Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m 2.. hãy tính?[r]
(1)C B A
D H
S tăng 25 m2
LUYỆN THI LỚP TRƯỜNG CHUYÊN TRẦN ĐẠI
NGHĨA
Dạng 3
: diện tích hình (thi ln ln cho):
Phương pháp giải tốn : Thuộc cơng thức hình tam giác, chữ nhật, hình vng… Kĩ hiểu yếu tố thay đổi(tăng giảm cạnh, đường cao )
Ví minh họa :bài (2 đ) năm 2009 – 2010 :
Cho ruộng hình tam giác có cạnh đáy 25m kéo dài cạnh đáy 5m diện tích tăng thêm 25m2 Tính diện tích miếng đất chưa mở rộng.
Tóm tắt.
C B
A
H 25m
Tăng cạnh đáy 5m
(2)C B A
D H
S tăng ? m2
Kiến thức :
Cho tam giác ABC có : cạnh đáy BC = 25m Đường cao AH
Tăng cạnh đáy 5m : Đường cao AH khơng thay đổi
Diện tích tăng thêm tam giác ABD có diện tích 25m2 Nên ta tính Đường cao AH.
Giải.
Độ dài đường cao AH :
SABD=AH × BD
2 =¿25=
AH ×5
2 =¿AH=10m
Diện tích miếng đất chưa mở rộng :
SABC=AH × BC
2 =
10×25
2 =125
m
2
Đáp số :125m2.
Ví minh họa :bài (2 đ) năm 2010 – 2011 : Bài (2 đ)
1 Một ruộng hình tam giác có chiều cao 12m kéo dài cạnh đáy thêm 5m diện tích tăng m2 ?
2 Một ruộng hình vng tăng số đo cạnh thêm 3m diện tích tăng thêm 99 m2 tính
diện tích ruộng hình vng ban đầu chưa tăng độ dài?
Tóm tắt.
Kiến thức :
Cho tam giác ABC có : Đường cao AH = 12m
Tăng cạnh đáy 5m : Đường cao AH khơng thay đổi
Giải.
Diện tích diện tích tăng : AH = 12m
(3)SABD=AH × BD
2 =
12×5
2 =30
m
2
Đáp số :
30m
23m C B A D D A B C F E
Kiến thức :
Hình vng ABCD có AB = BC = CD = DA
Sau tăng cạnh 3m ta hình chữ nhật BEFC có S =99 m2
Giải.
Cạnh hình chữ nhật BEFC :
sBEFC=BC × BE ta suy : 99 = BC × nên BC = 33m Diện tích ruộng hình vuông ban đầu :
SABCD=BC2=332=1089m2 Đáp số : 1089m2
Dặn dò :
Sau thay đổi ta xem đại lượng thay đổi đại lượng khơng thay đổi.Chẳng hạn : Diện tích tam giác có hai đại lượng cạnh đáy đường cao Khi tăng thêm cạnh đáy độ dài cạnh đáy tăng đường cao không thay đổi
Các công thức hệ :
S = 99 m2
(4)Diện tích tam giác = (cạnh đáy × đường cao ) : 2
Suy : đường cao = (2 × Diện tích tam giác ) : cạnh đáy
Bài tập tuần : Đề 15 – 3; Đề 23 –
(5)