De thi HKII Toan 9 100 tu luan

Chøng minh: Tø gi¸c OBMN néi tiÕp ®êng trßn.. TÝnh ®êng kÝnh cña h×nh cÇu nµy.[r]

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 mơn tốn 9

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I

Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình a

  

 

 

5 2

10 3

y x

y x

b

  

 

 

4 2 3

7 3

y x

y x

Câu 2: ( điểm) Cho phơng trình: x2 -2x 2(m+2) = 0

a Giải phơng trình m =

b Tìm m để phơng trình cú hai nghim phõn bit

Câu 3:( điểm) Cho hµm sè: 2

x y 

a Vẽ đồ thị hàm số

b Tìm m để đơng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số

Câu 4:( điểm)

Cho nang trũn tõm (O), đờng kính AB = 2R,bán kính OC AB M mt im trờn

cung BC, AM cắt CO N

a Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đờng trịn b Chứng minh AM.AN = 2R2

C©u 5 ( điểm)

a Diện tích mặt cầu lµ



cm2 Tính đờng kính hình cầu này.

b DiƯn tÝch xung quanh cđa hình trụ 96 cm2 Biết chiều cao h×nh trơ

là h = 12cm Hãy tìm bán kính đờng trịn đáy thể tích hình trụ

Tổ chun mơn duyệt Hiệu trởng Ngời đề

NguyÔn Xuân Huề Đoàn Thị ánh Nguyệt

ỏp ỏn I Cõu Tng

điểm Nội dung Điểm

1a Giải hệ phơng trình

                            1 3 5 2 15 5 5 2 20 6 2 5 2 10 3 x y y x y y x y x y x y x 0,25 0,25 0,5 1b        4 2 3 7 3 y x y x                 1 2 4 )7 3( 2 3 7 3 y x x x x y 0,5 0,5

2a Cho phơng trình: x2 -2x 2(m+2) = 0

Khi m = ta cã phơng trình: x2 2x = 0 '

= 1+8 =9 '3

Phơng trình cã hai nghiÖm:

2 ' ' ' '                a b x a b x 0,5 0,25 0,25 2b

Ta cã: 'b'2- ac = 1+2(m+2) = 2m+5

Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt '>  2m+5 >0  m >

3a y Đồ thị hàm số

2

x

y qua

điểm A(-1;

); )

2 ; ( '

A ;

B(-2;2); B'(2;2); C(-3;

2

); C'(3;

)

x

Học sinh vẽ đồ thị hàm số

0,5

0,5

3b Đờng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số

2

x

y phơng trình x 2xm

2

 x2  4x 2m0 (1) cã mét nghiÖm nhÊt

Ta cã: '42m

để phơng trình(1) có nghiệm ' =

 4+2m =  m2

Vậy m = - đờng thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số

2

x y 

0,25 0,25 0,25 0,25

4 0,25 Vẽ hình cho 0,25 điểm

4a 0,75 Tø gi¸c OBMN cã: OC AB 900

 



COB Vµ 900

 

AMB ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

 Tứ giác OBMN nội tiếp đờng trịn có hai góc đối diện có tổng 1800

0,25 0,25 0,25 4b XÐt AMO vµ ABN cã:

1



A chung (1)

V× 1  1

M

A (OMAcân) A1 B 1( ANB cân)

1

 

  M B (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã: AMO ABN(g.g)

AN AO AB AM



 2

2 AN AM AN R R

R AM

 



 0,25

5a Tõ c«ng thøc tÝnh diện tích mặt cầu: S = R2

4

1

4  

 

  

S

R cm

Vậy đờng kính hình cầu là: d = 2R =

= cm

2

0,25 0,25 0,5 5b Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ:

Sxq = 2 rh

4 12

96

2  

 

  h

S

r xq cm

ThĨ tÝch cđa h×nh trơ: V =  r2h

=  42 12 = 192 cm3

0,25 0,25 0,25 0,25

Ghi chó:

- Nếu học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa.

- Học sinh không vẽ hình vẽ hình khơng khơng cho điểm phần hình học.