Hinh thoi hay tuyet

AB=BC=CD=DA nên ABCD là hình bình hình ( các cạnh đối bằng nhau).. HÌNH THOI[r]

TRườNGưTHCSưđứcưchínhư

Bài giảng điện tử

Mơn : Tốn 8-Tiết 20

KIỂM TRA BÀI CŨ :

ABCD hình hình

bình hành

Nêu tính chất hình bình hành ?

Dùng kí hiệu để thể hiện.

A

D C

B

O T/c vỊ c¹nh

T/c góc T/c đ.chéo Tâm đ xứng

 OA=OC ; OB=OD  O tâm đối xứng

 AB = DC ; AD=BC

AB//DC ; AD//BC

ˆ

ˆ ˆ

;

ˆ

A C B





D



j

O

A

B

Tứ giác hình vẽ bên

có đặc biệt ?

HÌNH THOI

C

A

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

1.Định nghĩa :

C A

D

B

Định nghĩa :

Hình thoi tứ giác có

bốn cạnh

Định nghĩa:

( Sgk / 104 )

15

Tứ giác ABCD hình thoi

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

1.Định nghĩa :

C A

D B

Định nghĩa:

(Sgk / 104 )

Tứ giác ABCD hình thoi

AB = BC = CD = DA

?1 Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành

Nhận xét : Hình thoi hình bình hành

? Phát biểu định nghĩa hình thoi theo hình bình hành?

Hình thoi hình bình hành có hai cạnh kề

Tứ giác ABCD có

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

2.Tính chất :

• Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

• Định lí :

ABCD hình thoi

1 2

1 2

ˆ ˆ , ˆ ˆ , ˆ ˆ , ˆ ˆ

AC BD

A A B B C C D D



 

 

 

?

2 Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt O (hình vẽ bên )

a)Theo tính chất hình bình hành,hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? b)Hãy phát thêm

tính chất khác hai đường chéo AC BD

∆ABD cân A có AO

đường trung tuyến nên đường cao phân giác

Chứng minh :

AC BD

Định lí : Trong hình thoi : Aˆ1 Aˆ2 a) Hai đường chéo vuông

góc với nhau

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

(Sgk /104)

GT

KL

Chứng minh tương tự , ta có :

ˆ

1

ˆ

2

ˆ

ˆ

,

,

ˆ

ˆ

B



B C



C D



D

Các yếu tố

Cạnh - Các cạnh đối song song

- Các cạnh đối nhau

.

Góc - Các góc đối nhau. Đ ờng

chÐo

- Hai ® êng chéo cắt trung điểm đ ờng

Đối xứng - Giao điểm hai đ ờng chéo tâm đối xứng.

TÝnh chÊt h×nh thoi

Tính chất hình bình hành

2 Tính chất.

Hỡnh thoi có tất tính chất hình bình hµnh.

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

3.Dấu hiệu nhận biết :

Tứ giác Có cạnh nhau

Hình thoi

H.Bình hành

Cã c¹nh kỊ nhau

Có đ ờng chéo vuông góc

Có đ ờng chéo đ ờng phân giác góc

(Sgk /105 )

Để chứng minh tứ giác hình

?3 Hãy chứng minh dấu hiệu số :

Hình bình hành có hai

đường chéo vng góc

là hình thoi

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

3.Dấu hiệu nhận biết :

(

Sgk /105

)

GT KL

ABCD hình bình hành

AC  BD

ABCD hình thoi

Chứng minh :

Tứ giác ABCD hình bình hành Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành ) mà

=>∆ABC cân B có OB vừa đường cao vừa đường

trung tuyến =>AB = BC

Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề nên hình thoi ( dấu hiệu )

C A

D B

O

BO  AC

K N I M c) A C D a) B

Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )

A D B C e) E F H C b) P S Q R d)

4 Luyện tập :

a) ABCD hình thoi

b) EFGH hbh

Mà EG p/giác góc E  EFGH hình thoi

c) KINM hbh Mà IMKI

 KINM h.thoi

d) PQRS

hình thoi

Có AC = AD = BC = BD (Vì AB)

S N

C

O

B

D

A

5cm

4cm

Bài tập 74 (sgk-106)

Hai đường chéo

hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi ?

A 6cm B, cm C cm D 9cm

41

164

( Vì xét tam giác AOB vuông O , Theo định lý pitago ta có AB2= OA2+OB2

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

G

H

E

C

F

B

D

A

1 Định nghĩa 2 Tính chất

3 Dấu hiệu nhận biết 4.Luyện tập

Bài tập 75 (sgk-106)

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

EAB

FAD

GCD

HCB









Chứng minh

Ta dễ thấy (c-g-c)

-Học định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi

-Ơn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật

-BTVN : 75 , 76 , 77(Sgk/105;106) •Hướng dẫn tập76(sgk-106

- Dựa vào tính chất đường trung bình tam giác - Từ vng góc đến song song

1.Bài tập nhà :

Hoạt động nhóm

- Cho bìa hình thoi ABCD

1/ Hãy gấp hình theo đường chéo AC,BD 2/ Nhận xét:

- Góc tạo dường chéo

B A D C O O

- So sánh ; vµ ; vµ ; vµ Aµ1 $A2 $B1 $B2 $C1 $C2 $D1 $D2

C A

D B

Hướngưdẫnưvẽưh

è

nhưthoiư:

r

r r

r

Dùng compa thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A C

B2: Dùng compa vẽ hai cung trịn có bán kính với

tâm A C cho cắt hai điểm ( B D )

B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD

ABCD hình hình

bình hành

Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí

hiệu thể tính chất

hình bình hành ?

A

D C

B

O T/c vỊ c¹nh

T/c vỊ gãc

T/c ®.chÐo  OA=OC ; OB=OD

 AB = DC ; AD=BC

AB//DC ; AD//BC

ˆ

ˆ ˆ

;

ˆ

A C B





D



ABCD hình thoi

 AB = DC = AD=BC

AB//DC ; AD//BC

C A

D B

O

Tính chất hình

thoi

C

A

D

B

B

D

R

A

C

C¸ch 1

C¸ch 2

Cách dựng hình thoi