SO HOC 8 10102011 chuan

Häc sinh: Häc bµi vµ gi¶i c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi T4.. ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph¬ng..[r]

Ngày soạn: 15/8/2009 Ngày giảng: 18/8/2009(8A)

17/8/2009 (8B)

chơng I: phép nhân phép chia các đa thức

Tit 1: 1 Nhõn n thức với đa thức I Mục tiêu:

- HS phát biểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện tính cn thn, khoa hc

II.Đồ dùng dạy học:

- GV: Phấn màu, bút dạ, bảng phụ ghi BT trắc nghiệm - HS: Đủ SGK, ghi, nh¸p

Ơn tập quy tắc nhân đơn thức, tính chất phơng pháp phép nhân phép cng

III Ph ơng pháp:

- Vấn đáp - Thuyết trình - Hoạt động nhóm

IV Tỉ chøc giê häc:

1 ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra đầu giờ: (Không) Bài mới:

Hoạt động 1(1’) giới thiệu chơng trình ĐSL8. +)Mục tiêu: hs biết đợc nội dung chơng trình đại số lớp 8

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV giíi thiệu chơng trình ĐSL8

- GV nêu cầu sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tâp môn toán

- GV giới thiệu chơng I ĐS8

Hot ng (12) Quy tắc

+)Mục tiêu:hs phát biểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- Cho đơn thức 5x

H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm h¹ng tư

Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa viÕt

Cộng tích vừa tìm đợc

1.Quy t¾c a, VD:

5x(3x2 - 4x + 1)

=5x.3x2+5x(-4x) +5x.1 = 15x3-20x2 +5x

- Yêu cầu HS lµm ?1 ?1

- Cho hoc sinh tõng bµn kiĨm tra chÐo cđa

- Qua ví dụ trên, em cho biết muốn nhân đơn thức với đa rhức ta làm nh nào?

- Giáo viên cho học sinh đọc quy tắc nêu dạng tổng quát

*Quy tắc: (SGK - T4) A(B+C) = A.B+A.C (A,B,C đơn thức)

Hoạt động (15’) áp dụng

+)Mục tiêu: hs làm đợc phép nhân đơn thức với đa thức +)Đồ dùng :Bảng phụ

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- Cho HS đọc VD (SGK-T4) *VD: (SGK - T4) - yêu cầu HS làm tính nhân

(-2x3)(x2 +5x-2

)

- Y/c HS lµm? (SGK - T5) bỉ sung thªm

b 

            

 x y yz xy

2 4

?2 làm tính nhân a, 2 6

3x y x xy xy

       = 2

2 .6

5

3x y xy x  xy  xy xy

       -Gäi häc sinh nhận xét làm

bạn 6

5 18 y  x y  x y



- Giáo viên nhận xét sửa sai (nếu có) Lu ý HS: Khi nắm vững QT em có thẻ bỏ bớt bớc trung gian

b 

            

 x y yz xy 4                  

 x xy y xy

2 2              

 yz xy

2 Z xy xy y

x4 2

8

1

2  

 - Y/c Häc sinh lµm? (SGK - T5)

H·y nªu CT tÝnh dt h×nh thang?

?       2 3

5x x y y

S    

  y y xy y y x      

H·y viết CT tính dt mảnh vờng x y Với x = 3m vµ y = 2m /// TÝnh S, biÕt x = 3m vµ y = 2m S 8.3.23.222

486458(m2) * Bài giải sau Đ hay S?( làm theo

nhóm) Bảng phụ

   3 2 3 y x y x y x xy x y    

3 3x2(x 4)3x2  12x2 4x4x 8 3x 6x

3     

5 6xy(2x2  3y)12x2y18xy2  x x  x x

3 2)

(

Hoạt động (15’) Luyện tập +)Mục tiêu:Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức

Họat động thầy trò (1) Nội dung hc (2)

- Y/cầu HS làm tập 1(SGK-T5) (Lu ý HS cã thĨ bá bíc trung gian)

- GV gọi HS nhận xét bạn - GV chữa bài, cho điểm

a

     

2 x x

x 5x  x  x



b  xy x y x y 2

3

3  

2 3

2x y  x y x y



c   

     

 xy x xy

x

2x4y x2y2 x2y 

-Y/cầu HS làm BT2: Bài 2: (SGK - T5)

Y/c HS h® nhãm (2phút)

-Đại diện nhóm trình bày a xx y x xy y x  x 2

2 ( ) (

xy x 

  x3  x2yx2y xy

xy

2  

Thay: 

x

và y100 BT ta đợc: 100 ) 100 (

2  

 - Cho HS lµm bµi (SGK-T5)

*Muốn tìm x đẳng thức cho ta làm t/n?

* Y/c HS lên bảng làm

Bài 3: (SGK-T5): tìm x biết: a 3x(12x 4) 9x(4x 3)30 36x2  12x 36x2 27x30

30 25 x

2 

x

b x(5 2x)2x(x 1)15 15 2

5x x2  x2  x x 15 x5 - Cho HS lµm bµi bỉ sung: Cho biĨu thøc Bµi bỉ sung:

S § D S

2 ) )(

( ) (

3      

 x x y x y x

M

) 26

(  xy

Cmr: Biểu thức M không phụ thuộc vào giáo trị x y

* Muốn chứng tỏ giá trị BT M không phụ thuộc vào giá trị cđa x vµ y ta lµm nh thÕ nµo?

) _).(

( ) (

3x x y x y x

M     

) 26 (

xy

 

1

13 15

6 2

 

   



 x xy x xy xy

Vậy giá trị BT M không phụ thuộc vào gtrị x y

* HĐ5: H ớng dẫn nhà(1 )

- Học thuộc QT nhân đơn thức với đa thức, có kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hng dn

- Làm BT: 2a, 4,5,6 (T5 + - SGK); 1; 2; 3; 4; 5; (T3 - BT) - Đọc trớc bài: Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn: 16/8/2009 Ngày giảng: 20/8/2009(8A)

18/8/2009 (8B)

Tiết 2: Đ 2 Nhân đa thức với đa thức

A Mơc tiªu:

- Học sinh phát biểu đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Häc sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách kh¸c - RÌn lun tÝnh cÈn thËn cho häc sinh

B dựng:

- Giáo viên: Phấn màu, bút

- HS: dựng hc tập, học chuẩn bị theo hớng dẫn ca giỏo viờn T1

C phơng pháp

- Vấn đáp - Thuyết trình d tổ chức học

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiÓm tra bµi cị (5 )’

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? TL: SGK -

- Làm tính nhân:

  

 

 

 2

2

4xy x x y y

*HĐ1: Quy tắc(10 )

+)Mc tiêu : - Học sinh phát biểu đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức. Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6) gọi HS đứng chỗ trình bày lại VD theo gợi ý SGK

(Lu ý h/s vÒ dÊu)

1 Quy t¾c

a VD: (SGK-T6)

(x – 2).(6x2 -5x + 1)

= x(6x2 – 5x +1 ) – 2(6x2 – 5x +

1) 11 17 10 12 2           x x x x x x x x

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta lµm nh thÕ nµo?

- Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7)

(GV híng dÉn h/s thùc hiƯn nh SGK-T7)

b QT: SGK - T7) * NhËn xÐt: SGK - T7)

?1  6

1  

     

 x x

xy

6

2

1

    

 x y x y xy x x

- Y/cầu h/s đọc ý (SGK - T7) (GV hớngdẫn học sinh thực nh (SGK -T7)

* Chó ý: (SGK - T7)

* HĐ2: p dụng:(13 )

+)Mục tiêu : -Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

Họat động thầy trò (1) Nội dung hc (2)

- Y/cầu học sinh làm ?

(2 HS lên bảng thực HS làm theo cách, HS làm ý b)

- GV lu ý HS: ChØ dïng C2 TH

hai đa thức chứa biến đợc xếp theo thứ tự

2.

¸ p dơng

? a (x + 3).(x2 + 3x -5)

= 3 15    

 x x x x

x 15   

x x x

C2 x2 3x

x x3 3x2 9x 15 + x2 3x2 5x

 

15  

 x x

x

b (xy – 1).(xy + 5) 5 2 2        xy y x xy xy y x

- GV Y/cầu học sinh làm ?3 ?3 Diện tích hình chữ nhật là: * HÃy tính dt hình chữ nhật có kích

thớc (2x + y) (2x - y)?

(2x + y).(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy –

y2

= 4x2 – y2

- Víi x = 2,5m y = 1m dt hình chữ nhật lµ:

* Tính diện tích hình chữ nhật nếu: x = 2,5m y = 1m

2,5 4.6,25 24( )

4 2 m2

  

* HĐ3: Luyện tập:(15 )

+)Mục tiêu : Giúp hs nhân đa thức với đa thức cách thành thạo

Hat ng ca thy v trũ (1) Nội dung học (2)

-GV gäi h/s lên bàng làm BT4 (SGK - T8) (HS1 làm Pa, H/s lầm phần b)

Bài (SGK - T8)

a x2  2x1x 1

1 3

2

2

2        

 x x x x x x x

x

- Tại từ k câu b ta suy kết pháp nhân:

x3  2x2 x 1x 5?

b x3  2x2 x 15 x

5 11 5 10 4               x x x x x x x x x x x

=>  2 1 5   

x x x

x có kết là:

5 11

7

4

  

 x x x

x

- Cho HS lµm bµi tËp (SGK - T8) Bài 8: (SGK - T8)

(2HS lên bảng, 1/2 lớp làm Pa, 1/2 lớp làm phần b)

* Gäi h/s nhËn xÐt

GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã)

a x y xy 2y x 2y 2          2 2

3 2 4

2

2x y x y xy y

y

x    



b x2  xyy2xy

3 2 2

3 x y xy x y xy y

x     



3 y

x 



* H§4: H íng dÉn vỊ nhµ: (2 )’

- Học thuộc QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức - BT: (T8 - SGK), 7,8,9,10 (T4 - BT)

Híng dÉn bµi (T4 - BT): a = 39+1, b = 3k + (q,k thuéc N) TÝnh tÝch ab Bµi 10 (T4 - BT): Rót gän BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (nZ )

Ngày soạn: 18/8/2009 Ngày gi¶ng: 21/8/2009(8A)

20/8/2009 (8B)

TiÕt 3: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

- Học sinh củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

B dựng:

- Giáo viên: Thớc, phấn

- Học sinh: Học chuẩn bị theo yêu cầu giáo viên cuối T2 C phơng pháp

- Vn ỏp - Thuyết trình - Hoạt động nhóm d Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiÓm tra bµi cị(10’)

- Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức Làm tính nhân.         

 xy xy

x 2

TL: x2 2xy 3 1xy 1x y3 1x y2 1xy

6

 

     

 

2 Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức Giải BT 10a (SGK - T8)

(2HS lên bảng)

* H§1: Lun tËp: (34 phót)

+)Mục tiêu : - Học sinh củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

Họat động thầy trò (1) Nội dung bi hc (2)

GV yêu cầu h/s làm BT 10 (SGK -T8)

(Bài 10a trình bày theo cách)

Bài 10 (SGK - T8)

a   

       

2 x x

ü 15 23

1    

 x x x x

- GV gäi HS nhận xét làm bạn, sửa sai (nếu có)

b x2  2xyy2x y

3 2 3 2 2 3 2 y xy y x x y xy y x xy y x x          

Bµi 11(SGK - T8)

- Để C.m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

- Gọi HS lên bảng thực hiện, h/s khác làm vào

Ta có: x 52x3 2xx 3x7

7 15 10

2 2

      

 x x x x x x

8

Kết số - nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Bài 12 (SGK - T8)

- Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

- Y/cầu HS trình bày miệng trình rút gọn BT

- Tính giá trị BT TH

Đặt A x2 5x 3 x 4x x2     Ta cã: 2

3 3x 5x 15 x x 4x 4x

x

A       

a Víi x0th× A15

b Với x = 15 A = - 15 - 15 = - 30 c Với x =-15 A=-(15)-15=15-15= d Với x = 0,15 A=-0,15-15=-15,15 - Y/cầu h/s hot ng nhúm

Giáo viên kiểm tra làm vài nhóm

Gọi nhóm báo cáo kết Các nhóm khác nhận xét bổ sung

Bài 13 (9 - SGK): Tìm x

12x 54x 13x 71 16x81

81 112 48 20 12

48 2

 

 

  

 x x x x x

x

83x 281 83 x 83

1 

x

VËy x1

Bµi 14 (T9 - SGK)

- HÃy viết công thức ba số tự nhiên chẵn liên tiếp?

