xấp xỉ nghiệm phương trinh vi phân cấp một

... x1 2x + 10x = a1a2a3a4- Vi Vi Vi Vi b1b2b3b4- X(0) = ( 0,8 0,9 X(0) = ( 0,8 0,9 X(0) = ( 0,8 0,9 X(0) = ( 1,1 0,8 Vi X(0) = ( 1,1 Vi X(0) = ( 1,1 Vi X(0) = ( 1,1 Vi X(0) = ( 0,9 10x1 x + ... cu nõng cao cht lng o to sinh vi n v cỏc bi toỏn thc tin rt a dng, phc l ũi hi cp thit a vo mụn hc PHNG PHP TNH nhm giỳp cho sinh vi n k thut- K s tng lai, tip cn vi cỏch gii gn ỳng phng trỡnh, ... 75 Kim tra nhn thc 78 Chng 5: XP X NGHIM PHNG TRèNH VI PHN 79 5.1 Xp x nghim phng trinh vi phõn cp mt 79 a- Phng phỏp Euler 79 b- Phng phỏp Runge-Kutta...

Ngày tải lên: 06/01/2015, 12:36

... b n vi c gi i s phương trình vi phân Trong m c ta s ch r ng, nhi u công th c sai phân c n gi i s phương trình vi phân có th suy t quy t c c u phương b n Trư c tiên ta nh c l i quy t c c u phương ... h sai phân k + kh 19 CHƯƠNG V m t phương pháp không c n gi i s h phương trình vi phân c p m t Chương trình bày m t phương pháp m i Bulatov đ xu t gi i s toán Cauchy cho h phương trình vi phân ... c u phương b n (xem, thí d , [2]) 1.2.1 Quy t c c u phương b n gi i s phương trình vi phân Quy t c c u phương b n (basic quadrature rules) có th đư c coi phương pháp quan tr ng đ tính tích phân...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 09:02

... MAPLE GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 3.1 Giải hệ phương trình vi phân cấp phương pháp sai phân (phương pháp Euler) Ví dụ 3.1 Dùng phương pháp sai phân tìm nghiệm xấp xỉ hệ phương trình sau ... yn (1.32) (1.33) Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 2.1 Phương pháp sai phân giải toán Cauchy hệ phương trình vi phân cấp Xét phương trình vi phân y = f (x, y), y(x0 ... trình vi phân cấp một, phương pháp sai phân (phương pháp Euler), phương pháp Newton-Kantorovich giải hệ phương trình vi phân cấp Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cách giải hệ phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:20

... trỡnh vi phõn 5 1.1.1 Mt s khỏi nim 1.1.2 Mt s phng trỡnh, h phng trỡnh vi phõn ó bit cỏch gii 1.1.3 Bi toỏn Cauchy i vi phng trỡnh vi phõn 1.1.4 a phng trỡnh vi phõn cp n v h n phng trỡnh vi phõn ... phng phỏp Newton-Kantorovich l phng phỏp gii tớch cho ta tc hi t cao Vỡ th lun ny, vi mong mun tỡm hiu thờm ng dng ca phng phỏp Newton-Kantorovich vic gii h phng trỡnh vi phõn cp mt, nờn tụi ... trỡnh, h phng trỡnh vi phõn 1.1.1 Mt s khỏi nim a Phng trỡnh vi phõn Phng trỡnh vi phõn l phng trỡnh liờn h gia cỏc bin c lp, hm phi tỡm v o hm hay vi phõn ca hm phi tỡm Phng trỡnh vi phõn cp N l...

Ngày tải lên: 12/09/2015, 07:54

... BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm có dạng ... thuyết phương trình vi phân, đặc biệt phương trình vi phân cấp một, người ta thường quan tâm đến vi c tìm nghiệm toán Cauchy:  y = f (x, y ) (1) y ( x ) = y (2) 0 Vấn đề trung tâm toán tồn nghiệm ... • Tích phân bất định hàm số khả tích liên tục tuyệt đối • Tổng, hiệu hai hàm liên tục tuyệt đối hàm liên tục tuyệt đối 1.3 Nghiệm phương trình vi phân cấp Đối với phương trình vi phân cấp dạng...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... : giải phương trình vi phân ODE : giải phương trình vi phân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phương trình vi phân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giải phương ... khơng nghiệm phương trình đặc trưng (11.31) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách giải phương trình vi phân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phương trình vi phân ... :  r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x)...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... phương trình vi phân ODE : giải phương trình vi phân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phương trình vi phân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giải phương trình: ... r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) ... thức bậc Phương trình đặc trưng : r2 - 2r + =  r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ – 2y’ + y = : y = ex (C1+ C2x) Vì α = nghiệm kép phương trình đặc trưng , ta tìm nghiệm riêng Y phương trình...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao cấp n Dạng tổng quát PT vi phân cấp 1: F ( x, y ( x ), y ' ( x )) = Dạng tổng quát cấp n: F (x, y ( x ), y ' ( x ), y ' ' ( x ), K , y ( n ) ( x )) = NGHIỆM PHƯƠNG ... Phương trình vi phân (thường): hàm ẩn y = y(x), biến x & đạo hàm (hoặc vi phân) y(k), k = 0, … n VD: y '+3 x = Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y )dx − ( x − y )dy = Cấp Phương...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... phơng trình vi phân theo xấp xỉ thứ 1.3 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân theo phơng pháp hàm Liapunov 1.4 Một số tiêu chuẩn điều kiện đủ đại số ma trận tính ổn định hệ phơng trình vi phân ngẫu ... có vi phân ngẫu nhiên 25 dxt = A(t, xt)dt + B(t, xt)d(t); yt = g(t, xt) hàm khả vi liên tục đến cấp theo biến t khả vi liên tục đến cấp theo biến x Khi trình ngẫu nhiên yt = g(t, xt) có vi phân ... (5.1) có nghiệm xuất phát từ X0 Giả sử X(t, ) nghiệm xuất phát từ X0 Nhận xét 5.1 Hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên (5.1) có nghiệm X(t) Định nghĩa 5.1 ([9]) Nghiệm không hệ phơng trình vi phân...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12

... TUYẾN TÍNH CẤP y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x) p(x), q(x), f(x) liên tục y” + p(x)y’ + q(x)y = Phương trình Cấu trúc nghiệm pt không nhất: y = y0 + yr • y0 nghiệm tổng quát pt nhất, • yr nghiệm riêng ... lý chồng chất nghiệm Nếu y1 y2 nghiệm pt y” + p(x)y’ + q(x)y = f1(x) y” + p(x)y’ + q(x)y = f2(x) y1 + y2 nghiệm pt y” + p(x)y’ + q(x)y = f1(x) + f2(x) Giải phương trình Nếu y1 y2 nghiệm độc lập ... TUYẾN TÍNH CẤP HỆ SỐ HẰNG y” + ay’ + by = f(x) (a, b số ) Giải pt : y” + ay’ + by = Bước 1: giải phương trình đặc trưng: k2 + ak + b = Bước 2: xác định nghiệm sở (đltt)  k1, k2 nghiệm thực phân biệt:...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... CAUCHY Tìm nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) Thỏa điều kiện x1(t0) = α ………… xn(t0) = α n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP ... trúc nghiệm hệ tt khơng X0 : nghiệm tổng qt hệ pt X = X0 + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt khơng Cấu trúc nghiệm tổng qt hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm ... , n} hệ nghiệm đltt hệ Đònh Lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trò riêng thực λ 1, λ … λ n (không bắt buộc phân biệt), tương ứng n vectơ riêng P1, P2 , … , Pn độc lập tuyến tính ⇒ Nghiệm tổng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... lí bổ đề không chứng minh CHƯƠNG SỰ DAO ĐỘNG CỦA NGHIỆM CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT Xét phương trình vi phân đối số lệch cấp một: x ' (t ) + P(t)x(t - a) = (1.1) đó: i) P(t)  0, hàm liên ... dao động nghiệm cho phương trình vi phân đối số lệch bậc một: d x(t ) + dt n  P (t ) x(t  a ) i 1 i i = trích từ báo 1 Chương luận văn, khảo sát dao động nghiệm cho phương trình vi phân không ... sung cho để có cách nhìn ứng dụng dao động nghiệm cho phương trình vi phân đối số lệch cấp Chương trình bày số kết dao động nghiệm cho phương trình vi phân đối số lệch bậc dạng (1.1) hay tổng quát...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:23

... quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân tuyến tính không Phương trình vi phân tuyến tính có hệ số số Một số tính chất nghiệm ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

... CAUCHY Tìm nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) x1(t0) = α1 Thỏa điều kiện ………… xn(t0) = αn Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP ... trúc nghiệm hệ tt không X0 : nghiệm tổng quát hệ pt X = X + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt không Cấu trúc nghiệm tổng quát hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm ... Thay y’ từ pt (2) vào (3) (4) Rút y từ (1) thay vào (4) Pt kết pt cấp theo ẩn hàm x biến t Nếu xuất phát từ pt (2), ta có pt cấp theo y Ví dụ:  x′(t ) = x + y + et   y′(t ) = x + y + t (1)...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế khác gọi phương trình ... lực cản tường tỷ lệ bình phương vận tốc Hỏi: thời gian vi n đạn xuyên tường MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1.PTVP phương trình mà hàm phải tìm nằm dấu đạo hàm vi phân 2 .Cấp ptvp cấp cao đạo hàm ẩn hàm 3.Nếu ... tích phân tổng quát (1) (y tìm dạng ẩn) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta đươc tích phân NGHIỆM CỦA PTVP 3.Đồ thị hàm nghiệm gọi đường cong tích phân 4.Hàm y = y(x) thỏa (1) nghiệm riêng gọi nghiệm...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... f ( x) = ⇔ y = y − xy′ ∫ y y x Ta gọi phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp y’) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Bài toán 2: Một vật khối lượng m rơi tự với lực cản ... vào phương trình (2) ta d s ds dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương ... hàm vi phân vài hàm cần tìm Định nghĩa 2: Cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm có phương trình Ví dụ: Ptvp cấp 1: ′ − xy = x y ( x − xy )dx + (e + y )dy = Ptvp cấp : y′′y + y′x − xy = Ptvp cấp...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... có nghiệm phương trình vi phân : Phương trình vi phân tuyến tính cấp a) Là phương trình vi phân có dạng: y’ + p(x) y = f(x) (11) p(x), f(x) hàm liên tục Nếu f(x)=0, ta có: y’ + p(x) y = (12) Phương ... ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi phân cấp hai có dạng : F(x,y,y’,y’’) = hay y’’=f(x,y,y’) Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp hai tìm nghiệm phương trình thỏa điều ... tục, hai lần khả vi khoảng (a,b) chứa xo Hàm số phụ thuộc hai số y = ϕ (x,C1, C2) gọi nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp hai (trong miền Ω ) thỏa phương trình vi phân cấp hai với số C1,...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... vi phân cấp hàm y=φ(x,c) Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp • Nghiệm nhận từ nghiệm tổng quát cho số c giá trị cụ thể gọi nghiệm riêng • Nghiệm phương trình vi phân cấp nghiệm không nhận từ nghiệm ... =c ⇒ 2 ⇒ x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng ... ta giải c=2 Vậy nghiệm toán thỏa điều kiện đầu y(1)=2 y=2.x Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Nhận xét: Nghiệm toán Cauchy nghiệm riêng Các loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình tách...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:02