Đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT hai bà trưng – TT huế

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG MƠN TỐN HỌC - KHỐI 12 I NỘI DUNG: Các em ơn tập lại tồn lý thuyết tập: - Giải tích: chương III: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng chương IV: Số phức - Hình học: Chương III: Phương pháp tọa độ không gian II BÀI TẬP BỔ SUNG: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x     x  1 6 B    x   C 3  2x   C 12 12 Câu yên hàm hàm số f  x   cos x C  A  f  x  dx  sin x  C C  f  x  dx  sin x  C B A e x  C C A 3  2x   C 12 D 3  2x   C 12  f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx  2 sin x  C Câu Nguyên hàm hàm số f  x   e2 x B 2e x  C e2 x C D C e2 x Câu Tính nguyên hàm P    x   dx A P  x  5   x  5 C P  C  x  5 B P  C C D P  Câu Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  1  x3  x  0  x  5 C 3 B F  x   x  3ln x    C  C x 2x x 2x 3 C F  x   x  3ln x    C D F  x   x  3ln x    C x 2x x 2x Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K Chọn mệnh đề sai A F  x   x  3ln x  A  f  x  dx  F  x   C C   f  x  dx   f   x  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A  kf  x  dx  k  f  x  dx,  k      f  x  dx   f  x   D   f  x  dx   F   x  B  f  x  g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx B C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Câu Cho f  x  , g  x  hàm số liên tục, có nguyên hàm F  x  , G  x  Xét mệnh đề sau: (I) F  x   G  x  nguyên hàm f  x   g  x  (II) k F  x  nguyên hàm kf  x  với k   (III) F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Các mệnh A (I) B (I) (II) C Cả mệnh đề D (II) Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A F  x   2017  cos x nguyên hàm hàm số f  x    sin x B Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  h( x)  Cx  D với C , D số, C  u  x  C  dx  u  x   C u  x D Nếu  f  t  dt  F  t   C   F  x   g  x  dx có dạng  f u  x  dx  F u  x   C Câu 10 Khẳng định sau đúng? x x B  sin dx  cos  C 2 D  cos xdx  2sin x  C  tan xdx   ln cos x  C C  cot xdx   ln sin x  C A Câu 11 Nếu  f  x  dx  x  ln x  C A f  x   x  hàm số f  x  2x 1  x2 x 1 D f  x     x 2x B f  x     ln  x  x2 dx Câu 12 Cho   a x   b ln x    C với a, b   Tính M  a  b 2x 1  A M  B M  3 C M  D M  C f  x    Câu 13 Cho   sin x  cos x  1  C n  sin x  cos x   m cos x   sin x  cos x   dx   A A  với m, n   Tính A  m  n C A  B A  D A  Câu 14 Tính I   x x  dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? A I   u du B I   udu C I   u du D I  Câu 15 Kết I   x  x   dx udu 2 15 A 16 x  7  C  32 B 16 x  7  32 Câu 16 Tìm hàm số f  x  biết f   x   A f  x   sin x   cos x  C f  x    C C  sin x C 16 x  7  16 D 16 x  7  C  cos x   sin x  B f  x   sin x C  sin x D f  x   C  cos x A F  x   e x  ln  e x  1  C e2 x ? ex  B F  x   e x   ln  e x  1  C x C F  x   e  ln x  C x D F  x   e  ln x  C Câu 17 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  Câu 18 Cho  f  x  dx  x2   C Khi  f  x  dx A C B C C x 1 4x 1 4x 1 Câu 19 Biết  f  u  du  F  u   C Khẳng định sau ? 2 C D x2  C  f  x   dx  F  x    C D  f  x  3 dx  F  x  3   C  f  x   dx  F  x    C C  f  x  3 dx  F  x    C A B 2 0 Câu 20 Cho I   f  x  dx  Khi J    f  x   3 dx bằng: A Câu 21 Cho B 0 D C  f  x  dx  12 Tính I   f  3x  dx A I  B I  36 C I  D I  dx Câu 22  2x  7 A ln B ln 35 C ln D ln 5 x2 Câu 23 Nếu  dx  a ln  b ln  3ln  a, b    giá trị P  2a  b x  3x  15 15 A P  B P  C P   D P  2 x Câu 24 Cho  dx  a  b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: 3x  x  A  26 27 B 26 27 C 27 26 D  25 27 21 dx  a ln  b ln  c ln với a , b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? x  A a  b  2c B a  b  c C a  b  c D a  b  2c Câu 25 Cho x Câu 26 Cho hàm số f  x  có f    f   x   cos x cos 2 x, x   Khi   f  x  dx 1041 A 225 208 242 149 B C D 225 225 225 dx 1 Câu 27 Biết    , với a , b số nguyên thuộc khoảng  7;3 a b 4x  x 1 a b nghiệm phương trình sau đây? A x  x   B x  x  12  C x  x   D x   Câu 28 Cho I   x  x dx u  x  Mệnh đề sai? A I  2 x x  dx 1   B I   u  u  1 du 1u u  C I      1 Câu 29 Với cách đổi biến u   3ln x tích phân D I  e x 1 2 u u  du 1   ln x dx trở thành  3ln x 2 2 2 u2 1 2 u  d u B u  d u C u  d u D du       1 1 1 1 u Câu 30 Kí hiệu S diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số liên tục y=f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b, f ( x)  x   a, b Khẳng định sau sai? A b A S   f ( x) dx a b b B S    f ( x) dx C S   f ( x) dx a a D S   b a f ( x) dx Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y = 2- x trục hoành tính cơng thức sau ?  C  A 2 B  (2  x  x )dx ( x   x) dx xdx   ( x  2) dx D  xdx   (2  x) dx Câu 32 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục  a, b hai đường thẳng x = a, x= b là: b b A S   f ( x)  g ( x) dx B S   ( f ( x)  g ( x))dx a C S   b a a ( f ( x)  g ( x))dx D S   b a f ( x) dx   b a g ( x)dx Câu 33 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh phép quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường: y = – x2 y = – x 153 153 83 83 A B C D 5 15 15 x3 Câu 34 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong y  , y  x quay quanh trục ox 486 48 164 180 A V  B V   C V  D V     35 35 Câu 35: Đặt S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x2 , trục hoành đường 25 thẳng x  2 , x  m ,  2  m   Có giá trị tham số m để S  A B C D Câu 36: Cho hình phẳng D phần tơ đậm hình vẽ sau, phương trình đường cong y  e x 1 , phương trình đường thẳng y   x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành    5e  e2  1 e 1 e2  A V   B V  C V   D V    2 2e 6e e 2e Câu 37: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , y  x Gọi S tập hợp giá trị tham số thực k để đường thẳng x  k chia hình phẳng  H  thành hai phần có diện tích Hỏi tập hợp S có phần tử? A B C D Câu 38: Cho hình phẳng  H  giới hạn hai đường y  x  m (với m  ) y  quay quanh trục Ox 512 15 A m  B m  C m  D m  Câu 39: Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng tốc với gia tốc ta khối tròn xoay  T  Tìm m để thể tích khối tròn xoay T  a(t )  t  4t (m / s ) Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 68,25m B 70,25m C 69,75m D 67,25m sin( t ) Câu 40: Vận tốc vật chuyển động v(t )   ( m / s ) Quãng đường di chuyển vật 2  khoảng thời gian 1,5 giây xác đến 0,01m : A 0,34m B 0,30m C 0,26m D 0,24m Câu 41 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v(t )  7t ( m / s) Đi 5s, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  70(m / s2 ) Tính quãng đường S ( m ) ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S  95, 70(m ) B S  96, 25( m ) C S  87,50(m ) D S  94, 00( m ) SỐ PHỨC Câu 42 Biết T  4; 3 điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy Khi điểm sau biểu diễn số phức w  z  z A M (1;3) B N ( 1; 3) C P ( 1;3) Câu 43 Tính tổng T phần thực phần ảo số phức z    3i  D Q (1; 3) A T  11 B T  11  C T  7  D T  7 Câu 44.Biết có cặp số thực  x ; y  thỏa mãn  x  y    x  y i   3i Tính S  x  y A S  B S  C S  D S  2 Câu 45 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? A B C D Câu 46 Tìm tất số thực x ; y cho x   yi  1  2i A x  0; y  B x  2; y  2 C x  2; y  D x   2; y  Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A 4;0 B 0;3 Điểm C thỏa mãn điều kiện    OC  OA  OB Khi A z  3  4i đó, số phức biểu diễn điểm C là: B z   3i C z  3  4i D z   3i Câu 48.Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A , B , M điểm biểu diễn số phức 4, 4i , x  3i Với giá trị thực x A , B , M thẳng hàng? A x  B x  1 C x  2 D x    Câu 49:Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i số thực A z   2i B  1  2i C z   i D z   2i Câu 50 Cho số phức z1 , z2 , z3 có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ ba đỉnh tam giác có phương trình đường trịn ngoại tiếp  x  2017 2   y  20182  Tính tổng phần thực phần ảo số phức w  z1  z  z A 1 B C D 3 Câu 51 Cho hai số phức z1   7i z   3i Tìm số phức z  z1  z A z   i B z   5i C z    5i D z   10i Câu 52 Cho hai số phức z1   2i z   3i Xác định phần ảo a số phức z  3z1  z A a  11 B a  12 C a  1 D a  12 Câu 53.Cho số phức z thỏa mãn z  z   3i Tìm phần ảo b số phức z A b  B b  3 C b  3i D b  Câu 54 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên ? A.Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N y N -1 O P -2 Q M x Câu 55 Cho số phức z   i Tìm số phức w  iz  3z 10 A w  B w  C w   i 3 Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 Mô đun z là: D w  A z  D z  B z  C z  10 i Câu 57 Gọi S tổng phần thực phần ảo số phức w  z  i , biết z thỏa mãn z   4i  2 i iz Mệnh đề sau đúng? A S  46 B S  36 C S  56 D S  1 Câu 58 Cho số phức z thỏa mãn z  z Mệnh đề sau đúng? A z số thực không âm B z số thực âm C z số ảo có phần ảo dương D z số ảo có phần ảo âm Câu 59:Cho số phức z thỏa mãn z   i   13i  Tính môđun số phức z 34 34 C z  D z  34 3 Câu 60: Số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   z  z  1 z  i số thực A z  34 B z    Giá trị biểu thức S  a  2b bao nhiêu? A S  1 B S  C S  D S  3 Câu 61: Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Điều kiện a , b, a ', b ' để z  z ' số ảo là: a  a '  a  a '  a  a '  a  a '  A  B  C  D  b  b '  b  b '  b, b' R b  b ' Câu 62: Cho số phức z  a  bi; a, b  R Chọn mệnh đề sai A z z  a  b 2 C z  z  2bi B z z  z D z  z  2b Câu 63: Cho hai số phức z  a  3bi z '  2b   a, b    Tìm a b để z  z '   i A a  3; b  B a  6; b  C a  6; b  D a  4; b  1 Câu 64: Một số phức thỏa mãn hai điều kiện z   2i  5; z.z  34 có phần ảo là: 29 A  B  C D 5 Câu 65: Cho số phức z  x  yi thoả mãn điều kiện z  z   4i Tính P  x  y A P  B P  C P  D P  Câu 66 Trên tập hợp số phức  , tập nghiệm phương trình z  z  20  là:   A  ;  2i   B  ;  C 4; 5   2i;  5i D Câu 67 Trên tập hợp số phức  , gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  11  Tính giá trị biểu thức A  | z1 |2  | z2 |2 A 22 B 11 C 11 D 24 Câu 68 Biết số phức z   i nghiệm phương trình z  bz  cz  b  , b, c   Giá trị b  c A B 14 C 4 D 24 Câu 69 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z = + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành có phần ảo là: A B -1 C -5 D Câu 70 Với giá trị tham số m phương trình z  3z  m  khơng có nghiệm thực : 9 A m  B m  C m  D m  Câu 71 Trong tập số phức  , cho phương trình z  az  b  (a, b ) nhận số phức z   i làm nghiệm Tính a.b A B -2 C D -4 Câu 72 Trong  , Cho phương trình z  3z   có nghiệm z z  Khi tổng nghiệm phương trình là? 3 3 A  B  C  D 7 Câu 73 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   0; M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN A C HÌNH HỌC 3.1.HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN B      Câu 74 Trong không gian Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a A  2; 1; 3 B  3; 2; 1 C  2; 3; 1 D D  1; 2; 3 Câu 75 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  Oyz  điểm A M  3;0;0  B N  0; 1;1 C P  0; 1;0  D Q  0;0;1 Câu 76 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;   , B  3;5;1 , C 1;  1;   Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G  0; 2;  1 B G  0; 2;3 C G  0;  2;  1 D G  2;5;    Câu 77 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;   B  2; 2;1 Vectơ AB có tọa độ A  3;3;  1 B  1;  1;  3 C  3;1;1 D 1;1;3 Câu 78 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;  1 , B  2;  1;3 , C  4;7;5 Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC  11   11   11  A   ; ;1 B  ;  2;1 C  ; ;  D  2;11;1  3  3   3 3 Câu 79 Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A  2;1;  3 , B  0;  2;5  C 1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD 349 A 87 B C 349 D 87 Câu 80 Trong không gian Oxyz , cho ABC biết A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C 1;1;3 H  x0 ; y0 ; z0  chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC Khi x0  y0  z0 38 34 30 11 B C D 11 11 34 Câu 81 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang ABCD vng A B Ba đỉnh A(1;2;1) , B (2;0; 1) , A C (6;1;0) Hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D (a; b; c) , tìm mệnh đề đúng? A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 82 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0; 2; 2  , B  2; 2; 4  Giả sử I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T  a  b  c A T  B T  C T  D T  14 Câu 83 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B  2;3;0  Biết tam giác ABC có trực tâm H  0;3;2  tìm tọa độ điểm C A C  3; 2;3 B C  4; 2;  C C 1; 2;1 D C  2; 2;    Câu 84 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;2;1 , B  1;3;2  ; C  2;4; 3 Tích vơ hướng AB AC A B 2 C 10 D 6     Câu 85 Trong không gian Oxyz , cho vectơ u  1;1;  , v  1;0;m  Tìm m để góc hai vectơ u , v 45 B m   C m   D m  2 Câu 86 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I A m   bán kính R  S  A I (2; 1;1) R  B I  2;1; 1 R  C I  2; 1;1 R  D I  2;1; 1 R  Câu 87 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A  2;1;  , B  0;1;  A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 88 Trong không gian Oxyz , cho A  1; 0;0  , B  0; 0;  , C  0; 3;0  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 A 14 14 C D 14 3.2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 89 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến     A n1  1; 2; 3  B n2  1; 2;3 C n3   2; 3;  D n4  1; 2;3  Câu 90 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Điểm sau thuộc mặt phẳng  P  ? A M 1; 2;3  B B N 1; 2; 3 C P 1;3;2  D Q 1;1;1 Câu 91 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;0; 3 đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z   Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d là: 1 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : nx  y  mz   mặt phẳng (Q ) : x  y  z   song song với Tính S  3m  n A 1 B C D  x   2t  Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  hai đường thẳng d1 :  y  z   t  x 3 y 6 z   Phương trình mặt phẳng qua điểm A song song với hai đường thẳng d1 , d2 1 1 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   d2 : Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;2;1 , B 3; 0;1 , C 1; 0; 0 Phương trình mặt phẳng ABC  là: A 2x  3y  4z   C 4x  6y  8z   B 2x  3y  4z   D 2x  3y  4z   Câu 95 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng S  :x  1 P  tiếp xúc với mặt cầu  y  3  z  2  49 điểm M 7; 1;5 có phương trình là: 2 A 3x  y  z  22  C 6x  2y  3z  55  B 6x  2y  3z  55  D 3x  y  z  22  Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 2; 1 , B  2; 0;1 Tìm tập hợp điểm M cách hai điểm A, B A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G 2;1;1 Mặt phẳng P  qua H, cắt trục tọa độ A, B, C G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P  là: A x  2y  2z   C 2x  y  z   B x  2y  2z   D 2x  y  z   Câu 98 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H 2;1;1 Mặt phẳng P  qua H, cắt trục tọa độ A, B, C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P  là: x y z     C 2x  y  z  A x y z     6 D 2x  y  z   B Câu 99 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A 1; 2; 5 song song với mặt phẳng P  : x  y   cách P  khoảng có độ dài là: A B C D 2 2 Câu 100 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : 3x  2y  6z  m  Có giá trị nguyên m để ( S ) ( P ) có điểm chung? A 15 B 14 C 13 D 12 Câu 101 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;1 cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho độ dài OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng   A 21 B 21 C 21 21 Câu 102 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng D 21 P : x  y  z   cắt mặt cầu  S  : x2  y  z  theo giao tuyến đường trịn có diện tích 9 15 7 11 B C D 4 4 Câu 103 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng A  P  : x  3y  2z   Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A , B vng góc với  P có dạng: ax  by  cz  11  Khẳng định sau đúng? A a  b  c B a   b; c  C b  2019 D a  b  c  Câu 104 Cho hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z  13  Tìm điểm M măt phẳng (Oxy) cho OM  d  M ,     d  M ,         A M  3; ;0    8  B M  3;0;  5  C M  3; 4;  D M  3; 0;  3.3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG x  1 t  Câu 105 Cho đường thẳng d :  y  2  2t Vectơ vectơ phương d ? z  1 t      A n  1;  2;1 B n  1; 2;1 C n   1;  2;1 D n   1; 2;1 Câu 106 Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương  u   2; 1; 2  có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z    B   C   D   1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 107 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;3;1 , B  5;2;2  Phương trình đường thẳng A d qua A, B là:  x   2t  A  y   t  z  1  2t   x   2t  B  y   t  z  2t   x   3t  C  y   t z  1 t   x   2t  D  y   t  z  t  Câu 108 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;  , B 1; 2;1 , C  3;2;0  D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD  có phương trình  x  1 t  A  y   4t B  z   2t  Câu 109 Trong không d ':  x  1 t  C  y  4t  z   2t  gian với hệ tọa độ  x  1 t  y   z   2t  Oxyz , cho điểm x   t  D  y   4t  z   2t  A  2;1;3 đường thẳng x 1 y  z   Gọi d đường thẳng qua A song song d' Phương trình sau khơng 1 phải phương trình đường thẳng d:  x   3t '  A  y   t ' z   t '   x  1  3t '  B  y  t ' z   t '   x   3t '  C  y   t ' z   t '   x  4  3t '  D  y  1  t ' z   t '  10  x   2t  Câu 110 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t đường thẳng  z  t  x  y 1 z 1   Chọn khẳng định đúng: 1 A d / / d ' B d,d' cắt C d  d ' d ': Câu 111 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 1 Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với mp  Q  là:  x   3t A   y  t  2t  z  1  2t   x   3t B  y   2t  z  1  2t  D d,d' chéo  Q  : 3x  y  z   x   t C  y  2  t z   t   x   3t D  y   2t  z  1  2t  x 1 y z  Câu 112 Trong không gian Oxyz, cho  P  : x  y  z   đường thẳng d : Đường   thẳng d cắt  P  điểm M Đường thẳng  qua M vng góc với d nằm mặt phẳng  P  có phương trình  x  4t  x  4t  x  4t  x  4t     A  y  2  2t B  y   2t C  y   2t D  y   2t  z  3  z  3  z  3  z 3     Câu 113 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 đường  x  t  thẳng d :  