Bài giảng về hình thoi hay nhất

CHÀO MỪNG CHÀO MỪNG QUÝ QUÝ TH Y CÔ VÀ CÁC EM Ầ TH Y CÔ VÀ CÁC EM Ầ HOC SINH HOC SINH TIẾT 19: TIẾT 19: HÌNH HỌC 8 HÌNH HỌC 8 Kiểm tra bài cũ - Cho 2 điểm A và C. - Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC ). Chúng cắt nhau tại B và D. - Nối AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ? 1 2 R A A . B . . D . . C C R Ta có: AB = CD = AD = BC = R. => Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi. TIẾT 19 : HÌNH THOI HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B A A D C C Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA ?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ trên) cũng là một hình bình hành. Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA. Nên tứ giác ABCD là hình bình hành ( Các cạnh đối bằng nhau ) * Hình thoi cũng là hình bình hành 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhau Góc - Các góc đối bằng nhau. Đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đốii xứng. Tính chất hình bình hànhTính chất hình thoi B A A D C C O HOẠT ĐỘNG NHÓM ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ à à ; à à 1 2; 1 2 1 2; 1 2 A v A B v B C v C D v D 1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD. - Vẽ 2 đường chéo. - Gấp hình theo 2 đường chéo. 2) Nhận xét: - Góc tạo bởi hai đường chéo. A B C D A B C D O O B A D C 1 2 2 2 2 1 1 1 O - So sánh 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ; 1 1 2 1 2 1 2 A A B B C C D D = = = = = = - Góc tạo bởi hai đường chéo. Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : B A A D C C Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhau Góc - Các góc đối bằng nhau. Đường chéo Đối xứng - Hai đường chéo là 2 trục đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. ˆ ˆ ˆ ˆ ; ; 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ; 1 2 1 2 A A B B C C D D = = = = ˆ ˆ 1 2 A A = Tính chất hình thoi * Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường *Hai đường chéo vuông góc với nhau. *Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. GT KL ABCD là hình thoi AC ⊥ BD ∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi) => ∆BAD cân tại A. Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh) => AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy AC ⊥ BD và AC là phân giác của góc A hay : Chứng minh tương tự ta có: Chứng minh : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ; ; 1 2 1 2 1 2 C C B B D D = = = Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. 41 ˆ ˆ ˆ ˆ ; ; 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ; 1 2 1 2 A A B B C C D D = = = = GT KL ABCD là hình thoi AC ⊥ BD Chứng minh :( SGK) Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ? A. 6 cm B. cm C. cm D. 9 cm 164 41 Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. 41 ˆ ˆ ˆ ˆ ; ; 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ; 1 2 1 2 A A B B C C D D = = = = GT KL ABCD là hình thoi AC ⊥ BD Chứng minh :( SGK) 3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : B A A D C C 1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi? 1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ? C A D B B D C A HÌNH BÌNH HÀNH B D C A HÌNH THOI 2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. 41 ˆ ˆ ˆ ˆ ; ; 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ; 1 2 1 2 A A B B C C D D = = = = GT KL ABCD là hình thoi AC ⊥ BD Chứng minh :( SGK) 3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : B A A D C C 1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ? 2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ? [...]... hình thoi 2 Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi 4 Hình bình có thêm điều kiện 1 đường chéo phân giác biết là hình thoi ? gì để nhậncủa một góc là hình thoi 1 ĐỊNH NGHĨA : B HÌNH THOI A C Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2 TÍNH CHẤT : 41 Hình thoi có tất cả các tính chất của hình. .. của hình thoi Chứng minh :( SGK) 3 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : 1 Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình có thêm điều kiện 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi gì để nhận biết là hình thoi ? 4 Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ? HÌNH BÌNH HÀNH A A B D o D HÌNH THOI C o C 3 Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi. .. hình thoi 1 ĐỊNH NGHĨA : HÌNH THOI Bài tập 73/105 - SGK Các hình hìnhlà hình thoi: sau? Tìm các sau thoi trên hình Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau F E A B Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2 TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các 3 DẤU hình thoi. ..HÌNH BÌNH HÀNH A HÌNH THOI B O D C 3 Hình bình có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi 1 ĐỊNH NGHĨA : B HÌNH THOI A C Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2 TÍNH CHẤT : 41 Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành D GT ABCD là hình thoi AC ⊥ BD KL A =A ; B =B ; ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ C = ˆ ; D =D C 1 2 1 2 Định lý : Trong hình thoi: ... giác là hình thoi 1 ĐỊNH NGHĨA : HÌNH THOI Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2 TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các 3 DẤU hình thoi góc của HIỆU NHẬN BIẾT : 1 Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình... cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4 Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1/ Học thuộc: - định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biêt hình thoi 2/ Bài tập: 75,76,77 (SGK) 3/ Bài tập :Cho hinh thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ Tìm BD,AC 4/ Bài tập : Cho hình bình hành ABCD có AB... cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4 Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi GD H Q (a) (b) C I N K R P M (c) (c) ( (d) S d ) A D C B (A và B là tâm các đườnng tròn) (e) Cách dựng hình thoi B Cách 1 A C 1 2 5 6 7 8 D Cách 2 R R o 3 4 B ½ AC ≥ A C D 9 10 1 ĐỊNH NGHĨA : B HÌNH THOI A C Hình thoi là tứ giác... : B HÌNH THOI A C Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2 TÍNH CHẤT : 41 Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành D GT ABCD là hình thoi AC ⊥ BD KL A =A ; B =B ; ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ C = ˆ ; D =D C 1 2 1 2 Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. .. là hình thoi AC ⊥ BD KL A =A ; B =B ; ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ C = ˆ ; D =D C 1 2 1 2 Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Chứng minh :( SGK) 3 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : 1 Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4 Hình. .. hình thoi 3 Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4 Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi ?3 Chứng minh dấu hiệu 3 B A GT O C D ABCD là hình bình hành AC ⊥ BD Chứng minh: Xét ∆ABC có OA=OC (T/ ch của hình ABCD là ) KL bình hànhhình thoi Và BD ⊥ AC ( g t ) => ∆ABC cân taị B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => AB = BC mà ABCD là hình bình hành (gt) Vậy ABCD là hình . hình thoi 2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ? 2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ? HÌNH. bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi Bài tập 73/105. của hình thoi. HÌNH THOI 1. ĐỊNH NGHĨA : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình