Hỏi cả ba người cùng đắp con đường dự định ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ, nếu mỗi tuần làm việc 45 giờ. Phan Duy Nghĩa[r]
(1)MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Trong thực tế ta gặp nhiều tốn cơng việc chung Khi giải tốn dạng ta hiểu công việc đơn vị biểu thị thành nhiều phần cho phù hợp với điều kiện toán, để thuận tiện cho việc tính tốn giải tốn Ta xét vài ví dụ sau :
Ví dụ : Ba người làm cơng việc Người thứ hồn thành cơng việc ngày Người thứ hai hồn thành công việc nhiều gấp lần công việc ngày Người thứ ba hồn thành công việc nhiều gấp lần công việc trong12 ngày Hỏi ba người làm cơng việc ban đầu hồn thành giờ, ngày làm ? Phân tích : Muốn tính xem ba người làm cơng việc ban đầu bao lâu ta phải biết số phần công việc ba người làm ngày Muốn tìm số phần cơng việc ba người làm ngày phải tìm số phần công việc người làm ngày Số phần công việc làm ngày người số phần cơng việc chung chia cho số ngày Do số phần cơng việc chung phải chia hết cho số ngày Số nhỏ chia hết cho 3, 12 24 Vậy ta coi công việc chung giao 24 phần để tìm số phần cơng việc người ngày
Bài giải : Coi công việc chung giao 24 phần số phần công việc người thứ làm ngày : 24 : = (phần)
Số phần công việc người thứ hai làm ngày : 24 : = (phần) Số phần công việc người thứ ba làm ngày : 24 : 12 = 10 (phần) Số phần công việc ba người làm ngày : + + 10 = 27 (phần) Thời gian cần để ba người làm xong công việc ban đầu :
Số cần để ba người hồn thành cơng việc ban đầu :
Ví dụ : Để cày xong cánh đồng, máy cày thứ cần giờ, máy cày thứ hai cần 15 Người ta cho máy cày thứ làm việc nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cày xong diện tích cánh đồng Hỏi máy cày thứ hai làm ?
Phân tích : Ở “cơng việc chung” diện tích cánh đồng
Theo cách phân tích tốn 1, diện tích cánh đồng biểu thị số phần số nhỏ chia hết cho 15 Nếu coi diện tích cánh đồng 45 phần tìm số phần diện tích máy cày Từ ta tìm thời gian máy cày thứ hai làm
Bài giải : Coi diện tích cánh đồng 45 phần ngày thứ cày số phần diện tích : 45 : = (phần)
Trong máy cày thứ cày số phần diện tích : x = 30 (phần) Số phần diện tích cịn lại : 45 - 30 = 15 (phần)
Mỗi máy thứ hai cày số phần diện tích : 45 : 15 = (phần)
(2)Phân tích : 20 phút = 80 phút ; = 360 phút ; = 240 phút Muốn tính riêng vịi thứ ba chảy đầy bể phải biết phút vòi thứ ba chảy phần bể Để tính số phần bể vịi thứ ba chảy phút ta phải tính số phần bể vịi thứ nhất, vòi thứ hai chảy phút Như số phần công việc chung phải chia hết cho thời gian vòi, tức chia hết cho 80 ; 360 ; 240 Số nhỏ chia hết cho 80 ; 240 360 720 tốn “cơng việc chung” lượng nước đầy bể, nên biểu thị lượng nước đầy bể 720 phần, ta giải ví dụ sau :
Bài giải : Coi lượng nước đầy bể 720 phần phút ba vịi chảy số phần bể : 720 : 80 = (phần)
Mỗi phút vòi thứ chảy số phần bể : 720 : 360 = (phần)
Mỗi phút vòi thứ hai chảy số phần bể : 720 : 240 = (phần)
Do phút vịi thứ ba chảy số phần bể : - (2 + 3) = (phần)
Thời gian để vòi thứ ba chảy đầy bể : 720 : = 180 (phút) Đổi 180 phút =
Vậy sau vịi thứ ba chảy đầy bể
Ba ví dụ cịn có cách giải khác, muốn đưa cách giải để em học sinh lớp làm quen giải tốt toán dạng Bây bạn đọc thử sức với toán sau
Bài : Sơn Hải nhận làm chung cơng việc Nếu Sơn làm sau xong việc, cịn Hải làm sau xong cơng việc Hỏi hai người làm sau xong cơng việc Bài : Hai vòi nước chảy vào bể nước sau 12 phút đầy bể Nếu vịi thứ chảy sau đầy bể Hỏi vịi thứ hai chảy đầy bể ?
Bài : Ba người dự định đắp xong đường Người thứ đắp xong đường tuần Người thứ hai đắp xong đường dài gấp lần đường tuần Người thứ ba đắp xong đường dài gấp lần đường 12 tuần Hỏi ba người đắp đường dự định ban đầu hoàn thành giờ, tuần làm việc 45 ?
Phan Duy Nghĩa