Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10. Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm để hệ thống kiến thức cũng như rèn luyện khả năng giải đề. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN HỌC – LỚP 10 (20.06.2020) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………… …………….…………, Lớp: ………, Số báo danh: …………… Câu (2 điểm): Giải bất phương trình: a) x 1 0 x  3x  b) x  5x   2x   x3 Câu (1 điểm): Giải phương trình: 5x  x  x  Câu (2 điểm): a) Cho sin x      x   Hãy tính cos x ; sin  x   6  b) Chứng minh : sin x   (1  sin x).tan   x  4   tan x Câu (1 điểm): Cho phương trình : x   m   x   m  ( m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  10  x   2t (t R)  y  1 t Câu (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2) đường thẳng (d):  a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng (  ) qua A vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm điểm M thuộc (d) cách A khoảng Câu (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2) a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp  ABC b) Viết phương trình tiếp tuyến () (C) B HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu (2 điểm) Giải bất phương trình sau: x 1 a)  (1) (2.0đ) x  3x   x 1   x   x  1  x  3x      x  2 0.25  BXD x -∞ -2 x 1 - | + x  3x  VT(1) - || + Tập nghiệm: S1  ( ; 2)  ( 1;1) x2  5x   2x   x3 x2  0 x3  BXD x -∞ -3 -x - | x+3 - + VT(2) + || Tập nghiệm: S2  ( ; 3)  0 -1 | || + - | +∞ 0.5 + + + 0.25 b) (1.0đ) 0 | +∞ + - 0.5 0.25 Câu 2: (1.0 điểm) Giải phương trình: 5x  x  x  2 x    2 5x  x  (2x  1) 0.25 2 x    x 1  2 x     x  1  x 1 Câu (2,0 điểm) : 0.25 0.25 0.25 0.25 (2.0đ) a Cho sin x      x   Hãy tính cos x ; sin  x   6  sin x  cos x   cos x   0.25 21  25 25  21 (nhan)  cos x    (  x   )   21 (loai)  cos x   17 cos x   sin x    25 25    21  21  sin  x    sin x cos  cos x.sin    6 6 5 10  sin x b) Chứng minh :  tan x   (1  sin x).tan   x  4  sin x sin x VT       tan x  (1  sin x).tan   x  (cos x  sin x  2sin x cos x)   4    tan x  sin x sin x sin x     tan x  VP 2 cos x  sin x cos x  cos x  sin x  (cos x  sin x)    cos x  sin x  Câu (1.0đ): Cho phương trình : x   m   x   m  ( m tham số) 0.25 0.25 0.25 1.0 (1.0đ) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  10 Pt có nghiệm x1 , x2   '   (m  2)   7m   m  3m   m   ; 3   0;   (1)  x1  x2  2m  Áp dụng định lý Vi-et   x1 x2   7m 2 x1  x2  10  S  P  10 1   (2m  4)2  2(4  m)  10  4m  2m    m   ;    1;   2  Kết hợp (1) (2), ta được: m   ; 3  1;   0.25 (2) Vậy m   ; 3  1;   thỏa ycbt (2.0đ) Câu : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2)  x   2t (t R)  y  1 t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng (  ) qua A vng góc với đường thẳng (d) đường thẳng (d):  0.25 0.25 0.25  Đường thẳng (d) có VTCP a = (–2 ; 1) 0.25 Do đường thẳng (  ) qua A vng góc với đường thẳng (d) 0.25  nên a VTPT đường thẳng ()  () qua A (3 ; 2) có VTPT a   2;1 0.25 nên phương trình tổng quát () :  2( x  3) + (y  2) =  2x  y  = b) Tìm điểm M thuộc (d) cách A khoảng 0.25 M (d) nên M(3 – 2t ; + t)   AM = (– 2t ; t – 1) 0.25 0.25  t   M(1;2)   5t – 2t – =    t    M( 21 ; )  5 0.5 Theo giả thiết AM =  (– 2t )2 +(t – 1)2 = Câu : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2) a) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp  ABC (2.0đ) Phương trình đường trịn (C) có dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = Do (C) qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình : 4  4a  c   1   2a  2b  c  4   4a  4b  c   4a  c  4 a     2a  2b  c  2  b  3 4a  4b  c  c  12   0.5 0.25 Vậy phương trình đường trịn (C) : x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = b) Viết phương trình tiếp tuyến () (C) B Đường trịn (C) có tâm I (2 ; 3) 0.25  BI   3; 4  0.25 0.25 Tiếp tuyến () (C) B đường thẳng qua B(-1 ; 1) nhận làm VTPT Do phương trình tiếp tuyến () 3( x + 1) 4( y 1) =  3x  4y + = 0.25 0.25 ... M(1 ;2)   5t – 2t – =    t    M( 21 ; )  5 0.5 Theo giả thi? ??t AM =  (– 2t )2 +(t – 1 )2 = Câu : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ABC có A( -2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C (2 ; 2) ... (1)  x1  x2  2m  Áp dụng định lý Vi-et   x1 x2   7m 2 x1  x2  10  S  P  10 1   (2m  4 )2  2( 4  m)  10  4m  2m    m   ;    1;   2? ??  Kết hợp (1) (2) , ta được:... 0 .25 Câu 2: (1.0 điểm) Giải phương trình: 5x  x  x  ? ?2 x    2 5x  x  (2x  1) 0 .25 ? ?2 x    x 1  ? ?2 x     x  1  x 1 Câu (2, 0 điểm) : 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 (2. 0đ) a Cho sin