Đang tải... (xem toàn văn)
C.. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB.. 5) Tâm của đường tròn bàng[r]
(1)- Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn?
(2)- Phát biểu định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác góc?
Cho hình vẽ, biết điểm O thuộc tia phân giác góc xAy Điền vào chỗ trống câu sau:
Vì O thuộc tia phân giác góc xAy OB Ax, OC Ay nên:………OB = OC
O A
B x
C y
- Nếu ta vẽ đường trịn (O, OB), em có nhận xét vị trí tương đối Ax, Ay với đường tròn (O, OB)?
(3)(4)Cho hình 79, AB, AC theo thứ tự hai tiếp tuyến B, C đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, vài góc hình
?1
OB = OC = R AB = AC
BAO CAO BOA COA
Các đoạn thẳng là:
Các góc là:
O A
B
C
và ABO ACO 900
,
(5)O A
B
C
Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm, em có kết luận về: - Khoảng cách từ giao điểm hai tiếp tuyến đến hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ giao điểm qua tâm với góc tạo hai tiếp tuyến
(6)Định lý
Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì:
- Điểm cách hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
O A
B
(7)O A
B
C
AB, AC hai tiếp tuyến (O) B, C a) AB = AC
b) Tia AO phân giác góc BAC c) Tia OA phân giác góc BOC gt
kl
Định lý:
Nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn “thước phân giác”
(8)O A
B
C
AB, AC hai tiếp tuyến (O) B, C a) AB = AC
b) Tia AO phân giác góc BAC c) Tia OA phân giác góc BOC gt
kl
Định lý:
Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I
?3
A
B D C
E F
I
Vì: I thuộc tia phân giác góc BAC nên IE = IF
(9)O A
B
C
AB, AC hai tiếp tuyến (O) B, C a) AB = AC
b) Tia AO phân giác góc BAC c) Tia OA phân giác góc BOC gt
kl
Định lý:
Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh Δ ABC đường tròn nội tiếp Δ ABC hay Δ ABC ngoại tiếp đường tròn
A
B D C
E F
I
Tâm đường tròn giao điểm đường phân giác góc tam giác
(10)A
B D C
E F
I Bài tập
Cho đường trịn (I) nội tiếp ΔABC (hình vẽ) Điền vào chỗ trống (…) câu sau:
a) AE = ……… , CE = ………., BD = …………
) , ,
(11)O A
B
C
AB, AC hai tiếp tuyến (O) B, C a) AB = AC
b) Tia AO phân giác góc BAC c) Tia OA phân giác góc BOC gt
kl
Định lý:
A
B D C
E F
I
Tâm đường tròn giao điểm đường phân giác góc tam giác
B Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh Δ ABC
(12)O A
B
C
AB, AC hai tiếp tuyến (O) B, C a) AB = AC
b) Tia AO phân giác góc BAC c) Tia OA phân giác góc BOC gt
kl
Định lý:
A
B D C
E F
I
Tâm đường tròn giao điểm đường phân giác góc tam giác
K cách AB, AC, BC
A B C E F K D
Em có nhận xét vị trí tương đối (K, KD) với cạnh tam giác ABC?
(13)O A
B
C
AB, AC hai tiếp tuyến (O) B, C a) AB = AC
b) Tia AO phân giác góc BAC c) Tia OA phân giác góc BOC gt
kl
Định lý:
A
B D C
E F
I
Tâm đường tròn giao điểm đường phân giác góc tam giác
Đường trịn (K) đường trịn bàng tiếp góc A
A
B
F
K Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh Δ ABC
(14)Với tam giác ta vẽ đường tròn bàng tiếp ? Với tam giác ta vẽ đường trịn bàng tiếp
A
B C
I J
(15)O A
B
C
AB, AC hai tiếp tuyến (O) B, C a) AB = AC
b) Tia AO phân giác góc BAC c) Tia OA phân giác góc BOC gt
kl
Định lý:
A
B D C
E F
I
Tâm đường tròn giao điểm đường phân giác góc tam giác
Đường trịn (K) đường trịn bàng tiếp góc A
A
B
F
K Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh Δ ABC
(16)5) Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác a) đường tròn qua ba đỉnh tam giác
b) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
c) Là giao điểm ba đường phân giác tam giác
d) Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh
e) Là giao điểm hai đường phân giác tam giác
(17)Bài 1: Nối ý cột trái với ý cột phải để câu
Bài 2:
Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) E, F Lấy điểm D cung nhỏ EF, qua D kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O) cắt AF, AE B, C Chứng minh chu vi tam giác ABC có giá trị khơng đổi điểm D di động cung nhỏ EF
A
B
C E F
O D
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BD + DC
Có BD = BF (BD DF hai tiếp tuyến cắt B)
Có DC= CE (CD CE hai tiếp tuyến cắt C)
(18)BD CA
a) CM = ; DM = Cho hình vẽ sau :
AB đường kính (O) AC ; CD ; BD tiếp tuyến (O) A ; M và B. A B C D M O
x y Điền nội dung thích hợp
vào chỗ trống: b) = CA + BD
c) OC tia phân giác góc
e) Số đo = f) OC //
CD kề bù 900 MB MOA
d) vaø laø hai goùcMOA MOB
(19)Hướngưdẫnưvềưnhà:
-ưNắmưvữngưcácưtínhưchấtưcủaưtiếpưtuyếnưđườngưtrònưvàưdấuưhiệuư
nhậnưbiếtưtiếpưtuyến.
-Phõnbitnhngha,cỏchxỏcnhtõmcangtrũnngoi
tiếp,ưđườngưtrònưnộiưtiếp,ưđườngưtrònưbàngưtiếpưtamưgiác.