1 HINH HOC 10 CO BAN 1 22HOC KY I 10 11doc

Hoïc sinh bieát döïng vaø naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân moät soá vôùi moät vectô, ñieàu kieän cuøng phöông cuûa hai vectô, phaân tích vectô.. II / CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN D[r]

(1)

baûn

Tiết 1-2 Ngày soạn: 13 / 08 / 2010

Lớp 10B2 Ngày giảng: 17 / 08 / 2010

Ch¬ng : VECTƠ Bài : Các Định Nghĩa

1.Mục tiêu 1.1 Kiến thức:

Hiểu khái niệm vectơ, véctơ - không, hai vectơ phơng, hớng, vectơ b»ng

Biết đợc vectơ - không phơng, hớng với vectơ

Xác định vectơ, vectơ phơng, hớng, chứng minh vectơ 1.2 Kỹ :

Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) vectơ; giá, ph-ơng, hớng độ dài vectơ;

Chứng minh đợc hai vectơ

Khi cho trớc điểm A a , dựng đợc điểm B cho AB a

Biết xác định: điểm gốc, điểm vectơ; giá, phơng, hớng độ dài vectơ; chứng minh đợc hai vectơ

1.3 T duy: RÌn luyện t lôgíc, biết quy lạ quen 2 Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học :

2.1 Thực tiễn :HS học đoạn thẳng , tia, đờng thng

2.2 Ph ơng tiện : thớc kẻ, giấy nháp 3 Ph ơng pháp dạy học :

Gi mở vấn đáp, phát giải vấn đề , phân nhóm học tập 4 Tiến trình học họat động :

4.1 KiÓm tra bµi cị: 4.2 Bµi míi :

TiÕt 1 Ngày giaûng: 17 / 08 / 2010

Hoạt động hóc sinh Hoạt động giaựo viẽn

Hoạt động 1:Vec tơ tên gọi

-§äc SGK mơc

-Phát hớng chuyển động phân biệt đợc khác chuyển động

Phát vấn đề

B A

HS nêu định nghĩa vectơ (SGK)

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B đợc kớ hiu : AB

Véc tơ kí hiệu a, b,x, không cần rõ điểm đầu điểm cuối

- Cho HS quan sát h×nh vÏ SGK

- Giúp HS hiểu đợc : có khác chuyển động

- Một ngời từ điểm A tới điểm B , ngời khác ngợc lại , vẽ sơ đồ biểu thị chuyển động ngời ?

Yêu cầu HS ghi nhớ tên gọi kí hiƯu

(2)

kh«ng trïng

HS phân biệt đợc vectơ phơng ,cùng hớng HS làm hot ng

Định nghĩa hai vectơ phơng

Giới thiệu hai vectơ hớng , ngợc h-ớng

NhËn xÐt :SGK

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ.

HS lµm theo nhóm trình bày

Tho lun v phõn cơng đại diện nhóm trả lời tập

ví dụ 1: Khoanh tròn vào chữ đứng đầu mà em cho

a Hai vectơ phơng phải hớng

b Hai vect¬ dÃ hớng phải phơng

c Hai vectơđã phơng với vectơ thứ ba phải hớng

d Hai vectơ ngợc hớng với vectơ thứ ba phải hớng

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Gọi M,N P lần lợt trung điểm cạnh AB,AC,BC .Xác định vectơ h-ớng với vectơ BP

Hoạt động :Nhắc lại định nghĩa vectơ , vectơ phơng

GV: dïng bảng phụ cho học sinh nhận xét vectơ ph¬ng , cïng híng

Hoạt động 5: Hai vectơ nhau

Tri giác vấn đề

NhËn biÕt khái niệm

Vẽ hình nhận xét đa kết luận Đọc ý trả lời c©u hái

Gv: với hai điểm A B xác định đoạn thẳng ? xác định vectơ ?

Giới thiệu độ dài vectơ vectơ đơn vị Khái niệm độ dài vectơ (SGK)

*Kh¸i niƯm vect¬ b»ng nhau:

GV: cho hình bình hành ABCD ,cho biết nhận xét phơng ,hớng , độ dài a,cặp vectơ AB DC

b, cỈp vectơ AD BC

GV: đa khái niệm vect¬ b»ng

TiÕt 2 Ngày giảng: 24 / 08 / 2010

Hoạt động 6:Vectơ-không

Nắm kí hiệu, phơng hớng, độ dài vectơ

không Cho HS đọc SGK

Hoạt động 7: Củng cố vectơ nhau

Hoạt động hoùc sinh Hoạt động giaựo viẽn

Hoạt động theo nhóm : thảo luận tìm kết Đại diện nhóm trỡnh by

Đại diện nhóm nhận xét lời giải cử bạn

*Gv: cho HS quan sát hình1.4 tập SGK

Tìm vectơ phơng, hớng, ngợc hớng, vectơ

Phát sai lầm sửa chửa

*vd: cho tam giác ABC Từ trung điểm M, N c¹nh AB, AC VÏ MEBC, NF BC Chøng minh ME NF

(3)

baûn

Hoạt động 1: Định nghĩa vectơ? Hai vectơ phơng? Hai vectơ nhau?

AÙp dụng: Cho hình vng ABCD tâm O Liệt kê tất vectơ nhận đỉnh tâm hình vng làm điểm đầu điểm cuối

Trả lời Gọi HS lên bảng trả lời lí thuyết

Kiểm tra cũ HS khác phần áp dụng

Hot ng 2: xỏc nh vectơ , phơng hớng hai vectơ

Hoạt động hoùc sinh Hoạt động ca giao vieừn

HS tìm 10 cặp điểm khác : A vµ B, Avµ C , A vµ D, Avµ E, B vµ C, B vµ D ,B vµ E, C vµ D, C vµ E, D vµ E

Tìm có 20 vectơ ( khác vectơ-không)

-Đọc hiểu yêu cầu tóan

- Hot động theo nhóm thảo luận tìm kết bi toỏn

- Đại diện nhóm trả lời

Bài 1: Cho năm điểm phân biệt A,B,C,D E Có véc tơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối điểm cho H: với hai điểm phân biệt chẳng hạn A B ta xác định hai vectơ Hãy tìm cặp điểm khác từ năm điểm ?

Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi M,N trung điểm hai cạnh AB, AC

a, Tìm vectơ lần lợt phơng với MN MB

b, Tìm vectơ lần lợt hớng với AB MN

c, Tìm vectơ ngỵc híng víi CN

GV: cho HS vẽ hình , theo dõi hoạt động HS theo nhóm

Bài3 (bài 1, SGK): Vấn đáp HS chỗ

Hoạt động 3: Chứng minh hai vectơ

AB=CD hai vectơ AB ,DC hớng Theo định nghĩa

HS đọc phân tích đề tốn

Bµi 4( Bµi 3,SGK)

Cho HS đọc đề bi SGK

H: Giả sử tứ giác ABCD hình bình hành chứng minh AB DC ?

H: Ngợc lại ?

Bài 5: Cho tứ giác ABCD hình bình hành , AC cắt BD O có OB=OD Gọi M, N lần lợt trung điểm AB, CD ; MN cắt AC t¹i I Chøng minh : MI  IN

A B C D C D

(4)

ẹịnh nghĩa, vectơ phơng, hớng Nắm định nghĩa học

Hớng dẫn học tËp

4.4 BTVN: Bµi 1, 2, GSK

(5)

baûn

Tiết 3-4 Ngày soạn: / /2010

Lớp 10B2 Ngy ging: / /2010

Đ2: TổNG Và HIƯU cđa HAI VÐCT¬

1.Mơc tiªu 1.1 KiÕn thøc:

Hiểu cách xác định tổng hiệu hai vectơ, qui tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ - khơng

Nắm đợc định nghĩa hiệu hai vectơ 1.2 Kỹ năng:

Vận dụng đợc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trớc Vận dụng đợc quy tắc trừ OB OC CB   

1.3 T duy: BiÕt quy l¹ quen, phân tích tổng hợp 2 Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học :

2.1 Thực tiễn: HS hiểu khái niệm vectơ , tổng hợp hai lực 2.2 Ph ơng tiện:thớc kẻ, giấy nháp

3 Ph ơng pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, phân nhóm học tập

4 Tiến trình học họat động:

TiÕt 3 Ngày giảng: / /2010

4.1 KiĨm tra bµi cị: (kiểm tra cũ thơng qua q trình hình thành kiến thức mới)

4.2 Bµi míi:

Hoạt động 1: Tổng hai vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giaựo viẽn

Xem h×nh 1.5 SGK

HS dùng vectơ AB = a dựng BC = b AC a b 

                                         

: tổng hai vectơ a b

Hng dn hc sinh đọc SGK hiểu định nghĩa tổng hai vect

GV: cho hai vectơ khác vectơ-không a b , víi ®iĨm A cho tríc dùng AB = a, dùng BC = b

KiĨm tra c¸ch vÏ h×nh cđa HS

GV nêu ý nghĩa thực tế đợc minh họa từ hình 1.5

Hoạt động 2: Tìm quy tắc hình bình hành

Víi hình bình hành ABCD ta có AB AD AB BC AC

    

HS ghi nhớ công thức nắm cách vẽ hình

GV cho HS xem hình 1.7 tìm ?

AB AD

GV nêu quy tắc hình bình hành

(6)

Ghi nhận học thuộc tính chất biết cách vận dụng vào tập

HS trả lời theo gợi ý GV

Cho HS đọc tính chất SGK GV yêu cầu HS xem hình 1.8

- Một HS tìm a + b ? (a + b )+c ? -Một HS khác tìm b c  ? a+(b c  ) GV khẳng định :

(a + b )+c= a+(b c  )

Hoạt động 4: Củng cố phép cộng vectơ, quy tắc, tính chất

Hoạt động học sinh Hoạt động giaựo vieõn

HS xếp lại vectơ dựa tính chất học , sử dụng phép cộng tính

a, v o b, u o

HS làm theo nhóm đại diện nhóm trả lời HS :

VÝ dơ1: cho ®iĨm A, B, C, D .Tính vectơ sau:

a, v AB DC BD CA    b, u CD BC AB DA      GV: a, v   AB DC BD CA   = (AB BD )+ (CD DA  ) =AA O

Ví dụ :Cho hình bình hành ABCD , O giao điểm hai đờng chéo

Đẳng thức sau hay sai : OA OB OC OD o   

    

Gi¶i thÝch ?

TiÕt Ngày giảng: / /2010

Hoạt động : Vectơ đối, hiệu hai vectơ :

Hoạt động học sinh Hoạt động giaựo vieõn

HS : AB  CD

, AB CD  

: ngỵc híng

HS : nắm kí hiệu vectơ đối Mỗi vectơ có vectơ đối HS làm ví dụ SGK

HĐ4 : OB OA OB AO      AO OB AB HS làm việc theo nhóm đại diện nhóm trả lời câu hỏi

Vectơ đối :

GV: Cho HS làm hoạt động

Ta nãi AB CD,  

: hai vectơ đối Cho vectơ a Vectơ có độ dài ngợc hớng với vectơ a đợc gọi vectơ đối a Kí hiệu - a

Vectơ đối vectơ o o GV: cho HS lm H

H: Định nghĩa hiệu hai vect¬ ? ( )

a b a   b

   

GV: híng dÉn HS nắm qui tắc ba điểm , quy tắc trừ

Ví dụ1:

a, Cho năm điểm A,B,C,D E H·y tÝnh A B

(7)

baûn

a,    AB BC CD DE   = AC +CE =AE b,  AB CD  AC CB   (CB BD ) = AC BD

tæng    AB BC CD DE  

b, Cho ®iĨm A,B,C,D .Chøng minh AB CD AC BD

   

Hoạt động 6: Hệ thức trung điểm , hệ thức trọng tâm

I lµ trung điểm AB IAIB nên IA IB

= o

Ngợc lại : có IA IB o   

IAIB Suy A, I, B thẳng hàng IA=IB Do trung điểm AB

HS Xem h×nh 1.11 cách chứng minh

áp dụng :

GV: cho I trung điểm AB, tính IA IB  =? H: nÕu cã IA IB o  

I có phải trung ®iĨm cđa AB ?

GV: cho G lµ träng tâm tam giác ABC , tính GA GB GC

  

? GV: cho HS đọc SGK GV: Đa kết

4.3 Củng cố: định nghĩa, các tính chất phép cộng vectơ, vectơ đối, quy tắc trừ

4.4 Dặn dò:đọc mục lại SGK làm cỏc tập 3, 4, 5, 8, SGK

(8)

Câu hỏi tập

1.Mơc tiªu 1.1 KiÕn thøc:

Tìm tổng hai vectơ tổng nhiều vectơ , tìm vectơ đối hiệu hai vectơ, tính độ dài vectơ tổng hiệu

Chứng minh đẳng thức vectơ 1.2 Kỹ :

Vận dụng đợc : quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành Vận dụng đợc quy tắc trừ OB OC CB   

1.3 T :

BiÕt quy lạ quen ; phân tích tổng hợp 2 Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học :

2.1 Thùc tiƠn :Tỉng , hiƯu hai vect¬

2.2 Ph ơng tiện :thớc kẻ, giấy nháp 3 Ph ơng pháp dạy học :

Gi m ỏp, phỏt giải vấn đề , phân nhóm học tập 4 Tiến trình học họat ng :

Kiểm tra cũ : Nêu quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

áp dơng : bµi sgk trang 12

Hoạt động HS Hoạt động GV

Hoạt động 1: Chng minh ng thc vect

HS nêu phơng ph¸p

MA MC MB BA MD DC    

     

= MB MD BA DC    =MB MD

Đọc đầu minh häa h×nh vÏ

RJ IQ PS  RA AJ IB BQ PC CS             

                                                                                                                    

= o

Bµi ( SGK, trang 12)

H: phơng pháp chứng minh đẳng thức A=B ? ( A, B : đẳng thức vectơ) GV: dùng quy tắc

Gọi HS lên bảng giải Bài ( SGK, trang 12) Híng dÉn

- Ph©n tÝch RJ theo RA AJ - Phân tích IQ PS, theo vectơ nào? GV: phân nhóm cho học sinh làm Gọi HS nhóm lên giải

Hot động 2: tìm vectơ đối , hiệu, tính độ dài vectơ tổng hiệu

HS vÏ h×nh

AB BC AC   

AB BC AC AC a

  

Bµi ( SGK, trang 12)

- Gäi HS nhắc lại quy tắc ba điểm , quy tắc trừ

- Híng dÉn vµ kiĨm tra viƯc thùc hiƯn cđa HS

GV: cho HS thùc hiƯn theo nhãm R A J

S

I C B P Q

D

B

(9)

baûn

Hoạt động 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Vẽ BD AB ,  AB BC  BD BC CD  Vậy AB BC  CD CD a

a, Giả sử AB a BC b   ,  Khi a b khơng phơng ba điểm A, B , C tạo thành tam giác AB+BC > AC Vì

a b AB BC    AC   

nªn a b  ACAB AC ab

NÕu a vµ b phơng ba điểm A, B , C thẳng hàng

*Trờng hợp a b ngợc híng ta cã a b   ab

*Trêng hợp a b hớng ta có a b  ab

Bµi ( SGK, trang 12) GV: hớng dẫn trờng hợp : - a b không phơng - a b phơng

GV: gợi ý cho HS nhà làm câu c

4.3 Củng cố:Dạng tập chứng minh đẳng thức vectơ Tính độ dài vectơ tổng, hiệu

4.4 BTVN:7,10 SGK

(10)

§ TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ.

I / MỤC TIÊU :

Học sinh biết dựng nắm tính chất phép nhân số với vectơ, điều kiện phương hai vectơ, phân tích vectơ

II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi … Phiếu học tập

III / PHƯƠNG PHÁP :

Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thơng qua hoạt động điều khiển tư

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

TIẾT 6. Ngày giảng: / /200 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Kiểm tra cũ.

Định nghĩa vectơ, hai vectơ phương, hướng, ngược hướng, nhau, vectơ không Dựng vectơ tổng, hiệu Hoạt động 1: Kết hợp kiểm tra cũ với hướng dẫn học sinh vào hoạt động

1/ Định nghóa. Định nghóa ka

(phương, hướng, độ dài, quy ước) Thí dụ (SGK)

2/ Tính chất

Hướng dẫn học sinh xem SGK Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh trả lời 3/ Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác.

Tính chất a), b) SGK

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh chứng minh

4/ Điều kiện để hai vectơ phương. Định lí

Liên hệ ba điểm A, B, C thẳng hàng Hoạt động 4: Cho bốn điểm O, A, B, C thỏa

OA OB OC

3   CMR A, B, C thẳng

hàng

5/ Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương.

Xem SGK

Học sinh phát biểu lời :

k a

k 

Lieân hệ tính chất

ka (k)a ka



a) MAMBMIIA  MIIB

b) MAMGGA

Liên hệ kiến thức cũ A, B, C thẳng hàng 

AC //

AB với kiến thức AB//AC 

AC k AB

OA OB OC

3   2OC 2OBOA OC

(11)

baûn

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hướng dẫn học sinh đọc thêm SGK

DẶN DÒ :

 Hiểu vận dụng phép cộng, trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Tích số với vectơ, điều kiện phương hai vectơ

 Laøm tập 1,2,3,4 SGK (trang 17)

TIẾT 7: Ngày giảng: / /200 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Kiểm tra cũ.

Kiểm tra cũ, củng cố kiến thức qua trình giải tập

Bài tập 1.

u cầu học sinh nhận định phương pháp giải trước giải tập

Tính chất hình bình hành Bài tập 3.

Quy tắc ba điểm

Phương pháp phân tích vectơ Bài tập 2.

Tương tự tốn trang 16 Quy tắc ba điểm

Bài tập 4, 5.

Tương tự tập 2, Bài tập 6.

Điểm K xác định theo hai điểm cho trước A, B

ABACADABADAC

v u

AM 

GB AG AB 

u v

3

AB 

0 KB KA

3    KA52BA

DẶN DÒ :

 Chú ý phương pháp giải tập Phương pháp chứng minh đẳng thức Phương pháp phân tích vectơ

(12)

§ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ.

I / MỤC TIÊU :

Củng cố kiến thức vectơ Giúp học sinh nắm phương pháp tọa độ Biết tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác

III / PHƯƠNG PHAÙP :

TIẾT 8. Ngày giảng: / /2010

Định nghĩa vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ nhau, tích số với vectơ

Hướng dẫn học sinh xem SGK 1/ Trục độ dài đại số trục.

a) Trục tọa độ

b) Độ dài đại số vectơ 2/ Hệ trục tọa độ

Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh xem hình 1.21 trả lời câu hỏi

a) Định nghĩa hệ trục tọa độ. b) Tọa độ vectơ.

Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh xem hình 1.23 trả lời câu hỏi

Phương pháp phân tích vectơ theo hai vectơ không phương, quy tắc hình bình hành

Tọa độ vectơ i(1;0), j(0;1) Hai vectơ

c) Tọa độ điểm.

Liên hệ tọa độ điểm với tọa độ vectơ

Hoạt động 3: Yêu cầu học sinh xem hình 1.26 trả lời câu hỏi Vẽ điểm D, E, F

d) AB(xB  xA;yB  yA)

Hoạt động 4: Yêu cầu học sinh xem hình 1.26 tìm tọa độ vectơ DE,EF,FD

Xem SGK

Nhận xét so sánh độ dài đại số vectơ với độ dài vectơ Hướng vectơ với hướng vectơ đơn vị

Xe( e ; ), Maõ( f ; )

Củng cố kiến thức hệ trục tọa độ, gốc tọa độ, trục tọa độ

Xem SGK

j

b  ; a 4i 2j

A(4;2), B(3;0), C(0;2)

Xác định điểm D, E, F mặt phẳng tọa độ

) ; ( FD ), ; ( EF ), ; (

(13)

bản

DẶN DÒ :

 Xem trước phần 3, SGK trang 24, 25  Chuẩn bị tập 1, 2, 3, SGK trang 26

TIẾT 9. Ngày giảng: / /2010 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Kiểm tra cũ.

Tọa độ điểm, tọa độ vectơ, công thức SGK trang 24

Bài tập 1, 2, (Dạng câu hỏi, yêu cầu học sinh trả lời)

3/ Tọa độ vectơ u  v, u  v,ku

Các công thức SGK trang 24

Thí dụ SGK trang 25 Hướng dẫn học sinh bảng cách trình bày

Biểu thức tọa độ hai vectơ phương 4/ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ của trọng tâm tam giác.

a) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Hoạt động 5: Liên hệ phương pháp vectơ với phương pháp tọa độ

b) Tọa độ trọng tâm tam giác. Thí dụ SGK trang 26

Trình bày cơng thức vận dụng Trả lời câu hỏi

2a = (2; 4) b = (3;4)  c = (4;1) => 2a + b  c = (0;1)

OA OB OC

3

OG  

=> x xA x3B xc G

  

DẶN DÒ :

 Chú ý công thức phần 1), 2), 3)  Chuẩn bị tập 4, 5, 6, 7, SGK trang 26, 27

TIEÁT 10 Ngày giảng: / /2010 CÂU HỎI VÀ BÀI TAÄP.

