Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bình Hưng Hòa

Tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bình Hưng Hòa dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi, với đề thi học kì 2 này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi học kì 2 và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.

SỞ GD - ĐT TP HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Hưng Hịa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim 3n  2n  2 n  n  Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim x x2 x2  x2  x3  x  x  x   Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x )   x2  x  2 x  x   Xét tính liên tục hàm số điểm x0  Câu (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : x2  x  x 1 a) y  x   m   x  3m  (m tham số) b) y  c) y  x  x    d) y  cos  x   4  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  f  x   x3  3x  x  biết hệ số góc tiếp tuyến 10 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy  ABCD  SD  a Gọi M trung điểm cạnh SA a) Chứng minh mặt phẳng  SCD  vng góc với mặt phẳng  SAD  b) Tính tang góc hai mặt phẳng  MCD   ABCD  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AD  AB  2a Mặt bên SAD vng góc với mặt đáy SA  a 3, SD  a Gọi M trung điểm DO Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  Câu (1,0 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật s  at  bt với t (h) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (km) quãng đường vật khoảng thời gian Biết kể từ lúc bắt đầu chuyển động, sau 1,5 vận tốc vật có giá trị lớn sau vật có vận tốc (km/h) Đồ thị vận tốc vật minh họa hình vẽ bên Tính qng đường s mà vật di chuyển v t O 1,5 ……… HẾT……… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:…… SỞ GD-ĐT TP HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Hưng Hịa Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN; Lớp 11 Đáp án 3n  2n  2 n  n    n2     n n    lim   n  2    n n   Tính giới hạn: lim Câu (1,0 điểm) Điểm 0,5  n n2  lim 2   n n  3 Tính giới hạn: lim x 2  lim x2 Câu (1,0 điểm)  lim x2  lim x2  x 0,25 0,25 x x2 x2  x2  x  2   4 x  x   0,25  x   x  1  x   x    x  x   x 1  x  2  x  x2 0,25  0,25 16 0,25  x3  x2  x  x   Cho hàm số f ( x )   x2  x  2 x  x   Câu (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số điểm x0  f (2)  2.2    x    x  1 x3  x2  x  2x2 1  lim  lim 3 x2 x 2 x x2  x   x  1 x x  0,25 lim f ( x)  lim 0,25 lim f ( x )  f (2) 0,25 Vậy hàm số f  x  liên tục x0  0,25 x 2 x 2 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x   m   x  3m  (m tham số) Câu (2,0 điểm) y   x   m   x b) y  y  0,5 2x  x  x 1  2x 2 0,5  x  3  x  1   x  x    x  1  x  1 0,25 Lưu ý chấm y'  2x2  4x  ( x  1) 0,25 c) y  x  x  y  y   5x  x  1 0,25 5x2  3x  10 x  0,25 x  3x    d) y  cos  x   4  0,5        y   cos  3x    cos  x        0,25        y   2 cos  x   sin  x   x   4   4        y   6 cos  x   sin  x   4  4  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) 0,5 0,25  C  : y  f  x   x3  x  x  biết hệ số góc tiếp tuyến 10 f   x   x  x  , f ( x0 )  10 0,25 f ( x0 )  10  3x02  x0   10  x0  1 0,25 y0  0,25 Phương trình tiếp tuyến  : y  10 x  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy  ABCD  0,25 SD  a Gọi M trung điểm cạnh SA a) Chứng minh mặt phẳng  SCD  vng góc với mặt phẳng  SAD  CD  AD (ABCD hình vng) CD  SA  SA   ABCD   Câu (2,0 điểm) 0,25 0,25  CD   SAD  0,25   SCD    SAD  0,25 b) Tính tang góc hai mặt phẳng  MCD   ABCD   MCD    ABCD   CD   MD  CD, MD   MCD    AD  CD, AD   ABCD  0,25     MCD  ,  ABCD     MD, AD   MDA Câu (1,0 điểm) SA  SD  AD  2a MA  a   MA  tan MDA AD Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AD  AB  2a Mặt bên SAD vng góc với mặt đáy SA  a 3, SD  a Gọi M trung điểm DO Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  0,25 0,25 0,25 Gọi H hình chiếu S cạnh AD  SAD    ABCD    SAD    ABCD   AD   SH  AD, SH   SAD   SH   ABCD  Gọi N hình chiếu H cạnh BC  BC  HN   BC  SH  BC   SHN  0,25   SBC    SHN  Gọi K hình chiếu H cạnh SN  SBC    SHN    SBC    SHN   SN   HK  SN , HK   SHN   HK   SBC  K Vậy d  H ,  SBC    HK a 1  SH    SH SA2 SD 0,25 1 a 21 a 21    HK  Vậy d  H ,  SBC    2 HK SH HN 7 BM Vì DM   SBC   B nên d  M ,  SBC    d  D,  SBC    d  D,  SBC   BD Mà DH / /  SBC  nên d  D,  SBC    d  H ,  SBC   3 a 21 21 d  D,  SBC    d  H ,  SBC     a 4 28 Một vật chuyển động theo quy luật s  at  bt với t (h) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (km) quãng đường vật khoảng thời gian Biết kể từ lúc bắt đầu chuyển động, sau 1,5 vận tốc vật có giá trị lớn sau vật có vận tốc (km/h) Đồ thị vận tốc vật minh họa hình vẽ bên Tính qng đường s mà vật di chuyển 0,25 0,25 Vậy d  M ,  SBC    Câu (1,0 điểm) v  3at  2bt  2b  1,5   2.3a 12a  4b  0,25 0,25  a     b  20 km s   t  3t , s    3 Vậy quãng đường s mà vật di chuyển 0,25 20 km 0,25 ... GD-ĐT TP HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Hưng Hịa Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 19 -20 20 Mơn: TỐN; Lớp 11 Đáp án 3n  2n  ? ?2 n  n    n2     n n    lim   n  ? ?2    n n   Tính... điểm) Điểm 0,5  n n2  lim ? ?2   n n  3 Tính giới hạn: lim x ? ?2  lim x? ?2 Câu (1,0 điểm)  lim x? ?2  lim x? ?2  x 0 ,25 0 ,25 x x? ?2 x2  x2  x  2   4 x  x   0 ,25  x   x  1... x  1 x3  x2  x  2x2 1  lim  lim 3 x? ?2 x ? ?2 x x? ?2  x   x  1 x x  0 ,25 lim f ( x)  lim 0 ,25 lim f ( x )  f (2) 0 ,25 Vậy hàm số f  x  liên tục x0  0 ,25 x ? ?2 x ? ?2 Tính đạo hàm