Bài tập mắc song song ampe-kế và vôn-kế trong mạch điện xoay chiều năm 2019

Khi thay đổi điện dung C có một giá trị của C với số chỉ vôn kế cực đại.. Tính giá trị của C.[r]

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ

Điện dung C có giá trị thay đổi cuộn dây cảm Điều chỉnh giá trị C thấy: thời điểm số, V1 cực đại số V1 gấp đôi số V2 Hỏi số V2 cực đại số V2 gấp lần số V1?

A lần B 1,5 lần C 2,5 lần D lần

Hướng dẫn:

Khi V1 cực đại mạch cộng hưởng: UR = U = 2UC = 2UL hay R = 2ZL (1) Khi V2 cực đại ta có:

theo (1)  (2)

Khi đó: theo (1) ta được: ZC = 5ZL = 2,5R Z = R (3)

Chỉ số V1 lúc (4)

Từ (3) (4) ta có: 2

R Z R U U

2 L max

C

 

2

L L

Cmax

L

U 4Z + Z U

U =

2Z 

L L C

Z Z R

Z  

R

UR U

U = IR = =

Z

Cmax R

U

= = 2,5

Câu (Bến Tre – 2015): Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ

Điện dung C có giá trị thay đổi cuộn dây cảm Điều chỉnh giá trị C ghi lại số lớn vôn kế thấy UCmax = 3ULmax Khi tỉ số C max

R max U

U

A B C D

Hướng dẫn:

Cách giải 1: Vì C biến thiên nên: (1)

(2) (cộng hưởng điện)

và (3) (cộng hưởng điện)

(4) (5)

Từ (4) (5) 

Chọn A

Cách giải 2: Điều chỉnh C để UCmax ta có ZC =

R2 + ZL2 ZL

(1) UCmax = U R R

2 + ZL2

Chỉnh C để ULmax ta có giá trị cộng hưởng ZL1 = ZC1 U = UR hay chỉnh C để URmax ta có giá trị cộng hưởng URmax = U

Theo đề UCmax = 3ULmax  U R R

2

+ ZL2 = U

R ZL R = ZL

 URmax = ULmax =

3 UCmax UCmax URmax

= 8 3 2 Cmax L U

U R Z

R

 

Lmax max L L L

min

U U

U I Z Z Z

Z R

  

Rmax

U U

2

L Cmax

L

Lmax L

R + Z U

(1)

= = R = Z

(2) U Z 

2

L Cmax

Rmax

R + Z U

(1)

=

(3) U R

Chọn A

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U không đổi

a Mắc vào M, N ampe kế có điện trở nhỏ ampe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt mạch P = 18W Tìm R1, L, U

b Mắc vơn kế có điện trở lớn vào M, N thay cho Ampe kế vơn kế 60V đồng thời điện áp vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C?

Hướng dẫn:

a Mắc Ampe kế vào M, N ta có mạch điện hình bên (R1 nt L)

Áp dụng cơng thức tính cơng suất:

P 18

P UI cos U 120V

I cos 3.cos

      



Lại có

1 2

P 18

P I R R 200

I

     

Từ giả thuyết i lệch pha so với uAB góc 600 mạch có R, L nên i nhanh pha so với u ta có:

L L

L

1

Z Z 200 3

tan Z 3R 200 L H

3 R 50

         

  

Vì R1, L khơng đổi nên góc lệch pha uAM so với i mạch không đổi so với chưa mắc vôn kế vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i góc AM

3 

 

Từ giả thiết điện áp hai đầu vơn kế uMB trễ pha góc so với uAB Từ ta có giãn đồ véctơ biểu diễn phương trình véctơ: UABUAMUMB

Từ giãn đồ véctơ ta có: 2

AM AB MB AB MB

U U U 2U U cos 60 3V

3 

   

Áp dụng định luật ơm cho đoạn mạch AM ta có: AM AM U

I 0,15 3A

Z

 

Với đoạn MB có: ZMB = (1)

Với tồn mạch ta có: (2)

Giải hệ phương trình (1) (2) ta

4 C

R 200

200 3.10

Z C F

4

  

  

  

 

 Chú ý:

Bài tập cho thấy tập dùng tuý phương pháp Ngược lại đại đa số toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải

Trong vẽ giản đồ véctơ ta bị lúng túng uAB nhanh pha hay trễ pha so với i π

3

2 MB c

U 60 400

R +Z = = = Ω

I 0,15 3

2 AB

2 L

U 800

(R+R ) +(Z ) = = Ω

I

C

vì chưa biết rõ Sự so sánh ZL ZC Trong trường hợp ta vẽ giấy nháp theo phương án

lựa chọn (đều cho phép giải toán đến kết cuối cùng) Sau tìm giá trị ZL ZC ta

sẽ có cách vẽ Lúc vẽ giản đồ xác

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ

Hiệu điện ln trì hai đầu đoạn mạch uAB200cos100 t (V) Cuộn dây cảm, có L 1H  ; điện trở có R = 100; tụ điện có điện dung C thay đổi Vơn kế có điện trở lớn

a Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Tính cơng suất cực đại b Với giá trị C số vơn kế V lớn nhất, tìm số

Hướng dẫn:

Ta có: L

0

1

Z L 100 100

R 100

U 200

U 100 2V

2



     

 

  

 

   



a Công suất mạch tính theo cơng thức:

   

2

2

2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

  

  



Ta thấy U R có giá trị khơng thay đổi, P = Pmax thì:

 2

L C

L C

min

Z Z

R R Z Z 100

R

  

     

 

 

 

Suy ra:

4 C

1 10

C F

Z 100 100



  

 2

max

100 U

Z R P 200W

R 100

    

b Số vôn kế là: UV UAM IZAM U R2 Z2L Z

   

Dễ thấy U R2Z2L 100 2 không đổi, nên UAM lớn  Z nhỏ  RZL ZC 100

Suy ra:

4 C

1 10

C F

Z 100 100



  

   đóZR

 2

2 max

100 U

Z R P 200W

R 100

    

Số vôn kế là: UV max UZAM 100 2100 200V

R 100

  

Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ biết UAB = U khơng đổi, R, C, ω không đổi Điều chỉnh L để vôn kế cực đại

a Tìm giá trị L

b Tìm số cực đại vôn kế

Hướng dẫn:

Dựa vào giản đồ véctơ ta có: RC 

    = số

Theo định lý hàm số sin ta có:

 L  L  RC

RC

U.sin

U U

U

sin sin sin

  

  

    

MàULmax U sin RC sin

    

 , tam giác AMB vuông A, đó: URC = ULcos= ULcos RC U sinL RC

2 

    

 

 

2 C L C

C L

2 2

C C

Z Z Z

R Z Z

R Z R Z

    

 

 2 22

2 2

C

2 C C

L L

C C C

R Z R Z R Z

Z Z L

Z Z Z

  

     



b Số vơn kế đó: 2

L max C

RC

U U U

U R Z

sin cos R

   

 

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: máy đo ảnh hưởng khơng đáng kể đến dịng điện qua

mạch Vôn kế V1 U1 = 100V Vôn kế V2 U2 = 100V Và vôn kế V U = 100 3V Ampe kế I = 2A

a Tính cơng suất mạch

b Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch uU cos 100 t V0    Viết biểu thức dòng điện mạch

c Viết biểu thức điện áp hai điểm MB

1

AMU 100V; BMU2 100V; AB U 100 3V Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :

2 2

MB AM AB 2AM.ABcos

2 2

AM AB MB

cos

2AM.AB

 

   1002 (100 3)2 1002

2 2.100 3.100

 

 

Suy công suất tiêu thụ đoạn mạch:P U.I.cos 100 3.2 300W

   

b Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: rad i 2cos 100 t A

3

  

       

 

c Áp dụng định lý hàm số sin:

2 R1 R1

2

U U U sin 100

sin 0,5 rad

sin sin U 100

 

        

 

Mặt khác: 2 u 2 2 1 rad

6 3

    

                

Vậy uMB u2 100 2cos 100 t V 

 

     

 

Câu 6: Cho mạch điện hình vẽ, R = 60Ω, cuộn dây cảm có L = 0,255H, UAB = 120V, f = 50Hz C điện dung biến thiên tụ điện Khi thay đổi điện dung C có giá trị C với số vôn kế cực đại

a Tính giá trị C

b Tính giá trị cực đại vôn kế Coi RV = 

a Đặt góc tạo URL i φ,, U i φ Ta có: ZL = 80

Định lý hàm số sin cho:

 ,C 

, U U sin sin               ,  C , sin U U cos      

Khi C biến thiên φ thay đổi

UC cực đại

 ,  , L C , L sin Z Z R tan

tan R Z

                       2 L C L C

R Z

Z 125 C 24,5 F

Z Z



       



b Số vôn kế:

2 L

Cmax ,

R Z

U

U U 200V

cos R



  



Câu 7: Mạch điện hình vẽ, vơn kế: V1 75V, V2 125 V, uMP = 100 2cos100πt (V), cuộn cảm L có điện trở R Cho RA = 0, RV1 =RV2 = ∞ Biểu thức điện áp uMN

A uMN = 125 2cos(100πt + 

) (V) B uMN = 75 2cos(100πt +

3 

) (V)

C uMN = 75 2cos(100πt + 

) (V) D uMN = 125 2cos(100πt + 

Dựa vào giản đồ véctơ có uMN vuông pha uMP Chọn C

Câu 8: Đặt nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Nối hai đầu tụ điện với ampe kế lí tưởng thấy 1A, đồng thời dịng điện tức thời chạy qua chậm pha

6 

so với điện áp hai đầu đoạn mạch Nếu thay ampe kế vơn kế lí tưởng

nó 167,3 V, đồng thời điện áp vôn kế chậm pha góc

4 

so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch

A 175 V B 150 V C 100 V D 125 V

Hướng dẫn:

Khi mắc ampe kế song song với C C bị nối tắt:  LR 30 Khi mắc vơn kế song song với C mạch không ảnh hưởng UCUV 167,3V

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số sin: 167,30 U 0 U 150V

Chọn B

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R, tụ điện

cuộn cảm Khi nối hai đầu cuộn cảm ampe kế có điện trở nhỏ số 3A Nếu thay ampe kế vơn kế có điện trở lớn 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha

3 

so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Tổng trở cuộn cảm

A 40 Ω B 40 Ω C 20 Ω D 60 Ω

Hướng dẫn:

Khi mắc ampe kế song song với Lr Lr bị nối tắt: ZRC U 40 I

  

Khi mắc vôn kế song song với C mạch khơng ảnh hưởng URL UV 60V

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số cos:

2

RC

U  120 60 2.120.60.cos60 60 3V rL rL

rL RC

RC RC

Z U 60 60

Z Z 40

Z U 60 60

      

Chọn A

Câu 10: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C cuộn dây D Khi tần số dòng điện 1000 Hz người ta

đo điện áp hiệu dụng tụ V, cuộn dây V, hai đầu đoạn mạch V cường độ hiệu dụng mạch mA Cảm kháng cuộn dây là:

A 750 Ω B 75 Ω C 150 Ω D 1500 Ω

 

2 cd

L C

C L

2

L C

U

r Z 1000

U I

Z 2000 Z 1500

I U

r Z Z 1000

I

   



      

    



Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia