Giai toan tren may tinh cam tay Casio

Và cả những bài toán rất đa dạng và bổ ích dành cho học sinh.. Dạng 2: Khai thác khả năng tính toán tìm số dư[r]

Học theo dự án:

1 Nguyễn Minh Hoa Lương Vũ Tuấn Đức Ngu Nguy n Anh Hoaỵ ễ

4 Nguy n Huy Hoàngễ

5 Đào Phi Long

I Tính tốn bản

Vào COMP mode ấn MODE 1(COMP).

1.Phép tính thơng thường

Muốn thực phép tính nhân chia cộng trừ đơn gian ta thực bấm số cần tính

Ví dụ: Để thực phép tính x ( +7) ta ấn

1

2 3

4

5

6

7

8

9 Bước Ấn ON mở máy

Bước 2: Lần lượt bấm phép tính theo quy tắc

5 x ( + )

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Bài tập 1:

Tính giá trị biểu thức sau:

Giải:

Cách 1: Biến đổi biểu thức dạng biểu thức hữu tỷ tính toán trên máy:

A= 

                                                          : : :                            5 4 7 3 . 3 1 7 3 : 4 3 2 1 734068222 , 0 344 : 3675   B

Cách 2: Tính tốn bình thường biểu thức tử biểu thức mẫu theo cách Đặt B=                            4 3 6 5 : 5 3 9 2 5 3 8 7 344 3675 150 2183

Tính B=

C = Tính C=

Bài tập 2:

Tính kết tích sau: M = 2222255555 x 2222266666

Giải:

a/ Đặt A = 11111; B= 22222 ; C = 33333 ta có:

M = ( A 105 + B)(A 105 + C) = A2 1010 +A B 105 + A C 105 + B C

Tính máy ta : A2 = 493817284 ; A.B = 1234543210 ;

A.C = 1481451852 B.C= 3703629630

Bài tập: Tính giá trị biểu thức: a/

Giải:

Cách 1: Sử dụng dấu ngoặc đưa dạng phép chia cho tổng Ta ấn

+ ( : (2 + : ( + : ( + : ( ) ) ) ) ) = 3

4 2

283 1241

Dạng 2: Khai thác khả tính tốn tìm số dư

3 1 1

(0,3 ).1

( 4 ) : 0,003 1

20 2

2 : 62 17,81: 0,0137 1301

1 1 3 1 20

(3 2,65).4 : (1,88 2 ).

2 5 25 8

x                 

13 2 5 1 1

: 2 .1

15, 2.0, 25 48,51:14,7 44 11 66 2 5

/

1

3, 0,8 5 3, 25 2 b x                 a)

Dạng 3: Giải phuơng trình bậc ẩn số

Bài tập :

Giải phương trình sau:

3 4 4 1

((0,5 ). 1, 25.1,8) : ( 3 ) 3

7 5 7 2 5, : (2,5 )

3 1 3 4

15, 2.3,15 : (2 4 1,5.0,8)

4 2 4

x

  

 

 

2 3 4

((0,15 0,35 ) : (3 4, 2)).( ) 1

4 5 3 : (1, 3,15)

2 3 12 2

12,5 : ((0,5 0,3.0,75) : )

7 5 17

x

  

 

 

c)

d)

Đáp số x = - 903,4765135

Dạng : Giải toán phương pháp thử chọn

Bài tập : Bài tập :

a) Tìm chữ số a,b,c,d,e biết a8 x bcde = 96252 => 96252 chia hết cho a8

b) Tìm chữ số a,b,c,d để ta có a5 x bcd = 7850

Giải:

a/ Từ điều kiện a8 bcde = 96252 => 96252 chia hết cho a8

Dùng máy để thử chọn với a 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; có a= thỏa mãn 06252 chia hết cho 78=1234

Vậy a=7; b=1; c=2; d=3; e=4

b/ Lm nh trờn tỡm được a= 2; b=3;c=1; d=4

c/ Vì tích số có tận nên b số 1; 3; 5; 7; cịn a có thể nhận giá trị từ đến 9

Dạng 5.1: Tính giá trị biểu thức f(x) x = a. Bài tập 5.1:

Cho đa thức f(x) = 2.x5 + 3x4 – 4x3 – 5x2 + 3x +1

Tính giá trị đa thức cho x = 25 ; x = 13

Giải: Ta tính giá trị da thức f(x) x = ; x = … cách khai báo giá trị biến nhập vào phím tính tốn

Đáp số f( ) 7,242640687: f( ) 741,3182919 

2

2

Ans

  

Dạng 5.2 : Tìm số dư phép chia đa thức f(x) cho nhị thức ( x a) Bài tập 5.2

Cho đa thức f(x)=

Hãy tìm số dư chia đa thức cho nhị thức (x- )…

4 3 2 5

Giải:

Ta tính giá trị đa thức f(x) x = … cách khai báo giá trị biến nhập vào phím Ans tính tốn vừa làm làm

Đáp số f( ) 172,5471196

Dạng 3:

Tìm giá trị của chữ ch a biết để hai đa thức chia hết cho nhau

Bài tập 5.3

a) Cho đa thức P(x) = + m( m tham số )

b) Với giá trị vừa tìm m , tìm số dư chia hết cho đa thức P(x) cho nhị thức 3x-2

c) Với m tìm HÃy phân tích P(x) thành tích đa thức bậc

Gi¶i:

a) Đặt Q(x) = ta có P(x) chia hết cho nhị thứcc 2x+3

khi Q( -3/2) + m=P(-3/2) = => m = -Q(-3/2)

TÍnh máy tính ta tìm đượcQ(-3/2) = -12 vËy m = 12





3

6x  7x  16x



3

b/ưVớiưmư=ư12ưtaưtínhưP(2/3)ư=ư0ưvậyưsốưdưưbằngư0

c/Dựngphộpchiaathc1binchohainhthcóbittrờntỡmnhthc th3lx2tacp(x)=6x3-7x216x+12=(2x+3)(3x2)(x-2)

Dạngư5.4ưĐaưthứcưvớiưư2ưhệưsốưbằngưchữ Bàiưtậpư5,4

a/ưchoưđaưthứcưf(x)ư=ưx5ư+ưưax4ư+ưb3ư+ưcx2ư+ưdxư+ưe

Biếtưf(1)ư=ư2;ưưưf(2)ư=5ưưư;ưưưưf(4)ư=ư17ư;ưưưf(5)ư=ư26 HÃyưtínhưf(7);ưf(9)ư;f(10)

Giải:ưPhânưtíchưdÃyưsốư2,ư5,ư10,ư17,ư26ưtaưthấyưrằng: 2ư=ư12ư+ư1ưư;ưư5ư=ư22ư+ư1ưư;ưưưưư10ư=ư32ư+1ư;ưưưưưưưưư26ư=ư52ư+ư1ư

2ư,ư5,ư10ư,ư17ư,ư26ưlàưcácưgiáưtrịưcủaưđaưthứcưh(x)ư=ưx2ư+ư1ưkhiưxư=ư1ư,ư2ư,ư3ư,ư4ư,ư5

Vậyưtaưcóưf(1) = h(1), f(2) = h(2), f(3) = h(3), f(4) = h(4),f(5) = h(5) :

Chøng tá tồn đa thức bậc G (x) = f(x) – H(x) (1)

Có nghiệm ; ; ; ; 5.Vì hệ số cao f(x) H(x) nên ta có

b/Cho­®a­thøc­P(x)­=­x5­+­ax4­+­bx3­+­cx2­+­dx­+­e

BiÕt­p(1)­=1­;­P(2)­=­4­;­P(3)­=­9­;­P(4)=16­;­P(5­)­=25 HÃyưtínhưP(6)ư;ưP(7)ư ưP(8)ư;P(9)ư;P(10)

Giải : t ơng tự nh ta cã P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x2

Từ ta tính đ ợc P(6) = 156 ; P(7) = 769 ; P(8) = 2584 ; P(9) = 6801 ; P(10) = 15220

c/­Cho­®a­thøc­Q(x)­=­x4­+­ax4­+­mx3­+­nx2­+­px­+­q

BiÕt­Q(1)­=­5­;­Q(5)­=­7;­Q(3)=9­;­Q(4)­=11

H·y­tÝnh­Q(10);­Q(11)­;­Q(12)­;­Q(13)­Q(14)­;­Q(15)

Giảiư: T ơng tự nh ta có Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + 2x +3

d/ ChoưđaưthứcưP(x)ư=ưx5

ư+ưax4ư+ưbx3ư+ưcx2ư+ưdx

Bitrngchoxlnltbng1,2,3,4thỡgiỏtrcap(x)lnltbng8, 11,14,17.

Tính giá trị P(x) Với x = 11,12,13,14,15

Giải : Ph©n tÝch d·y sè 8, 11,14,17 ta thÊy r»ng

8 = +5 = 3.1 +5 ; 11 = 3.2 + ; 14 =3.3 + ; 17 = 3.4 +5

8,11,14,17 giá trị ®a thøc 3x +5 x= 1,2,3,4,5

XÐt ®a thøc H(x) = P(x) – (3.x +5) Ta cã H(1) =H (2) =H(3) = H(4) =0 VËy ®a thøc h(x) có nghiệm 1,2,3,4 có dạng

H(x) = P(x) – (3x +5) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).Q(x)

Vì đa thức có bậc nên Q(x) có bậc Do Q(x) = x + n

Ta cã H(0) = + 132005 –( +5) = (-1)(-2)(-3)(-4).0 + n.Hay 132000 = 24n => n = 5500.

5.4e)Tìm hệ số a,b,c,d cđa ®a thøc P(x) = ax3 + bx2+ cx-2008 biÕt r»ng chia P(x)

cho nhÞ thøc (x-25) d 29542 chia cho tam thức (x2-12x +25) đa thức d :

431x- 2933

Giải : p(x) chia cho (x-25) d 29542=> P(25)= 29542 Ta thay x=25 ta cã 15625a+625b+25c=31550(1)

Vì P(x) có bậc đa thức chia(x2- 12x +25) có bậc nên th ơng phép chia P(x)

cho (x2- 12x +25) ph¶i cã bậc

Gọi th ơng phép chia lµ (mx+n) Ta cã ax3 +bx2+ cx – 2008 = (x2 -12x +25)(mx+n) +

( 431x - 2933)

Đồng hệ số t ơng ứng hai da thức ta có hệ ph ơng trình : A=m

B=n – 12m

C=25m-12n +431 => Tõ ph ¬ng tr×nh -2008 = 25n – 2933=> n= 37 -2008= 25n – 2933

Thay n=37 vµo hƯ ta cã : b=37-12m ; c=25m ; a= m

D¹ng : d·y sè viÕt theo quy luËt

Bµi tËp :Cho d·y sè U1= ; U2= 10; , Un+1=3Un+Un-1 a) TinhU3, U4, U5, U6

b) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính Un với U1= ; U2= 10 c) Dùng quy trình đẻ tính tiếp U15 , U16, U17,

d) Giải : a) Dùng máy tính đ ợc U3= 32; U4= 106; U6= 1156; U7=3818 B) BÊm 10 SHIFT STO A x + SHIFT STO B

A B C H M c h ma

Tính độ d đ ịng trung tuyến AM tam giác

2 2

2 2

( )

2

( )

2

a

b HM AH

a

C HM AH

  

  

2 2

2 2 2 2 2

2 4

a a

a b c a

b c m m  

     