Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thủ Khoa Huân

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thủ Khoa Huân tài liệu tổng hợp nhiều đề thi học kì 2 khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

SỞ GD - ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ THI SỐ ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Họ tên học sinh Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (16 câu - điểm) Câu Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM ) = 700◦ nằm góc phần tư thứ A I B IV C II D III Câu Chọn công thức không công thức sau? A sin2 α + cos2 α = B + tan2 α = − sin2 α D + cot2 α = cos2 α C sin2 2α + cos2 2α = Câu Cho cos α = − π < α < √ A − Câu Cho cot α = √ A ± √ B 3π Tính giá trị sin α C − D − π α ∈ 0; Tính giá trị cos α 4 B C − 5 D Câu Chọn công thức sai công thức đây? A tan(π − x) = − tan x B cos(π − x) = − cos x C cot(π − x) = − cot x D sin(π − x) = − sin x Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau π π A cos − x = − sin x B cos − x = − cos x π C cos + x = cos x 2 π D cos + x = − sin x Câu Trong công thức sau, chọn công thức A sin(a + b) = sin a cos b − cos a sin b B sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b C cos(a − b) = cos a cos b − sin a sin b D cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b Câu Ta có cos a cos A cos a − π 10 π π + sin a sin 10 10 π B cos a + 10 Câu Chọn công thức A cos 2x = − cos2 x C cos 2x = sin x cos x C sin a + π 10 D sin a − π 10 B cos 2x = sin2 x − D cos2 2x = − sin2 2x − Câu 10 Đường thẳng ∆ qua điểm M (4; 3) có vectơ pháp tuyến → n = (−1; 2) có phương trình tổng qt A x − 2y − = B −x + 2y + = C −x + 2y + = D x − 2y + = Câu 11 Cho đường thẳng d qua điểm M (0; −7) vng góc với đường thẳng ∆ : x − 3y + = Tìm phương trình tổng quát d A 3x + y + = B 3x + y − = C x − 3y − 21 = D 3x − y − = Trang 1/2 Đề thi số − Câu 12 Gọi ∆ đường thẳng qua điểm M (−1; 3) nhận → u = (3; 1) làm vectơ phương ∆ ® ® tham số đường thẳng ® Trong phương®trình sau, phương trình A x = − 3t y =4−t B x = + 3t y =3+t C x = + 3t y =1+t D x = −1 + t y = − 3t Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C) : x2 + y + 2x − 4y − = có A.tâm I(1; −2), bán kính R = B tâm I(1; −2), bán kính R = C tâm I(−1; 2), bán kính R = D.tâm I(−1; 2), bán kính R = Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C) tâm O qua điểm M (2; −1) có phương trình √ A x2 + y = √ B (x − 2)2 + (y + 1)2 = D (x − 2)2 + (y + 1)2 = C x2 + y = Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M (−5; 2) đến đường thẳng ∆ : 4x − 3y + = A −25 B −5 C D 25 √ √ Câu 16 Cho hai đường thẳng d1 : x + 3y − = d2 : x − 3y + = Tính số đo góc tạo d1 d2 A 120◦ B 60◦ C 30◦ D −60◦ II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (1.5đ) Giải bất phương trình sau: a) [0.75đ] (2 − x) x2 − 5x + ≥ Câu (1.5đ) Cho sin α = − tan α + π α ∈ b) [0.75đ] π; √ 2x + < − x 3π Tính giá trị lượng giác cos α, sin 2α, Câu (2.5đ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(−1; 3), B(5; −5) đường thẳng d : 2x + 3y − = a [1.0đ] Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng AB b [0.75đ] Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d c [0.75đ] Viết phương trình đường trịn (C) qua điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Câu (0.5đ) Cho a, b thỏa mãn sin(a − b) = Chứng minh cos(a − 2b) = cos a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Đề thi số HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI SỐ 1 B D D 10 D A 11 A D 12 A D 13 C D 14 A B 15 C A 16 B PHẦN TỰ LUẬN Câu a) (2 − x) x2 − 5x + ≥ Đặt f (x) = (2 − x) x2 − 5x + Ta có • − x = ⇔ x = 2.ñ • x2 − 5x + = ⇔ x=2 (0.25đ) x=3 Ta có bảng xét dấu f (x) x −∞ 2−x x2 − 5x + f (x) − + +∞ + − + + − + − (0.25đ) Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm bất phương trình f (x) ≥ S = (−∞; 3] (0.25đ) b) √ √ 2x + < − x 2x + < − x ⇔ ⇔   2x + ≥ (0.25đ 6−x>0  2x + < 36 − 12x + x2    x ≥ − (0.25đ x    x≥−     x 0) • (C) qua điểm A(−1; 3) nên ta có phương trình (−1)2 + 32 − 2a · (−1) − 2b · + c = ⇔ 2a − 6b + c = −10 (1) (0.25đ) • (C) qua điểm B(5; −5) nên ta có phương trình 52 + (−5)2 − 2a · − 2b · (−5) + c = ⇔ −10a + 10b + c = −50 (2) (0.25đ) • Tâm I(a; b) ∈ d : 2x + 3y  − = nên 2a + 3b − =  a = Từ (1), (2), (3) suy (3) b = −1  c = −20 Vậy phương trình đường trịn (C) x2 + y − 4x + 2y − 20 = (0.25đ) Câu Ta có cos(a − 2b) = cos [(a − b) − b] = cos(a − b) cos b + sin(a − b) sin b = cos(a − b) cos b Ä sin(a − b) = ä = (cos a cos b + sin a sin b) cos b = cos a cos2 b + sin a cos b sin b (∗) (0.25đ) Mặt khác sin(a − b) = ⇔ sin a cos b − sin b cos a = ⇔ sin a cos b = sin b cos a Thay vào (∗) ta cos(a − 2b) = cos a cos2 b + sin2 b cos a = cos a cos2 b + sin2 b = cos a · = cos a (0.25đ) ... NGHIỆM ĐỀ THI SỐ 1 B D D 10 D A 11 A D 12 A D 13 C D 14 A B 15 C A 16 B PHẦN TỰ LUẬN Câu a) (2 − x) x2 − 5x + ≥ Đặt f (x) = (2 − x) x2 − 5x + Ta có • − x = ⇔ x = 2. đ • x2 − 5x + = ⇔ x =2 (0 .25 đ)... điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Đường trịn (C) có dạng x2 + y − 2ax − 2by + c = (a2 + b2 − c > 0) • (C) qua điểm A(−1; 3) nên ta có phương trình (−1 )2 + 32 − 2a · (−1) − 2b · + c = ⇔ 2a − 6b... 6b + c = ? ?10 (1) (0 .25 đ) • (C) qua điểm B(5; −5) nên ta có phương trình 52 + (−5 )2 − 2a · − 2b · (−5) + c = ⇔ −10a + 10b + c = −50 (2) (0 .25 đ) • Tâm I(a; b) ∈ d : 2x + 3y  − = nên 2a + 3b −