Giao an phu dao toan 9

Nhng hä chØ cïng lµm trong 16 ngµy, ngêi thø nhÊt ph¶i ®i lµm viÖc kh¸c... - Häc bµi trong SGK kÕt hîp víi vë ghi thuéc toµn bé LT.[r]

(1)

Giáo án dạy phụ đạo: Toán 9:

Ngày 03/9/2010 soạn:(Dạy tuần 4)

Bui 1: luyn tập thức bậc hai, đẳng thức A2 A ; liên hệ phép nhân, chia phép khai phơng số hệ thức cạnh đờng

cao tam giác vuông I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững:

+ khái niệm thức bậc hai, đẳng thức A2 A

 ; mèi liªn hƯ phép nhân,

phép chia phép khai phơng

+ Các hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Kỹ năng:

+ Vận dụng kiến thức giải dạng BT: Tính giá trị, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải phơng trình,

+ Vẽ tam giác vuông

- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc m, êke, máy tính cầm tay

HS: Bảng nhóm, bút dạ, thớc kẻ, êke, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1: Luyện tập k/n bậc hai số học (15 ) /

1 Tính bậc hai số học số: a) 0,01 b) 0,49 c) 0,64 d) 121 e) 144 h) 169 Sè nµo cã bậc hai là:

a) b) 1,5 c) d) - 0,5 e) - 2 h) sao?

3 Tìm x không ©m, biÕt:

a) x 5 b) x

c) x 0 d) x 3

GV: y/c HS suy nghÜ, tr¶ lêi

GV; nhËn xÐt, bổ sung, thống cách trả lời

HS: Suy nghĩ,trả lời: Căn bậc hai số học số lần lợt là:

a) 0,1; b) 0,7; c) 0,8; d) 11; e) 12; h) 13 Các số lần lợt là:

a) v× 72 =7 b) 2,25 v× 1,52 = 2,25

c) 64 v× 82= 64 d) 0,25 v× (-0,5)2=0,25

e) v× (- 2)2=2 h) 16 v× 42 = 16

3 Các số lần lợt là:

a) x = 25 b) x =

c) x = d) Căn bậc số học không âm nên không tồn x thoả mÃn x-3

Hoạt động 2: Luyện tập bậc hai đẳng thức A2 A

 (30/ )

1 Tìm ĐK để că thức sau có nghĩa: a) 2 x b) 32

x

c) 2

x x



 d)

2

x x

 

GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, tr¶ lêi - Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi;

a) 2 x cã nghÜa - 2x 

 2x 3  x 1,5

b) 32

x có nghĩa với giá trị x 0

c) 2

x x

có nghĩa với giá trị

x 2 v× x2 +  >

d)

x x



 cã nghÜa

2

x x

 

 suy ra:

+

1

x x

  



 



1

x x

   



 x

   

+

1

x x

  



 



2

x x

   

 

(2)

2 Rót gän c¸c biĨu thøc: a) (3 2)2

 - b)  

3 5 -

c) 4 172 - 17 d) 3 2 32

GV: Y/c HS thảo luận nhóm, làm bµi - Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách Làm

3) Chøng minh r»ng: a) +  2 2

b) 9 5  52 c) 4 72 23 7

d) 23 7  7 4

? Nhắc lại PP thông thờng c/m đẳng thức

GV: Y/c HS vận dụng PP làm

- Cho HS nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách Làm

số thoả mÃn ĐK

a) (3 2)2 -3 = + 2 -3 = 2

b)  5 2 -5 = 5 -5 = - 3- =

3

c) 4 172 - 17= 4 17  17 = 17 4  17 4

d) 3 2 32 = 3 2 = 2  2 

3 Có PP thơng thờng c/m đẳng thức: + Biến đổi đồng nhất.(Bđ VT VP Bđ VP VT )

+ XÐt hiƯu ( VT- VP hc VP - VT) + Bắc cầu: (Bđ VT = A ; VP = A) áp dụng:

a) Bđ VT, ta cã:

VT = + 5.2 4  2 2=VP(®pcm)

b) B® VT, ta cã:

VT = 5 5.2 4   5

=  2 2   2  2 = VP (®pcm) c) B® VT, ta cã:

VT=16 - 7+ = 23 - = VP(®pcm) d) B® VT, ta cã:

VT = 16 2.4 7   7

= 4 72  4  7 7=4(đpcm) Hoạt động 3: Liên hệ phép nhân, chia phép khai ph ơng: (65/ )

1 TÝnh

a) 27 b) 32 c) - 18 d)

2 e)

3

5 h) -

3

GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, lµm bµi (N1:Lµm bµi a); h); N2: Lµm bµi b), e); N3: Lµm bµi c); d))

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách Làm bài: Có nhiều cách làm toán, nhng kết

2 TÝnh a)

169 b)

16 c)

81

HS: Làm xây dựng theo HD GV

1.a) 27 = 3.27  81 9

b) 32 2= 32.2  64 8

c) - 18=- 2.18  366 d)

2 =

4 2.3   e) 3.5

5 =2

3

.25 5.2 10

5  

h) - 3 = -

2

.3  2

a) = 13

169  ; b) =

(3)

d) 2300

23 e) 12,5

0,5 h) 150

GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, lµm bµi (N1:Lµm bµi a); h); N2: Lµm bµi b), e); N3: Lµm bµi c); d))

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách Làm bài: Có nhiều cách làm toán, nhng kết

3 Rót gän råi tÝnh a) 6,82 3, 22

 b) 21,8218, 22

c) 117,52 26,52 1440

 

d) 146,52 109,52 27.256



GV: Y/c HS thảo luận nhóm, làm (N1:Lµm bµi a); d); N2: Lµm bµi b), c)) - Cho HS nhËn xÐt, bæ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách Làm bài: Có nhiều cách làm toán, nhng kết nhÊt

4) C/m:

a) 9 17 9 17 8

b) 2 2   1 22 9

GV: Y/c HS làm cá nhân, HS lên bảng trình bµy

- Cho líp nhËn xÐt, bỉ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

5 Rót gän c¸c biĨu thøc: a) 200 32 72

b) 175 112 63

c) 20 125 45 15

  

d) 2 2    72 20 2  

GV: Y/c HS thảo luận nhóm, làm (N1:Lµm bµi a); d); N2: Lµm bµi b), c)) - Cho HS nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách Làm

c) = 169 13

81 9 ; d) =

2300

100 10 23   e) = 12,5 25

0,5  

h) = 1

150  25 5

3

a) = 6,8 3, 6,8 3, 2      10.3,6= 36 6

b) = 21,8 18, 21,8 18, 2    

= 40.3,6  4.36 2.6 12 

c) = 117,5 26,5 117,5 26,5    1440 = 144.91 1440  11664 108

d) = 146,5 109,5 146,5 109,5    27.256 = 256.37 27.256 = 64.256 8.16 =128

4

a) Biến đổi VT, ta có:

VT = 81 17  64 8 =VP (®pcm)

b) Biến đổi VT, ta có: VT = 4 8   

= = VP (®pcm)

a) = 10 12 2  

b) = 7 7  

c) = 15 15 5 5   

d) = (4 2)(6 10 2)   

= (3 2)(4 10 5) 

= 3.2.( 5 2)(2 5)

= 6( 10 25 10 10 29      

Hoạt động 4: Luyện tập hình học (22/)

1 Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH có AB = 6cm, AC = 8cm

a) Chøng minh: ABH CAH

ABH CBA

b) TÝnh AH

c) Từ H, kẻ HE//BA cắt AC E Tính HE diện tích HEC

GV: y/c HS vẽ hình, viÕt GT, KL - Th¶o luËn nhãm c/m

HS: Lµm vµ xd bµi theo hd cđa GV

c/m:

a) * XÐt ABH vµ CAH cã:

 

ABH CAH (cïng phơ víi HAB)

E H

C B

(4)

GV: Theo dâi HD HS c/m, thèng nhÊt c¸ch c/m

GV: Nhận xét , bổ sung, thống cách làm

Lu ý HS vài cách cm khác

2 Cho tam giá ABC vng B, có BA = 3cm; BC = 4cm, đờng cao BH a) Chứng minh ABH đông dạng với

CBA

b) TÝnh BH

c) Tõ H, kỴ HD//BA (D BC) TÝnh HD Tơng tự y/c HS nhà làm

AHB CAH ( 90 )0

 

 ABH P CAH (g.g) * XÐtABH vµ CBA cã:

AHB CAB ( 90 )0

  , B chung

 ABH P CBA (g.g)

b) Tam giác ABC vuông A nên theo ®/l Pi Ta Go ta cã: BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 62 + 82 = 102  BC = 10 cm

* AH BC = AB AC

 AH = 4,8 10

AB AC

BC   (cm)

c)Ta cã:HC =AC2: BC=36:10 = 3,6 (cm)

EC = HC2: AC = 3,62: = 2,16 (cm2)

Do AE = - 2,16 =3,84 (cm)

HE = AH.HC: AC = 4,8.3,6: = 2,88 cm DT tan giác CHE là:

HE.EC:2= 2,88.3,6:2 = 5,184 9cm) Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà :(3/)

- Học SGK ghi: Thuộc phần LT - Xem lại BT chữa

- Lµm bµi (Hình học)

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 06/9/10 soạn( (Dạy tuần 5)

Lun tËp chung

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: + Chữa thi kiểm ta chất lợng đầu năm, củng cố kiến thức cho HS

+ Củng cố cho HS nắm vững phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Kỹ : + Trình bày bai kiểm tra Vận dụng kiến thức học vào làm - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ; Thớc m; compa; êke

HS: Bảng nhóm; bút dạ,thớc kẻ, êke, compa; máy tinh cầm tay III Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Chữa kiểm tra chất l ợng đầu năm : (45/)

GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề A - HD HS lần lợt lên chữa - Cho HS kác nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xet, bæ sung, thống cách giải

A

Câu1: (2 điểm) Giải phơng trình: a) 2x-5 = - 3x

b) 23

3

x x x

 

 

  

Câu2: (2 điểm) Giải toán cách lập phơng trình:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 90 số lớn hai lần số bé Câu3: (1 điểm)

HS: Chữa XD chữa theo HD GV:

Đề A

1.a) 2x - = - 3x  2x + 3x = + 5x= 12 x = 2,4

VËyPT cã tËp nghiÖm: S = 2, 4

b) §K: x 3

ta cã: (7 3)

3 ( 3)( 3)

x x x

x x x x

  

 

   

 (x-1)(x-3)- x(x+3) = -7x+3

 x2-x-3x+3-x2-3x = -7x+3

(5)

Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa:

a) 2 x b)

5

x x

 

b) ĐK để

x x



 cã nghÜa lµ:

3

x x

 

 

3

5

x x

  



 



 -3 x <5

Hc

5

x x

   

 





5

x x

   

 

(Lo¹i, số thoả mÃn) Vậy -3 x <5

Câu4: (1 điểm)

Cho x, y, z số thực dơng

C/mr: 1 1 1

xyz  xy yz xz

Câu5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH, cạnh AB = 3cm, AC = 4cm

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

b) TÝnh AH

c) Tõ H kỴ HE//AB cắt AC E Tính HE diện tích tứ giác AEHB

b) áp dụng đ/l Pi-Ta-Go vào ABC vuông A, ta có:

BC2= AB2+AC2= 32 + 42 = 52

 BC = (cm) * BC.AH = AB.AC  AH = AB AC

BC =

3.4 2,  (cm) c) Ta cã:HC2 = AC2 - AH2= 42-2,42

 HC2 = 10,32  HC = 3,2(cm)

* HE.AC = AH.HC

 HE = AH HC

AC =

2, 4.3, 1,92  (cm) * AE = 2, 42 1, 44

4

AH

AC   (cm)

* SAEHB =

2

HE AB AE



 SAEHB =

1,92

.1, 44 3,5424



 (cm2)

đề b

Câu1: (2 điểm) Giải phơng trình: a) 3x - = - 2x

b) 22

2

x x x

 

 

Câu2: (2 điểm) Giải toán cách lập phơng trình:

Tìm hai sè tù nhiªn, biÕt tỉng cđa chóng

nghiƯm: S = x x R x , 3

2.* Gäi sè bÐ lµ x, (xN, < x <45) * Số lớn 2x

* Vì tổng sè b»ng 90 nªn ta cã PT: x + 2x = 90

 3x = 90  x = 30

* x = 30 tho¶ m·n ĐK trên, số bé 30; số lớn là:

90 - 30 = 60( hay 2.30 = 60)

1 a) ĐK để 2 x có nghĩa là:

7 - 2x   2x   x  3,5

4

Vì x, y, z số dơng nên áp dụng BĐT Cô - Si ta có:

1 1 1

2

x y x y  xy (1)

T¬ng tù ta cã: 1

yz  yz (2)

1

xz  xz (3)

Cộng vế với vế (1), (2) (3) ta đợc: 1 1

x y z xy yz xz

 

      

   

   

1 1 1

x y z xy yz xz

  

(đpcm) 5.* Vẽ hình, viÕt GT&KL

C/m:

a) XÐt AHB vµ CHA cã:

AHB CHA (=900)

 

ABH CAH (cïng phơ víi HAB)  AHB CHA (g.g)

§Ị B

1.a) 3x - = - 2x  3x + 2x = +  5x = 12 x= 2,4

VËyPT cã tËp nghiÖm: S = 2, 4

b) §K: y 3

ta cã: (5 2)

2 ( 2)( 2)

x x x

x x x x

  

 

   

 (x-1)(x-2)- x(x+2) = -5x+2 B

H C

A E

(6)

b»ng 120 vµ sè lín b»ng hai lần số bé

C

âu3 : (2 ®iĨm)

Tìm giá trị y để biểu thức sau có nghĩa:

a) 2 x ; b)

7

x x

 

Giải: a) ĐK để 2 x có nghĩa là:

5 - 2x   2x   x  2,5

b) ĐK để

x x



 cã nghÜa lµ:

2

x x

 

 

2

7

x x

  



 



 -2 x <7

Hc

7

x x

   

 





7

x x

   

 

(Loại, số thoả mÃn)

VËy -  x <

Câu4: (1 điểm) Cho m, n, p sè thùc d¬ng Chøng minh r»ng:

1 1 1

m n  p  mn np px

Câu5 : (4 điểm)

Cho tam giác CDE vuông C, đờng cao CH, cạnh CD = 6cm, CE = 8cm a) Chứng minh tam giác CHD đồng dạng với tam giác EHC

b) TÝnh CH

c) Tõ H kẻ Hx//CD cắt CE K Tính HK diện tÝch tø gi¸c CKHD

GV: NX, bỉ sung, thèng cách làm *ĐE.CH = CD.CE

CH = CD CE

DE =

6.8 4,8 10  (cm) c) Ta cã:HE2 = CE2 - CH2= 82- 4,82

 HE2 = 40,96  HE = 6,4(cm)

* HK.CE = CH.HE

 HK =CH HE

CE =

4,8.6,

3,84  (cm) * CK =

2 4,82

2,88

CH

CE   (cm)

* SCKHD =

2

CD HK CK



 SCKHD =

6 3,84

.2,88 14,1696



 (cm2)

 x2-x-2x+2-x2-2x = -5x+2

 -5x + 5x=  0x = 0, Nghiệm với giá trị x 2.Vậy PT có tập nghiệm: S =  x x R x , 2

2 * Gäi sè bÐ lµ x, (xN, < x < 60) * Số lớn 2x

* Vì tổng số b»ng 90 nªn ta cã PT: x + 2x = 120

 3x = 120  x = 40

* x = 40 thoả mÃn ĐK trên, số bé 40; số lớn là:

120- 40 = 80( hay 2.40 = 80)

Vì m, n, p số dơng nên áp dụng BĐT Cô - Si ta có:

1 1 1

2

m n  m n  mn (1)

T¬ng tù ta cã: 1

n p  np (2)

m1 1p

mp

  (3)

Cộng vế với vế (1), (2) (3) ta đợc:

2 1 1

m n p mn np mp

 

      

   

   

1 1 1

m n  p  mn  np  px (®pcm)

5

* VÏ h×nh, viÕt GT&KL

C/m:

a) XÐt CHD vµ EHC cã:

CHD EHC  (=900)

 

CDH ECH (cïng phơ víi HCD)  CHD EHC (g.g)

b) ¸p dơng đ/l Pi-Ta-Go vào CDE vuông C, ta có:

DE2= CD2+CE2= 62 + 82 = 102

 DE = 10 (cm)

Hoạt động 2: biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai; (70/)

1 (Dạng 46/27SGK) Rút gọn biểu thøc sau víi a, b

a) 3a 3a15 3 a

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV 1.a) = 15 + 3a

b) =3 2b10 2b12 2b 5 2b5 D

H E

C

(7)

b) 2b 8b4 18b5

2 (Dạng 47/27 SGK) Rót gän;

a)  

2 2

2

a b a b

 

Víi a0,b0 vµ ab; b) 21 4 2

2x1 x  x x víi x > 0,5 GV: y/c HS làm cá nhân.(4HS làm bảng, cho lớp XD chữa)

GV: NX, bổ sung thống cách làm 3.Khai triển rút gọn biểu thức (với x, y không âm)

a)1 x 1 x x ; b)

 x 2 x2 x4

c) x y x y    xy

d) x y x  2 y x y

GV: y/c HS làm cá nhân.(4HS làm bảng, cho lớp XD chữa)

GV: NX, bổ sung thống cách làm Khai triển rút gọn biểu thức (với x, y không âm)

a) 4 x 2x  x 2x

b) 2 x y 3 x y

GV: y/c HS lµm bµi cá nhân, HS làm bảng 4/ Cho HS nhËn xet, bæ sung.

GV: NX, bæ sung, thống cách làm Tìm x, biết:

a) 25x 35 b) 4x 162

c) x  12 d) x 10

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm b¶ng.(5/) Cho HS nhËn xet, bỉ sung.

GV: NX, bổ sung, thống cách làm

2 a) =

 

2

( )

a b

a b a b a b





  

(a+b > a0,b0 vµ ab)

b) =2 2 3

2

x x

x x

x

x x

 

 

 

(v× x > 0,5)

a) = 1+ x - x-x+x + x x 1 x x

b) =

2 4 8

x x x x x x x x

c) =x x x y y x y y x y    y x

= x xy y

d) = x3 x2 y xy y y x2 y xy

    

= x3 y y 

4

a) = 4x x 2 4 x 2 2 x6x 5x 2

b) = 6x3 xy xy 2y6x 2y xy

5

a) C¸ch 1: Ta cã 25x = 352 x = 49

C¸ch 2: 5 x35 x  7 x49 b)  x 162 x 81 0 x 6561

c) 3

3

x x x

     

d) 10 10 2,5

2

x x x

     

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (3/)

- Xem lại tập chữa

- §èi víi HS học lực TB trở xuống cần tập làm làm lại tất

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 16/9/2010 soạn: (Dạy tuần 6)

Luyện tập: Biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai Tỉ số lợng giác góc nhọn

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững: + việc biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

+ Việc sử dụng tỉ số lợng giác góc nhọn - Kĩ năng: +Tìm nhanh biểu thức liên hợp mẫu + Vận dụng tỉ số lợng giác vào giải BT

(8)

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc m, compa,êke, máy tính cầm tay HS: Bảng nhóm, bút dạ, thớc kẻ, compa, êke

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn:(20/)

GV: Chia thành phần, cho HS lên b¶ng cïng gi¶i

1 a) ; ) 11 ; )

600 b 540 c 50 ;d)

1 32

5 ; )

98 e 27



GV: theo dâi, HD HS XD chữa GV: NX, bổ sung, thống cách làm e) = 3  3

9 3.3

 



2.a) ab a; )b a b; )c 12 b b a b b

d)

3

9

; )3 36

a

e xy

b xy

(Giả thiết biểu thức có nghĩa)

GV: NX, bổ sung, thống cách làm e) = 3xy 2xy 2xy

xy 

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV:

a) =

60 ; b) =

11.15 165 165 270 9.4.15.15  270  c)

2

3.2 6

10 50.2 10

   ;

d) = 5.2 10 10

14 98.2  196 

2 a) = *

*

a ab ab

ab

b a ab

  

  

b) =

*

ab

a ab b

a b ab

b

   

   

c) = b

b



; d) =

3

2 2

a ab

a b a ab

b  b  b

Hoạt động 2: Trục thức mẫu với biểu thức chứa chữ có nghĩa (25/)

3.a) ; ) ; ) 10 b c 20

d)2 2; )

y b y e

b y

 

4 a) ; ) ; )2 3 b c



  

d) ; )

3

b p

e

b p



GV: NX, bổ sung, thống cách làm d) = 3 

9

b b

b

 

; e) = 2 1

p p p

 

5 a) ; ) 6 b 10 c) ; )d 2ab

x y a b

Cho HS lên bảng làm dới HS làm vào nháp

GV: NX, bổ sung, thống cách làm

3 a) = 10 10; ) 5 10  b  2.5 

c) = 5

3.10 30 ; d) =

 

2 2 2 2 5

 



e) = y y b y b

b b y

 



4 a) = 3 1 3 1

3

 

 

b) =2 1 3 1



 



c) = 

2

4 3 4



    



5

a) =2 6 5; b) = 10

c) = x y

x y

 

 ; d) =

 

2ab a b a b

 

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức.(20/)

Nªó a>0, b>0 NÕu a<0, b<0 Nªó a0, b>0

(9)

6

 2 2

3

1 ) 18 ; )

) ; )

a b ab

a b

a a a ab

c d

b b a b

 

 



GV: y/c HS làm cá nhân, sau cho 4HS lên bảng chữa, lớp nhận xét, bổ sung

GV: NX, bổ sung, thống cách làm + L u ý HS : Những biểu thức có nhân tử chung tử mẫu phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử mẫu Cách thích hợp trục thức mẫu phải thực nhiều phép nhân

7 a) 2; ) 15 5; )2 b c

  

d) ; )

1

p p

a a e

a p

 

GV: NX, bæ sung, thống cách làm

HS: Làm XD chữa theo HD GV: 6.a) =3 3  3 2 6 

b) =

2 2

2

* 1

*

a b ab

a b

ab a b

 



 

 

 

c) = 12 ab a

b  ; d) =  

a a b a a b



 

hay:=

2

( )( )

a ab a b a a a b a b ab a b

a b a b

    





 

= a a b( ) a a b

  

7 a) = 1 2 2



 

; b) = -

c) =  

 

3 2 6 2 2





 ;

d) = a; e) = p

Hoạt động Phân tích đa thức thành nhân tử; xếp số có chứa thức theo thứ tự định: (15/ )

8 Phân tích đa thức thành nhân tử: (với a, b, x, y số không âm

3 2

)

a ab b a a

b x y x y xy

  

  

Sắp xếp số theo thứ tự tăng dần:

)3 5;2 6; 29;4 )6 2; 38;3 7; 14

a b

GV: NX, BS, thèng cách làm

HS: Làm XD theo HD cña GV;

a) = b a a1  a1  b a1  a1 b)=

   

x x y y x y y x   x x y  y x y

= (x y ) x y

9.a) Ta cã: 5 45;  24;4 32

Và 24 29 32 45 nên thứ tự xếp là: 6; 29;4 2;3

b) Ta cã: 2 72;3  63; 14 56

vµ 38 56  63 72 nên thứ tự xếp là: 38;2 14;3 7;6

Hoạt động 5: Ôn tập tỉ số l ợng giỏc ca gúc nhn : (15/)

?1.+ Nêu đ/n tỉ số lợng giác góc nhọn ?

+ Viết tỉ số lợng giác góc hình vẽ sau

HS:+ Nêu đ/n (SGK)

+ Viết tỉ số lợng giác góc : sin ;cos

;cot

AB AC

BC BC

AB AC

tg g

AC AB

 

 

NÕu ab>0 NÕu ab<0



B

(10)

?2 + Nêu đ/l: Tỉ số lợng giác cđa gãc phơ

+ Viết tóm tắt KL đ/l với góc  ; biết   900

 

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách làm

?3 Nờu giỏ tr tỉ số lợng giác góc đặc biệt

2 + HS nêu đ/l(SGK) + KL

sin cos ;cos sin cot ;cot

tg g g tg

   

 

3



TS 300 450 600

sin 1/2 2 / 2 3 / 2

cos 3 / 2 2 / 2 1/2

tg 3 / 3 3

cotg 3 3 / 3

Hoạt động 6: Luyện tập (Tỉ số l ợng giác góc nhọn) (35/)

1 VÏ  vu«ng cã gãc nhän 340råi viÕt

tØ số lợng giác góc 340.

GV:Gợi ý HS vẽ ABC vuông A có

góc C =340

+ Nêu thứ tự bớc vẽ? + Thùc hiÖn phÐp vÏ

- y/c HS vÏ vào - 1HS vẽ bảng, lớp nhận xét, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách vẽ; cách viết tỉ số lợng giác

2 Cho ABC vng C,

AC = 0,9m, BC = 1,2m Tính tỉ số ợng giác góc B, từ suy tỉ số l-ợng giỏc ca gúc A

GV:Y/C HS làm cá nhân - 1HS làm trrên bảng

- Cho HS đối chiếu nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

3 H·y viÕt tỉ số lợng giác sau tành tỉ số lợng giác góc nhỏ 450

Sin600, cos750, sin52030/, cotg820,

tg800.

GV: y/c HS suy nghĩ- trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung

HS:

+ VÏ gãc xCy b»ng 340.

+ Trên Cx lấy điểm B tuỳ ý

+ VÏ BA vu«ng gãc víi Cy, ACy

Ta c vuụng cn dng

- Tỉ số lợng giác cña gãc 340

0

sin 34 ;cos34 34 ;cot 34

AB AC

BC BC

AB AC

tg g

AC AB

 

2 Ta cã:

AB = AC2 BC2 

= 0,92 1, 22 1,5

 

sinB = 0,9/1,5 = 0,6 cosB = 1,2/1,5 = 0,8 tgB = 0,9/1,2 = 0,75 cotgB = 1,2/0,9 = 4/3

V× gãc A vµ gãc B lµ gãc phơ nên suy tỉ số lợng giác góc A lµ:

sinA = 0,8; cosA = 0,6; tgA = 4/3; cotgA= 0,75

sin 600 = cos 300; cos 750 = sin 150

Sin 52030/ = cos 37030/

Cos 820 = tg 80; tg800 = cotg 100.

Hoạt động 7: H ớng dẫn học nhà : (3/)

- Học SGK kết hợp với vởghi: Thuộc toàn phần lí thuyết học - Xem lại bi ó cha

- Làm tiếp tạpp luyện tập SGK SBT

Rút kinh nghiƯm sau bi d¹y:

NhËn xÐt cđa tỉ:

C A

1,2 A

C 0,9

B y

C 340

A

(11)

NhËn xÐt cña BGH:

Ngày 19/9/2010 soạn: (Dạy tuần 7)

Luyện tập: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Tỉ số lợng giác góc nhọn

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, rút gọn biểu thức; tỉ số lợng giác góc nhọn

- Kĩ năng: Nhận dạng tốn, tìm cách thích hợp để giải tập; vẽ hình tam giác, vẽ góc theo số liệu cho trớc

- thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay, thứơc, com pa

HS: Bảng nhóm, bút dạ, thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức: (30/)

1 Rót gän biĨu thøc sau (víi a>0; b>0) a) a 4b 25a3 5a 16ab2 2 9a

  

b)

3 3

5a 64ab  12a b 2ab 9ab 5b 81a b

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng (5/) Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NX, bỉ sung, thống cách làm a) 48 75 33 11

2   11  b) 150 1,6 60 4,5 22

3

  

c)  28 3  7 7 84 d)  6 52 120

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng (5/) Cho HS dừng bút XD bài.

GV: NX, bổ sung, thống cách làm a) a ab a b

b  b a víi a > 0; b >

b) 2

1 81

m m mx mx

x x

 

  víi m > 0;

x1

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng (5/) Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NX, bỉ sung, thống cách làm

HS: Làm XD theo HD cña GV: a)

=5 a 20ab a20ab a a  a

b)

= 40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab

= -5ab ab

2.a) = 1.4 2.5 3 5.2

2   

= 10 3 10 17

3



   

b) =5 6 6   11 6

c) = (2 3  ) 21

= (3 3) 21 

= 21- 21 21 =21

d) = + 30 + - 30 =11 a) = ab ab ab

b   b =

2 b ab b



b) =

 

 2

2

4

81 81

1

m x

m m m

x



 



Hoạt động: Rút gọn tính giá trị biểu thức: (30/)

4 Cho biÓu thøc:

A= 16x16 9x 9 4x 4 x1 Víi x  -1

a) Rót gän biĨu thøc A

b) Tìm x ch A có giá trị 16

HS: Làm XD chữa theo HD cña GV

4

(12)

5 Rút gọn so sánh giá trị biểu thức B víi 1, biÕt:

B = 1 :

1

a

a a a a a



 



 

   

  víi a>0

vµ a1

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng (5/)

- Cho HS dõng bót XD bµi

6 Cho biÓu thøc:

M = 2

4

2

x x x

x x x       

a) Rót gän M nÕu x  0, x4

b) Tìm x để M = cho biểu thức:

N = 1 :

1

a a

a a a a

                    

a) Rót gän N víi a > 0; a  vµ a 

b) Tìm giá trị a N dng

GV: Theo dõi HD HS lµm bµi

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng cách làm

b) A = 16 x1 = 16  x 1

 x+1 = 16  x = 15

B =

   2

1 1

:

1 1

a a

a a a

             =  

 12

1 1 a a a a a a a      

= 1-

a <1

6

a) Víi x  0, x4, ta cã:

M=

   

 

   

1 2 2 5

4

2 2

x x x x x

x

x x x x

           =    

3 2

2

x x x x x

x x         =           3

2 2

x x

x x x x

 



   

=

x x

b) P = 2

x x

 



3 x x x x 16

      

7 a) N =

 

       

   

1 1 2

:

1

a a a a a a

a a a a

          =         1

1

a a a

a a

  



  



b) Víi a > 0, ta cã: a 0 VËy N =

a x



d¬ng vµ chØ a >  x >  x > VËy N d¬ng a >

Hoạt động 3: Chứng minh đẳng thức (25/)

8 a) 2   

b) 6 : 21

3

x

x x x

x           

víi x >

HS: Làm XD theo HD GV a) Biến đổi VT ta có:

VT=

3 6 12 6

6 6

2 6

 

   

(13)

9 a)

2

1

a a a

a

a a

     

 

   

     

   

Víi a  vµ a 1

b) 2 2 2

a b a b

a b a ab b





  víi a + b >

vµ b

GV: Theo dõi HD HS lµm bµi

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách làm

VT = ( 6 ) 21

3 3

x

x x

x

    

= VP (®pcm) a) Víi a  vµ a 1, ta cã:

VT=

   

2

1 1

a a a a

a

a a a

      



    

      

   

= (a + a +1)

     

2

1

a

a a

  

 

= VP (®pcm)

b) với a + b > b  0, biến đổi VT ta có:

VT =  

 

2

ab a b

a b a b

a

b a b b a b

 

 

 

Hoạt động 4: Giải PT (15/)

1) + 3x 1 3x

2) 2 3x 5  x1

3) 20 45

x   x x  (1)

4) 25 25 15

2

x

x    x (2)

GV: Theo dõi HD HS lµm bµi - Cho HS dõng bót XD

GV: Phân tích rõ cho HS cách làm

4) ĐK >1, ta có:

(2) 25( 1) 15

2

x

x  x

     

5 x1 2,5 x1 6  x1 1,5 x1 6  x1 4

x1 16 x17.Thoả mÃn ĐK trªn VËy PT cã t/n S =  17

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV 1)  3x 1 3x1 §K: x

3

 Bình ph-ơng vế ta đợc:

3x + = 9x2 - 6x + 1

 (x x1) 0  x0;x1 Vì < 1/3 nên loại Vậy PT có t/n: S =  1

2) ĐK xác định PT:

3 5

3

1 1

x x

x

x x



  

 

  

 

 

  



PT đa dạng:

+ 3x  x 3x 5 x

2

3x x 2x x 5x

        

 3  2 3

2

x x

  

 

       



Thoả mÃn ĐK VËy PT cã t/n: S = 2;3

3) §K x 5, ta cã:

(1) 4( 5) 9( 5)

3

x x x

     

2 x x x

      

3 x x

     

5

x x

 Thoả mÃn ĐK

Vậy PT có t/n: S =  1 Hoạt động 5: Tỉ số l ợng giác góc nhn : (30/)

1 Cho ABC vuông A Biết cosB=0,8

Tính tỉ số lợng giác góc C

2 Cho ABC vuông A, góc B b»ng

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cña GV Ta cã: Sin2 + cos2 = nên

(14)

600, cạnh huyền BC = 8cm TÝnh AC?

3 T×m x hình vẽ

GV: Phân lớp thành nhóm, nhóm chịu trách nhiệm làm bài, thời gian lại làm (trong 10/).

GV: Cho HS dõng bót XD bµi

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm, phân tích rõ cho HS

Vì sinB >0 nên tõ (1) suy ra: sinB = 0,6 Gãc B vµ gãc C phơ nªn sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 Suy :

tgC = sin 0,8 cos 0,6

C

C   ; cotgC =

3

Ta cã sinB = AC AC BC.sin 600

BC  

AC = 

Ta cã: x = 202 212 29

 

- Học ghi: Xem lại làm đợc; tập làm lại cha làm đợc phải chữa

- Lu ý: Phải tự ngồi suy nghĩ tập làm Nếu bí xem lại chữa Sau giải xong, đối chiếu với chữa để đánh giá khả thân

- làm đề cơng ôn tập chơng I: (Đại số) Tun sau ụn

Ngày 27/0/09 soạn tuần 7:

Ôn tập chơng I: bậc hai Căn bậc ba

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững đ/l, quy tắc, t/c dùng để biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, bậc

- Kĩ năng: Vận dụng đ/l, quy tắc, t/c phép toán thức bậc 2, bậc vào giải tập cụ thể: Dạng tốn phối hợp: tìm ĐK xác định biểu thức; rút gọn biểu thức; c/m dẳn thức; c/m BĐT; phân tích đa thức thành nhân tử; tìm x; giải PT; - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay

HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Luyện tập: (130/)

1 Tìm ĐK xác định rút gọn biểu thức:

A = x4 x 4 x 4 x 4 ? ĐK xác định A gỡ?

+ áp dụng vào ta làm nh thÕ nµo?

+ Để rút gọn BT A em biến đổi BT dới dấu lớn thành luỹ thừa

HS:

+ ĐK xác định A A

+ Do BT A đợc XĐ khi:

 

4

4 4 4

4 4 4 4 0

x x

x x x x



  





 

        

 

 

       

 

0

45

20 21

(15)

+ y/c HS vËn dơng lµm bµi

2 Phân tích thành nhân tử (với x, y, a, b không âm ab)

a) xy - y x x1 b) ax by bx ay

c) a b a2 b2   

d) 12 - x - x

GV: y/c HS làm cá nhân, 4HS làm bảng (5/)

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách làm

3 Tìm x, biết: a) 2x12 3

b) 15 15 15 x x 3 x

GV: y/c HS lµm cá nhân, 2HS làm bảng (5/)

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm

4 Cho BT:

A =

2

a a a

  



 

   

 

a) Rút gọn A b) Tìm a để A >5 5) Cho BT:

B =

1

b b b

b

b b

  

 

 

    

 

a) Rút gọn B b) Tìm b để B = -1

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài, 2HS làm bảng (15/)

- Cho HS dừng bút XD

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách lµm

6 Cho BT:

 



2

4

x

x x

x

   

      



   



+Ta cã: A=

x 42.2 x 4  x 4 2.2 x 4

=  x 2 2   x 2 2

= x 2  x 2

Ta nhËn thÊy:

* x 0   x 2  x 4  x8 D0 đó:

+ Víi x  8, ta cã:

A = x 2  x 2  x + Víi  x < 8, ta cã:

A = x 2   x 4

2

a) = y x x1  x1  x1 y x1 b)= a x y b x y

=  a b  x y

c) = a b  a b a b      a b 1 a b 

d) = (9 - x) + (3 - x) = (3 - x)(3 + x +1) = (3 - x)(4 + x)

3 a)  3

2

x x

x

 



   

 



2

x x

 

 

   

 

 

b)  15x 15x 15x6  15x  6 15x36 x2,

4; HS: Thảo luận nhóm làm vµ XD bµi

4.a) A =    

   

2 4

2

a a a a a

a

a a

   

 

=  2.

4 2

a a a a a

a

a a

   

 



b) A >  a  5 a25

5.a) B =    

   

1 3

1

b b b b b

b

b b

   

 

(16)

M =

3

2 1

1 1

x x x

x

x x x

x

 

   

   

 

       

   

a) Rút gọn M b) Tìm x để M = Cho BT:

P = : 1

9

3

x x x

x

x x x x

     

 

   

      

   

Víi x > vµ x 1 a) Rót gän P

b) T×m x cho P < -1

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài, 2HS làm bảng (15/)

8 Tìm tập hợp giá trị thoả mãn ĐK sau biểu diễn tập hợp trục số:

a) x2; )b x 1,5

GV: y/c HS làm cá nhân, 2HS làm bảng (5/)

= 1 

1

b b b b

b b

   



 

=  

   

3

2 3

1 1

b

b b

b b b b

 

  

 

   

b) B = -1 1

1 b b



    



 b 2 b4 6.a)

M=

   

1  1 

2

1

x x x

x x x

x x

x x x

    

    



  

  

 

=

     

2

1

x x

x x x

 

  

  

b) M = 3 x1 3  x  4 x16 a) P =  

     

3 9 3 3

:

3 3

x x x x x x x

x x x x x

     

  

=  

   

 

   

3 3 3

3 2 2

x x x x

  



   

b) P < -1

   

3

1

2 2

x x

 

     

 

 

4

0

2

x x 

 

 Mµ 2( x +2) > nªn

- x<  x x16

a) Theo t/c bậc 3, ta cã: x 2 x23 x8

Biểu diễn t/h trục số: Biểu diễn t/h trục số:

/////////////////////////////////////////[ x b) T¬ng tù:

x 1,5 x 3,375   

Biểu diễn t/h trục số:

]///////////////////////////////////// - 3,375 x Hoạt động 2: H ớng dẫn học nhà : (2/)

+ Ôn tập lại toàn phần LT: Thuộc đ/n, đ/l, quy tắc + Tập c/m lại đ/l

(17)

Ngµy 05/10/09 soạn: Tuần

Ôn tập chơng I: bậc hai, bậc ba (Tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chơng I: Các đ/n; đ/l; t/c phép toán áp dụng vào bậc 2, bậc

- K nng: Vn dng kiến thức vào giải tập cụ thể - thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to

II. Chuẩn bị:

GV: Máy tính cầm tay

HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính cầm tay III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Chứng minh đẳng thức: (30/)

GV: ? Nhắc lại PP cách c/m đẳng thức?

GV: Nhận xét, bổ sung, khắc sâu lại PP, c¸ch cho HS

+ Y/c HS vận dụng c/m đẳng thức sau: N1 làm 1; N2 làm

N3 " " 3; N4 " " (trong 5/)

1 a + 2a  2 a 22víi a

2

3 1

1

a

a a a



  

 víi a > vµ a

1 a a b b  a b a b

ab

 

  víi a > vµ

b>

4 1

1

a a

  

  víi a N

GV: Y/c đại diện nhóm trình bày bài, nhóm khác nhận xét, bổ sung

4 Bin i VP ta có:

HS: Suy nghĩ, trả lời - Làm theo nhóm, chữa XD chữa theo HD GV + Có 4PP (6 cách thờng dùng để c/m đẳng thức:

PP biến đổi đồng

C1: B§ V Vp; C2: B§ Vp Vt PP xÐt hiÖu (lËp hiÖu)

C3: Vt - Vp C4: Vp - Vt hiệu đẳng thứca đợc c/m

PP sử dụng t/c bắc cầu:

Muèn c/m A > C ta c/m A > B vµ B > C Suy ra: A > C

PP biến đổi tơng đơng: Dùng t/c phép toán biến đổi tơng đơng đẳng thức cuối đẳng thức ban đầu (đẳng thức đợc c/m)

¸p dơng:

1 Biến đổi VT với a 2 ta có:

VT = a2 2a  a a 2 2

=  a 2 22= VP(®pcm)

2 Biến đổi VT với a > a 1 ta có: VT =  1  1

1

a a a

a

a a

  

 

 

= a + a+1 = VP (®pcm)

(18)

VP=

   

1

a a a a

a a

a a a a

   



 

   

= a 1 a = VT (®pcm)

VT = ab a b  a b a b

ab

 

 

= VP (đpcm) Hoạt động 2: Chứng minh BT (35/)

GV: Nêu PP cách c/m BĐT? GV: Nhận xét, bổ sung, thống c¸ch lam

+ ¸p dơng:

1 Víi số a, b, c không âm c/mr: a + b + c  ab bc ac

H·y mì réng KQ cho trờng hợp 4; 5b số không âm

GV: Gợi ý HS vận dụng BĐT Cô-si

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch c/m

2 C/m: x3+yy3+z3 - 3xyz =

=1   2  2  2

2 x y z   x y  y z  z x 

Từ chứng tỏ:

a) Với số x, y, z không âm thì:

3 3

3

x y z

xyz

 



b) Với số a, b, c không âm thì:

3

a b c

abc

 

 (BĐT Cô-si cho số không âm) Dấu đẳng thức xảy khi: a = b = c

GV: Gợi ý cho HS cách biến đổi VP VT - Đặt x = 3a y; 3b z; 3 c

+ Cho HS lµm bµ cá nhân (6/)

+ Cho HS lên chữa bài, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm

HS: Cỏc PP c/m BĐT tơng tự nh c/m đẳng thức

áp dụng:

1 áp dụng BĐT Cô-si cho số không âm

ta có: ; ;

2 2

a b b c a c

ab bc ac

  

  

Cộng vế BĐT ta đợc Đpcm + Mở rộng: - Với số a, b, c, d khơng âm ta có: a + b +c + d  ab bc cd  da

- Víi sè a, b, c, d, e không âm ta có: a+b+c+d+e ab bc cd de ea

2 Biến đổi VP ta có: VP =

  

2 2

2 2 3

1

2 2 2

2

x y z x y z xy yz zx x y z x y z xy yz zx

x y z xyz VT

      

        

    

(®pcm)

a) Nếu x, y, z không âm u+y+z không âm Suy ra:

x3 + y3 + z3 - 3xyz  0

3 3

3

x y z

xyz

b) Đặt x = 3a y; 3b z; 3c

Ta nhËn thÊy a, b, c không âm, nên x, y z không ©m nªn tõ KQ trªn suy ra:

     

3 3

3 .3 .3

3

a b c

a b c

 



Do đó:

3

a b c

abc

  

Hoạt động 3: Giải toán hỗn hợp: (60/)

1 Cho BT: M =  

2

4

x y xy x y y x

x y xy

  

 

a)Tìm ĐK để M có nghĩa

b) Khi M có nghĩa, chứng tỏ giá trị M không phụ thuộc vào x

GV: y/c HS thảo luận nhóm (10/)

+ Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch

HS: lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV:

1.a) Để thức bậc hai đợc xác định ĐK x, y khơng âm Để cho mẫu khác khơng ĐK x  0; y0 x y

Vậy ĐK để M có nghĩa là: x > 0; y > ỹ

y

b) M cã nghÜa ta cã:

M = x xy y xy xy x y

x y xy



  

 

=  

2 x y

x y x y



 

(19)

lµm bµi

+ Nhắc lại cách làm, khắc sâu cho HS Cho BT:

A =

3

2 1

1 1

x x x

x

x x x

x

 

   

   

 

       

   

Với x0;x1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A =

GV: y/c HS th¶o luËn nhóm (10/)

+ Cho HS lên chữa bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

+ Nhắc lại cách làm khắc sâu cho HS Cho BT:

P = : 1

9

3

x x x

x

x x x x

     

 

   

      

   

x > x a) Rút gọn P

b) Tìm x cho P < -

GV: y/c HS thảo luận nhóm (10/)

+ Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm

+ Nhắc lại cách làm khắc sâu cho HS

= x y x y y

Vậy giá trị A không phụ thc vµo x 2.a) Víi x0;x1

Tacã: A=

   

1   1

2

1

x x x

x x x

x x

x x x

      

  

    

       

   

= = x1

b) A =  x1 5  x  6 x36

3 Víi x > vµ x 9 Ta cã: P = =  

   

 

3 3

3 2

x x x

 

  

=

 

3

2

x x 



b) P <-1

   

3

1 0

2 2

x x

 

    

 

Vì MT > nên tử thức phải nhỏ Do đó: 4 x  0 x 4 x16

Vậy x> 16 P < -1 Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà : (5/)

- Học thuộc PP chứng minh đẳng thức, c/m BĐT - Tập làm lại tập ó cha

- Làm tiếp BT lại SBT

Ngày 12/10/09 soạn tuần

Luyện tËp: Hµm sè bËc nhÊt - mét sè hƯ thøc cạnh góc tam giác vuông

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS nắm vững:

(20)

+ Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Kĩ năng:

+Tớnh giỏ tr HS , đọc đồ thị hàm số bậc

+ Vạn dụng tỉ số lợng giác góc nhọn vào tính cạnh, góc lại biết cạnh góc nhọn tam giác vuông

- Thỏi : Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chuẩn bị:

GV: Thớc m, êke, compa, máy tính cầm tay HS: Thớc kẻ, êke, compa, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạyhọc:

Hoạt động 1: BT hàm số bậc nhất: (90/)

1 a) Cho HS y = f(x) = 3x TÝnh: f(-2); f(-1); f(0); f

2

 

 

 ; f(1); f(2);

f(3)

b) Cho HS y = g(x) =2 3x+3 TÝnh: g(-2); g(-1); g(0); g

2

 

 

 ; g(1);

g(2); g(3)

c) Có nhận xét giá trị hàm số cho biến x lấy giá trị

GV: Gợi ý cho HS để tiện cho việc nhận xét ý c) em nên kẻ bảng giá trị HS, tính nháp bên ngồi da giá trị vào bảng

GV: y/c:+ HS làm cá nhân, 1HS lên làm bảng (6/)

+ HS dừng bút, xây dựng bài:

2 Cho hm s y = 2x y = -2x a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số cho

b) Trong hàm số cho, hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Vì sao?

GV: Gợi ý cho HS tìm điểm có toạ độ đặc biệt HS , tính lấy điểm đặc biệt đồ thị, vẽ đờng thẳng qua điểm ta đợc đồ thị HS cần vẽ

GV: Theo dâi HD HS cïng vÏ 3.(4.SGK)

Đồ thị HS y = 3x đợc vẽ comp thớc thẳng hỡnh

x -2 -1

1

a) f(x) =2 3x

4



3



3

4

2 b)g(x)=2

3x+3

7

3

11

13

5 c) Với giá trị củ biến số x, giá trị HS y = g(x) luôn lớn hơngiá rị củ HS y = f(x) đơn vị.2

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = -2x + Xác định điểm có toạ độ đặc biệt, chẳng hạn điểm có hồnh độ x = x =

x

y = 2x

y = -2x -2

b) Khi giá trị biến x tăng lên giá trị t-ơng ứng HS y = 2x tăng lên đóhàm số y = 2x đồng biến R

Khi giá trị biến x tănglên giá trị t-ơng ứng HS y = -2x lại giảm đi, HS y = -2x nghịch biến R

3

- Vẽ hình vng có độ dài cạnh đơn vị, đỉnh O, ta đợc đờng chéo OB có độ dài 2

- Vẽ hình chữ nhật có1 đỉnh O cạnh CD =1 Và OC = OB = 2ta đợc đờng chéo OD có độ dài

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh đơn vị cạnh có độ dài 3,

y=-2x B(1;-2)

(21)

H×nh

Hãy tìm hiểu trình bày lại bớc thực v th

GV: y/c HS quan sát hình, tr¶ lêi

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách trả lời

4.(5 SGK)

a) V thị HS y = x y =2x mặt phẳng toạ độ Oxy hình

H×nh

b) Đờng thẳng song song với trục Ox cắt trục Oờttị điểm có tung độ y = lần lợt cắt đờng thẳng y = 2x, y = x điểm A B

Tìm toạ độ điểm A, B tính chu vi, diện tích tam giác OAB theo đơn vị đo trục toạ độ xentimét GV: Gợi ý cho HS bớc vẽ làm nh

+ Tính chu vi, DT tam giác nh nào?

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch tÝnh

5.(6.SGK) Cho HS y = 0,5 x y= 0,5x +

a) Tính giá trị y tơng ứng hàm số theo giá trị cho biến x điền vào bảng sau

b) Có nhận xét giá trị tơng ứng hàm số biến giá trÞ?

ta đợc điểm A(1; 3)

- Vẽ đờng thẳng qua gốc toạ độO điểm A, ta đợc đồ thị hàm số y = 3x

4

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x

+ Xác định điểm có toạ độ đặc biệt, chẳng hạn điểm có hồnh độ x = x =

x

y = x

y = 2x

+ Vẽ đồ thị (nh hình 5)

b) Tìm toạ độ điểm A: Trong phơng trình y = 2x, cho y = 4, tìm đợc x = 2, ta có điểm A(2;4)

- Tìm toạ độ điểm B: Trong phơng trình y = x, cho y = 4, tìm đợc x = 4, ta có điểm B(4;4)

- Tính chu vi tam giác OAB Ta có: AB = - = 2(cm) áp dụng đ/l Pi-Ta-Go, tính đợc: OA = 22 42 20

  (cm)

OB = 42 42 32

 (cm)

Goi P chu vi tam giác OAB, ta cã: P = + 20 32 12,13 (cm) - TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c OAB

Gọi S diện tích tam giác OAB, ta cã: S = 1.2.4

2  (cm

2)

5

a) HS tÝnh ngoµi giÊy nháp, điền KQ vào bảng

b) Khi x ly giá trị giá trị tơng ứngcủa hàm số y = 0,5x +2 luôn giá trị tơng ứng hàm số y = 0,5x đơn vị

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5

y = 0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25

y = 0,5 x + 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25

6.(7 SGK) Cho hµm sè y = f(x) = 3x Cho giá trị x1, x2 cho x1 < x2

6 Víi x1, x2 thuộc R x1 < x2, ta

(22)

H·y c/m f(x1) < f(x2) råi rót KL hµm sè

đã cho đồng biến trờn R

GV: y/c HS làm cá nhân, HS ká làm bảng

Cho lớp nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, thèng nhÊt c¸ch c/m

 f(x1) - f(x2) = 3(x1 - x2) <

 f(x1) < f(x2) Vậy HS y = 3x đồng biến

trªn R

Hoạt động 2: BT - Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng (45/)

Bài 52: Các cạnh  có độ dài 4cm, 6cm 6cm Hãy tính góc nhỏ



+ y/c HS đọc đề, vẽ hình

?  cho có đặc điểm gì? Góc nhỏ đối diện với với cạnh có độ dài bao nhiêu?

+ y/c HS vËn dông tÝnh

? Ta nên áp dụng đ/l để tính gố A? (Nên áp dụng sin(A/2) =HC/AC)

Bµi 53: ABC cã gãc A b»ng 900, AB

=21cm, góc C 400 Hãy tính độ dài:

a) AC; b) BC; c) Phân giác BD

GV: y/c HS c k d ; vẽ hình, ghi GT &KL; tập c/m

? Tính AC ta nên dùng tỉ số lợng giác gì? Của góc nào?

(tgC=AB/AC AC = AB/tgC) ?Tơng tự tÝnh BC ta tÝnh nh thÕ nµo? ( sinC= AB/BC BC=AB/sinC) - y/c HS tính.(1HS làm bảng 8/

GV: Cho HS dõng bót nhËn xÐt, bỉ sung +GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cach lµm

Bài 54:(SBT) Cho hình 16 biết: AB = AC =8cm, CD = 6cm,

 34 ;0  420

BAC CAD HÃy tính:

a) Độ dài cạnh BC; b) Gãc ADC;

c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD GV: y/c HS vẽ hình, ghi FT, KL, tập c/m ? Muốn tính độ dài cạnh BC trớc hết cần phải tính đoạn nào?

GV: Gợi ý HS kẻ AH vng góc với BC, tính BH CH từ tính đợc BC GV: y/c HS Làm

GV: Theo dâi HD HS XD chữa

HS: c suy ngh +  cho cân

+ Góc nhỏ có đối diện với cạnh có độ dài 4cm

Gi¶ sư ABC cã AB = AC = 6cm, bc =4cm, ta cã gãc nhá nhÊt lµ gãc A

Kẻ AH vuông góc với BC Ta có AH lµ

đờng trung tuyến ddos BH=HC =1/2.BC=2 cm Vậy sin(A/2)=2/6

 A/2 =19028/

 A 38 560 /

Bài 53:

c/m: áp dụng tỉ số lợng giác ta có:

a) tgC=AB/AC

 AC = AB/tgC

 AC= 21/tg400

=25,027cm

b) sinC= AB/BC BC=AB/sinC

 BC = 21/sin400=32,670cm

c) Ta cã: B C 900 B 900 C 500

     

  250

2

B CBD 

Cos(B/2) = BA/BD  BD = BA/cos250

BD = 23,17 cm Bµi 54:

a) Kẻ đờng cao AH Vì ABC cân nên BH = HC, BC = 2HC

mµ HC = 8sin(A/2) = 8.sin170

= 2,339(cm) Nªn BC = 2.2,339 = 4,6779 (cm)

b) Kẻ CE vuông góc với AD, ta cã: CE = 8.sin420= 5,353 (cm)

SinD = 5,353 0,8922  63 90 /

CE

D

CB    

c) Kẻ CK vuông góc với AD, ta có; BK = 8.sinA = 8.sin760=7,762 (cm)

2

B 2

A

A H

C

B

D

0

40

C

D E H

K

B

0

34 A

8

(23)

- Đối với thân cha làm đợc cần phải tập làm lại

- Lu ý: Vẽ đồ thị vẽ hình phải xác, khơng đợc vẽ đại khái hay vẽ tiện ảnh hởng không tốt đến học tập phần

NhËn xÐt cña tæ:

Ngày 12/10/09 soạn tuần: 10

Luyện tập: hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến hàm số nghịch biến, vẽ đt hàm số bậc ôn tập chơng I: hệ thức lợng tam giác

vuông. I Mục tiêu:

+ Cỏch xác địng toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ + Cách xác định chữ hàm số để hàm số hàm bậc + vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

+ Các hệ thức cạnh đờng cao, cạnh góc tam giác vuông + hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể: Tính tốn, vẽ tam giác vng, giải tam giác vuông vẽ đồ thị

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chn bÞ:

GV: Thíc mÐt, compa, ê ke, máy tính cầm tay HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, máy tính cầm tay

III Tiến trình d¹y häc:

Hoạt động 1: Hàm số bậc nhất: (60/)

GV: Đa lần lợt tập y/c HS suy nghĩ trả lời làm

+ Cho HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, phân tích khắc sâu cho HS kiến thức cần nhớ sau tập

1 Trong HS sau, HS HS bậc nhất? Xác định hệ số a, b chúng xét xem HS đồng biến hay nghịch biến a) y = - 3x; b) y = - 0,5x; c) y = 2x1 d) y = 2x2 + 5

2 Với giá trị m hàm số sau hàm số bËc nhÊt?

a) y =  ; ) 3,5

m

m x b y x

m



   



c) y= 3; )

2x d y m x

m    

GV: NhËn xÐt, bæ sung: KL vÝ dơ: a) Vëy víi m < y = m x 1 HS bậc nhÊt

+ y/c HS bỉ sung KL cho c¸c ý b); c); d)

HS: Lµm bµi vµ XD bµi theo HD cđa GV 1) a) y = - 3x lµ hµm sè bËc nhÊt, cã a =- 3; b = hàm số nghịch biến R b) y = - 0,5x lµ hµm sè bËc nhÊt, cã

a =-0,5 vµ b = lµ hàm số nghịch biến R

c) y = 2x1 = 2x + 5 lµ hµm sè bËc nhÊt, cã a = 2; b = 5 d) y = 2x2 + hàm sè bËc

nhÊt

2) a) y = 5 m x 1= 5 mx 5 m

lµ hµm sè bËc nhÊt khi: 5 m  0 5 m 0 m5 b) y = 3,5

1

m x m

 

 lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

1

m o

m

m o

m

  



    

 

 

c) y = 2x

(24)

3 Cho HS bậc y = (m - 2)x + Tìm giá trị m để HS :

a) Đồng biến; b) Nghịch biến

4 Cho HS bËc nhÊt y = (1 - 5)x -

a) HS đồng biến hay nghịch biến trờn R? Vỡ sao?

b) Tính giá trị y x = + c) TÝnh gi¸ trÞ cđa x y =

5 Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1) , E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1)

GV: Theo dõi, HD HS cách xác định toạ độ điểm

2

2 m m

m      

d) y =

3

m x lµ hµm sè bËc nhÊt khi: m 0  m 0

mµ m 0  m 0  m3

a) Hàm số y = (m - 2)x + đồng biến m - >  m >

b) Hµm sè y = (m - 2)x + nghÞch biÕn m - <  m <

4.a) Do - < nªn HS

y = (1 - 5)x - nghịch biến R b) Khi x = + 5, ta cã:

y = (1 - 5)(1 + 5) - = - - = -

Hoạt động 2: Ôn tập ch ơng I: Hệ thức l ợng tam giác vuông (70/)

1:

a) Vẽ tam giác MNP vuông M, đờng cao MH

b) Với tam giác MNP đó, viết h thc gia:

*) Cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền

*) Các cạnh tam giác

*) §êng cao MH với hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền

*) Đờng cao, cạnh huyền cạnh góc vuông

*) Đờng cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vuông

2 Không dùng bảng số máy tính, hÃy: a) So s¸nh: sin 200 víi sin 220; cos 320

víi cos 230; sin 500 víi cos 700

b) Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Sin 140; cos 350; sin 440; cos 700

GV: y/ c dãy làm bài, đổi chéo nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt bæ sung, thèng nhÊt cách làm

HS: Làm XD theo HD cđa GV: a) VÏ MNP

vng M, đờng cao MH

b) + MN2 = NP.NH; MP2 = NP.HP

+ NP2 = MN2 + MP2

+ MH2 = NH HP

+ NP.MH = MN.MP + 2 2 2

MH MN MP

2 a) 200 < 220 nªn sin 200 < sin 220

320 > 230 nªn cos 320 < cos230

Cos 700 = sin200 < sin 500

nªn sin500 > cã 700

b) Ta cã: cos 350 = sin 550,

cos700= sin200 vµ140 < 200 < 440 < 550

nªn siun 140 < sin 200 < sin 440 < sin550

hay sin140 < cos700 < sin440< cos350

-3 -2 -1O

G

-1 2 3

H N

4

P H

M -F -2

-3 -4

1 A

3

C

B D

(25)

3: Giải tam giác vuông ABC, biết góc A b»ng 900, AB = 4cm, BC =7cm

(Kết góc làm trịn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Tính góc nhọn tam giác vng, biết tỉ số cạnh góc vng là: 13:21 (Kết làm tròn đến phút)

GV: NhËn xÐt bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm

3 Ta cã: sinC=

AB BC   34 510 /

C

  vµ

 900  55 90 / B  C

AC = BC.sinB = 7.sin550 9/= 5,745 cm

4 Gọi góc đối diện với góc nhỏ là:  góc nhọn  Ta có:

tg =13 0,619 21

0 /

31 46



 

Do  = 900 -  =900 - 310 46/ = 580 14/

- Häc bµi SGK kÕt hỵp víi vë ghi, thc lÝ thut

- làm tiếp tập đại SGK SBT phần hàm số đồ thị hàm số y = ax + b(a

0); ôn tập chơng I hình học: Hệ thức lợng tam giác vuông, tuầm 10: Luyện tập tiếp

Ngày 25/10/09 soạn tuần 11

Luyện tập: Đồ thị hàm số y = ax + b(a0) Hệ thức lợng tam giác vuông.

I Mơc tiªu:

- kiÕn thøc: Cđng cè cho HS:

+ Nắm vững đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a0).

+ Nắm vững hệ thức lợng tam giác vng - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: nghiêm túc, tính cần zr thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bị:

GV: Thớc mét, compa, êke, máy tính cầm tay HS: Thớc kẻ, compa, êke, máy tính cầm tay

Hoạt động 1: BT hàm số bậc y = ax + b (a0) (60/ )

1 Cho hµm sè y = (m- 3)x

a) Với giá trị m hàm số đồng biến? Nghịch biến?

b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2)

c) Xác định giá trị m đồ thị hàm số qua điểm B(1; -2)

d) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị m tìm đợc câu b), c)

GV: y/c HS th¶o luËn nhãm lµm 10/.

+ cho HS dõng bót xây dựng

GV: Nhận xét, bổ sung, sau câu trả lời HS

HS: Lm v XD chữa theo HD GV a)+ Hàm số y = (m - 3)x đồng biến (m - 3) > m >

+ Hàm số y = (m - 3)x nghịch biến (m - 3) <  m <

b) Đồ thị hàm số y =(m - 3)x qua điểm (1; 2) nên ta có:

=(m - 3).1  m 2  m5

Vậy m = 5, đồ thị hàm sốđã cho qua điểm A(1; 2)

c) Đồ thị hàm số y =(m - 3)x qua điểm (1; -2) nên ta có:

-2 =(m - 3).1  m 32 m1

Vậy m = 1, đồ thị hàm sốđã cho qua điểm B(1; -2)

d) - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy

- Dựng điểm A(1; 2), B(1; -2)trên mặt phẳng toạ độ

- vẽ đờng thẳng qua O, A - vẽ đờng thẳng qua O, B

2

(26)

2 Biết x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc

3 Biết đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1; 3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm đợc

GV: y/c dãy làm bài, đổi chéo kiểm tra kết quả, XD học chung

GV: Theo dâi HD HS lµm vµ XD chữa

2 Thay giá trị x = 4, y =11 vµo y = 3x + b Ta cã hµm sè y = 3x -

+ vẽ đồ thị hàm số: y = 3x -

3 Thay giá trị x = -1 y = vµo y = ax + 5, ta cã: = a(-1) + 5 a2

Do y = 2x + + Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng hệ thức l ợng tam giác vuông (70/)

1:

a) Vẽ tam giác EDF vuông E, đờng cao EH

b) Với tam giác EDF đó, viết hệ thức gia:

*) Cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền

*) Cỏc cnh tam giác

*) §êng cao EH với hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền

*) Đờng cao, cạnh huyền cạnh góc vuông

*) Đờng cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vuông

2 Cho tam giác ABC vuông A Vẽ thiết lập tỉ số lợng giác góc B Từ suy tỉ số lợng giác góc C

GV: NhËn xÐt bæ sung, thèng nhÊt c¸ch

HS: Làm XD theo HD GV: a) Vẽ MNP vuông M, đờng cao EH

b) +ED2 = DF.DH; EF2 = DF.HF

+ DF2 = ED2 + EF2

+EH2 = DH HF

+ DF.EH = DE.EF + 2 12 12

EH DE EF

2

sinB = AC;cosB AB

BC BC

tgB = AC;cotgB AB

AB AC

Do gãc B vµ gãc C lµ x

3 y=3x-1 -1

-2

x x -2,5

y= 2x+5 0

-1 A

H

0

D F

E

A B -2,5

C

y y=2x+5

x B

y=3x-1 y

(27)

làm

3 Không dùng bảng số máy tính, hÃy: a) So sánh: sin 200 víi sin 220; cos 320

víi cos 230; sin 500 víi cos 700

b) Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Sin 240; cos 350; sin 440; cos 700

GV: Nhận xét bổ sung, thống cách làm

4: Giải tam giác vuông ABC, biết góc A 900, AB = 4cm, BC =7cm

(Kết góc làm trịn đến phút, cạnh làm trịn đến chữ số thập phân thứ 3)

5 Tính góc nhọn tam giác vng, biết tỉ số cạnh góc vng là: 13:21 (Kết làm tròn đến phút)

GV: y/ c nhóm làm bài, đổi cho HS nhận xét theo vòng bổ sung kết GV: Nhận xét bổ sung, thống cách làm

phơ nhau, nªn: sinC = cosB =CB

BC; cosC = sinB = AC BC

tgC = cotgB = AB

AC ; cotgC = tgB = AC AB

3 a) 200 < 220 nªn sin 200 < sin 220

320 > 230 nªn cos 320 < cos230

Cos 700 = sin200 < sin 500

nªn sin500 > cã 700

b) Ta cã: cos 350 = sin 550,

cos700= sin200 vµ200 < 240 < 440 < 550

nªn sin 200 < sin 240 < sin 440 < sin550

hay cos700 < sin240 < sin440< cos350

4 Ta cã: sinC=

AB BC   34 510 /

C

  vµ

 900  55 90 / B  C

AC = BC.sinB = 7.sin550 9/= 5,745 cm

5 Gọi góc đối diện với góc nhỏ là:  góc nhọn  Ta có:

tg =13 0,619 21

0 /

31 46



 

Do  = 900 -  =900 - 310 46/ = 580 14/

- Học SGK kết hợp với ghi: Thuộc lí thuyết, xem lại lài tập làm - Tập làm lại tập phải chữa theo thầy hoc theo bn

- Tuần sau ông tập chơng II Đại số: Hàm số bậc

- V nhà làm đề cơng ơn tập: Phần lí thuyết trả lời vào BT, phần tập làm sết số l-ợng SGK, sau làm tiếp ụn SBT

Ôn tập chơng II (ĐS) hàm số bËc nhÊt

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS cách vận dụng kiến thức học hàm số bậc nhất: k/n, t/c, cách xác định toạ độ điểm đồ thị, vẽ đồ thị hàm số bậc y =ax + b (a

0); nhận biết đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng thơng qua hệ số góc

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Chọn tập phù hợp với mục tiêu vờa sức với HS HS: Làm đề cơng ôn tập theo HD GV

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyt: (45/)

GV: Nêu lần lợt câu hỏi, y/c HS suy nghÜ tr¶ lêi

+ Cho HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách trả lời

?1 Hm s bậc gì? Cho ví dụ? ?2 Hám số bậc đợc XĐ nh nào?

HS: Suy nghĩ, trả lời theoĐH củ GV

1 Hm s bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b, a, b số cho trớc a0

VD: y = x, y = 2x + 1, y = 0,5x -

(28)

Cã t/c g×?

?3 Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng nh nào?

?4 Hai ng thng y = ax + b y = a/x +

b/ thì:

a) Chúng song song víi nhau? b) Chóng trïng nhau?

c) Chóng c¾t nhau?

?5 Góc  tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc nh nào?

+ a đợc gọi gì?

a) Đồng biến R, a > b) Nghịch biến R, a <

3 §å thÞ cđa HS y = ax + b (a0) lµ mét

đờng thẳng :

- Cắt trục tung điểm có tung b; - Song song với đờng thẳng y = ax, b

0; trùng với đờng thẳng y=ax b=0 4.Hai đờng thẳng y = ax + b y=a/x + b/

a) Chóng song song víi a = a/

b) Chóng trïng a = a/, b = b/.

c) Chóng c¾t aa/.

5 Góc  tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc tạo tia Ax tia AT, A giao điểm đờng thẳng y= ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b có tung độ dơng

+ a đợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a0)

Hoạt động 2: Luyện tập: (85/)

1 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b xét xem hàm số đồng biến ? Hàm số nghịch biến ?

a) y = - 0,5x; b) y = -1,2 x c) y = - x2; d) y=

2(x-1) a) Cho HS y =

2x -2(1) vµ y =

2

x+2(2)

a) Đồ thị hàm số song song hay trùng nhau, hay cắt nhau? V× sao?

b) Tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

c) Vẽ đồ thị hàm số năy mặt phẳng toạ độ

d) Gọi G giao điểm đờng thẳng có PT(1) và(2) Tìm toạ độ G

HS lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV

1 a) lµ HS bËc nhÊt, cã a = - 0,5, b = HS nghÞch biÕn có a <

b) HS bậc nhÊt, cã a = 1,2, b = HS nghÞch biến có a <

c) Không phải bậc x2

d) HS bậc nhÊt, cã a = 2 , b = 2

a) Hai đờng thẳng cắt chúng có hệ số góc khác

b)+ HS y = 2x -2 * Cho x=  y = - * Cho y =  x = 4/3

Vậy đồ thị HS cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - 4; cất trục tung điểm có tung độ -2

+ HS y =- 2x +2 * Cho x=  y = * Cho y =  x =

Vậy đồ thị HS cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 4; cất trục tung điểm có tung độ

c)

d) Tìm toạ độ giao điểm G đờng thẳng có PT (1) (2)

+ Tìm hồnh độ điểm G G

(29)

GV: Theo dâi HD HS lµm vµ XD

3 Viết PT thoả mÃn §K sau: a) §i qua ®iĨm A 7;

2

 

 

 vµ song song víi

đờng thẳng y = 2x

b) Cắt trục tung Oy điểm có tung độ qua điểm B(2; 1)

4 Cho hµm sè bËc nhÊt:

y = 1,(1); 2  3, (2)

m x y m x

 

    

 

 

Với giá trị m thì:

a) Đồ thị hàm số (1) (2) đờng thẳng cắt nhau?

b) Đồ thị hàm số (1) (2) đờng thẳng song song?

c) Đồ thị hàm số (1) (2) cắt điểm có hồnh độ 4?

3

2

2x  2x

3 2x 2x

  

2x x

   

+ Tìm tung độ điểm G

Thay x = vào hai hàm số (1) (2) Chẳng hạn thay vào (1), ta có: y = 3.2

2  

Vậy toạ độ điểm G là: (2; 1)

3 a) PT đờng thẳng có dạng y = ax + b (a

 ) Vì đờng thẳng song song với ng

thẳng y =

2x, nên ta có a =

2 PT cần tìm có d¹ng y =

2x +b

Vì đờng thẳng qua điểm A 7;

 

 

 , nªn x

= 1,

2 y4ph¶i thá m·n PT y =

2x +b, ta cã: 1

42 2 b b

Vậy PT đờng thẳng cần tìm là: y =3 2x +1 b) PT đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0 ) Vì PT cắt trục tuung điểm có tung độ 3, nên b = Do PT cần tìm có dạng y = ax +

Đờng thẳng qua điểm B(2; 1), nên x = 2, y= 1, ta cã: = a.2 +3  a = -1

Vậy PT đờng thẳng cần tìm là: y = -x +3 a) Đồ thị HS y = 1,(1);

3

m x

 

 

 

 

2  3, 2 

y  m x c¾t vµ chØ khi: m-

3 = - m

2

3

m m

    

b) Đồ thị HS (1) (2) đờng thẳng có tung độ gốc khác (13), chúng song song với khi: m -

3 = - m

2

3

m m

    

c) Đồ thị HS cho cắt điểm có hồnh độ nên giá trị hàm số x = phải nhau, ta có:

 

2

.4 3

8

4 3

20

8

3

m m

 

    

 

 

     

(30)

- Làm tập 37, 38 SGK tập ôn tập SBT, buổi sau tiếp tục ôn tập i s

ôn tập chơng II: Hàm số bậc

Luyn tp: xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đ-ờng trịn

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững hàm số bậc nhất; xác định đờng trịn tính chất đối xứng đờng tròn

- Kĩ năng: Vẽ đồ thị, vẽ đờng trị

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m, compa, êke HS: Thớc kẻ, compa, êke

Hoạt động 1: Cha bi tp: (60/)

GV: y/c 2HS lên bảng chữa, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung

1 a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên mặt phẳng toạ đọ:

y = 0,5x +2 (1); y = - 2x (2) b) Gọi giao điểm đờng thẳng

y = 0,5x +2 y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đờng thẳng C Tìm toạ độ giao điểm A, B, C

c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC cà BC(đơn vị đo trục toạ độ cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) d) Tính góc tạo đờng thẳng có phơng trình (10 (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)

BC =

 

2 1,32 2,62 8, 45 2,91

BF CF     cm

d) Gọi  góc tạo đờng y = 0,5x +2 rục Ox, ta có:

tg 0,5 26 340 /

OD OA

      

Gọi  góc tạo đờng thẳng y =5- 2x

Vµ trơc Ox Gäi /lµ gãc kỊ bï víi , ta

cã:

tg / / 63 260 / 2,5

OE OB

       ;

 = 1800 - 63026/ = 116034/

HS: Làm XD chữa theo HD cđa GV

1.a) Tìm điểm mà đồ thị qua: + Đồ thị HS y = 0,5x +

Cho x =  y = 2; cho y =  x = - Vậy đồ thị HS đồ qua điểm D(0; 2) A( - 4; 0)

+ Đồ thị HS y = - 2x

Cho x =  y = 5; cho y =  x = 2,5 Vậy đồ thị HS đồ qua điểm E(0; 5) B( 2,5; 0)

+ Vẽ đồ thị:

b) câu a) ta có toạ độ điểm A(-4; 0), B(2,5; 0)

+ Tìm hồnh độ điểm C

0,5 x + = - 2x  2,5x = 3x= 1,2 + Tìm tung độ diểm C

y = 0,5.1,2 + =2,6 VËy C(1,2; 2,6)

c) AB = AO + OB = 4  2,5 6,5

Gäi F lµ hình chiếu C Ox, ta có: OF = 1,20cm

+ áp dụng đ/l Pi-Ta-Go vào tam giác vuông ACF BCF, ta có:

AC =

2,5 O

-4 1,2 x

F

2,6 G

y= 0,5x+2

(31)

Trờng THCS Xuân Hng GV: Lê Trọng Tới a) Vẽ đồ thị hàm số sau

một mặt phẳng toạ độ:

y =2x (1); y =0,5x (2); y = -x +6 (3) b) Gọi giao diểm đờng thẳng có phơng trình (3) với đờng thẳng có phơng trình (10 (2) theo thứ tự A, B Tìm toạ độ điểm A B

c) TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c OAB

c) Ta có:

OA = 22 42 20;OB 42 22 20

    

Do OA = OB nªn OAB cân O, suy OAB OBA .

Mµ tgAOx 2 AOx 63 26 ;0 /

  

tgBOx 0,5 BOx 26 34 ;0 /

  

V× vËy:

   63 260 / 26 340 / 36 520 / AOBAOx BOx   

  1800 36 520 / 71 340 /

2

OAB OBA   

 

2 5, 22 2,62 33,8 5,81

AF CF     cm

2.a) Đờng thẳng y =2x (1) qua gốc toạ độ O điểm C(1; 2)

+ Đờng thẳng y = 0,5x (2) qua gốc toạ độ điểm D(1; 0,5)

+ Đờng thẳng y = - x + 6(3) ®i qua ®iĨm E(0; 6) vµ F(6; 0)

b) Tìm toạ độ điểm A

+ Tìm hồnh độ điểm A - x + = 2x  3x =  x = + Tìm tung độ điểm A

Thay x = vào PT y =2x, ta có: y = 2.2 =4 Vậy toạ độ điểm A (2; 4)

Tơng tự, ta tính đợc toạ độ điểm B (4; 2)

Hoạt động 2: Luyện tập: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng trịn (70/ )

1 Chøng minh ®/l sau:

a) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền A) Nếu tam giác có cạnh đờng kính tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuụng

GV: y/c dÃy làm ý 10/

+ Cho HS dõng bót XD bµi

2 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định vị trí điểm A(-1; -1), B(-1; -2) đờng trịn tâm O bán kính

3 Một tám bìa hình trịn khơng cịn dấu vết tâm Hãy tìm lại tâm hình trịn GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/.

1 Xét ABC vng A Gọi O trung điểm BC Ta có: OA trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC Suy O làd tâm đờng tròn qua điểm A, B, C

Vậy tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm cạnh huyền BC (H.a)

b) Xét ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính BC, ta có: OA = OB = OC Tam giác ABC có đờng trung tuyến AO nửa cạnh BC nên BAC 900



Vậy ABC vuông A (H.b)

31

y=-x+6

B

0

¢

2

4

C O

4

H×nh a) H×nh b)

6 x

B E

1

O A

0 B

C y

6

-2

2 C

x

2 y ¢

(32)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm bµi

3 Cách 1: Vẽ hai dây đờng tròn Vẽ đờng trung trực dây xác định giao điểm đờng trung trực này, tâm bìa hình trịn Cách 2:Gấp bìa cho phần hình trịn trùng nhau, nếp gấp đờng kính Gấp tiếp nh nếp gấp khác, ta đợc đờng kính thứ hai Giao điểm nếp gấp tâm hình trịn

4.(6 SGK) cho HS đọc quan sát hình 58, 59 trả lời

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời, phân tích cho HS hiểu Cho HS đọc lớp theo dõi

+ Cho HS đứng chỗ nêu cách nối ý với

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách nối, phân tích cho HS hiểu cách nối

Gọi R nhs đờng tròn tâm O OA2= 12 +12 =  OA =

2 <2 = R Nªn A n»m bªn (O)

OB2 = 12 + 22 = OB 5

  > = R

Nªn B nằm bên (O) OC2= 2 2 4

   OC = = R

Nên C nằm (O) HS: Đọc trả lời:

4 Hỡnh 58 SGK cú tâm đối xứng có trục đối xứng

Hình 59 SGK có trục đối xứng

5 Nèi (1) víi (4), nèi (2) víi (6), nèi (3) víi (5)

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà : 5/

- Học SGK ghi thuộc lí thuyết - Xem lại tập chữa

- Làm tiếp tập lại, tuần sau chữa kiểm tra đại số luyện tập tập hình học

Cha bi kim tra đại số chơng II + luyện tập: Sự xác định đờng trịn tính chất đối xứng đờng trịn đờng kính dây đờng trịn

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: + Chỉ cho HS thấy đợc chỗ kiến thức nắm cha vững, cần phải bổ sung chơng II

+ Củng cố cho nắm vững kiến thức về: Sự xác định đờng trịn; Tính chất đối xứng đờng trịn; Đờng kính dây đờng trịn

- Kĩ năng: + Tự đánh giá làm thơng qua việc hớng dẫn cách chấm điểm thầy giáo

+ Vẽ hình tròn dây hình trßn

II ChuÈn bÞ:

GV: Thớc mét, compa, êke, máy tính cầm tay, bảng phụ ghi đáp án kiểm tra HS: Thớc kẻ, compa, ờke, mỏy tớnh cm tay

III Tiến trình dạy häc:

Hoạt động 1: Chữa kiểm tra đại số ch ơng II: Hàm số bậc (60/)

GV: Chia đôi bảng, gọi HS lên bảng chữa em làm đề Cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung

GV: Treo đáp án hớng dẫn HS cách đánh giá cho điểm số

HS: Làm xây dựng chữa theo hớng dẫn GV

+ Tập đánh giá điểm làm mỡnh, ca bn

ỏp ỏn:

Câu Đề A §Ị B §iĨm

(3đ) a) y = 2x + hàm số bậc nhất; cóa = 2, b = 1; hàm số đồng biến có a =2 >

b) y = - x +3 lµ hµm sè bËc nhÊt; cã a = - 1, b = 3; hàm số nghịch

a) y = 2x2 + hµm

số bậc nhất, biến x có bậc b) y = x +3 hàm số bậc nhất; có a = 1, b = 3; hàm số đồng biến

0,75 -2

(33)

biÕn v× cã a = - <

c) y = 2x 3 = 2x hàm số bậc nhất; có a = 2, b = - 6; hàm số đồng biến có a = d) y = - 2x2 + khơng phải hàm

sè bËc nhÊt, v× biÕn x cã bËc

v× cã a = >

c) y = 2x 5 = 2x 10 hàm số bậc nhất; có a = 2, b = - 10; hàm số đồng biến có a = 2 d) y = 2x - hàm số bậc nhất; có a = 2, b = -3; hàm số đồng biến có a =2 >

0,75 0,75 0,75

(3đ) a) Đồ thị hàm số cắt chúng có hệ số góc khác b) + Hµm sè: y =

2x - Khi x=

 y = -2; y = 0 x = Vậy đồ thị giao với trục Ox điểm x = 4, giao với trục Oy điểm y = -2 + Hàm số: y = - 2x + Khi cho x= 0 y= 3, y = 0 x = 1,5 Vậy đồ thị giao với trục Ox điểm x = 1,5, giao với trục Oy điểm y =

c) Vẽ đồ thị:(Dựa vào ý b) vẽ đồ thị hàm số cho)

d) Tìm toạ độ giao điểm G đ-ờng thẳng có phơng trình(1) (2) + Tìm hồnh độ điểm G

1

2x- = - 2x +3 5x10 x2 + Tìm tung độ điểm G:

Thay x = vµo hàm số (1) (2) Chẳng hạn: thay vào (2) ta cã: y = - 2.2 +3 = -

Vậy toạ độ điểm G (2; -1)

a) Đồ thị hàm số cắt chúng có hệ số góc khác b) + Hµm sè: y =

2x- Khi x=

 y = -3; y = 0 x = Vậy đồ thị giao với trục Ox điểm x = 6, giao với trục Oy điểm y = -3 + Hàm số: y = - 2x + Khi cho x= 0 y= 5, y = 0 x = 2,5 Vậy đồ thị giao với trục Ox điểm x = 2,5, giao với trục Oy điểm y =

c) Vẽ đồ thị:(Dựa vào ý b) vẽ đồ thị hàm số cho)

d) Tìm toạ độ giao điểm G đ-ờng thẳng có phơng trình(1) (2) + Tìm hồnh độ điểm G

1

2x- = - 2x +5 5x16 x3, + Tìm tung độ điểm G:

Thay x = vào hàm số (1) (2) Chẳng hạn: thay vào (2) ta có: y = - 2.3,2 +5 = - 1,2 Vậy toạ độ điểm G (3,2; -1,2)

0,75

0,5

0,25

0,75

0,25

0,25 0.25

(4đ) a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0)

+ Vì đờng thẳng có hệ số góc nên a = Phơng trình cần tìm có dạng y = 3x + b

+ Vì đờng thẳng qua điểm A

; 2

 

 

 , nªn x =

1

,

2 y2ph¶i tho¶

a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0)

+ Vì đờng thẳng có hệ số góc nên a = Phơng trình cần tìm có dạng y = 3x + b

+ Vì đờng thẳng qua điểm A

; 2

 

 

 

 , nªn x =

1

,

2 y

 

0,25 0,25 -2

4 O

-3

O

2,5 1,5

x x

5

3 y= 1 3

2x y

y= -2x+5 y=

2x y

(34)

mÃn phơng trình y = 3x + b, ta cã:

3 2

2 b b b Vậy phơng trình cần tìm y = 3x +

b) Phng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0)

+ Vì đồ thị có tung độ gốc -2,5 nên b = - 2,5 Phơng trình cần tìm có dạng y = ax -2,5

+ Vì đờng thẳng qua điểm

B(1,5; 3,5) nªn x = 1,5; y = 3,5 phải thoả mÃn phơng trình y = ax - 2,5, ta cã:

3,5 = a.1,5 - 2,51,5a a4 Vậy phơng trình cần tìm lµ y = 4x - 2,5

c) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0)

+ Vì đờng thẳng qua điểm C(-1; -2), nên x = -1, y = -2 phải thoả mãn phơng trình y = ax + b, ta có: - = a.(-1) +b b a  2; (1) + Vì đờng thẳng qua điểm D(-3; -6), nên x = -3, y = -6 phải thoả mãn phơng trình y = ax + b, ta có: - = a.(-3) +b b3a 6; (2) Từ (1) (2) suy ra:

3a - = a - 2 2a = 4 a = Do b =

Vậy phơng trình cần tìm y = 2x

phải thoả mÃn phơng trình y = 3x + b, ta cã:

5

3 2

2 b b b

 

      

Vậyphơng trình cần tìm lµ y = 3x -1

b) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0)

+ Vì đồ thị có tung độ gốc 2,5 nên b = 2,5 Phơng trình cần tìm có dạng y = ax +2,5

+ Vì đờng thẳng qua điểm B(-1,5; -3,5) nên x =- 1,5; y = -3,5 phải thoả mãn phơng trình y = ax +2,5, ta có:

-3,5 =

a.(-1,5)+2,51,5a a4 Vậy phơng trình cần tìm y = 4x +2,5

c) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0)

+ Vì đờng thẳng qua điểm C(1; 2), nên x = 1, y = phải thoả mãn phơng trình y = ax + b, ta có: = a.1 + b b 2 a; (1)

+ Vì đờng thẳng qua điểm D(3; 6), nên x = 3, y = phải thoả mãn phơng trình y = ax + b, ta có: = a.3 +b b 6 3a; (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

- 3a = - a 2a = 4 a = Do b =

Vậy phơng trình cần tìm y = 2x

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 Lu ý: HS vẽ đồ thị dựa vào cách xác định toạ độ điểm cách khác, xác định toạ độ điểm G cách khác đạt điểm tối đa Điểm thành phần cho tơng ứng

Hoạt động 2: luyện tập: Sự xác định đ ờng trịn; Tính chất đối xứng đ ờng trịn; Đ ờng kính dây đ ờng tròn.(70/ )

1 Trong câu sau, câu ? câu sai ? Vì sao?

a) Hai đờng trịn phân biệt có điểm chung

b) Hai đờng trịn phân biệt có điểm chung phân biệt

c) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác GV: y/c HS thảo luận nhóm, trả lời

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng cách trả lời

Lu ý HS:

a) Đúng, mặt phẳng hai đờng trịn phân biệt có điểm chung chúng khơng có điểm chung chúng không giao đựng

HS: §äc néi dung, th¶o ln nhãm tr¶ lêi a) §óng

b) Sai, đờng trịn có điểm chung phân biệt chúng trùng

c) Sai, tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác tù nằm ngồi tam giác Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền

Hai đờng trịn ngồi nhau:

+ Hai đờng tròn đựng nhau:

1

0

2

0

1

(35)

+y/c HS tập vẽ hình minh hoạ cho ý: Hai đờng trịn giao đựng + Vẽ hình minh hoạ cho HS

2 Cho góc nhọn xAy hai điểm B, C thuộc tia Ax Dựng đờng tròn (0) qua B C cho tâm nằm tia Ay

3 Cho góc nhọn x0y hai điểm D, E thuộc tia 0y Dựng đờng tròn tâm M qua D E cho tâm nằm tia 0x GV: y/c dãy làm bài, sau đổi chéo nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách làm

4 Cho ABC, đờng cao BH, CK C/mr:

a) Bèn ®iĨm B, C, H, K thuộc đ-ờng tròn;

b) HK < BC

5 Cho tø gi¸c ABCD cã B D  900  

a) Cmr điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn;

b) So sánh độ dài AC BD Nếu AC = BD tứ giác ABCD hình gỡ ?

GV: y/c dÃy làm GV: theo dâi HD HS lµm bµi 12/.

+ Cho HS dừng bút theo dõi, HS đại diện cho hai dãy làm

+ Cho HS nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách giải Phân tích rõ ý cho HS trung bình, yếu, hiểu

5.b) b) BD dây (0), AC đờng kính nên AC  BD

AC = BD BD đờng kính, ABCD hình chữ nhật

2.+ C¸ch dùng:

- Dựng đờng trung trực BC, cắt Ay - Dựng đờng trịn tâm 0, bán kính 0B + C/m: Theo cách dựng

ta có: 0Ay, OA = OB, đờng tròn (0) thoả mãn y/c

+ BL: Bài tốn ln dựng đợc có nghiệm hình

3.+ C¸ch dùng:

- Dựng đờng trung trực DE, cắt 0x M - Dựng đờng trịn tâm M, bán kính MD

+ C/m: Theo c¸ch dùng ta cã:

M0x, MD = ME, đờng tròn tâm M thoả mãn y/c

+ BL: Bài tốn ln dựng đợc có nghiệm hình

4 c/m:

a) Gọi I trung điểm BC áp dụng t/c đờng trung tuyn ng vi cnh huyn

của tam giác vuông BKC, BHC ta cã: KI =

2BC; HI =

2BC suy ra:

IB = IK = IH = IC Vởy điểm B, K, H, C thuộc đờng trịn tâm I, bán kính IB

b) Trong đờng trịn tâm I nói trên, HK lad dây, BC đờng kính nên HK < BC

5 c/m:

a) Gäi lµ trung điểm AC Ta có: B0, D0 lần lợt trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ABC,

ADC nên B0 = A0 = C0 = D0 Chứng tỏ điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn (0; 0A)

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà : 5/

- Häc bµi vë ghi

- Những em cha làm đợc bài, phải chữa theo bạn thầy giáo phải làm lại để hiểu sâu

2

0

A

y

1

0

x D

I M

B

D B

C

C K

E

B A

A

1

0

C

H

(36)

Luyện tập: Phơng trình bậc ẩn Hệ phơng trình bậc ẩn đờng kính & dây đờng trịn

I Mơc tiªu:

- KiÕn thức: + Củng cố cho HS nắm vững k/n phơng trình bậc ẩn, hệ phơng trình bậc Èn vµ nghiƯm cđa nã

+ Củng cố cho HS kiến thức đờng kính dây đờng tròn - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể

II Chn bÞ:

GV: Thíc, com pa, máy tínhcầm tay HS: Thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay

Hoạt động 1: LT: Ph ơng trình bậc ẩn Hệ ph ơng trình bậc ẩn ( 60/)

A Các kiến thức cần nhớ:

?1 Phơng trình bậc ẩn phơng trình có dạng nh nào?

?2 Nêu tổng quát nghiệm phơng trình bậc ẩn?

L

u ý : x = c

a hàm số

?3 Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn có dạng nh nµo?

?4 Nghiệm hệ phơng trình có đặc điểm gì?

?5 Nªu sè nghiƯm cđa hệ phơng trình này?

HS: Suy nghĩ, trả lời:

1 Phơng tình bậc ẩn phơng trình có dạng: ax + by = c , : a, b, c số biết (a b 0)

2 a) Phơng trình bậc ẩn ax+by = c Ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax+by= c, kí hiệu (d)

b) * Nếu a b 0 đờng thẳng (d) đồ thị hàm số bậc y = ax c

b b

 

* Nếu a = 0, b0 đờng thẳng đồ thị hàm số y = c

b , đờng thẳng vng góc

víi trơc tung

* Nếu a 0, b = đờng thẳng có dạng

x = c

a, đờng thẳng vng góc với

trơc hoµnh

3 cã d¹ng: ax by c' ' '

a x b y c

 

 

 



4 NghiƯm sè cđa hệ phơng trình bậc hai ẩn nghiệm chung phơng trình hệ

Khi minh hoạ đồ thị, nghiệm hệ phơng trình toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

5 Số nghiệm hệ số giao điểm hai đờng thẳng:

ax + by = c (d1) vµ a'x + b'y = c' (d2)

(37)

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch tr¶ lêi

?6 Hai hệ phơng trình đợc gọi l tng -ng no?

?7 Nêu phơng pháp giải hệ PT bậc ẩn?

? Nêu bớc giải PP thế?

B Bài tập:

1) Không cần vẽ hình, hÃy cho biết số nghiệm hệ PT sau giải thích sao?

a)

3

x y x y

 

 

  

 b)

1

3

1

x y



 

  

  

 

c) 2

x y x y

 

 

 



d)

3

1

y x y x

 

  

  



GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách trả lời

2) Đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình sau hình häc

a)

2

x y x y

 

 

 



b)

x y x y

 

 

  



? Vậy ta đoán nhận nghiệm hệ cách nào? (Vẽ đồ thị xác định số điểm chung đờng thẳng có phơng trình cho hệ)

+ y/c HS vẽ đồ thị PT + Nhìn vào đồ thị, trả lời

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách trả lời

3 Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phơng trình bậc hai ẩn vô nghiệm tơng đ-ơng với

Bạn Phơng khẳng định: Hai hệ phơng trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm ln tơng đơng với

Theo em ý kiến hay sai? Vì sao? ( cho ví dụ minh hoạ đồ thị)

 d1 c¾t d2  ' '

a b a b

+ HƯ v« nghiƯm  d1 c¾t d2  ' ' '

a b c a b c

+Hệ vô số nghiệm d1cắt d2 ' ' '

a b c a b c

6 Hai hệ phơng trình đọi tơng đơng nếu chúng có tập nghiệm

7 Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn:

- Phơng pháp thế;

- Phng pháp cộng đại số; - Phơng pháp đồ thị;

- Giải máy tính cầm tay.(máy tính ca-si -ô)

a) Phơng pháp

- Từ hai phơng trình, ta rút ẩn theo ẩn (chẳng hạn y)

- Thay biểu thức y vào phơng trình tìm giá trị x

- Thay giá trị x vừa tìm đợc vào biểu thức y để tìm giá trị y

Nghiệm hệ phơng trình cặp số (x; y) vừa tìm đợc

HS: (VËn dơng, lµm bµi tËp)

1 a) nghiệm, hai đờng thẳng có phơng trình cho hệ hai đờng thẳng có hệ số góc khác nhau.(nên chúng cắt điểm nhất)

b) Vơ nghiệm, hai đờng thẳng có phơng trình cho hai đờng thẳng phân biệt có hệ số góc (nên chúng song song với nhau)

c) nghiƯm

d) Vơ số nghiệm, hai đờng thẳng có phơng trình cho hệ trùng trùng với đờng thẳng y = 3x -

2)

H×nh a) H×nh b)

a) Hình a) hệ có nghiệm (x; y) = (1; 1) b) Hình b) Hệ có nghiệm (x; y) = (1; 2) Bạn Nga nhận xét đúng, hai hệ phơng trình VN có nghĩa chúng có tập nghiệm 

Bạn Phơng nhận xét sai, chẳng hạn hệ phơng trình:

0

x y y x

 

 



 vµ

0

x y y x

 

 



 có vơ số

2x+y=4 x-2y=1

-1

x x

2x-y=-1

-1

1

(38)

GV: y/c HS th¶o luËn tr¶ lêi

7); SGK y/c dÃy thảo luận làm bµi

+ Cho HS đại diện cho dãy trình bày , lớp theo dõi

+Cho HS nhËn xÐt, bæ sung

Nghiệm chung phơng trình (3;-2)

12; 13 SGK Giải hệ PT sau phơg pháp thế:

nghim Nhng tập nghiệm hệ phơng trình thứ đợc biểu diễn đờng thẳng y = x, tập nghiệm phơng trình thứ hai đợc biểu diễn đờng thẳng y =- x Hai đờng thẳng khác nên hai hệ xét không tơng đơng

7 a) *Ta cã 2x + y =  y= - 2x + 4nên phơng trình có nghiệm tổng quát là:

2

x R

y x

  

 



Ta còng cã 2x+ y = 2

x y

   Do

đó, nghiệm tổng qt phơng trình cịn viết là:

1 2

x y

y R



 

    

* C«ng thøc nghiƯm tỉng quát PT 5x + 2y = là:

3 2

x R

y x

   

 

 

hc

2 3

x y

y R



 

    

b) PT: 2x + y = A B

x

y= -2x +4 3x + 2y=

Hoạt động 2: Đ ờng kính dây đ ờng trịn (70/)

1) «n tËp lí thuyết:

GV: Nêu câu hỏi, y/c HS trả lời

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc s©u cho HS

?1 Nêu đ/l so sánh độ dài đờng kính dây?

?2 Nêu đ/l thể mối quan hệ vng góc đờng kính dây

2) Bµi tËp:

Bài 1: Cho tam giác ABC, đờng cao BD CE

Chøng minh r»ng:

a) Bèn ®iĨm B, E, D, C thuộc đ-ờng tròn

b) DE < BC

GV: y/c HS HS thảo luận nhóm làm

HS: Suy nghĩ trả lời:

1 /l: Trong dây đờng tròn, day lớn đờng kính

2 Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với dây qua trung im ca dõy y

Ngợc lại:

Trong đờng trịn, đờng kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

Bµi tËp:

HS lµm theo HD cđa GV: Bµi 1:

C D

x 5/3

y= -3/2.x+5/2 5/2

-2 3x+ y= 5

0 D

E x

A B

C

D 2x + y =4

(39)

10/

+ Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi

Bài2:

Cho ng trịn tâm O, đờng kính AB Gọi H, K lần lợt chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh rằng: CH = DK

GV: y/c HS HS th¶o luËn nhãm làm 10/

Bài 3:

Cho ng tâm O, đờng kính AB Dây CD cắt AB I Gọi H, K lần lợt chân đờng vng góc kẻ từ A B đén CD Chứng minh rằng: CH = DK

GV: y/c HS HS thảo luận nhóm làm 10/

c/m

a) Gọi O trung điểm BC, ta có:

OE = ,

2BC OD2BC, suy ra:

OE = OB = OC = OD điểm B, E, D, C thuộc đờng trị đờng kính BC b) Trong đờng trịn tâm O bán kính OB, DE dây, BC đờng lính nên BE < BC Bài 2:

c/m:

KỴ OM vuông góc với CD

Hình thang AHKB có: OA = OB vµ

OM//AH//BK nên OM đờng trung bình hình thang AHKB,

MH = MK Vì OM vng góc với CD nên MC = MD , đó:

HM - CM = MK - MD hay HC = DK Bµi 3:

c/m;

Kẻ OM vuông góc với CD cắt AK t¹i N Ta cã: MC = MD (1)

-XÐt AKB cã OA = OB (gt), ON//KB (cïng vu«ng gãc víi CD) AN = NK - XÐt tam giác AHK có: AN = NK(c/m trên); MN//AH (cùng vuông gãc víi CD)

 MH = MK (2)

* Tõ (1) vµ (2)suy MC-MH= MD - MK Hay CH = DK

- Học thuộc phần lí thuyết: đ/n, đ/l SGK, cách c/m đ/l - xem, tập làm lại tập chữa

- Ơn lại tồn chơng trình học, làm thành đề cơng ôn tập theo câu hỏi ôn tập chơng, tuần sau ôn tập học kỡ I

ôn tập kì I

I Mục tiêu:

- Kin thức: Hệ thống kiến thức học học kì I, củng cố cho HS nắm vững kiến thức về:

B

A A

B O

D B

0 C

O

H N H

K K

M D

C

(40)

* Đại số: + Căn bậc hai, bậc (k/n, t/c, phép biến đổi); + Hàm số bậc nhất:(k/n, t/c đồ thị hàm số bậc nhất) - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT - Thái độ: nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV:+ Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu trên; + bảng phị, thớc mét, com pa, êke, máy tính ca si ô HS: + Ôn tập theo HD cđa GV

+ Thíc kỴ, com pa, máy tính ca si ô

Hot ng ca GV Hot ng HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5/)

GV: y/c HS đặt BT lên bàn giở sẵn phần đề cơng, bàn trởng kiểm tra, báo cáo lại với GV

GV: Nghe b¸o c¸o, kiểm tra lại xác suất vài bàn

+ Nhận xét, chuẩn bị HS

HS: t BT lên bàn, giở sẵn phần đề c-ơng để bàn trởng kiểm tra

Hoạt động 2: Ôn tập đại số: (130/)

?1 Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm? Cho HS tìm bậc hai số học 64

?2 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định

* Gọi HS tìm x để thức sau có nghĩa: a/ 2x3 b/

3 x

* Nh¾c lại:

+ Giải bất phơng trình bậc Èn? + BiĨu thøc A

B nµo?

 Gäi HS lµm vµ sưa sai

3 GV: cho HS chứng minh đẳng thức a2 a

* ¸p dơng: rót gän

a/ (4 7)2 c/ 24 b/ (a 2) (2 a2)

4 Cho Hs chứng minh định lý : Với a0, b0 ab a b

* HS tÝnh: a/ 90.6.4; b/ 5 45

1 Căn bậc hai số häc cđa a0

NÕu x0 vµ x2 = a x bậc hai số

học a số không âm

Ví dụ: 65 80 82 = 64

2 iu kin xác định bậc 2: * TQ: A xác định A0

* VÝ dô:

a/ 2x3 cã nghÜa -2x + 0

 -2x  -3  x 

2

VËy 2x3 cã nghÜa x 

2 b/

3

x cã nghÜa

4 x   x + >  x > -3

VËy

x cã nghÜa x > -3

3 Hằng đẳng thức : a2 a

* ¸p dơng: Rót gän biÓu thøc:

a/ (4 7)2  4 4  (v× > 7) b/  a  (a 2) 2  a a 2

c/ ( 2)  [( 2) ] 2  ( 2) 42

4/ Liên hệ phép nhân phép khai phơng:

* Với a0, b0 ab a b

* Ap dông: TÝnh

(41)

5 Cho Hs chứng minh định lý: Với a0, b > a a

b b * HS tÝnh : a/

16 ; b/

12,5 0,5

* Gọi HS nhắc lại công thức biến đổi thức bậc hai

6) Nêu k/n hàm số ? Cách cho hàm số?

7) Hàm số bậc đợc xác định nh nào, có tính chất gì? Đồ thị biểu diễn nh nào?

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, lÊy VD minh ho¹ cho HS hiĨu

8) Góc hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox đợc xác định nh nào?

?9 Nêu cách nhận biết góc tạo đ-ờng thẳng y =ax + b víi trơc Ox nhän hay tï dựa vào hệ số góc?

?10 a) Phơng trình bậc hai ẩn ph-ơng trình có dạng nh nào?

b) Dạng phơng trình có nghiệm? Viết công thức nghiệm tổng quát nó? GV: NhËn xÐt, bỉ sung, lÊy VD minh ho¹ cho HS hiểu

?11a) Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn hệ PT có dạng nh nào?

NghiƯm cđa hƯ PT nµy lµ nghiƯm nh thÕ nµo?

b) Nêu cách tổng quát nhận biết số nghiệm hệ PT thông qua việc minh hoạ hình häc tËp nghiƯm cđa chóng? GV: NhËn xÐt, bỉ sung: VËy:

+ HÖ cã nghiÖm nhÊt  (d1)(d2)

 a/ b/ a b

b/ 45 5.45 225 15

5/ Liên hệ phép chia phép khai ph-ơng:

* Với a0, b > a a b b * áp dụng tÝnh:

a/ 25 25

16  16  16 4 b/ 12,5 12,5 25

0,5

0,5   

6) Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đgl hàm số x x đợc gọi biến số

+ Hàm số đợc cho bảng cơng thức

7) + Hàm số bậc đợc xác định với giá trị x Nó có t/c:

- Đồng biến a > - Nghịch biến a <

+ Đồ thị biểu diễn đờng thẳng 8) Góc  hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox đợc xác định góc tạo tia Ax tia AT, A giao điểm đờng thẳng y =ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b có tung độ dơng

9 + Khi hệ số a dơng (a > 0) góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhng nhỏ 900.

+ Khi hÖ số a âm (a < 0) góc tạo ®-êng th¼ng y = ax + b víi trơc Ox góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhng nhỏ 1800.

10 a) Phơng trình có dạng ax+by= c Trong a, b, c số biết (a 0 b0)

b) Dạng phơng trình có vô sè nghiƯm VD:

CT nghiƯm tỉng qu¸t cđa PT lµ:

x R

a c

y x

b b

   

 

 

hc

y R

b c

x y

a a

   

 

 

11 a) HÖ hai PT bËc nhÊt hai ẩn hệ PT có dạng: ax by c/ / /

a x b y c

 

 

 



trong ax + by =c Và a/x + b/y = c PT bậc hai ẩn.

NghiÖm hệ PT nghiệm chung hai PT

b) Tổng quát: Đối với hệ PT bậc nhÊt hai

(42)

+ HƯ v« nghiƯm  (d1)//(d2) 

/ / / a b c a b c

+ HƯ v« sè nghiƯm (d1)(d2) 

/ / / a b c a b c

GV: NhËn xÐt, bæ sung, lÊy VD minh ho¹ cho HS hiĨu

?12 Hai hệ PT đợc gi l tng ng no?

?13 Nêu bớc giải HPT bậc hai ẩn phơng pháp thÕ?

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch trả lời, cách làm

?14 Nờu cỏch gii hệ PT phơng pháp cộng đại số?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời, cách lµm bµi

Èn: ax by c/ / /

a x b y c

 

 

 



- NÕu (d1) cắt (d2) hệ PT có nghiệm

duy

- Nếu (d1)//(d2) hệ PT có vô nghiệm

- Nếu (d1)(d2) hệ PT có vô sè nghiƯm

12 chóng cã cïng mét tập nghiệm 13 Các bớc giải HPT bậc b»ng PP thÕ:

- Tõ PT, rút ẩn theo ẩn (chẳng hạn y theo x)

- Thế vào PT lại đợc hệ PT mới, giải PT ẩn vừa tìm đợc, tìm x

- Thay giá trị x vừa tìm đợc vào biểu thức y, tìm y

Nghiệm hệ PT cặp số (x; y) vừa tìm đợc

VD: gi¶i hƯ PT

3 5

5 23 2(3 5) 23

3 5

5 10 23 11 33

4

x y y x

x y x x

y x y x

x x x

x y

   

 



 

    

 

   

 

   

   

 

   

 

VËy hÖ hÖ PT cã nghiÖm nhÊt(3; 4) 14

a) Nếu hệ PT có hệ số hai ẩn giống đối ta trừ cộng để triệt tiêu ẩn

- Giải PT tìm đợc, lấy nghiệm vào hai PT tìm giá trị ẩn

b) Nếu PT có hệ số ẩn khác ta biến đổi trờng hợp

VD:

3 5

2 10 40

13 39

3 3.( 3)

3

5 10

x y x y

x y x y

x x

x y y

x x

y y

   

 



 

   

 

 

 

   

    

 

 

 

   

 

 

Vậy hệ PT có nghiệm (-3; 2) Hoạt động 2: H ớng dẫn vè nhà : (5/)

(43)

- Làm lại tập ôn tập chơng I, II, Ngày 05/12/09 soạn tuần 17

ôn tập kì I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống kiến thức học học kì I, củng cố cho HS nắm vững kiến thức về:

* Hình học: + Hệ thức lợng tam giác vuông:(Các hệ thức liên hệ cạnh, Cạnh hình chiếu, , tỉ số lợng giác cuau gó nhọn,

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT - Thái độ: nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV:+ Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu trên; + bảng phị, thớc mét, com pa, êke, máy tính ca si ô HS: + Ôn tập theo HD GV

+ Thớc kẻ, com pa, máy tính ca si ô

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5/)

GV: y/c HS đặt BT lên bàn giở sẵn phần đề cơng, bàn trởng kiểm tra, báo cáo lại với GV

GV: Nghe báo cáo, kiểm tra lại xác suất vài bàn

+ Nhận xét, chuẩn bị HS

HS: Đặt BT lên bàn, giở sẵn phần đề c-ơng để bàn trởng kiểm tra

Hoạt động 2: Ơn tập hình học: (100/)

GV: Vẽ hình 36SGK bảng, y/c HS đọc to, trả lời

1)

a) b2= ?; c2= ?

b) 12 ?

h 

c) h2 = ?

2)

a) sin=?; cos=? tg =?; cotg=? b)sin=?

cos =?; tg ?;cotg ? 3)

a) b = ?,sin?; b =? Cos? C = ? sin?; c =? Cos? b) b=?tg?; b = ?cotg? c = ?tg?; c=? cotg?

4 Để giải tam giác vuông cần biết góc cạnh? Có lu ý số cạnh?

GV: Nhận xét, bổ sung thống cách trả lời

+ Phần tóm tắt KT y/c HS häc thuéc SGK

5 Nêu đ/l quan hệ vng góc đ-ờng kính dây đ/l đảo nó?

GV: NhËn xÐt, bổ sung thống cách trả

HS: Quan sỏt hình vẽ, đọc, trả lời:

a) b2 = b/.a, c2 = c/.a

b) 12 12 12

h b c

c) h2 = b/.c/

2

a) sin  = b

a ; cos c a

  ;

tg b

c

  ; cotg c

b

 

b) sin  cos ; cos sin

tg cotg ; tg cotg

3

a) b a sin b = acos

c = asin c = a.cos

b) b = c.tg b = cotg

c = b.tg c = b.cotg

4 Để giải tam giác vuông cần biết cạnh góc nhọn cạnh Lu ý để giải tam giác vuông cần biết cạnh

5) Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với dây qua trung điểm C

A b

a



c



/ b

b

c a

C h

B

A

/ c

(44)

lêi VÏ hình minh hoạ cho HS

6) Nờu cỏc /l thể liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây?

7) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn?

8) Nªu t/c cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau?

9) Thế đờng trịn nội tiếp tam giác? Tam giác cịn đợc gọi nh với đ-ờng tròn?

? Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác nằm õu?

GV: Vẽ hình minh hoạ cho HS

10) Thế đờng tròn bàng tiếp tam giác? Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác nằm õu?

GV: Vẽ hình minh hoạ cho HS

Bài tập:

1) Cho tam giác ABC vuông t¹i A Gãc B b»ng 400 c¹nh BC b»ng 4cm, tÝnh c¹nh AB,

AC?

