Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Luyện tập với Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Hoàng Hoa Thám giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi học kì 2, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề x  x   2x  x  10 Câu (1,0 điểm) Tính lim x  3ax  a  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f (x )   x    x 3 2 (x  1) (x  1)   Xác định a để hàm số f x liên tục x  Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x  a) y  x 4 b) y  x  5x  x  x  c) y  sin2020    8 2 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x cos x Chứng minh rằng: x y  2(y ' cos x )  x y ''    Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị C : y  tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  x biết tiếp 2x  Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng có cạnh 2a , H   trung điểm AB , SH  ABCD SH  a     a) Chứng minh SBC  SAB     b) Xác định tính góc SAD ABCD   c) Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAD -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: THPT HỒNG HOA THÁM NHĨM TỐN 11 CÂ U ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP 11 NỘI DUNG Ý (1đ) x2  x   2x  x   x  10 1  x    2x  x x  lim x   x  10 1  1    x x x  lim x   10 1 x  3 ĐIỂ M lim 0.25 0.25x 0.25 (1đ) 3ax  a  f ( x)   x    x32 ( x  1) ( x  1) f (1)  3a  a2 0.25 lim f (x)  3a  a2 x1 x 1  lim( x   2)  x1 x1 x   x1 f(x) liên tục x0=1  f (1)  lim f ( x )  lim f ( x ) lim f (x)  lim x 1 0.25 0.25 x 1  3a  a   a  , a  4 0.25 (3đ) a) (1đ) b) (1đ) 2x 1 y  x4 ( x  1)' ( x  )  ( x  1)( x  )' y' ( x  4)  ( x  4) y  x  5x  x y '  ( x )'  x  x  x (  x  x )'   2x   5x  x2  x 2  5x  x2 c) (1đ) 0.25x 0.25x …… 0.25x  x y  sin 2020 (  ) 2 0.25x  x  x  y '  2020 sin 2019 (  ) (sin(  ))/ 8  x  x  x  2020 sin 2019 (  ) (  ) / cos(  ) 8  x  x  1010 sin 2019 (  ) cos(  ) 8 0.25x 0.25 (1đ) 0.25 0.25 y  x cos x  y '  ( x )' cos x  x (cos x )'  cos x  x sin x y ' cos x  x sin x  cos x  x sin x  cos x  x sin x  (đpcm) 0.25x 0.25 (1đ) Gọi (x0;y0) tiếp điểm,(t) tiếp tuyến x  y'  2x  ( x  3) (t ) // d : y  x   f ' ( x0 )  y  3 ( x  3) 0.25 0.25  x0    y    x  2  y   0.25  y  3x  pttt :   y  3x  (3đ) 0.25 S K D A I H B 2a C a) (1đ) Chứng minh: ( SBC )  ( SAB ) BC  AB ( ABCD h.vuông ) 0.25 BC  SH (vì SH  ( ABCD ), BC  ( ABCD ) ) 0.25  BC  ( SAB ) BC  ( SBC ) 0.25  ( SBC )  ( SAB ) b) (1đ) 0.25 ( SAD)  ( ABCD )  AD AH  AD SH  AD  AD  ( SAH )  SA  AD 0.25  [( SAD), ( ABCD )]  SAH tan SAH  SH   SAH  600 HA 0.25 0.25x c) (1đ) Ve HK  SA, mà HK  AD  HK  ( SAD ) 0.25  d [ H , ( SAD )]  HK SHA có HK đường cao 1    HK  2 HK HS HA2 0.25 HS HA HS  HA 2  a 0.25x .. .THPT HỒNG HOA THÁM NHĨM TỐN 11 CÂ U ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MƠN TỐN LỚP 11 NỘI DUNG Ý (1đ) x2  x   2x  x   x  10 1  x    2x  x x  lim x... x  x )'   2x   5x  x2  x 2  5x  x2 c) (1đ) 0 .25 x 0 .25 x …… 0 .25 x  x y  sin 20 20 (  ) 2 0 .25 x  x  x  y '  20 20 sin 20 19 (  ) (sin(  ))/ 8  x  x  x  20 20 sin 20 19 (  ) ( ...  SAH  600 HA 0 .25 0 .25 x c) (1đ) Ve HK  SA, mà HK  AD  HK  ( SAD ) 0 .25  d [ H , ( SAD )]  HK SHA có HK đường cao 1    HK  2 HK HS HA2 0 .25 HS HA HS  HA 2  a 0 .25 x