M là một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách gần đầu A nhất mà phần tử tại đó dao động với biên độ là l,5 2 cm.. Bước sóng trên dây có giá trị bằng.[r]
(1)1 Kiến thức cần nhớ
Nếu chọn gốc tọa độ o nút phương trình sóng dừng dây là:
b
2 x
uA sin cos t
xM x
u
M
A
M
Trong đó: u li độ thời điểm t mà phần tử dây có vị trí cân có tọa độ x; Ab biên độ dao
động điểm bụng
Nếu chọn gốc tọa độ O vị trí cân cùa bụng phương trình sóng dừng dây là:
B
2 x
uA cos cos t
Từ đây, ta có số nhận xét đáng ý sau:
+Trên dây có sóng dừng, trừ nút ra, tất phần tử lại dây dao động pha ngược pha với Hai phần tử thuộc bụng phía phía pha; phần tử thuộc bụng phía hên phần tử thuộc bụng phía dưói thi ngược pha
Giả sử hai phần tử dây M N có tọa độ xM xN Tại thời điểm ln có:
• Nếu gốc tọa độ O điểm nút:
M
M M
N
N N
sin x
u v
a x
u v sin
+ a > 0: M N pha + a < 0: M N ngược pha • Nếu gốc tạo độ O vị trí cân điểm bụng:
M
M M
N
N N
2 x cos
u v
a x
u v cos
(2)• Nếu gốc tọa độ O điểm nút: AM A sinb x
• Nếu gốc tọa độ O vị trí cân điểm bụng: AM A cosb x
2 Bài tập tự luyện
Câu 1 (QG − 2018): Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng Biết
sóng truyền dây với bước sóng 20 cm biên độ dao động điểm bụng cm Số điểm dây mà phần tử dao động với biên độ mm
A. B 6 C D 4
Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định với bước sóng λ, biên độ dao động phần tử bụng sóng
là 2A. Tại điểm dây có vị trí cân cách nút đoạn 12
có biên độ dao động
A. a
2 B a C a D a
Câu (QG − 2018): Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng với biên độ dao động điểm bụng A. M phần tử dây dao động với biên độ 0,5A Biết vị trí cân M cách điểm nút gần khoảng cm Sóng truyền dây có bước sóng
A. 12 cm B 16 cm C 24 cm D 3 cm
Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định với bước sóng λ, biên độ dao động phần tử dây
bụng sóng 2a. Tại điểm dây có vị trí cân cách vị trí cân x bụng đoạn
có biên độ dao động
A. a
2 B a C a D a
Câu Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng với biên độ dao động điểm bụng a. M
phần tử dây dao động với biên độ a
2 Biết vị trí cân M cách điểm bụng gần khoảng cm Sóng truyền dây có bước sóng
(3)Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động phần tử dây bụng sóng a. A nút, B vị trí cân điểm bụng gần A Điểm C dây có vị trí cân trung điểm AB dao động với biên độ
A. a
2 B
a
2 C
a
2 D a
Câu (QG - 2018): Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định có sóng dừng M N hai phần tử dây dao động điều hòa có vị trí cân cách đầu A khoảng 16 cm 27 cm Biết sóng truyền dây có bước sóng 24 cm Tỉ số biên độ dao động M biên độ dao động N
A.
2 B
a
2 C
3
3 D
6
Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động phần tử dây bụng sóng a. A nút, B vị trí cân điểm bụng gần A Điểm dây có vị trí cân C nằm A B, AC = 2CB dao động với biên độ
A. a
2 B
a
2 C
a
2 D a
Câu Trên sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A B cố định Biết dây AB có sóng dừng ổn
định với bụng sóng, biên độ bụng sóng cm Điểm dây có vị trí cân 25
6 cách A đoạn cm dao động với biên độ
A. cm B 2 cm C cm D 3cm
Câu 10 Một sợi dây đàn hồi dài 180 cm với hai đầu A B cố định Biết dây AB có sóng dừng ổn định với bụng sóng, biên độ dao động phần tử bụng sóng cm M điểm dây có vị trí cân cách gần đầu A mà phần tử dao động với biên độ l,5 cm A cách vị trí cân M
A. 18 cm B 36 cm C 9,0 cm D 24 cm
Câu 11 (ĐH − 2012): Không xét điểm bụng nút, quan sát thấy điểm có biên độ
gần cách 15 cm Bước sóng dây có giá trị
(4)Câu 12 (QG − 2015): Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây, điểm dao động với biên độ A1 có vị trí cân liên tiếp cách đoạn di điểm dao động với biên độ
A2 có vị trí cân liên tiếp cách đoạn d2 Biết A1 > A2 > Biếu thức sau đúng?