(14)

giải trước giải tập

Tính chất hình bình hành Lưu ý yêu cầu học sinh vẽ nháp hình bình hành thứ tự đỉnh A, B, C, D Học sinh ghi sai

CD AB

Biểu thức tọa độ hai vectơ

Yêu cầu học sinh vẽ hình bình hành ABCD, kiểm tra kết

Bài tập 7, 8.

Hướng dẫn tương tự

D(xD ; yD)

DC AB

=> D(0 ; 5)

Veõ hình bình hành ABCD mpOxy

DẶN DÒ :

 Phương pháp tọa độ mặt phẳng : Tìm điểm, tìm vectơ nghĩa tìm tọa độ  Kết hợp phương pháp tọa độ với phương pháp vectơ Điều kiện phương, ba điểm thẳng hàng, phân tích vectơ

 Câu hỏi tập ôn chương I SGK trang 27, 28

(15)

baûn

Tiết 11 Ngày soạn: / / 2010

Lớp 10B2 Ngày giảng: / / 2010

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

I / MỤC TIÊU :

Củng cố kiến thức vectơ Giúp học sinh nắm phương pháp vectơ, phương pháp tọa độ Biết tìm điểm, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác

III / PHƯƠNG PHÁP :

Kiểm tra miệng tập 1, 2, 3, 10, 13

Yêu cầu học sinh nhận định phương pháp giải trước giải

Baøi tập 4.

Xem lại tập trang 12 b

a b

a    Pheùp cộng vectơ

Tính chất cạnh tam giác Bài tập 5.

Tính chất trọng tâm tam giác (O trọng tâm tam giác ABC)

Hai vectơ đối Trung điểm đoạn thẳng Bài tập 8, 9

Tương tự 2, trang12, trang 17, Chứng minh đẳng thức vectơ, quy tắc ba điểm Phân tích vectơ

Bài tập 12.

Phương pháp tọa độ mặt phẳng Công thức trang 24 Điều kiện phương

Trả lời câu hỏi

Quy tắc ba điểm A, B, C AB

a  , b BC

=> a  b AC OC OB

OA  

=> OAOBOC

(16)

ƠN TẬP CHƯƠNG I

1.Mơc tiêu 1.1 Kiến thức:

Vectơ ,vectơ nhau, tổng hiệu hai vectơ, phép nhân số với một vectơ áp dụng

Ta vectơ điểm ứng dụng 1.2 Kỹ :

BiÕt thùc hiƯn c¸c phÐp cộng trừ vectơ, biết sử dụng tốt quy tắc ; Biết phân tích vectơ thành tổng hai vectơ không phơng, chứng minh hai vectơ phơng , chứng minh ba điểm thẳng hàng

Biết xác định tọa độ vectơ, điểm Tính tọa độ vectơ tổng, hiệu tích Biết tìm tọa độ trung điểm , tọa độ trọng tâm

1.3 T :

T logíc ; phân tích tổng hợp 2 Chuẩn bị phơng tiện dạy học : 2.1 Thực tiễn : học 2.2 Phơng tiện : thớc kẻ, giấy nháp 3 Phơng pháp dạy học :

Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề , phân nhóm học tập 4 Tiến trình học họat động :

4.1 KiĨm tra bµi cị :

Cho lục giác ABCDEF có tâm O Hãy vectơ AB có điểm cuối điểm đầu O đỉnh lục giác

4.2 Bµi míi :

Hoạt động 1: sử dụng quy tắc cộng, trừ để tính độ dài vectơ

- Vẽ hình - ABCD hình

3 AB AC a                            

AB AC a                             Bµi3(SGK)

- AB DC , ABCD có phải hình bình không?

- AB BC

, ABCD hình gì? Bài6 (SGK)

Gi I trung im BC , D đối xứng với A qua I

AB AC AD

  

Gäi HS lªn b¶ng thùc hiƯn

Hoạt động 2: chứng minh đẳng thức vectơ

MP NQ RS  MS SP NP PQ RQ QS                                                                                                                                  

= MS SP NP   

Bài 7(SGK)

-Phân tích vectơ                            MP NQ RS, , theo vectơ

- SP PQ QS    =? A

(17)

baûn

Hoạt động : Biết xác định tọa độ vectơ, điểm

a u (40;-13)

b u b c a      (8; 7) c ka hb (2k3 ;h k 4 )h

2

1

k c ka hb

h

 

   

 

  

Bài 11(SGK) Vấn đáp HS

Hoạt động 4: Điều kiện vectơ phơng

1 ( ; 5)

2

u  vµ v( ; 4)m 

m=2

5

Bài 12(SGK)

- Tìm vectơ u, v

- HS thảo luận theo nhóm t×m m

4.3 Củng cố : dạng tập giải Xem trửụực Đ1  chửụng II

(18)

KIỂM TRA MỘT TIẾT.

