Từ nhận biết tới nâng cao , hay đầy đủ dễ hiểu cho mọi học sinh từ , ôn luyện tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt Chúc thi tốt
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Bài tốn tiếp tuyến điểm Bài 1 Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ −2 đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số 3x + y= M ( 1; −7 ) 2x − Viết phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số A ( 0;3) Viết phương trình tiếp tuyến điểm I ( 2;2 ) y = x +1− đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ y = x3 − x + x đồ thị hàm số y= Bài Chứng minh với m đường thẳng x − 3x −x +1 y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x − hai k ,k điểm phân biệt A, B Gọi hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A, B Tìm m k +k để tổng đạt giá trị lớn y = x + 3x + ( m − 1) x + Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = ba điểm phân biệt C ( 0;1) Tìm m để tiếp tuyến A, B vng góc với Bài tốn tiếp tuyến biết phương cho trước Bài 3: A, B, C Giả sử Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đường thẳng y= y = − x − x + biết tiếp tuyến vng góc với x −1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số thẳng y = x − y= x2 + x − x + biết tiếp tuyến vng góc với đường 2x +1 x − biết hệ số góc tiếp tuyến −5 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + 3 biết hệ số góc tiếp tuyến Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Tìm tọa độ tiếp điểm x +1 y= x − với trục hoành biết tiếp tuyến song Tìm giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số y= song với đường thẳng y = 2001 − x m y = x3 − x + 3 có đồ thị ( Cm ) Điểm M ∈ ( Cm ) có hồnh độ −1 Tìm Hàm số ( Cm ) 5x − y = tiếp tuyến M song song với đường thẳng Bài toán tiếp tuyến qua điểm Bài 4: m để Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M ( −1; −9 ) y = x3 − x + , biết tiếp tuyến qua điểm 2x + x + , biết tiếp tuyến qua điểm A ( −1;3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x2 A ( 3;0 ) 3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm y= Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm Chứng minh từ A ( 1; −1) y = ( − x2 ) E ( 6; ) kẻ từ điểm tới đồ thị hàm số A ( 0; ) y = x+ kẻ hai tiếp tuyến vng góc tới đồ thị hàm số Tìm toạ độ x−2 y = x+ x +1 Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 1 M − ; ÷ x + x2 − 3 3 qua điểm 3 5 A ; − ÷ ( P ) : y = x − 3x qua điểm 2 chúng vng Chứng minh có hai tiếp tuyến góc với Bài y= x − x + 3x Tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ số tất tiếp Cho hàm số tuyến đồ thị hàm số Khi xác định tọa độ tiếp điểm 2x x + biết tiếp tuyến M cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B Tìm M thuộc đồ thị hàm số cho tam giác OAB có diện tích x+2 y= x + biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A , B hai điểm tam giác OAB cân gốc tọa độ O y= Bài y = − x3 + x + x − Tìm tiếp tuyến có hệ số góc lớn số tất tiếp Cho hàm số tuyến đồ thị hàm số y = x − x + Gọi M điểm đồ thị hàm số mà tiếp tuyến điểm cắt Cho hàm số xM > O M hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân Tìm tọa độ điểm biết y = 2+ x + Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến điểm cắt hai Cho hàm số A , B OAB trục tọa độ cho diện tích tam giác 3x − y= x − điểm I ( 1;3) Tìm tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến Cho hàm số cắt hai đường thẳng x = 1; y = tạo hai điểm A, B cho tam giác IAB cân I y= x- x +1 điểm I ( - 1;1) Cho hàm số Tìm tiếp tuyến đồ thị hàm số biết khoảng cách từ điểm I đến tiếp tuyến đạt giá trị lớn y = x +1 + (C) x- Tìm điểm A thuộc đồ thị hàm số (C ) cho tiếp tuyến Cho hàm số A cắt trục hoành, trục tung theo thứ tự M, N ( M, N khác O ) cho ON = 2OM x Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến Cho hàm số tiếp tuyến điểm M y = x- ... số y = x3 − x2 A ( 3;0 ) 3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm y= Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm Chứng minh từ A (...1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M ( −1; −9 ) y = x3 − x + , biết tiếp tuyến qua điểm 2x + x + , biết tiếp tuyến qua điểm A ( −1;3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm... Chứng minh có hai tiếp tuyến góc với Bài y= x − x + 3x Tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ số tất tiếp Cho hàm số tuyến đồ thị hàm số Khi xác định tọa độ tiếp điểm 2x x + biết tiếp tuyến M cắt hai