A. d1 = 0,5d2 B d1 = 4d2 C d1 = 0,25d2 D d1 = 2d2
Câu 13 Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài ℓ với hai đầu cố định Người ta thấy dây có
những điểm dao động cách 1 16
dao động với biên độ a1 người ta lại thấy điểm cách khoảng ℓ2 điểm có biên độ a2 (a2 > a1 > 0) Số điểm bụng dây
A. B 8 C D 4
Câu 14 Sóng dừng sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định dài 1,2 m Không xét điểm bụng nút, dây có ba điểm liên tiếp M, N, P dao động biên độ, MN = NP = 10 cm Kể hai đầu cố định, số điểm nút dây
A. B 6 C 8 D 7
Câu 15 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp 12 cm C D hai phần tử dây nằm bó sóng, có biên độ dao động cm nằm cách cm Biên độ dao động điểm bụng
A, cm B 4,62 cm C 5,66 cm D 6,93 cm
Câu 16 Trên sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng cm Giữa hai điểm M N dây có biên độ dao động 2,5 cm, cách 20 cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5 cm Bước sóng dây
A. 120 cm B 80 cm C 60 cm D 40 cm
Câu 17 Một sợi dây có sóng dừng hai đàu cố định với tần số Hz Biên độ dao động điểm bụng cm Khoảng cách gần hai điểm hai bó sóng cạnh có biên độ cm cm Tốc độ truyền sóng
A. 1,2 m/s B 0,8 m/s C 0,6 m/s D 0,40 m/s
(5)A.
12
B
6
C 5
24
D
24
Câu 19 Không xét điểm bụng nút M, N P điểm liên tiếp sợi dây mang
sóng dừng có biên độ dao động cm, M dao động ngược pha với N MN = 2NP Biên độ dao động điểm bụng sóng
A. 2 cm B 3 cm C cm D 4 cm
Câu 20 Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài 120 cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bó sóng 4a. Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm số bụng sóng AB
A. B 8 C D 10
Câu 21 Không xét điểm bụng nút M, N P điểm liên tiếp sợi dây mang
sóng dừng có biên độ cm, M dao động pha với N MN = 2NP tàn số góc sóng 10 rad/s Tốc độ dao động điểm bụng sợi dây có dạng đọan thẳng
A. 80 cm/s B 40 cm/s C 120cm/s D 60cm/s
Câu 22 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1 s, tốc độ truyền sóng dây m/s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ bụng sóng
A. 20 cm B 30 cm C 10 cm D 8 cm
Câu 23 Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm hai phía
N có vị trí cân cách N đoạn
12
Ở thời điểm mà hai phần tử có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2
A. u
2
u B
u
u C
1 u
2
u D
1
u
u
Câu 24 Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm phía so
với N có vị trí cân cách N đoan lần lươt
12
(6)A. u
2
u B
u
u C
1 u
2
u D
1
u
u
Câu 25 Một sóng dừng dây có bước sóng l B vị trí cân bụng sóng Hai điểm M1, M2
nằm hai phía B có vị trí cân cách B đoạn
12
Ở thời điểm mà hai phần tử có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2
A. u
2
u B u
2
u C
1
u
u D
1
u
u
Câu 26 Một sóng dừng dây có bước sóng λ I nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm phía
so với I có vị trí cân cách I đoạn
Ở thời điểm mà phần tử khơng nằm vị trí biên tỉ số vận tốc M1 so với M2
A.
v
v B
v
v C
1
v
v D
1
v
v
Câu 27 (ĐH − 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AB =10 cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C 0,2 s Tốc độ truyền sóng dây
A. 2m/s B 0,5 m/s C m/s D 0,25 m/s
Câu 28 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B
điểm bụng gần A nhất, C nằm A B, với AB = 30 cm, AC = 20
3 cm, tốc độ truyền sóng dây 50 cm/s Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C
A. 1s
5 B
14 s
15 C
2 s
15 D
4 s 15
(7)A. 4,8 m/s B 2,4 m/s C 3,2 m/s D 5,6 m/s
Câu 30 Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định có sóng dừng B phần tử dây điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C phần tử dây nằm A B Biết A cách vị trí cân B vị trí cân C khoảng 30 cm cm, tốc độ truyền sóng dây 50 cm/s Trong trình dao động điều hồ, khoảng thời gian ngắn hai lần li độ B có giá trị biên độ dao động C
A. s
15 B
2 s
5 C
2 s
15 D
1 s
Câu 31 Một sóng dừng sơi dây có phương trình u cos x cos 20 t cm
4 2
x
đo bàng m t đo giây Tốc độ truyền sóng dây
A. 80 m/s B 40 cm/s C 80 cm/s D 20 cm/s
Câu 32 Một sợi dây AB dài 20 cm, hai đầu cố định Khi xảy tượng sóng dừng điểm dây dao
đơng với phương trình u 6sin x cos 20 t mm
2
, x tính băng cm, t tính giây, số điểm bụng điểm nút sóng dây (kể A B)
A. bụng, nút B 9 bụng, 10 nút C 10 bụng, 11 nút D 8 bụng, nút
Câu 33 Sóng dừng sợi dây có dạng: u = asin(bx)cos(ωt), u li độ dao động phần tử dây mà vị trí cân có tọa độ x, x đo m, t đo giây Bước sóng 50 cm Biên độ phần tử cách bụng sóng
24m 3m Giá tri a, b lần lươt
A. cm, 4π B 2 mm, 4π C 3mm, 2π D 2 mm; 4π
Câu 34 Sóng dừng sợi dây có phương trình u = 4sin(2,5πx)cos(ωt) (cm) (x tính mét, t đo s) Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để chất điểm bụng sóng có độ lớn li độ biên độ điểm N cách nút sóng 10 cm 0,125 s Tốc độ truyền sóng sợi dây
A. 320 cm/s B 160 cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s
(8)A. cm B 5 cm C 2 cm D 3 cm
Câu 36 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp 24 cm Biên độ bụng sóng cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N cm cm Khoảng cách cực đại C D trình dao động
A. 12,20 cm B 14,53 cm C 12,68 cm D 12,05 cm
Câu 37 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp 24 cm Biên độ bụng sóng 10 cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử ừên dây phía so với N có vị trí cân cách N 16 cm cm Khoảng cách cực đại C D trình dao động
A. 12,41 cm B 12,55 cm C 18,18 cm D 20,33 cm
Câu 38 Trên sợi dây có chiều dài 0,45 m có sóng dừng ổn
định với hai đầu O A cố định hình vẽ Biết dường nét liền hình ảnh sợi dây thời điểm t1, đường nét đứt hình ảnh sợi dây thời
điểmt1 t1 T
Khoảng cách lớn phần tử hai bụng sóng kể tiếp có giá trị gần nhất với trị sau đây?
A. 30 cm B 10cm
C 40 cm D 20 cm
A u(mm)
6
4
6
O
Câu 39 Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đàu B nối với âm thoa dao động Bốn điểm M, N, P
và Q dây cách dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB) Khi dây xuất sóng dừng hai đầu cố định quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ cm, đồng thời khoảng M A khơng có bụng hay nút sóng Tỉ số khoảng cách lớn nhỏ M Q dây dao động
A. 12
11 B
8
7 C
13
12 D
5
Câu 40 (QG − 2016): Một sợi dây có sóng dừng ổn định Sóng truyền dây có tần số 10 Hz bước sóng cm Trên dây, hai phần tử M N có vị trí cân cách cm, M thuộc bụng sóng dao động điều hồ với biên độ mm Lấy π2
= 10 Tại thời điểm t, phần tử M chuyển động với tốc độ 6π (cm/s) phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn
(9)Câu 41 (ĐH − 2014): Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N 10,5 cm cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm hướng vị trí cân
Vào thời điểm t2 t1 79 40
s, phân tử D có li độ
A. − 1,50 cm B 1,50 cm C − 0,75 cm D 0,75 cm
Câu 42 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N cm 7,5 cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 2,25 cm hướng vị trí cân Vào thời điểm
2 37
t t s
24
, phần tử D có li độ
A. − 1,50 cm B 1,50 cm C − 0,75 cm D 0,75cm
Câu 43 Sóng dừng sợi dây đàn hồi OB dài L với biên độ bụng
sóng 2a tốc độ truyền sóng v Thời điểm ban đầu, hình ảnh sợi dây đường nét liền in đậm, sau thời điểm Δt 5Δt hình ảnh sợi dây đường nét đứt nét liền mờ Tốc độ cực đại phần tử M ?
A. va L
B 2 va
L
C va
L
D va
L
2a x
x
2a
B O
M
Câu 44 Sóng dừng sợi dây với biên độ điểm bụng cm Hình
bên biểu diễn hình dạng sợi dây hai thời điểm t1 (đường nét liền)
thời điểm t2 (đường nét đứt) Ở thời điểm ti điểm bụng M chuyển
động với tốc độ tốc độ chuyển động điểm N thời điểm t2 Tọa
độ điểm N thời điểm t2
A. uN 2cm; xN 15cm B uN 6cm; xN 40cm
C uN 2cm; xN 40cm
D uN 6cm; xN 15cm
u(mm)
x(cm)
M
N
10 xN
2
2
N
(10)Câu 45 (QG − 2015): Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P ba điểm dây có vị trí cân cách B cm, cm 38 cm Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1)
11 t t
12f (đường 2) Tại thời điểm ti, li độ phần tử dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phàn tử dây M 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc phần tử dây P
u(cm)
x(cm) B O
12 24 36
(2) (1)
A. 20 cm/s B 60 cm/s C. 20 3cm/s D − 60 cm/s Câu 46 Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 9a với hai đầu cố định, có sóng dừng Trong phần tử dây
mà sóng tới sóng phản xạ hình sin lệch pha k2
(với k số nguyên) hai phần tử dao động ngược pha cách khoảng gần a. Trên dây, khoảng cách xa hai phần tử dao động pha với biên độ nửa biên độ bụng sóng
A. 8,5a B 8a C 7a D 7,5a
Câu 47 (QG − 2017): Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, có sóng dừng Biết khoảng cách xa hai phần tử dây dao động với biên độ mm 80 cm, khoảng cách xa hai phần tủ’ dây dao động pha với biên độ mm 65 cm Tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây bụng sóng tốc độ truyền sóng dây
(11)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia