Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao - Chương 2: Tín hiệu rời rạc

Chương 2 trình bày những nội dung chính sau: Khái niệm về tín hiệu rời rạc, các tín hiệu cơ sở, dãy xung đơn vị (tiếp), dãy nhảy bậc đơn vị, dãy tín hiệu hình sin, dãy e-mũ phức, các phép toán trên tín hiệu,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Xử lý tín hiệu nâng cao CHƯƠNG II Tín hiệu rời rạc Khái niệm tín hiệu rời rạc  Trong DSP, tín hiệu thời gian rời rạc, biểu thị dãy rời rạc: x[n]={-3 , 2, 4, -4, 0, 1…}  Q trình rời rạc hóa cịn gọi q trình lấy mẫu tín hiệu Các tín hiệu sở  Dãy xung đơn vị: hay cịn gọi hàm Delta, có giá trị đơn vị đối số = có giá trị trường hợp lại:    1, n 0  (n)   ,0,0, 1,0,0,    0, n 0  Một tín hiệu thời gian rời rạc khai triển từ dãy xung đơn vị  x[n]   x[k ] [n  k ] k  Dãy xung đơn vị (tiếp)  Trong Matlab ta biểu diễn sau:  1, n n0  ( n  n0 )  , n1 n n2 , n1 n0 n2 , n  n  function[x,n]=impseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0];  Ví dụ: Tạo dãy xung đơn vị khoảng [-5:5] n=[-5:5] x=impseq(0,-5,5) stem(x)  Kết quả: Các tín hiệu sở (tiếp)  Dãy nhảy bậc đơn vị: Dãy nhảy bậc đơn vị có giá trị đơn vị đối số lớn 0, đối số nhỏ  when n 0 u n   when n   Một dãy tín hiệu rời rạc theo thời gian x[n] để khai triển thành tổng dãy xung nhảy bậc đơn vị  x n   x k  (u n  u n  1 ) k  Dãy nhảy bậc đơn vị (tiếp)  Trong Matlab để tạo dãy xung nhảy bậc đơn vị ta xây dựng hàm stepseq: function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0];  Ví dụ: tạo dãy nhảy bậc đơn vị khoảng [-5:5] x=stepseq(0,-5,5) stem(x)  Kết quả: Thực hành  Vẽ đồ thị tín hiệu: x[n]=2*δ[n-5]-4*δ[n+7] đoạn [-10:10]  Vẽ đồ thị tín hiệu: x[n]=e-0.3(n-10){u(n-5)-u(n-15)} đoạn [0:20] Các tín hiệu sở (tiếp)  Dãy tín hiệu hình sin: Dãy tín hiệu hình sin biểu thị hàm số sin (hoặc cos) Trong Matlab, hàm sin (hoặc cos) sử dụng để tạo dãy tín hiệu  Ví dụ tạo dãy tín hiệu:  n    n   x n 2 cos    sin    10   20  đoạn [0:50]  Kết quả: Dãy tín hiệu hình sin (tiếp)  Ví dụ 2: n    n      sin    10   20   Tín hiệu x n 2 cos (trong ví dụ trên) bị ảnh hưởng nhiễu Gauss: y[n]=x[n]+0.2*w[n]  Kết quả: Các tín hiệu sở (tiếp)  Dãy e-mũ phức: định nghĩa hệ thức: x n ae j (n ) a cosn     j sin n      Trong Matlab ta sử dụng hàm exp để tạo dãy e-mũ phức  Ví dụ với dãy x n e 0.1jn đoạn [-10:30] clc n=[-10:30]; x=exp(0.1j*n*pi); subplot(221);stem(real(x));title('Phan thuc'); subplot(222);stem(imag(x));title('Phan ao'); subplot(223);stem(abs(x));title('Bien do'); subplot(224);stem(angle(x));title('Pha cua x'); 10 Dãy e-mũ phức (tiếp) Hàm e-mũ phức hàm tuần hồn 11 Các phép tốn tín hiệu  Phép dịch chuyển  Phép nhân, cộng tín hiệu  Phép nhân chập tín hiệu 12 Thực hành  Tạo hàm dịch chuyển sigshift, thực dịch tín hiệu xung đơn vị trễ pha mẫu  Thực nhân chập tín hiệu sau: x[n]=[1, 2, 3, 4, 5] h[n]=[2, 2] 13 Phương trình sai phân  Với kích thích đầu vào x(n) đáp ứng y(n) hầu hết hệ thống tuyến tính thỏa mãn: N a k 0 M k y (n  k )  br x(n  r ) r 0 14 Phương trình sai phân  Biểu diễn Matlab, người ta sử dụng hàm filter, hàm có định dạng y=filter(b,a,x),  Ví dụ: y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) cần tính h(n) a=[1,-1,0.9]; b=[1]; x=impseq(0,-10, 100); h=filter(b,a,x); stem(h); 15 Phương trình sai phân 16 Tín hiệu hai chiều (ảnh số)  Biểu diễn ảnh  Một ảnh biểu diễn dạng hàm f(x,y)  Đối với ảnh số đơn sắc, giá trị f (x,y) gọi mức xám  Kết trình lấy mẫu lượng tử hóa ma trận số liệu  Một ảnh có kích thước M x N ma trận có M hàng N cột, giá trị ma trận gọi điểm ảnh (pixel) 17 Biểu diễn ảnh  Một ma trận tọa độ ảnh Matlab biểu diễn 18 Đọc ảnh, hiển thị ảnh  Trong Matlab sử dụng hàm imread(‘filename’) để đọc ảnh:  Hàm imshow(image) sử dụng để ảnh  Lưu ảnh từ ma trận I file, sử dụng hàm imwrite(image,’filename’): 19 Cải thiện ảnh  Biểu đồ histogram ảnh I figure, imhist(I)  Cân Histogram I2 = histeq(I);  Hiệu chỉnh Histogram I = imread('pout.tif'); J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); imshow(I), figure, imshow(J); 20 Tạo ảnh nhị phân level = graythresh(I); (graythresh: xác định ngưỡng mức xám ảnh sử dụng phương pháp Otsu) bw = im2bw(I,level); figure, imshow(bw) 21 ...Khái niệm tín hiệu rời rạc  Trong DSP, tín hiệu thời gian rời rạc, biểu thị dãy rời rạc: x[n]= {-3 , 2, 4, -4 , 0, 1…}  Q trình rời rạc hóa cịn gọi q trình lấy mẫu tín hiệu Các tín hiệu sở ... x[n]=2*δ[n-5 ]-4 *δ[n+7] đoạn [-1 0:10]  Vẽ đồ thị tín hiệu: x[n]=e-0.3(n-10){u(n-5)-u(n-15)} đoạn [0:20] Các tín hiệu sở (tiếp)  Dãy tín hiệu hình sin: Dãy tín hiệu hình sin biểu thị hàm số sin (hoặc cos) Trong... n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0];  Ví dụ: tạo dãy nhảy bậc đơn vị khoảng [-5 :5] x=stepseq(0 ,-5 ,5) stem(x)  Kết quả: Thực hành  Vẽ đồ thị tín hiệu: x[n]=2*δ[n-5 ]-4 *δ[n+7] đoạn [-1 0:10]  Vẽ đồ thị tín hiệu: