Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Đông Dương

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Đông Dương để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi học kì 2.

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT ĐƠNG DƯƠNG MƠN: TỐN – KHỐI 10  NĂM HỌC: 2019 - 2020 (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: ……………………………………………………………………………SBD:……… P1 Câu 1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình: 4 x   b) Giải bất phương trình: ( 3 x  6)( x  5)  c) Giải bất phương trình: x 1 3 x Câu 2: (1 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y  f ( x)   x  x b) Tìm giá trị m để hàm số y  f ( x)  x  mx  m có tập xác định R Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: mx  2(m  1) x  m   Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 4: (1 điểm) a) Trên đường tròn có bán kính 15cm, tính độ dài cung cung lượng giác có số đo  15 13 7 biểu diễn đường trịn lượng giác có điểm cuối ; 4 trùng hay khơng? Vì sao?  Câu 5: (1 điểm) Cho sin   ;     Tính các giá trị lượng giác góc  b) Hai cung lượng giác  Câu 6: (0,5 điểm) Cho cos    12 3  2021  Tính giá trị lượng giác sin  ;      13   Câu 7: (0,5 điểm) Cho cot x  3 Tính D  sin x  3sin x.cos x  cos x  4sin x Câu 8: (1 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 2; 3 B 4; 1 Viết phương trình đường trung trực đoan thẳng AB? b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d có phương trình tham số x  2  2t  điểm B(-4; 0) Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d cho AB =  y   3t  Câu 9: (1 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường trịn (C ) có tâm I(1; 3), bán kính R = b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   đường thẳng  d  : 3x  y  m  Với giá trị m đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn Câu 10: (1 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh CB = 7cm, AC = 10cm, góc C có số đo 60 Tính cạnh AB, diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ LỚP 10 MƠN TỐN Chủ đề Bất đẳng thức – Bất phương trình Góc lượng giác Mức nhận thức Câu 1a Giải bất phương trình bậc ẩn Câu 1b,c Giải bất phương trình tích, thương Câu 2b: Điều kiện để hàm số chứa thức có tập xác định R Câu 2a:Tìm tập xác định hàm số chứa Câu 3a Tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm Câu 3b: Điều kiện để tam thức bậc hai có nghiệm thỏa điều kiện cho trước Câu 5: Tính giá trị lượng giác cịn lại biết giá trị lượng giác Câu 6: Tính giá trị lượng giác dựa vào mối liên hệ cung đặc biệt Câu 4a: Tính độ dài cung Câu 4b: Kiểm tra xem hai cung lượng giác có điểm cuối trùng không? Phương pháp tọa độ mặt phẳng Câu 8a: Viết phương trình đường trịn tâm I, bán kính R Câu 7: Rút gọn biểu thức Câu 9a: Viết phương trình cạnh, đường trung tuyến Câu 8b: Tìm tọa độ điểm A d cho khoảng cách từ A đến B Câu 9b: Tìm m để đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Hệ thức lượng tam giác Tổng Cộng Câu 10: Hệ thức lượng tam giác 2.5 3.5 1.0 10 ĐÁP ÁN ĐỀ CUỐI KÌ II TỐN 10 Đáp án Câu 1: Thang điểm a) 4 x    4 x  8 x2 b) ( 3 x  6)( x  5)  1,0đ + Lập bảng xét dấu + Suy nghiệm bất phương trình x   2;5 c) Biến đổi x 1 2 x  3 0 x x 0,25đ 0,25đ + Lập bảng xét dấu  1 + Suy nghiệm bất phương trình x   0;   2 0,25đ 0,25đ Câu 2: a) Hàm số xác định  x  x  0,25đ  x   3;1 0,25đ + Kết luận: b) Để hàm số có tập xác định R x  mx  m     m  4m  x  R 0,25đ  m( m  4)   m   4;0 + Kết luận: 0,25đ Câu 3: Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt m     khi:  S  P     m0 12m        m 1  m   m 5 0   m Câu 4: 0,25đ 0,25đ  m0   m  1    m 1   m     m  0,25đ  m  0,25đ a) l  R.  15  15  3,14 cm 0,5đ b) Để hai cung có điểm cuối trùng nhau:  13 7   k 2 với k   4 k   (loại) Vậy hai cung điểm cuối trùng 0,5đ Câu 5: sin   cos    2 ( L)       cos     2 (N )  cos     Câu 6: +0,5đ Suy tan   sin   cos  2 +0,25đ cot   cos   2 sin  +0,25đ Biến đổi  2021  sin         sin           sin    (   )    12    sin      cos    13 2  Câu 7: 0,5đ Biến đổi cot x  3  cos x  3sin x Thay vào biểu thức: Câu 8: D sin x  3sin x.(3sin x)  2(3sin x) sin x  4sin x  (3cos x) D sin x  3sin x.cos x  cos x 13   4sin x 0,5đ a) Xác định tọa độ trung điểm M (3; 1) Xác định vec tơ pháp tuyến   n  AB  (2; 4) 0,25đ Suy phương trình trung trực AB: 0,25đ 2( x  3)  4( y  1)   2x  y   b) A(2  2t ;1  3t )   AB  (2 t  2;3 t  1) +0,25đ  AB  (2t  2)  (3t  1)  Giải phương trình thu  t 1  A(4; 2)   t    A   28 ; 10   13   13 13  Câu 9: 0,25đ a) Phương trình đường trịn: 0,5đ ( x  1)2  ( y  3)  b) Xác định tâm I(1;1) bán kính R = Để d tiếp xúc với (C) d  I ;d   3.1  4.1  m 32  (4)2 2 0,25đ  m   10 Câu 10:  m  11   m  9 0,25đ AB  CB  CA2  2CA.CB.cos C 0,5đ Suy AB  8,89cm Diện tích tam giác ABC: S 1 CA.CB.sin C  10.7.sin 600  30,31cm 2 0,25đ Bán kính đường tròn ngoại tiếp S abc abc R  5,13cm 4R 4S 0,25đ ... 0 ,25 đ 2( x  3)  4( y  1)   2x  y   b) A(? ?2  2t ;1  3t )   AB  (2 t  2; 3 t  1) +0 ,25 đ  AB  (2t  2)  (3t  1)  Giải phương trình thu  t 1  A(4; ? ?2)   t    A   28 ... thức lượng tam giác Tổng Cộng Câu 10: Hệ thức lượng tam giác 2. 5 3.5 1.0 10 ĐÁP ÁN ĐỀ CUỐI KÌ II TỐN 10 Đáp án Câu 1: Thang điểm a) 4 x    4 x  8 x? ?2 b) ( 3 x  6)( x  5)  1,0đ + Lập... (4 )2 ? ?2 0 ,25 đ  m   10 Câu 10:  m  11   m  9 0 ,25 đ AB  CB  CA2  2CA.CB.cos C 0,5đ Suy AB  8,89cm Diện tích tam giác ABC: S 1 CA.CB.sin C  10. 7.sin 600  30,31cm 2 0 ,25 đ Bán kính