Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. .B. .C. .D. .Câu 8 (TH) Đồ thị hàm số cắt trục tại điểmA. .B. .C. .D. .Câu 9 (NB) Cho là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A. .B. .C. .D. .Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số .A. .B. .C. .D. .Câu 11 (TH) Cho số thực dương . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả.A. .B. .C. .D. Câu 12 (NB) Nghiệm của phương trình có nghiệm làA. .B. .C. .D. .Câu 13 (TH) Nghiệm của phương trình làA. .B. .C. .D. .Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số là A. .B. .C. .D. .Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số .A. .B. .C. .D. .
- 2021 À : – Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề THI MINH H A S 01 THI THỬ THPTQG CHUẨN CẤ Ú AB ài thi: - 2021 DỤC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: MA TR MINH H A TN THPT 2021 hương í hd n inh họ D ng NB TH 1 1 VD VDC ng d ng ng hương 3;30 4;5;39;46 1 À À DỤ 31 7;8 1 10 1 1 12 – - Logarit À - LOGARIT 9;11 10 Logarit 12;13;47 - Logarit 1 1 32;40 - 1 1 Logarit 18;20;34;42;49 19 1 14;15 1 16;17;33;41 1 2 44;48 À – – D 21;22;43 XOAY 1 23 1 24 1 25 26;37;50 1 1 TRONG 27 GIAN 28;38;45 – 1 1 – – Ấ 1 – 1 11 29 GIAN 1 35 1 36 1 20 15 10 50 âu ( âu ) Trong m t ph ng cho t p h p P g 10 ô S u thu c t p h p P 3 A C10 B 10 C A10 D A107 ( ) Cho m t c p s c ô d bao u4 , u2 Hỏi u1 ? A u1 d B u1 d C u1 d 1 D u1 1 d 1 âu ( f x ) ã : ng biế ? C 1;0 ch biế B 0;1 A ; 1 D ;0 âu ( ) ã ạt c c ti u B x A x 1 âu ( ) ú ? A C : ng biế f ( x) y f x ô ạt c C x ng biế c tr ại x âu (NB) A x = âu ( ) th c ? B D y= B x = - D x ới M ạt c ại x ạt c c ti u x 2- x x+ C y = - D y = - y x O A y = - x + x - B y = - x + 3x + C y = x - x + y = x - 3x + âu ( ) th m y x x cắt tr c Oy tạ A A 0;2 B A 2;0 C A 0; âu (NB) Cho a th ú nh sau: 3 C log 3a log a ) y 6x A y B y ln x Viết bi u th c P = x5 D y x.6x1 ới x3 a c kết qu 19 15 19 A P = x B P = x âu (NB) Nghi m c x1 A x 3 âu 13 ( ) Nghi m c B x A x B x âu 14 ( ) H A x3 cos x C x cos x C âu 15 ( ) C 6x C y ln x ) Cho s th x A ng D log a3 3log a x âu 11 ( D A 0;0 B log 3a 3log a A log a3 log a âu 10 ( D f x dx e3 C D P = x C x D x 16 log 3x C x 10 D x f x 3x sin x B 6x cos x C e3 x 1 C 3x f x dx C P = x - C x3 cos x C D f x e3 x B f x dx 3e D f x dx 3x C e3 x C 15 âu 16 ( f x ) thỏ ã 10 f x dx , f x dx 1 10 c a I f x dx A I âu 17 ( B I C I D I C -1 D c a sin xdx ) A B âu 18 ( ) S ph p c a s ph c z i A z 2 i B z 2 i C z i D z i âu 19 (TH) Cho hai s ph c z1 i z2 3i Ph n th c c a s ph c z1 z2 A B C D 2 âu 20 (NB) t ph ng t m bi u diễn s ph c z 1 2i ? A Q 1; B P 1; C N 1; D M 1; 2 âu 21 (NB) Th a kh i l ạnh A B C D âu ( ) Cho kh ằng 32cm ằng 16cm2 Chi u cao c a kh A 4cm B 6cm C 3cm D 2cm âu ( ) Cho kh u cao h a r Th kh ã ằng A 16 B 48 C 36 D 4 âu ( ) a m t kh i tr a th a , chi u cao 2a 2 a a3 C 3 Oxyz cho A( 2; - 3; - ), B ( 0;5; ) A 2 a3 âu ( ) D a3 B ô I AB A I ( - 2;8;8 ) âu ( ) B I (1;1; - 2) C I ( - 1; 4; ) D I ( 2; 2; - ) Oxyz , cho m t c u S : ( x 2)2 ( y 4)2 ( z 1)2 ô a (S ) A (2; 4; 1) âu 27 (TH) B (2; 4;1) ô C (2; 4;1) D (2; 4; 1) m Oxyz , cho m t ph ng P : x y z thu c P ? A M 1; 2;1 B N 2;1;1 C P 0; 3; D Q 3;0; 4 âu 28 (NB) ô x 7t y 4t t z 7 5t Oxyz , ng th ng d : A u1 7; 4; 5 B u2 5; 4; 7 C u3 4;5; 7 D u4 7; 4; 5 âu ( ) M t h i ngh ch A 15 ữ Ch n ngẫ : il B 91 266 C âu 30 ( ) A f x x3 3x2 3x ) G i M,m 1; 2 T A âu ( A ng B f x x x f xdx A 16 A nhỏ nh t c ạn D 5 log x C 10; D ;10 C D f xdx B z 1 2i ô B âu 35 (VD) C S ABC SA 2a ) ? 2x 1 x 1 y x 10 x C 20 B 29 ) T p nghi m c a b B 0; 10; ) 11 M m bằng: âu 34 ( lớn nh t, gi 27 Nếu D D f x l âu 33 ( D) 33 ng biế C f x x4 x2 âu 31 ( ABC ữ A 30o âu 36 ( D) AC a , SA ô ng th ng SB SA 25 ô D ới m t ph ng ABC , AC 2a (minh h ại B t ph ng ABC B 45o SABC ô ới m t ph m A ến m t ph ng SBC C 60o ô D 90o ại A , AB a , SA 2a Kho a 57 19 2a 38 19 âu 37 (TH) A B ô 2a 57 19 C 2a 19 D I 1; 2;0 Oxyz q A 2; 2;0 A x 12 y 2 z 100 B x 12 y 22 z C x 12 y 2 z 10 âu 38 ( ) Viế ng th D x 12 y 2 z 25 B 3; 1;1 ? q m A 1;2; x 1 y z 3 x y 1 z 1 C 3 y f x âu 39 ( D) x 1 x 1 D A y 2 z 3 1 y 2 z 3 3 th y f x B t g x f x x 1 M A g x g 1 ú 3;3 B max g x g 1 3;3 C max g x g 3 3;3 ô D n tạ nhỏ nh t c a g x âu 40 ( D) S nghi A âu 41 17 12 3 x ab B C D x x y f x 5 x x ( D) x2 I 2 f sin x cos xdx 3 f x dx A I 71 âu (VD) B I 31 C I 32 ã 1 i z z ph c z thỏ D I 32 z 2i thu n ? A âu 43 (VD) A V a3 B C ô S ABCD 45 V B V a âu 44 ( D) M AB 4m , AC BD 0,9m Ch 3 D Vô a , SA ABCD SC S ABCD theo a a3 a3 C V D V Chi u cao GH 4m , chi u r ng DEF ô chữ nh ng/m Hỏi t A 11445000 ( ng) B 7368000 ( ( ng) ô trắ 900000 âu 45 ( D) Trong ng/m2, ò 1200000 gian với h x3 y 3 z 2 ; 1 2 P : x y 3z d1 : d2 : n nh t với s ti n ? ng) C 4077000 ( ng) D 11370000 t x y 1 z 3 ô ng th