Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Dương Vương

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Dương Vương sau đây, nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi học kì 2, nâng cao kiến thức cho bản thân.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Mơn: Tốn – Khối: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 01 trang) Họ tên:………………………………………………………………………….; Lớp: …………… Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình x   x  x  15 Câu 2: (1 điểm) Tìm m để mx  2mx  m   0, x   Câu 3: (1 điểm) Cho sin    3      Tính cos  , sin 2 , tan  tan     2 4  Câu 4: (2 điểm) Với giả thiết biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau sin x   cos x sin x b) sin x.sin x – sin15 x.sin13 x  sin19 x.sin x  a) cot x  Câu 5: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A 1;3 B  3; 5 a) Viết phương trình đường trịn tâm A , bán kính AB b) Viết phương trình đường trịn  C  qua hai điểm A , B đồng thời có tâm thuộc đường thẳng : x y 6  Câu 6: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  1; 3 , B  7; 1 , C 1;3 a) Viết phương trình đường cao CK tam giác ABC b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng  : x  y   cho 2MA2  3MB đạt giá trị nhỏ Câu 7: (1 điểm) Cho 3sin x  sin x  3sin x  sin x cos x  3 với sin x  cos x  Tính A  2sin x sin x cos x  - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích đề thi SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Mơn: Tốn – Khối: 10 ĐÁP ÁN Câu Giải x   x  x  15 2 x  x  16  (1)  2 x  12 x  14  (2) (1)  x  4  x  ( a ) (2)  x  7  x  (b) (a ) (b) cho nghiệm x  7  x  Câu Tìm m để mx  2mx  m   0, x   1 TH1: m  Khi 1   0, x   (luôn đúng) Nhận m  m  TH2: m  Khi 1    2 m  m0 Vậy m  thoả  3      Tính cos  , sin 2 , tan  tan     2 4   cos    loaïi   cos    25  cos   1  nhaän   Câu Cho sin   sin 2  sin  cos  tan   4 25 sin   2 cos điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm 0,25 0,25 0,25     tan   tan 25  tan        4 23   tan  tan Câu Chứng minh: sin x  a) cot x   cos x sin x b) sin x.sin x –sin15 x.sin13x  sin19 x.sin x  0,25 điểm cos x sin x   sin x  cos x sin x  cos x 1  cos x   sin x   cos x 0,25  cos x  cos2 x  sin x   cos x  cos x    cos x 0,25 0,25 a)  0,25 1  cos10  cos x  1 sin15 x.sin13x   cos 28 x  cos x  1 sin19 x.sin x   cos 28 x  cos10 x  Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A 1; 3 B  3; 5  b) sin x.sin x  0,25 0,25 0,25 0,25 a) Viết phương trình đường trịn tâm A , bán kính AB b) Viết phương trình đường trịn  C  qua hai điểm A , B đồng thời có tâm thuộc đường điểm thẳng  : x  y    a) AB   4; 8  0,25 R  AB  0,25  x  1   y  3  80 b) I    I  t  6; t    IA   t  5; t  3 ; IB   t  9; t   IA  IB  t  3  I  3; 3 R  IA  10   C  :  x     y    40 Câu 6: Cho A  1; 3 , B  7; 1 , C 1; 3 2 2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Viết phương trình đường cao CK tam giác ABC b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng  : x  y   cho AM  3BM đạt giá trị nhỏ  a) AB   8;   Chọn VTPT CK là: nCK   4;1 điểm 0,25 0,25 CK :  x  1   y    0,25 CK : x  y   (HS không rút gọn không trừ điểm) 0,25  AM   t; t  3 b) M    M  t  1; t     BM   t  8; t  1 AM  3BM  10t  30t  213 0,25 0,25   381 381 10t  30t  213  10  t     2  2 1 3 Dấu “  ” xảy t   M  ;   2 0,25 0,25 sin x  sin x  sin x  sin3 x cos x  3 ( sin x  cos x  ) Tính A  Câu 7: sin x sin x cos2 x  3 sin x  sin x  3  tan x  3 sin x sin x sin x cos x sin3 x cos x   4 cos x cos x cos4 x A cos2 x  cos x cos4 x  tan    x  1   tan  x  1 x   tan x tan x   tan3 x  tan 2 điểm 0,25 0,25  107 310 0,25x2 ... CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Mơn: Tốn – Khối: 10 ĐÁP ÁN Câu Giải x   x  x  15 ? ?2 x  x  16  (1)  ? ?2 x  12 x  14  (2) (1)  x  4  x  ( a ) (2)  x...   2 4   cos    loaïi   cos    25  cos   1  nhaän   Câu Cho sin   sin 2? ??  sin  cos  tan   4 25 sin   ? ?2 cos điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 điểm... điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25     tan   tan ? ?25  tan        4 23   tan  tan Câu Chứng minh: sin x  a) cot x   cos x sin x b) sin x.sin x –sin15 x.sin13x  sin19 x.sin x  0 ,25 điểm