Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống vấn đề, là tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng kh[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KỲ SƠN KỲ THI TUYỂN GIÁO VIÊN TRƯỜNG THCS DTNT
TRƯỜNG THCS DTNT HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010
Mơn Tốn - Thời gian 120 phút Câu 1. (4 điểm)
Thế tình gợi vấn đề? Anh (chị) nêu cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề
Câu 2. (5 điểm)
1 Anh (chị) chứng minh định lý sau: "Đường phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy."
2 Anh (chị) lập định lý đảo định lý hướng dẫn học sinh chứng minh định lý
Câu 3. (3 điểm)
Anh (chị) giải tốn sau: "Tìm số có bốn chữ số biết số có ước số, gấp hai lần số số phương chia cho dư 4"
Câu 4. (4 điểm)
Khi yêu cầu giải phương trình 4( 7)
x x
x = Một học sinh giải sau:
) (
x x
x
4( 7)
x x x
x
x4xx17x1 0
x4x1x70
x40 x + = x + = x = - x = -1 x = -7
Vậy tập nghiệm phương trình 4;1;7
Anh (chị) lỗi sai học sinh hướng dẫn em thực lời giải toán
Câu 5. (4 điểm)
Anh (chị) giải toán sau theo hai cách: "IA IB hai tiếp tuyến đường tròn tâm O, (A, B hai tiếp điểm) M trung điểm IA, BM cắt (O) K Chứng minh AB2 = 2.BM.BK"
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN GIÁO VIÊN TRƯỜNG THCS DTNT NĂM 2009 - 2010
Mơn Tốn - Thời gian 120 phút
Câu Nội dung Điểm
1 (4 điểm)
Tình gợi vấn đề hay cịn gọi tình vấn đề, tình gợi cho học sinh khó khăn lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, tức khắc nhờ thuật giải mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có
1.5
Các cách thơng thường để tạo tình gợi vấn đề:
Dự đoán nhờ nhận xét trực quan thực nghiệm Lật ngược vấn đề
Xem xét tương tự Khái quát hoá
Giải tập mà người học chưa biết thuật giải Tìm sai lầm lời giải
Phát nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm
2 ý 0,5 3-5 ý
1,5 ý 2,5
2 (5 điểm)
1 Qua B kẻ đường thẳng // AC cắt AD E Áp dụng địng lý Talet suy raDCDB ACBE
Chỉ tam giác ABE cân B suy BE = AB Suy DCDB ACAB
0,5 0,5 0,5 0,5 Định lý đảo: "Nếu D điểm nằm cạnh BC thoả mãn
AC AB DC DB
AD đường phân giác tam giác ABC" 1,0
Qua B kẻ đường thẳng // AC cắt AD E 0,5
AD tia phân giác A BAD = CAD BAD = BED
Tam giác ABE cân B AB = BE
AC AB AC BE AC AB DC DB
AC BE DC DB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3 điểm)
Gọi số tự nhiên phải tìm abcd ( a 9; b, c, d 9)
Theo abcd phải số phương nên abcd phải viết
được dạng 22x p2y với x, y số tự nhiên p nguyên tố Do abcd = 22x-1.p2y
Ví có bốn ước số nên ta có 2x (2y + 1) = suy x = 1, y = Lúc abcd = p2
Ta lại có abcd - chia hết p2 = 7k +
(3)Suy p = 7h + p = 7l +
Mặt khác 999 < 2.p2 < 10000 nên 22 < p < 71
Trong tất số nguyên tố thoả mãn điều kiện ta có p = 31; 53; 59; 67 Từ suy số cân tìm là: 1922; 5618; 6962; 8978
0,25 0,5 0,5 0,5
(4 điểm)
Lỗi sai học lời giải tốn khơng tìm điều kiện xác
định phương trình nên dẫn tới xuất nghiệm không thoả mãn 1,0 Yêu cầu học sinh tìm ĐKXĐ phương trình x -4
Thực bước giải nêu
Đối chiếu với điều kiện đặt kết luận phương trình có hai nghiệm x = -4; x = -1
1,0 1,0 1,0
5 (4 điểm)
Cách Trên tia BM lấy điểm D cho MB = MD Suy tứ giác ABID hình bình hành
Do ADB = DBI ( so le trong)
Lại có BAK = DBI ( = 1/2 BK) Suy ADB = BAK
Từ ta có Tam giác ADB đồng dạng với tam giác KAB (G.G) suy điều phải chứng minh
0,5 0,5 0,25
0,5 0,25 Cách Gọi N trung điểm AB
Ta có MN đường trung bình tam giác BAM nên MN // IB NMB = MBI (So le trong)
Mặt khác KAB = KBI ( = 1/2 BK) Do NMB = KAB Suy tứ giác ANKM nội tiếp
Suy AMB = KNB
Từ ta có tam giác BNK đồng dạng với tam giác BMA suy điều phải chứng minh
0,5 0,5 0,5 0,5
L
u ý:
Thí sinh làm cách khác không nêu hướng dẫn cho điểm tối đa tương ứng
E D A
B C N
B K
M
I O
(4)D
B K
M
I O