Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu diễn sự phụ thuộc của P vào R trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2) như hình vẽ... Chọn A.[r]
(1)Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = lúc vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B chiều dương chiều quay khung dây Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian
Hướng dẫn:
Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T tần số f là:T 2 0, 02
100
s;
1
f 50
T 0, 02
Hz
Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s
Bảng giá trị suất điện động e số thời điểm đặc biệt như: s, T 0, 005 s,
T
0, 01 s, 3T
0, 015
4 s, T0, 02 s, 5T
0, 025 s
3T
0, 03 s:
t (s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 e (V) 15,7 -15,7 15,7
Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình hình vẽ
(2)vào hai đầu đoạn mạch X vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX PYlần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với ω Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1và ZL2) ZL= ZL1 + ZL2 dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) ZC= ZC1 + ZC2
Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị sau đây?
A. 10 W B 14 W C 18 W D 22 W
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Theo đồ thị ta có PX max =
x
U
R = 40W (1)
Khi = 1 < 2 P ymax =
y
U
R = 60W (2)
khi = 3 > 2 Ry =
Rx (3)
và U2 = 40Rx = 60Ry (4)
Khi = 2: Px = Py = 20W
2 x
2
x Lx Cx
U R R Z Z
= 20W
2 x
2
x Lx Cx
40R R Z Z
= 20 Rx = ZLx – ZCx (vì 2 > 1 nên ZLx2 > XCx2)
(3) 2Ry = ZCy – ZLy (vì ZLy2 < ZCy2)
Khi = 2 : PAB =
2
x y
2
x y Lx Ly Cx Cy
U R R
R R Z Z Z Z
= x y 2
x y Lx CX Ly Cy
U R R
R R Z Z Z Z
= x y 2
x y x y
U R R
R R R 2R
= x 2
x x x
5
U R
3
25
R R R
9 = 14 x U R = 14
40 = 23,97 W = 24 W Chọn D
Cách giải 2:
Theo đồ thị ta thấy giá trị cực đại 2 1 2 2 U U 40W R R 40 U U 60W R R 60 (1)
Mặt khác với 2 1 3 2thì 1
2
20 ; Z Z 20 ; Z Z
X L C
Y L C
P W P W
Từ công thức
0
L1 C1 1
2
0
2 L C2
Z Z R
45 U
P cos
R 54,376 Z Z 2R
L1 L C1 C2
Z Z Z Z R 2R
(2)
Khi mạch nối tiếp
1
2
1 L1 L C1 C2
R R
cos
R R Z Z Z Z
(4)Từ (1), (2) (3) ta có:
2
2
1 U
cos 0,9988238 P cos 23,972W
R R
Chọn D
Câu (THPT Quốc gia – 2016):
Đặt điện áp u U 2cosωt (V) (với U ω khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ R biến trở, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Biết LCω = Gọi P công suất tiêu thụ đoạn mạch AB Đồ thị hệ tọa độ vng góc ROP biểu diễn phụ thuộc P vào R trường hợp K mở ứng với đường (1) trường hợp K đóng ứng với đường (2) hình vẽ
Giá trị điện trở r
A 20 B 60 C 180 D 90
Hướng dẫn:
Từ LC 2 ZL 2Z C Khi K đóng:
2
đ 2
C
U R
P
R Z
Từ đồ thị:
2
0 max
C đ
U U
P 5a
2R 2Z
Chú ý Pđ max R0 = ZC > 20 Tại giá trị R = 20 , ta có:
2 đ
U 20
(5)
2
m 2 2
L C C
U R r U R r
P
R r Z Z R r Z
Từ đồ thị ta thấy R =
2
m 2
C
U r
P 3a
r Z
Kết hợp (2) (3) ta có phương trình
2
2 2 2 2
C C
U r 20U r 20
r Z 20 Z r 60 20 60
2 r 180
r 200r 3600
r 20
Chú ý r ZLZC Chọn A
Câu 4: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian
mơ tả đồ thị hình Xác định biên độ, chu kì tần số dòng điện
Hướng dẫn:
Biên độ giá trị cực đại I0của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ dịng điện : I0 = A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời 4A Thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời A 2,25.10-2
s Do chu kì dịng điện T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s,
tần số dòng điện : f 1 2 50 T 2.10
Hz
Câu (Quốc gia – 2017) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp xoay chiều u hai đầu
(6)Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
A 110 2V B 220 2V C 220 V D.110 V
Hướng dẫn:
Theo đồ thi ta có Umax = U0 = 220 (V) nên U = U
2 = 110 (V) Chọn A
Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp Điện áp tức thời hai đầu AB, AM, MB tương ứng uAB, uAM, uMB, biểu diễn đồ thị hình bên theo thời gian t Biết cường độ dịng điện mạch có biểu thức i = 2cos(ωt) A
Công suất tiêu thụ đoạn mạch AM MB
A 90,18 W 53,33 W B 98,62 W 56,94 W
C 82,06 W 40,25 W D 139,47 W 80,52 W
Hướng dẫn:
(7)(t1 = 10
3 ; t2 = 5; t3 = 7,5; t4 = 40
3 ; t5 = 15;t6 = 17,5) 10
-3 (s)
Xác định chu kì T: Trên đồ thị ta có:
2
5
T
t t 15 10 10 T 2.10 s f 50Hz
2
Nhận thấy uAB sớm pha uMB thời gian là:
3
AB MB
1 T
t t t 7,5 10 2,5.10 s
400
hay góc
4
uAB sớm pha uMB góc
4
Tại t1, hai đồ thị cắt uAB = uMB ta có góc qt uAB
3
10
t 100 10
3
uMB U0ABcos 220.1 110V
3
Góc hợp uMB với u lúc t1 là:
3 12
Biên độ uMB 0MB MB
u 110.4
U 113,88V
6
cos 12
Và uMB trễ pha so với u góc MB/i =
4
(hay uMB trễ pha so với i góc MB/i =
4
) Công suất tiêu thụ
trên đoạn MB là: PMB UMBI cos MB/ i 113,88.1 56,94W
2
Trên đồ thị ta suy ra: uAM nhanh pha uAB thời gian:
3
AM AB
10 10 T
t t t 10 10
3 600 12
hay góc
(8)uAM nhanh pha uAB góc
6
Tại t6 = 17,5.10-3 s, nhận thấy hai đồ thị cắt uAB= uAM ta có: góc qt uAB từ VTCB đến VT cắt là:
6
t t 100 2,5.10
uAM U0ABsin 220 110 2V
4
Góc hợp uAM với u lúc t6 là:
2 12
(Hình vẽ giản đồ)
Biên độ uAB là:
AM 0AM
u 110 2.4
U 161,05V
6
cos 12
Và uAM sớm pha u góc
6
(hay uAM sớm pha i góc
6
)
Công suất đoạn AM là: PAM UAMI cos AM / i 161,05.1 98,62W
2
Chọn B
Cách giải 2: Quan sát đồ thị uAB ta có uAB = hai lần liên tiếp thời điểm t1 = 5.10-3s t2 = 15.10-3s
Suy : T t2 t1 T 0,02s 100 rad/s
2
Dựa vào đồ thị ta có uAB220cos100 t (V)
Ta nhận thấy u i pha nên cơng suất tồn mạch AB là:
(9)Giả sử phương trình uAM U0AMcos 100 t AM (V)
Quan sát đồ thị uAM ta có
10
t 10 s
3
uAM =
0AM AM AM
U cos 100 t cos 100 t cos
2
3
AM AM AM
10
cos 100 10 cos cos cos
3
Giả sử phương trình uMB U0MBcos 100 t MB (V)
Quan sát đồ thị uMB ta có t7,5.10 s3 uMB =
0MB MB MB
U cos 100 t cos 100 t cos
2
MB MB AM
3
cos 100 7,5.10 cos cos cos
2 4
Theo định lý hàm sin ta có
0MB 0AB 0AM
U U U
sin sin sin
6 4
0AM
0MB
U 161,05V
U 113,88V
0MB 0AM
U 220 U
7
sin sin sin
6 12
Công suất đoạn AM: PAM UAMI cos AM 161,05.1 98,62W
2
Công suất đoạn MB: PMB UMBI cos MB 113,88.1 56,94W
2
(10)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia