BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC CHÚC CÁC EM NHIỀU SỨC KHỎE,. HỌC TẬP TỐT.[r]
(1)Kiểm tra cũ:
1 Hãy nhận xét phương, hướng vectơ a, b
1
1) b 3 a
2) a 7b
M
N A
B C
D
2 Phân tích vectơ theo
AC AM AN,
Cùng phương, ngược hướng
Cùng phương, hướng
AC AB AD
(2)• Ví dụ 1: Tọa độ địa lí
Xích đạo
Kinh tuyến gốc
Bắc
Nam Tây
Đông Vĩ độ
Kinh độ
A
Mỗi địa điểm đồ xác định hai số
(3)• Ví dụ 2: Tọa độ quân cờ bàn cờ
Mỗi ô bàn cờ xác định hai giá trị
(4)1 Trục độ dài đại số trục
3 Tọa độ vectơ
4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác
2 Hệ trục tọa độ
u + v, u - v, k.u
(5)1 Trục độ dài đại số trục:
Kí hiệu: O;i O: gốc ,
0 i
i :vectơ đơn vị
a Trục toạ độ (trục): đường thẳng xác định
i
(6)Cho điểm M (O; ) i Khi tồn số k cho k
OM = i.Ta nói k toạ độ điểm M trục O;
i
0
i M
b Tọa độ điểm trục a Trục tọa độ:
1 Trục độ dài đại số trục:
1
M M2
3
M
A 0 B C
i
A
B C
Ví dụ 2: Cho điểm A, B, C theo thứ tự có tọa độ 2, -3, Hãy biểu diễn chúng trục O;i
0 i
Ví dụ 1: Tìm toạ độ điểm A, B, C trục O;i
(7)c Độ dài đại số trục:
AB = i a.
a AB
0 i
O; i
Cho hai điểm A B trục Khi tồn nhất số a cho
đối với trục cho kí hiệu:
AB
Ta nói a độ dài đại số b Tọa độ điểm trục
a Trục tọa độ:
1 Trục độ dài đại số trục:
(8)0
A i B C
Ví dụ 1: Trên trục tìm O; i AB CB CA, , ?
Vì AB6.i nên AB6
Tương tự: CB 2.i CB
8
CA i CA
AB AB
NÕu ng ỵc h íng víi th×
AB
i
cho hai ®iĨm A, B cã toạ * Trên trục
O; i
độ lần l ợt a b: AB b a
AB AB
AB
NhËn xÐt: NÕu
i
(9)Ví dụ 2: Trên trục
O; i cho hai điểm M, N có toạ độ
là -1 Tìm MN OM NO, , ?
MN
3 OM
Ta có:
0 ( 1) NO
NhËn xÐt: NÕu cïng h íng víi th× AB AB
AB AB
NÕu ng ợc h ớng với
AB
i
* Trªn trôc O; i
độ lần l ợt a b: AB b a
i
cho hai ®iĨm A, B cã to¹
(10)a b c d e f g h 1
2 3 4 5 6 8 7
Xe:
Ngựa:
Cột: c Dòng: 2
(c;2) Cột: f Dòng: 5
(f;5)
(11)i
j
o
1
1
y
x
O
2 Hệ trục toạ
a Định nghĩa:
im gc O chung hai trục gọi gốc tọa độ
( ; ; )O i j
( ; )O i
( ; )O j
( ; )O i ( ; )O j
( ; ; )O i j
Hệ trục tọa độ gồm hai trục vng góc với
vµ
Trơc
trơc hoµnh KÝ hiƯu lµ Ox Trơc
trơc tung KÝ hiƯu lµ Oy
(12)1 A A 2 A i j o u
b Toạ độ vectơ
1 2
u OA OA OA
OA xi y j
VËy: u x.i y j
Cặp số (x ; y ) đó gọi toạ độ trên hệ Oxy
u
u x; y
ViÕt : u x; y
x: hoành độ , y: tung độ
u x; y
hc
u
(13)
2
a i a 2;0
3
b j
0; 3
b
3 4
c i j c 3; 4
0,2 3
d j i
3;0,2
d
(14)1 M M(x; y) 2 M i j o 1 2 1 2 x x u v y y
NÕu , th×
1 1
u x ; y v x ; y2 2 c Toạ độ điểm
Nếu toạ độ toạ độ điểm M ( x ; y)
OM x; y
1 2
OM OM OM
x
OM i y j
M x; y OM xi y j
x: hoành độ y: tung độ
(15)
i
j
o
B
A
Tìm toạ độ điểm A, B, C hình vẽ
A 4; 2
B 3; 0
(16)d Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng :
Cho ®iÓm Ta cã: A x ; y A A , B x ; y B B
B A B A
AB x x ; y y
VD: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) B(-2; 1) Tính toạ độ vectơ AB
Giải
Ta có: AB x( x y; y )
B A B A
( 1;1 2)
( 3; 1)
(17)Hoạt động nhóm
Nhóm & 3: Nhóm & 4:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
1
( 2; ), (3; 1), ( ; 4), ( 1;3)
3
M N P a Q a
Tìm toạ độ vectơ: , , ?
NM PQ ON
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
Giải Giải
1
( 3; ( 1)) ( 5; )
3
NM
( ( );3 4) (3 1; 1)
PQ a a a
(2 1; 3), (4;0), ( 5; 1)
A x B CD y
Tìm x y để AB CD ?
(5 ;3)
AB x
( 5; 1)
CD y
5
3 x AB CD y x y
TG: 5’
(3; 1)
(18)Củng cố:
1 Tọa độ vectơ
2 Điều kiện cần đủ để vec tơ bằng
3 Tọa độ điểm
Mối liên hệ giữa tọa độ điểm tọa độ vec tơ
;
u x y
'
u u
thì Nếu u x y; , u' x y'; '
;
M x y
Cho hai điểm A(xA; yA) B(xB; yB)
B A; B A
AB x x y y
Ta có:
. . x
u i y j
' '
x x
y y
x
(19)BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC CHÚC CÁC EM NHIỀU SỨC KHỎE,
(20)
i
j
o
Bài toán: Cho toạ độ điểm M (-1; ), N(2 ; -1), P(0; -2) Xác định vị trí điểm M, N, P hệ trục Oxy
M
3
-1
P
-2
N
-1
2
(21)Cho hai điểm Vectơ đối Vectơ có tọa độ A ;10 ,B 0;2
1;2 .
B D. 1; 2 1; 2
.
A C. 1;2
AB
(22)Cho ba điểm không thẳng hàng Nếu ABCD hình bình
hành tọa độ điểm D
2;2 ,B 1;0 ,C 0; 2 A
1;0 .
B
1;2
.
D
1; 2
.
A
1; 2
.