Lý thuyết xác suất và thống kê toán Đề tài: So sánh hai phương sai

Bài thảo luận này, chúng em đã sử dụng các công cụ đang được học trong phần “So sánh 2 phương sai ở phần kiểm định giả thuyết thống kê” . Đây là một mệnh đề nhận định về tham số của tổng thể. Khi ta đồng nhất tổng thể với một biến ngẫu nhiên thì giả thuyết thống kê cũng có thể là nhận định về phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên. Chúng ta nghiên cứu vấn đề của một tổng thể thông qua một dấu hiệu nào đó. Trong quá trình nghiên cứu cần kiểm tra xem dấu hiệu đó có hay không có một hoặc một số tính chất nào đó. Do không có đầy đủ thông tin trên tổng thể nên không thể đánh giá chính xác vấn đề đó được. Thông tin trên mẫu sẽ được sử dụng để kiểm tra đánh giá tính chất đó theo một phương pháp toán học. Những bài toán đó gọi là bài toán kiểm định giả thuyết thống kê. Bài thảo luận được dựa trên giáo trình “Lý thuyết xác suất và thống kê toán” của Trường ĐH Thương Mại, kiến thức đã tiếp thu từ bài giảng của giảng viên bộ môn, cùng với số liệu thu thập thực tế từ các bạn sinh viên năm Nhất, năm Hai, năm Ba của ĐH Thương Mại.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI - - BÀI THẢO LUẬN Lý thuyết xác suất thống kê toán Đề tài: So sánh hai phương sai Hà Nội – 2020 1|Page MỤC LỤC Biên họp nhóm Bảng phân công công việc đánh giá thành viên .6 CHƯƠNG I Đặt vấn đề Đặt vấn đề Lý chọn toán CHƯƠNG II Cơ sở lý thuyết Kiểm định giả thuyết tính phân phối chuẩn ĐLNN So sánh hai phương sai hai ĐLNN phân phối chuẩn CHƯƠNG III, Trình bày kết nghiên cứu Phương pháp thu thập số liệu .9 1.1.Phương pháp xây dựng bảng hỏi thu thập số liệu 1.2.Phương pháp xử lý số liệu .9 1.3.Xử lý số liệu .9 Bảng mô tả số liệu .17 Phát biểu toán 18 Giải toán .18 CHƯƠNG IV, Kết luận Hạn chế kết nghiên cứu Phát triển hướng nghiên cứu Phụ lục 2|Page CHƯƠNG I Đặt vấn đề Đặt vấn đề Để áp dụng “So sánh hai phương sai”, xét toán “So sánh mức độ tập chung chi tiêu hàng tháng sinh viên làm thêm với sinh viên không làm thêm trường Đại Học Thương Mại” Lý chọn toán Trong thực tiễn kinh tế xã hội, có tốn, tình huống, câu hỏi đặt yêu cầu kiểm tra tính sai mệnh đề/một tình giả định, chưa có đầy đủ thơng tin xác Vì mệnh đề khơng nên cần kiểm định, để kết luận tính thừa nhận hay khơng thừa nhận mệnh đề Khi phải thực kiểm tra, kiểm định dựa thông tin có từ mẫu, phương pháp thống kê cụ thể Bài toán kiểm định áp dụng nhiều công việc nghiên cứu liên quan đến số liệu, kết có mặt rộng rãi lĩnh vực, cấp độ, đời sống kinh tế xã hội Một số sinh viên dù gia đình có điều kiện hay khơng chọn việc làm thêm để có thêm thu nhập trang trải thêm chi phí sinh hoạt hàng ngày, để giảm bớt gánh nặng kinh tế cho gia đình, tăng thêm thu nhập, mức chi tiêu cho sống thân xa gia đình sinh viên cách tự lập Mặt khác, chi tiêu hợp lý cách an toàn lựa chọn khẩn thiết sinh viên Hà Nội hay từ tỉnh thành khác Chính thế, nhu cầu làm thêm ngày sinh viên lựa chọn nhiều so với bạn khơng làm thêm vừa biết, học hỏi nhiều từ cơng việc thực tế, có trải nghiệm mẻ có nguồn thu nhập định cơng sức bỏ Từ biết trân trọng đồng tiền có chi tiêu hợp lý Từ vấn đề nêu Nhóm 11 chúng em xin phép chọn đề tài “So sánh mức độ tập chung chi tiêu hàng tháng sinh viên làm thêm với sinh viên không làm thêm trường Đại Học Thương Mại” với mong muốn đưa nhìn chân thực tổng thể tình trạng làm thêm sinh viên Đại học Thương Mại thông qua số liệu thực tế mà nhóm thu thập qua … bạn sinh viên qua khóa, khoa khác Từ đem lại giải pháp thực tế để giúp bạn sinh viên vừa làm thêm vừa khắc phục mặt hạn chế vấn đề Bài thảo luận này, chúng em sử dụng công cụ học phần “ So sánh phương sai phần kiểm định giả thuyết thống kê” Đây mệnh đề nhận định tham số tổng thể Khi ta đồng tổng thể với biến ngẫu nhiên giả thuyết thống kê nhận định phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Chúng ta nghiên cứu vấn đề tổng thể thơng qua dấu hiệu Trong q trình nghiên cứu cần kiểm tra xem dấu hiệu có hay khơng có tính chất Do khơng có đầy đủ thơng tin tổng thể nên khơng thể đánh giá xác vấn đề Thơng tin mẫu sử dụng để kiểm tra đánh giá tính chất theo phương pháp tốn học Những tốn gọi toán kiểm định giả thuyết thống kê Bài thảo luận dựa giáo trình “Lý thuyết xác suất thống kê toán” Trường ĐH Thương Mại, kiến thức tiếp thu từ giảng giảng viên môn, với số liệu thu thập thực tế từ bạn sinh viên năm Nhất, năm Hai, năm Ba ĐH Thương Mại 3|Page CHƯƠNG II Cơ sở lý thuyết Kiểm định giả thuyết tính phân phối chuẩn ĐLNN (tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera) Xét ĐLNN thể đám đông Từ đám dông ta lấy mẫu W=() Từ mẫu ta tính thống kê Trung bình mẫu: Độ lệch tiêu chuẩn mẫu: Hệ số bất đối xứng mẫu: Hệ số nhọn mẫu: Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê: : ĐLNN X có phân phối chuẩn : ĐlNN X khơng có phân phối chuẩn Người ta sử dụng TCKĐ Jarque-Bera sau: Người ta chứng minh rằng, JB Khi ta tìm cho Vì α bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Trong đó: So sánh hai phương sai hai ĐLNN có phân phối chuẩn Xét hai ĐLNN thể hai đám đông Giả sử Với mức ý ngĩa cần kiểm định giả thuyết Chọn từ đám đơng thứ mẫu kích thước Từ tính Chọn từ đám đơng thứ hai mẫu kích thước Từ tính Nếu hai mẫu độc lập, ta có: Nên Vì ta có TCKĐ: (ta ln chọn ký hiệu cho ) Có hai tốn cần giải quyết: Bài tốn 1: Ta tìm phân vị cho Vì bé, nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Trong tính mẫu cụ thể Bài tốn : Ta tìm phân vị cho Vậy ta có miền bác bỏ: Khi tìm giá trị phân vị ta cần ý rằng: CHƯƠNG III, Trình bày kết nghiên cứu Phương pháp thu thập số liệu 1.1 Phương pháp xây dựng bảng hỏi thu thập số liệu: 1.1.1 Xây dựng bảng hỏi 4|Page Chúng em thảo luận xây dựng bảng hỏi khảo sát cụ thể bao gồm 16 mục hỏi xoay quanh vấn đề việc làm thêm sinh viên trường Đại học Thương Mại thời gian làm, thu nhập trung bình, mục đích, cơng việc,… nhằm đưa tốn rút ý nghĩa thực tiễn (Phụ lục 1) 1.1.2 Phương pháp thu thập số liệu: Chúng em tiến hành xây dựng bảng hỏi khảo sát online việc làm thêm sinh viên trường Đại học Thương Mại thơng qua sinh viên ba khóa K53, K54, K55 từ thu thập số liệu phục vụ cho việc xây dựng giải toán Ước lượng, Kiểm định chương 1.2 Phương pháp xử lý số liệu: Sau tiến hành thu thập số , chúng em tiến hành xử lý phân tích số liệu, cụ thể sau: - Xử lý số liệu, liệu: Bằng phần mềm hỗ trợ Word, Excel, Biểu mẫu Online - Phân tích số liệu: Dựa vào số liệu liệu thu thập được, chúng em tổng hợp phân tích kết quả, thể dạng biểu đồ tỷ lệ % 1.3 Xử lý số liệu 1.3.1 Số phiếu hợp lệ: Sau khảo sát nhóm thu 185/193 hợp lệ chiếm 95,85% Những phiếu khơng hợp lệ sinh viên trường khác có phần trả lời khơng mục đích câu hỏi 4.15% 95.85% Hợp lệ Không hợp lệ 1.3.2 Sinh viên có làm thêm:103/185 phiếu chiếm 55,7% 5|Page 44.30% 55.70% SV làm  - SV không làm Dành cho sinh viên làm thêm Thời điểm làm thêm: Năm Năm Năm Năm Số phiếu 43 48 12 Tỉ lệ 41.75% 46,6% 11,65% 0% 11.65% 41.75% 46.60% Năm - Năm Năm Năm Mục đích làm thêm Kiếm thêm thu nhập Tích lũy kinh nghiệm Mở rộng mối quan hệ xã hội Đi làm giết thời gian Số phiếu 52 36 Tỉ lệ 50.49% 34.95% 8.74% 5.82% 6|Page 8.74% 5.83% 50.49% 34.95% Kiếm thêm thu nhập Mở rộng mối quan hệ - Tích lũy kinh nghiệm Đi làm giết thời gian Thời gian làm việc / tuần 1-3 buổi 3-5 buổi 5-7 buổi Số phiếu 20 44 39 Tỉ lệ 19,42% 42,72% 37,86% Kết giảm sút Không thay đổi Kết lên Số phiếu 27 72 Tỉ lệ 26,2% 69,9% 3,9% 19.42% 37.86% 42.72% 1-3 buổi - 3-5 buổi 5-7 buổi Kết học tập thay đổi làm thêm 7|Page 26.2% 3.9% 69.9% Kết giảm sút - Không thay đổi Kết lên Thời gian học tập có giảm làm thêm Có Khơng Số phiếu 56 47 Tỉ lệ 54,4% 45,6% 45.6% 54.4% Có - Khơng Cơng việc làm thêm NV bán hàng NV sale Gia sư CV khác( pha chế,designer, trợ giảng ) Số phiếu 48 23 15 17 Tỉ lệ 46.6% 22.33% 14.56% 16.51% 8|Page 16.50% 46.60% 14.56% 22.33% NV bán hàng - NV sale Gia sư CV khác Mức thu nhập làm thêm 0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu Số phiếu 10 50 34 Tỉ lệ 9.71% 48.54% 33.01% 2.91 5,83% 9.71% 2.91% 5.83% 33.01% 48.54% 0-1 triệu - 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu Mức chi tiêu làm thêm 0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu Số phiếu 29 41 27 Tỉ lệ 28.16% 39.81% 26.21% 3.88% 1.94% 9|Page 3.88% 1.94% 28.16% 26.21% 39.81% 0-1 triệu - 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu Cơng việc có liên quan đến ngành học Có Khơng Số phiếu 36 67 Tỉ lệ 34.95% 65.05% 34.95% 65.05% Có - Khơng Mức độ hài lịng với thu nhập Khơng hài lịng Bình thường Hài lịng Số phiếu 13 75 15 Tỉ lệ 12,62% 72,81% 14,57% 10 | P a g e 12.62% 14.56% 72.82% Khơng hài lịng - Bình thường Hài lịng Mức hài lịng với mơi trường làm việc Khơng hài lịng Bình thường Hài lịng Số phiếu 50 44 Tỉ lệ 8,74% 48,54% 42,72% 8.74% 42.72% 48.54% Không hài lịng  - Bình thường Hài lịng Sinh viên không làm thêm: 82/185 phiếu chiếm 44,3% Mức chi tiêu không làm thêm Số phiếu 11 | P a g e 0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu 10 31 25 10 Tỉ lệ 12,2% 37,8% 7.32% 30,49% 12,2% 7,31% 12.20% 12.20% 37.80% 30.49% 0-1 triệu - 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu Lý khơng làm thêm Chưa tìm CV ý Khơng có thời gian làm Gia đình khơng cho phép Lý khác Số phiếu 36 32 11 Tỉ lệ 43,9% 39% 13,4% 3,7% 13.4% 3.7% 43.9% 39.0% Chưa tìm CV ý Gia đình khơng cho phép - Khơng có thời gian làm Lý khác Có ý định hay khơng việc làm thêm 12 | P a g e Có Khơng Số phiếu 60 22 Tỉ lệ 73,17% 26,83% 26.83% 73.17% Có Khơng Bảng mơ tả số liệu Mức chi tiêu làm thêm 0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu Số phiếu 29 41 27 Tỉ lệ 28,16% 39,81% 26,21% 3,88% 1,94% Mức chi tieu không làm thêm 0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu Số phiếu 10 31 25 10 Tỉ lệ 12,2% 37,8% 30,49% 12,2% 7,31% Phát biểu toán Điều tra mức chi tiêu hàng tháng 103 sinh viên có làm thêm 82 sinh viên khơng làm thêm sinh viên trường đại học Thương Mại ta kết quả: 13 | P a g e Đi làm thêm Không làm thêm 0-1 triệu 10 1-2 triệu 50 2-3triệu 34 3-4 triệu 4-5 triệu 10 31 25 10 Với mức ý nghĩa 5% kết luận mức chi tiêu sinh viên di làm thêm ổn định mức chi tiêu sinh viên không làm thêm trường đại học thương mại? Biết mức chi tiêu hàng tháng sinh viên làm thêm không làm thêm đại lượng phân phối chuẩn Giải toán 14 | P a g e PHỤ LỤC: Câu hỏi khảo sát: Bạn sinh viên khóa bao nhiêu? K55 K54 K53 K52 Bạn có làm thêm khơng? Có Khơng  Nếu khơng vui lòng trả lời câu hỏi sau: Mức chi tiêu bạn không làm thêm / tháng? 0đ -1.000.000đ 1.00.000đ – 2.000.000đ 2.000.000đ – 3.000.000đ 3.000.000đ – 4.000.000đ 4.000.000đ - 5.000.000đ Lý bạn khơng làm thêm gì? Gia đình khơng cho phép Khơng có thời gian để làm thêm Chưa tìm cơng việc ý Khác:……………………………………… Bạn có ý định làm thêm khơng? Có  Nếu có vui lịng trả lời câu hỏi sau: Bạn làm thêm từ sinh viên năm mấy? Năm Nhất Năm Hai 15 | P a g e Không Năm Ba Năm Tư Thời gian làm việc/ tuần bạn? 1-3 buổi/tuần 3-5 buổi/ tuần 5-7 buổi/ tuần Thời gian học tập bạn có giảm bạn làm thêm không? Công việc làm thêm bạn gì? Nhân viên bán hàng Nhân viên sale Gia sư Khác:………………………………………… 10 Mức thu nhập bạn làm thêm/ tháng? 0đ 1.000.000đ 1.000.000-2.000.000đ 2.000.000 – 3.000.000đ 3.000.000đ-4.000.000đ 4.000.000đ-5.000.000đ 11 Mức chi tiêu bạn làm thêm/ tháng? 0đ -1.000.000đ 1.00.000đ – 2.000.000đ 2.000.000đ – 3.000.000đ 3.000.000đ – 4.000.000đ 4.000.000đ - 5.000.000đ 12 Kết học tập bạn có thay đổi làm thêm không? Không thay đổi Kết giảm sút Kết tăng lên 13 Mục đích làm thêm bạn gì? Kiếm thêm thu nhập Tích lũy kinh nghiệm Mở rộng mối quan hệ xã hội 16 | P a g e Có Khơng Đi làm để giết thời gian Khác:……………………………… 14 Công việc bạn làm có liên quan đến ngành bạn học khơng? Có Khơng 15 Bạn có hài lịng với mức thu nhập khơng? Khơng hài lịng Bình Thường Hài lịng 16 Bạn có hài lịng mơi trường làm việc khơng? Khơng hài lịng Bình Thường Hài lịng 17 | P a g e