I Mục đích yêu cầu:

- Kiểm tra kiến thức trọng tâm chương I

- Kiểm tra kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức học có liên quan phép biến hình phép dời hình vào giải dạng tập đơn giản thường gặp

II Thời gian vàđề kiểm tra:

(19)



baûn

Tiết 14 - 15 Ngày soạn: / /200

Lớp 10B2 Ngày giảng: / /200

CHƯƠNG II:

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 MỤC TIÊU

a Kiến thức:

- Biết khái niệm tính chất giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o , mối quan hệ chúng

- Nhớ vận dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt việc giải tốn

b Kỹ năng:

- Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Giải tập sách giáo khoa

- Kỹ phân tích , tổng hợp , tính cần cù sáng tạo

c Thái độ:

- Cẩn thận xác , khoa học

2 CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HOÏC SINH

a.Chuẩn bị thầy: Các khái niệm giá trị lượng giác học lớp

b.Chuẩn bị củahọc sinh: Chuẩn bị công cụ vẽ hình xem trước 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

TIẾT 14 Ngày giảng: / /200

A.Kiểm tra cũ: Lồng vào giảng

B.Bài mới: Hoạt động 1:

Tam giác ABC vuông A có góc nhọn ABC =  Hãy nhắc laïi

định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  học lớp

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

sin = AC

Câu hỏi 1:

Hãy nêu định nghóa sin ?

A B

(20)

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,nửa đường trịn tâm O nằm phía trục hồnh bán kính R = (gọi đường tròn đơn vị) Nếu cho trước góc nhọn  ta xác định điểm M đường tròn đơn vị cho xOM =  Giả sử điểm M(xo; yo) - Chứng tỏ sin = yo ; cos = xo ; tan =

o o

x y

; cot =

0 y x

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Gọi H, K

hình chiếu M Ox, Oy

sin = y0

OM OK OM MH  

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

cos = x0

OM OH OM MK  

tan 0 cos sin x y     

Gợi ý trả lời câu hỏi 4: cot 0 sin cos y x     

Câu hỏi 1:

Dựa vào định nghĩa sin chứng

minh sin = y0 ?

Câu hỏi 2: Dựa vào định nghĩa cos

hãy chứng minh cos = x0 ?

Câu hỏi 3: Dựa vào định nghĩa tan hãy

chứng minh tan =

o o

x y

?

Câu hỏi 4: Dựa vào định nghĩa cot hãy

chứng minh cot =

0 y x

?

I.Định nghĩa :Với góc  ta xác định điểm M đường tròn đơn vị cho

xOM =  giả sử M(xo;yo) Khi ta có định nghĩa : - sin góc  yo Kí hiệu :sin = yo

- côsin góc  xo Kí hiệu :cos = xo - tang góc  laø

0 x y

( với xo 0) Kí hiệu :tan = 0 x y

- cotang góc 

0 y xo

(với yo 0) Kí hiệu :cot = y xo - sin ; cos ; tan ; cot gọi giá trị lượng giác

Hoạt động 2: 2.Tính chất :

sin = sin(180o -  ) cos = - cos(180o -  ) tan = - tan(180o -  ) cot = - cot(180o -  )

Hoạt động 3:

3.Giá trị lượng giác góc đặc biệt (SGK) Ví dụ : Sin120o = Sin(180o – 60o) = Sin60o =

2 ;

y

K M H x

(21)

baûn

Cos135o = Cos(180o – 45o) = - Cos45o =

2



Hoạt động 4: 4.Góc hai vectơ

a) Định nghóa: Cho hai vectơ 

a vàb khác vectơ 0 Từ điểm O vẽ ;

   

a

OA OB  b Góc AOB =  (0o <  < 180o) gọi góc hai vectơ



a b

Kí hiệu: (

a; b) (a ; b)

b) Chú ý: (

a;b) = (a;b) góc hai vectơ nhỏ 180o

c) Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông A có Bˆ = 50o 0 0 0 90 ) ; ( ; 140 ) ; ( ; 40 ) ; ( ; 40 ) ; ( ; 135 ) ; ( , 50 ) ; (                                           BA AC CB AC BC AC CB CA BC AB BC BA

Hoạt động 5:

5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc a)Tính giá trị góc  .

Ví dụ :Tính sin63o52’41’’.

Sin 63 .,,, 52 ,,, 41 ,,, =

b) Xác định độ lớn góc biết giá trị lượng giác góc Ví dụ :Tìm x biết sinx = 0,3502.Ta ấn : Shift sin 0,3502 =

TIEÁT 15 Ngày giảng: / /200

Bài 1:Chứng minh tam giác ABC ta có :

a) SinA = Sin(B + C) b) CosA = - Cos(B + C)

sin = sin(180o -  ) cos = - cos(180o -  ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Aˆ + Bˆ + Cˆ = 180o

Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại tính chất giá trị lượng giác ?

Câu hỏi 2: Trong tam giác có tổng góc độ ?

(22)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: SinAOK = Sin2

a AK OA AK

  

Vaäy AK = a.Sin2

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: CosAOK = Cos2 =

a OK OA OK



Vậy OK = a.Cos2 .

Câu hỏi 1:

Hãy tính SinAOK = ?

Câu hỏi 2:

Hãy tính CosAOK = ?

