Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Trần Khai Nguyên

Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Trần Khai Nguyên sau đây để biết được cấu trúc đề thi học kì 2 cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi học kì 2. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUN Mơn : TỐN n p t n t n o Họ Tên:……………………………… Số báo danh:…………………………….Mã đề: 101 Câu 1: [2,5 điểm] Giải bất phương trình x2  x  4  x  2  a) 0  x2 b) x   x  1 Câu 2: [1 điểm] Tìm tập xác định hàm số y   x  x Câu 3: [1 điểm] Định m để bất phương trình x  2mx  3m   nghiệm với x 3    2 Câu 4: [1,5 điểm] Cho cos   a) Tính sin  , tan  cot  b) Tính giá trị biểu thức A  cos    tan   sin  Câu 5: [1 điểm] Chứng minh  sin 3x  sin x   (cos 3x  cos x)  4cos x Câu 6: [2 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;  , B  2; 3 C  2;1 a) Viết phương trình cạnh AB đường trung tuyến BM tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao CH tìm tọa độ điểm H với H chân đường cao kẻ từ C tam giác ABC ? Câu 7: [1 điểm] Một người thợ mộc đóng bàn với mặt bàn hình tam giác có chu vi 480cm độ dài cạnh lớn 220cm Để chia mặt bàn thành tam giác nhỏ có diện tích nhau, người thợ mộc kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn đo độ dài đường trung tuyến 70cm Hãy tính diện tích mặt bàn cho biết mặt bàn có dạng tam giác vng, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? HẾT Mã đề : 101 - Mơn : TỐN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUN Mơn : TỐN n p t n t n o Họ Tên:……………………………… Số báo danh:…………………………….Mã đề: 102 Câu 1: [2,5 điểm] Giải bất phương trình x  x    x  3  a) 0  x2 b) x   x  Câu 2: [1 điểm] Tìm tập xác định hàm số y  x  x  Câu 3: [1 điểm] Định m để bất phương trình x  2mx  4m   nghiệm với x 3 Câu 4: [1,5 điểm] Cho sin        a) Tính cos  , tan  cot  b) Tính giá trị biểu thức A  sin    cot   cos3  Câu 5: [1 điểm] Chứng minh  sin x  sin x   (cos x  cos x)  4sin x Câu 6: [2 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;2  , B  2; 3 C  3;1 a) Viết phương trình cạnh AC đường trung tuyến CM tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao BH tìm tọa độ điểm H với H chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC ? Câu 7: [1 điểm] Một người thợ mộc đóng bàn với mặt bàn hình tam giác có chu vi 720cm độ dài cạnh lớn 340cm Để chia mặt bàn thành tam giác nhỏ có diện tích nhau, người thợ mộc kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn đo độ dài đường trung tuyến 90cm Hãy tính diện tích mặt bàn cho biết mặt bàn có dạng tam giác vng, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? HẾT Chủ đề Nhận biết DẤU NHỊ Giải bất G ả bất p ươn THỨC, BẤT phương trìn có PHƯƠNG trình dạng tuyệt ố TRÌNH BẬC tích, thương NHẤT nhị thức Số câu Số m DẤU TAM THỨC BẬC 2, PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Số câu Số m GIÁ TRỊ LG CỦA MỘT CUNG 1,25 Tìm tập xác ịn vớ u ện ả bất p ươn trìn bậc 1,0 Tính giá trị lượn ác củ cung 0,75 Số câu Số m HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC, GIẢI TAM GIÁC Số câu Số m PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Số câu Số m ổn số câu ổn số m Thông hiểu MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Thấp Cộng Cao trị 1,25 2,5 Tìm u ện củ t m số bất t m t ức bậc t oả mãn u ện v dấu 1,0 C ứn m n ẳn t ức lượn giác 2,0 C ứn m n b u t ức lượn ác 0,75 1,0 3,0 Bài toán t ực tế 1,0 V ết p ươn trìn n t ẳn V ết p ươn trìn n t ẳn 1,0 3,0 1,0 4.25 2,25 0,75 2,0 10 10.0 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 101 x Giải bất phương trình Câu 1a[A] (1,25 điểm) x  4x  4  x  2  x2 Bảng xét dấu  4x  4  x  2  x2 0 Điểm chi tiết   * Vậy: *  x  3 hay   x  Câu 1b [A] Giải bất phương trình x   x  1 (1,25 điểm) Điểm chi tiết x   x  1 * Bảng xét dấu: TH1: x  2 *   x   x  1  x  So điều kiện: x  2 TH2: 2  x  *  x   x  1  3x  3  x  1 So điều kiện: 2  x  1 TH3: x  *  x   x  1   x  3  x  So điều kiện: x  Vậy nghiệm bất phương trình là: x  1 hay x  Câu [A] (1 điểm) Câu [A] Tìm tập xác định hàm số y   x  x Điểm chi tiết Hàm số xác định  x  x   5  x  Hàm số có tập xác định D   5;1 Định m để bất phương trình x  2mx  3m   nghiệm với x (1 điểm) Điểm chi tiết a    '  1   1 m  m  3m   x  2mx  3m   0, x  Vậy: m  1;  Câu 4[A] 3    2 a) Tính sin  , tan  cot  b) Tính giá trị biểu thức A  (1,5 điểm) Điểm chi tiết Cho cos   sin    cos    cos    tan   sin   9 3    2  sin  2 tan    3 cos  5  sin    0,25 0,25 cos  cot     sin   5 4 2  63  5 A  20  2    3 Câu [A] (1 điểm) 0,25 Chứng minh  sin 3x  sin x   (cos 3x  cos x)  4cos x Điểm chi tiết VT   sin 3x  sin x   (cos 3x  cos x) 2  sin 3x  2sin x sin x  sin x  cos x  cos x cos x  cos x   2(cos x cos x  sin x sin x)   cos x   2(2 cos x  1)  cos x  VP Câu [A] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;  , B  2; 3 C  2;1 a) Viết phương trình cạnh AB đường trung tuyến BM tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao CH tìm tọa độ điểm H với H chân đường cao kẻ từ C tam giác ABC ? (2 điểm) a) Phương trình cạnh AB: AB   3;1 Chọn n  1; 3 làm VTPT cạnh AB Điểm chi tiết qua A 1;  Khi AB:  có PTTQ là: VTPT : n  1; 3 1 x  1   y     x  3y   Phương trình trung tuyến BM: M trung điểm AC x A  xC    xM    3 3  M ;  2 2  y  y A  yC     M 2 7 3  BM   ;   2 2 Chọn nBM   3;  làm VTPT BM qua B  2; 3 Khi BM:  có PTTQ VTPT : n  ;    BM  x     y  3   3x  y  15  b) Ta có CH  AB  Chọn nCH  AB   3;1 làm VTPT CH qua C  2;1 Khi CH:  có PTTQ là: VTPT : nCH   3;1 3  x    1 y  1   3x  y    3x  y   Ta có: H  AB  CH nên tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình 11  x  x  y       3 x  y   y    11  Vậy H  ;   5 Câu [A] (1 điểm) Một người thợ mộc đóng bàn với mặt bàn hình tam giác có chu vi 480cm độ dài cạnh lớn 220cm Để chia mặt bàn thành tam giác nhỏ có diện tích nhau, người thợ mộc kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn đo độ dài đường trung tuyến 70cm Hãy tính diện tích mặt bàn cho biết mặt bàn có dạng tam giác vng, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? Gọi tên đỉnh mặt bàn A, B, C giả sử cạnh lớn cạnh BC  220cm Gọi M trung điểm BC , theo đề ta có AM  70cm Chu vi tam giác ABC 480cm nên ta có AB  BC  AC  480  AB  480  BC  AC  480  220  AC  260  AC Điểm chi tiết AM  70  AB  AC BC   702  AB  AC  17000  AB  AC  34000 Thay AB  260  AC , ta có  260  AC 2  AC  34000  AC  520 AC  33600   AC  140  AB  120    AC  120  AB  140  Vậy ba cạnh mặt bàn có độ dài 120cm,140cm, 220cm 120  140  220  240 Nửa chu vi: p    Diện tích: S  240  240  120  240  140  240  220   2400 10 cm2 Góc BAC góc có số đo lớn tam giác ABC 1202  1402  2202 cos BAC   0 2.120.140  BAC góc tù Vậy mặt bàn tam giác tù HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 102 Câu 1a [B] (1,25 điểm) x Giải bất phương trình x  x    x  3  x2 Bảng xét dấu:  x    x  3 0 Điểm chi tiết Giải bất phương trình x   x  Điểm chi tiết 4 x   * Vậy: 3  x  2 hay x  Câu 1b [B] (1,25 điểm) x   x   * Bảng xét dấu: TH1: x  *   x   x   3x   x  1 So điều kiện: 1  x  TH2:  x   *   x   x   