Bài Giảng Chương Điện Trường Vật Lí Đại Cương

PHẦN THỨ 3: ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 7: TĨNH ĐIỆN HỌC 1.1 ĐIỆN TÍCH VÀ TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN 1.1.1 Điện tích Điện tích chia thành loại: điện tích âm điện tích dương Quy ước: Điện tích âm điện tích giống điện tích xuất nhựa cọ xát vào lơng thú Điện tích dương điện tích giống điện tích xuất thuỷ tinh cọ xát vào lụa Tính chất: điện tích dấu đẩy nhau, điện tích trái dấu hút 1.1.2 Định luật Coulomb Lực tương tác hai điện tích điểm q 1, q2 đặt cách khoảng r chân không, có phương nằm đường thẳng nối hai điện tích, có chiều lực đẩy hai điện tích dấu có chiều lực hút hai điện tích trái dấu Có cường độ tỉ lệ với tích số độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách hai điện tích (1.1) r r q1.q r F=k r r k N.m  9.109 , 4o c C2 o :  12 N.m số điện = 8,85.10 Tính chất: lực tĩnh điện tuân theo ngun lí chồng chất Lực tương tác mơi trường có số điện mơi  : r r q1.q r F=k εr r (1.2) Ứng dụng:Sự hút đẩy vật tích điện có nhiều ứng dụng cơng nghiệp, có phun sơn tĩnh điện phủ bột, gom tro bay ống khói, in tia mực photocopy 7 VD1: Trong chân khơng, cho hai điện tích q1  q  10 C đặt hai điểm A B 7 cách cm Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q o  10 C trường hợp sau: a) Điện tích b) Điện tích c) Điện tích d) Điện tích q0 đặt H trung điểm AB q0 đặt M cách A đoạn cm, cách B đoạn 12 cm q0 đặt N cho N cách A, B đoạn cm q0 đặt C đường trung trực AB cho C cách AB cm Hướng dẫn r r a) Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q tác dụng lên q � 107.107 q1q 9 � F1  k  9.10   N 2 AH 0, 04 160 � � 107.107 q 2q0 � 9 F2  k  9.10   N � 2 BH 0, 04 160 � + Ta có: r r F + Lực tác dụng , F2 biểu diễn hình a Hình a r r r r q0 , F F + Gọi lực tổng hợp tác dụng lên điện tích ta có:  F1  F2 r r F  F1  F2  0,1125  N  + Vìr F1r��F2 nên: b) Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q tác dụng lên q � 107.107 qq � F1  k 02  9.109   N AM 0, 04 160 � � 107.107 q 2q0 � F2  k  9.10   N � 2 BM 0,12 160 � + Ta có: r r F + Lực tác dụng , F2 biểu diễn hình b Hình b r r r r q0 , F F + Gọi lực tổng hợp tác dụng lên điện tích ta có:  F1  F2 r r F  F1  F2  0,05  N  + Vìr F1r��F2 nên: c) Gọi F1 , F2 lực điện tích q1 q tác dụng lên q + Ta có: � 10 7.107 q1q 9 � F1  k  9.10   N 2 AN 0, 08 640 � � 107.107 q 2q � 9 F2  k  9.10   N � 2 BN 0, 08 640 � + r r F + Lực tác dụng , F2 biểu diễn hình c   1200 + Vì tam giác ANB nên r + Gọi F lực tổng hợp tác dụng lên q0 điện tích r r r + Ta có: F  F1  F2 � F  F12  F22  2F1F2 cos120�  N 640 r + Vì F1NF2 F hình thoi nên NF song song với AB nên F có phương // AB Chú ý: Ta tính độ lớn lực F sau + Vì F1  F2   N  � F  2F1.cos  640 r� r   F ) ; F  60� (với + Ta có: F  2F1.cos 60� 9   N 640 640 d) Lực q1 tác dụng lên q o : 107107 q1q F1  k  9.10  0, 036  N  AC 0, 052 + Lực q tác dụng lên q o : 10710 7 q1q F2  k  9.10  0, 036  N  BC2 0, 052 + Hợp lực F tác dụng lên q o : F  F102  F202  2F10 F20 cos  + Từ hình ta có: AC  CB  AH  CH   cm  + Định lý hàm cos: 82  52  52  2.5.5cos  180    � cos   25 �7 � � F  0, 0362  0, 0362   0, 036  � �� F  0, 0576  N  �25 � r + Vì F1CF2 F hình thoi nên CF song song với AB nên F có phương // AB Chú ý: Ta tính độ lớn lực F sau: r� r   F ; F) + Vì (với AH AH cos   � F  2F1  2.0, 036  0, 0576  N  AC AC + Ta có: F1  F2  0, 036  N  � F  2F1.cos  VD2 Hai cầu nhỏ giống kim loại A B đặt khơng khí, có điện tích q1 = - 3,2.10-7 C q2 = 2,4.10-7 C, cách khoảng 12 cm a) Xác định số electron thừa, thiếu cầu lực tương tác điện chúng b) Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tương tác điện hai cầu sau Hướng dẫn giải: 3,2.107 19 a) Số electron thừa cầu A: N1 = 1,6.10 = 2.1012 electron Số electron thiếu cầu B: N2 = 2, 4.10 7 1, 6.10 9 = 1,5.1012 electron Lực tương tác điện chúng lực hút có độ lớn: | q1 q | | 3, 2.107.2.4.107 | (12.102 ) F=k r = 9.109 = 48.10-3 (N) b) Khi cho hai cầu tiếp xúc với tách ra, điện tích cầu là: ' q ' = q = q’ = q1  q2 3, 2.107  2, 4.10 7 = lực đẩy có độ lớn: = - 0,4.10-7 C; lực tương tác chúng lúc | ( 4.107 ).( 4.107 ) | | q1' q2' | (12.102 ) F’ = k r = 9.109 = 10-3 N 1.2 ĐIỆN TRƯỜNG, VÉC TƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG, NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT 1.2.1 Khái niệm điện trường Khái niệm: Điện trường dạng vật chất đặc biệt mà biểu đặt điện tích vào điện trường bị điện trường tác dụng lực Ứng dụng:Anten phát hay thu nhờ electron dao động truyền với vận tốc ánh sáng 1.2.2 Véc tơ cường độ điện trường điểm Để đặc trưng cho độ mạnh điện trường gây điện tích Q điểm mà khơng phụ thuộc vào điện tích thử q o người ta đưa véc tơ cường độ điện trường r r F E qo (1.1) véc tơ có: +) Trị số lực tác dụng lên đơn vị điện tích thử đặt điểm +) Phương trùng phương lực, điểm đặt điểm xét +) E = F q0 = Q 4πεε0 r (1.4) Vậy: Véc tơ cường độ điện trường điểm đại lượng đặc trưng cho điện trường phương diện tác dụng lực điểm ấy, đo thương số lực tác dụng lên điện tích thử dương q o đặt điểm độ lớn điện tích thử 1.2.3 Nguyên lí chồng chất điện trường Giả sử có hệ điện tích Q , ., Q n Cường độ điện trường gây    E E E M , , , n Tại M đặt điện tích qo, chịu tác    F F F dụng lực , , , n     F F F F Ta có: = + + + n Chia hai vế cho qota được: r r r r F1 Fn r r r F     E  E1  E   E n qo qo qo n r  � Ei i 1 (1.5) Nếu hệ điện tích liên tục (vật tích điện):   E M  dE V (1.6) ,  dE véc tơ cường độ điện trường phần tử mang điện dq hệ điện tích tích V gây điện trường M VD1: Có hai điện tích điểm q1  0,5 nC q  0,5 nC đặt hai điểm A, B cách unhau đoạn a = cm khơng khí Hãy xác định cường độ điện r trường E điểm M trường hợp sau: a) Điểm M trung điểm AB b) Điểm M cách A đoạn cm, cách B đoạn 12 cm c) Điểm M nằm đường trung trực AB cách AB đoạn cm Hướng dẫn ur ur a) Gọi E1 , E cường độ điện trường điện tích q1 q gây M r1  r2  r � q � E1  E  k  5000  V / m  � q  q q rM + Vì : � ur ur + Các vectơ E1 , E biểu diễn hình vẽ ur ur ur ur + Gọi E điện trường tổng hợp q1 q gây M Ta có: E  E1  E ur ur E  E1  E  10000  V / m  E + Vì 1u,rE chiều nên: E có điểm đặt M, phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 10000 V/m + Vậy ur ur q1 q2 E1 , E b) Gọi cường độ điện trường điện tích gây M 9 � q1 0,5.10 E  k  9.10  1250  V / m  �1 r12 0, 062 � � q 0,5.10 9 � E  k 22  9.109  312,5  V / m  � r 0,12 + Ta có: � ur ur + Các vectơ E1 , E biểu diễn hình ur ur ur ur q q E E + Gọi điện trường tổng hợp gây M Ta có:  E1  E ur ur E  E1  E  937,5  V / m  + Vì E1u,rE ngược chiều nên: + Vậy E có điểm đặt M, phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 937,5 V/m ur ur E c) Gọi , E cường độ điện trường điện tích q1 q gây M + Vì độ lớn hai điện tích nên điểm M cách hai điện tích nên: E1  E  k  9.109 q q k 2 r MH  HA 0,5.109  1800  V / m  0, 052 ur ur E + Các vectơ , E biểu diễn hình + Vì E1  E nên hình ME1EE hình thoi nên: ME  2.MK  2.ME1 cos  � E  2.E1 cos  � E  2.E1 AH  2.1800  2160  V / m  AM  42 + Do ME1EE hình thoi nên ME song song AB Vậy vectơ cường độ điện trường tổng hợp M có điểm đặt M, phương ME, chiều từ M đến E có độ lớn 2160 V/m VD2: Hai điện tích dương q1  q  q đặt điểm A, B khơng khí Cho biết AB = 2a M điểm trung trực AB cách AB đoạn x Định x để cường độ điện trường M cực đại Tính giá trị cực đại ? Hướng dẫn ur ur + Gọi E1 , E cường độ điện trường điện tích q1 q gây M + Vì độ lớn hai điện tích điểm M cách điều hai điện tích nên: + E1  E  k q q q k k 2 2 r MH  HA x a ur ur E + Các vectơ , E biểu diễn hình vẽ + Vì E1  E nên hình ME1EE hình thoi nên: ME  2.MK  2.ME1 cos  � E  2.E1 cos   2k �E 2kqx x  a2   q x  a2 x x  a2 2kqx �a a 2� �  x � �2 � + Theo bất đẳng thức Cơ–si ta có: a2 a2 a2 a2 2   x �3 x 2 2 �a a � 27 � �   x � a x �2 � E max  Vậy: 2kq 4kq  a2 a 3 3a  x2 � x  a 2 9 9 VD3: Hai điện tích q1  8.10 C điện tích q  2.10 C đặt A, B cách cm chân khơng Gọi C vị trí điện trường tổng hợp Điểm C cách A đoạn bao nhiêu? Hướng dẫn ur ur E + Gọi , E điện trường điện tích qur1 vàurq gây u r điểm ur C + Điện trường tổng hợp C triệt tiêu nên taur có: E1  E  � E1  E ur + Suy E1 phương, ngược chiều với E nên điểm C phải nằm AB + Do q1.q  nên điểm CA  CB  AB  C phải nằm bên ngồi AB hay: (1) + Lại có: E1  E � k q1 q q q CA  k 22 �  2 �  r1 r2 CA CB CB + Thay (2) vào (1) � CB   cm  q1  � CA  2CB (2) q2 CA  18 cm 1.3 ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT VÉC TƠ LƯỠNG CỰC ĐIỆN 1.3.1 Lưỡng cực điện đặt điện trường Lưỡng cực điện đặt điện trường: Ta giả thiết lưỡng cực cấu trúc cứng gồm hai tâm có điện tích ngược dấu có độ lớn q cách khoảng l Mô men lưỡng cực tạo với véc tơ cường độ điện trường góc  , hai đầu tích điện lưỡng cực đặt vào điện trường chịu tác dụng hai lực phương, độ lớn, ngược chiều Như tổng hợp lực tác dụng lên lưỡng cực lưỡng cực bị quay đặt vào điện trường chịu tác r r dụng ngẫu lực -q F  qE r l r l +q Mô men ngẫu lực kí hiệu M M= l 2F sin = F l  r sin � M = l r    r qE p E F  l x x = x  M= pEsin, p : Mô men lưỡng cực điện (1.7)  Lưỡng cực dừng lại mô men 0, sin= tức p  E phương chiều Điện trường gây lưỡng cực điện: Xét cường độ điện trường điểm M cách xa lưỡng cực điện ( r 1= r2 >> l ) Điện trường gây điện tích riêng biệt: q1 gây cường độ điện trường q  E1  4o r ; q gây cường độ điện trường điểm M E1 có cường độ q  E2  4o r điểm M E có cường độ Áp dụng nguyên lý chồng chất:    E  E1  E ; có E = E  Hướng E  đường chéo hình thoi song song ngược chiều với véc  E1  tơ lưỡng cực điện p Cường độ E  2E1 cos  , � EΣ = cosα  l l � 2r1 2r  E2 r l 0): Lấy mặt Gauss hình hộp chữ nhật vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng chia mặt Gauss thành hai hình hộp chữ nhật hình vẽ  D  D song song với mặt bên nên số đường  sức điện cảm qua mặt bên không Số đường sức điện cảm qua hai mặt đáy là: n N=2D  S= �q i = qi , � i 1    E= 2 D= 2ΔS (1.15) Điện trường gây hai mặt phẳng vơ hạn tích điện trái dấu mật độ điện mặt  + -      E E E E 1E 2  E1 Véc tơ cường độ điện trường từ dương vào âm hình vẽ Dễ dàng nhận thấy cường độ điện trường tập trung hai điện tích trái dấu có độ lớn    = 2 + 2 =  E = E1 + E Tính cường độ điện trường gây dây dẫn mảnh dài vơ hạn tích điện với mật độ điện tích  điểm M cách dây dẫn khoảng r Chọn mặt kín mặt hình trụ, dây dẫn trùng với trục hình trụ, độ cao hình trụ l , hình trụ kín bọc lấy phần dây dẫn có chiều dài l , điện lượng q= l  D Véc tơ điện cảm điểm M cách dây r l dẫn có độ lớn hướng trùng với hướng véc tơ pháp tuyến  n x q mặt xung quanh hình trụ vng góc r n với véctơ pháp tuyến đáy hai đáy Tính thơng lượng điện cảm gửi qua mặt S trụ áp dụng định lý O - G N tru kín   đáy= 2N N tru kin = +N x.quanh =2 � D.dS cos90o + � D.dS cos0o đáy x.quanh Sđáy Sx.quanh � D.dSx.quanh = εo εE � dSx.quanh = εo εESx.quanh = εoεE2πrl Sx.quanh Sx.quanh Theo định lí Gauss thay vào ta (1.16) N �q i  l , i l  o E2rl � E   2 o r Kết hoàn toàn trùng với phương pháp áp dụng nguyên lý chồng chất 1.5 THẾ NĂNG CỦA TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN KHÁI NIỆM ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ 1.5.1 Công lực tĩnh điện rN A MN qq o qq o qq o  ( )   4o  r r 4o  rM 4o  rN Ta biết Nếu điện tích qo dịch chuyển điện trường hệ điện tích điểm, lực tác dụng lên  n  F  Fi i 1 điện tích qo phải là: , cơng lực tổng hợp bằng: M N n r r Fi d l  � � A MN  M i 1 n A MN  n N r r Fi d l  �� i 1 M n qi q o n qi qo �( 4 r o iM i 1 qi q o �4 r �4 r  qi q o ), 4o riN (1.17) Nhận xét: Công lực tĩnh điện làm dịch chuyển điện tích q o trường tĩnh điện, khơng phụ thuộc vào hình dạng đường điện tích qo trường tĩnh điện, mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối trường tĩnh điện Trường mà công không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối N  trường lực Fq ,q o Do trường tĩnh điện trường lực dl dr i 1 Ak o iM i 1 o iN qq o qq k o rM rN (1.18) Công lực tác dụng lên vật trường lực độ giảm lực trường lực Do cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích qo điện trường độ giảm Wt điện tích qo điện trường Tức là: A MN  WM  WN RN r M Ro rM , (1.19) với WM , WN tĩnh điện điện tích qo điểm tương ứng M, N viết là: n WM = qi q o , 4πεεo riM � i=1 n WN = A MN  qi qo �4πεε r i=1 o iN (1.20) qq o qq o   WM  WN 4 o  rM 4o  rN Viết lại biểu thức (1.21) với rM , rN khoảng cách tương đối điện tích thử q o đến hai điểm M N Từ ta viết biểu thức tổng quát tĩnh điện điện tích qo điểm trường là: W qq o  C, 4o r C số tuỳ ý, W gọi tương tác hệ điện tích q qo Cơng trường tĩnh điện làm chuyển dời điện tích thử dương q o từ điểm xa vô cực: A M,�  A M,�  � � M � M r r F.d l  r r q o E.d l  � � r r q o E.d l  � M qq o qq o qq o    0, 4o rM 4o � 4o rM qq o  WM 4o rM (1.22) Vậy: Thế tĩnh điện điện tích điểm qo điểm điện trường có giá trị cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích từ điểm xét xa vô cực 1.5.2 Điện hiệu điện Điện Thế tĩnh điện (W) điện tích qođặt điểm điện trường phụ thuộc vào độ lớn điện tích q gây điện trường, vào vị trí W điểm khảo sát phụ thuộc vào độ lớn điện tích qo Tỉ số q o phụ thuộc vào độ lớn điện tích q gây điện trường vào vị trí điểm khảo sát, khơng cịn phụ thuộcvào độ lớn điện tích qo Tỉ số có giá trị cơng làm dịch chuyển đơn vị điện tích từ điểm xa vơ cực, đặc trưng cho điện trường mặt lượng điểm điện trường Gọi điện thế, kí hiệu V VM  lại WM A M,� q   , qo qo 4o rM q> điểm M có điện dương, q< ngược Nếu điện trường gây nhiều điện tích điểm điện điểm áp dụng theo nguyên lý chồng chất: VM  n qi � �4 r Vi  (1.23) Nếu điện gây vật mang điện phân bố liên tục ta chia vật thành vơ số phần tử vô nhỏ dq coi phần tử điện tích điểm i 1 dV  dq �V  4o r 4 o o iM dq �r (1.24) Định nghĩa: Điện điểm điện trường đại lượng đo thương số công lực điện trường làm dịch chuyển điện tích thử dương qo từ điểm xa vơ cực độ lớn điện tích thử Hiệu điện Hiệu điện hai điểm M N điện trường có giá trị hiệu số điện hai điểm đó, kí hiệu UMN A MN  WM  WN q o (VM  VN ) U MN VM  VN  A MN qo (1.25) Định nghĩa: Hiệu điện hai điểm M, N điện trường đại lượng có trị số cơng lực tĩnh điện dịch chuyển đơn vị điện tích dương từ điểm M đến điểm N 1.5.3 Liên hệ điện với điện trường U MN  VM  VN  A MN  qo điện trường U (1.27) MN N r r E.d l � M , VM  VN Ed (1.26) , với d khoảng cách MN dọc theo đường sức điện trường VD1: Hiệu điện hai điểm C D điện trường UCD= 200V Tính: a Cơng điện trường di chuyển proton từ C đến D b Công lực điện trường di chuyển electron từ C đến D Hướng dẫn giải: a Công lực điện trường di chuyển proton: 19 17 A = qpUCD = 1,6.10 200  3,2.10 J b Công lực điện trường di chuyển e: 19 17 A = eUCD = 1,6.10 200  3,2.10 J VD2: Ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác vuông điện trường đều, cường độ E=5000V/m Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm Góc ACB=900 a Tính hiệu điện điểm A B, B C, C A b Tích cơng di chuyển electro từ A đến B Hướng dẫn giải: A C a Ta có: u r E U AB  E.AB.cos   E.AC  200V B U BC  E.BCcos900  U CA   U AC  200V b Công dịch chuyển electron: A AB  e.U AB  3,2.1017 J VD3: Một electron di chuyển đoạn cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo 18 đường sức điện điện trường lực điện sinh cơng 9, 6.10 J a) Tính cơng mà lực điện sinh electron di chuyển tiếp cm từ điểm N đến điểm P theo phương chiều nói b) Tính vận tốc electron đến điểm P Biết M, electron có vận tốc 31 Khối lượng điện tích electron 9,1.10 kg 1, 6.1019 C Hướng dẫn a) Công electron sinh electron di chuyển từ M đến N: A MN  qEd MN d MN  0, 06  m  + Vì A E dương, q âm nên suy d MN  � ur Suy electron di chuyển ngược chiều vectơ E E A MN 9, 6.1018   1000  V / m  qd MN  1, 6.1019   0, 06  + Do ta có: + Cơng mà electron di chuyển tiếp đoạn cm: A NP  qEd NP   1, 6.10 19  1000  0, 04.cos180�   6, 4.1018  J  b) Khi electron di chuyển từ M đến P chịu tác dụng ngoại lực lực điện trường nên theo định lí động ta có: W� P  W� M  A ngoa�i l��c � 2qEd MP mv 2P   qEd MP � v P  m  1, 6.10 19  1000  0,1.cos180�  2qEd MP � vP   �5,93.106  m / s  31 m 9,1.10 1.5.4 Mặt đẳng Quỹ tích điểm có điện tạo thành mặt đẳng Ví dụ: Mặt cầu tâm chứa điện tích q qo 4 o r V= , C = 4πεεo R Tính chất mặt đẳng thế:  q o +) A M N = U M N qo = 0.qo =0 Trên mặt đẳng công làm dịch chuyển điện tích điểm q o mặt đẳng v v +) Mà A MN = qo UMN =0 E.d l E.dl cos  =� =� =0  =90o  E Trên mặt đẳng véc tơ cường độ điện trường vuông góc mặt đẳng 1.5.5 Vật dẫn đặt trường tĩnh điện Tính chất vật dẫn mang điện Trong vật dẫn có electron tự Nếu tích điện cho vật dẫn điện tích q điện tích tương tác với nhau, chuyển động phân lại đến lực tổng hợp lên điện tích (nếu khác cịn chuyển động) E vật dẫn Tính chất trạng thái cân tĩnh điện N= mà N  q  A MN  v v D.dS = � D.dS.cosα = � εε E.dS.cosα = 0, � , nên điện tích phân bố bên vật dẫn không WM  WN  qo N r r q o E.d l � M +) Trên bề mặt điện tích đứng yên (cân bằng) A MN = WM= WN Vậy vật cân mặt đẳng Vật dẫn đặt điện trường Hiện tượng điện hưởng: Đặt vật dẫn vào gần vật tích điện Dưới tác dụng điện trường vật tích điện gây ra, điện tích vật dẫn chuyển động Các điện tích dấu với với điện tích vật mang điện chuyển động phía xa vật dẫn ngược lại Kết đầu vật dẫn tích điện trái dấu Hiện tượng vật dẫn phân bố lại điện tích tác dụng của vật mang điện gọi tượng điện hưởng Người ta phân thành hai loại điện hưởng _ + + Điện hưởng phần: Là _ B C ++ A+ tượng điện hưởng độ lớn +++ điện tích cảm ứng nhỏ độ lớn điện + + + tích bề mặt vật dẫn Trên hình _ _ _ + _ + biểu diễn điện hưởng phần, có + _++ + số đường cảm ứng xuất phát từ A + _B + C _+ + + vật A kết thúc (B,C), số _+ + + _ _ đường cảm ứng khác xuất phát từ A + _ + lại vô + q B q C  q A + + Điện hưởng toàn phần: Là tượng điện hưởng độ lớn điện tích cảm ứng độ lớn điện tích bề mặt vật dẫn Trên hình biểu diễn điện hưởng tồn phần, tồn đường cảm ứng xuất phát từ vật A kết thúc vật (B,C) qB  qC  qA Ứng dụng : Hiệu ứng mũi nhọn: Tại mũi nhọn mật độ điện tích lớn Màn điện: Để tránh ảnh hưởng điện trường xung quanh tới dụng cụ ,người ta bọc bằng vỏ kim loại kín, dù có để gần vật có điện, điện trường lịng không BÀI TẬP Bài Trên đỉnh tam giác ABC đặt điện tích q1=3.10-8 c, q2=5.10-8 c, q3=-10.10-8 c Biết AC=3cm, AB =4cm, BC=5cm Hằng số điện môi  =2 Xác định lực tác dụng lên điện tích q1 Bài Có hai điện tích điểm q1=8.10-8 c, q2=-3.10-8 c, đặt khơng khí cách khoảng d=10 cm Tính cường độ điện trường điểm Avà B Biết điểm A nằm đường nối hai điện tích cách q khoảng 4.10-2 m, điểm B nằm cách q1 khoảng 7.10-2 m q2 khoảng 9.10-2 m Bài Đặt cố định ba điện tích điểm có điện tích q1=4.10-12c, q2=1,6.10-12c, q3= 10-12c theo thứ tự ba đỉnh tam giác ( ˆ 90 , B ˆ 300 , BC 4cm ) A a Hãy xác định hướng độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích q1 b Đặt điện môi phẳng song song bề dày 2cm, số điện môi cho BC vng góc với phẳng Hãy xác định lực tương tác hai điện tích đặt hai điểm B, C Bài Một vịng dây dẫn tích điện với điện tích q=5.10 -8 c, bán kính vịng dây R=5 cm a Tính cường độ điện trường tâm vòng dây b Cường độ điện trường điểm A nằm cách tâm vòng dây đoạn 10 cm c Tìm vị trí trục vịng dây để có cường độ điện trường cực đại Bài Cho hai điện tích q1=5.10-8 c, q2=-3.10-8 c đặt cách cm a Tìm điểm có cường độ điện trường b Tính cường độ điện trường điểm nằm cách q khoảng 4.10-2 m q2 khoảng 7.10-2 m Bài Mặt phẳng vơ hạn mang điện đều, gần ta treo cầu khối lượng m=2kg tích điện q= 5.10 -7 c Dây treo cầu lệch 45o Tính mật độ điện mặt mặt phẳng biết hệ đặt khơng khí Bài Xác định véc tơ điện cảm Ddo dây thẳng dài vơ hạn, tích điện đều, mật độ điện dài λ> gây điểm cách dây khoảng x Bài Ba điện tích điểm q1 = +12.10-9C, q2 = -6.10-9C, q3 = + 5.109 C đặt ba đỉnh tam giác có cạnh a = 20cm khơng khí Xác định điện tâm tam giác Bài Ba điểm A, B, C nằm điện trường tạo thành tam giác vuông C, AC = 4cm, BC = 3cm, E = 5.10 V/m Tính a Hiệu điện UAC, UBC, UAB b Công lực điện di chuyển electron từ A đến B Bài 10 Tính điện đĩa trịn tâm O bán kính R tích điện với điện tích Q gây điểm nằm trục đĩa cách tâm đoạn h  ... 1.2 ĐIỆN TRƯỜNG, VÉC TƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG, NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT 1.2.1 Khái niệm điện trường Khái niệm: Điện trường dạng vật chất đặc biệt mà biểu đặt điện tích vào điện trường bị điện trường. .. tĩnh điện điện tích điểm qo điểm điện trường có giá trị công lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích từ điểm xét xa vô cực 1.5.2 Điện hiệu điện Điện Thế tĩnh điện (W) điện tích qođặt điểm điện trường. .. bề mặt điện tích đứng yên (cân bằng) A MN = WM= WN Vậy vật cân mặt đẳng Vật dẫn đặt điện trường Hiện tượng điện hưởng: Đặt vật dẫn vào gần vật tích điện Dưới tác dụng điện trường vật tích điện