x y z 1 x3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C y f x âu 46 ( D ) ng th ng Oxyz t ới P , cắt d1 A g x f x x 1 A C D y f x x 1 y 1 z ? B D âu 47 ( D ) a b c ! B ỏ x ã 2.9 x 3.6 x 2 x 6x 4x ; a b; c ằ A B C Cm , y x 3x m âu 48 ( D ) m Cm ắ S1 , S , S3 m Ox S1 S3 S2 D ph ng d2 A B 5 z i z 2i C âu 49 (VDC) Cho s ph c z thỏ ã D lớn nh t c a z 2i bằng: A 10 âu 50 ( D ) B ô C 10 S : x 2 y 1 z 1 A ỏ x0 y0 z0 Oxyz M x0 ; y0 ; z0 S cho A x0 y0 z0 9 D 10 ằ B 1 C 2 D - ế ƯỜNG THPT B O L C Ỳ 2.C 12.A 22.B 32.C 42.A 3.C 13.A 23.A 33.D 43.C ài thi: BẢ 1.A 11.C 21.B 31.C 41.B Ă 4.D 14.C 24.A 34.D 44.A 5.B 15.D 25.B 35.B 45.C MA TR Á Á 6.B 16.B 26.B 36.B 46.B 7.D 17.B 27.B 37.D 47.C 8.A 18.C 28.D 38.D 48.B 9.D 19.B 29.B 39.B 49.B 10.B 20.B 30.A 40.A 50.B M ƯƠ G N I DUNG o hà ng dụng uc C c tr c Min, Max c ng ti m c n Kh th a– – ô – – ô – ô số ũ– lôga it Số ph c Ề THAM KHẢO ô t 3, 30 4, 5, 39, 46 31 7, 9, 11 10 12, 13, 47 32, 40 18, 20, 34, 42, NB TH 1 1 1 1 1 T N G VD VD C 1 1 1 1 1 1 2 49 19 PT b c hai theo h s th c guyên hà – í h hân 14, 15 16, 17, 33, 41 n 44, 48 ng d 1 1 1 ng d nl i– n u Khối a diện Th n M Khối t òn xoay M t tr M tc u hương há tọa tc u t ph ng không ng th ng gian - Ch nh h p – T T hợp – suất h p C p s c ng (c p s ) t ình học không Kho gian (11) T NG 1 25 26, 37, 50 27 28, 38, 45 1 1 29 35 36 1 1 1 1 1 1 1 1 20 15 10 ƯỚNG DẪN GI I CHI TIẾT ài thi: ) Trong m t ph ng cho t p h p P g 10 S u thu c t p h p P 3 A C10 B 10 C A10 D A107 Lời giải ô họn u thu c t p h p P : C103 d bao u4 , u2 Hỏi u1 ( ) Cho m t c p s c ô ? u1 1 A u1 d B u1 d C u1 d 1 D S âu 1 3 21, 22, 43 23 24 Ỳ âu ( d 1 Lời giải 50 z i 1 2i âu 11 A z 3i Chọn A B z 4 5i C z 3i D z 5i : z i 1 2i 4i i 3i z 3i âu M, m f x ỏ x 1 x 1 3; 1 M m ằ A B D 4 C Chọn A 3; 1 f x 2 x 1 f x 0, x 3; 1 3; 1 D ngh ch biế M f 3 m f 1 V y M m âu 13 ? A y x x B y x x C y x x D y x4 2x2 Chọn A a0 ạ Khi x y Khi x y âu 14 D ế B y x A y x án b c nh t a B A C y x D y 2 x ? y f x P x x âu 15 Rú 16 15 A P x Chọn C x B P x 15 C P x Lời giải 15 D P x 5 P x x x x x 1 x dx âu 16 15 x ằ 2 án B ln A D C ln 18 6 I dx ln x ln ln ln ln x 2 2 J f x 3 dx ằ âu 17 Cho I f ( x)dx A án : B C 2 0 D : f ( x) 3dx 4 f ( x)dx 3 dx âu 18 f x m y f x A T 4;1 Chọn D T B T 4;1 ng th ng y m y f x tạ : mc ạn 1;3 f x m m C T 3;0 f x m S nghi m c D 1;3 1;3 D T 3;0 th y f x ng th ng y m ph i cắt ạn 1;3 Suy 3 m V y T 3;0 âu 19 6 ằ p3l ế ữ ă ? a kh i tr bằ B 54 A 18 Chọn B G i V1 i tr G i V2 i tr sau giữ C 27 D 162 V1 h R12 6 ă p l n V2 h 3R1 9h R12 9.6 54 âu x2 cos x C 2 x2 cos x C 2 Chọn A A : âu x2 cos x C C x cos x C D x2 cos x C 2 y log x : log x x sin x dx xdx sin xdx A y x án âu B f x x sin x B y C y x ln10 D y 10ln x x ln10 V A V = 4V' án ln10 x ABCD.A'B'C'D', V' ú B V = 8V' C V = 6V' A'.ABD D V = 2V' AB.AD AA' V' V 6V ' : V AB âu ô S : x 5 y 1 z 2 Oxyz R (S) A R án A B R 18 q tc ut C R 9 D R : x a y b z c R2 R 2 log 3x 1 âu A x B x 3 D x C x 10 án u ki n : 3x x log 3x 1 3x 23 3x x âu ô ằ A cos a, b 25 cos a, b a 2;1;0 Oxyz b 1;0; 2 cos a, b B cos a, b C cos a, b 25 D án B a.b : cos a, b âu a.b ô 2 5 P : 3x y z ô A d cắ ới P ô C d song song với P án ng th ng d d: Oxyz B d x 1 y z 3 1 úng? ô ới P D d nằm P M 1;0;5 q u 1; 3; 1 t ph ng P n 3; 3; M P loạ n, u ô D loạ ù n.u 10 n, u ô loạ ô log x 1 log x 1 âu A 2 B 0 C 0; 2 D 3 Chọn A 2 x x 1 u ki n x 1 x u x2 x x x tmdk S 2 V y t p nghi m c âu ô A(1; 2;3) Oxyz q A x 2t B y t z 2t x 2t A y t z 2t d: d x 2t C y t z 2t x- y- z + = = - : x 2t D y t z 2t Chọn A q ng th ới d A ng th ng c x 2t : y 2t z 2t ABCD A ' B ' C ' D ' ( ) r u = (2;1; - 2) âu ữ A' D ằ AC A 45 Chọn C B 30 Do ABCD A ' B ' C ' D ' D 90 C 60 B 'C A' D ACB ' 60 ACB ' Suy AC, A ' D AC, CB ' ACB ' 60 âu 30 ô I 1; 2; 1 Oxyz ú ế P : x y 2z ? A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 án D x 1 y z 1 2 2 2 S G im tc uc S tc I 1; 2; 1 R 2 2 V S tiế ới m t ph ng P : x y 2z ú R d I ; P 2.2 1 2 2 2 V : x 1 y z 1 tc uc âu 31 3 ô S ABCD ô (A BCD ); ằ 600 a ữ SC (SA B );(SA D ) ù (A BCD ) S ABCD a A 3a a3 B C 2a a3 D Chọn D AC a SA ABCD V (SA B ) ^ (A BCD ); (SA D ) ^ (A BCD ) ữ Þ (A BCD ) SC ữ SC AC · Þ SCA = 60 Þ SA = a t an 600 = a a3 V = a a = 3 V âu 2m / s ỏ B 12m / s A 10m / s Chọn B 2s C 16m / s v t a t dt 3t t dt t V nt t2 C : v 12 V y v n t c c a v n sau 2s y f x f ' x e x 1 e x 12 x 1 x 1 y f x lẻ c ? A án m x x0 D 8m / s 2m / s v C uc av âu 33 a t 3t t m / s V v t m / s B cg y' C m c c tr c D y f x x x0 mb i ỏ e x x ln12 x e 12 x x x 1 : f ' x e 1 e 12 x 1 x 1 x 1 x x c c tr c y x 1 V y ab A án C a 1 x m O x b 1 B x b 1; ti m c mc D 1 C i x ng c a C y a 1 ng ti m c n I b 1; a 1 mc i x ng c a C I O b 1; a 1 a b O âu 35 ú ạ ữ B V ằng tc A z i án z ỏ ẫ C “ ” “ ” ế( ạn nữ ( 6! ữ ta xếp bạn nữ C42 D t ab ho c ba) ú ạn nữ “ c bi ”) ếp với v A73 2C64 6! A73 10! ã z 3i z B z i t z x yi x, y ữ Chọn D Ch n bạn nữ bạ bạn nữ ô c sinh g v A âu 36 ô m c c tr C âu 34 x 1 m b i hai c , suy C z 2i D z i z x yi z 3i z x 2 y 3 i 2x yi ng nh t h s x 2x x y 2 y y 1 V y s ph c z i âu 37 m x1 , x2 ỏ A m Chọn A ã x1 x2 B m 9x 2.3x1 m C m D m 3 9x 2.3x1 m 32 x 6.3x m m th c x1 , x2 thỏ m x x ã x1 x2 3 m x1 x2 3m 3 âu 38 S ABCD SD ô CD 2a A ế ô A , D , AB AD a , SD a ABCD SBC a Chọn B A B a C a 12 D a S H D A G i I I C B ô m CD , suy ABID BI CI DI BD BC SD ABCD SD BC SBC SDB SB , kẻ DH d D, SBC ô V y d D, SBC SDB : BC SDB SBC SDB DH SB H SB DH SBC 1 1 2 2 DH SD DB a a a DH 2a a V DI SBC C d I , SBC d D, SBC Do AI song song với BC a IC DC AI song song với m t ph ng SBC d A, SBC d I , SBC V y d A, SBC a d D, SBC y m 1 x âu 39 A m < án B m > TH 1: Nếu m = =1 V ô =0 ỏ ô C ô ạ x 0 n m : D m = c tr ã ≠1 TH 2: nế : y' m 1 x y' x ạt c ại tạ =0 ' i d u t + sang - qua x = m 1 m V y m < thỏ âu 40 ã S A 1; 1 x2 ( A S án B S P, ) ế ế P S C S D S P : y ax2 , P qua A 1; 1 a 1 ếp tuyến c a P A Di ng giới hạn bở y f 1 x 1 2 x 1 2 x P : y x th : : y 2 x S 2 x x dx âu 41 ã z1 2, z2 ế MON 300 S z12 z22 z1 , z2 cho z1 A án iz2 ỏ B 3 C ễ M, N D S z12 z22 z12 2iz2 z1 2iz2 z1 2iz2 m bi u diễn c a s ph c 2iz2 G iP z1 2iz2 z1 2iz2 OM OP OM OP PM 2OI PM OI Do MON 30 = ng th OMP ại M PM OM OMP c ng trung tuyến, suy ng trung tuyến cho OMP Á OI OM OP MP 7 V y S 2PM OI 2.2 âu ô d: P : x y z Oxyz x y 1 z 1 ế P ô x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 B C D 1 4 2 1 5 x 1 y z 1 án A a tham s c G A m c a (P) ng th d xt y 1 2t Suy A 1;1;1 z 2t x y z m t ph ng (P) ế th ô ới (P) xt : y 1 2t z 2t A ng th ud 1;2; 1 , - n P 1;1;1 G i (Q) (Q) nQ ud , n P 3; 2; 1 ng th ng ến c a (P) (Q) Suy vec- : mc ah t ph ng ch ng ến vecế ô (P) a u n( P ) , n(Q) 1; 4; 5 V âu 43 ế ô (P) x x y f x 5 x x x 1 y 1 z 1 5 0 I f sin x cos xdx 3 f x dx 32 án B I 31 A I C I 71 + f sin x cos xdx D I 32 x t ic n x t t sin x t cos xdx dt D 1 t2 f sin x cos xdx f t dt t dt 5t 2 0 + f x dx t t x dt 2dx dx dt x t ic n x t 1 D f x dx f t 3 22 dt 1 x3 f t dt x 3 dt 3x 21 21 2 3 1 22 31 V y I 3 y f x âu 44 f 1 y f x a 0; ? 2 A Chọn B B y f sin x cos x a ngh ch biế C Vô D y f sin x cos x a y cos x 4 f sin x 4sin x Ta th y, cos x , x 0; 2 y f x th c yx ù : f x x, x 0;1 f sin x sin x, x 0; 2 Suy y 0, x 0; 2 ng biế th D f 1 a a f 1 ng biế a 1; 2;3 V a âu 45 ABC ABC ă AA 100 cm ỗ ỗ ỗ CA 50 cm ù ớ A 62500 cm Chọn C AB 30 cm , BC 40 cm , ? B 60000 cm3 C 31416 cm3 ABC ABC Khi ta ti n kh ă cao với kh ă ABC ò i tr G i p, r l D 6702 cm3 ù c m t kh i tr i tiế ò n i tiế p ABC AB BC CA 60 cm , SABC p p AB p BC p AC 60.30.20.10 600 cm2 SABC pr r Th i tr SABC 600 10 cm p 60 V r 2h 102.100 10000 31416 cm3 x; y âu 46 ỏ ã x 3000 y y x log3 x 1 ? A Chọn A B t log3 x 1 t x 3t C u ABC D : 32 y y 3t 3t 32 y y 3t 1 t 1 f u 3u u f u 3u.ln ô ng biến f y f t 1 y t y t log3 x 1 V y log3 3001 y y 0;1;2 c m t nghi m x Với nghi m y y f ( x) âu 47 ; ;2 ng 4 ; 4 4 ; y g ( x) f ( x x) m m m1 m max g ( x) , m2 m 0 ;1 g ( x) 2 1; 0 m1 m2 ằ y -4 -4 -3 O x -1 y= f(x) -3 A 2 Chọn B B C y g ( x) f ( x x) m g '( x) (3x 3) f '( x3 3x) x x 3 x 3x 3 g '( x) f '( x 3x) x 3x x 3x ng biế 3 ; y x3 3x 1 2 3 4 : D 1 : T b ng biế 1 m nh t x1 1; 2 m nh t x2 1; , x2 x1 2 m nh t x 4 m nh t x3 0;1 y g ( x) : B ng biế max g ( x) m m Suy m1 0 ;1 g ( x) 1 m 2 m 1 Suy m2 1 1; 0 V y m1 m2 âu 48 log y x log x y A 1000 B 10 D 11 C ng d n giải Chọn A TH1 Nếu y TH2 Nếu y log x log x y ch a x y T p nghi m c a BPT 3; 4; ;1002 1000 t y 1003 y log 1003 9,97 y 2; ;9 TH3 y Nếu y log2 x log2 x y log2 x x 2 T p nghi m ô âu 49 as y f x f x ỏ x ã f t f t 2 dt f x 2 2018 A 2018e Chọn D L B 2018 f 1 C 2018 D 2018e ế c 2 f x f x f x f x f x f x f x f x f x k.e x Thử lạ ã ng th x k 2e2 x 2k 2e2 x dx 2018 k 2018 f x 2018e x V y f 1 2018 e âu 50 A 2;1;3 Oxyz ( ) : x y z (S ) : x2 y z x y 10 z ắ (S ) ( ) M,N A 30 B 30 q MN C 30 ỏ D A : ằ 30 Chọn A I 3; 2;5 + M t c u (S ) : A ( ), IA R Suy ra: M ng th ng m M,N ( M,N + V d ( I , ) IA (S ) ( ) (C) q A nằm m t c u ( S ) A , nằm m t ph ng ( ) mc a (C ) ) u cắt ( S ) hai : MN R d ( I , ) R IA2 30 D u " " x y A V y R 6 ạn MN nhỏ nh ữ MN 30 MN ... SA 2a Kho a 57 19 2a 38 19 âu 37 (TH) A B ô 2a 57 19 C 2a 19 D I 1; 2; 0 Oxyz q A 2; 2; 0 A x 1? ?2 y ? ?2 z 100 B x 1? ?2 y 2? ? ?2 z C x 1? ?2 y ? ?2 ... c d D 5 Á Á 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B C C B B A D D C A D B D B A D D A D A A A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50... O L C Ỳ 2. C 12. A 22 .B 32. C 42. A 3.C 13.A 23 .A 33.D 43.C ài thi: BẢ 1.A 11.C 21 .B 31.C 41.B Ă 4.D 14.C 24 .A 34.D 44.A 5.B 15.D 25 .B 35.B 45.C MA TR Á Á 6.B 16.B 26 .B 36.B 46.B 7.D 17.B 27 .B 37.D