Hoạt động3:

Bài 3.Chứng minh :

a) Sin105o = Sin75o ; b) Cos170o = - Cos10o ; c) Cos122o = - Cos58o. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: sin = sin(180o -  ) cos = - cos(180o -  )

Câu hỏi 1:

Để chứng minh tốn ta cần sử dụng công thức ?

Giáo viên:

Gọi ba học sinh lên bảng hướng dẫn giải ?

Bài 4: Chứng minh với góc  (0o <  < 180o ) ta có: cos2 + sin2 = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x2

o + y2o = OM2 = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Cos2 + Sin2 = 1

Câu hỏi 1:

Cos = xo Sin = yo x2o + y2o = ? Câu hỏi 2:

Hãy thay vào biểu thức để suy điều phải chứng minh ?

Bài 5:Cho góc x ,Với Cosx = 31 Tính biểu thức :P = 3Sin2x + Cos2x

Sinx2 = – Cos2x = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: P = 3.9891 259

Câu hỏi 1:

Hãy tính sin2x = ? Câu hỏi 2:

Hãy thay vào biểu thức P = ?

(23)

baûn

Hướng dẫn :

1 cos ) ; cos(

; 90 sin ) ; sin(

;

2 135

) ; cos(

0

 

  

     

CD AB

BD AC

Cos BA

AC o

C Cũng cố :

sin = sin(180o -  ). cos = - cos(180o -  ). tan = - tan(180o -  ). cot = - cot(180o -  ). D Bài tập nhà: Bài tập 6,7 SGK

Tiết 16 -17-18 Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

§ 2.TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (Tiết 16)

1 MỤC TIÊU

a Kiến thức:

- Nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ tính chất tích vơ hướng với ý nghĩa vật lí tích vơ hướng

- Cơng thức tọa độ tích vơ hướng

b Kỹ năng:

- Biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tính độ dài vectơ ,tính khoảng cách hai điểm , tính góc hai vectơ chứng minh hai đường thẳng vng góc

- Giải tập sách giáo khoa

- Rèn kỹ tính tốn ,tính cần cù sáng tạo

c Thái độ:Cẩn thận tính tốn

2 CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a.Chuẩn bị thầy: Một số ví dụ vật lí

b.Chuẩn bị củahọc sinh: Chuẩn bị tốt số cơng cụ để vẽ hình

3.TIẾN TRÌNH BÀI DAÏY :

(24)

Là góc A

  

AB.AC  = 12.a2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Là góc B

  

AB BC  = -12.a2

Câu hỏi 1:

Hãy xác định góc hai vectơ  

ABvà AC ? Câu hỏi 2:

Tính  

AB.AC  Câu hỏi 3:

Hãy xác định góc hai vectơ  

ABvà BC  Câu hỏi 4:

Tính  

AB.BC  Chú yù :

1 Như : 

avà b khác vectơ 0 ta có a b=  a  b Khi 

a=b tích vơ hướng a a = a2 gọi bình phương vơ hướng vectơ a

2.Các tính chất tích vơ hướng 

a.b= b.a

(k

a ) b= k(a.b) = a.(kb)



a(b+c ) = a.b+a.c



a2 > , a =  a = 0

Hoạt động3:

3.Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Trên mặt phẳng tọa độ (O ; 

j

i; ), cho hai vec tơ a= (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2), tích vơ hướng 

a.b= a1.b1 + a2.b2 Nhận xét: 

a  bkhi a1.b1 + a2.b2 =

Ví dụ: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4); B(1; 2); C(6; 2) Chứng minh:

       AC AB

  

AB = ( -1 ; - 2)

  

AC= (4 ; -2)

     

AC

AB = 4.(- 1) + ( -2).(- 2) =

       AC AB

Câu hỏi 1:

Hãy xác định tọa độ  

AB Caâu hoûi 2:

AC Câu hỏi 3:

Hãy tính    

AC AB

Câu hỏi 4: Kết luận

(25)

bản

1) Tích vơ hướng 

avà blà số : a.b = |a|.|b|.Cos(a;b)

2) 

avaø b khác vectơ 0 ta có a b=  a  b 3) 

a a = a2

4) 

a  bkhi a1.b1 + a2.b2 =

TIẾT 17 Ngày giảng: / /200 Hoạt động 1: Ứng dụng

1)Độ dài vectơ :

Độ dài vectơ 

a = (a1; a2) tính theo cơng thức : |a| = 22 a a 

Ví dụ :Cho ba điểm A(1; 1) , B(2; 3) , C(-1; -2)

a) Xác định điểm D cho ABCD hình bình hành b) Tính BD

    DC

AB

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  

AB = (1 ; 2)

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:  

DC = (-1 – x; - – y) Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

  

     

 

4 2 2 2

11 y x y x

Câu hỏi 1:

ABCD hình bình hành ?

Câu hỏi 2:

Hãy xác định độ dài  

AB? Câu hỏi 3:

Gọi D(x ; y) Hãy xác định  

DC? Câu hỏi 4:

Để     DC

AB cần điều kiện ?

Tính BD ?

  

BD = ( - ; - 7)

Câu hỏi 1:

(26)

Ta coù cos(MON) = cos(  

OM ;ON ) = 26. 101 22 |

| | |

          

OM ON

Vaäy (   

OM

ON ) = 135o

3) Khoảng cách hai điểm

Khoảng cách hai điểm A(xA ; yA) ; B(xB; yB) tính theo công thức : AB = ( )2 ( )2

A B A

B x y y

x   

Ví dụ: Cho hai điểm A(-2; 2) B(1: 1) Khi  

AB= (3 ; -1) khoảng cách AB = 32 (1)2  10

Hoạt động 2:Một số tập trắc nghiệm

1) Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b, Tính tích vơ hướng    

BC BA bằng: a) c2 + b2; b) b2 – c2; c) b2; d) c2. Chọn (d). 2) Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b, tích vơ hướng    

CB

CA baèng :

a) b2 + c2; b) b2 – c2; c) b2; d) c2 Chọn (c). 3) Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b ,tích vơ hướng    

AC

AB baèng :

a) b2 + c2; b) b2 – c2; c) b2; d) c2. Chọn (b). 4) Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b, tích vơ hướng    

AC

BA baèng :

a) b2 + c2; b) b2 – c2; c) c2; d) - c2. Chọn (d). 5) Tam giác ABC vng A, AB = c, AC = b, tích vô hướng    

AB

CA baèng :

a) b2 + c2; b) b2 – c2 ; c) -b2; d) b2 Chọn (c).

TIẾT 18 Ngày giảng: / /200

Bài Tập Sách Giáo Khoa :

Bài 1:Cho Tam giác vng cân ABC có AB = AC = a Tính tích vô hướng

;

.     

  

CB AC AC AB



a.b= |a|.|b |.Cos(a ;b)

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Góc A

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 180o – C

Câu hỏi 1:

Nêu cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ?

Câu hỏi 2:

Hãy xác định góc hai vec tơ  

ABvà AC ? Câu hỏi 3:

Hãy xác định góc hai véc tơ  

(27)

baûn

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên  . .

AC

AB =

   

CB AC = - a2

Câu hỏi 4:

Hãy áp dụng cơng thức để tính tích vơ hướng hai vectơ trên?

Bài 2: Cho ba điểm A, B, O thẳng hàng OA = a , OB = b Tính tích vô hướng    

OB OA

trong trường hợp sau :

a) Điểm O nằm đoạn AB

b) Điểm O nằm đoạn AB

a) Điểm O nằm đoạn AB  

OA; OB  hướng góc AOB = 0o

b) Điểm O nằm đoạn AB  

OA;OB ngược hướng góc AOB = 180o Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

a)    

OB

OA = ab

b)    

OB

OA = - ab

Câu hỏi 1:

Hãy cho biết hướng góc  

OA vaø

  

OB trường hợp sau :

a) Điểm O nằm đoạn AB b) Điểm O nằm đoạn AB

Câu hỏi 2:

p dụng tính tích vơ hướng hai vectơ    

OB

OA ?

Bài 3:Cho đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M N hai điểm thuộc đường tròn cho hai dây cung AM BN cắt I

a) Chứng minh         AI AB

AM

AI vaø BI .BN  BI .BA 

b) Hãy dùng kết câu a) để tính    

AM

AI +BI .BN  theo R ?

a)   

AM

AI =|AI  |.|AM  |Cos(AI ,AM  ) = AI.AM

   

BN

BI =|BI |.|BN |Cos(BI ,BN ) =

= AI.ABCos(IAB) = AI.AM

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: b)    

AM

AI +BI .BN  = AI .AB  + BI .BA  = = (AI IB ).AB  AB 2= 4R2

Câu hỏi 1:

Hãy sử dụng tích vô hướng hai vectơ để chứng minh? Gọi học sinh lên bảng hướng dẫn giải ?

Caâu hỏi 2:

(28)

Vì D thuộc trục Ox nên tọa độ có dạng (x; 0) Theo giả thiết DA = BD nên DA2 = DB2 Kết x =

3 Vaäy D( ;0)

Tính OA ; OB ; AB Đáp số :2p = (2 2) 10

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Ta cần chứng minh    

AB

OA = định lí pitago

Gợi ý trả lời câu hỏi 4: S = 12 OA.AB =

Hãy nêu hướng giải câu a) ?

Câu hỏi 2:

Muống tính chi vi tam giác ABO ta cần tính yếu tố ? Gọi học sinh lên bảng hướng dẫn giải

Câu hỏi 3:

Để chứng minh tam giác ABO vuông A ta cần chứng minh điều ?

Câu hỏi 4:

Nêu cơng thức tính diện tích tam giác ABO vng A ?

Bài 5:Trên mặt phẳng Oxy tính góc hai vectơ 

avà btrong trường hợp sau :

a) 

a=(2 ; -3) ,b= (6 ; 4)

b) 

a= (3 ; 2) ,b= (5 ; -1)

c) 

a= (-2 ; -2 3) ,b = (3 ; 3)

Cos( | | | | ; 2 2 2 2 b b a a b b a a b a b a b a                 

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: ĐS: a) 90o ; b) 45o ; c) 150o

Câu hỏi 1:

Để tính góc hai vectơ ta cần sử dụng cơng thức ?

Câu hoûi 2:

Gọi học sinh lên bảng hướng dẫn giải ?

C Cũng cố: Phân biệt mệnh đề mệnh đề chứa biến

D Bài tập nhà :Bài tập 1,2,3,4,5,6,7 SGK

(29)

baûn

Tiết 19 Ngày soạn: / /200

Tiết 20 Ngày soạn: / /200

Tiết 21- 22 Ngày soạn: / /200

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,06 MB