Các dạng bài tập phần vật lí hạt nhân .Chủ đề 1: Xác định các đặc trung của hạt nhân Cấu tạo hạt nhân, Năng lợng liên kết và liên kết riêng Dạng 1: Xác định cấu tạo hạt nhân.. Xác định
Trang 1Các dạng bài tập phần vật lí hạt nhân
Chủ đề 1: Xác định các đặc trung của hạt nhân
(Cấu tạo hạt nhân, Năng lợng liên kết và liên
kết riêng)
Dạng 1: Xác định cấu tạo hạt nhân
- Cấu tạo hạt nhân nguyên tử có kí hiệu A
Z X
⇒ Hạt nhân có : + Z prôtôn
+ (A-Z) nơtron
Dạng 2 : Xác định năng lợng liên kết và năng lợng
liên kết riêng:
B
ớc 1 : Tính Khối lượng mo của của các hạt nuclon
gồm Z prụtụn và N nơtrụn tồn tại riờng rẽ là:
mo = Zmp + Nmo
B
ớc 2 : Tính độ hụt khối của hạt nhõn ∆ =m m o−m
B
ớc 3 : Tính năng lượng liờn
kết ∆ =∆E m c 2 = (m o−m c) 2
Hoặc tính năng lợng liên kết riêng : E r E
A
∆
∆ =
- Hạt nhõn cú năng lượng liờn kết càng lớn, càng bền
vững
*Chú ý : Nếu cần tính năng lợng liên kết, cần tính
∆M theo đơn vị u, khi đó ∆E = ∆M 931MeV.
Nếu đề bài đòi hỏi tính ∆E ra jun, thì có thể tính ∆M
ra kg và áp dụng công thức ∆E = ∆M (kg) c 2 với c =
3.10 8 m/s.
(chú ý rằng 1MeV = 1,6 10 -13 J)
Chủ đề 2: Bài tập về hiện tợng phóng xạ
dạng 1 Xác định lợng chất phóng xạ (số nguyên tử),
ợng chất (số nguyên tử) đã bị phân rã phóng xạ, và
l-ợng chất (số nguyên tử) đợc tạo thành do phóng xạ.
- Xác định lợng chất phóng xạ còn lại :
áp dụng công thức :
m = m 0 e -λt (a) hay mt = 0
/
2t T
t
m m
Với m t là khối lợng chất phóng xạ còn lại
m 0 là khối lợng chất phóng xạ ban đầu
- Xác định số nguyên tử còn lại (số hạt nhân)
áp dụng công thức : Nt = No.e- λ t = 2/
o
t T
N
; Gọi No là số nguyờn tử ban đầu của chất phúng xạ
N là số nguyờn tử của chất ấy còn lại sau t thời gian
phân rã
- Số nguyên tử đã bị phân rã phóng xạ (cũng chính
là số nguyên tử đợc tạo thành do phóng xa) đợc xác
định nh sau :
∆N= N 0 - N = N 0 (1 - e -λt ),
Chú ý N = mN A
A trong đó NA= 6.02.1023, A là khối lợng nguyên tử (nguyên tử khối) tính ra g,
và m là lợng chất tính ra gam
dạng 2 Xác định chu kì bán rã (hay bằng số phóng xạ).
B ớc1 Tuỳ thuộc vào dữ kiện của đề tài, để xác định T
(hoặc λ), ta áp dụng công thức sau đây :
N t = N 0 e -λt = 0
/
2t T
N , hay m = m 0 e -λt = 0
/
2t T
m
Từ đó suy ra 2t T/ 0 o
t
m N
m N
= = hoặc
ln 2 /t T 0 0
t
m N e
m N
B
ớc 2 Giải phơng trình mũ hoắc loga tính t từ đó suy
ra T hoặcλ
dạng 3 Xác định độ phóng xạ.
Xác định thời gian tồn tại của một mẫu vật (nguồn phóng xạ) dựa vào độ phóng xạ.
1 Để tính độ phóng xạ của một lợng chất
phóng xạ (một mẫu vật có chứa chất phógn xạ) ta áp dụng công thức H = H 0 e -λt
Với H 0 = λH 0 , H = λN, N 0 = m N0 A
A , N = mN A
A
2 Nếu, đề bài cho biết m (m 0 ) hoặc N (N 0 ) ta tìm đợc H (hoặc H 0 ) Chú ý rằng đơn vị của độ phóng xạ là Bq (hoặc Curi (Ci) (1Ci = 3,7 10 10 Bq), do đó phải tính λ theo đơn vị s - 1 (1/giây).
3 Nếu đề bài cho biết H 0 và H, ta có thể tìm
đ-ợc t (thời gian tồn tại của mẫu vật chứa chất phóng xạ), khi cho biết chu kì bán rã (hay hằng số phóng xạ) của chất phóng xạ.
Chủ đề 3 : Phản ứng hạt nhân:
Dạng1 : Viết pơng tình phản ứng hạt nhân
Để viết phơng trình của phản ứng hạt nhân, căn cứ vào đề bài để biết đợc các hạt nhân tơng tác với nhau
và hạt nhân tạo thành Nếu hạt nhân nào cha biết thì
ta chỉ cần giả thiết nó có kí hiệu A
Z X sau đó áp dụng các định luật bảo toàn số nuclôn và bảo toàn điện tích
để tìm A và Z.
* Bảo toàn số nuclụn (số khối A): Tổng số nuclụn
của cỏc hạt nhõn trước và sau phản ứng bằng nhau
AA + BB = AC + AD
* Bảo toàn điện tớch (nguyờn tử số Z)
ZA + ZB = ZC + ZD
Dạng 2: Xác định năng lợng của phản ứng hạt nhân.
Bớc 1: Tính tổng khối lợng của các hạt nhân tham gia
phản ứng và tổng khối lợng các hạt nhan tạo thành
Xột phản ứng: A + B → C + D
Mo = mA + mB ≠ M = mC + mD
Bớc 2 * Nếu M < Mo thỡ: Tổng khối lượng giảm, nờn phản ứng toả NL.- Năng lợng tỏa ra của phản ứng ∆E
= (Mo – M)c2 toả ra dưới dạng động năng của hạt sinh
ra hoặc phụtụn γ
* Nếu M > Mo thỡ:Tổng khối lượng tăng nờn phản ứng thu NL ∆E = (M – Mo)c2
Các Dạng bài tập về giao thoa ánh sáng
Trang 2Dạng 5 Xác định xác định chiều rộng của quang
phổ bậc k trong giao thao ánh sáng trắng.
P 2 : (Chính là đi xác đinh khoảng cách từ vân sấng
bậc n của ánh sáng đỏ đến vân sáng bậc n của ánh
sáng tím)
Bớc 1: HS có thể làm gộp bằng công thức sau :
nd nt
x x x
Vậy công thức cuối cùng x k D( d t)
a λ λ
đơn vị ra mm
Dạng 6(Thi ĐH) Xác định xác định số ánh sáng
đơn sắc trùng nhâu tại vị trí x M trong miêng giao
thoa cảu ánh sáng trắng.
* Số bức xạ có vân sáng trùng nhau tại vị trí x M
Bớc1 : Xác định vị trí vân sáng tại M: x M k D
a
λ
=
Bớc 2 Rút λ từ xM
a x
k D
λ
⇒ =
Bớc 3: Giải bất phơng trình 0, 4àm< <λ 0,76àm tìm
k sau đó thay k z∈ vào phơng trình bớc sóng λ
* Số bức xạ có vân sáng trùng nhau tại vị trí x M
làm tơng tự
1
2
a x
λ =
+ với 0, 4àm< <λ 0,76àm
Dạng 6: (Thi ĐH) Xác định chiết suất, bề dày
của một bản mỏng bằng phơng pháp giao
thoa.
Dạng 1 Xác định khoảng vân , vị trí vân sáng vân tối
- áp dụng các công thức:
- vị trí vân sáng: x s k D k i ;
a
λ
Nếu k = 0 → x = 0: võn sỏng trung tõm
Nếu k = ±1 : võn sỏng bậc 1
Nếu k = ±2 : võn sỏng bậc 2…
- vị trí vân tối 1 ( 1) ( 1) ;
D
a
λ
Nếu k = 0; k = -1: võn tối bậc 1.
Nếu k = 1 ; k = -2: võn tối bậc 2.
- khoảng vân i D
a
λ
=
Khi biết khoảng cáchgia vân sáng bậc m đến vân sáng bậc n (Hoặc vân tối) ở cùng phía thì : i l
n m
=
− (l là
khoảng cách giữa các vân)
Dạng 2 Xác định xem tại M có vị trí x M là một vân sáng hay vân tối và là vân bậc mấy
P 2 : B ớc1 : Tính khoảng vân i
B ớc 2 : Lập tỉ số x M
i
- Nếu x M
i = k (là số nguyên )thì đó là vân sáng vàlà vấn sáng bậc k
- Nếu x M
i = k,5 (là số bán nguyên )thì đó là vân tối vàlà vấn sáng bậc k+1.
Dạng 3 Xác địnhsố vân sáng, số vân tối trong miền giao thao.
P 2 : B ớc1 : Tính khoảng vân i
B ớc 2 : Tính số khỏng vân trong nửa miền giao thoa
, 2
L
a b
i =
B ớc3 : Tính số vân sáng và số vân tối ;
N S = 2a+1
N T = 2[ ]a b (với , [ ]a b là số làm tròn theo qui ớc toán,
học b 5≥ làm tròn nên b< 5 làm tròn xuống)
Dạng 4 Xác định xác định vị trí vân sáng trùng nhau gần nhất của hai bức xạ λ1và λ2
B ớc1 : áp dụng công thức x 1 = x 2⇒k1 1λ =k2 2λ
B
ớc 2 : Lập tỉ số 1 2
k k
λ λ
= (với k 1 và k 2 là nguyên dơng
và 1 2
k
k là tối giảm nhất
B
ớc 3 : Thay giá trị k 1 hoặc k 2 vào 1
D
x k
a
λ
=
2
D
x k
a
λ
= (chú ý : vị trí vân tối trùng nhauỹây dựng tơng tự)
Trang 3ị trí x 1 đến x 2 t φ
ω
=
với ωlà vận tốc chuyển động tròn
bằng tần số góc của dao động điêu hòa
Chú ý : Cần xác định vị trí điểm M1 và M2 trên vòng
tròn
Dạng 5 : Viết phơng trình dao động của vật
B
ớc 1 : Chọn hệ trục toạ độ (thông thờng bớc này đề
bài đã cho Nếu chua cha cho ta phải chon gốc toạ độ
tại VTCB , gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động
B
ớc 2 Viết phơng trình tổng quát của dao động điều
hoà : x = A sin(ωt+ϕ)cm (*)
Sau đó ta xác định đợc ngay tần số góc ω *
f
T π
π
ω = 2 / = 2 , đối với con lắc lò xo ω = k / m dao
động theo phơng thẳng đớng ⇒ ω = g/ ∆l đối với con
lắc đơnω = g / l
B
ớc 3 : Xác định pha ban đầu ϕvà biên độ A :
- A đợc xác định từ công thức liên hệ A = 2 22
ω
v
x +
(nếu buông nhẹ v = 0)
hoặc từ E = 1/2kA2 , hoặc vma=ωA
- A =
2
MN
(với MN là chiều dài quỹ đạo của dao
động)
*ϕ : thờng đợc xác định tại thời điểm t = 0
* ϕ: Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc toạ độ
+ Tại thời điểm: t = 0 thì x0 = x0 và v= v0⇒
x0 = Asinϕ ⇒ ϕ = π α
α
− ta chỉ chọn
nghiệm thoả mãn điều kiện của phơng trình: v0 =
Aωcosϕ
Chú ý :
- Nếu t = 0 vật qua VTCB theo chiều dơng ϕ = 0
- Nếu t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ϕ = π
- Nếu t = 0 vật qua x = + A thì v = 0 khi đó ϕ =
2
π
- Nếu t = 0 vật qua x = + A thì v = 0 khi đóϕ =
2
π
−
B
ớc 4 : Thay A , ω , ϕ vào phơng trình (*)
Chủ đề 2 : Con lắc lò xo
Dạng 1 ; Bài tập về chu kì và tần số của con lắc lo
xo
P2 : áp dụng các công thức về chu kì và tần số :
-
k
m
T = 2 π , T =2 π ∆g l ( Con lắc lò xo dao
động theo phơng thẳng đứng)
2
k f
T π m
4
k T m
π
2
2
4 m k
T
π
=
- Chu kì dao động của con lắc lò xo có khối lợng
m = m 1 +m 2 là : 2
2 2
1 T T
T = +
Dạng 2 : Xác định cơ năng của con lắc lò xo
P2 : áp dụng các công thức
Các Dạng bài tập về dao động cơ học Chủ đề 1: Đai cơng về dao động điều hòa Dạng1: Xác định các đại lợng vật lý (x, v a, E đ , E t
F đh …) tại thời điểm t 0
Bớc1: Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần xác định.
VD : x = Asin(ωt + ϕ) , v = x' = ωAcos(ωt + ϕ)
B
ớc 2: Thay t0 vào phơng trình đã viết để tìm đại lợng cần tìm
Dạng 2: Xác định các đại lợng vật lý (x, v a, E đ , E t
F đh …) tại vị trí x 0
Bớc1 : Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần
xác định từ đó suy ra các công thức độc lập với thời gian
- gia tốc(a) và li độ x :
a = v' = x'' = -ω2Asin(ωt + ϕ) = -ω2x
- Gia tốc (a) vận tốc (v) li độ x
A2 = x2 + 22
ω
v
- Lực đàn hồi Fđhx = k(∆l + x) ⇔ k∆l =l CB −l0
+ Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): ∆l = 0
Dạng 3: Xác định thời điểm vật dao động có các đại lợng vật lý (x 0 , v 0 , a 0 , E đ , E t F đh …) tại vị trí x 0
Bớc1: Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần xác định.
VD : x = Asin(ωt + ϕ) , v = x' = ωAcos(ωt + ϕ)
B
ớc 2 : Thế các giá trị (x 0 , v 0 , a 0 , E đ , E t F đh …) vào phơng trình tổng quát vừa viết
VD: : x = Asin(ωt + ϕ) = x0
B
ớc 3 : Giải phơng trình lợng giác tìm t chú ý đến điều
kiện ban đầu để loại nghiệm
Dạng 3: Xác định quãng đờng vật đi đợc hoặcvận tốc trung bình trong thời gian t 0
B ớc1 : Tính chu kì dao động của vật B
ớc2 Chia khoảng thời gian t 0 thành số nguyên lần chu kì(T) hoặc T/2 hoặc T/4
T 0 = nT = mT/2 = kT/4
B ớc3 Quãng đờng đi đợc trong 1 chu kì là 4A , T/2 là
2A và T/4 là A Vậy quãng đờng đi trong t 0 S = nT.4A = 4A.mT/2
Chú ý : vận tốc trung bình : vTB = S / t
Dạng 4: Xác định khoảng thời gian vật đi từ vị trí x 1
đến vị trí x 2 Phơng pháp: Một dao động điều hòa đợc coi là hình
chiếu của chuyển động tròn đều lên một hệ trục tọa độ nằm trong mặt phẳng qĩu đạo
Thời gian vật dao động điều hòa đi từ vị trí x 1 đến x 2
bằng thời gian vật chuyển động tròn đi từ vị trí M 1 đến
M 2 và quétt đợc một góc φ ⇒thời gian vật đi từ
M 1
M 2
X
1
X
2
Trang 4- Động năng của vật Eđ = 2
2
1
mv (v : m/s)
- Thế năng đàn hồi lòxo Et = 1
2 kx2
- Cơ năng : E=1
2 m ω2A2 = 1
2 kA2
- Mặt khác E = Eđ + Et
Chú ý : Khi tính các E , Eđ , Et thì x , A , m , v phải
đổi ra đơn vị chuẩn là mét (m) và m/s
Dạng 3: Xác định đàn hồi tác dụng vào vật
P2 : áp dụng các công thức Lực đàn hồi
- Con lắc lò xo dao động theo phơng ngang
+ F = kx ⇒Fmax =KA
- Con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng
+ F =k( ∆l+x) ⇒Fmax =k( ∆l+A)
+ F min = 0 khi A≥ ∆l
+F min = k (∆l −A ) khi A< ∆l
*Vói khi vật ở VTCB thì k ∆l =mg (Khi con lắc
nằm thẳng đứng)
* Chú ý : A , ∆l phải đổi ra mét(m)
Dạng4(ĐH)bài tóan về ghép lò xo
P 2 : a Lò xo ghép nối tiếp:
*Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp có thể
xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:
2
1
1
1
1
k
k
k = + ⇒ =T T T1+ 2
b Lò xo ghép song song:
* Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song có thể
xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:
k = k1 + k2
1 2
T T T
T T
⇒ =
+
Chủ đề 3 : Con lắc đơn
Dạng 1 ; Bài tập về chu kì và tần số của con lắc
đơn
Các Dạng bài tập về điện xoay chiều Dạng1: Bài tập về máy biến thế và Truyền tải điện năng
P 2 : P2 : áp dụng các công thức về máy biến thế
2
1
U
U
= 2
1
I
I = 2
1
N N
- Nếu N1 < N2⇒ U1 < U2 máy tăng thế
- Nếu N1 > N2⇒ U1 > U2
* Công suất hao phí trên đờng dây:
∆P = RI2 = R 2
2
U P
Dạng 2: Máy phát xoay chiều và động cơ không đồng bộ
* Xác định tần số dòng xoay chiều:
Gọi n là số vòng quay của rôto và p là số cặp cực của rôto, tần số dòng điện f đợc xác định từ: f =
60
np
* Xác định suất điện động
E = NBSωsinωt = E0sinωt (trong đó E0 = NBSω = Em là suất điện động cực
đại)
E =
2
m
E
=
2
m
NΦ
(Φm = BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây)
Dạng 3: Xác định công suất P và r, l, c của mạch mắc nối tiếp
Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng biểu thức:
P = UI cosϕ hoặc biểu thức P = RI2
trong đó cosϕ = R/Z với một số chú ý:
* Khi mạch có cộng hởng cosϕ = 1 và P = Pmax
Imax =
max
Z
U
=
R
U
và ZL = ZC⇒ L.C.ω2 = 1 (ϕ = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cờng độ dòng điện i)
* Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại:
* R = Z L −Z C ⇒ Pmax =
R
U
2
2
và cosϕ =
Z
R
=
2 2
* Để tính độ lệch pha ϕ ta sử dụng: tgϕ =
R
Z
Z L− C (Z = R/cosϕ)
* Cờng độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U:
I =
R
U R
=
L
L
Z
U
=
C
C
Z
U
và
Z
U
=
i
i
Z U