y   t Xác định cao độ giao điểm d mặt phẳng  ABC  z   t  A B C D 6 x 1 y 1 z  Câu 114 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3;1 đường thẳng d : mặt   phẳng  P  : x  y   Phương trình đường thẳng qua A, vng góc d song song với mp(P) là:  x   3t  A  y   6t  z   5t   x   3t  B  y   6t  z   5t   x   3t  x   3t   C  y   6t D  y   6t  z   5t  z   5t   Câu 115 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi   mặt phẳng chứa đường thẳng x  y 1 z vuông góc với mặt phẳng    : x  y  z   Khi giao tuyến hai mặt   1 2 phẳng   ,    có phương trình : x y 1 z x y  z 1 D     1 1 1 x 1 y 1 z   Câu 116 Cho điểm M  2;1;0  đường thẳng d : Phương trình đường thẳng  1 qua điểm M , cắt vng góc với đường thẳng d là: x  y 1 z x  y 1 z x  y 1 z x  y 1 z     C   A B D   4 2 1 4 1 3 4 x 1 y  z Câu 117 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   mặt phẳng (P): y  z   Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P) A x  y 1 z   5 B x  y 1 z   5 C 11  x   3t  x   3t  x   3t  x   3t     A  y   t B  y   3t C  y   t D  y   t  z  2  2t  z   2t  z   2t  z  2  4t     Câu 118 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;  Điểm H  a; b; c  thuộc đường x  1 t  thẳng  :  y   t cho đoạn MH ngắn Tính giá trị biểu thức S  a  2b  3c  z   2t  A S  14 B S  26 C S  17 D S  15 Câu 119 Trong không gian Oxyz , đường vng góc chung hai đường chéo x  y 3 z  x 1 y  z  d : có phương trình là: d1 :     5 2 1 x2 y 2 z 3 x2 y  z 3 x y z 1 x y2 z 3 A B C   D       2 1 1 Câu 120 Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d nằm mp(P) : y + 2z = đồng thời x = - t  x 1 y z cắt đường thẳng d1:   d2 :  y = + 2t  1 z =   x = + 4t  x = x = 1+ 4t x = 1+ 4t         A  y = 2t B  y = 2t C  y = 2 + 2t D  y = t       z = t z =  t z = 1+ t    z = 2t      -PHẦN II: TỰ LUẬN x x  5x  e ae  c dx  ae  b  ln Câu 121 Biết  với a , b , c số nguyên e số x x2e   logarit tự nhiên Tính S  2a  b  c dx Câu 122 Biết   a  b  c với a , b , c số nguyên dương Tính x x x    x  1 P  abc x 1 Câu 123 Biết  dx  ln  ln a  b  với a , b số nguyên dương Tính P  a  b  ab x  x ln x  Câu 124 Cho hàm f  x  liên tục  thỏa mãn  f  tan x  dx   x2 f  x x2  1 dx  Tính  f  x  dx f  x 1 Câu 125 Cho hàm số f  x  liên tục  f  x   f    3x Tính tích phân I   dx x x 2 e Câu 126 Biết ln x dx  a e  b với a , b   Tính P  a.b x  Câu 127 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f     xf  3x  d x  1,  x f  x d x bao nhiêu? 12 Câu 128 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  x   P  tiếp 3  tuyến kẻ từ điểm A  ; 3  đến đồ thị  P  Tính S 2  x  ln x a I  dx  ln  b c  x  1 Câu 129 Cho với a,b,m số nguyên dương phân số tối giản Tính giá ab S c trị biểu thức Câu 130 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn xf  x   f 1  x    x10  x  x, x   Tính  f  x  dx 1 Câu 132: Cho  H  hình phẳng giới hạn parabol y  x2 đường tròn x  y  (phần tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hoành y x O Câu 133: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x2 , y  Câu 134 Gọi z1 , z2 , z3 , z4    x2 27 , y x  z 1  nghiệm phương trình    Tính giá trị biểu thức  2z  i    P  z12  z 22  z 32  z 42  m   6i  Câu 135 Cho z    , m nguyên dương Có giá trị m  1; 50  để z số ảo?  3i  2i Câu 136 Tính z   i 2017  i  1 z    3i Câu 137 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết  2i 20 Câu 138 Rút gọn số phức  (1  i)  (1  i)   (1  i)  i  1 i  i Câu 139 Tính mơđun số phức z  3 i Câu 140 Cho số phức z  x  yi  x, y    thỏa mãn ảo z z   2i đạt giá trị lớn z   i  Tính tổng phần thực phần 1 2i Câu 141 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  đường thẳng có phương z 4i trình gì? Câu 142 Cho z1 = 2i , z2 = + i Khi ( z1 40 ) bao nhiêu? z2 Câu 143 Cho số phức z1  1  3i ; z2  2  2i Khi gọi A B điểm biểu diễn 13 số phức z1 z Hãy tính AB z2 z1 Câu 144 Trên tập hợp số phức  , gọi z1 , z nghiệm phương trình z  z  10  Tính w   z1   2020   z2   2020 Câu 145 Cho phương trình z2 – 2z + = C Gọi A B điểm biểu diễn nghiệm phương trình Tính diện tích tam giác OAB Câu 146 Cho số phức z  m  i , m   Tìm môđun lớn z  m  m  2i  Câu 147 Cho số phức z thoả mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức P  z   z  i Tính mơđun số phức w  M  mi Câu 149 Gọi z1 , z , z3 ba nghiệm phương trình z   Tính S  z1  z2  z3 Câu 150 Cho số phức z1  0, z2  thỏa mãn điều kiện z z 1   Tính P   z2 z1 z1 z2 z1  z2 Câu 151 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1; 0; 0) , B (3; 2; 4) , C (0;5; 4) Tìm tọa độ điểm    M thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho MA  MB  2MC nhỏ Câu 152 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA 17 Tính bán kính R mặt cầu  S  Câu 153 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z  điểm M  2;3;1 Từ 2 M kẻ vô số tiếp tuyến tới  S  , biết tập hợp tiếp điểm đường trịn  C  Tính bán kính r đường trịn  C  Câu 154 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 2; 2  ; B  3; 3;3 Điểm M khơng gian thỏa mãn MA  Tính độ dài OM lớn MB Câu 155 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 qua điểm A 1;0; 1 Xét điểm B, C , D thuộc  S  cho AB, AC , AD đơi vng góc với Tính thể tích khối tứ diện ABCD lớn Câu 156 Cho mặt phẳng   : x  y  3z  10  ba điểm A 1;0;1 , B  2;1;  , C 1; 7;0  Tìm tọa độ    điểm M thuộc   cho MA  2MB  3MC nhỏ Câu 157 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , M 1;1;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng  P  thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? 14 Câu 158 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  15  ba điểm A 1; 2;  , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1 Điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc ( P ) cho 2MA2  MB  MC nhỏ Giá trị x0  y0  z0 bao nhiêu? Câu 159 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Gọi M điểm di động  S  N điểm di động  P  cho MN ln vng góc với  Q  Giá trị lớn độ dài đoạn 2 thẳng MN bao nhiêu? x  13 y  z mặt cầu   1  S  : x2  y  z  x  y  z  67  Qua d dựng mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm T Câu 160 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: T’ Viết phương trình đường thẳng TT’ Câu 161 Cho hai điểm A  3; 2;3 , B 1;0;5 đường thẳng d : x 1 y  z  Tìm tọa độ điểm   2 M đường thẳng d để MA2  MB đạt giá trị nhỏ x 1 y z 1 hai điểm A1; 2; 1 , B 3; 1; 5 Gọi d đường   1 thẳng qua điểm A cắt đường thẳng Δ cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Viết phương trình d Câu 162 Cho đường thẳng Δ :  8 Câu 163 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H  2;2;1 , K   ; ;  , O  3 3 C BC AC hình chiếu vng góc A , B , cạnh , , AB Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  HẾT - 15 ... giá trị P  2a  b x  3x  15 15 A P  B P  C P   D P  2 x Câu 24 Cho  dx  a  b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: 3x  x  A  26 27 B 26 27 C 27 26 D  25 27 21 dx  a... 1041 A 22 5 20 8 24 2 149 B C D 22 5 22 5 22 5 dx 1 Câu 27 Biết    , với a , b số nguyên thuộc khoảng  7;3 a b 4x  x 1 a b nghiệm phương trình sau đây? A x  x   B x  x  12  C x  x... hạn đường y  x2 , y  Câu 134 Gọi z1 , z2 , z3 , z4    x2 27 , y x  z 1  nghiệm phương trình    Tính giá trị biểu thức  2z  i    P  z 12  z 22  z 32  z 42  m   6i 