Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 Trường THCS Bạch Đằng TP.HCM

Khi lát gạch nền, do tính thẩm mỹ thợ xây phải dùng máy cắt bỏ một phần của những viên gạch lát cuối trong trường hợp viên gạch đó bị dư và không sử dụng phần cắt bỏ của viên gạch đó..[r]

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN TPHCM NĂM 2019-2020 TRƯỜNG THCS BẠCH ĐẰNG, QUẬN

Thời gian làm 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số   x y :

P    x y :

D  

a) Vẽ đồ thị (P) hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính

Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2mxm20 với m tham số x ẩn số a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m

b) Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để:  x12 11 x22 11 x12 11 x22111

Bài 3: (1 điểm) Bạn An ngày học từ nhà đến trường trung bình 20 phút Hôm bạn An muốn học từ nhà đến trường 15 phút Tìm vận tốc trung bình hơm vận tốc trung bình ngày từ nhà đến trường bạn An, biết vận tốc trung bình bạn An hơm lớn vận tốc trung bình ngày 20m/phút

Bài 4: (0,75 điểm) Sau vụ va chạm xe đường, cảnh sát thường sử dụng công thức để ước lượng tốc độ v (đơn vị: dặm/giờ) xe từ vết trượt mặt đường sau thắng đột ngột

30fd v

Trong đó, d chiều dài vết trượt bánh xe đường tính feet (ft), f hệ số ma sát bánh xe mặt đường (là thước đo “trơn trượt” mặt đường) Đường cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn 100km/h Sau vụ va chạm hai xe, cảnh sát đo vết trượt xe d = 172 ft hệ số ma sát mặt đường thời điểm f = 0,7 Chủ xe nói xe ơng khơng chạy tốc độ Hãy áp dụng công thức để ước lượng tốc độ xe cho biết lời nói người chủ xe hay sai? (Biết dặm = 1609m)

Bài 5: (1 điểm) Một nhà hình chữ nhật có kích thước 4m 12m Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nhà loại gạch hình vng cạnh 60 (cm) Khi lát gạch nền, tính thẩm mỹ thợ xây phải dùng máy cắt bỏ phần viên gạch lát cuối trường hợp viên gạch bị dư không sử dụng phần cắt bỏ viên gạch Cho hao phí lát gạch 3% tổng số gạch lát nhà phải để dành lại viên gạch dự trữ sau dùng thay viên gạch bị hỏng (nếu có) Hỏi người ta phải mua tất viên gạch loại nói trên?

Bài 6: (0,75 điểm) Một cộc cắm thẳng đứng xuống đáy hồ sâu 1,5m Phần cộc nhô lên khỏi mặt nước 0,5m Tia sáng mặt trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với mặt nước góc 300 Nhưng vào nước tia sáng bị khúc xạ nên tia sáng hợp với mặt nước góc 490

Tính chiều dài bóng cộc mặt nước đáy hồ?

dưới bị thiếu phần số liệu biểu đồ), em tính tổng giá trị xuất ngành hàng sản xuất chủ yếu tỷ USD biết góc hình quạt biểu diễn giá trị ngành hàng lại 150,630 (kết làm tròn lấy chữ số thập phân)

Bài 8: (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường cao AD Vẽ DEAC E DFAB F

a) Chứng minh AFˆEADˆE tứ giác BCEF nội tiếp

b) Tia EF cắt tia CB M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) N (khác A) Chứng minh: MN.MAMF.ME

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số   x y :

P    x y :

D  

a) Vẽ đồ thị (P) hệ trục tọa độ Bài giải:

 Bảng giá trị   x y : P 

x 4 2

2 x

y 4 1

Đồ thị (P) parabol qua điểm 4;4 , 2;1      , 0;0, 2;1, 4;4

 Hình vẽ:

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài giải:

 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) có dạng: x x

1  

4 5x x 5x x 4 5x

x 2

2

        

 (*)

 Ta giải phương trình (*) hai nghiệm là: x 1;x4

 Thay x = vào phương trình (P) ta được:

4 1 y   Thay x = vào phương trình (P) ta được: 4

4 y   Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: , 4;4

4 ; 

    

 Phương trình có: a1;bm;cm2

 Xét: Δb24acm24.1.m2m24m8m24m44m224  Với m, ta có: m22 0m22 440

 Vì 0 với m nên phương trình ln có nghiệm với m b) Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để:

 x12 11 x22 11 x12 11 x22111 Bài giải:

 Theo câu a, 0 với m nên phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ

thức Vi-ét:                  m m a c x x m m a b x x 2

 Ta có:  x 1 x 1 x 1 x22 1

1

2

1         

    

  

x x  1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 2 2 2 2 2 2                     

m22 10

 (do hệ thức Vi-ét)

  

m 1m 3 0 m m           m 

 m30

m

 m3

 Vậy m1 m3 giá trị cần tìm

Bài 3: (1 điểm) Bạn An ngày học từ nhà đến trường trung bình 20 phút Hơm bạn An muốn học từ nhà đến trường 15 phút Tìm vận tốc trung bình hơm vận tốc trung bình ngày từ nhà đến trường bạn An, biết vận tốc trung bình bạn An hơm lớn vận tốc trung bình ngày 20m/phút

Bài giải:

 Gọi x (m/phút) vận tốc trung bình ngày (x > 0)  Vận tốc trung bình hơm là: x + 20 (m/phút)  Theo đề bài, ta có phương trình: 20.x15.x20

60 x 300 5x 300 15x 20x 300 15x

20x        

 (nhận)

