Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Phan Đình Phùng dưới đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi và giúp quý thầy cô có kinh nghiệm ra đề.
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: Mã đề 652 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3 điểm) Câu Điều kiện cần đủ tham số m để biểu thức f ( x ) = x − 2mx + m − 4m + nhận giá trị dương với x ∈ A m < Câu B m ≤ C m > D m ≥ Thống kê điểm thi 30 em học sinh đứng đầu kì thi học sinh giỏi Tốn (thang điểm 20 ), kết cho bảng sau Mốt bảng phân bố cho B A 19 Câu D 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , véc tơ phương đường thẳng d qua hai điểm A ( 2; 3) B ( 3;1) u ( 2; −1) A = Câu C 17 B u= (1; −2 ) C u = ( 2;1) D u = (1; ) Tập nghiệm bất phương trình − x > x − A ( −∞;5 ) B ( −∞; ) C ( −∞; 2] D ( −∞;5] Câu Một cung trịn có số đo 120° Số đo theo đơn vị radian cung trịn π 2π 5π 4π A B C D 6 Câu Nhị thức −3 x − nhận giá trị dương B x > − A x < − Câu D x > − Với điều kiện tồn biểu thức, khẳng định sau sai? A cos (π + α ) = B sin (π − α ) = − cos α sin α π C tan − α = cot α 2 Câu C x < − D tan (π + α ) = − tan α Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm I ( 2; ) đến đường thẳng d :12 x + y –10 = 43 24 34 42 A B C D 13 13 13 13 Trang 1/2 - Mã đề 652 Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A ( 4; ) , B ( 0; ) , C ; Bán kính đường trịn 5 ngoại tiếp ∆ABC B C D A Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1; ) , B ( −2;3) , C ( −2;1) Điểm M ( a, b ) ∈ Oy cho: MA + MB + MC nhỏ nhất, khẳng định sau đúng? A b < −2 B < b < C −2 < b < Câu 11 Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra lớp 10A sau: Điểm Số học sinh 18 Số trung vị ( M e ) bảng số liệu A M e = B M e = C M e = D b > 10 Cộng 40 D M e = Câu 12 Tam thức x − x − nhận giá trị không âm A –1 ≤ x ≤ B x ≤ –1 x ≥ C –1 < x < D x < –1 x > PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 65 phút) (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số 2x − 2x +1 b) y = a) y = x−3 x − 12 x + Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: −2 x − a) > x+2 b) ( ) 3x − x + − x − x − x + < Câu (2,5 điểm) a) Cho tam thức bậc : f ( x ) = x − 4mx − 5m + với m tham số thực Tìm m để f ( x ) nhận giá trị không âm với x ∈ π π b) Cho sin a = với < a < π Tính tan − a 3 c) Rút gọn biểu thức: 3π 2019π − cos α + A= cos (α + 2020π ) − 2sin (α − 7π ) − cos 2 3π + cos α − cot (α − 8π ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tọa độ đỉnh A ( −1;1) , B (1; ) , C ( 3; −2 ) a) Viết phương trình đường tròn tâm G tiếp xúc với cạnh AC b) Tính góc hai đường thẳng AB AC c) Cho điểm M ( m, n ) thay đổi thỏa mãn MG = số thực p thay đổi.Tìm giá trị nhỏ biểu thức E= ( m − p ) + ( n + 1) 2 HẾT Trang 2/2 - Mã đề 652 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: Mã đề 653 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3 điểm) Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , véc tơ phương đường thẳng d qua hai điểm A ( 2; 3) B ( 3;1) u ( 2; −1) A = Câu B u = (1; ) C u = ( 2;1) D u= (1; −2 ) Thống kê điểm thi 30 em học sinh đứng đầu kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20 ), kết cho bảng sau Mốt bảng phân bố cho A 19 B 11 Câu C 17 D 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A ( 4; ) , B ( 0; ) , C ; Bán kính đường trịn 5 ngoại tiếp ∆ABC A B C D Câu Một cung trịn có số đo 120° Số đo theo đơn vị radian cung trịn 2π 5π π 4π A B C D 6 Câu Tam thức x − x − nhận giá trị không âm B x ≤ –1 x ≥ A –1 < x < C –1 ≤ x ≤ D x < –1 x > Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1; ) , B ( −2;3) , C ( −2;1) Điểm M ( a, b ) ∈ Oy cho: MA + MB + MC nhỏ nhất, khẳng định sau đúng? A b < −2 Câu C b > Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra lớp 10A sau: Điểm Số học sinh 18 Số trung vị ( M e ) bảng số liệu A M e = Câu B −2 < b < B M e = C M e = D < b < 10 Cộng 40 D M e = Điều kiện cần đủ tham số m để biểu thức f ( x) = x − 2mx + m − 4m + nhận giá trị dương với x ∈ 5 5 A m < B m > C m ≤ D m ≥ 4 4 Trang 1/2 - Mã đề 653 Nhị thức −3 x − nhận giá trị dương B x < − A x < − Câu C x > − 2 D x > − Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm I ( 2; ) đến đường thẳng d :12 x + y –10 = A 43 13 B 24 13 C 42 13 D 34 13 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình − x > x − A ( −∞; 2] B ( −∞;5 ) C ( −∞;5] D ( −∞; ) Câu 12 Với điều kiện tồn biểu thức, khẳng định sau sai? π A tan − α = B cos (π + α ) = cot α − cos α 2 C tan (π + α ) = D sin (π − α ) = − tan α sin α PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 65 phút) (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số 2x +1 a) y = x−3 2x − b) y = x − 12 x + Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: −2 x − a) > x+2 b) ( ) 3x − x + − x − x − x + < Câu (2,5 điểm) a) Cho tam thức bậc : f ( x ) = x − 4mx − 5m + với m tham số thực Tìm m để f ( x ) nhận giá trị không âm với x ∈ π π b) Cho sin a = với < a < π Tính tan − a 3 c) Rút gọn biểu thức: 3π 2019π − cos α + A= cos (α + 2020π ) − 2sin (α − 7π ) − cos 2 3π + cos α − cot (α − 8π ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tọa độ đỉnh A ( −1;1) , B (1; ) , C ( 3; −2 ) a) Viết phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC b) Tính góc hai đường thẳng AB AC c Cho điểm M ( m, n ) thay đổi thỏa mãn MG = số thực p thay đổi.Tìm giá trị nhỏ biểu thức E= ( m − p ) + ( n + 1) 2 HẾT Trang 2/2 - Mã đề 653 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: Mã đề 654 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3 điểm) Câu Câu Câu Một cung tròn có số đo 120° Số đo theo đơn vị radian cung trịn 2π 4π 5π π A B C D 3 6 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A ( 4; ) , B ( 0; ) , C ; Bán kính đường trịn 5 ngoại tiếp ∆ABC B C D A Tập nghiệm bất phương trình − x > x − A ( −∞;5] Câu B ( −∞; ) C ( −∞; 2] D ( −∞;5 ) Với điều kiện tồn biểu thức, khẳng định sau sai? A tan (π + α ) = B sin (π − α ) = − tan α sin α π cot α C tan − α = 2 D cos (π + α ) = − cos α Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm I ( 2; ) đến đường thẳng d :12 x + y –10 = 34 43 42 24 A B C D 13 13 13 13 Câu Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra lớp 10A sau: Điểm Số học sinh 18 Số trung vị ( M e ) bảng số liệu A M e = Câu Câu C M e = 10 Cộng 40 D M e = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1; ) , B ( −2;3) , C ( −2;1) Điểm M ( a, b ) ∈ Oy cho: MA + MB + MC nhỏ nhất, khẳng định sau đúng? A < b < Câu B M e = B b > C b < −2 D −2 < b < Tam thức x − x − nhận giá trị không âm A x < –1 x > B –1 ≤ x ≤ C x ≤ –1 x ≥ D –1 < x < Điều kiện cần đủ tham số m để biểu thức f ( x ) = x − 2mx + m − 4m + nhận giá trị dương với x ∈ A m ≥ B m ≤ C m > D m < Trang 1/2 - Mã đề 654 Câu 10 Nhị thức −3 x − nhận giá trị dương 3 A x > − B x < − 2 C x > − D x < − Câu 11 Thống kê điểm thi 30 em học sinh đứng đầu kì thi học sinh giỏi Tốn (thang điểm 20 ) , kết cho bảng sau Mốt bảng phân bố cho A B 17 C 11 D 19 Câu 12 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , véc tơ phương đường thẳng d qua hai điểm A ( 2; 3) B ( 3;1) A u= (1; −2 ) B u = ( 2;1) C u = (1; ) u D = ( 2; −1) PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 65 phút) (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số 2x +1 a) y = x−3 2x − b) y = x − 12 x + Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: −2 x − a) > x+2 b) ( ) 3x − x + − x − x − x + < Câu (2,5 điểm) a) Cho tam thức bậc : f ( x ) = x − 4mx − 5m + với m tham số thực Tìm m để f ( x ) nhận giá trị không âm với x ∈ π π b) Cho sin a = với < a < π Tính tan − a 3 c) Rút gọn biểu thức: 3π 2019π − cos α + A= cos (α + 2020π ) − 2sin (α − 7π ) − cos 2 3π + cos α − cot (α − 8π ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tọa độ đỉnh A ( −1;1) , B (1;7 ) , C ( 3; −2 ) a) Viết phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC b) Tính góc hai đường thẳng AB AC c) Cho điểm M ( m, n ) thay đổi thỏa mãn MG = số thực p thay đổi.Tìm giá trị nhỏ biểu thức E= ( m − p ) + ( n + 1) 2 HẾT -Trang 2/2 - Mã đề 654 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: Mã đề 655 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3 điểm) Câu Với điều kiện tồn biểu thức, khẳng định sau sai? − cos α − tan α A tan (π + α ) = B cos (π + α ) = π D tan − α = cot α 2 sin α C sin (π − α ) = Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm I ( 2; ) đến đường thẳng d :12 x + y –10 = A Câu Câu 42 13 B ( −∞;5 ) Câu Câu 34 13 D C x > − 43 13 D x < − D ( −∞; 2] C ( −∞; ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , véc tơ phương đường thẳng d qua hai điểm B u = ( 2;1) C u = (1; ) u D = ( 2; −1) Điều kiện cần đủ tham số m để biểu thức f ( x) = x − 2mx + m − 4m + nhận giá trị dương với x ∈ 5 A m ≥ B m ≤ 4 Câu C Tập nghiệm bất phương trình − x > x − A ( 2; 3) B ( 3;1) A u= (1; −2 ) Câu 24 13 Nhị thức −3 x − nhận giá trị dương 3 A x > − B x < − 2 A ( −∞;5] Câu B C m > D m < Tam thức x − x − nhận giá trị không âm A x < –1 x > B –1 ≤ x ≤ C x ≤ –1 x ≥ D –1 < x < 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A ( 4;0 ) , B ( 0; ) , C ; Bán kính đường trịn 5 ngoại tiếp ∆ABC A B C D Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra lớp 10A sau: Điểm Số học sinh 18 Số trung vị ( M e ) bảng số liệu A M e = B M e = C M e = 10 Cộng 40 D M e = Trang 1/2 - Mã đề 655 Câu 10 Một cung tròn có số đo 120° Số đo theo đơn vị radian cung trịn 2π 5π 4π π A B C D 6 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1; ) , B ( −2;3) , C ( −2;1) Điểm M ( a, b ) ∈ Oy cho: MA + MB + MC nhỏ nhất, khẳng định sau đúng? A −2 < b < C b > B b < −2 D < b < Câu 12 Thống kê điểm thi 30 em học sinh đứng đầu tham dự kì thi học sinh giỏi Tốn (thang điểm 20 ), kết cho bảng sau Mốt bảng phân bố cho A 17 B 11 C 19 D PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 65 phút) (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số 2x +1 a) y = x−3 Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: −2 x − a) > x+2 b) y = b) ( 2x − x − 12 x + ) 3x − x + − x − x − x + < Câu (2,5 điểm) a) Cho tam thức bậc : f ( x ) = x − 4mx − 5m + với m tham số thực Tìm m để f ( x ) nhận giá trị không âm với x ∈ π π b) Cho sin a = với < a < π Tính tan − a c) Rút gọn biểu thức: 3π 2019π − cos α + A= cos (α + 2020π ) − 2sin (α − 7π ) − cos 2 3π + cos α − cot (α − 8π ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tọa độ đỉnh A ( −1;1) , B (1;7 ) , C ( 3; −2 ) a) Viết phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC b) Tính góc hai đường thẳng AB AC c) Cho điểm M ( m, n ) thay đổi thỏa mãn MG = số thực p thay đổi.Tìm giá trị nhỏ biểu thức E= ( m − p ) + ( n + 1) 2 HẾT Trang 2/2 - Mã đề 655 TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TỐN – TIN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: MĐ Câu 652 652 652 652 652 652 652 652 652 652 10 652 11 652 12 ĐA A C B B B C D A A B D B MĐ Câu 653 653 653 653 653 653 653 653 653 653 10 653 11 653 12 ĐA D C C B B D D A A B D C MĐ Câu 654 654 654 654 654 654 654 654 654 654 10 654 11 654 12 ĐA B D B A D A A C D D B A MĐ Câu 655 655 655 655 655 655 655 655 655 655 10 655 11 655 12 ĐA A B D C A D C B D B D A B HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN CÂU Câu (1,0đ) NỘI DUNG 2x 1 1a.(0,5đ) Tìm tập xác định hàm số y x3 Điều kiện xác định: x x KL: Tập xác định: D \ 3 1b.0,5đ) Tìm tập xác định hàm số y ĐIỂM 0,25đ 0,25đ 2x x 12 x Điều kiện xác định: x 12 x x 12 x x x 3 \ 2 KL: Tập xác định: D 2a.(1,0đ) Giải bất phương trình Đk: x 2 * 0,25đ 0,25đ 2 x x2 0,25 2 x 4 x 20 0 x2 x2 Lập bảng xét dấu BPT Câu 1,5(đ) x 4 x x2 4 x x2 Theo bảng ta có + + + || + 4 x 7 x 2; x2 4 2 + 0,5 0,25 Trang 1/4 – Đề thức 2b.(0,5đ) Giải bất phương trình 3x x x x x x x Bất phương trình tương đương với x x x x ; 4; 1 3x x x x Xét : 3x x x 2 3x x x x x 2 x ;3 2 x x x ;3 Kết hợp nghiệm ta x ; 3a.(0,5đ) Cho tam thức bậc 2: f x x 4mx 5m với m tham số thực Tìm m để f x nhận giá trị không âm với x 0,25 1 16m 40m 24 m 3; 2 3b.(1,0đ) Cho sin a với a Tính tan a 3 sin a Có sin a cos a cos a a : cos a Khi đó: tan a tan tan a 3 3 Ta có tan a 3 43 3 tan tan a 1 3c.(1,0đ) Rút gọn biểu thức: A cos 2020 2sin 7 cos 3 2019 cos 2 3 cos cos 2020 2sin 8 cos 0,25 a Điều kiện đề 4m 5m 3 Câu (2,5đ) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 cot 8 3 cos 1010 2 0,25 cos 2 cot 8 2 Trang 2/4 – Đề thức cos 2sin cos cos cot 2 2 cos 2sin cos cos cot 2 2 cos sin sin sin 0,25 0,25 cos sin sin 0,25đ Câu 4.(2,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tọa độ đỉnh A 1;1 , B 1;7 , C 3; 2 4a.(1,0đ) Viết phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC Ta có đường thẳng AC qua A(1; 2) nhận AC (4; 3) làm VTCP nên nhận n (3; 4) VTPT 0,25đ Phương trình tổng quát đường thẳng AC : 3( x 1) 4( y 1) 3x y Tính G (1; 2) 0,25đ d (G; AC ) 0,25đ Vậy phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC là: ( x 1) ( y 2) C 0,25đ 4b.(0,5đ) Tính góc đường thẳng AB AC Câu (2,0đ) Ta có: AB (2;6) ; AC (4; 3) 0,25đ Gọi góc hai đường thẳng AB AC 2.3 3 cos cos( AB, AC ) 2 6 4 2 10 0,25đ 71o33 4c.(0,5đ)Cho điểm M m, n thay đổi thỏa mãn MG số thực p thay đổi.Tìm giá trị nhỏ biểu thức E m p n 1 2 Với M m, n , N p; 1 Nhận xét : M m, n C , N p; 1 d : y 1 E m p n 1 2 Bài tốn thành: Tìm điểm M C , N d cho MN nhỏ 0,25đ Trang 3/4 – Đề thức 0,25đ MNmin d G, d R N 1, 1 ( Hình chiếu G d ) M 1;0 ( Không tọa độ điểm M , N cho điểm tối đa) Lưu ý:Tổ chấm thống lại hướng dẫn chấm cho phù hợp Thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa -HẾT Trang 4/4 – Đề thức ... 1) 2 HẾT Trang 2/ 2 - Mã đề 655 TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TOÁN – TIN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 19 - 20 20 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A ĐÁP... thức E= ( m − p ) + ( n + 1) 2 HẾT Trang 2/ 2 - Mã đề 6 52 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 20 19 -20 20 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút... thức E= ( m − p ) + ( n + 1) 2 HẾT -Trang 2/ 2 - Mã đề 654 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 20 19 -20 20 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút