1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Phương trình vi phân cấp một và ứng dụng

71 13 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 71
Dung lượng 5,63 MB

Nội dung

✣❸■ ❍➴❈ ✣⑨ ◆➂◆● ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✕ NGUYỄN TỪ NGỌC CHÂU P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍ ❱■ P❍❹◆ ❈❻P ▼❐❚ ❱⑨ Ù◆● ❉Ư◆● ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ P❤÷ì♥❣ P❤→♣ ❚♦→♥ ❙ì ❈➜♣ ▼➣ sè✿ ✽✹✻✵✶✶✸ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈ ✣➔ ◆➤♥❣ ✲ ✺✴✷✵✷✵ ✣❸■ ❍➴❈ ✣⑨ ◆➂◆● ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✕ ◆●❯❨➍◆ ❚Ø ◆●➴❈ ❈❍❹❯ P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍ ❱■ P❍❹◆ ❈❻P ▼❐❚ ❱⑨ Ù◆● ❉Ư◆● ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ P❤÷ì♥❣ P❤→♣ ❚♦→♥ ❙ì ❈➜♣ ▼➣ sè✿ ✽✹✻✵✶✶✸ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ữớ ữợ ỷ ❱➠♥ ❚✐➺♣ ✷✳ ❚❙✳ ▲➯ ❍↔✐ ❚r✉♥❣ ✣➔ ◆➤♥❣ ✲ ✺✴✷✵✷✵ ▼Ö❈ ▲Ö❈ ▼Ð ✣❺❯ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶ ❈❍×❒◆● ✶✳ ❑■➌◆ ❚❍Ù❈ ❈❒ ❙Ð ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ ✶✳✶✳ ▼ët sè ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✸ ✶✳✶✳✶✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✸ ✶✳✶✳✷✳ ◆❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✶✳✶✳✸✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✹ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✹ ✶✳✶✳✹✳ ❈→❝ ❧♦↕✐ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✺ ỵ sỹ tỗ t t ♥❣❤✐➺♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳✻ ✶✳✸✳ P❤➙♥ ❧♦↕✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ Pữỡ tr ợ số ♣❤➙♥ ❧② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✶✳✸✳✷✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✶✳✸✳✸✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✶✳✸✳✹✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ♠ët ✶✳✸✳✺✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❇❡r♥♦✉❧❧✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ❈❍×❒◆● ✷✳ ▼❐❚ ❙➮ Ù◆● ❉Ư◆● ❈Õ❆ P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍ ❱■ P❍❹◆ ❈❻P ▼❐❚ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✷✳✶✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ởt tr t ỵ tt ố tt ữợ ự ❝→❝ ♠↕❝❤ ✤✐➺♥ ✷✳✶✳✸✳ ❙ü ♣❤➙♥ r➣ ♣❤â♥❣ ①↕ ✳ ✳ ✷✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✷✳✶✳✹✳ ✣à♥❤ ❧✉➟t ◆❡✇t♦♥ ✈➲ ♥❤✐➺t ✤ë ♠ỉ✐ tr÷í♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✷✳✷✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ❍â❛ ❤å❝ ✭❚rë♥ ❞✉♥❣ ❞à❝❤✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✷✳✸✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ❦✐♥❤ t➳ ✷✳✸✳✶✳ ▲➣✐ s✉➜t ♥❣➙♥ ❤➔♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✷✳✸✳✷✳ ❇✐➳♥ ✤ë♥❣ ❝õ❛ ❣✐→ ❝↔ tr➯♥ t❤à tr÷í♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ✷✳✹✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ s✐♥❤ tr÷ð♥❣ tü ♥❤✐➯♥ ✈➔ t✐➳♥ ❤â❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ tố s ỗ tú s ỗ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻ ✷✳✹✳✷✳ ❙ü t➠♥❣ tr÷ð♥❣ ❞➙♥ sè✱ ♠ỉ ❤➻♥❤ q✉➛♥ t❤➸ ✤ì♥ ❧♦➔✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✷✳✺✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ t ợ ữù ❞➙♥ sè ✷✳✺✳✷✳ ❉ü ❜→♦ ♣❤→t tr✐➸♥ ❞à❝❤ ❜➺♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ✷✳✺✳✸✳ ▼ỉ ❤➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ② ❤å❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽ ✷✳✺✳✹✳ ▼æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ q ỵ ỗ q ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✸ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ é ỵ ✤➲ t➔✐ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❧➔ ♠ët ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♥❤➡♠ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ♠ët ❤➔♠ ❝❤÷❛ ữủ t ởt ợ ♥â✱ ❝→❝ ✤↕♦ ❤➔♠ ❝â t❤➸ tø ❝➜♣ ♠ët ✤➳♥ ❝➜♣ ❝❛♦✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ①✉➜t ❤✐➺♥ tr➯♥ ❝ì sð ♣❤→t tr✐➸♥ ❝õ❛ ❦❤♦❛ ❤å❝✱ ❦ÿ t❤✉➟t ✈➔ ♥❤ú♥❣ ②➯✉ ❝➛✉ ✤á✐ ❤ä✐ ❝õ❛ t❤ü❝ t➳✱ ♥â ❧➔ ♠ët ổ t ỡ ứ t ỵ t❤✉②➳t ❝❛♦ ✈ø❛ ♠❛♥❣ t➼♥❤ ù♥❣ ❞ö♥❣ rë♥❣✳ ◆❤✐➲✉ ❜➔✐ t ỡ t ỵ sỹ ự ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t÷ì♥❣ ù♥❣✳ ❚❛ ❝ơ♥❣ ❞➵ t ổ tr t ỵ t số ữủ ữợ ởt ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✱ ✈➼ ❞ư ♥❤÷ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ✈➟♥ tè❝ ❞á♥❣ ❝❤↔② ✈➔ ✤ë s➙✉ ữợ ổ t tr số ỹ ♣❤→t tr✐➸♥ ❞à❝❤ ❜➺♥❤✳ ✳ ✳ ✳✈➔ ♥➳✉ ♥❤➻♥ rë♥❣ r❛ t❤➻ ❞÷í♥❣ ♥❤÷ ♠å✐ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ tr♦♥❣ tü ♥❤✐➯♥ ✤➲✉ ❝â t❤➸ ♠ỉ t↔ ❜➡♥❣ ♠ët ✭❤❛② ♥❤✐➲✉✮ ♣❤÷ì♥❣ tr tữỡ ự ợ tr ũ sỹ ủ ỵ ữợ ỷ ❱➠♥ ❚✐➺♣ ✈➔ ❚❙✳ ▲➯ ❍↔✐ ❚r✉♥❣✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ q✉②➳t ✤à♥❤ ❝❤å♥ ✤➲ t➔✐✿ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ❝❤♦ ▲✉➟♥ ✈➠♥ t❤↕❝ s➽ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ✷✳ ▼ö❝ ✤➼❝❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ▼ö❝ t✐➯✉ ❝õ❛ ✤➲ t➔✐ ❧➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ♥❤ú♥❣ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♥â✳ ✣➸ ✤↕t ✤÷đ❝ ♠ư❝ t✐➯✉ tr➯♥✱ ✤➲ t➔✐ s➩ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥❤ú♥❣ ♥ë✐ ❞✉♥❣ s❛✉✿ r ỵ tt ữỡ tr ♣❤➙♥✱ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✱ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ✈➔ ❝→❝❤ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ✲ ▼ët sè ❜➔✐ t♦→♥ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ✷ ✸✳ ✣è✐ t÷đ♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✹✳ P❤↕♠ ✈✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ❣✐↔✐ r❛ tữỡ ự ợ ởt số ự tr t ỵ tt õ t ② t➳✱✳✳✳ ✺✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❚❤✉ t❤➟♣ ❝→❝ t➔✐ ❧✐➺✉ s÷✉ t➛♠ ✤÷đ❝✱ ❝→❝ s→❝❤ ✈ð ❝â ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ✤➲ t➔✐ ❧✉➟♥ ✈➠♥✱ t➻♠ ❤✐➸✉ ❝❤ó♥❣ ✈➔ tr➻♥❤ ❜➔② ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✈➲ ✤➲ t➔✐ t❤❡♦ ❤✐➸✉ ❜✐➳t ❝õ❛ ♠➻♥❤ ♠ët ❝→❝❤ ♥❣➢♥ ❣å♥✱ ❤➺ t❤è♥❣ ✈➔ ❦❤♦❛ ❤å❝✳ ✻✳ ❚ê♥❣ q✉❛♥ ❝➜✉ tró❝ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ✣➲ t õ tr t ỵ tt ự ❞ö♥❣✳ ❈â t❤➸ sû ❞ö♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❧➔♠ t➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❞➔♥❤ ❝❤♦ s✐♥❤ ✈✐➯♥ ♥❣➔♥❤ ❚♦→♥ ✈➔ ♥❤ú♥❣ ♥❣÷í✐ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤✉②➯♥ t♦→♥ ❝➛♥ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ t♦→♥ ✤➸ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ t❤ü❝ t✐➵♥ ❝õ❛ ữủ tr ỗ ữỡ ã ữỡ tự ỡ s ã ữỡ ✷✿ ▼ët sè ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❝â ▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥✱ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥✱ ▼ư❝ ❧ư❝✱ ♣❤➛♥ ▼ð ✤➛✉✱ ♣❤➛♥ ❑➳t ❧✉➟♥✱ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦✳ ✹✾ Ap (t) = ADF e−At ✲ P❤➛♥ ✤➔♦ t❤↔✐✿ ✤ë♥❣ ❧ü❝ ❧♦↕✐ ❜ä ❝❤à✉ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❜ð✐ ❤➡♥❣ sè ✤➔♦ t❤↔✐✱ t❤➸ t➼❝❤ ố tr ỡ t ỗ ỏ ❝õ❛ t❤✉è❝✳ ❇✐➸✉ t❤ù❝ ✈➲ sü ✤➔♦ t❤↔✐ ✤÷đ❝ ❝❤♦ Ep (t) = C(t)EV ỗ tố t t❤í✐ ✤✐➸♠ t ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤ỉ♥❣ q✉❛ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ V dC(t) = Ap (t) − Ep (t), dt ❤❛② V dC(t) = ADF e−At − C(t)EV dt ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ tr t t ữủ ỗ tố t↕✐ t❤í✐ ✤✐➸♠ t✳ ❱➼ ❞ư ✷✳✺✳✹✳ ❇➺♥❤ ♥❤➙♥ ❝â t❤➸ t➼❝❤ ❤➜♣ t❤ö ❧➔ 15(uva)✱ t✛ ❧➺ ❤➜♣ t❤ö ❧➔ 0, 5✱ t✛ ❧➺ ❧✐➲✉ ❧÷đ♥❣ ✤➣ ✤÷đ❝ ❤➜♣ t❤ö F = 2✱ ❧✐➲✉ t❤✉è❝ ❧➔ 800 ✭tr➯♥ t ❣✐í✮✱ t✛ ❧➺ ✤➔♦ t❤↔✐ ❧➔ 0, ❛✮ ❱✐➳t ✈➔ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♠ỉ ♣❤ä♥❣✳ ❜✮ ❳→❝ tớ t t t ỗ ✤ë t❤✉è❝ tr♦♥❣ ❝ì t❤➸ ❜➺♥❤ ♥❤➙♥✳ ▲í✐ ❣✐↔✐ ❚❤❛② số trữợ t õ 15 dC(t) = 0, 5.800.2e−0,5t − C(t)0, 4.15 dt ✺✵ ❙✉② r❛ dC(t) + 0, 4.C(t) = 53, 3e−0,5t dt ◆❤➙♥ ❤❛✐ ữỡ tr tr ợ e0,4t e 0,4tdt = e0,4t t❛ ✤÷đ❝ dC(t) + 0, 4e0,4t C(t) = 533e−0,1t , dt ❤❛② e0,4t dC(t) + 0, 4e0,4t C(t)dt = 533e−0,1t dt ❚➼❝❤ ♣❤➙♥ ❤❛✐ ✈➳ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ tr➯♥ t❛ ✤÷đ❝ d(e0,4t C(t)) = −533e−0,1t + C ❙✉② r❛ ❉♦ ✤â ❱ỵ✐ e0,4t C(t) = −533e−0,1t + C C(t) = C(0) = −533e−0,1t +C e0,4t t❛ ❝â = −533e−0,5t + Ce−0,4t C = 533, ❞♦ ✤â C(t) = −533(e0,5t − e−0,4t ) ❜✮ ❳→❝ ✤à♥❤ t❤í✐ ✤✐➸♠ ❝❛♦ ♥❤➜t t t ỗ tố tr ỡ t ❜➺♥❤ ♥❤➙♥✳ ✷✳✺✳✹✳ ▼æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ ❝❤♦ ✈✐➺❝ q✉↔♥ ỵ ỗ q ú t õ t t ✤➳♥ ♠ët ♥❣➔♥❤ ❝æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ✤→♥❤ ❜➢t t❤õ② s↔♥ ❜➲♥ ✈ú♥❣ ✈ỵ✐ ❦➳ ❤♦↕❝❤ t❤➼❝❤ ❤đ♣✳ ▼ët ✈➜♥ ✤➲ ✤➦t r ữ r ổ q ỵ ỗ ②➳✉ tè ✤➛✉ ✈➔♦ t❤ü❝ ♣❤➞♠ ❝â s➤♥✱ t✛ ❧➺ ố t ữợ t ổ tớ t✐➳t✱✳ ✳ ✳ ✮ ✈➔ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✤➛✉ r❛ ✭❤❛♦ ❤ưt tü ♥❤✐➯♥✱ ✤→♥❤ ❜➢t ❝→ t❤÷ì♥❣ ♠↕✐✱ ỉ ♥❤✐➵♠ ❝æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣✱✳ ✳ ✳ ✮✳ ▼æ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝â t❤➸ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✤÷ì❝ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♥➔② ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ t✛ ❧➺ t❤í✐ ❣✐❛♥ tù❝ t❤❛② ✤ê✐ t❤í✐ ❤↕♥ ❦❤❛✐ t❤→❝✱ tr♦♥❣ ✤â x ❧➔ trú ❧÷đ♥❣ ❝→ ð ❜✐➸♥✱ ✈➔ t ❧➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✭t❤→♥❣ ❤♦➦❝ ♥➠♠✮✳ ✣÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ tr ộ ữỡ tr ỗ t ữỡ t trữ tở ỗ tỹ t✛ ❧➺ ❝❤➠♥ ♥✉æ✐✱✳ ✳ ✳ ✱ ✈➔ ✺✶ ♠ët t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ➙♠ ✭ù❝ ❝❤➳✮ ❞♦ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ✈➲ t❤ü❝ ♣❤➞♠ ❝â s➤♥✳ dx = x(1 − kx) dt ❱➼ ởt ỷ õ ỗ trỳ ữủ ❜❛♥ ✤➛✉ ❧➔ ✵✱✺ ✭tr➠♠ ♥❣❤➻♥ t➜♥✮✱ s❛✉ ♠ët ♥➠♠ ♥❣÷í✐ t❛ ❝â sè ❧✐➺✉ ❧➔ ✶✱✷✻✽ ✭tr➠♠ ♥❣❤➻♥ t➜♥✮✳ ❛✮ ❱✐➳t ✈➔ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♠ỉ ♣❤ä♥❣✳ ❜✮ ❉ü ❜→♦ trú ❧÷đ♥❣ ❝→ ✈➔♦ ♥➠♠ t❤ù ✹✳ ❑❤✐ ♥➔♦ t ỗ t ỹ ỏ ▲í✐ ❣✐↔✐ ❛✮ ❚❛ ❝â dx dt = x(1 − kx) ❤❛② dx = dt x(1 − kx) ❚➼❝❤ ♣❤➙♥ ❤❛✐ ✈➳ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ tr➯♥ t❛ ❝â dx = x(1 − kx) dt ❤❛② ln( dx ) = t + C kx − ❚ø ✤â x(t) = ❚❤❛② t = 0, x(0) = 0, k + C1 e−t t❛ ❝â 0, = ❚❤❛② t = 1, x(1) = 1, 268 k + C1 t❛ ❝â 1, 268 = k + C1 e−1 ✺✷ ❚ø ✤â t❛ ❝â k ≈ 0, 084, C1 ≈ 1, 92 x(t) = ❑❤✐ ✤â✱ 0, 084 + 1, 92e−t ❤❛② x(t) ≈ 12 + 23et ỗ t t trỳ ❧÷đ♥❣ ❝→ t❤❡♦ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❜✮ ❚❤❛② t=4 ✈➔♦ x(t) t❛ t➻♠ ✤÷đ❝ x(t) ≈ 8, 443 ✭✤ì♥ ✈à ✶✵✵✵✵✵ t➜♥✮✳ ✣➸ t➻♠ t❤í✐ ✤✐➸♠ ❦❤✉ ✈ü❝ ♥➔② ❜↔♦ ❤á❛ ỗ trỳ ữủ ỹ ỗ t t t ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ 12 ≈ 12 t→t0 + 23e−t lim x(t) = lim t→t0 ❚rú ❧÷đ♥❣ ❝→ ❜➣♦ ❤á❛ s❛✉ ❦❤♦↔♥❣ ✶✵ ♥➠♠✳ ✺✸ KẾT LUẬN ▲✉➟♥ ✈➠♥ ✏P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣✑ ✤➲ ❝➟♣ ✤➳♥ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛✱ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ✈➔ ♠ët sè ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ▲✉➟♥ ✈➠♥ ✤➣ ✤↕t ✤÷đ❝ ♠ët sè ❦➳t q✉↔ s❛✉✿ ✲ ❍➺ t❤è♥❣ ✤÷đ❝ ♠ët sè ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛✱ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ♣❤÷ì♥❣ tr ởt sỹ tỗ t t ♥❣❤✐➺♠ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ✲ ◆➯✉ ❜➟t ✤÷đ❝ ♠ët sè ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ❝→❝ ❧➽♥❤ ✈ü❝ t ỵ õ t t ✈➔ ❝❤➾ r❛ ✤÷đ❝ ♠ët sè ✈➼ ❞ư ❝ư t❤➸ tr♦♥❣ ♠é✐ ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✺✹ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖ ❬✶❪ ❇ò✐ ❉✉② ❈❛♠ ✭✷✵✶✶✮✱ ❍â❛ ❤å❝ ♣❤â♥❣ ①↕✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ◗✉è❝ ❣✐❛ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✷❪ ❏❛♠❡s ❙t❡✇❛rt ✭✷✵✶✻✮✱ ●✐↔✐ t➼❝❤ ❈❛❧❝✉❧✉s ✼❡ ❚➟♣ ✶✱ ❬✸❪ ▲➯ ✣➻♥❤ ❚❤ó② ✭✷✵✵✼✮✱ ❚♦→♥ ❝❛♦ ❝➜♣ ❝❤♦ ❝→❝ ♥❤➔ ❦✐♥❤ t➳✱ ♣❤➛♥ ✶✱ ỗ ự t ố ❞➙♥✳ ❬✹❪ ▲➯ ❍↔✐ ❚r✉♥❣ ✭✷✵✶✾✮✱ ●✐→♦ tr➻♥❤ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❱✐ ♣❤➙♥ ✕ ❙❛✐ ♣❤➙♥✱ ◆❳❇ ❚❤æ♥❣ t✐♥ ✈➔ tr✉②➲♥ t❤æ♥❣✳ ❬✺❪ ◆❣✉②➵♥ ❉➽ ✣➢❝✱ ▲➯ ❍ú✉ ❚r➼✱ P❤❛♥ ❱➠♥ ❆♥ ✭❈❤õ ❜✐➯♥✮ ✭✷✵✵✼✮✱ ✤↕✐ ❝÷ì♥❣✱ ❍â❛ ◆❳❇ ●✐→♦ ❞ư❝✳ ❬✻❪ ◆❣✉②➵♥ ❍↔✐ ❚❤❛♥❤ ✭✷✵✵✺✮✱ ❚♦→♥ ù♥❣ ❞ö♥❣✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✼❪ ◆❣✉②➵♥ ❍↔✐ ❚❤❛♥❤ ✭✷✵✵✼✮✱ ❈→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t♦→♥ ❦✐♥❤ t➳✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✽❪ ◆❣✉②➵♥ ❳✉➙♥ ❚❤↔♦ ✭✷✵✶✹✮✱ ●✐↔✐ t➼❝❤ ■■■✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ❇→❝❤ ❦❤♦❛ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✾❪ ◆❣✉②➵♥ ❚❤➳ ❍♦➔♥✱ P❤↕♠ P❤✉ ✭✷✵✶✹✮✱ ▲➼ t❤✉②➳t ê♥ ✤à♥❤✱ ❈ì sð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✈➔ ◆❳❇ ●✐→♦ ❞ư❝ ❱✐➺t ◆❛♠✳ ❬✶✵❪ ❚rà♥❤ ❱➠♥ ◗✉❛♥❣ ✭✷✵✵✼✮✱ ◆❤✐➺t ✤ë♥❣ ❤å❝✱ ◆❳❇ ❚ê♥❣ ❤ñ♣ ❚P❍❈▼✳ DAI HOC BA NANG TRUONG BAI HOC SU PHAM hKZJ! S6: {.:.LJ11QB-BHSP C(>NG HoA xA HOI cHiJ NGHiA VIET NAM BQc I~p - Tl}'do - Hanh phuc Dil Nfmg, {l2f- thang i[ ndm JoL!J QUYET BJNH V~ vi~c giao di tai va trach nhiem huong din lu~n van thac sl HIEUTRUONGTRUONGBAIHOCSUPHAM Can e~ Nghi dinh s6 32/CP 04/4/1994 cua Chinh phu v~ viec lap B~i hoc Ba Nang; Can cir Thong tu s6 08/2014/TT-BGDBT 20/3/2014 cua BQ Giao due va Dao tao v~ viec ban hanh Quy eh~ t6 chirc va heat dQng cua dai hoc vung va cac co ~a giao due dai hoc vien; Can ell' Quyet dinh s6 6950IQB-BHDN 01112/2014 cua Giarn d6c Dai hoc Da N~ng ban hanh Quy dinh nhiem vu, quyen han cua Dai hoc Da N~g, cac co sa giao due dai hoc vien va cae dan vi tf\l'C thuQe; Can cu Thong tu s6 15/20141TT-BGDDT 15/5/2014 eua BQ Giao dl,lC va Bi10 t~o v~ vi~e ban hanh Quy eh€ Bao t~o trinh dQ th~e sl; Can ell' Quy€t dinh 1060IQB-BHSP 0111112016 eua Hi~u truang Tn.r

Ngày đăng: 09/05/2021, 10:48

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w