Hi vọng Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường PTDT Nội Trú Thái Nguyên sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN (Đề kiểm tra gồm có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn TỐN– Lớp 10 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề 101 Họ tên học sinh: ……………………………………………………………………… Số báo danh (lớp):………………………………………………………………………… PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (24 câu - 6,0 điểm) Câu 1: Điểm cuối cung α thuộc góc phần tư thứ ba đường tròn lượng giác Khẳng định sau sai ? B cos α < C tan α > D sin α > A cot α > Câu 2: Tập nghiệm S bất phương trình − x < A S= C S = (1; +∞ ) ( −∞;1) B S = D S = ∅ Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình − x + x − < B [1; 4] A (1; ) C ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) Câu 4: Bất phương trình A S = [ 0;3) C S= D ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ ) ≤ có tập nghiệm x B S = [3; + ∞ ) D S = ( − ∞;0 ) ∪ [3; + ∞ ) ( − ∞;0] ∪ [3; + ∞ ) Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có vectơ phương = u vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n = ( −3; −4 ) C n = ( −4;3) ( 3; −4 ) Vectơ sau B n = ( 4;3) D n = ( 3; ) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình ( x − ) + ( y + 1) = 25 Toạ 2 độ tâm I độ dài bán kính R A I ( –2; – 1) , R = B I ( 2; – 1) , R = C I ( 2; 1) , R = D I ( 2; -1) , R = 5 Câu 7: Đường tròn x + y − x + y − = cắt đường thẳng ∆ : x + y − 2 0 = theo dây cung có độ dài ? A B Câu 8: Cho góc α thỏa mãn sin α = 13 C cos α = − 13 A cos α = C 10 D 34 π 12 < α < π Tính cos α 13 B cos α = 13 D cos α = − 13 Trang 1/3 - Mã đề thi 101 Câu 9: Cho tam thức bâc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) Điều kiện để f ( x ) < với số thực x a > a > A B C ∆ ≤ ∆ > Câu 10: Khẳng định sai khẳng định sau? + cos x B A cos x = a < ∆ < a < D ∆ ≥ − cos x x x D sin x = 2sin cos 2 C = cos x 2sin x − sin x = Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x + 2(m + 2) x − 2m − = ( m tham số) có nghiệm m ≤ − A B − ≤ m ≤ −1 m ≥ −1 m < − m = −1 C D m > −1 m = −5 Câu 12: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có số đo có điểm cuối với cung lượng giác có số đo 14950 A 550 B 600 C 500 D 450 + sin α Câu 13: Đơn giản biểu thức sau với giả thiết biểu thức= có nghĩa P cot α − cos α cos α A P = B P = 2sin α C P = tan α D P = 2cosα Câu 14: Chọn đẳng thức đẳng thức sau π A sin − x = − cos x 2 B cos (π + x ) = − cos x C sin (π − x ) = − sin x π D cos − x = − sin x 2 ( ) Câu 15: Cặp số 1; −1 nghiệm bất phương trình A x + 4y < C −x − 3y − < B x + y − > D −x − y < Câu 16: Nếu a, b c số a > b bất đẳng sau đúng? A a + c > b + c C c − a > c − b B a < b D ac > bc x −1 Câu 17: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x + > + − x x+2 A x ∈ [ 4; +∞ ) B x ∈ ( −∞; −2 ) C x ∈ [ −2; 4] D x ∈ ( −2; 4] Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2;0 ) , B ( 0; ) Phương trình tổng quát đường thẳng AB A x + y − 14 = C x + y − = B x + y − = D x + y − = Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y − = Vecto sau vecto pháp tuyến d ? A n = ( 2;3) B = C n= ( 2; −3) D n = ( −2;3) n ( 3; −2 ) Trang 2/3 - Mã đề thi 101 Câu 20: Viết lại biểu thức P = sin x + sin x dạng tích A P = sin6 x B P= − sin3 x.cos x D P = 2cos3 xsin x C P = sin3 x.cos x Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua điểm M (1; −2 ) có vectơ phương u = ( 3;5 ) có phương trình tham số x= + 2t A d : y= + t x = + 3t C d : y =−2 + 5t x= + t B d : y= − 2t x = + 5t D d : y =−2 − 3t Câu 22: Đường trịn ( C ) có tâm I ( −2; −2 ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + 12 y − 10 = Bán kính R đường trịn ( C ) 24 24 44 B R = C R = 13 13 13 Câu 23: Khi cosα = α góc đây: A R = − π A α =+ k 2π , k ∈ π D R = 13 B α k 2π , k ∈ = π D α =+ kπ , k ∈ 2 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y − = Trong điểm sau,điểm nằm đường d ? C α = − + k 2π , k ∈ A M ( 2; −2 ) B G (1; −1) C H ( 2; −4 ) D N ( −2;0 ) - PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - 4,0 điểm) Bài 1(1,5 điểm): Giải bất phương trình sau (khơng dùng máy tính): a) −2 x + x − > ( x − 2)( x + 1) b) ≤0 2x − 3π Bài 2( điểm): Cho sinα = − với π < α < Tính cos α , tan α , cos 2α Bài 3( điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(3; −5) , B(1;3) , C (−2; −1) a) Viết phương trình hai cạnh AB AC tam giác b)Viết phương trình tổng quát đường cao CH Bài 4( 0,5 điểm): Cho phương trình x + y − 2mx − ( m − ) y + − m = (1) Tìm tất giá trị nguyên m nằm đoạn [ −10;10] để (1) phương trình đường trịn - HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm Trang 3/3 - Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN I Hướng dẫn chung KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn TỐN – Lớp 10 Thời gian làm 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN (Bản Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) II Đáp án thang điểm PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - 4,0 điểm) ……… Bài 1(1,5 điểm): Giải bất phương trình sau (khơng dùng máy tính): a) 2x 7x b) (x 2)(x 1)2 2x 0 3 với Tính cos , tan , cos 2 Bài 3( điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(3; 5) , B(1; 3) ,C (2; 1) Bài 2( điểm): Cho sin a) Viết phương trình hai cạnh AB AC tam giác b)Viết phương trình tổng quát đường cao CH Bài 4( 0,5 điểm): Cho phương trình x y 2mx m y m (1) Tìm tất giá trị nguyên m nằm đoạn 10; 10 để (1) phương trình đường tròn ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau (khơng dùng máy tính): a) 2x 7x b) (x 2)(x 1)2 2x 0 a) Tam thức f (x ) 2x 7x có hệ số a 2 có hai nghiệm phân biệt x 1; x 0,25 đ Vậy f (x ) x (1; ) Tập nghiệm bpt là: S (1; ) b) 0,25 đ 0,25 đ (x 2)(x 1)2 (*) 2x Ta có: x x x x 1 2x x 0,25 đ Trang 1/3 - Mã đề thi 101 Bảng xét dấu biểu thức vế trái (*) x VT(*) -1 + + + (HS dùng dạng bảng xét dấu khác) 3 Tập nghiệm bất phương trình (*): S ; 1 Bài 2( điểm): Cho sin Tính cos , tan , cos 2 3 nên cos Áp dụng công thức sin2 cos2 cos2 sin2 cos sin2 0,25 đ 3 với Vì tan 0,25 đ 33 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ sin 33 cos 33 0,25 đ 17 cos 2 sin2 x 2( )2 49 Bài 3( điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(3; 5) , B(1; 3) , C (2; 1) a) Viết phương trình hai cạnh AB AC tam giác b)Viết phương trình tổng quát đường cao CH a) AB (2; 8) x Phương trình tham số đường thẳng AB: y AC (5; 4) x Phương trình tham số đường thẳng AC: y 2t 8t 0,25 đ 0,25 đ 5t 5 4t (HS viết PTTQ cho điểm tối đa) b) Vì CH AB nên ta chọn véc tơ pháp tuyến đường CH nCH (1; 4) Phương trình đường cao CH: 1(x 2) 4(y 1) x 4y Phương trình tổng quát đường cao CH: x 4y 0,25 đ 0,25 đ Bài 4( 0,5 điểm): Cho phương trình x y 2mx m y m (1) Tìm tất giá trị nguyên m nằm đoạn 10; 10 để (1) phương trình đường trịn Điều kiện để (1) phương trình đường trịn là: m (2(m 2))2 (6 m ) m 5m 15m 10 m 2 Do m 10; 10 , m nên ta có m 10; 9; , 0; 3; 10 0,25 đ 0,25 đ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2019-2020 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề/ Chuẩn KTKN Chủ đề Bất phương trình hệ bpt ẩn,2 ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ Chủ đề Dấu nhị thức bậc Nhận biết Giải bất phương trinh hệ bất phương trình bậc Số câu: Số điểm 0.75 Thông hiểu Cấp độ tư Vận dụng thấp Số câu: Số điểm 0.25 Số câu: Số điểm:0 0% Giải bất phương trình có dạng tích thương nhị thức Số câu: Số điểm 0,75 Số câu: Số điểm Tỉ lệ Chủ đề Dấu tam thức bậc hai Số câu: Số điểm Số câu: Số điểm 0,25 Giải bất phương trình bậc hai Giải bất phương trình bậc hai Số câu : Số điểm Tỉ lệ Số câu: 1TN+1TL Số điểm:1,0 Số câu: Số điểm:0,25 Chủ đề Cung góc lượng giác Giá trị lương giác cung Nhận biết công thức giá trị lượng giác cung bội π cung liên kết Số câu : Số điểm Tỉ lệ Công thức lượng giác Số câu: Số điểm:0.5 Xác định cung biết pt lượng giác bản, xác định giá trị lượng giác biết giá trị lượng giác điều kiện cung Số câu: 2+1TL Số câu: Số điểm:1,5 Số điểm:0 Số câu : Số điểm Tỉ lệ CỘNG Ứng dụng giải tốn tìm TXĐ Giải bất phương trình có chứa ẩn mẫu - Nhận biết công thức cộng, công thức nhân đôi - Cho tỷ số lượng giác Tính giá trị lượng giác cung nhân đôi Số câu: Số điểm:0.25 Vận dụng cao Giải bất phương trình chứatham số m liên quan tới điều kiện có nghiệm Số câu: Số điểm:0,25 - Biến đổi cơng thức từ tích thành tổng tổng thành tích Số câu: Số điểm:0,25 Số câu: Số điểm Số câu: 1,0điểm 10% Số câu: Số điểm Số câu 1,0điểm 10% Số câu: Số điểm:0 Số câu:4 Số điểm:1.5 15% Số câu: Số điểm:0 Số câu:5 Số điểm:2 20% - Xác định đẳng thức thích hợp dạng rút gọn Số câu:0 Số điểm:0 Số câu: Số điểm:0,25 Số câu:3 Số điểm:0,75 Phương trình đuờng thẳng Số câu : Số điểm Tỉ lệ - Biết VTCP, VTPT đường thẳng - Biết viết phương trình đường thẳng biết điểm qua VTPT VTCP Số câu: Số điểm:1,0 Biết viết phương trình đường thẳng biết điểm qua VTPT VTCP,qua hai điểm -Tính khoảng cách Số câu: 1TN+2TL Số điểm:1,25 Số câu: Số điểm:0,25 Số câu: Số điểm:0, - Xét tương giao đường thẳng đường tròn Số câu: Số điểm:0,25 Số câu:3 Số điểm:1.0 Số câu : Số điểm 0,5 Tỉ lệ 5% Số câu : Số điểm 10 Tỉ lệ 100% Phương trình đường trịn - Biết xác định tâm bán kính đường trịn Số câu : Số điểm Tỉ lệ Cộng Số câu: Số điểm:0,25 Số câu: Số điểm:0 - Xác định tham số m để phương trình cho trước phương trình đường trịn Số câu: 1TL Số điểm:0,5 Số câu : 13 Số điểm 3,75 Tỉ lệ 37,5% Số câu : 10 Số điểm 3,75 Tỉ lệ :37,5% Số câu : Số điểm Tỉ lệ: 20% Số câu:8 Số điểm:2.5 ... ? ?10; 9; , 0; 3; 10 0 ,25 đ 0 ,25 đ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 20 19 -20 20 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề/ Chuẩn KTKN Chủ đề Bất phương trình hệ bpt ẩn ,2 ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ Chủ đề. .. NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN I Hướng dẫn chung KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Mơn TỐN – Lớp 10 Thời gian làm 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN (Bản Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) II Đáp. .. B d : y= − 2t x = + 5t D d : y =? ?2 − 3t Câu 22 : Đường trịn ( C ) có tâm I ( ? ?2; ? ?2 ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + 12 y − 10 = Bán kính R đường trịn ( C ) 24 24 44 B R = C R