Hµm h»ng kh«ng ®ång biÕn, kh«ng nghÞch biÕn.[r]
(1)1 Khái niệm hàm số.
ChngII:Hmsbcnht
Tiết 19: Nhắc lại bổ sung Các khái niƯm vỊ
hµm sè
* Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại l ợng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định đ ợc giá trị t ơng ứng y y gọi hàm số x , x biến số.
VÝ dơ 1: a/ y lµ hàm số x đ ợc cho bảng sau:
1 y
x 13 12
2
1
* Hµm sè cã thể đ ợc cho bảng công thức.
b) y hàm số x đ îc cho b»ng c«ng thøc y = 2x y = 2x + 1
(2)Bài tập1: Bảng sau ghi giá trị t ơng ứng x y Bảng xác định y hàm số x? Vì sao?
a
i
x
y 11 15 17
b
x
y 8 16
x
Khi y lµ hµm sè cđa x Ta viÕt : y = f(x) ; y = g(x) …
Hàm số y = 2x ; y = 2x + xác định giá trị x thuộc R Hàm số y = xác định x 0x
4
VÝ dô : y = 2x + viÕt y = f(x) = 2x +3
(3)c x
y 3 3
? Hàm số đ ợc cho bảng c có đặc biệt?
(4)?1 Cho hµm sè y = f(x) = x + 5.
2 1
D·y 1 D·y 2
f(0) =
f(1) =
f(2) =
f(3) =
f(-2) =
f(-10) = 5
5,5
6
6,5
4
(5)a) Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ Oxy ?
?2 Cả lớp tự làm vào vở
) ; (
A ;4)
2 1 ( B ) ; ( E
C ( ; )
D(2 ; ) 2)
1 ; (
F
(6)F(4;1/2)
-4 -3 -2 -1 x1
1 2
3
A(1/3;6)
B(1/2;4)
C(1;2)
D(2;1)
E(3;2/3)
y
6
4
(7)b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
A(1; 2)
-2 -1 x y
-1 -2 * H íng dÉn c¸ch vÏ:
Với x = y = 2 => Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị. Vậy : Đồ thị hàm số y = 2x
Là đ ờng thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) A( 1;2)
0
(8)? Đồ thị hàm số y = f(x)
là ?
(9)x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5
a) y = 2x+1
b) y = -2x+1
-4 -3 -2 -1
6 -1 -2
3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3. Tính giá trị y t ơng ứng hàm số y = 2x + y = -2x + theo giá trị cho biến x điền vào bảng
* Hàm số y = 2x + y= -2x + xác định x thuộc R
Hàm số y = 2x + cho x tuỳ ý ……… … .thì y t ơng ứng cũng ………… Ta nói hàm số y = 2x + đồng biến R
Hµm sè y = -2x + cho x tuú ý ………th× y t ơng ứng lại Ta nói hàm số y = - 2x + nghịch biến R
* Dựa vào bảng hÃy chọn cụm từ tăng lên & giảm điền vào chỗ trống
tăng lên tăng lªn
(10)a / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) cũng tăng lên hàm số y = f(x) đ ợc gọi đồng biến trờn R.
b / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) đ ợc gọi nghịch biến R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R.
* C¸ch kh¸c : Víi x1 , x2 bÊt k× thuéc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) đồng biến R - Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) nghịch biến R
(SGK-Tr44)
(11)Bµi tËp :
Trong bảng giá trị t ơng ứng x y, bảng cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y hàm số x ).
a/ x -2 -1
y -1
b/ x
y
c/ x
y 3 3
B¶ng a: giá trị x tăng lên giá trị t ơng ứng y giảm nên y hàm số nghịch biến
Bng b: giá trị x tăng lên giá trị t ơng ứng y tăng lên y hàm số đồng biến
Bảng c: giá trị x tăng lên giá trị t ơng ứng y không thay đổi y hàm số không đồng biến , không nghịch bin
(12)* Cần nắm đ îc:
1) Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại l ợng thay đổi x cho với mỗi giá trị x , ta xác định đ ợc giá trị t ơng ứng của y y đ ợc gọi hàm số x , x biến số
2) Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị t ơng ứng
(13)a / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) cũng tăng lên hàm số y = f(x) đ ợc gọi đồng biến R. b / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) đ ợc gọi nghịch biến R.
Hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R.
Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R:
NÕu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) hàm số y = f( x) R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) hàm số y = f( x) trªn R.
đồng biến nghịch biến Nói cách khác:
(14)Bµi 7: SGK tr 46.
Cho hµm sè y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rối rút kết luận hàm số cho đồng biến R?
H íng dÉn:
Ta cã: f(x1) = 3x1; f(x2) = 3x2 XÐt f(x2) - f(x1) = 3x2- 3x1 =……
lÊy x1 , x2 : x1 < x2 nên x2 - x1 > 0
do f(x2) - f(x1) = …? 0 Vậy f(x2) …?….f(x1)
V× x < x mà f(x ) < f(x ) nên hàm số.
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với x thuộc R
(15)