Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

Sau đây là Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi học kì 2. Cùng tham khảo nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP 10 (Từ 10A02 đến 10A24) Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau a x  2x   x  x  b x 5 x 2   x 1 x c x  2x   2x  3x  Câu (1,0 điểm) Tìm tham số m để bất phương trình sau có tập nghiệm  : x  m  2 x  m   Câu (2,0 điểm) a Cho cos x   với   x  Tính sin x ; sin 2x ; cot2x b Chứng minh rằng: tan x  cot x  sin 2x  sin x  cos4 x  làm cho biểu thức có nghĩa sin 2x , với giá trị x Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có A 1;1, B 4;5 C 2;3 a Viết phương trình tổng quát đường cao AH ABC b Tìm tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  : 3x  4y  m  biết m  5 c Viết phương trình đường trịn C  qua hai điểm B,C có tâm I nằm đường thẳng (d ) : x  2y   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc  9 Elip E  biết E  qua điểm P 4;  có độ dài trục bé   Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Đáp án Thang điểm a (1 điểm) x  2x   x  x  x  x  2x   x  x  3x         2 2x  x   x   41 x  x    x  x      x 5 x 2   1 x  x Câu x 5 x 2 (3 1   6   điểm) x 1 x Giải 4x  2x  0 phương  x x  1 1,0 (áp dụng công thức 0,5 đ, giải pt 0,25 đ) b (1 điểm) trình Lập BXD bất  phương 1 Vậy S  1;    0;1  trình   sau: c (1 điểm) x  2x   2x  3x  0,25 0,25 0,25   x        x     x  2x    x x  3           x  2x   2x  3x    x  5x   x    x     Vậy S  ; 3   4;   1   0,25 1  3 4 1 x  3   x   x  1,0 (công thức 0,25 đ, giải bpt 0,25đ, kết 0,25 đ) Tìm tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm  : x  m  2 x  m   Câu (1,0 đ) x  m  2 x  m   0,  x   1   m  2  m  1  m  8m    1  a    0  m     0m 8      0,25đ 0,75đ (công thức 0,5đ, đáp số 0,25đ) a (1,5 điểm) Cho cos x   với   x  Tính sin x , sin 2x ; cot 2x Ta có sin2 x  cos2 x   sin x  2  sin x   0,25  2  x   2          sin 2x  sin x cos x        0,25  sin x   Câu (2,0 đ) cos 2x   sin2 x   cot 2x  cos 2x  sin 2x 0,5 (công thức 0,25, đáp số 0,25) 16  9 0,25 0,25 b (0.5 điểm) Chứng minh tan x  cot x  sin 2x  VT  sin x cos x  cos x  sin2 x cos2 x  sin x cos x   sin x sin x cos x    sin x  cos4 x  sin 2x sin x  cos4 x    sin 2x   0,5  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A 1;1 , B 4; C 2; a (0,75đ) Viết phương trình tổng quát đường cao AH ABC (với H  BC ) AH   qua A có VTPT BC  6; 2  PTTQ AH  : 6 x  1  y  1   3x  y   Câu (3,0 đ) 0,25 0,5   b (1,25 đ) Viết phương trình đường trịn C qua hai điểm B, C có tâm I nằm đường thẳng (d) có phương trình x  2y       I  d  Ta có  Gọi I x ; y x  2y       2 2   IB  IC x   y   x   y                  x  2y    x        12x  4y  28 y 1     0,25 0,5 (rút gọn 0,25đ, đáp số R  IB  2  4  1  5 2 0,25đ 0,25  20    Vậy phương trình đường tròn C : x    y  1 2  20 0,25 c.(1,0đ) Tìm tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  : 3x  4y  m  biết m  5 Ta có: d A;     3.1  4.1  m 4 2 0,5 đ 1 m  2 n  7  m  Vậy m  2  m       m   m   12 l     0,5   biết Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip E     E  qua điểm P 4; 95  có độ dài trục bé x y2 Phương trình tắc E  có dạng:   a b E  có độ dài trục bé 2b   b  Câu (1,0 đ) 81 16 25 P  E      a  25 a 2 x y  1 Vậy E  : 25 a  b  0 0,25 0,5 (thay vào 0,25, công thức 0,25) 0,25 ... sin 2x ; cot 2x Ta có sin2 x  cos2 x   sin x  2  sin x   0 ,25  2  x   2          sin 2x  sin x cos x        0 ,25  sin x   Câu (2, 0 đ) cos 2x   sin2...  sin2 x   cot 2x  cos 2x  sin 2x 0,5 (công thức 0 ,25 , đáp số 0 ,25 ) 16  9 0 ,25 0 ,25 b (0.5 điểm) Chứng minh tan x  cot x  sin 2x  VT  sin x cos x  cos x  sin2 x cos2 x  sin x cos...  có độ dài trục bé x y2 Phương trình tắc E  có dạng:   a b E  có độ dài trục bé 2b   b  Câu (1,0 đ) 81 16 25 P  E      a  25 a 2 x y  1 Vậy E  : 25 a  b  0 0 ,25 0,5