x  So điều kiện:  x  TH3: x   *  x   x   x   x  So điều kiện:  x  7 Vậy nghiệm bất phương trình là: 1  x  Câu [B] (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  x  x  Điểm chi tiết Hàm số xác định x  x    x    x  1  Hàm số có tập xác định D   ;    1;   5  Câu [B] Định m để bất phương trình x  2mx  4m   nghiệm với x Điểm chi tiết (1 điểm) a    '  1   1 m   m  4m   x  2mx  4m   0, x  Vậy: m  1;3 Câu [B] 3     a) Tính cos  , tan  cot  b) Tính giá trị biểu thức A  (1,5 điểm) Điểm chi tiết Cho sin    sin    cot   cos3   9 3  cos        2  sin  tan     cos  5  cos    sin     cos  cot     sin   2 5  2  3  27 A  50  5      Câu [B] Chứng minh  sin x  sin x   (cos x  cos x)  4sin x (1 điểm) VT   sin x  sin x   (cos x  cos x) 2 Điểm chi tiết  sin x  2sin x sin x  sin x  cos x  cos x cos x  cos x   2(cos x cos x  sin x sin x)   cos x   2(1  2sin x)  4sin x  VP Câu [B] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;2  , B  2; 3 C  3;1 a) Viết phương trình cạnh AC đường trung tuyến CM tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao BH tìm tọa độ điểm H với H chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC ? (2 điểm) a) Phương trình cạnh AC: AC   2;1 Chọn n  1; 2  làm VTPT cạnh AC Điểm chi tiết qua A 1; 2  Khi AC:  có PTTQ là: VTPT : n  1; 2  1 x  1   y     x  2y 5  Phương trình trung tuyến CM: M trung điểm AB x A  xB    xM      1   M  ;   2  y  y A  yB  2   M  2  3  CM    ;   2 Chọn nCM   3;  làm VTPT CM qua C  3; 1 Khi CM:  có PTTQ VTPT : n  ;    CM  x  3   y  1   3x  y   b) Ta có BH  AC  Chọn nBH  AC   2;1 làm VTPT BH qua B  2; 3 Khi BH:  có PTTQ là: VTPT : nBH   2;1  x    1 y     2x  y 1  Ta có: H  AC  BH nên tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình  x  x  y       2 x  y    y   11   11  Vậy H  ;   5 5 Câu [B] Một người thợ mộc đóng bàn với mặt bàn hình tam giác có chu vi 720cm độ dài cạnh lớn 340cm Để chia mặt bàn thành tam giác nhỏ có diện tích nhau, người thợ mộc kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn đo độ dài đường trung tuyến 90cm Hãy tính diện tích mặt bàn cho biết mặt bàn có dạng tam giác vng, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao? (1 điểm) Gọi tên đỉnh mặt bàn A, B, C giả sử cạnh lớn cạnh BC  340cm Gọi M trung điểm BC , theo đề ta có AM  90cm Chu vi tam giác ABC 720cm nên ta có AB  BC  AC  720  AB  720  BC  AC  720  340  AC  380  AC 10 Điểm chi tiết AM  90  AB  AC BC   902  AB  AC  37000  AB  AC  74000 Thay AB  380  AC , ta có  380  AC 2  AC  74000  AC  760 AC  70400   AC  220  AB  160    AC  160  AB  220  Vậy ba cạnh mặt bàn có độ dài 160cm, 220cm,340cm 160  220  340  360 Nửa chu vi: p    Diện tích: S  360  360  160  360  220  360  340   2400 35 cm2 Góc BAC góc có số đo lớn tam giác ABC 1602  2202  3402 13 cos BAC   0 2.160.220 22  BAC góc tù Vậy mặt bàn tam giác tù 11 ...  24 0  140  24 0  22 0   24 00 10 cm2 Góc BAC góc có số đo lớn tam giác ABC 120 2  14 02  22 02 cos BAC   0 2. 120 .140  BAC góc tù Vậy mặt bàn tam giác tù HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ ĐỀ 1 02. .. DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII, KHỐI 10, NĂM HỌC 20 19 -20 20 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUN Mơn : TỐN n p t n t n o Họ Tên:……………………………… Số báo danh:…………………………….Mã đề: 1 02 Câu 1: [2, 5 điểm] Giải bất... tích: S  360  360  160  360  22 0  360  340   24 00 35 cm2 Góc BAC góc có số đo lớn tam giác ABC 16 02  22 02  34 02 13 cos BAC   0 2. 160 .22 0 22  BAC góc tù Vậy mặt bàn tam giác