 Vậy vận tốc trung bình ngày 60m/phút, vận tốc trung bình hơm 80m/phút Bài 4: (0,75 điểm) Sau vụ va chạm xe đường, cảnh sát thường sử dụng công thức để ước lượng tốc độ v (đơn vị: dặm/giờ) xe từ vết trượt mặt đường sau thắng đột ngột

30fd v

Trong đó, d chiều dài vết trượt bánh xe đường tính feet (ft), f hệ số ma sát bánh xe mặt đường (là thước đo “trơn trượt” mặt đường) Đường cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn 100km/h Sau vụ va chạm hai xe, cảnh sát đo vết trượt xe d = 172 ft hệ số ma sát mặt đường thời điểm f = 0,7 Chủ xe nói xe ơng khơng chạy q tốc độ Hãy áp dụng công thức để ước lượng tốc độ xe cho biết lời nói người chủ xe hay sai? (Biết dặm = 1609m)

 Đổi: dặm = 1609m = 1,609km

 Thay d = 172 f = 0,7 vào công thức v 30fd ta được: 60,1

30.0,7.172

v  (dặm/giờ) 60,1.1,609 (km/h) 96,7 (km/h)

 Vậy người chủ xe nói khơng chạy tốc độ (vì 96,7km/h < 100km/h)

Bài 5: (1 điểm) Một nhà hình chữ nhật có kích thước 4m 12m Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nhà loại gạch hình vng cạnh 60 (cm) Khi lát gạch nền, tính thẩm mỹ thợ xây phải dùng máy cắt bỏ phần viên gạch lát cuối trường hợp viên gạch bị dư khơng sử dụng phần cắt bỏ viên gạch Cho hao phí lát gạch 3% tổng số gạch lát nhà phải để dành lại viên gạch dự trữ sau dùng thay viên gạch bị hỏng (nếu có) Hỏi người ta phải mua tất viên gạch loại nói trên?

Bài giải:

 Đổi: 60cm = 0,6m

 Diện tích nhà hình chữ nhật là:  2 m 48 4.12

 Diện tích viên gạch hình vng là:  2  2 m 0,36 0,6 

 Vậy số viên gạch phải mua tất là: 1 3% 143 36

,

48   

(viên)

Bài 6: (0,75 điểm) Một cộc cắm thẳng đứng xuống đáy hồ sâu 1,5m Phần cộc nhô lên khỏi mặt nước 0,5m Tia sáng mặt trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với mặt nước góc 300 Nhưng vào nước tia sáng bị khúc xạ nên tia sáng hợp với mặt nước góc 490

Tính chiều dài bóng cộc mặt nước đáy hồ?

 Theo đề bài, ta có: BC = 1,5m; AC = 0,5m; góc ADC = 300; góc Edx = 490  Ta có: ∆ACD vng C

DC AC C Dˆ tanA 

 (tỉ số lượng giác góc nhọn)

 m 0,9

3 tan30

0,5 C

Dˆ tanA

AC

DC  0  



 Xét tứ giác BCFE có: 90 Fˆ Cˆ

Bˆ   

 Tứ giác BCFE hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

 EF = BC = 1,5m

 Ta có: ∆DFE vng F DF

EF F Dˆ tanE 

 (tỉ số lượng giác góc nhọn)  m

1,3 tan49

1,5 tanEDF

EF

DF  0 



 m 2,2 1,3 0,9 DF DC CF

BE     



 Vậy chiều dài bóng cộc mặt nước đáy hồ 0,9m 2,2m Bài 7: (0,75 điểm) “Số liệu Tổng cục Hải quan báo cáo Bộ Tài cho thấy, tháng 01/2018, trị giá xuất ước đạt 19 tỷ USD, giảm 3,3% so với tháng trước”

Dựa vào biểu đồ kim ngạch xuất ngành sản xuất tháng năm 2018 (hình bên bị thiếu phần số liệu biểu đồ), em tính tổng giá trị xuất ngành hàng sản xuất chủ yếu tỷ USD biết góc hình quạt biểu diễn giá trị ngành hàng lại 150,630 (kết làm tròn lấy chữ số thập phân)

Bài giải:

 Tổng giá trị xuất ngành lại là: 7,95 360

63 , 150

19  (tỷ USD)

 Vậy tổng giá trị xuất ngành sản xuất chủ yếu là: 197,9511,05 (tỷ USD) Bài 8: (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường cao AD Vẽ DEAC E DFAB F

 Xét tứ giác AEDF có:

0

0

180 90

90 D Fˆ A D Eˆ

A     (vì DE  AC, DF  AB)

 Tứ giác AEDF nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối 1800) E

Dˆ A E Fˆ

A 

 (cùng chắn cung AE tứ giác AEDF nội tiếp) (1)  Ta có: ADˆEBCˆE (cùng phụ DAˆC) (2)

 Từ (1) (2) AFˆEBCˆE ADˆE

 Tứ giác BCEF nội tiếp (tứ giác có góc góc đối ngoài)

b) Tia EF cắt tia CB M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) N (khác A) Chứng minh: MN.MAMF.ME

Bài giải:

 Xét ∆MNB ∆MCA có: C

Mˆ

A : chung A Cˆ M B Nˆ

M  (góc góc đối ngồi tứ giác ANBC nội tiếp đường tròn (O))

 ∆MNB ∽ ∆MCA (g.g) M A

M B M C

M N

 (= tỉ số đồng dạng) MB.MC

MN.MA

 (3)

E Cˆ M B Fˆ

M  (góc góc đối ngồi tứ giác BCEF nội tiếp)

 ∆MFB ∽ ∆MCE (g.g) M E

M B M C M F



 (= tỉ số đồng dạng) MB.MC

MF.ME

 (4)

 Từ (3) (4) MN.MAMF.MEMB.MC

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia