Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,66 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG TRƯỜNG THPT KINH MÔN LẦN - NĂM HỌC 2020-2021 Mã đề thi: 295 Môn thi: TỐN 12 (Đề thi có 08 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên: …………………………………………………………… Số báo danh: ………… ………… Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, chiều cao cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho A V 6a C V B V 4a Câu 2: Cho hai số thực dương a b Biểu thức 8a D V 4a a b a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ b a b là: 31 30 30 a� B � �� �b � 30 A x 31 a� C � �� �b � a� D � � � �b � Câu 3: Gọi M , m thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y P M m A P C P B P 3 13 x2 đoạn 2;0 Tính x 1 D P 5 Câu 4: Cho hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f x có số nghiệm x � y � 1 � � 3 5 A 5 B C D Câu 5: Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y x m 1 x x m đồng biến tập xác định A B C D Câu 6: Tính thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B A V hB B V hB D V C V 3hB hB Câu 7: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 8: Cho log a x 3, logb c với a, b, c số thực lớn Tính P log ab c A P 12 C P B P 12 Câu 9: Giao hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y A I 1; B I 2; 1 12 D P 12 x 1 x2 C I 2;1 Câu 10: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD D I 1; 2 a 13 Hình chiếu S lên ABCD trung điểm H AB Thể tích khối chóp A a3 B a 12 C 2a D a3 Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm điểm x0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị x0 f x0 B Hàm số đạt cực đại x0 f x đổi dấu qua x0 C Nếu f ' x0 hàm số đạt cực trị x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 f ' x0 2x 1 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến song song x2 với đường thẳng d : y 3x Câu 12: Cho hàm số y A y x B y x C y 3x 14 D y x Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' y � 1 + � 32 + 2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số đạt cực tiểu x 5 D Hàm số có bốn điểm cực trị Câu 14: Nếu 3 m A m B m C m D m � Câu 15: Cho a; b a; b �1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x y log a x log a y C log a B log a x log a x y log a y 1 x log a x D log b x log b a.log a x Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đường cong y x 3x điểm có hồnh độ x0 A y 9 x B y x C y x D y 9 x Câu 17: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A 3a B 2a C 3a D 2a Câu 18: Cho hàm số y f x xác định �\ 1 có bảng biến thiên x � � y' y 1 + � � � 2 Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Câu 19: Cho log a Khi log 18 tính theo a là: A 2a B ab C 2a a 1 D 3a Câu 20: Cho hàm số y x x Tìm khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến � B Hàm số nghịch biến �;0 C Hàm số nghịch biến 0;1 D Hàm số đồng biến 2;0 Câu 21: Cho hàm số y f x xác định � có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 22: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2a chiều cao 3a A V 12a B V 2a C V 4a D V a Câu 23: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP; MQ Tính tỉ số thể tích VMIJK VMNPQ A B C D �3 � C D � ; �� �2 � �3 � D D �\ � � �2 Câu 24: Tìm tập xác định D hàm số f x x 3 A D � � � B D � ; �� � � Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích a2 khối chóp Tính cạnh bên SA A a B a C 2a D a Câu 26: Với giá trị x biểu thức: f x log x x xác định? A x B x C x D 1 x Câu 27: Hệ số x5 khai triển x A 210 12 là: B 792 C 820 D 220 Câu 28: Cho cấp số cộng un có u1 2 cơng sai d Tìm số hạng u10 A u10 28 B u10 29 D u10 25 n C u10 2.3 Câu 29: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y x x B y x3 x C y x x D y x3 x Câu 30: Cho hàm số y f x hàm số liên tục � có bảng biến thiên nhue hình vẽ x � y ' x 1 + y 0 + � � � Khẳng định sau khẳng định đúng? y A � Câu 31: Cho hàm số y y B max � y C � y D max � ax b với a, b, c thuộc � có đồ thị hình vẽ bên Giá trị a 2b 3c xc A B -8 C D Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm � f ' x m x m m x m 1 x m x m Số giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến � A B C D Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên 2a hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tính theo a bằng: 2a A 5a B 3a C 4a D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB 2a, AD DC a, SA a 2, SA ABCD Tính cosin góc hai mặt phẳng SBC SCD A B C D Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt bằng: x � 1 y' + � y � + � 4 � A B -3 Câu 36: Cho a 0, b 0, viết log A C -5 ab D -1 x y log a log b x y bao nhiêu? 15 B C D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA 4, SA ABC Tam giác ABC vuông cân B AC 2.H , K thuộc SB, SC cho HS HB; KC KS Thể tích khối chóp A.BHKC A B 10 C 20 D Câu 38: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng B ' C ' AA ' biết góc hai mặt phẳng ABB ' A ' A ' B ' C ' 600 A d 3a 3a 14 B d C d a 21 14 D d a Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi M , N P trung điểm A ' B '; B ' C ' C ' A ' Tính thể tích khối đa diện lồi ABC.MNP ? A 3a B a3 C 3a 3 16 D a3 12 Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số f sin x nghịch biến khoảng sau � � A � ; � �2 � �� 0; � B � � 3� � � C � ; � �6 � � 5 D � ; �6 � � � Câu 41: Lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số 1, 2, 3, Tính xác suất để số lập thỏa mãn: chữ số 1, 2, có mặt hai lần, chữ số có mặt lần đồng thời chữ số lẻ nằm vị trí lẻ (tính từ trái qua phải) A 8192 B 4096 C 4096 D 2048 2 Câu 42: Biết điểm M 0; điểm cực đại đồ thị hàm số f x x ax bx a Tính f 3 A f 3 17 B f 3 34 1 Câu 43: Cho hàm số f a a3 a A M 20212020 a a a a4 1 C f 3 49 D f 3 13 với a 0, a �1 Tính giá trị M f 2021 2020 B M 20211010 C M 20212020 D M 20211010 Câu 44: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi G trọng tâm tam giác A ' BC I ' trung điểm A ' D ' Thể tích khối tứ diện GB ' C ' I ' bằng: A V B 2V C Câu 45: Tìm tất tham số m để đồ thị hàm số y V x 1 x 4x m D V 12 có hai đường tiệm cận đứng A m B m C m �4 D �m �4 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật cạnh AB 1, AD SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA Gọi M , N , P chân đường cao hạ từ A lên cạnh SB, SD, DB Thể tích khối chóp AMNP A 75 B 45 C 16 D 25 Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m phương trình 1� � f � sin x cos x � f m có nghiệm 2� � A B C D Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Bất phương trình f x x m có nghiệm x � 1;1 A m f 1 B m �f C m �f 1 D m f 3 Câu 49: Cho hai số thực x, y thỏa mãn y y x x x y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P x y A P B P C P 10 D P Câu 50: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh Điểm M , N nằm đoạn thẳng AC ' C 'M D'N Tính thể tích tứ diện CC ' NM CD ' cho C ' A 2D ' C A B C D - HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-D 4-D 5-A 6-A 7-D 8-D 9-C 10-A 11-D 12-C 13-A 14-A 15-D 16-B 17-A 18-C 19-C 20-C 21-D 22-C 23-C 24-C 25-D 26-A 27-B 28-D 29-B 30-D 31-A 32-A 33-C 34-D 35-C 36-C 37-B 38-B 39-C 40-C 41-A 42-D 43-D 44-C 45-B 46-A 47-C 48-D 49-B 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B * Diện tích đáy là: S ABCD AB 2a 4a * Gọi O tâm ABCD ta có SO ABCD � SO 3a, thể tích V khối chóp cho là: 1 V S ABCD SO 4a 3a 4a 3 Câu 2: Chọn D Ta có: 1 � 30 a b a a 15 b 30 a �a � a �15 �a � �a � � � � � � � � � b a b b a b �b � �b � �b � �b � Câu 3: Chọn D Ta có y ' x2 2x x 1 x 1 � suy y ' � x x � � x3 � Xét 2;0 ta có f 2 , f 1 2 f 3 f x 2 m f x 3 , P M m 5 Vậy M max 2;0 2;0 Câu 4: Chọn D �f x Ta có f x � � �f x 2 Từ bảng biến thiên ta có phương trình f x có nghiệm phân biệt phương trình f x 2 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 5: Chọn A Tập xác định D � Ta có y ' x m 1 x 1, y ' �0,�� x � �� ' 0��m 2m để hàm số đồng biến với x �D m mà m �� nên m 0;1; 2 Vậy đáp án A Câu 6: Chọn A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp ta chọn đáp án A Câu 7: Chọn D Đó mặt phẳng SAC , SBD , SHJ , SGI với G, H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 8: Chọn D Ta có: P log ab c 1 �P log c ab log c a log c b 1 log a c log b c 10 12 Ta có y ' x 2 phương trình Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x nên có hệ số góc Do ta có x 2 x 1 � � x 2 � � x 3 � Với x 1, y 1 phương trình tiếp tuyến là: y x (loại) Với x 3, y phương trình tiếp tuyến là: y x 14 ™ Câu 13: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Câu 14: Chọn A Ta có 3 m2 3 � 3 m 2 3 1 � 2m 1 � m Câu 15: Chọn D Theo tính chất lơgarit mệnh đề log b x log b a.log a x Câu 16: Chọn B Ta có y x 3x � y ' 3x x Hệ số góc tiếp tuyến điểm x0 k y ' 1 - Với x0 � y0 Phương trình tiếp tuyến đường cong là: y x 1 � y x Câu 17: Chọn A Xét khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Khi thể tích V SABC AA ' a2 a3 a 4 12 Câu 18: Chọn C y 1; lim y �� đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Ta có xlim �� x �� lim y �; lim y �� đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 x �1 x �1 Câu 19: Chọn C Ta có log a � log 2.3 a � log a � log a Khi log 18 log 2.3 log 2a 2 a 1 a 1 Câu 20: Chọn C x0 � � x 1 Ta có y ' x x � � � x 1 � Vậy hàm số đồng biến 1;0 1; � , hàm số nghịch biến �; 1 0;1 Câu 21: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta có bảng biến thiên sau: x � y' a + y Vậy đồ thị hàm số có cực trị Câu 22: Chọn C V 3a 2a 4a 13 � c b + + Câu 23: Chọn C Ta có VMIJK MI MJ MK 1 1 VMNPQ MN MP MQ 2 Câu 24: Chọn C Ta có f x x 3 ĐK: x � x �3 � � TXĐ: D � ; �� �2 � Câu 25: Chọn D 1 a2 a3 Ta có VS ABC S ABC SA SA � SA a 3 4 Câu 26: Chọn A Điều kiện xác định f x log x x là: x x � x Câu 27: Chọn B Số hạng chứa x5 khai triển x 12 5 T6 C12 x 792 nên chọn đáp án B Câu 28: Chọn D Ta có u10 u1 9d 2 9.3 25 nên chọn đáp án D Câu 29: Chọn B Đây không đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nên loại A, D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên loại đáp án D Câu 30: Chọn D y Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy max � Câu 31: Chọn A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y 1 � a 1 � a 1 14 Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành x nên 2a b � b 2a Đồ thị hàm số cho cắt trục tung y 2 nên b b 2 � c 1 c Do đó: a 2b 3c Câu 32: Chọn D f ' x Hàm số y f x đồng biến �۳� 0, x � � m2 x m m x3 m 1 x m x m �0, x �� � x 1 m x 2mx x m �0, x �� 1 Đặt g x m x 2mx x m m 1 � Từ 1 suy g 1 � � m2 � Thử lại, với m 1 � x 1 x3 x x 1 �0, x ��� x 1 x x 1 , x �� Điều Thử lại, với m 1 � x 1 x3 x 1 �0, x ��� x 1 x ( x 1) , x �� Điều Vậy m 1, m thỏa mãn toán Câu 33: Chọn C 15 Gọi H hình chiếu vng góc B ' lên mp ABC Theo ta có B ' H BB '.sin 600 3a Diện tích tam a2 a2 3 giác ABC cạnh a Vậy V a a 4 Câu 34: Chọn D Gọi M trung điểm AB, ta thấy AMCD hình vng MBCD hình bình hành Suy BC / / DM mà DM SAC � BC SAC để chứng minh DC SAD Trong tam giác vuông SAD vuông A vẽ SA AD a Trong tam giác vuông SAC vuông SA2 AD SA AC a Vậy góc hai mặt phẳng A vẽ đường cao AQ hình ta có AQ SBC AQ SA2 AC � Tam giác ARQ vuông R có SBC SCD góc AR AQ góc RAQ đường cao AR hình ta có AR SDC AR cos AR AQ Câu 35: Chọn C Từ bảng biến thiên ta có để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt 4 m Do giá trị m nguyên thỏa mãn toán 3; 2; 1;0;1 Vậy tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt bằng: 5 Câu 36: Chọn C Ta có log ab log a 3b log3 a3 log3 b 15 2 3.log a log b 15 15 2 log3 a log b 15 16 Vậy x 2, y � x y Câu 37: Chọn B Tam giác ABC vuông cận B nên AC AB � AB AC 2 1 Thể tích khối chóp S ABC VS ABC SA.S ABC 2 3 VS AHK SA SH SK 1 1 � VS AHK VS ABC VS ABC SA SB SC 6 VA.BHKC VS ABC VS AHK VS ABC 10 Vậy thể tích khối chóp A.BHKC 10 Câu 38: Chọn B 17 Gọi M , M ' trung điểm BC , B ' C ' Gọi N , E trung điểm AB, BN Góc hai mặt phẳng ABB ' A ' A ' B ' C ' góc hai mặt phẳng ABB ' A ' ABC Vì CN AB ME / / CN nên ME AB 1 Mặt khác A ' M ABC � A ' M AB Từ (1) (2) ta có AB A ' EM � � A ' EM 600 ABB ' A ' ; ABC � 18 CN AM a a ; ME CN 2 Trong tam giác vng A ' EM có A ' M ME.tan 60 3a Có A ' M ' B ' C ' 3 A ' M ABC � A ' M A ' B ' C ' � A ' M B ' C ' Từ (3) (4) suy B ' C ' AMM ' A ' Trong mặt phẳng AMM ' A ' từ M ' kẻ M ' K AA ' � M ' K đoạn vng góc chung AA ' B ' C ' Trong mặt phẳng AMM ' A ' từ M kẻ MI AA ' � MI M ' K Trong tam giác A ' MA vng M có Vậy d 1 28 3a � MI 2 MI AM MA ' 9a 14 3a 14 Câu 39: Chọn C Ta có: VA A ' PM VB B ' MN VC C ' NP VABC MNP VABC A ' B 'C ' VA A ' PM VB B ' MN VC C ' NP VABC A ' B 'C ' 3.VA A ' PM 19 VABC A ' B ' C ' SABC h S A ' PM a2 a3 a 4 a2 S ABC 16 1 a2 a3 VA A ' PM SA ' PM h a 16 48 VABC MNP VABC A ' B 'C ' 3.VA A ' PM a3 a3 3a3 48 16 Câu 40: Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có: � x f ' x � x ; f ' x � � � x0 � Đặt g x f sin x � g ' x cos x f ' sin x Ta xét khoảng 0; � x � � � cos x � cos x � � g ' x � cos x f ' sin x � � �� sin x � � x � �f ' sin x � � 5 sin x � � x � � Bảng biến thiên: x g ' x + 5 + g x � � �5 � Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số g x f sin x đồng biến khoảng � ; �và � ; � � �6 � �6 Chọn đáp án: C Câu 41: Chọn A Gọi số có chữ số tạo từ chữ số 1, 2, 3, a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 20 14 Số phần tử không gian mẫu: n 4.4.4.4.4.4.4 Gọi A biến cố: “Số lập có chữ số thỏa mãn: chữ số 1, 2, có mặt hai lần, chữ số có mặt lần đồng thời chữ số lẻ nằm vị trí lẻ (tính từ trái sang phải)” Giả sử số có chữ số thỏa mãn tốn đặt vào vị trí từ trái sang phải đánh số vị trí hình vẽ Bước Xếp số lẻ vào vị trí lẻ: Các vị trí 1, 3, 5, gồm chữ số lẻ: 1,3 (mỗi chữ số hai vị trí lẻ) Xét chữ số đặt vào vị trí lẻ có cách C4 xếp, hai chữ số xếp vào hai vị trí lẻ cịn lại có cách xếp Bước 2: Xếp số chữ số chẵn vào vị trí chẵn Các vị trí chẵn 2, 4, xếp vào hai chữ số chữ số Xếp hai chữ số vào vị trí chẵn có C4 cách xếp, cịn lại vị trí chẵn xếp cho chữ số có cách xếp 2 Do số phần tử biến cố A là: n A C4 C4 18 P A n A 18 14 n 8192 Câu 42: Chọn D Ta có f ' x 3x 2ax b Điều kiện cần để điểm M 0; điểm cực đại hàm số f x là: � �a � � �f ' b0 b0 � � � � � �2 � � � a 4 �a 2 �f � � � b0 � � Điều kiện đủ x0 � �a 2 � Trường hợp 1: � ta có f x x x 4, f ' x x x, f ' x � � b0 x � � Bảng xét dấu f ' x x f ' x � + � 21 Nên M 0; điểm cực tiểu đồ thị hàm số (loại) Vậy f x x x � f 3 13 Câu 43: Chọn D Ta có: f a a a 1 a a 1 a a4 1 � 13 � a � a a � 31 13 � a a a a a �3 1 �8 � 18 81 � 12 � a 8 a 1� a � a a � a a � � � � � � f 20212020 20212020 20211010 Câu 44: Chọn C Gọi I trung điểm đoạn BC Ta có S B 'C ' I ' S A ' B 'C ' d G; A ' B ' C ' D ' d I ; A ' B ' C ' D ' 1 SX A ' B ' C ' D ' B 2 GA ' 2 � d G; A ' B ' C ' D ' d I ; A ' B ' C ' D ' h IA ' 3 1 1 � VGB 'C ' I ' d G; A ' B ' C ' D ' S B 'C ' I ' h B B.h 3 � VGB 'C ' I ' V Câu 45: Chọn B �x �1 Điều kiện: � �x x m �0 22 Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình x x m phải có hai nghiệm phân biệt lớn m4 � 2 Ta có: x x m � x m � � �x � m Để thỏa mãn yêu cầu đề m � m � m � m Vậy m Câu 46: Chọn A Ta có: VS ABD +) 1 AS AB AD �2 �2 �1 6 BP AB AB 1 � BP BD, suy ra: 2 BD BD AB AD 5 1 1 4 SABP SABD � AB AD ; S APD S ABD � AB AD 5 5 5 Tam giác SAD vuông cân A nên SN 1 � d N ; ABCD SA SD 2 BM BA2 BA2 1 +) � d M ; ABCD SA 2 BS BS SA AB 5 1 2 Suy ra: VM ABP d M ; ABCD S ABP 3 5 75 1 4 VN APD d N ; ABCD S ADP 3 15 23 VS AMN SM SN 4 VS ABD SB SC 15 Vậy VA.MNP VS ABD VM ABP VN APD VS AMN 2 4 75 15 15 75 Câu 47: Chọn C 1 Đặt t sin x cos x , ta có: 2 t �t � 3 �2 2 sin x cos x � � � � sin x cos cos x sin (Với cos ) 2�3 � sin x 2 3 Suy ra: �t � � 1 �t �2 2 Từ đồ thị hàm số suy ra: t � 1; 2 � 1 �f t �5 1� � Vậy để phương trình f � sin x cos x � f m có nghiệm 1 �f m �5 2� � Từ đồ thị suy ra: m � 2; 1;0;1; 2;3 Vậy có giá trị nguyên m Câu 48: Chọn D Đặt h x f x x h x Bất phương trình cho có nghiệm x � 1;1 m max 1;1 24 x0 � Ta có: h ' x f ' x x, h ' x � f ' x x � � x �1 � +) h ' x � f ' x x � f ' x 2 x +) h ' x � f ' x x � f ' x 2 x Ta có bảng biến thiên x 1 h ' x + h x h 0 h x h f Từ bảng biến thiên suy ra: max 1;1 Vậy m f Câu 49: Chọn B Điều kiện: x �1 Ta có: y y x x x y 1 � y 1 y 1 x x * Xét hàm số f t 2t t , ta có: f ' t 6t t ��, suy hàm số f t đồng biến * � f y 1 f � �y �1 1 x � y 1 1 x � � �x y 1 Khi P x y y 1 y y �4 2 �x Vậy Pmax � � �y Câu 50: Chọn A 25 Ta có: C 'M 1 1 � d M ; CC ' D ' D d A; CC ' D ' D C'A 4 D'N D'N 1 � nên N trung điểm CD ', suy ra: SCC ' N SCC ' D ' D �2 �2 2D ' C D 'C 4 1 Vậy VCC ' NM d M ; CC ' D ' D SCCN 26 ... BẢNG ĐÁP ÁN 1- B 2-D 3-D 4-D 5-A 6- A 7-D 8-D 9-C 10 -A 11 -D 12 -C 13 -A 14 -A 15 -D 16 - B 17 -A 18 -C 19 -C 20-C 21- D 22-C 23-C 24-C 25-D 26- A 27-B 28-D 29-B 30-D 31- A 32-A 33-C 34-D 35-C 36- C 37-B 38-B... a3 a A M 20 212 020 a a a a4 ? ?1 C f 3 49 D f 3 13 với a 0, a ? ?1 Tính giá trị M f 20 21 2020 B M 20 211 010 C M 20 212 020 D M ? ?20 211 010 Câu 44: Cho... � f 3 13 Câu 43: Chọn D Ta có: f a a a ? ?1 a a ? ?1 a a4 ? ?1 � 13 � a � a a � 31 13 � a a a a a �3 ? ?1 �8 � 18 81 � 12 � a 8 a 1? ?? a � a a �