AB=BC=CD=DA nên ABCD là hình bình hình ( các cạnh đối bằng nhau).. HÌNH THOI[r]
(1)TRườNGưTHCSưđứcưchínhư
Bài giảng điện tử
Mơn : Tốn 8-Tiết 20
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ :
ABCD hình hình bình hành
Nêu tính chất hình bình hành ? Dùng kí hiệu để thể hiện.
A
D C
B
O T/c vỊ c¹nh
T/c góc T/c đ.chéo Tâm đ xứng
OA=OC ; OB=OD O tâm đối xứng
AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC ˆ ˆ ˆ; ˆ
A C B D
j
O
A B
(3)Tứ giác hình vẽ bên có đặc biệt ?
HÌNH THOI C
A
(4)Tiết 20 : §11 HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
C A
D
B Định nghĩa :
Hình thoi tứ giác có bốn cạnh
Định nghĩa:
( Sgk / 104 )
15
Tứ giác ABCD hình thoi
(5)Tiết 20 : §11 HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
C A
D B
Định nghĩa:
(Sgk / 104 )
Tứ giác ABCD hình thoi
AB = BC = CD = DA
?1 Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành
Nhận xét : Hình thoi hình bình hành
? Phát biểu định nghĩa hình thoi theo hình bình hành?
Hình thoi hình bình hành có hai cạnh kề
Tứ giác ABCD có
(6)Tiết 20 : §11 HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
• Định lí :
ABCD hình thoi
1 2
1 2
ˆ ˆ , ˆ ˆ , ˆ ˆ , ˆ ˆ
AC BD
A A B B C C D D
?2 Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt O (hình vẽ bên )
a)Theo tính chất hình bình hành,hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? b)Hãy phát thêm
tính chất khác hai đường chéo AC BD
∆ABD cân A có AO
đường trung tuyến nên đường cao phân giác
Chứng minh :
AC BD
Định lí : Trong hình thoi : Aˆ1 Aˆ2 a) Hai đường chéo vuông
góc với nhau
b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
(Sgk /104)
GT
KL
Chứng minh tương tự , ta có : ˆ1 ˆ2
ˆ ˆ , , ˆ ˆ B B C C D D
(7)Các yếu tố
Cạnh - Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối nhau.
Góc - Các góc đối nhau. Đ ờng
chÐo
- Hai ® êng chéo cắt trung điểm đ ờng
Đối xứng - Giao điểm hai đ ờng chéo tâm đối xứng.
TÝnh chÊt h×nh thoi
Tính chất hình bình hành
2 Tính chất.
Hỡnh thoi có tất tính chất hình bình hµnh.
(8)Tiết 20 : §11 HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác Có cạnh nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Cã c¹nh kỊ nhau
Có đ ờng chéo vuông góc
Có đ ờng chéo đ ờng phân giác góc
(Sgk /105 )Để chứng minh tứ giác hình
(9)?3 Hãy chứng minh dấu hiệu số :
Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là hình thoi
Tiết 20 : §11 HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết : (Sgk /105 )
GT KL
ABCD hình bình hành
AC BD
ABCD hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD hình bình hành Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành ) mà
=>∆ABC cân B có OB vừa đường cao vừa đường
trung tuyến =>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề nên hình thoi ( dấu hiệu )
C A
D B
O
BO AC
(10)K N I M c) A C D a) B
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
A D B C e) E F H C b) P S Q R d)
4 Luyện tập :
a) ABCD hình thoi
b) EFGH hbh
Mà EG p/giác góc E EFGH hình thoi
c) KINM hbh Mà IMKI
KINM h.thoi
d) PQRS
hình thoi
Có AC = AD = BC = BD (Vì AB)
(11)(12)S N
(13)(14)(15)C O
B D
A
5cm
4cm
Bài tập 74 (sgk-106)
Hai đường chéo
hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi ?
A 6cm B, cm C cm D 9cm
41
164
( Vì xét tam giác AOB vuông O , Theo định lý pitago ta có AB2= OA2+OB2
Tiết 20 : §11 HÌNH THOI
(16)G H
E
C
F
B D
A
1 Định nghĩa 2 Tính chất
3 Dấu hiệu nhận biết 4.Luyện tập
Bài tập 75 (sgk-106)
Tiết 20 : §11 HÌNH THOI
EAB FAD GCD HCB
Chứng minh
Ta dễ thấy (c-g-c)
(17)-Học định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi
-Ơn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 75 , 76 , 77(Sgk/105;106) •Hướng dẫn tập76(sgk-106
- Dựa vào tính chất đường trung bình tam giác - Từ vng góc đến song song
1.Bài tập nhà :
(18)(19)Hoạt động nhóm
- Cho bìa hình thoi ABCD
1/ Hãy gấp hình theo đường chéo AC,BD 2/ Nhận xét:
- Góc tạo dường chéo
B A D C O O
- So sánh ; vµ ; vµ ; vµ Aµ1 $A2 $B1 $B2 $C1 $C2 $D1 $D2
(20)C A
D B
Hướngưdẫnưvẽưhènhưthoiư:
r
r r
r
Dùng compa thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A C
B2: Dùng compa vẽ hai cung trịn có bán kính với
tâm A C cho cắt hai điểm ( B D )
B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD
(21)ABCD hình hình bình hành
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể tính chất hình bình hành ?
A
D C
B
O T/c vỊ c¹nh
T/c vỊ gãc
T/c ®.chÐo OA=OC ; OB=OD
AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC ˆ ˆ ˆ; ˆ A C B D
ABCD hình thoi
AB = DC = AD=BC
AB//DC ; AD//BC
C A
D B
O
Tính chất hình
thoi
(22)C A
D B
B
D R
A C
C¸ch 1
C¸ch 2
Cách dựng hình thoi