Đang tải... (xem toàn văn)
C là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC không cân tại C. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ C. Hạ HE, HF vuông góc với AC, BC tương ứng. Các đường th[r]
(1)Ngày thi 5/6/2009
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu a) Cho a, b, c, d số thực thoả mãn điều kiện Chứng minh b) Giải hệ phương trình
Câu a) Giải bất phương trình
b) Cho a, b, c số thuộc [-1, 2] thoả mãn điều kiện Chứng minh
rằng
Câu a) Chứng minh không tồn số tự nhiên a cho b) Chứng minh không tồn số tự nhiên a cho
Câu Cho trường tròn (O) tâm O, đường kính AB = 2R C điểm thay đổi đường tròn (O) cho tam giác ABC không cân C Gọi H chân đường cao tam giác ABC hạ từ C Hạ HE, HF vng góc với AC, BC tương ứng Các đường thẳng EF AB cắt K
a) Tính theo R diện tích tam giác CEF độ dài đoạn KA, KB trường hợp góc
b) Hạ EP, FQ vng góc với AB Chứng minh đường trịn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF
c) Gọi D giao điểm (O) đường trịn đường kính CH, D khác C Chứng minh giao điểm M đường thẳng CD EF thuộc đường thẳng cố định
Câu Trên đường tròn, người ta xếp số 1, 2, 3, …, 10 (mỗi số xuất lần)