Dưới đây là Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thủ Đức dành cho các em học sinh lớp 10 và ôn thi sắp tới, việc tham khảo đề thi học kì 2 này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả.
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2019 - 2020 -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 10 Mơn: TỐN - Thời gian: 90 phút - Câu (3,5 điểm) Giải bất phương trình sau a) x 3x x b) x 3x 0 x x 30 c) x 3x 1 x 4 Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 x 3m có hai nghiệm dương phân biệt Câu (2,5 điểm) Tính A cos x 1 cot x sin x cos x sin x b) Rút gọn biểu thức B cos x sin x cos x tan x c) Chứng minh giá trị biểu thức C không phụ thuộc vào biến x cot x 2 tan x Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 , B 2;5 M 3;0 a) Cho sin x a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn qua điểm M , tiếp xúc với đường thẳng AB có tâm nằm trục Ox Câu (1,0 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình tắc Elip biết tiêu điểm F1 4; độ dài trục lớn 10 b) Ông Nam có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 12m độ dài trục nhỏ 8m Giữa vườn giếng hình trịn có bán kính 0,6m nhận trục lớn, trục bé Elip làm trục đối xứng (tham khảo hình vẽ bên) Ơng Nam muốn trồng hoa rau phần đất lại (phần tơ đậm hình) Kinh phí cho việc trồng hoa rau 180000 đồng/1m2 Hỏi ông Nam cần tiền để trồng hoa rau dải đất (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? Biết diện tích Elip tính cơng thức S πab a nửa độ dài trục lớn, b nửa độ dài trục bé Elip Diện tích hình trịn tính cơng thức S πR R bán kính đường trịn Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 1a (1,5 điểm) ĐÁP ÁN Giải bất phương trình sau a) x 3x x x Cho x x , x x (0,25đx2) x 4 BXD: (0,5đ) Vậy tập nghiệm S 4;1 2; (0,5đ) b) 1b (1,0 điểm) x 3x x x 30 x 1 x Cho x 3x , x x 30 (0,25đx2) x x 5 BXD: (0,25đ) Vậy tập nghiệm S 5;1 2; (0,25đ) x 3x 3x 1 (0,25đ) x 4 x 4 x 2 Cho 3x x , x (0,25đ) x 2 BXD: (0,25đ) c) 1c (1,0 điểm) Vậy tập nghiệm S ; 2 ; (0,25đ) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 x 3m có hai nghiệm dương phân biệt (1,0 điểm) 3a (1,0 điểm) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt S (0,25đ) P m2 m m 2 m 1 m 2 m (0,25đx3) m 1 3m Tính A cos x 1 cot x 1 A 1 2sin x (0,25đx4) 9 sin x a) Cho sin x 3b (0,75 điểm) sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x sin x 1 cos x sin x cos x B cot 4x (0,25đx3) 2sin x sin x sin x 2 sin x sin 3x 1 b) Rút gọn biểu thức B c) Chứng minh giá trị biểu thức C 3c (0,75 điểm) tan x không phụ thuộc vào cot x 2 tan x biến x C tan x tan x tan x tan x 2 (0,25đx3) 1 tan x tan x 1 tan x tan x 2 tan x Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 , B 2;5 M 3;0 4a (1,5 điểm) a) Viết phương trình tổng qt đường thẳng AB Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB 4.3 3.0 19 AB 3; AB : x y (0,5đx2), d M , AB (0,5đ) 16 b) Viết phương trình đường trịn qua điểm M , tiếp xúc với đường thẳng AB có tâm nằm trục Ox 4a Gọi tâm I a;0 , d I , AB 4b (0,5 điểm) Ta có d I , AB IM R 4a , MI a 3; IM a a 22 a 3 (0,25đ) a a 22 I1 22;0 C1 : x 22 y 361 2 8 361 8 (0,25đ) a I ; C2 : x y 9 81 9 a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình tắc Elip biết 5a (0,5 điểm) tiêu điểm F1 4;0 độ dài trục lớn 10 F1 4;0 c , 2a 10 a , b a c (0,25đ) Vậy E : 5a (0,b điểm) x2 y (0,25đ) 25 Ta có a 6, b diện tích elip S1 24π (0,25đ) Diện tích hình trịn S2 π0, 62 0,36π Số tiền cần là: 24π 0,36π 180000 13 368 000 đồng (0,25đ) MA TRẬN ĐỀ ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Câu 1a (1,5 điểm) ĐÁP ÁN Giải bất phương trình sau a) x 3x x x Cho x x , x x (0 ,25 đx2)... MI a 3; IM a a 22 a 3 (0 ,25 đ) a a 22 I1 22 ;0 C1 : x 22 y 361 2 8 361 8 (0 ,25 đ) a I ; C2 : x y 9 81 9 ... lớn 10 F1 4;0 c , 2a 10 a , b a c (0 ,25 đ) Vậy E : 5a (0,b điểm) x2 y (0 ,25 đ) 25 Ta có a 6, b diện tích elip S1 24 π (0 ,25 đ) Diện tích hình trịn S2 π0, 62