-HÃy biểu diễn diện tích số sau lớn tích số đầu 192

-Gọi HS lên bảng làm n

C¸c H/s kh¸c theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n, 2n + 2, 2n + (nN) ta cã:

2n22n4 2n(2n2)192

192

4

4 2

  

 n n n

n

192 8n 

8(n1)192

23

24 : 192 

 



n n

50 , 48 2 , 46

2     

 n n n

Vậy số 46,48,50 -Hãy viết cơng thức tổng qt số tự

nhiªn a chia cho d 1, sè tù nhiªn b chia cho d

Bµi 9: (T4 - BT)

Vì a chia cho d nên a = k + (k N) V× b chia cho d nªn b = 3q + (q N) - H·y tÝnh ab

- H·y cho biÕt sè d phÐp chia tÝnh ab cho 3?

Ta cã: ab3k 13q2

393 62  22

   

   

q k kq

q k kq

VËy ab chia cho d

* HĐ3: Hớng dẫn nhà (1 phút)

- Ôn tập QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - BT: 15 (T9 - SGK), (T4 - BT)

Ngày soạn: 22/8/2009 Ngày giảng: 25/8/2009(8A)

24/8/2009 (8B)

Tiết 4: Đ3: Những đẳng thức đáng nhớ

A Mơc tiªu:

- Học sinh phát biểu đợc đẳng thức: Bình phơng tổng bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý B đồ dùng:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) phát biểu đằng thức lời, th-ớc kẻ, phấn màu

- HS: Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, giải tập theo yêu cầu giáo viờn cui T3

C phơng pháp

- Vấn đáp - Thuyết trình - Hoạt động nhóm d Tiến trình dạy - học:

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cị(5’)

- Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức TÝnh (a - b) a - b)

- TL: SGK (a + b) a + b) = a2 + 2ab + b2

(a - b) a - b) = a2 - 2ab + b2

* HĐ1: Bình ph ơng tổng.( 15)

+)Mục tiêu: - Học sinh phát biểu đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, áp dụng làm

+)Đồ dùng: Bảng phụ ,phấn màu

Họat động thầy trò (1) Nội dung hc (2)

- Sử dụng kết phần KT h·y suy kÕt qu¶ cđa BT (a+b)2.

1.

Bình ph ơng tổng.

?1 a ba b a2 ab ab b2

     

a2 2ab b2  

a b2 a2 2ab b2

    

- Giáo viên sử dụng H1 bảng phụ (SGK - T9) để minh họa cơng thức

trong TH: a>0 b>0 Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc tïy ý, ta cịng cã:

Diện tích hình vuông lớn (a+b)2

bằng dt hình vuông nhỏ (a2 b2)

và hàn tổng (2.ab)

- Giáo viên thông báo với A,B biểu thức tùy ý, ta còng cã:

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2

- Y/cầu học sinh làm ?2

Hay: A B2 A2 B2 2AB

  

?2 Bình phơng tổng hai biểu thức bình phơng biểu thức thứ cộng hai lÇn tÝch biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø hai cộng bình phơng biểu thức thứ

- Y/cÇu HS: ChØ râ biĨu thøc thø nhÊt, biĨu thøc thø hai

- GV híng dÉn häc sinh ¸p dụng

(Gợi ý: x2 bình phơng thứ ->

biĨu thøc thø nhÊt lµ x lµ bình phơng biểu thức thứ

=> Phân tích 4x thành lần tích biểu thức thứ víi biĨu thøc thø 2.)

- Gỵi ý: T¸ch 51 = 50 + 301 = 300 +

*

¸ p dơng:

a  12 2 12 2    



 a aH a a

a

b 4 4 2. .2 22 ( 2)2

     

 x x x x

x

c 512 (50 1)2 502 2.50.1 12

     2601 100 2500    

 2 2

2 300 1 300 2300.1 1 301     

90601 600 90000    

Rồi áp dụng đẳng thức vừa học Bài 16: (SGK - 11)

a 2 1 2 .1 12 ( 1)2

     

 x x x x

x

b 9x2 y2 6xy (3x)2 2.3x.y y2

 

  

(3x  y)2

* H§2: Bình ph ơng hiệu (20)

+)Mc tiêu: - Học sinh phát biểu đợc đẳng thức: Bình phơng hiệu, áp dụng làm tập

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2) 2 Bình ph ơng hiệu

-Y/cầu HS làm ?3 (SGK - T10) ?3 2 2

) ( ) ( )

( b a a b b

a      

2 2ab b

a  

 2 2 )

(a b a  abb



Với A,B biểu thức tùy ý, ta có:

-Y/cầu học sinh ?4 ?4 Bình phong hiệu hai biểu thức bình phơng biểu thức trừ hai cộng với bình phơng biểu thức thø hai

*

¸ p dơng:

A B2 A2 2AB B2  

- Y/cầu học sinh hđ nhóm (N2) dÃy làm ý (2 phút)

Đại diện nhóm trình bày

a 2 2 2               

 x x

x

4  x

x

b 2x 3y2 (2x)2 2.2x.3y (3y)2

 

 

2 12 9 4x  xy y



c 992 (100 1)2 1002 2.100.1 12

     *HS4: HiÖu hai bình phơng

- Y/cầu h/s làm ?5 (1HS trình bày miệng)

3 Hiệu hai bình ph ơng.

?5 (a b)(a b) a2 ab ab b2 a2 b2

        ) )( (

2 b a b a b

a    



Với A,B biểu thức tùy ý, ta có:

- Y/cầu học sinh làm ?6 ?6 Hiệu hai bình phơng hai biểu thức tích tỉng hai biĨu thøc víi hiƯu cđa chóng

- Y/cầu học sinh rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai, áp dụng đẳng thức

*

¸ p dơng:

a ( 1)( 1) 12     

 x x x

x

b (x 2y)(x 2y) x2 (2y)2 x2 4y2

     

c 56.64(60 4)(604) 602 42 3600 16

   

3584

- Y/cầu học sinh làm ?7 ?7 Đức Thọ nết viết

2 10 25 25 10x x

x     

2 (5 )

)

(x   x



- Giáo viên nhận mạnh Bình phơng hai đa thức đối

Sơn rút đợc đẳng thức:

* H§3: Cñng cè: (3’)

+)Mục tiêu: củng cố cho HS toàn nội dung đẳng thức đáng nhớ +)Đồ dùng: Bảng phụ

Họat động thầy trị (1) Nội dung học (2)

- Gi¸o viên treo bảng phụ ghi nd tập Đ,S yêu cầu học sinh làm tập

(1, Đ 4,Đ

2,S 5,S

3,S 6,§

Bài tập: Các phép biến đổi sau Đ hay S

1 (x y)2 x2 y2 2xy

   

2 (x y)22 x2 y2

  

3 (m n)2 m2 n2

  

4 (a 2b)2 (2b a)2

   ) )( (

2 B A B A B

A    

2 ( _ ) )

5

2

3

1

   

 

      

 

 d d c

c

6 (2a 3a)(2a 3b) 4a2 9b2

  



* H§4: Híng dÊn vỊ nhµ; (2 phót).

- Học thuộc phát biểu đợc thành lời ba đẳng thức học, viết theo chiều tích <-> tổng

-Bµi tËp vỊ nhµ: 16cd, 17,18,19 (T11 + 12 - SGK), 11,12,13 (T4 - SBT)

Ngày soạn: 23/8/2009 Ngày giảng: 27/8/2009(8A)

25/8/2009 (8B)

Tiết 5: Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đẳng thức; Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán - Rèn tính xác, cẩn thận giải tốn

B dồ dùng:

1 Giáo viên: Phấn màu

2 Học sinh: Học giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối T4 C phơng pháp

- Vn ỏp - Thuyết trình

d TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1 ổn định tổ chức

- KiĨm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cũ (8 ) a Viết phát biểu thành lời

Hai đẳng thức: Bình phơng tổng bình phơng hiệu Làm BT 11 (SGK - T4)

b Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phơng Lài BT: Tính (x 3y)(x 3y).(3 y)2

 



a (x 2y)2 x2 4xy 4y2

   

c (5 x)2 25 10 x2

    2 9 ) )(

(x y x y x  y

2 9 6

)

(  y   y y

3 Bµi míi

* H§1: Lun tËp: (35 )’ +)Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức đẳng thức; Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tốn - Rèn tính xác, cẩn thận giải toán

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- Muốn biết kết hay sai ta làm nh nào? (Tính ((x 2y)2, rồi so sánh với (x2 2xy 4y2)

 

- Y/cầu HS đứng chỗ trình bày

Bµi 20: (SGK - T12)

Ta cã: 2

4 )

2

(x y x  xy y

x2 2xy 4y2   

Vậy kết sai

Bµi 21 (SGK - T12).

- Biểu thức có dạng đẳng thức nào?

- Căn vào đâu để phát biểu thức có dạng đẳng thức nào?

(Cần phát bình phơng đẳng thức thứ bình phơng đẳng thức thứ 2, lập tiếp lần tích biểu thức thứ biểu thức thứ hai)

a 9 6 1 (3 )2 2.3 .1 12

 

 

 x x x

x ) (   x

b (2 )2 2.(2 )   

 y x y

x

(2 3 1)2

 x y

- Y/cầu HS lên bảng giải BT 22 Các HS dới lớp làm vµo vë

Bµi 22: (SGK - T12).

a 1012 (100 0)2 1002 2.100.1 12

     10201 200 10000    

- Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n b 1992 (200 1)2 2002 2.200.1 12

     39601 400 40000    

- Ta vận dụng đẳng thức để tính nhanh?

c 47.53 (50 3).(50 3) 502 32

     2491 2500   

Bài 23: (SKK - T12) - Để C/m đẳng thức ta làm nh

nµo?

Gọi HS đứng chỗ lần lợt trình bày

a Ta cã: (a b)2 a2 2ab b2

    ab b ab a ab b

a ) 4

( 2

2 2ab b

a  



VËy: (a b)2 (a b)2 4ab 

- Giáo viên lu ý: Các công thức nói mối liên hệ bình phơng cảu tổng bình phơng hiệu

=> Cần ghi nhớ để áp dụng tập tính tốn, C/m đẳng thức

* 2

2 )

(a b a  abb

ab b

ab a

ab b

a ) 4

( 2

     

2 2ab b

a  



VËy: (a b)2 (a b)2 4ab

    *

¸ p dơng:

a BiÕt a+b =7 vµ ab = 12 a, (a-b)2=72-4.12=49-48=1

b, BiÕt a-b=20; ab =

(a+b)2=202+4.3=400+12=412

Bµi 25: (12-SGK) - GV híng dÉn HS c¸ch tÝnh ë phÇn a:

viết (a+b+c)2, áp dụng hẳng đẳng

thøc

a, a b c2 a b c2

    

=(a+b)2+2(a+b)+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

- Phần b,c cho HS làm tơng tự

- GV hớng dẫn HS làm phần b,c cách sử dụng kết phần a

a b c2 a b  c2

     

 2     2

c b a c b

a      

b, (a+b-c)2

=a2+b2+c2+2ab-2ac+2bc

c, (a-b-c)2

=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc

- GV cho HS lµm bµi tËp bỉ sung

BiÕn tỉng thµnh tích biến tích thành tổng

a, x2-y2 d, (3x+2)(3x-2)

b, (2-x)2 e, x2-10x+25

c, (2x+5)2

Bµi tËp bỉ sung: a, x2-y2=(x-y)(x+y)

b, (2-x)2=4-4x+x2

c, (2x+5)2=4x2+20x+25

d, (3x+2)(3x-2)=9x2-4

e, x2-10x+25=(x-5)2

* HĐ3: Hớng dẫn nhà: (2 )

- Hc thuộc kỹ ba đẳng thức học, đọc trớc Đ4

-Bµi tËp: 24 (SGK - 12), 14m15m16a,17c,18,19,20 (T5 - SBT)

D Rút kinh nghiệm: Hớng dẫn học sinh làm tập 18 (T5 - BT): Sử dụng đẳng thức bình phơng tổng bình phơng hiệu để viết biểu thức cho dới dạng

m

A 2 (víi m số).

Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày giảng: 08/09/2009(8A)

07/09/2009 (8B)

Tit 6: Đ 4: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Mục tiêu:

1.KiÕn thøc

- Học sinh phát biểu đợc đảng thức: Lập phơng tng, lp phng ca mt hiu

2.Kĩ năng

-Biết tính cẩn thận, xác, khả quan sát, nhận xét để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý

3.Thái độ

-u thích mơn học B đồ dùng:

- Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi nd tập 29 (SGK - T14) nd?2, 14 - HS: Häc bµi chuẩn bị theo yêu cầu cảu giáo viên cuối T5, bút dạ, bảng nhóm

C phơng pháp

- ThuyÕt tr×nh - HĐ nhóm d Tiến trình dạy - học:

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 Kiểm tra cũ(5 )’ Viết ba đẳng thức học Rút gọn biểu thức:

2

2 ( )

)

(x y  x y

TL: (x y)2 (x y)2 x2 2xyy2  ) (

2 2

2 2 2

2 xy y x y x y

x    

3.Bài mới

* HĐ1: LËp ph ¬ng cđa mét tỉng.(10 )’

+)Mục tiêu : Học sinh phát biểu đợc đảng thức: Lập phơng

tæng

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2) 4 Lập ph ơng tổng.

- GV y/cầu học sinh làm?1

(1 HS lên bảng, HS khác làm vào vở)

?1 (a b)(a b)2 (a b)(a2 2ab b2)   

  

3 2

2

3 2a b ab a b 2ab b

a     



3 2

3 3a b 3ab b

a   



Suy ra: (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3

    

- GV: Với A,B biểu thức tùy ý, ta còng cã:

3 2

3

3

)

(AB A  A B AB B

Víi A vµ B lµ c¸c biĨu thøc tïy ý, ta cã:

- GV yêu cầu học sinh làm ?2

?2 Lp phng tổng biểu thức lập phơng biểu thức thứ nhất, cơng lần tích bình phơng biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng lần tích biểu thức thứ với bình phơng biểu thức thứ hai, cộng lập phơng biểu thức thứ hai - GV yêu cầu học sinh xác định: Biểu

thức thứ hai, biểu thức thứ 2, áp dụng đẳng thức lập phơng tổng để tính (2 HS đứng chỗ trình bày miệng)

¸

p dông:

a ( 1)3 3 2.1 3 .12 13

 

 

 x x x

x

3   

x x x

b 3 2

) ( ) ( )

( x y  x  x y xy  y

a3 3a2b 3ab2 b3   



* HĐ2: Lập ph ơng hiệu.(15 )

+)Mục tiêu : - Học sinh phát biểu đợc đảng thức: lập phơng hiệu.

 3 2

3

3A B AB B A

B

Họat động thầy trò (1) Nội dung bi hc (2)

- Y/cầu HS làm ?3

- GV lu ý HS: Cã thÓ tÝnh (a-b)3 b»ng

cách nhân đa thức

- Y/cu hc sinh rút đẳng thức

5 LËp ph¬ng cđa mét hiÖu.

?3  3 2

) ( ) ( ) ( )

( b a a b a b b

a        

a3 3a2b 3ab2 b2   



Suy ra: (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3   

 

Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc tïy ý, ta cịng cã:

- Y/cầu học sinh làm ?4

- GV: So sánh biểu thức khai triển hai hđt (A+B)3 (A-B)3 em cã nhËn

xÐt g×?

(Biểu thức khai triển hđt có hạng từ lthừa A giảm dần, lũy thừa B tăng dần

* hđt (A+B)3 có du u l du "+"

còn hđt lập phơng cđa hiƯu c¸c dÊu "+" "-" xen kÏ)

?4 LËp ph¬ng cđa mét hiƯu hai biĨu thøcb»ng lËp phơng biểu thức thứ nhất, trừ lần tích bình ph¬ng biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø hai, cộng lần tích biểu thức thứ với bình ph¬ng biĨu thøc thø hai, trõ lËp ph¬ng biĨu thøc thø hai

*

¸ p dơng:

- H·y cho biÕt biÓu thøc thø thø nhÊt, biểu thức thứ hai áp dụng hđt lập phơng cđa hiƯu:

a 2 3 3 3                      

 x x x

x 27 3   

x x x

(2 HS đứng chỗ làm phần a,b) b 3 2

) ( ) ( )

(x y x  x y x y  y

12

6 2 3 x y xy y

x   



Phần C cho HS t/luận nhóm c Các khắc định 1;3 Nhận xét:  2  2

A B B

A  

3

) ( )

(A B  A A

-GV nêu nhận xét tổng quát Tổng quát:

A B2n ( B A)2n

 

1

2 ( )

)

(  

  

 B n B A n

A

* H§3: Lun tËp - cđng cè: (13 )’

+)Mục tiêu: -Biết tính cẩn thận, xác, khả quan sát, nhận xét để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý

+)Đồ dùng: Bảng phụ

Hat ng thầy trò (1) Nội dung học (2)

* H§3: Lun tËp - cđng cè:

FV cho häc sinh lµm BT 26 (T14 -SGK)

Y/cầu HS lên bảng làm học sinh

Bµi 26 (T14 - SGK) a

2x2 3y2 (2x2)3 3(2x2)2.3y 3.2x(3y)2

    2

3 3 3

)

khác làm vào

2 HS nhận xét, bæ sung

3 27 54 36 )

( y  x  x y xy  y



b

2 3 3 3 3                      

 x x x

x 27 27

1

  

 x x x

GV treo bảng phụ ghi BT 29 - Cho HS họat động nhóm Đại diện nhóm trình bày

Bµi 29: (T14 - SGK)

3 3 3 1( 1)

.x  x  x x

N

2 ( 4)

8 16

 xx  x

U 3 ) ( ) ( 3

x x x x x

H       

¢ 1 2 (1 )2 (1 )2 ( 1)2

      

 y y y y y

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)2 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2

N H ¢ N H ¢ U

* HĐ4: H ớng dẫn nhà: (2 )’

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học yêu cầu học thuộc lòng so sánh để ghi nhớ

- BT: 27,28 (T14 - SGK), 16bc (T5 - BT)

Ngày soạn: 06/09/2009 Ngày giảng: 10/09/2009(8A)

08/09/2009 (8B)

Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) .Mục tiêu:

1.KiÕn thøc

- Học sinh phát biểu đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiu hai lp phng

2.Kĩ năng

- Bit vận dụng đẳng thức vào giải toán

3.Thái độ

- Học sinh biết quan sát, nhận dạng đẳng thức B đồ dùng:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ng thc ỏng nh

- HS: Ôn tập giải tập theo Y/cầu giáo viên cuối T6 C phơng pháp

d Tiến trình dạy - học:

1 n nh t chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiÓm tra cũ(5 )

- Viết hđt: Lập ph¬ng cđa mét tỉng, lËp ph¬ng cđa mét hiƯu TL: 3 2.4 3 .42 43 ( 4)3

   



x x x x

A

- Tính giá trị biểu thức 12 48 64   

x x x

A t¹i x =

TL: (6 4)3 103 1000    

A

* HĐ1: Tổng hai lập ph ơng.(12 )’

+)Mục tiêu: - Học sinh phát biểu đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng

Họat động thầy trò (1) Nội dung bi hc (2)

- Y/cầu học sinh làm ?1

1 HS lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

- Với A,B biểu thức tùy ý, ta có hđ thức nào?

6 Tỉng hai lËp ph ¬ng.

?1(a b)(a2 ab b)2

  

3 3 2

3 a b ab a b b a b

a      



=> a3 b3 (a b)(a2 ab b2)     

Víi A vµ B biểu thức tùy ý, ta có:

-Y/cầu học sinh làm ?2 ?2 Tổng hai lập phơng cảu hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phơng thiếu hiệu hai biểu thøc

*

¸ p dơng:

- Y/cầu học sinh làm BT áp dụng (2 HS đứng chỗ trả lời)

a 3 ( 2)( 2 4)      

 x x x x x

x

b ( 1)( 1) 13      

 x x x x

x

* H§2: HiƯu hai lËp ph ¬ng.(13 )’

+)Mục tiêu: - Học sinh phát biểu đợc đẳng thức: hiệu hai lập phơng

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2) 7 Hiệu hai lp phng.

- Y/cầu học sinh làm?3 ?3 (a b)(a2 ab b2)   

3 3 2 2

3 a b ab a b ab b a b

a       



=> a3 b3 (a b)(a2 ab b2)   

 

- Tơng tự, với A B biểu thức tùy ý ta có đẳng thức no?

Với A,B biểu thức tùy ý, ta có

- Y/cầu học sinh làm ?4 ?4 HiƯu hai lËp ph¬ng cđa hai biĨu thøc b»ng tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu cđa tỉng biĨu thøc

* ¸p dơng:

) )(

( 2

3

3 B A B A AB B

A    

) )(

( 2

3

3 B A B A AB B

- Gọi HS lên bảng làm c¸c ý a,b a ( 1)( 1) 13      

 x x x x

x

b.8x3 y3 (2x)3 y3 (2x y)(4x2 2xy y2)     

- Y/cầu học sinh tự điền vào SGK c ( 2)( 2 4)    x x

x

8 23 3

x x

Đánh dấu vào « x3 + 8

- Y/cầu học sinh viết tất đẳng thức học giấy Sau bàn, hai bạn cho để kiểm tra

* Bảy đảng thức đáng nhớ: (SGK - T16)

* H§3: Lun tËp - cđng cè.(13 )’

+)Mục tiêu: - Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán +)Đồ dùng: Bảng phụ

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ

- Biểu thức có dạng ng thc no?

- Y/cầu học sinh nêu hớng giải - Gọi HS lên bảng trình bày

a ( 3)( 9) (54 3)

x x

x

x    

27 54 27 54

33

3       

x x

b.(2x y)(4x2 2xy y2) (2x y)(4x2 2xy y2)       

 3 

3

3 (2 )

)

( x  y  x  y



3 3

3 8

8x y  x y

 2 y 

- Nên biến đổi vế nào? Bài 31: (SGK - T16)

a Biến đổi VP ta có: - Y/cầu HS đứng chỗ thực

hiÖn

) ( )

(a b ab a b

   2 2

3 3a b 3ab b 3a b 3ab

a     

 3 b

a 



VËy: a3 b3 (a b)3 3ab(a b)  

  

- ¸p dơng tÝnh a 3 b3 biÕt a+b = -5 ab = 6?

* áp dụng: 3 b

a  ( 5)3 3.6.( 5) 125 90

       35

* HĐ4: H ớng dẫn nhà:(2 )’

- Học thuộc lịng (cơng thức phát biểu lời) đẳng thức học - BT: 31,32 (T16 - SGK), 17 (T15-SBT)

Ngày soạn: 12/09/2009 Ngày giảng: 15/09/2009(8A)

14/09/2009 (8B)

A.Mơc tiªu: 1.Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức bảy đẳng thc ỏng nh

2.Kĩ năng.

- Hc sinh biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

- Hớng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B) để xét giá trị số tam thức bậc hai

- Rèn khả quan sát, nhận dạng số biÓu thøc

3.Thái độ

- Cẩn thận xác làm B đồ dùng:

- GV: B¶ng phơ ghi néi dung BT 37 (SGK - T17)

- HS: Häc bµi vµ chuÈn bị theo y/cầu giáo viên cuối T7 C phơng pháp

- Vn ỏp - Thuyết trình

C TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1 ổn định tổ chức

- KiĨm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cò(12 )’

- HS1: Viết đẳng thức: Bình phơng tổng, hiệu hai bình phơng, tổng hai lập phơng Làm BT33e

- HS2: Viết đẳng thức lại làm BT33f

3.Bài mới

* HĐ1: Luyện tập.(30 )

+)Mục tiêu: - Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ

- Học sinh biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

- Hớng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B) để xét giá trị số tam thức bậc hai

+)Đồ dùng: Bảng phụ

Hat ng ca thy v trò (1) Nội dung học (2)

- Gäi HS lên bảng làm bải 33

Sau làm xong yêu cầu học sinh nói rõ em vận dụng theo dõi, làm vào

Bµi 33: (T16 - SGK)

a

)

( xy 44xy x2y2

b (5 3x)2 25 30x x2y2

   

c (5 x2)(5 x2) 25 x4

   

d (5 1)3 12 75 15   



 x x x

x

e (2x y)(4x2 2xy y2) 8x3 y3

f ( 3)( 9) 27    

 x x x

x

- Giáo viên cho học sinh làm BT 34 - Em hÃy nêu hớng giải tập này? - Y/cầu HS lên bảng thực

- GV lu ý HS cẩn thận để tránh sau dấu

Bµi 34; (T17 - SGK):

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a (a b)2 (a b)2

   ) (

2 2

2 b ab a b ab

a     



2

2

2 2ab b a 2ab b

a     



ab

4



b (a b)3 (a b)3 2b3

    2 2

3 3a b 3ab b (a 3a b 3ab ) 2b

a       

 3 2 2

3 3a b 3ab a 3a b 3ab b 2b

a       



b a2 - Quan sát biểu thức em có nhận xÐt g×?

c (x y z)2 2(x y z)(x y) (x y)2

       

 2

) ( )

(xyz  x y



z



- Cho HS lµm BT35(sgk) Bµi 35 (17-sgk)

Biểu thức có dạng hđt nào? (Bình phơng tổng Bình phơng hiệu)

a, 342+662+68.66

= 342+662+2.34.66=(34+66)2

= 1002=10.000

Gäi HS lên bảng thực

HS dới lớp nhận xét, trình bày vào

b, 742+242-48.74

= 742+242-2.24.74=(74-24)2

= 502=2500

- GV treo bảng phụ, yêu cầu 1HSlên bảng, HS lại dùng bút chì nối sgk, yêu cầu 2HS kiểm tra kết

bài 37(17sgk)

- Em nêu hớng giải này? - Ta nêu biến đổi biểu thức nào?

- Gọi HS đứng chỗ trình bày miệng

Bài 38 (T17- sgk) a, Biến đổi VT ta có:

(a+b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3

=- (b3-3a2b+3ab2-a3)

=-(b-a)3

- GV chèt l¹i nhËn xÐt

biểu thức chẵn bậc đa thức đối nhau,biểu thức lẻ bậc đa thức đối đối

VËy (a-b)3 = -(b-a)3

b, (-a-b)2 = (a+b)2

Biến đổi VT

(-a-b)2 = (-a)2 -2(-a)b+b2

=a2+2ab+b2=(a+b)2

VËy (-a-b)2 = (a+b)2

- Bµi 18 (T5-BT)

a Ta cã: x2-6x+10 = x2-2.3x+32+1

= (x-3)2+1

V× (x-3)2 0;

b Ta cã 4x - x2-5=4x-x2 -4-1

1 ) (

1 ) 4 (

2

   

  



x x x

V×: (x 2)0,x (x 2)2 0,x n

x   



 ( 2)2 0,

- GV hớng dẫn học sinh giải tìm MN bải tập:

* Em chứng tỏ giá trị lớn số đó? (Gợi ý: Bằng cách tơng tự 18 đa tất tử chứa biến vào bình phơng hiệu)

- Khi P = 4?

Bài 19 (T5 - BT)

a Ta cã: 2 2      

x x x x

P

P4,x

1

1

) (

4

       

 x x x

P

VËy P4 x1

* H§2: H íng dÉn vỊ nhµ: (3 )’

- Thờng xun ôn tập để học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ - BT 19b,c, 20.21 (T5 - BT), 36 (17 - SGK)

- Hớng dẫn 21 (T5 - BT): áp dụng t/c phân phối phép nhân i vi phộp cng

Ngày soạn: 13/09/2009 Ngày giảng: 17/09/2009(8A)

15/09/2009 (8B)

Tit 9: Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

A Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc

- Häc sinh biÕt thÕ phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kĩ

- Bit cỏch tỡm nhõn t chung v đặt nhân tử chung 3.Thái độ

- Rèn tính quan sát, cẩn thận cho học sinh B đồ dùng :

- Giáo viên: SGK, phấn màu,giáo án

- Học sinh: Ôn tập giải tập theo yêu cầu cảu giáo viên cuối T8 C phơng pháp

- Vn ỏp - Thuyết trình d Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cị(3 )’ ViÕt thµnh tÝch:

3 3

64x  y ;27a 125b

TL: 64x3  y3 (4x)3 y3 (4x y) 16x 4xy y2

3 3

27a 125b (3a) (56) (3a5b)(9a2 15ab25b )2

3.Bài mới

* HĐ1: VÝ dô(13 )’

+)Mục tiêu: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử. Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2) * HĐ2: Ví dụ

- Giáo viên Y/cầu học sinh đọc VD1 phút

- §a thøc 2x2 4x

 đợc viết nh

1 VÝ dô:

* VD1: 2x2 4x x 2x.2   

nào?

- Vậy phân thức đa thức thành nhân tử?

- GV yờu cu HS đọc phần in nghiêng (SGK - T18)

- GV thông báo cách làm nh gọi phân thức đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

- H·y cho biÕt nh©n tư chung VD1 gì? (2x)

- Cho học sinh lµm VD2 * VD2: 15x3 5x2 10x

 

5x x2 xx x    ) (    x x x

* HĐ2: p dụng(12 )

+)Mc tiờu: Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2) 2

¸ p dụng

- Các đa thức có nhân tử chung gì? ?1a ( 1)   

 x xx x x x

x

b 5x2(x 2y) 15x(x 2y)    ) )( ( ) )( (       x y x x x y y x x

- Cần làm cơng việc để xuất nhân tử chung?

- GV gọi HS lên bảng trình bày, học sinh khác làm vào

GV cho học sinh đọc ý (SGK -T18)

c 3(x y) 5x(y x)

) )( ( ) ( ) (( x y x x y x y x       

* Chó ý SGK (T18) - Gi¸o viên cho học sinh làm ?2

- Muốn tìm x ta phải làm nh nào? GV hớng dẫn học sinh trình bày làm

?2 Tìm x

0 3x2  x

               0 )2 ( x x x x x x

VËy x = 0; x =

 H§3: Lun tËp, cñng cè:(15 )’

+)Mục tiêu: áp dụng kiến thức học giải đợc tốn phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- Cho HS lµm BT 39 (SGK - T19)

Y/cầu HS lên bảng thực hiện, học

Bài 39: (T19 - SGK)

sinh khác làm vào

- Gäi1;2 HS nhËn xÐt, bỉ sung

- Gi¸o viªn nhËn xÐt, sưa sai (nÕu cã)

b x2 5x3 x2y

5   y x x x

x2 2.5

5            x 5x y

5 2

c 14x2y 212y2 28x2y2   ) (

7xy x y xy



e 10x(x y) 8y(y x)

) )( ( ) ( ) ( y x y x y x y y x x       

- Cho HS lµm BT 40 (SGK - T19)

- Em hÃy nêu cách tính giá trị biÓu thøc?

- Làm để xuất nhân tử chung?

- GV gäi häc sinh lên bảng làm, HS dới lớp theo dõi, sửa sai

Bµi 40: (SGK - T19).

a 15.91,5150.0,85 , 150 , 91 15  

b x(x1) y(1 x)

) )( ( ) ( )

(x y x x x y

x      



Víi x = 2001, y = 1999 giá trị biểu thức là:

(2001-1)(2001+1999)=2000.4000 = 8000.000

- Cho häc sinh lµm BT 41 (SGK - T19) - Muốn tìm x ta làm nh nào?

(Đa VT dạng tích)

- Làm để xuất nhân tử chung?

Bµi 41 (SGK - T19)

a 5x(x 2000) x2000Q

0 ) 2000 ( ) 2000 (

5x x  x 

(x 2000)(5x 1)0

              2000 2000 x x x x VËy: ; 2000   x x

* H§4: H íng dÉn vỊ nhµ(2 )’

- Học kỹ bài, làm BT: 39f, 42 (SGK - T19) 21,22,23,24,25 (T5 + BT) - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 19/09/2009 Ngày giảng: 24/09/2009(8A)

21/09/2009 (8B)

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp dùng đẳng thức

A Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc

- HS biết đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bng phng phỏp dựng hng ng thc

2.Kĩ

- Học sinh biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3.Thái độ

- Rèn cho học sinh có tính quan sát để phát đẳng thức biểu thức

B đồ dùng:

- GV: Bảng phụ ghi đẳng thức

- Học sinh: Ôn tập giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối T7 C phơng pháp

- Vn ỏp - Thuyết trình d Tiến trình dạy học

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cị(8 Phót)

     

3

x  36xx x  36 x x6 x

* H§1: VÝ dơ: (15 phót)

+)Mục tiêu: - HS biết đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV yêu cầu HS đọc thầm VD (SGK-19) phút học sinh trình bày - Em cho biết VD sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử?

- GV híng dÉn häc sinh lµm ?1

- Đa thức có hạng tử, ta áp dụng hđt để phân tử?

- GV gọi 2HS đứng chỗ lần lợt trình bày

- Gọi HS HS lên bảng thực ?2

1 VÝ dô:

 2

2 2

a x  6x 9 x  2.x.3 3  x

  2  

2

b x  5x   x x

 3   

3

c.1 27x  1  3x 1 3x 3x  9x

 

3 2

3

?1 x 3x 3x x 3x 3x.1

x

       

 

 2  2  2

b x y  9x  xy  3x

   

2 2

?2 105  25 105 105 1055

*HĐ2: p dơng: (6 phót)

+)Mục tiêu: - Học sinh biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV cho học sinh đọc thầm VD (SGK - T20) phút, sau hỏi: Để C/m biểu thức chia hết cho với số nguyên, ta cần làm gì?

(Biến đổi biểu thức thành dạng tích có thừa số bội 4) - GV cho học sinh làm BT tơng tự N2

-2/)

- Tơng tự VD trên, em cho biết - Để C/m biểu thức chia cho hết cho với số nguyên n, ta cần làm gì? - Bthức cho có dạng hđthức nào? (Hiệu hai bình phơng)

- Hãy áp dụng hđt hiệu bình phơng để viết biểu thức thành dạng tích?

2.

¸ p dơng:

VÝ dơ; Cmr víi mäi sè nguyên n (4n+3)2 - 25 chia hết cho 8.

(Gọi HS đứng chỗ trỡnh by, giỏo

viên ghi lên bảng)  

   

   

   

   

2 2

Ta cã: 4n 25 4n

4n 4n

4n 4n

4 n 2 2n n 2n

      

          

Vì nZnên (n+2) (2n-1) nZ

* H§3: Lun tËp: (14 phót)

+)Mục tiêu: - Học sinh biết vận dụng đẳng thức học để làm đợc tập

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- Cho HS lµm BT 43 (SGK)

Gọi HS lên bảng (2 học sinh mét lỵt)

- Giáo viên lu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn hđthức áp dụng cho phù hợp

Phần bị lu ý: Trớc hg tử đợc bình ph-ơng phải mang dấu ((+))

Do cần đặt dấu "-" ngồi ()

- Cho häc sinh lµm BT 44 (SGK) Chú ý dấu giải BT

- Giáo viên gọi HS lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

- GV gọi 1-2 học sinh nhận xét làm bạn:

     

     

2

2 2 2

b a b a b a b a b

a b a b 2b 3a b



       

 

    



Bµi 43 (SGK - T20)

 2

2 2

a x 6x9x 2.x.33  x3

   2

2

b.10x  25 x  x  10x25  x

 

3

3

2

1

c 8x 2x

8

1

2x 4x x

2

 

     

 

   

      

   

 

2

2

2

1

d x 64y x 8y

25

1

x 8y x 8y

5

 

    

 

   

     

   

Bµi 44 (T20-SGK).

b, (a+b)3-(a-b)3

=a3+3a2b+3ab2+b3-(a3-3a2b+3ab2-b3)

=a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3

=6a2b+2b3=2b(3a2+b2)

e, -x3+9x2-27x+27

=33-3.32x+3.3x2-x3=(3-x)2

H§4: H íng dÉn VN: (2 phót).

BTVN: 44a,c,d, 45; 46 (T20+21 - sgk); 2630 (T6-BT)

Ngày soạn: 27/09/2009 Ngày giảng: 29/09/2009(8A)

28/09/2009 (8B)

Tiết 11:

Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

A.mục tiêu: 1.Kiến thức

- HS biết nhóm hạng tử cách tích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Tiếp tục củng cố cách dùng đẳng thức để phân tích 2.Kĩ

3.Thái độ

- u thích mơn học B đồ dùng:

- GV: b¶ng phơ ghi ?2

- HS: Học giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối T10 C phơng pháp

- Vn ỏp - Thuyết trình - Hoạt động nhóm d Tiến trình dạy học.

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiÓm tra cũ(10 Phút)

- HS1: phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x2 5x = 5x(3x 1)

- HS2: TÝnh nhanh:

Bµi 46 a 732 – 272 = (73 – 27).(73 + 27) = 46.100 = 4600

3 Bµi míi

*H§1: VÝ dơ (15').

+)Mục tiêu: - HS biết nhóm hạng tử cách tích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV yêu cầu học sinh phân tích ®a thøc

2

x  3x xy 3y thành nhân tử

- Hi: Trong cỏc hng tử, hạng tử có nhân tử chung? Sau giáo viên yếu cầu học sinh nhóm hạng tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm.từng - Có cách làm khác khơng?

x xy   3x 3y  x x y    x y   x y x y  

  

- GV cho học sinh làm ví dụ 2: Yêu cầu học sinh trao đổi nhanh nhóm phút

- Gäi nhóm trình bày nhóm khác nhận xét, bổ sung

1 VÝ dô

VÝ dô 1: x2  3x xy 3y 

x2 3x xy 3y

x(x 3) y(x 3) (x 3)(x y)

   

   

  

VÝ dô 2: C1: 2xy 3z 6y xz  

2xy 6y 3z xy

2y(x 3) z(x 3) (x 3)(2y z)

   

      

C2: 2xy 3z 6y xz  

2xy xz   3z 6y 

2y z z 2y  2y z x 3  

      

* HĐ2: p dụng: 8')

+)Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cách nhóm hạng tử để phân tích +)Đồ dùng: Bảng phụ

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV cho häc sinh làm ?1

Y/cầu HS lên thực hiện, học sinh khác làm vào

- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên bảng, Y/cầu học sinh nêu ý kiến lời giải bạn? - GV yêu cầu học sinh bổ sung lời giải

2.

p dụng:

?1 15.64 25.100 36.15 60.100  

15.64 36.15 25.100 60.100

   

15.100 100.85 100.(15 85)

   

100.100 10000

 

?2 Bạn An làm đúng, bạn Thái bạn Hà cha phân tích hết

- Bổ sunglời giải bạn Thái

4 3

x  9x x  9x x  9x x 9

   

   

3

2

x x x 9x

x x x x

 

     

 

     

x x 1 x 9 

-Bổ sung lời giải bạn

4 3

x  9x x  9x (x 9)(x  x)

2

(x 9)x(x 1)

  

* H§3: Lun tËp - cđng cè (10')

+)Mơc tiªu: - RÌn tÝnh cẩn thận, xác giải toán

Họat động thầy trò (1) Nội dung hc (2)

- GV gọi HS lên bảng làm, học sinh khác làm nháp

- GV lu ý häc sinh:

* Nếu đa vào ngoặc phải để ý dấu có dấu trừ đằng trớc

- GV híng dÉn vµ cïng HS lµm bµi 48b(SGK_t22)

*Còn thời gian cho hs làm thêm tËp 49b.tr22 SGK

Bµi 47 (SGK - T22)

c 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y).(3x – 5)

Bµi 48 (SGK - T22)

b 3x2 6xy 3y  3z2

 2 2

3 x 2xy y z

   

 

   

2 2

3 x y z

3 x y z x y z

 

  

 

    

Bµi 49 (SGK - T22)

b 452 + 402 – 152 + 80.45

= (85 – 15).(85 +15) = 70.100 = 7000

*HĐ4: H ớng dẫn nhà: (2')

- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - BT: 47,48a,c,49,50 (SGK - T22-23); 31,32,33 (T6 - BT)

Ngày soạn: 27/09/2009 Ngày giảng: 01/10/2009(8A)

29/09/2009 (8B)

TiÕt 12:

Lun tËp

A Mơc tiªu:

- RÌn lun kỹ giải tập phân tích đa thức thành nh©n tư

- Học sinh biết vận dụng phơng pháp phân tử đa thức thành nhân tử: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử để giả BT

B đồ dùng:

- GV: Néi dung bµi tËp

- HS: Ôn tập giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối T11 C phơng pháp

- Vn ỏp - Thuyt trỡnh

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cị(5 Phót)

- HÃy nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức:

x 2x x x thành nhân tử

Bài mới

* HĐ1: Luyện tËp: (39 phót)

+)Mơc tiªu: - RÌn lun kü giải tập phân tích đa thức thành nhân tö

- Học sinh biết vận dụng phơng pháp phân tử đa thức thành nhân tử: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử để giả BT

Họat động thầy trò (1) Ni dung bi hc (2)

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (10 phút)

- Giáo viên gọi số học sinh lên bảng thực (HS1 lµm ý ac, HS2 hµm ý bd, HS3 lµm y e, HS4 làm ý f) HS lên bảng

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư:

a 2

5x y 10xy 5xy(x 2y)

b 4x(2y z)7y(z 2y)

4x(2y z) 7y(2y z) (2y z)(4x 7y)

   

1 lần, học sinh khác làm vào vở, nhận xét, bổ sung - Giáo viên lu ý häc sinh: Chó ý vỊ dÊu sư dụng quy tắc dấu ngoặc

Dạng 2: Tính nhanh: (8 phút)

- Hỏi: Muốn tính nhanh giá trị cđa biĨu thøc sè ta cÇn vËn dơng kiÕn thøc nào?

- Y/cầu HS lên bảng thực

HiƯn (HS1 lµm ý ab, HS2 lµm ý c)

Các học sinh khác làm vào nhận xét, bổ sung

Dạng 3: Giải toán tìm x (7

phút)

Hỏi: Em hÃy nêu hớng giải

c  2  

x 1  x 1 9

 2  

x x 3

    

 2

x   

d x 52  x72

   2

3 x x

 

    

3x 15 x 3x  x 7

      

2x 4x  12

  

e 3xyx15y 5 3xy x  15y5

   

x 3y 3y

   

x 3y  1

  

f 9 x2 2xy y2  9 x2  2xyy2

 2    

2

3 x y x y x y

       

Bµi 2: TÝnh nhanh:

a 15,75.175 15,75.55 15,75.20 

 

15,75 175 55 20

  

15,75.100 

1575 

b 532  472 53 47 53  47 6.100 600

 

c 13,5.5,8 8,3.4,2 5,8.8,34,2.13,5

 

 

13,5.5,8 4,2 13,5 8,3.4,2 5,8.8,3

   

 

   

13,5 5,8 4,2 8,3 4,3 5,8

   

13,5.10 8,3.10

 

 

10 13,5 8,3

Bài 3: Tìm x biết:

toán này?

(Phân tích vế trái thành tích) - GV gọi 2HS lên bảng giải toán, học sin khác làm vào vở, ý dấu sử dụng QT dấu ngoặc

Dạng 4: Giải to¸n cã néi

dung:

Chia hÕt: (6 phót)

Hái: Mn c/m biĨu thøc chia hÕt ta cÇn phải làm gì?

(Bin i biu thc v dng 8K ú kZ)

Dạng 5: Tính giá trị cđa biĨu

thøc: (7 phót)

Hỏi: Muốn tính giá trị biểu thức giá trị cho biến ta làm nh nào? (Rút gọn biểu thức thay giá trị biến vào để tính)

x(x 5) 4(x 5)0 (x 5)(x  4)0

x x

x x

  

 

   

  

 

VËy x = 5; x = b

x  5x x 50

2

x (x 5)(x 5)0

2

(x 5)(x 1)0

=> x - = (vì x 0nên x2 + = x =

Bµi 4: CmR: n22  n 22 : 8, n Z

Gi¶i:

Ta cã:

n22  n 22 n2n  n  2 n2

2n.4 8n

 

n 22 n 22 : n N

     

Bµi 5: TÝnh nhanh.

a 2

x  2xy 4z y t¹i x6, y4, z 45

Ta cã:

2 2

2 2

x 2xy 4z y (x 2xy y ) (2z)

   

   

   

   

2

x y 2z

x y 2z x y 2z

   

    

6 2.45 6  2.45 z( 80).100

     

8000

 (vì x6, y4, z45) * HĐ3: Hớng dẫn nhà: (1 phút)

Ngày soạn: 03/10/2009 Ngày giảng: 06/10/2009(8A)

05/10/2009 (8B)

Tiết 13:

Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

A Mục tiêu: 1.Kiến thức

Học sinh biết vận dụng cách linh họat phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thc thnh phõn t

2.Kĩ

Có kỹ thành thạo , xác giai toán 3.Thái độ

u thích mơn học B đồ dùng:

- GV: Bảng phụ ghi? 2b, lu ý phân tích đa thức thành nhân tử, phiếu họat động nhóm

- HS: Bảng phụ, bút C phơng pháp

- Vấn đáp - Thuyết trình - Hoạt động nhóm d Tiến trình dạy - học:

1 ổn định tổ chức(1Phút)

- KiĨm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cũ(8 Phút)

1 Phân tích đa thức sau thành nh©n tư

2

5x  5xy 3x 3y

2 T×m x biÕt: x 2x  7  4x140

(§S: x 7;x 2)

GV gọi 2HS lên bảng, học sinh làm HS dới lớp quan sát, nhËn xÐt, bỉ sung

3 Bµi míi

* H§1: VÝ dơ: (15 phót)

+)Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng cách linh họat phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành phân tử

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV để thời gian cho học sinh suy nghỉ hỏi: Ta dùng phơng pháp để phân tử đa thức thành nhân tử? (Đặt nhân tử chung), Giáo viên gọi HS phân tích

- Nếu học sinh dừng lại bớc đặt nhân tử chung giáo viên gợi ý tiếp học sinh khác nhận xét, bổ sung

- Hỏi: Ta dùng phơng pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử khơng

Nªn dùng phơng pháp nào? (Nhóm hạng tử, dùng hđt)

- GV lu ý: Khi phân tử đa thức thành nhân tử nên theo biểu sau:

* Đặt nhân tử chung (nếu có) * Dùng đẳng thức * Nhóm nhiều hạng tử - Giáo viên cho học sinh làm ?1 GV gọi HS lên bảng làm?1 HS dới lớp làm vào

- GV gäi 1HS nhËn xÐt, bæ sung

1 Ví dụ:

Ví dụ 1: Phân tích đa thứuc sau thành nhân tử

2

5x z 10xyz5y z Gi¶i:

 

2 2

5x z 10xyz5y z5z x  2xyy

5z x  y2

VÝ dô 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2

x  2xyy  16 Gi¶i:

2 2

x  2xyy  16(x y)  (x y 4)(x y 4)

    

?1 3

2x y 2xy  4xy  2xy

 2 

2xy x y 2y

   

 

2

2xy x y 2y 

     

 2

2

2xy x y 

  

 

   

2xy x y x y

   

+)Mục tiêu: HS biết áp dụng phơng pháp vào để giải toán +)Đồ dùng : Bảng phụ

Họat động thầy trò (1) Nội dung học (2)

- GV cho häc sinh làm ?2

Hỏi: Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta phải làm nh nào?

- GV gọi học sinh lên bảng làm? 2a, học sinh khác làm vào vở?

- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2b gọi HS đứng chỗ TL, học sinh khác theo dõi nhận xét

2.

¸ p dơng:

?2

a 2  2

x 2x y  x1  y

x y x  y

    

Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ®a thøc ph©n tÝch ta cã:

94,5 4,5 94,5 1  4,5

91.100 9100

   

 

b Bạn Việt sử dụng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng hđt, đặt nhân tử chung

* HĐ3: Luyện tập (10 phút)

+)Mục tiêu : Có kỹ thành thạo , xác giai toán

Họat động thầy trò Nội dung học

- GV cho HS làm BT 51 (SGK) Y/cầu 3HS lên bảng, HS giải ý

HS dới lớp: Mỗi tổ làm ý

- Y/cầu học sinh họat động nhóm

Phân tích đa thức thành nhân tử bớc phân tích nêu rõ sử dụng phơng pháp nào?

Nhãm 1,2,3 ý a Nhãm 3,4,5 ý b N -> N10 ý c

Bµi 51: (SGK - T24)

a x3  2x2 xx x  2x1

2

x(x 1)

 

b 2

2x 4x2 2y

 2

2 x 2x y

   

 2

2 x y 

  

 

x y x  y

    

c 2

2xy x  y 16

 2

16 x 2xy y

   

 2

2

4 x y

  

4 x y 4  x y

    

Bµi tËp:

a 2

20z  5x  10xy 5y

 2 2

5 4z x 2xy y

chung)

 2  2

5 2z x 2xy y 

   

  (nhãm

h¹ng tö)

 2  2

5 2z x y 

  

 (dïng h®t)

   

5 2z x y 2z x y

     (dïng h®t)

b 2

2x 2y x 2xy y

2x 2y x y2

   

x y 2 x y

    

x y 2  x y

   

c 2

x 2x2y y

 2  

x y 2x 2y

   

x y x  y x y

    

x y x  y 2

   

* H§4: Híng dẫn nhà: (1 phút)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 52,53 (T24 - SGK), 37,38, (T7 - BT)

Ngày soạn: 04/10/2009 Ngày giảng: 08/10/2009(8A)

06/10/2009 (8B)

TiÕt 14:

Lun tËp

A Mơc tiªu:

+)Kến thức:

+)Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử +)Thái độ

- Rèn tính cẩn thận, xác giải toỏn B. dựng:

- Học sinh: Ôn tập giải tập theo y/cầu giáo viên cuối T13 C phơng pháp

- Vn đáp - Thuyết trình - HĐ nhóm C Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức (1 Phút)

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra (15 Phót) Bµi :

a 2

x 2x yxy  9x

 2   2

x x 2xy y x x y 

      

 

   

x x y x y

    

b.x4  2x2 x2x2  2 x2x 2x 2 3.Bài mới.

* HĐ2: Luyện tập(28 Phút) +)Mục tiêu:

- Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

Hat ng thầy trò Nội dung học

- GV cho học sinh làm BT 55 (SGK) GV để thời gian cho học sinh suy nghỉ hỏi: Để tìm x tốn ta làm nh th no?

GV yêu cầu 2HS lên bảng lµm häc sinh díi líp lµm bµi vµo vë

- Lu ý häc sinh vỊ dÊu

Bµi 55: (T25 - SGK)

a

x x

4

 

2

x x

4

 

 

 

 

1

x x x

2

   

  

   

   

1

x 0;x ;x

2

 

- GV yêu cầu học sinh hđ Nhóm làm 56

Từ N1 -> N5: Làm câu a Từ N6 -> N10: Làm c©u b

- Hỏi: Muốn c/m biểu thức chia hết cho ta phải biến đổi nh nào? - Y/cầu HS đứng chỗ biến đổi - Hỏi: Có nhận xét tích n

- GV: Đây tam thức bậc có dạng:

2

ax bxcvíi a = 1, b = - 4, c =

Đầu tiên ta lập tÝch a.c = 1.3 =

Sau tìm cn tích cặp số nguyên nào: = 1.3 = (-1).(-3)

Trong cặp số ta thấy -1 + (-3) = -4b

=> Ta t¸ch - = -x - 3x

GV yêu cầu học sinh phân tích tiếp? - Giáo viên cho HS áp dụng làm câu b

Tính tích ac = 1/4 =

41.4 ( 1).( 4) 2.2 ( 2).( 2)

Ta thÊy: + = = b  t¸ch

5x x 4x c

a.c6 9 1).61.( 6) 2.( 3) 3 3.( 2)

  ThÊy 2 ( 3) 1 b

2x 1 x 3 2x 1 x 3

          

   

2x 1 x 2x   1x3 

x 3x  2 0

2

x 4;x

3 

  

Bµi 56: (SGK - T25)

a

2

2 1 1

x x x 2.x

2 16 4

 

      

 

2

1 x

4

 

  

 

Víi x = 49,75 giá trị biểu thức là:

2

49,750,25 50 2500

 

 

2 2

2

b x y 2y x y 2y

x y

      

  

x y x  y 1

    

Víi x = 93, y = th× biĨu thức có giá trị là:

93 93  61 86 100 8600 Bµi 58: (T25 - SGK)

Ta cã: n3  n n n  1 n n  n  1

Vì n(n 1)(n1)(nz) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho

Bài 57 (T25 - SGK)

a 2

x  4x 3 x  3x3

   

x 3x x

  

       

x x x x x

T¸ch x2x 3x - GV: Tỉng qu¸t:

ax bxc

2

1

ax b x b x c

   

Ph¶i cã:

1

b b b

b b ac

 

 

 

GV lu ý HS tách hạng tử tự do: Câu a, T¸ch = -

- GV: Có thể dùng phơng pháp tách hạng tử để phân tích khụng?

- GV: Để làm ta phải dùng ph-ơng pháp thêm bớt hạng tử

Ta thấy 2

x (x ) , 42 Đề xuất hđt bình phơng tổng ta cần

thêm 2

2.x 24x Phải bớt 4x2 để

giá trị đa thức không thay đổi - Cho học sinh làm tập bổ sung - Hỏi: Nên sử dụng phơng pháp nào? - Các phần sau tơng tự

Hái: Khi ph©n tÝch đa thức thành nhân tử cần lu ý điều gì?

(Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bớc sau:

- Đạt ntc (nếu có) - Dùng hđt (nếu có) - Nhóm nhiều hạng tử

(thờng nhóm có ntc hđt cần thiết phải đặt dấu (-) để đổi dấu hạng tử

b 2

x 5x 4x x4x4

       

x x 4x x x x

       

x x  4

  

c 2

x  x 6x 2x 3x

   

x 2x 3x

   

       

x x x x x

      

d 4 2

x 4x 4x 4 4x

 2  2

x 2x

  

   

x 2x x 2x

   

Bài tập: PT đa thức sau thành nh©n tư.

a 2

x  16 4xy4y

 2  2

x 4xy 4y 16 x 2y

      

x 2y x  2y 4

    

b x5  x4 x3  x2 x2x3  x2 x 1

  

2 2

x x x x 

    

  

2

x x x

  

c

3

3

8x (2x)

27

 

    

2

1

2x 4x x

3 3

   

      

   

d 3

125 x 5  (x )

 2  4

5 x 25 5x x

   

   4

5 x x 25 5x x

    

* HĐ3: H ớng dẫn nhà :(1 Phút)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 44,45,46,47,48 (Ôn tập)

- ¤n QT chia hai lịy thõa cã cïng c¬ sè (Lớp 7)

Ngày soạn: 10/10/2009 Ngày giảng: 13/10/2009(8A)

12/10/2009 (8B)

TiÕt 15:

Chia đơn thức cho đơn thức

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kĩ năng

- HS thc hin thnh tho phộp chia đơn thức cho đơn thức

3 Thái độ

Tích cực tự giác, u thích mơn học B đồ dùng :

HS «n tËp phÐp chia hai lũy thừa số C phơng pháp

- Vấn đáp

- ThuyÕt tr×nh d Tiến trình dạy - học:

1 ổn định tổ chức(1’)

- KiÓm tra sÜ sè

2 Kiểm tra cũ(5)

Phát biểu viết công thức chia lũy thừa số? ¸p dông tÝnh:

5

4 3

5 ;5 ; :

4

   

 

   

     

10 3

x : x ;x : x x0 3 Bµi míi

Hạt động 1: Tìm hiểu đa thức A chia hết cho đa thức B(6 ) ’

+)Mơc tiªu:

Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

hÕt cho b?

- Tơng tự nh vậy, cho A B hai đa thức B0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q : A = B.Q

Đặt vấn đề vào mục nh SGK - 25

Khi số d phép chia ta tìm đợc sốq cho (qz : abq)

Lắng nghe ghi A,B đa thức, B0

a thc A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho: A = B.Q

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc(15 )’

+)Mục tiêu: HS biết đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- Gi¸o viên yêu cầu học sinh viết công thức, lu ý ®iỊu kiƯn

- VËy xm chia hÕt cho xn nào?

mn

Yêu cầu học sinh khác nhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã

- NhËn xét chốt lại

- Yờu cu hc sinh làm?1 SGK HS làm nhân đọc kết Nhn xột v cht li

- Giáo viên cho häc sinh lµm ?2 - Thùc hiƯn phÐp chia nµy nh nào? - Phép chia có phải phép chia hết không? (vì sao)

- GV nhấn mạnh hệ số

3không phải số nguyên nhng

3xy

Viết công thøc

Víi mäi x ;m.n0 N, mnth×

m n m n

x : x x  nÕu (m > n)

m n

x : n 1nÕu n = m

NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn Nghe ghi

Làm ?1 ?1 a

x : x x

b

15x : 3x 5x

c 5

20x :12x x  Lµm ?2

TL: Chia c¸c biÕn cho c¸c h»ng cho

?2 a 2

15x y : 5xy 3x

b

12x y : 9x xy 

- PhÐp chia 2

12x y : 9x lµ phÐp chia hết thờng đa thức

- Lắng nghe + ghi đa thức nên phép chia lµ phÐp chia

hÕt,

- Hỏi: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

NhËn xÐt

- Gọi 1,2 HS đọc nhận xét (SGK - T26)

Trả lời: Khi biến B biến A với số mũ lớn

GV chèt l¹i

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trờng hợp A chia hết cho B) tà làm nh th no?

Nhận xét chốt lại

Nghe ghi

Trả lời câu hỏi GV

- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số

của đơn thức B

- Chia luỹ thừa biến - Nhân kết với nhau

Nghe ghi

Hoạt động 3: á p dụng quy tắc(5 )’ +)Mục tiêu: HS áp dụng quy tắc làm đợc tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- GV yêu cầu HS làm ?3

Yêu cầu học sinh khác nhận xét - GV nhận xét chốt lại

HS làm việc cá nhân lµm ?3

a

15x y z : 5x y 3xy z

b  2

P 12x y : 9xy x

3

  

víi x - th×:

3

4

P ( 3) ( 27) 36

3

    

Nghe vµ ghi vë

Hoạt động 4:Củng cố - luyện tập(12 )’ +)Mục tiêu : củng cố kiến thức học cho HS

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

GV: Yêu cầu học sinh làm BT 60 (SGK) Lu ý HS: Lũy thừa chẵn bậc hai số đối thỡ bng

Yêu cầu học sinh khác nhận xét GV chốt lại

Yêu cầu học sinh làm 61

Yêu cầu học sinh khác nhận xét GV chốt lại

Làm

Bài 60: (SGK - T27)

a 10 10

x : ( x) x : x x

b 2

( x) : ( x)   ( x) x

c

( y) : ( y)  y

NhËn xÐt

Lắng nghe ghi

Bài 61: (SGK - T27)

a

5x y :10x y y 

b.3x y :2 1x y2 3xy

4 2

 

 

 

 

c  10  5  5 5

- Học bài, nắm vững khái niệm: Đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B, QT chia đơn thức cho đơn thức

- BT: 59,62 (SGK - T27); 39,40,41,43 (T6 - BT)

Ngày soạn: 11/10/2009 Ngày giảng: 15/10/2009(8A)

13/10/2009 (8B)

Tiết 16 Đ11 Chia đa thức cho đơn thức

A.Mơc tiªu 1.KiÕn thøc

- Nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2.Kĩ

- Bit dng quy tc vào việc giải toán 3.Thái độ

- Yêu thích mơn học B đồ dùng :

- Vấn đáp

- Thuyết trình d Tiến trình dạy - học:

1 ổn định tổ chức(1’)

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cị(5’)

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Làm BT 61b + 62 (SGK tr 27)

BT 61b: x

3y3 : 2 x y

 



 

  =

3  xy

BT 62: 15x4y3z2 : 5xy2z2 = x3y = 23 (-10) = - 240

Bài mới

HĐ1 Quy tắc(14 ) +)Mục tiêu:

- Nm c iu kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Hoạt động GV HS Ghi bảng

- Làm ?1: hai HS lên bảng thực

HS líp nhËn xÐt

- GV giới thiệu khái niệm thơng phép chia đa thức cho đơn thức

- Từ ?1 HS rút quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Gọi HS đọc quy tắc SGK - GV phân tích VD (SGK tr 28)

- GV nªu chó ý - GSK

1 Quy t¾c

?1 (15x2y5+ 12x3y2- 10xy3 ) : 3xy2

= (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2: 3xy2) +

(- 10xy3: 3xy2)

= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y Quy t¾c : SGK tr 27 VÝ dô : SGK

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) + (-25x2y3 : 5x2y3) +

+ (- 3x4y4: 5x2y3 )

= 6x2 - - 3

5x

2y

Chó ý : SGK - 28 HĐ2 p dụng(15 )

+)Mục tiêu: - Biết vận dụng quy tắc vào việc giải toán

Hot ng ca GV v HS Ghi bng

- Làm ?2

? Bạn Hoa làm nh ? ? Đúng hay sai ?

 Rót nhËn xÐt

- Nhận xét: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có chứa nhân tử đơn thức chia thực tơng tự nh chia tích cho số

- Gọi HS lên bảng làm phần b HS líp nhËn xÐt

2 ¸p dơng ?2

a) Bạn Hoa làm

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : (- 4x2)

= [- 4x2 (-x2 + 2y2 - x3y)] : (- 4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y

? Cã c¸ch làm khác ?

Cách 2: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= [ 5x2y (4x2 - 5y - 3/5) ] : 5x2y

= 4x2 - 5y - 3/5

= 20x4y:5x2y - 25x2y2:5x2y - 3x2y:5x2y

= 4x2 - 5y - 3

5

4 Cñng cè (9 )’

- Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B - Làm tập 66 (SGK tr 29)

5 Híng dÉn vỊ nhµ(1 )’

- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Làm BT 63, 64, 65 (SGK tr 28-29)

- Xem trớc Đ12 Chia đa thức biến xếp BT 65: Chú ý: (y - x)2 = (x - y)2

Ngµy soạn: 17/10/2009 Ngày giảng: 20/10/2009(8A)

19/10/2009 (8B)

TiÕt 17

Đ12 Chia đa thức biến xếp

A Mơc tiªu

1.KiÕn thøc

- Hiểu đợc phép chia hết , phép chia có d 2.Kĩ

- Nắm vững cách chia đa thức biến xếp 3.Thái

- Rèn tính cận thận, trình bày khoa häc

B đồ dùng

HS : Ôn tập phép cộng, trừ đa thức biến xếp

C phơng pháp

- Vn ỏp

- ThuyÕt tr×nh

d Tiến trình dạy - học: 1 ổn định tổ chức(1’)

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiÓm tra bµi cị (5’)

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - BT 64, 65 (SGK tr 28-29)

BT 64: a) (– 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = – x3 + 3/2 – 2x.

c) (3x2y2 + 6x2y3 + 12xy) : 3xy = xy + 2y + 4.

3 Bµi míi

HĐ1 Phép chia hết(15 ) +)Mục tiêu:

- Hiểu đợc phép chia hết

- Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

Hoạt động GV HS Ghi bảng

- GV gäi HS nh¾c lại thuật toán chia số tự nhiên

- GV hớng dẫn cách thực phép chia đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

cho ®a thøc x2 – 4x –

1 PhÐp chia hÕt

2x4 –13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x

–

2x2 – 8x3 – 6x2

? D cuèi cïng b»ng bao nhiªu ?

? Thơng phép chia đa thức ? - GV gợi ý để HS rút khái niệm phép chia hết

- Lµm ? : HS lên bảng thực phép nhân

(x2 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) để chứng

tá r»ng tÝch (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x +

1) b»ng

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3.

HS líp nhËn xÐt

+1

– 5x3 + 21x2 + 11x –

– 5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 4x –

x2 – 4x –

 (2x4 -3x3 +15x2 +11x-3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1. - Phép chia có d phép chia hết HĐ2 Phép chia có d (15 )’ +)Mục tiêu: - Hiểu đợc phép chia có d - Nắm vững cách chia đa thức biến xếp Hoạt động GV HS Ghi bảng - Thực phép chia đa thức 5x3 – 3x2 + cho đa thức x2 + 1. ? Nhận xét đa thức bị chia (khuyết bậc 1)  GV lu ý HS cách đặt phép chia - Gọi HS lên bảng thực phép chia ? So sánh bậc đa thức d thứ với bậc đa thức chia  Phép chia cịn thực đợc khơng ? ? D cuối ?  Phép chia có phép chia hết ? - GV giới thiệu khái niệm phép chia có d - Gọi HS đọc Chú ý - SGK. 2 Phép chia có d             2 2

5 5x

3x

5x 10

x x x x x x x D cuèi cïng lµ - 5x + 10   PhÐp chia cã d - 5x + 10 gäi lµ d vµ ta cã: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x -3) - 5x + 10 Chó ý: SGK tr.31 4 Cđng cè (8’) BT 67 (SGK tr.31): HS lªn b¶ng thùc hiƯn phÐp chia a ) x3 - x2 - 7x + x - b) 2x4 - 3x3- 3x2 + 6x - x2 - 2 x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x4 - 4x2 2x2 -3x + 2x2 - 7x + - 3x3 + x2 + 6x - 2x2 - 6x - 3x3 + 6x

- x + x2 - 2

- x + x2 - 2

5 Híng dÉn vỊ nhµ (1’)

Ngày soạn: 18/10/2009 Ngày giảng: 22/10/2009(8A)

20/10/2009 (8B)

TiÕt 18 Lun tËp A.Mơc tiªu

1.KiÕn thøc

- Biết vận dụng đẳng thức để thực nhanh phép chia đa thức 2.Kĩ

- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp 3.Thái độ

B đồ dùng

HS : Ôn tập phép chia đa thức mt bin ó sp xp

C phơng pháp

- Vấn đáp

- ThuyÕt tr×nh

d Tiến trình dạy - học: 1 ổn định tổ chức(1’)

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cị (8’) BT 68, 69 - SGK tr.31:

BT 68: a) x + y

b) 25x2 – 5x + 1.

BT 69: 3x4 + x3 – 6x – = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x –

3 LuyÖn tËp

HĐ1 Luyện tập(30 ) +)Mục tiêu:

- Bit dụng đẳng thức để thực nhanh phép chia đa thức

- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp

Hoạt động GV HS Ghi bảng

? Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào?

TL:

- GV gọi HS lên bảng => Nhận xÐt

? Em có cách làm khác khơng ? Gọi HS đứng chỗ trả lời

? Nhận xét đa thức bị chia đa thức chia

TL: Là đa thức biến xp ? Nờn lm theo cỏch no?

TL: Đặt tính chia

- GV gọi HS lên bảng - HS khác làm vào => Nhận xét

? Nhận xét đa thức bị chia đa thức chia

TL: Là đa thức hai biến ? HÃy nêu cách làm ? TL:

? a thc b chia có phân tích đợc khơng? Bằng cách ?

I Chia đa thức cho đơn thức

BT 70a (SGK tr.32 )

C¸ch 1:

(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2

= 25x5 : 5x2 – 5x4 : 5x2 + 10x2 : 5x2

= 5x3 – x2 + 2

C¸ch 2:

(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2

= [5x2 (5x3 – x2 + )] : 5x2

= 5x3 – x2 + 2

II Chia ®a thøc cho ®a thøc

BT 73 (SGK tr.32 )

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

= [(2x + 3y) (2x – 3y)] : (2x – 3y) = 2x + 3y

b) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= [(2x+1)(4x2–2x+1)] : (4x2 – 2x

+1) = 2x +

d) (x2 – 3x + xy – 3y ) : (x +y)

= [x(x – 3) + y(x – 3)] : ( x + y) = [(x – 3)(x + y)] : (x + y)

= x –3

BT 74 (SGK tr.32 )

TL:

- GV gäi HS lên bảng làm => Nhận xét

? Tơng tự hÃy làm phần b, c ?

- GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm vào

=> NhËn xÐt

3

3 2

2

2

2x - 3x + x + a x +

2x + 4x 2x - 7x - - 7x + x + a

- 7x - 14x 15x + a 15x + 30 a - 30

§Ĩ 2x3 – 3x2 + x + a

 x + th×

a – 30 =  a = 30 C¸ch 2: 2x3 – 3x2 + x + a

 x +

  ®a thøc Q cho:

2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) Q

Cho x = -  a = 30

4 Cñng cè(5 )’ KÕt hỵp víi lun tËp

5 Híng dÉn vỊ nhà(1 )

- Làm tập lại SGK

- Trả lời câu hỏi ôn tập chơng I, tiết sau ôn tập

Ngày soạn: 24/10/2009 Ngày giảng: 27/10/2009(8A)

26/10/2009 (8B)

Tiết 19

Ôn tập chơng I

A.Mục tiêu

1.Kiến thøc

- Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ

2.KiÕn thøc

- Rèn kĩ năng: nhân đa thức, rút gọn biểu thức, tính nhanh, phân tích đa thức thành nhân tư …

3.Thái độ

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, xác, cách trình bày khoa học

B dựng

HS : trả lời câu hỏi ôn tập chơng

C phơng pháp

- Vấn đáp

- ThuyÕt tr×nh

- KiÓm tra sÜ sè

2 KiĨm tra bµi cị (8’)

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Cho VD

- Viết đẳng thức đáng nhớ

3.Bµi míi

HĐ1 Ôn tập(30 ) +)Mục tiêu:

- Rèn kĩ năng: nhân đa thức, rút gọn biểu thức, tính nhanh, phân tích đa thức thành nhân tö …

Hoạt động GV HS Ghi bng

- HS lên bảng thực phép nhân đa thức với đa thức

- HS lớp nhận xét

? Để tính nhanh giá trị biểu thức trớc hết ta phải làm ?

(biến đổi biểu thức dạng thích hợp) ? Có nhận xét biểu thức cho ? (có dạng đẳng thức)

 Dùng đẳng thức biến đổi biểu thức dạng thích hợp thay giá trị biến vào để tính giá trị ca biu thc

- HS lên bảng làm bµi - HS líp nhËn xÐt

C2: Rút gọn biểu thức đặt ntử chung: x2 – + (x – 2)2 = x2 – + x2 – 4x

+

= 2x2 – 4x

= 2x(x – 2) ? Nhận xét đa thức cần phân tích ? (có nhân tö chung)

? x2 – 2x + – y2 cã d¹ng cđa h»ng

đẳng thức ? (hiệu bình phơng)

 Ph©n tÝch

? Để tìm x trớc hết ta làm ?

I- Lý thuyết II- Bài tập

Dạng 1: Nhân đa thức với đa thức: BT 76 (SGK tr.33)

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x +

1)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 –

3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x.

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 +

x)

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 –

2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy.

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức: BT 77 (SGK tr.33)

a) M = x2 + 4y2 – 4xy

= (x – 2y)2

Tại x = 18 y = 4, giá trị biểu thức M là: (18 2.4)2 = 102 = 100

b/ N = 8x3 –12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3.(2x)2 y + 2x y2 –

y3

= (2x – y)3

T¹i x = y = - 8, giá trị cđa biĨu thøc N lµ: (2 + 8)3 = 203 = 8000

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân

tử:

BT 79 (SGK tr.33)

a) x2 – + (x – 2)2

= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + + x – 2) = 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(phân tích vế trái thành dạng tích) - Gọi HS lên bảng làm - HS lớp nhận xét

= x [(x2 – 2x + 1) – y2)]

= x [(x – 1)2 – y2)]

= x (x – + y)(x – – y)

BT 81 (SGK - 33) : T×m x, biÕt:

a) 2/3 x(x2 – 4) = 0

 2/3 x(x + 2)(x – 2) =

 2/3 x = hc x+2 = hc x–2 =

 x = hc x = – hc x = b ) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

 (x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] =

 (x + 2) =

 x + =

 x = –

4 Củng cố (5)

Kết hợp với ôn tập cđng cè toµn bé néi dung bµi häc cho HS

5 Híng dÉn vỊ nhµ(1 )’

- Lµm tập 75, 78, 79c (SGK tr.33) + 57 (SBT tr 9) - Ôn tập kiến thức phép chia đa thức

Ngày soạn: 25/10/2009 Ngày giảng: 29/10/2009(8A)

27/10/2009 (8B)

Ôn tập chơng I (tiếp)

A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- HƯ thèng kiÕn thøc vỊ phÐp chia ®a thøc 2.Kĩ

- Thc hin thnh tho phộp chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thc

- Biết cách chứng minh giá trị biểu thức lớn nhỏ không, biết tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức

3.Thỏi

- Yêu thích môn häc

B đồ dùng

HS : «n tËp kiến thức phép chia đa thức

C phơng ph¸p

- Vấn đáp

- Thut tr×nh

d Tiến trình dạy - học: 1 ổn định tổ chức(1 )’

- KiĨm tra sÜ sè

2.KiĨm tra bµi cị(8 )’

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Làm tính chia : (4x5 – x3 – x2) : (– 2x2)

(12x4y3 + 3x2y2 – 6x2y) : 3xy

3.Bài mới

HĐ1 Ôn tập(30 ) +)Mơc tiªu:

- Thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thc

- Biết cách chứng minh giá trị biểu thức lớn nhỏ không, biết tìm giá trị lớn nhỏ biÓu thøc

Hoạt động GV HS Ghi bảng

- HS lªn b¶ng thùc hiƯn phÐp chia - HS líp nhËn xÐt

Dạng 1: Phép chia đa thức Bài 80 (SGK tr.33)

a) 6x3 – 7x2 – x + 2x +

6x3 + 3x2 3x2 – 5x +

– 10x2 – x +

– 10x2 – 5x

? Có thực phép chia theo cách thông thờng ?

? Thực phép chia nh ? (phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có chứa đa thức chia )

- Thùc hiÖn phÐp chia 2n2 – n + cho

2n + đợc thơng n – d

 Khi nµo 2n2 – n +

 2n + ?

(  2n + 1, hay 2n + ¦(3) )

 Tìm n để 2n + Ư(3)

? VËy víi gi¸ trị n 2n2 n

+2 chia hÕt cho 2n + ?

? Cã nhận xét biểu thức đa cho ? NX: x2 – 2xy + y2 + = (x – y)2 + 1

? So s¸nh (x – y)2 víi ?

 So s¸nh (x – y)2 + víi ?

- HS tù kÕt ln

- Gỵi ý: x – x2 – <  x2 – x +

1 >

 §Ĩ c/m x – x2 – < víi x ta

c/m x2 – x + > víi x.

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

= [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3)

= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)

= (x + + y)(x + – y) : (x + y + 3) = x + – y

Bµi 83 (SGK tr.33)

Ta cã: 2n2 – n + = (2n + 1)(n – 1) +

3

 2n2 – n +

 2n +   2n +

 2n + ¦(3) + NÕu 2n + =  n = (t/m)

+ NÕu 2n + = -1  n = -1 (t/m) + NÕu 2n + =  n = (t/m) + NÕu 2n + = -3  n = -2 (t/m)

VËy, víi n {0; -1; 1; -2} th× 2n2 – n

+2 chia hÕt cho 2n +

Dạng 2: Chứng minh giá trị biểu

thức lớn nhỏ không

Bài 82 (SGK tr.33)

a) C/m: x2 – 2xy + y2 +1 > víi

x,y 

R

Ta cã: x2 – 2xy + y2 + = (x – y)2 + 1

V× (x – y)2  víi

x,y R  (x – y)2 + > víi

x,y R

VËy x2 – 2xy + y2 +1 > víi

x,y R

b) x – x2 – <  x2 – x + > 0

Ta cã: x2 – x +1 = (x –1/2)2 + 3/4 > 0

x

VËy x – x2 – < víi

x R

4 Cñng cè(5 ):’

- Kết hợp với ôn tập. 5 Híng dÉn vỊ nhµ(1 )’

- Xem kĩ dạng BT chữa - Ôn tập chuẩn bị kiểm tra tit

Ngày soạn: 31/10/2009 Ngày giảng: 03/11/2009(8A)

02/11/2009 (8B)

TiÕt 21: KiÓm tra 45 phút

(Chơng I)

A Mục tiêu: KiÕn thøc

- BiÕt ph©n tích đa thức thành nhân tử Kĩ

- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan Thái độ

Trung thực tự giác, u thích mơn học B đồ dựng :

- Giấy kiểm tra - Ôn nhà

C Tiến trình dạy - học:

I ổn định tổ chức

KiÓm tra sÜ sè

II Kiểm tra cũ

Không kiểm tra

III Bµi míi

1 Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nhân đa thức với đa thức

1

0,5

1

0,5

2

1 Ph©n tÝch đa

thức thành nhân tử

1

1

1

2

3 Nh÷ng h»ng

đẳng thức đáng nhớ

1

2

2

1

1

1

4 Chia ®a thøc

một biến xếp

1

2

1

2 Tæng

2,5

4

3,5

1

2

3

10

2 Đề bài

I tr¾c nghiƯm

Khoanh trịn vào đáp án mà em cho đúng Câu 1

x x 5     

A 2x2 5x 10

  C x2 5x 10

B 2x2 7x 10

  D x2 7x 10 C©u 2

Víi x = - 10 ; y = giá trị biểu thức x y x  2xy y 2 lµ

A - 992 C 1008

B 992 D - 1008

C©u 3

b x3 y3

c x y x y    

d x3  3x y 3xy2   y3

e x y 2

2 x3 3x y 3xy2  y3

3 x y 2

4 x2  2xy y

C©u 4

2

34 66 68.66

A 1000 C 10 000

B 100 000 D 000 000

C©u 5

Giá trị biểu thức x2 4x 4

x =

A 100 C 1000

B 10 000 D 00 000

Câu 6

Đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?

4

a) A 15x  8x x b) A x  2 2x 1

2

1

B x

2

    B x

I tù luËn

C©u 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3 2

x 2x y xy  9x C©u 2

Tính nhanh giá trị biểu thức x = 49,75

2 1

x x

2 16

 

C©u 3

Chøng minh r»ng

a b 2 a b 2 4ab

3 Híng dÉn chÊm

Học sinh làm dúng đến đâu chấm đến đó

Häc sinh làm dúng cho diểm tối đa

Câu Nội dung §iĨm

Tr¾c nghiƯm

1 A 0,5

2 D 0,5

3

a - b - c - e -

0,25 0,25 0,25 0,25

4 C 0,5

5 A 0,5

Tù luËn

1

 

   

     

3 2 2

2

2

2

x 2x y xy 9x x 2x y xy 9x

x x 2xy y 9x x x y 9x

x x y x x y x y

      

      

 

       



2

2

Tính nhanh giá trị cđa biĨu thøc t¹i x = 49,75

 

 

      

 

 

     

 

 

   

 

 

2

2

2

2

2

1 1

x x x x

2 16 4

1

x Víi x = 49,75 ta cã

1

x 49,75 0,25 2500

4

2

3

   

 

2

2 2

2

a b a b 4ab

VT a 2ab b a 2ab b 4ab

a b 4ab VP

   

       

    

2

V Híng dÉn vỊ nhµ:

Ngày soạn: 01/10/2009 Ngày giảng: 05/11/2009(8A)

03/11/2009 (8B)

Chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phân thức đại số

A Môc tiªu:

1 KiÕn thøc

- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- Biết khái niệm hai phân thức để hiểu đợc tính chất phân thức

2 Kĩ năng

- Tớnh toỏn, bin i biu thc đại số

3 Thái độ

TÝch cùc, yªu thích môn học B Chuẩn bị:

- GV: Bng phụ ghi biểu thức a,b,c (SGK - T34) - HS: Ơn tập định nghĩa phân số (Tốn 6)

C phơng pháp

- Vn đáp

- ThuyÕt tr×nh

d Tiến trình dạy - học: 1 ổn định tổ chức(1 )’

- KiĨm tra sÜ sè

2.Bµi míi.

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (3’) +)Mục tiêu:

-Tạo tình có vấn đề cho học sinh

Hoạt động GV HS Nội dung

* ĐVĐ: Chơng trớc cho ta thấy tập đa thức chia hết cho đa thức khác 0,, chơng ta thấy rằng

trong tập phân thức đại số, đa thức chia đợc cho đa thức khác

L¾ng nghe

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa(20 )’ +)Mục tiêu:

- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số +)Đồ dùng: Bảng phụ

Hoạt động GV HS Ni dung

Gv treo bảng ghi bt a,b,c (SGK -T34) y/cầu học sinh quan sát

1 §Þnh nghÜa

Em nhận xét biểu thức có dạng nh nào?

Với A,B biểu thức ntn? có cần điều kiện không?

GV nhận xét chốt lại

- Giới thiệu: Các BT nh gọi phân thức đại số

Y/cầu h/s đọc định nghĩa (SGK - T35) -Mỗi đa thức có phải phân thức đại số khơng? sao?

GV nhận xét chốt lại

Yờu cu hc sinh hoạt động cá nhân làm ?1

Yêu cầu học sinh đứng chỗ nêu kết

GV nhận xét chốt lại Yêu cầu học sinh lµm ?2

Y/C häc sinh nhËn xÐt bµi làm bạn GV nhận xét sửa sai cã

-Theo em số số có phân thức đại số khơng? sao?

- NhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã - BiĨu thøc:

  2x

x x

có phân thức đại số khơng?

- NhËn xét chốt lại

Học sinh trả lời (các BT có dạng A B ) Với A,B ;là đa thức, B0

Học sinh lắng nghe Đọc ĐN (SGK - T35)

TL: Mỗi đa thức đợc coi phân thức với MT 1) A A

1  Lµm ?1(SGK - T35)

TL:     

2xy

x

x

Lµm ?2 (SGK - 35)

Một số thực a phân thøc vµ a a

1 

TL: 0 0,11

1 1mà 0;1 đa thức ab; số phân thức

TL: Không mẫu x

x ®a thøc

Hoạt động 3 : Tìm hiểu hai phân thức nhau(20 )’ +)Mục tiêu:

- Biết khái niệm hai phân thức để hiểu đợc tính chất phân thức

Hoạt động GV HS Nội dung

- Khi hai phân số: a & c

b d đợc gọi nhau?

Nhận xét ghi góc phải bảng

Tơng tự tập hợp phân thức ĐS ta có đ/n hai phân thức GV nêu đ/n (SGK - T35)

Y/c h/s nhắc lại,

- Nhận xét chốt lại ghi lên bảng

Lấy ví dụ minh hoạ

- Yêu cầu học sinh làm ?3, - Gọi h/s lên bảng trình bày

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét làm bạn

- Nhận xét chốt lại

- Yêu cầu học sinh làm ?4 (SGK - T35)

- Häc sinh díi líp lµm nháp

- Nhận xét chốt lại

- Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời ?

Nhận xét chốt lại

TL: a  c adbc

b d

Häc sinh nhắc lại

Định nghĩa: (SGK - T35)

   

A C

nÕu A.D = B.D

B D

Chó ý l¾ng nghe vµ ghi vëi VD:

2

x 1

x x

 

  v×     

2

x x 1   x  1

Làm ?3

Lên bảng trình bày ?3 (SGK - T35)

2

3

3x y x

6xy 2y v×

 

2 3

3x y.2y 6xy x 6x y

NhËn xÐt bµi lµm Nghe vµ ghi vë Lên bảng làm ?4

xét x(3x6) & x 2x ta cã

 

x 3x6 x 6x

 

3 3x6 3x 6

   

x 3x x 2x

   

2

x x 2x

3 3x



 



    

3x x 1 x 3x3 3x 3x

Hoạt động 4 : Hớng dẫn nhà:(1 )’

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Ôn tập: Tính chất phân số