- Hiểu và biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, cách tính diện tích hình chiếu và cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc... - Biết cách vẽ các hình: lăng trụ đứng, hộp chữ nhật, l[r]
(1)Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (2tiết) A Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Hiểu khái niệm: góc hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc
- Hiểu biết cách xác định góc hai mặt phẳng, cách tính diện tích hình chiếu cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc
- Biết cách vẽ hình: lăng trụ đứng, hộp chữ nhật, lập phương, chóp đều, chóp cụt hiểu tính chất hình
2) Kỹ năng:
- Hình thành rèn luyện kĩ năng: xác định góc hai mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng vng góc
3) Tư duy:
- Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa 4) Thái độ:
- Học sinh học tập nghiêm túc, có hứng thú học, cẩn thận xác việc vẽ hình biểu diễn, tính tốn
B Chuẩn bị:
1) Giáo viên:
- Thiết kế dạy - Hình vẽ minh họa
- Đồ dùng dạy học thích hợp 2) Học sinh:
- Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Xem trước
- Đồ dùng học tập C Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, đàm thoại - Tổ chức hoạt động nhóm D Tiến trình dạy:
Tiết 1: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (Tiết 1) 1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra cũ:
- Định nghĩa đường thẳng vng góc mặt phẳng
- Định nghĩa góc đường thẳng góc đường thẳng mặt phẳng
3) Bài mới:
- Chúng ta biết góc hai đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng Vậy cịn góc mặt phẳng xác định ? *HĐ1: Cho HS xem mơ hình cánh cửa chuyển động so với bề mặt tường Sau vào
(2)T
G Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Đ/n góc 2mp + Vẽ hình minh họa
H1: nhận xét góc hai mặt phẳng chúng song song trùng nhau?
+ Theo dõi đ/n trang 106 SGK + Vẽ hình
T1: Lúc m // n nên góc hai mặt phẳng 00
*HĐ2: Trong trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau, góc chúng xác định ? 2) Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau:
T
G Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Nêu cách xác định góc - Giả sử ( ) ( ) c, Ic
- Qua I, dựng đường thẳng a(), a c dựng đường thẳng b(), b c
Lúc góc () () góc a b
+ Theo dõi cách xác định góc + Theo dõi cách xác định góc + Nhận xét:
- a, b (Q) - (Q)c
a = (Q)() b = (Q)()
*HĐ3: Ta biết hình chiếu hình lên mặt phẳng Vậy diện tích hình có mối quan hệ khơng ?
3) Diện tích hình chiếu đa giác: T
G Hoạt động GV Hoạt động HS
Cho H() có diện tích S H’ hình chiếu H lên () có diện tích S’ : góc () ( ) S’ = S.cos + Cho ví dụ: S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA(ABC), SA = 2
a
a) Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC)
+ Nắm công thức + Vận dụng làm ví dụ
+ Chia bốn nhóm, làm việc theo nhóm cử đại diện lên trình bày kết
ĐS: a) 300 b)
2
2
(3)b) Tính diện tích tam giác SBC
A
B
C S
H A'
*HĐ4: Nếu góc hai mặt phẳng 900 hai mặt phẳng có quan hệ đặc biệt ? II) Hai mặt phẳng vng góc:
1) Định nghĩa: T
G Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Phát biểu định nghĩa + Nêu kí hiệu
+ Theo dõi định nghĩa trang 108 sgk 2) Các định lí:
T G
Hoạt động GV Hoạt động HS
Cho ( ) ( ),( ) ( ) c O c, . Qua O, kẻ
( ), ; ( ), a a c b b c H3: Nhận xét quan hệ a b?
H4: Từ suy mối quan hệ a ( ) , b ( ) ?
+ Ngược lại, giả sử có ' ( ), ' ( ). a a Gọi
' ' ( ) ' ( ) ( ) O a O c Trong ( ) , dựng đường thẳng b’ qua O’ vng góc với c
H5: Nhận xét quan hệ a’ c ? H6: Nhận xét góc hai mặt
T3: theo cách vẽ, góc hai đường thẳng a b góc hai mặt phẳng
( ) và ( ) , mà ( ) ( ) a b
T4:
( , ) ( )
a c
a mp b c a
a b
Tương tự: b( )
T5:
' ' ( )
' '
a c
a
a b
T6:
' '
a c
b c
O’ nên góc a’ b’
(4)phẳng ( ) ( ) lúc ?
+ Từ rút định lí
+ Phát biểu định lí 1, vẽ hình minh họa H7: Cho ( ) ( ),( ) ( ) d. chứng minh
( ), d ( ) ?
+ Từ rút hệ
' ' ( ) ( ). a b
+ Theo dõi định lí trang 108sgk Vẽ hình
T7: HS hoạt động theo nhóm, cử đại diện lên trình bày kết
( ) ( ) ( ) ( ) b b b
Mà
( , ) ( )
d mp b d
+ Theo dõi hai hệ trang 109 sgk
4) Củng cố: Các mệnh đề sau hay sai ? ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) //( ) ( ) ( ) ) ( ) //( ) ( ) ( ) a b
5) BTVN: 2,3,4,9,10,11 trang 114 sgk.
-*** -Tiết 2: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (tiết 2) 1) Ổn định lớp:
2) KTBC: - Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc
- Phát biểu tính chất hai mặt phẳng vng góc học 3) Bài mới:
II) Hai mặt phẳng vng góc: 1) Định nghĩa:
2) Các định lí: (tt) Định lí 2:
* HĐ1: Giả sử ( ) ( ) d,( ) ( ),( ) ( ) Hỏi d ( ) có quan hệ ? T
G Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Vẽ hình
+ Hướng dẫn HS nhận xét mối quan hệ, chứng minh
+ Theo dõi hình vẽ +Nhận xét d ( )
(5)+ Phát biểu định lí d' ( )
d' ( ) ' ( )
d' ( ) d d d
* HĐ2: Giải số tốn hai mặt phẳng vng góc. T
G Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc Chứng minh (ABC), (ACD), (ADB) đơi vng góc
+ Ví dụ 2: ABCD hình vng,
( )
SA ABCD
a) Nêu tên mặt phẳng chứa SB, SC, SD vng góc với (ABCD) b) Chứng minh: (SAC) ( SBD)
+ Làm theo nhóm, cử đại diện trình bày kết
* HĐ3: Giới thiệu hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương III) Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
1) Định nghĩa: T
G
Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Định nghĩa hình lăng trụ đứng
A B
C E
I M
+ Gọi tên lăng trụ đứng
+ Định nghĩa hình lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật hình lập phương
Hình hộp chữ nhật
+ Theo dõi định nghĩa hình lăng trụ đứng
+ Nhận xét tên lăng trụ đứng gọi theo tên đa giác đáy + Theo dõi hình vẽ, phân biệt dạng đặc biệt lăng trụ đứng
(6)+ Nhận xét quan hệ giữ mặt bên mặt đáy lăng trụ đứng?
A
B C
D E
F
G H
+ NX: chúng vng góc
2) Nhận xét: mặt bên lăng trụ đứng ln vng góc với mặt phẳng đáy hình chữ nhật
* HĐ4: Giới thiệu hình chóp hình chóp cụt đều IV) Hình chóp hình chóp cụt đều:
1) Hình chóp đều: T
G
Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Định nghĩa hình chóp
+ Nhận xét mặt bên, cạnh bên hình chóp đều?
+ Theo dõi định nghĩa hình vẽ + Các mặt bên tam giác cân tạo với mặt đáy góc Các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 2) Hình chóp cụt đều:
T
G Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Định nghĩa hình chóp cụt
A
B C
D E F
S
H A'
B' C'
D' E' F'
+ Vẽ hình minh họa
+ Theo dõi định nghĩa hình vẽ
(7)