Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh: Tø gi¸c OBMN néi tiÕp ®êng trßn.. TÝnh ®êng kÝnh cña h×nh cÇu nµy.[r]
(1)đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 mơn tốn 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I
Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình a
5 2
10 3
y x
y x
b
4 2 3
7 3
y x
y x
Câu 2: ( điểm) Cho phơng trình: x2 -2x 2(m+2) = 0
a Giải phơng trình m =
b Tìm m để phơng trình cú hai nghim phõn bit
Câu 3:( điểm) Cho hµm sè: 2
x y
a Vẽ đồ thị hàm số
b Tìm m để đơng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số
Câu 4:( điểm)
Cho nang trũn tõm (O), đờng kính AB = 2R,bán kính OC AB M mt im trờn
cung BC, AM cắt CO N
a Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đờng trịn b Chứng minh AM.AN = 2R2
C©u 5 ( điểm)
a Diện tích mặt cầu lµ
cm2 Tính đờng kính hình cầu này.
b DiƯn tÝch xung quanh cđa hình trụ 96 cm2 Biết chiều cao h×nh trơ
là h = 12cm Hãy tìm bán kính đờng trịn đáy thể tích hình trụ
Tổ chun mơn duyệt Hiệu trởng Ngời đề
NguyÔn Xuân Huề Đoàn Thị ánh Nguyệt
ỏp ỏn I Cõu Tng
điểm Nội dung Điểm
1a Giải hệ phơng trình
(2) 1 3 5 2 15 5 5 2 20 6 2 5 2 10 3 x y y x y y x y x y x y x 0,25 0,25 0,5 1b 4 2 3 7 3 y x y x 1 2 4 )7 3( 2 3 7 3 y x x x x y 0,5 0,5
2a Cho phơng trình: x2 -2x 2(m+2) = 0
Khi m = ta cã phơng trình: x2 2x = 0 '
= 1+8 =9 '3
Phơng trình cã hai nghiÖm:
2 ' ' ' ' a b x a b x 0,5 0,25 0,25 2b
Ta cã: 'b'2- ac = 1+2(m+2) = 2m+5
Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt '> 2m+5 >0 m >
(3)3a y Đồ thị hàm số
2
x
y qua
điểm A(-1;
); )
2 ; ( '
A ;
B(-2;2); B'(2;2); C(-3;
2
); C'(3;
)
x
Học sinh vẽ đồ thị hàm số
0,5
0,5
3b Đờng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
x
y phơng trình x 2xm
2
x2 4x 2m0 (1) cã mét nghiÖm nhÊt
Ta cã: '42m
để phơng trình(1) có nghiệm ' =
4+2m = m2
Vậy m = - đờng thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
x y
0,25 0,25 0,25 0,25
4 0,25 Vẽ hình cho 0,25 điểm
4a 0,75 Tø gi¸c OBMN cã: OC AB 900
COB Vµ 900
AMB ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
Tứ giác OBMN nội tiếp đờng trịn có hai góc đối diện có tổng 1800
0,25 0,25 0,25 4b XÐt AMO vµ ABN cã:
1
A chung (1)
V× 1 1
M
A (OMAcân) A1 B 1( ANB cân)
1
M B (2)
(4)Tõ (1) vµ (2) ta cã: AMO ABN(g.g)
AN AO AB AM
2
2 AN AM AN R R
R AM
0,25
5a Tõ c«ng thøc tÝnh diện tích mặt cầu: S = R2
4
1
4
S
R cm
Vậy đờng kính hình cầu là: d = 2R =
= cm
2
0,25 0,25 0,5 5b Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ:
Sxq = 2 rh
4 12
96
2
h
S
r xq cm
ThĨ tÝch cđa h×nh trơ: V = r2h
= 42 12 = 192 cm3
0,25 0,25 0,25 0,25
Ghi chó:
- Nếu học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình vẽ hình khơng khơng cho điểm phần hình học.