CÁC DẠNG bài tập cơ kết cấu 1

Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Mơn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ÔN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU Dạng 1: Hệ khung, dầm tĩnh định đơn giản Ví dụ 1: Cho hệ kết cấu hình vẽ Yêu cầu: Xác định phản lực liên kết Vẽ biểu đồ nội lực mô-men uốn, lực cắt lực dọc hệ kết cấu M B C 6m q P P A D E 4m 4m Số liệu đề bài: P = 40 kN; q = 16 kN/m; M = 10 kN.m Bài giải: Phản lực gối tựa có phương chiều hình vẽ sau M B C q P P A D HA VA M A E VD   VD   (q   3)  M  P   VD  149.5kN  Y   V  P  V  109.5kN  X   H  (q  6)  P  136kN A D A Vẽ biểu đồ nội lực Trên đoạn AB: MA = (tại A khớp) Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Mơn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ÔN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Tại B: Sử dụng mặt cắt B, xét phần bên trái mặt cắt MB M B  (q  6)   H A   528kN m ql 16  62    72 8 HA VA Trên đoạn DE: ME = (tại E đầu tự do) Tại D: Sử dụng mặt cắt D, xét phần bên phải mặt cắt P MD E M D   P   160kN m Trên đoạn CD: MD = -160 (Sử dụng cân nút D) MD 160 MC Tại C: Sử dụng mặt cắt C, xét phần bên phải mặt cắt M C   P   P   80kN m P P D E VD Trên đoạn BC: MB = 528 (Sử dụng cân nút B) M M C  80  M  90kN m MC 80 Từ giá trị trên, nối điểm đầu mút vào ta biểu đồ mơ-men hình vẽ : Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Mơn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ÔN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG 528 80 90 528 72 160 160 (M) M p  Mt ql l Từ biểu đồ mô-men sử dụng công thức ta biểu đồ lực cắt M p  M t ql Qp   l Qt   hình vẽ: 40 40 - - + 109.5 + 136 40 (Q) Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Để vẽ biểu đồ lực dọc, ta sử dụng phương pháp mặt cắt cho Sử dụng mặt cắt AB, xét phần bên trái mặt cắt Y   N NAB AB  VA  109.5kN A HA VA Sử dụng mặt cắt BC, xét phần bên phải mặt cắt X 0 N M NBC BC  P  40kN C P P D E VD Sử dụng mặt cắt CD, xét phần bên phải mặt cắt Y   N NCD CD  P  VD  109.5kN P P D E VD Sử dụng mặt cắt DE, xét phần bên phải mặt cắt X 0 N P DE 0 NDE E Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Mơn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ÔN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Từ giá trị ta có biểu đồ lực dọc hình vẽ: 40 + - + 109.5 109.5 (N) Ví dụ 2: Cho hệ kết cấu hình vẽ Yêu cầu: Vẽ biểu đồ nội lực hệ Xác định giá trị lớn mômen âm mômen dương 0.7m 6kN/m 24kN 6kN/m A B D C 2m 2m E 3m 4m F 4m Bài giải: Do hệ khơng có lực dọc tác dụng theo phương trục nên có biểu đồ nội lực mơmen M lực cắt Q Để đơn giản cho tính tốn ta rời lực tập trung P = 24kN điểm B dạng lực tập trung có giá trị P = 24kN mơmen tập trung có giá trị M = P×0.7 = 16.8kN 6kN/m 24kN 6kN/m 16.8kN.m HA A VA B C D E F VE Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG X 0 H 0 A   VE 11  24   16.8  (6   6)  (   6)  (11  )  VE  33.891kN M A Y   V A  24       VE  26.109 Trên đoạn AB: MA = (tại A khớp) Tại B: Sử dụng mặt cắt B, xét phần bên trái mặt cắt MB HA A M Bt  VA   52.218kN.m VA Trên đoạn BC : M B  M B  16.8  69.018kN m p t Tại C: Sử dụng mặt cắt C, xét phần bên trái mặt cắt P M HA A MC B M C  VA   16.8  24   73.236kN m VA Trên đoạn CD : Tại D: Sử dụng mặt cắt D, xét phần bên trái mặt cắt P M HA A B MD C M D  VA   24   16.8     33.672kN m VA 8   ql    42  12 Trên đoạn DE : Tại E: Sử dụng mặt cắt E, xét phần bên phải mặt cắt MC E VE F M E  (   4)  (  4)  32kN m Trên đoạn EF: MF = (tại F đầu tự do)  ql  16 Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Từ giá trị trên, nối điểm đầu mút vào ta biểu đồ mô-men hình vẽ : 32 A B D C E F 33.672 52.218 69.018 73.236 12 (M) M p  Mt ql l Từ biểu đồ mô-men sử dụng công thức ta biểu đồ lực cắt M p  M t ql Qp   l Qt   hình vẽ: 26.109 A + 12 2.109 B C D - E F 21.891 (Q) Dựa vào biểu đồ mômen ta xác định vị trí có mơmen âm lớn điểm E (ME = -32kN.m) vị trí có mơmen dương lớn điểm nằm đoạn CD mà có giá trị lực cắt = Dựa vào biểu đồ lực cắt Q quan hệ tam giác đồng dạng ta xác định điểm cách điểm C đoạn 0.3515m Vậy giá trị mômen dương lớn biểu đồ mômen là: M max  M C  SQ  73.236   0.3515  2.109  73.607kN m Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Dạng 2: Hệ dàn Ví dụ 1: Cho hệ kết cấu hình vẽ Yêu cầu: Xác định phản lực liên kết Xác định lực dọc N1, N2, N3, N4 P P P N3 P P 2m N4 N2 10 A 2m N1 4m 4m B 4m 4m Số liệu đề bài: P = 45kN Bài giải: Phản lực gối tựa có phương chiều hình vẽ đây: P P P N3 P P N4 N2 10 N1 HA A B VA VB X 0 H 0  M   V 16  P   P   P 12  P 16 A A B  VB  2.5P Y   V A  5P  VB  2.5P Xác định giá trị lực dọc Tách mắt P Y   N   P  45kN N45 N4 Sử dụng mặt cắt 1-1 qua 34, 47, 67 Xét phần bên phải mặt cắt ta có: Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG P P M   N3   P   P   VB   N  90kN N3 N4 10 N47 N67 B VB Sử dụng mặt cắt 2-2 qua 23, 27, 78 Xét phần bên trái mặt cắt ta có: P P Y   N N23  N2  N2    P  P  VA 45 kN N1 A HA N78 VA Tách mắt Tách mắt dễ thấy N12 = P N12 N29 N23 = N34 N2 N1 N23 = N34 = N3 (do hệ đối xứng chịu tải đối xứng) X 0 N Y   N  29   N 23  N 29  2  22 22  42  N1  N  P0  N1  33.75kN Trang Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Dạng 3: Hệ khớp Ví dụ 1: Cho hệ kết cấu hình vẽ Yêu cầu: Xác định phản lực liên kết Vẽ biểu đồ nội lực mô-men uốn, lực cắt lực dọc hệ kết cấu M P1 B D 2m C P2 2m E F A 4m 4m Số liệu đề bài: P1 = 180kN; P2 = 160kN; M = 360kN.m; q = 10kN/m Bài giải: Phản lực gối tựa có phương chiều hình vẽ sau đây: M P1 B C D E HA A F VA VF P2 HF Hóa rắn hệ, ta có hệ phương trình cân tĩnh học sau: M A   VF   (q   2)  M  P1   P2   VF  105kN Y   V A  P1  VF  75kN Tách khớp C, xét phần phải khớp C Trang 10 Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Mơn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ÔN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG P1 D C M C   H F   VF   P2  E P2  H F  25kN X 0 H A  q   P2  H F  145kN F HF VF Vẽ biểu đồ nội lực (phương pháp vẽ nhanh) Trên AB biểu đồ lực cắt đường thẳng bậc với QA p  QAt  H A  QA p  145kN QB  Q p A  Sq  145  q   185kN Trên BC biểu đồ lực cắt số với giá trị: QBC  VA  75kN Trên CD biểu đồ lực cắt số với giá trị: QCD  QBC   P1  QCD  105 Trên EF biểu đồ lực cắt số với giá trị: QEF  H F  25kN Trên DE biểu đồ lực cắt số với giá trị: QEF  QDE   P2  QDE  185kN Từ giá trị ta có biểu đồ lực cắt hình vẽ sau đây: + 75 C B 185 D 185 + - - 105 + E (Q) A 145 F 25 Trang 11 Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Trên đoạn AB: MA = (tại A khớp) M B  M A  SQ   (145  185)   660kN m ql 10  42   20 8 Trên đoạn BC: M B p  M B t  M  M B p  300kN m MC  Trên đoạn CD: MC  M D  M C  SQ  105   420kN m Trên đoạn DE: M D  420kN m M E  M D  SQ  50kN m Từ giá trị ta có biểu đồ mơmen hình vẽ sau đây: 300 660 420 C B D E 20 50 (M) F A Biều đồ lực dọc: C B D 185 - - - E (N) A 75 105 F Trang 12 Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Dạng 4: Hệ ghép tĩnh định Ví dụ 1: Cho hệ kết cấu hình vẽ Yêu cầu: Xác định phản lực liên kết Vẽ biểu đồ nội lực mô-men uốn, lực cắt lực dọc hệ kết cấu P A q B 2m D C 2m E 5m 2m Số liệu đề bài: q = 20kN/m; P = 150kN Bài giải: Phản lực gối tựa có phương chiều hình vẽ đây: P A HA q B D C VA E VC VE Tách khớp D, xét hệ phụ DE: q D E M D   VE   q   2.5  VE  50kN VE Hóa rắn hệ, ta có phương trình cân tĩnh học sau M A   VC   P   q    50   VC  200kN Y   V A  P  q   VC  VE  40kN Vẽ biểu đồ nội lực (phương pháp treo biểu đồ) Trên đoạn AC, cắt C xét phần bên trái mặt cắt: P HA A B VA C MC M C   P   VA   140kN  VC M P  2  150  M B    C  80kN 22 ql 20  22   10 Trên đoạn CD, ta có   8 Trên đoạn DE, ta có   ql 20  52   62.5 8 Trang 13 Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Từ giá trị ta có biểu đồ mơmen sau: 140 20 B A D C 80 E 62.5 (M) M p  Mt ql l Từ biểu đồ mô-men sử dụng công thức ta biểu đồ lực cắt M p  M t ql Qp   l Qt   hình vẽ: 50 E + + B - A 90 D C - 40 50 110 (Q) Trang 14 ... định phản lực liên kết Vẽ biểu đồ nội lực mô-men uốn, lực cắt lực dọc hệ kết cấu M P1 B D 2m C P2 2m E F A 4m 4m Số liệu đề bài: P1 = 18 0kN; P2 = 16 0kN; M = 360kN.m; q = 10 kN/m Bài giải: Phản lực... 0972.083.886 Môn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ƠN Biên soạn: Hà Tuấn Sơn THI XÂY DỰNG Dạng 2: Hệ dàn Ví dụ 1: Cho hệ kết cấu hình vẽ Yêu cầu: Xác định phản lực liên kết Xác định lực dọc N1, N2, N3, N4... đồ lực cắt hình vẽ sau đây: + 75 C B 18 5 D 18 5 + - - 10 5 + E (Q) A 14 5 F 25 Trang 11 Địa điểm: 385 Trần Đại Nghĩa Số điện thoại: 0972.083.886 Mơn học: Cơ kết cấu GĨC ĐỒ ÁN VÀ ÔN Biên soạn: Hà Tuấn