BÀI TOÁN KHẢO SÁT VÀ TÌM CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Trường THPT Dân lập Nguyên Minh BÀI TOÁN VỀ KHẢO SÁT VÀ TÌM CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. I. Khảo sát về sự thay đổi của điện trở thuần. Câu 1. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = , tụ điện có điện dung C = và điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức . Điều chỉnh R = R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Xác định R 0 giá trị cực đại của công suất và hệ số công suất. Câu 2. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm , tụ điện và điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điều chỉnh R = R 1 và R = R 2 thì mạch có cùng công suất. Điều chỉnh R = R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Lập biểu thức quan hệ giữa R 0 , R 1 và R 2 . Câu 3. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm , tụ điện và điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điều chỉnh R = 50Ω và R = 200Ω thì điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch lệch pha nhau lần lượt là trong đó . Điều chỉnh R = R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Xác định R 0 . Câu 4. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L = và điện trở trong r = 30Ω, tụ điện có điện dung C = và điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức . Điều chỉnh R = R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Xác định R 0 và giá trị cực đại của công suất. Câu 5. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L = và điện trở trong r = 30Ω, tụ điện có điện dung C = và điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức . Điều chỉnh R = R 0 thì công suất tỏa nhiệt trên điện trở đạt cực đại. Xác định R 0 và giá trị cực đại trên. Câu 6. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm , tụ điện và điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điều chỉnh R = 50Ω và R = 200Ω thì mạch có cùng công suất. Xác định tỉ số giữa hai hệ số công suất trong hai trường hợp trên. Câu 7. Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn AM mắc nối tiếp với đoạn MB, trong đó đoạn AM gồm điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = và đoạn MB chứa tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Biết rằng khi thay đổi giá trị của R thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM không thay đổi và luôn bằng 200 V. Xác định điện dung của tụ điện và giá trị cực đại của điện áp hai đầu đoạn . II. Khảo sát về sự thay đổi độ tự cảm của cuộn dây. Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh Câu 1. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 40Ω, tụ điện có điện dung C = và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức . Điều chỉnh L = L 0 để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị lớn nhất. Xác định L 0 , giá trị lớn nhất của cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của mạch. Câu 2. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị . Xác định giá trị điện dung của tụ điện. Câu 3. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50Hz. Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì công suất tiêu thụ của mạch có cùng giá trị . Xác định giá trị điện dung của tụ điện. Câu 4. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng và vuông pha với nhau. Xác định giá trị điện dung của tụ điện và điện trở thuần của mạch. Câu 5. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng và lệch pha với nhau là rad. Xác định giá trị điện dung của tụ điện và điện trở thuần của mạch. Câu 6. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức lần lượt là và . Xác định giá trị của điện trở, điện dung của tụ điện và biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch. Câu 7. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức lần lượt là và . Xác định giá trị của điện trở, điện dung của tụ điện và biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch. Câu 8. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều 2 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức lần lượt là và . Xác định giá trị của điện trở, điện dung của tụ điện và biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch. Câu 9. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50Ω, tụ điện có điện dung C = và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức . Điều chỉnh L = L 0 để công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị lớn nhất. Xác định L 0 , giá trị lớn nhất trên. Câu 10. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 40Ω, tụ điện có điện dung C = và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức . 1, Điều chỉnh L = L 0 để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định L 0 , giá trị lớn nhất trên. 2, Điều chỉnh L = L 1 ; L = L 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở có cùng giá trị. Lập biểu thức quan hệ giữa L 0 , L 1 và L 2 . Câu 11. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định ,điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử đều bằng nhau và bằng 50 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu? Câu 12. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định ,điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử đều bằng nhau và bằng 50 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 0,5L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu? Câu 13. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định ,điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 40 V, 60 V và 30 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu? Câu 14. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định ,điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 40 V, 60 V và 30 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 0,5L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu? Câu 15. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định . Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng và vuông pha với nhau. Xác định giá trị của độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại? 3 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh Câu 16. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định ,điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử đều bằng nhau và bằng 50 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L 0 thì hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu? Câu 17. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định ,điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 40 V, 60 V và 30 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 0,5L 0 thì hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu? Câu 18. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40Ω, tụ điện có điện dung C = và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp, trong đó độ tự cảm của cuộn dây thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng bằng 120 V và tần số f = 50 Hz. Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại và tính giá trị cực đại này. Câu 19. Một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó điện trở thuần R = 100 Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây thì thấy khi L = L 0 thì điện áp hai đầu điện trở đạt cực đại, khi L = 1,5L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Xác định điện dung của tụ điện. Câu 20. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh L = L 1 = và L = L 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch đều lệch pha 0,25 rad so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Câu 21. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được và tụ điện . Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại bằng 300 V và khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng 150 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Câu 22. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được và tụ điện . Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại bằng 300 V và khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng 200 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Câu 23. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được và tụ điện . Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại và khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và điện trở lần lượt bằng 100 V và 200 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. II. Khảo sát sự thay đổi của điện dung của tụ điện. Câu 1. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 = và C 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng. Xác định độ tự cảm của cuộn dây. 4 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh Câu 2. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 = và C 2 = thì mạch có cùng công suất. Xác định độ tự cảm của cuộn dây. Câu 3. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 = và C 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng và vuông pha với nhau. Xác định độ tự cảm của cuộn dây và giá trị của điện trở. Câu 4. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 = và C 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch cùng lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là . Xác định độ tự cảm của cuộn dây và giá trị của điện trở. Câu 5. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 = và C 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức lần lượt là và . 1, Xác định độ tự cảm của cuộn dây và giá trị của điện trở. 2, Viết biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch. Câu 6. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 = và C 2 = thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức lần lượt là và . 1, Xác định độ tự cảm của cuộn dây và giá trị của điện trở. 2, Viết biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch. Câu 7. Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện dung của tụ điện có giá trị C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu mối phần tử đều bằng nhau và bằng 40 V. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 2C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần bằng bao nhiêu? Câu 8. Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện dung của tụ điện có giá trị C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu mối phần tử đều bằng nhau và bằng 40 V. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 0,5C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần bằng bao nhiêu? 5 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh Câu 9. Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện dung của tụ điện có giá trị C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu mối phần tử lần lượt bằng 30 V; 20 V và 60 V. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 2C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần bằng bao nhiêu? Câu 10. Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện dung của tụ điện có giá trị C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu mối phần tử lần lượt bằng 40 V; 20 V và 60 V. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 2C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần bằng bao nhiêu? Câu 11. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại bằng 400 V và khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng 100 3 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Câu 12. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại bằng 400 V và khi đó điện áp hiệu dụng cuộn dây bằng 150 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Câu 13. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng 50 3 V. Biết rằng tại thời điểm điện áp hai đầu đoạn mạch u = 75 V thì điện áp hai đầu cuộn dây u L = 75 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Câu 14. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng 50 3 V. Biết rằng tại thời điểm điện áp hai đầu điện trở u R = 75 V thì điện áp hai đầu tụ điện u C = 100 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. Câu 15. Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp; trong đó cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng 50 3 V. Biết rằng tại thời điểm điện áp hai đầu điện trở u R = 75 V thì điện áp hai đầu cuộn dây u L = 30 5 V. Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. IV. Khảo sát sự thay đổi tần số của dòng điện trong mạch. Câu 1. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, nhưng tần số f thay đổi được. Khi điều chỉnh f = f 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại, khi f = f 1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại và khi f = f 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại. Lập biểu thức quan hệ giữa f 0 , f 1 và f 2 . Câu 2. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện có điện dung C = 4 10 π − F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 200 V và tần số góc ω thay đổi được. Xác định tần số góc để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại này. Câu 3. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện có điện dung C = 4 10 π − F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu 6 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh dụng bằng 200 V và tần số góc ω thay đổi được. Xác định tần số góc để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại và tính giá trị cực đại này. Câu 4. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện có điện dung C = 4 10 π − F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 200 V và tần số góc ω thay đổi được. Xác định tần số góc để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại và tính giá trị cực đại này. Câu 5. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện có điện dung C = 4 10 π − F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 200 V và tần số góc ω thay đổi được. Xác định tần số góc để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và tính giá trị cực đại này. Câu 6. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 0 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 6 i t A π π = + . Xác định tần số góc ω để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Câu 7. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 0 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 6 i t A π π = + . Xác định tần số góc ω để công suất tiêu trong mạch đạt cực đại. Câu 8. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 0 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 6 i t A π π = + . Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Câu 9. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 0 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 6 i t A π π = + . Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Câu 10. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C = 3 10 6 π − F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số 7 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 0 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 6 i t A π π = + . Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Câu 11. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C = 3 10 6 π − F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 0 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 6 i t A π π = + . Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Câu 12. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C = 3 10 6 π − F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 0 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 6 i t A π π = + . Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại. Câu 13. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2cos(100 ) 4 i t A π π = + . Khi ω = ω 2 = 120 π rad/s thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Xác định R, L và C. Câu 14. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2cos(100 ) 4 i t A π π = + . Khi ω = ω 2 = 120 π rad/s thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Xác định ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Câu 15. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2cos(100 ) 4 i t A π π = + . Khi ω = ω 2 = 120 π rad/s thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Xác định ω để điện áp hiệu hai đầu cuộn dây đạt cực đại . Câu 16. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 100 π rad/s thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2cos(100 ) 4 i t A π π = + . Khi ω = ω 2 = 120 π rad/s thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Xác định ω để điện áp hiệu hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Câu 17. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 90 π rad/s và ω = ω 2 = 160 π rad/s thì dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng. Xác định ω để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Câu 18. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. 8 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh Khi ω = ω 1 = 80 π rad/s và ω = ω 2 = 180 π rad/s thì dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng bằng 2 A nhưng vuông pha với nhau. Xác định R, L và C. Câu 19. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 80 π rad/s và ω = ω 2 = 180 π rad/s thì dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng bằng 2 A nhưng vuông pha với nhau. Xác định ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Câu 20. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 120 2 os t(V)u c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 80 π rad/s và ω = ω 2 = 180 π rad/s thì dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng bằng 2 A nhưng vuông pha với nhau. Xác định ω để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Câu 21. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 2 os t(V)u U c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 75 π rad/s và ω = ω 2 = 100 π rad/s thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có cùng giá trị. Xác định ω để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Câu 22. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 2 os t(V)u U c ω = ; trong đó tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 150 π rad/s và ω = ω 2 = 200 π rad/s thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Xác định ω để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại. V. Các bài toán tổng hợp Câu 1. Một đoạn mạch AB gồm đoạn AN chứa cuộn cảm thuần, đoạn NM chứa điện trở thuần R = 40Ωvà đoạn MB chứa tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn AM và NB lần lượt là và . Hãy xác định 1, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. 2, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 3, hệ số công suất của mạch. 4, công suất tiêu thụ của mạch. 5, giá trị của độ tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện. Câu 2. Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa cuộn dây có điện trở r = 30Ω, và đoạn MB chứa tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u . Thì biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn AM là và Hãy xác định 1, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. 2, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 3, hệ số công suất của mạch. 4, công suất tiêu thụ của mạch. 5, giá trị của độ tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện. 9 Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh Câu 3. Khi đặt điện áp xoay chiều có biểu thức thức u lần lượt vào hai đoạn mạch X, Y thì cường độ dòng điện có biểu thức lần lượt là và . Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X mắc nối tiếp với Y thì cường độ dòng điện sẽ có biểu thức như thế nào? Câu 4. Khi đặt điện áp xoay chiều có biểu thức thức u lần lượt vào hai đoạn mạch X, Y thì cường độ dòng điện có biểu thức lần lượt là và . Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X mắc nối tiếp với Y thì cường độ dòng điện sẽ có biểu thức như thế nào? Câu 5. Khi đặt điện áp xoay chiều có biểu thức thức u lần lượt vào hai đoạn mạch X, Y thì cường độ dòng điện có biểu thức lần lượt là và . Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X mắc nối tiếp với Y thì cường độ dòng điện sẽ có biểu thức như thế nào? Câu 6. Khi đặt điện áp xoay chiều có biểu thức thức u lần lượt vào hai đoạn mạch X, Y thì cường độ dòng điện có biểu thức lần lượt là và . Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X mắc nối tiếp với Y thì cường độ dòng điện sẽ có biểu thức như thế nào? Câu 7. Khi đặt điện áp xoay chiều có biểu thức thức u lần lượt vào hai đoạn mạch X, Y thì cường độ dòng điện có biểu thức lần lượt là và . Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X mắc nối tiếp với Y thì cường độ dòng điện sẽ có biểu thức như thế nào? Câu 8. Khi đặt điện áp xoay chiều có biểu thức thức u lần lượt vào hai đoạn mạch X, Y và Z thì cường độ dòng điện có biểu thức lần lượt là , và . Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X, Y và Z mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện sẽ có biểu thức như thế nào? Câu 9. Khi đặt điện áp xoay chiều có biểu thức thức u lần lượt vào hai đoạn mạch X, Y và Z thì cường độ dòng điện có biểu thức lần lượt là , và . Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X, Y và Z mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện sẽ có biểu thức như thế nào? Câu 10. Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R = 30 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = và đoạn MB chứa cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 10 [...]...Trường THPT Dân Lập Nguyên Minh ổn định thì điện áp hai đầu đoạn AM và MB lần Xác định độ tự cảm của cuộn dây 11 lượt là ; . tr n. C u 7. M t o n m ch xoay chi u AB g m o n AM m c n i tiếp v i o n MB, trong đó o n AM g m đi n tr thu n R thay đổi đư c m c n i tiếp v i cu n c m thu n c độ tự c m L = v o n MB ch a. o n m ch. C u 6. Cho o n m ch RLC n i tiếp, trong đó cu n dây thu n c m v tụ đi n c đi n dung thay đổi đư c. Đặt v o hai đầu o n m ch m t đi n áp xoay chi u n định. Điều ch nh đi n dung. đi n áp hai đầu o n m ch. C u 7. Cho o n m ch xoay chi u m c n i tiếp g m đi n tr thu n R, cu n c m thu n v tụ đi n c đi n dung thay đổi đư c. Đặt v o hai đầu o n m ch m t đi n áp xoay chi u