(Kết lấy hai chữ số thập phân) GV: y/c HS thảo luận nhúm lm bi 6/, y/c

1 HS lên chữa bài, lớp cung theo dõi, nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lêi

2) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn O, đờng kính AB, biết AC = 4cm, AB = 8cm a) c/m tam giác ABC vuông

b) Tính đờng cao CH tam giác ABC c) Gọi d tiếp tuyến đờng tròn (O) tạo C, đờng thẳng qua B vng góc với d cắt (O) D C/m tứ giác ACDO hình thoi

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 15/,

d©y Êy

Đảo lại: Trong đsờng trịn, đờng kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc vớ dây

6) Đ/l1: Trong đờng tròn:

a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm Đ/l2: Trong hai dây mt ng trũn:

a) Dây lớn gần tâm

b) Dõy no gn tõm hn dây lớn

7) Nếu đờng thẳng qua điểm đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn

8) Nếu tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm thì:

+ Điểm cách điểm

+ Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm

9) Đờng tròn nằm tam giác tiếp xúc với cạnh tam giác đợc gọi đ-ờng trịn nội tiếp tam giác Tam giác cịn đợc gọi tam giác ngoại tiếp đờng tròn

+ Tâm đờng tròn nội tiếp nằm giao điểm tia phân giác tam giác

10) Đờng trịn nằm ngồi tam giác tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh đợc gọi đờng tròn bàng tiếp tam giác

Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác nằm giao điểm đờng phân giác ứng với cạnh giao điểm phân giác đờng phân giác nh khỏc

HS: Thảo luận nhóm làm bài: 1)

áp dụng tỉ số lợng giác Của góc nhọn, ta cã: AB = BC.cosB = 4.cos400

= 3,06cm

AC = BC.sinB = 4.sin400

= 2,57cm

2) HS: vÏ h×nh , ghi GT &KL

A B

400

(45)

y/c HS lên chữa bài, lớp cung theo dâi, nhËn xÐt, bæ sung

L

u ý HS : Cã thĨ c/m c©u c) cách tứ giác ACQO hình bình hành có đ-ờng chéo phân giác góc nên hình thoi

a) ABC có OC = OA = OB =

2AB (b/k đờng trịn tâm O) suy ABC vng C (t/c đờng trung tuyến vuông) b) CH vừa đờng cao CAB vừa đờng cao CAO Trong CAO ta có AC = CO = OA = 4cm, CAO cạnh 4cm nên CH = 3

2

c) Ta có OC//BQ vuông góc víi d)

 

AOC OBQ

  (đồng vị)

mµ AOC 600 OBQ 600

OBQ cân O cã B 600

  OBQ

Do BOQ 600 COQ 600

  

OCQ cã OC = OQ vµ COQ 600

 

OCQ nên CQ = CO

Tø gi¸c ACQO cã AC = CQ = QO = OA nên hình thoi

Hot ng 3: H ớng dẫn học nhà: (15/ )

- Ơn lại tồn chơng trình học theo đề cơng ôn tập - Xem lại tất dạng tập chữa

- Làm thử đề sau xem hết phút Câu 1: (2đ) Tính:

a) 49.36 ; b)  27 : 3 c)  2   2

Câu 2: (2đ) Cho hàm số y = (m -1)x +

a) xác định giá trị m để y hàm số bậc b) Xác định m để y hàm số nghịch biến

c) Tìm giá trị m để điểm B(1;-1) thuộc đồ thị hàm số Câu3: (3đ) Cho biểu thức B = 1

4 2

x

x  x  x

a) Tìm ĐK x để B có nghĩa; b) Rút gọn B; c) Tìm giá trị B x = + 2 Câu 4: (3đ) Cho MNP vuông M đờng cao MH Gọi K Q lần lợt hình chiếu vng góc H cạnh MN MP

a) C/m điểm M, K, H, Q nằm đờng trịn b) Biết HN = 4cm, HP = 9cm Tính di MH v MP

c) Đờng thẳng vuông góc với KQ Q cắt NP E C/m E trung điểm đoạn thẳng HP

ôn tập kì i

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức học kì I cho HS đại số hình học - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể.(các đề thi năm học trớc)

A H O B

Q D C

(46)

II ChuÈn bÞ:

GV: Các đề thi sở GD&ĐT năm học trớc HS: Ôn tập theo HD GV

Hoạt động 1: Luyện tập:(130/ )

I BTTN:

GV: y/c HS làm cá nhân từ - 12/ Sau cho HS lên bảng trình

bµy, líp theo dâi

+ cho líp nhËn xÐt, bæ sung

GV:Nhận xét, đánh giá, thống cách lm

1.(1đ) Điền dấu (<; >; =) thích hợp vào ô trống:

a) 2 b) 3 3

c) -3  d) 16

2.(1đ) Điền kết thích hợp vào ô trống sau:

a) 4 3  4 3 

b) 27 75

3

  

3.(1đ) Hãy khoanh tròn vào chữ trớc câu trả lời đúng:

Tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 900, AH lµ

đờng cao, AB = 3cm, AC = 4cm Ta có: a) Độ dài AH là:

A 2,8cm B 2,4cm

b) Đặt góc BAH , tg có giá trị là: C

4 D

GV:y/c HS làm cá nhân 15/, sau trả

lêi: +HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách trả lời, phân tích rõ cho HS

II BT TL: Cho BT

A = :

3 3

x

x x x x x x

  

 

 

    

 

(víi x > 0, x  4, x 1 )

a) Rót gän biĨu thøc A

b) Tìm giá trị x để A <

GV:y/c HS làm cá nhân 10/, sau đóy/c

1 HS lên bảng trình bày: +HS khác nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách trả lời, phân tích rõ cho HS cách làm

HS: Làm XD chữa theo HD GV:

1.a) Điền dấu ">"

v×  50; 5 20; 50 20 b) Điền dấu ">"

Vì 3 3 3;

3 3

3 

c) Điền dấu "<" Vì -3 = - d) Điền dấu "="

Vì 2; 16  4 2  

2 a) Điền "2" 4 3 4 3 

 1 2   1 2  1  2

b) Điền "23 3 "

1 27 75

3

  

3 23 3

3

  

3.a) Chän B V× BC2= AB2 + AC2

 BC =5cm AH.BC = AB.AC

3.4

2,

AB AC AH

BC cm

 

 

b) Chọn C vì:BAH BCA nên tg =

AB AC 

II

1.a) víi x > 0, x  4, x 1, ta cã:

A =

   

2

:

3 3

x

x x x x x x

 



   

    

 

=

 

3

2

3

x x

x x x

x x



   



=

2

x x

 

A C

B



(47)

2 a) Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = -2x qua điểm A(1; 1)

b)Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc câu a GV:y/c HS làm cá nhân 10/, sau cho

1 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi +HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách làm bài, phân tích rõ cho HS

3 Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Dây CD vng góc với OB điểm H nằm O B Gọi E điểm đối xớng với B qua H

a) Chøng minh: Tứ giác BCED hình thoi

b) Gi I giao điểm hai đờng thẳng DE AC Chứng minh I thuộc đờng trịn đờng kính AE

c) Chứng minh: HI tiếp tuyến đờng trịn đờng kính AE

GV:y/c HS làm cá nhân 15/, sau

y/c HS lªn bảng trình bày, lớp theo dõi:

+HS khác nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách làm bài, phân tích rõ cho HS

Tam giác DIC vuông I có IH trung tuyến ứng với cạnh huyền nªn

IH = HC = HD  HIC cân H nên góc HIC = góc HCI mà góc HCI = góc O/EI(góc có cạnh tơng ứng vuông góc).

O/EI cân O/ nên gãc O/IE = gãc

O/EI, mµ gãc HIC + gãc HIE = 900 nªn

Góc O/IE + góc EIH = 900 Điều chứng

tỏ IH tiếp tuyến đờng trịn đờng kính AE

b) A < 1 1

2

x x

 

    

 

1

0

2

x x

  

   

 

2

x x x

      

Vậy để A <1 < x <

a) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = - 2x qua điểm

A(1; 1) nên a = x = y = đó: 1= -2.1 + b  b =

VËy a = -2; b =

b)Víi a = - 2, b = ta cã hµm sè y= -2x+3 + Cho x =

3

y  

+ Cho y = 1,5

x  

Vẽ đờng thẳng qua điểm có toạ độ (0; 3) (1,5; 0) ta đợc đồ thị hàm số y= -2x +3

C/m:

a) c/m: Tứ giác BCED hình thoi

XÐt tø gi¸c BCED cã HE = HB, HC = HD nên hình bình hành Mặt khác có CD BE nên hình thoi

b) Ta có BC AC, mà DI//BC nên

DIAC , AIE vng I nên I

thuộc đờng trịn đờng kính AE

c) Gäi O/ trung điểm AE, ta có O/ là

tâm đờng đờng kính AE Hoạt động 2: H ớng dẫn học nhà : ((5/)

- Ơn tập lại tồn chơng trình, đặc biệt ơn tập học kì I - Tập làm lại tập chữa

NhËn xÐt cña tæ:

D y=-2x+3

A O B

H O

E C O/

I

x 1,5

(48)

(49)

«n tập: Giải hệ PT bậc hai ẩn giải toán cách lập hệ PT

I Mục tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững: + Các PP giải hệ PT: PP thế; PP cộng đại số + Các bớc giải toán cách lập hệ PT

- Kĩ năng: vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Chọn BT, hệ thống câu hỏi phù hợp với mục tiêu

HS: Ôn tập PP giải hệ PT bậc ẩn, cách giải toán PP lập hệ PT

Hoạt động 1: Ôn tập PP giải hệ PT:(45/ )

GV: Nêu câu hỏi - HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung - GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu kiến thức cần nhớ cho HS

?1 Nêu bớc gi¶i hƯ PT b»ng PP thÕ ? VD: Gi¶i hƯ PT b»ng PP thÕ:

a) 11

5 3

x y x y

 

 

 

 b)

3

5 23

x y x y

 

 

 



- y/c HS lªn bảng giải, dới HS làm vào vë nh¸p

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách giải

b)

5 23

x y x y

 

 

 



3

5 2(3 5) 23

y x

x x

 

  

  



HS: Suy nghÜ tr¶ lêi, XD bài, ghi nhớ kiến thức

1 Các bớc giải hệ PT PP thế:

- Biểu thị ẩn (chẳng hạn x) theo ẩn tõ PT

- thay thÕ biÓu thức x vào PT tìm giá trị cđa y

- Thay giá trị tìm đợc y vào biểu thức x để tìm giá trị x

VD: a) 11 3

x y x y

 

 

 



11

5(11 ) 3

x y

y y

 

  

  

(50)

5 10 23 11 33

3

3.3

x x x

x x y y                       

VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt: (x; y) = (3; 4)

?2 Nêu bớc giải hệ PT PP cộng đại số?

VD: Giải hệ PT PP cộng đại số: a) 16

4 24

x y x y      

 b)

2 11 10 11 31

x y x y       

c) 10 15 21 0,5

x y x y       

- y/c HS lên bảng giải, dới HS làm vào vở nháp

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách giải

b) 11 10 11 31

x y x y        12 24 11

x y x        2

11 2.2 11

x x y y              

c) 10 15 21 0,5

x y x y       

30 27 24 69 23 30 42 10

x y y

x y x y

               1 10 x y x y                  

VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt: (x; y) = 1;

2

 



 

 

55 10 3 13 52

4

11 2.4

y y y

y x x y                       

2 Các bớc giải hệ PT PP cộng đại số: a) Trờng hợp 1: Các hệ số ẩn hệ PT giống đối nhau:

+ NÕu c¸c hƯ sè ẩn y (hoặc ẩn x)giống thì:

- Ta trừ để triệt tiêu bớt ẩn y (hoặc ẫn x); giải PT ẩn;

- Thay giá trị ẩn vừa tìm đợc vào hai PT hệ ta tìm đợc giá trị ẩn lại

- Lấy nghiệm hệ: Cặp giá trị vừa tìm đợc

+ Nếu hệ số ẩn y (hoặc ẩn x) đối thì:

- Ta cộng để triệt tiêu bớt ẩn y (hoặc ẫn x); giải PT ẩn;

- Thay giá trị ẩn vừa tìm đợc vào hai PT hệ ta tìm đợc giá trị ẩn lại

- Lấy nghiệm hệ: Cặp giá trị vừa tìm đợc

b) Trờng hợp 2: Các hệ số ẩn hai PT không không đối nhau:

- Ta biến đổi hệ PT trờng hợp trên, rrồi giải

VD:

a) 16 24

x y x y        10 40 14

y x y       

4 16 7.4 12

y x x y              

VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt: (x; y) = (-3; 4)

Hoạt động 2: Ơn tập: Giải tốn cách lập h PT(45/ )

? Nêu bớc giải toán cách lập hệ PT?

- y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách trả lời Nhắc lại bớc, khắc sâu cho HS

HS:

Giải toán cách lập hệ PT gồm bíc:

1 LËp hƯ PT:

- Chọn ẩn: Chọn đại lợng cha biết làm ẩn Chọn đơn vị vàg ĐK thích hợp cho ẩn - Biểu thị đại lợng cha biết khác theo ẩn

(51)

VD: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 2, viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải đợc số lớn số ban đầu 682

- y/c HS đọc kĩ đầu ixem toán cho gì? Hỏi gì?

+ Chọn đại lợng làm ẩn ? + ĐK cho ẩn gì?

+ Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn nh nào?

+ LËp hÖ PT giải

3 Nhn nh kt qu v tr lời VD:

Gọi chữ số hàng chục x (x2;3; ;9 ) Chữ số hàng đơn vị y (y0;1; 2; ;9 ) Chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị nên ta có PT:

x - y = (1)

Viết thêm chữ số chữ số hàng chục vào bên phải đợc số số ban đầu 682 nên ta có PT:

(100x + 10y + x) - (10x + y) = 682 (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ PT:

   

2

100 10 10 682

x y

x y x x y

           

2 9 18

91 682 91 682 100 700

2

x y x y

x y x y

x x

y x y

                            

Giá trị x= 7; y = thoả mÃn ĐK ẩn Vậy số phải tìm 75

Hot động 3: Luyện tập (45 ) /

1) Gi¶i c¸c hƯ PT: a)

4 x y x y       

 b)

 

3

x y x y           

+ Cho HS dõng bót, XD bµi

 

3

4 3 3

5 3

5 3 5

y x

x x x

y x x x y                                        

VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt: (x; y) = 3 5; 5

   

 

   

 

2 Bµi 32 tr23SGK; bµi 34 tr24SGK

GV: y/c HS lµm dới lớp, HS làm bảng.(10-12/)

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV

a) x y x y        

2 14

x y x y         

5 15

2 3.3

2 10

3

y y

x y x

x x y y                          

b)  

 

3

x y x y                 

3

3 3

y x x x                  

Bµi tËp 34 :

Gọi x số trồng luống (x > 0) Gọi y số luống trồng đợc (y > 0)

Số

luống 1luốngSố Số cảvờn(cây)

Ban đầu x y xy

(52)

Bµi tËp 32 :

- Gọi x(giờ) thời gian để vòi thứ chảy riêng đầy bể (x>0)

-Gọi y(giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :

      

  

 

1 ) y x ( x

24 y x

- Giải hệ phơng trình ta đợc (x=12; y = 8)

VËy thêi gian vßi thø hai chảy riêng đầy bể : (giờ), vòi chảy riêng đầy bể 12

Bµi 36 Tr 24 SGK

- GV đa bảng phụ có ghi đề viết vào bảng phụ

Điểm số lần bắn

10

Số lần bắn 25 42 * 15 *

- Cách tính điểm sơ' trung bình VĐV bắn súng sau 100 lần bắn đợc tính nh ?

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm để phân tích , giải tốn

- Sau thời gian hoạt động nhóm 6/.

GV: u cầu đại diện nhóm trình bày giải; lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

Thay

đổi x - y + (x-4)(y+2) -Theo đề ta có hệ phơng trình :

( 8)( 3) 54 30 ( 4)( 2) 32 40

y x xy x y

     

 



 

      

 

Giải hệ phơng trình ta đợc : x=15; y=50

Vậy số rau cải vờn nhà Lan trồng đợc: 15.50 =750 (cây)

Bµi 36 Tr 24 SGK HS đọc đề HS : Suy nghÜ tr¶ lêi

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.*):100 = 8,69 HS hoạt động theo nhóm

Gäi x lµ sè thø I , y lµ sè thø II (x > 0, y > 0)

Ta cã hÖ pt :

25 42 15 100

10.25 9.42 7.15 100.8,69 18

8 136

x y

x y x y

    

 

    



 

  

 



Giải hệ pt ta đợc : (x = 14 ; y = ) Trả lời :Số thứ 14 , số thứ hai - Đại diện nhóm trình bày làm Vậy số lần bắn điểm 14 lần, số lần bắn điểm lần

Hoạt động 4: h ớng dẫn học nhà: (5 ) /

- Học SGK ghi thuộc lí thuyết - Xem lại tập chữa

- Làm tiếp tập cịn lại làm hồn chỉnh đề cơng ôn tập vào BT Nhận xét tổ: Nhận xét BGH:

Ngày 17/01/2010 soạn tùân 23

(53)

- KiÕn thøc: Cñng cè cho HS nắm vững kiến thức hệ PT bậc ẩn số thông qua tập

- Kĩ năng: Giải hệ PT bậc ẩn số, cách giải toán cách lập hệ PT - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot, sỏng to

GV: tập phù hợp với mục tiêu HS: Ôn tập theo HD GV

Hoạt động 1: Đoán nhận số nghiệm hệ PT.(20/ )

1 Hãy biểu diễn y qua x PT (nếu có thể) đốn nhận số nghiệm x hệ PT sau giải thích (khơng vẽ đồ thị)

a)

x y x y        

b) 2,3 0,8 x y y      

c) 5 x x y      

d)

x y x y       

GV: y/c HS suy nghÜ lµm cá nhân 5/

+ Cho HS dừng bút XD bµi

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách trả lời d) y x y x         

, hai đờng thẳng song song nên hệ vơ nghiệm

2: Khơng giải hệ phơng trình, (dựa vào hệ số góc đờng thẳng) cho biết số nghiệm hệ phơng trình sau giải thích sao:

a)

2 y x y x      

 b)

3 x y x y       

c) 0,5

2 y x y x      

 d)

3 2

x y x y       

GV: y/c HS suy nghÜ lµm bµi cá nhân 5/

+ Cho HS dừng bút XD

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách tr¶ lêi

d) Vơ số nghiệm, hai đờng thẳng có PT cho hệ trùng trùng với đờng thẳng y = x -

HS; SÜ tr¶ lêi: a)

4 5 3 y x y x            

, v×

93nên đờng thẳng cắt Vậy hệ PT có nghiệm b) 2,3 0,8 0,8 y x y        

, đờng thẳng thứ cắt trục toạ độ, đờng thẳng thứ song song với trục Ox nên chúng cắt Vậy hệ PT có nghiệm

c) 5 x y x          

, đờng thẳng thứ song song với Oy đờng thẳng thứ cắt trục nên chúng cắt Vậy hệ có nghiệm

2 a) nghiệm, đờng thẳng có PT cho hệ có hệ số góc khác nên chúng cắt điểm

b) Hệ cho viết thành: 3 y x y x       

Vơ nghiệm, hai đờng thẳng có PT cho hệ đờng thẳng phân biệt có hệ số góc nên chúng song song với

c) nghiệm, đờng thẳng có PT cho hệ có hệ số góc khác nên chúng cắt điểm

Hoạt động 2: Giải hệ PT (30/ )

3: Giải hệ phơng trình sau:

a)

2 x y x y       

b) 10 x y x y        

3 a)

2 x y x y        15 x x y        3

2.3

x x y y             

(54)

c) 14 y 5x

 

 

 

4 a) 10 x y x y       

b)

3 x y x y         c) 3 y x x y         

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách làm b) x y

 x y x 14



 

  

 

VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt (8; 14) c) 14 5 x y y x         

3 14

4

x y x x

x y x y y

   

  

     

    

  

VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt (2; -1)

4.a)

2 10 x y x y       

5

3

y y

x y x

  

 

   

  

 

VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt (8; 1)

b)

3 x y x y        

5 10

2 2.2

y y x

x y x y

                    VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt (3; 2) c) 3 y x x y          6 x y x y         

6 12

5 5.2

y y x

x y x y

                    Hoạt động 3: Giải tốn cách lập hệ PT

Bµi 43, 44 tr 27 SGK

GV: y/c dÃy làm bài, HS lên bảng làm 10/.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm Phân tích khắc sâu cho HS

Bài 44 Tr 27 SGK

Gọi khối lợng đồng hợp kim x(g) khối lợng kẽm hợp kim y(g) ĐK: x, y >

Khối lợng vật 124g nên ta có phơng trình x + y = 124 (1)

x gam đồng tích : 10

89 x (cm

3)

y gam đồng tích :

7 y (cm

3)

thĨ tÝch cđa vËt lµ 15 cm3, nên ta có phơng

trình : 10 89 x +

1

7 y = 15 (2)

Kết hợp (1) (2),ta có hệ phơng tr×nh: 124 10 15 89 x y x y         

Bµi 43, tr 27 SGK

Gäi vËn tèc ngời từ Alà v1(m/ph;x>0)

Vtốc ngời ®i tõ B lµ v2(m/ph; y>0)

Qđờng ngời từ A 2km =2000m Qđờng ngời từ B 3,6 - =1,6 km =1600m

Tgian ngời từ A

1

2000 (ph)

v

Tgian ngời từ B

2

1600 (ph)

v

Vì ngời khởi hành ngợc chiều gặp nên ta có pt:

1

2000 1600

v  v

(1)

Điều cho thấy ngời từ B chậm Khi ngời từ B xuất phát trớc 6ph ngời gặp quảng đ-ờng, nghĩa ngời đợc

3,6:2=1,8(km) = 1800m, nªn ta cã PT:

1

1800 1800

v   v (2)

(55)

70 89 9345 124

19 70( ) 9345 124

19 8680 9345

19 665 89

124 35

x y x y

y x y

x y y

y x

x y y

                                  

* x = 89, y = 35 thoả ĐK cđa Èn

Vậy hợp kim có 89g đồng, 35g km Bi 45, 46 SGK

GV: y/c dÃy làm bài, HS lên bảng làm bµi 10/.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Phân tích khắc sâu cho HS

Bài 46

Gọi x y lần lợt số thóc mà hai đơn vị thu hoạch đợc năm ngoái (ĐK: x > 0, y > 0)

Tổng khối lợng thóc năm ngối đơn vị thu hoạch đợc 720 nên ta có PT: x + y = 720 (1)

Khối lợng thóc đơn vị thứ năm thu hoạch đợc: x + 15%x =1,15x; đơn vị thứ thu hoạch đợc: y + 12%y = 1,12y Tổng khối lợng thóc năm đơn vị thu hoạch đợc 819 nên ta có PT:

1,15 x + 1,12y = 819 (2) Kết hợp (1) (2), ta cã hÖ PT:

720

1,15 1,12 819 720

115 112 81900 720

3 112( ) 81900 80640 81900

720

3 1260 420 720 300 x y x y x y x y x y

x x y

x x

x y y

                                            

* x = 420, y = 300 thoả mãn ĐK ẩn Vậy khối lợng thóc đơn vị thứ thu đ-ợc năm ngoái 420 tấn, đơn vị thớ 300 Năm đơn vị thứ thu đợc: 420 + 0,15.420 = 483 tấn, đơn vị thứ thu đợc:

1 2 1 1 2 300 375

1800 1800 1

6 75 75 60 v v v v v v v v v v v v                           

Giá trị v1= 75, v2= 60 thoả mÃn ĐK ẩn

VËy:

- VËn tèc cđa ngêi ®i tõ A lµ 75m/ph (hay 4,5 km/h)

-VËn tèc cđa ngêi ®i tõ B lµ 60m/ph (hay 3,6 km/h)

Bµi 45:

Gọi thờigian đội làm xong công việc x(ngày, x >12)

Thời gian đội làm xong cơng việc y (ngày,y >12)

Mỗi ngày đội làm đợc

x

1

(cv) Mỗi ngày đội làm đợc 1y (cv)

Cả đội làm 12 ngày xong công việc

1 ngày đội làm đợc

12

(cv) Ta cã pt:

x

1

+ 1y =

12

(1) Sau ngày đội làm chung đợc: 12 = (cv)

Phần cơng việc cịn lại đội phải làm nốt

3

(cv)

Năng suất đội sau tăng là: 1y = 2y Sau 3,5 ngày đội hoàn thành: 3,5.2y 7y (cviệc)

Ta cã pt: 7y =

3

(2)  y = 21

Ta cã hÖ pt:

        21 12 1 1 1 y y x       21 28 y x (TM§K)

Vậy Để hồn thành nhiệm vụ đội I 28 ngày, đội II 21 ngày

Bµi 47:

(56)

Bµi 47:

Hai ngời xây tờng, làm chung 24 ngày xong cơng việc Nhng họ làm 16 ngày, ngời thứ hai phải làm việc khác Sau ngời thứ làm tiếp 14 ngày xong việc Hỏi ngời làm sau xong việc ?

Bµi 48:

Hai ngời xây tờng, làm chung 24 ngày xong công việc Nhng họ làm 16 ngày, ngời thứ phải làm việc khác Sau ng-ời thứ hai làm tiếp 14 ngày xong việc Hỏi ngời làm sau xong việc ? GV: y/c dãy làm bài, HS lên bảng làm 10/.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng cách làm Phân tích khắc sâu cho HS

Bài 48: (tiếp)

+ Khối lợng công việc lại ngời thứ làm tiếp ngày xong nªn ta cã PT:14.1

3

y  (2)

+ Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ PT: 1

24 14

3

x y

y



 

  

 

 

42 42

56

1 1 1

42 42 24 56

y y

x y

x x

 

 

 

 

     



   

 

 

* x = 56, y = 42 thoả mÃn ĐK ẩn Vậy ngời thứ làm xong công việc hết 56 ngày, ngời thứ hai làm xong công việc hết 42 ngày

(ngµy, x, y >24 )

+ Mỗi ngày ngời thứ làm đợc1

x(cv)

+ Mỗi ngày ngời thứ hai làm đợc

y (cv)

+ Mỗi ngày ngời làm đợc 1

x y

+ V× hai ngêi nÕu làm chung sau 24 ngày hoàn thành công viƯc nªn ta cã PT:

1 1 24

xy  (1)

+ Sau 16 ngµy lµm chung, khối lợng công việc lại là: - 16 1

24 3 (cv)

+ Khèi lợng công việc lại ngời thứ làm tiếp ngày xong nên ta có PT:14.1

3

x (2)

+ Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ PT: 1

24 14

3

x y

x



 

  

 

 

42 42

42

1 1 1

56

42 24 56

x x

x y

y y

 

 

 

 

     

    

 

 

* x = 42, y = 56 tho¶ mÃn ĐK ẩn Vậy ngời thứ làm xong công việc hết 42 ngày, ngời thứ hai làm xong công việc hết 56 ngµy Bµi 48:

Gäi thêi gian ngêi thø nhất, ngời thứ hai làm riêng xong công viƯc lµ x, y (ngµy, x, y >24 )

+ Mỗi ngày ngời thứ làm đợc1

x(cv)

+ Mỗi ngày ngời thứ hai làm đợc

y (cv)

+ Mỗi ngày ngời làm đợc 1

x y

+ Vì hai ngời làm chung sau 24 ngày hoàn thành công việc nên ta có PT:

1 1 24

xy  (1)

+ Sau 16 ngày làm chung, khối lợng công việc lại là: - 16 1

(57)

- Học SGK kết hợp với ghi thuộc toàn LT - Xem, tập làm lại cỏc bi ó cha

- Tuần sau ôn tập chơng II: Hình học: Đờng tròn Nhận xét tæ:

ụn chng II: đờng trịn

I Mơc tiªu:

- KiÕn thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chơng II thông qua tập «n tËp ch¬ng

- Kĩ năng: Vẽ hình, phân tích đề tìm cách c/m tốn hìh học - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chn bÞ:

GV: Thíc m thẳng, compa, êke HS: Thớc kẻ, compa, êke

Hoạt động 1: Luyện tập: Bài 42, 43 SGK phần ôn tập ch ơng (62/ )

Bµi 42: tr 128 SGK

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm GV: theo dõi HD HS lµm bµi

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách làm Phân tích khắc sâu cho HS

c) Chứng minh OO tiếp tuyến đờng trịn có đờng kính BC

- Đờng trịn đờng kính BC có tâm M MB = MC = MA, đờng trịn có qua A

– Có OO  bán kính MA  OO tiếp tuyến đờng tròn (M)

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn đờng kính OO

- Đờng trịn đờng kính OO có tâm trung điểm OO

Gọi I trung điểm OO/

Xét tam giác vuông OMO có MI

HS: Làm vµ XD bµi theo HD cđa GV: Bµi 42: HS vÏ h×nh ghi GL, KL

Chøng minh:

a) Tứ giác AEMF hình chữ nhật

- Ta có: MO phân giác BMAÃ (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

- Tơng tự : MO phân giác AMCÃ , mà

BMA kỊ bï víi AMC·

 MO MOOMO· ¢= 900.

(58)

 MI = OO

2

¢

 M  (I)

Hình thang OBCO có MI đờng trung bình (vì MB = MC IO = IO) 

MI // OB mà BC  OB  BC  IM  BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO

Bài 43 tr 128 SGK GV: y/c HS đọc đề

GV: y/c HS lên bảng vẽ hình c/m, lớp theo dõi, sau nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung thống cách làm

b) K điểm đối xứng với A qua I Chứng minh KB  AB

(O) (O) cắt A B  OO  AB H HA = HB (tính chất đờng nối tâm)

XÐt AKB cã :

AH = HB (chøng minh trªn) AI = IK (gt)

 IH đờng trung bình  IH // KB

Cã OO AB  KB  AB

kÝnh cña (O)  MO lµ trung trùc cđa AB. MO  AB  MEA· = 900.

- Chøng minh t¬ng tù  MFA· = 900

VËy tø gi¸c AEMF hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật)

b) Chng minh ng thc

ME MO = MF MO XÐt tam giác vuông MAO có: AE MO MA2 = ME MO

Xét tam giác vuông MAO cã: AF  MO MA2 = MF MO

Suy : ME MO = MF MO

Bµi 43: HS: vÏ h×nh , tù ghi GT, KL

a) Chøng minh AC = AD KỴ OM  AC, ON  AD

 OM // IA // ON

XÐt h×nh thang OMNO cã IO = IO (gt)

IA // OM // ON (chøng minh trªn)

 IA đờng trung bình hình thang 

AM = AN

Cã OM  AC  MC = MA = AC

2 (®/l

®-êng kÝnh dây) Chứng minh tơng tự

AN = ND = AD

2

Mà AM = AN  AC = AD Hoạt động 2: Làm tập bổ sung: (70/ )

3 Cho hai đờng trịn (O) (O/) tiếp xúc

ngồi A Gọi BC tiếp tuyến chung đờng tròn, B tiếp tuyến thuộc (O), C tiếp tuyến thuộc (O/) Đờng vng

gãc víi OO/ A cắt BC I.

a) Tính số đo góc BAC

b) Gọi K trung ®iĨm cđa OO/ Chønh

minh r»ng: IK = OO//2.

c) Chứng minh BC tiếp tuyến chung đờng tròn (K; KO)

GV: y/c HS đọc đề tập vẽ hình, ghi GT&KL

? Muốn tính đợc góc BAC ta tính nh nào?

(Dựa vào t/c đờng trung tuyến tam giác)

HS: Đọc đề tập vẽ hình ghi GT & KL

C/m

a) Ta cã: IB = IA = IC nên BAC 900

b) Tứ giác OBCO/ có OB// O/C nên hình

thang Do BI = IC, OK = KO/ nên IK

đ-ờng trung b×nh cđa h×nh thang OBCO/.

Do đó:

K

O A O/

C I

(59)

(Dựa vào đờng trung bình hình thang t/c tiếp tuyến cắt đ-ờng tròn)

? C/m BC tiếp tuyến đờng tròn (K; KO) ta c/m nh nào?

( C/m BC KI)

GV: Theo dâi HD HS c/m

4 Cho đờng tròn (O; 15cm), dây BC có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đờng trịn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC

a) Cmr HB = HC b) Tính độ dài OH c) Tính độ dài OA

GV: y/c HS lµm cá nhân 10/.

+ Cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi; bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Phân tích cho HS câu c/m Cho nửa đờng trịn tâm O, đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đờng trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đờng tròn E cắt Ax, By C D

a)Cmr CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD

c) Gọi I giao điểm OC AE, gọi K giao điểm OD BE Tứ giác EIOK hình g×? V× sao?

d) Xác định vị trí bán kính OE để tứ giác EIOK hình vng

GV: y/c HS làm cá nhân 10/.

+ Cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi; bæ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Phân tích cho HS câu c/m c) AOE cân O có OC đờng phân giác góc O nên OC AE Tơng tự, ta

cã OD BE Tø gi¸c EIOK cã góc

vuông nên hình chữ nhật

d) Hình chữ nhật EIOK hình vuông

   

EOI EOK  AOE BOE  OEAB

IK =

2 2

OB O C OA O A OO

 

c) Từ câu b) suy KI = KO, tức KI bán kính đờng trịn (K; KO) Do KI đờng trung bình hình thang OBCO/

nên KI // OB Ta lại có: BC KI Suy

BC tiếp tuyến đờng tròn (K; KO)

C/m:

a) OBC cân O, có OH đờng phân giác góc BOC nên HB = HC

b) Ta có OH đờng cao OBC nên OHB vng H, theo đ/lPi-Ta-Go ta có: OH2 + HB2 = OB2

2 2 152 122 92 OH OB HB

     

 OH = (cm)

c) ¸p dơng hƯ thức lợng vào tam giác vuông BOA vuông B, ta cã:

OB2 = HO.OA 152 25

9

OB OA

OH

    (cm)

5

C/m:

a) Theo t/c cđa tiÕp tun c¾t ta cã: AC = CE, BD = DE nªn

AC+BD = CE+DE = CD

b) Ta cã OC, OD lµ phân giác góc kề bù nên gãc COD = 900

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (3/ )

- Xem, tập làm lại tập chữa Đặc biệt tập ôn tập chơng - Học thuộc lí thuyết chơng III Và làm tập phần học

- Tuần 25 ta ôn tập phn chng III ú

Ôn tập + LT chơng iii

C

A H

A O

O B

B K

D x

y

(60)

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững kiến thức đờng tròn + Củng cố cho HS nắm vững kiến thức góc đờng tròn (phần học) - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đờng tròn vào giảI tập

- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ, thớc m, com pa, êke HS: Thớc kẻ, compa, ê ke

Hoạt động 1: Kiểm tra củ: (5/)

?1 Viết hệ thức biểu diễn vị trí tơng đối đờng trịn

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bæ sung

GV: nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời

HS1: Tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bæ sung

Hoạt động 2: Luyện tập (40/ )

1 Cho ABC vuông A (AB > AC) nội tiếp đờng tròn (O) có đờng kính BC Kẻ dây AD BC Gọi E giao điểm

DB CA Qua E kẻ đờng thẳng vng góc với BC, cắt BC H, cắt AB F C/mr: a) EBF tam giác cân

b) HAF lµ tam giác cân

c) HA l tip tuyn ca ng trịn (O) GV: y/c HS đọc thảo luận nhóm làm 10/.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách làm, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS c) HAF cân H nên góc HAF = góc HFA.(1)

OAB cân O nên OAB =B1=B2(2)

Tõ (1)vµ (2) suy ra:

OAH=HAF= OAB =F+B4=900

Suy HA tiếp tuyến đờng tròn (O) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB, điểm M thuộc đờng trịn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đờng tròn C Gọi E giao điểm AC BM

a) c/mr: NE AB

b) Gọi F là điểm đối xứng E qua M C/mr FA tiếp tuyến đờn tròn (O) c) C/mr: FN tiếp tuyến đờng tròn (B; BA)

GV: y/c HS đọc thảo luận nhóm làm 10/.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS

HS: Thảo luận nhóm làm XD theo HD GV

C/m;

a) Ta cã; OB AD t¹i I nªn AI = ID Suy

ra BAD cân góc B1 = góc B2 đố

B3= B4

EBF có đờng cao đờng phân giác nên tam giác cân

b) EBF cân nên EH = HF

AEF vng A có AH đờng trung tuyến nên AH = HF = HE

Do tam giác Hà cân H 2)

HS; VÏ h×nh, ghi GT&KL

a) Vì M thuộc đờng trịn (O) nên OM = OA = OB = 1/2 AB, tam giác MAB vng M  BM AN

T¬ng tù ta cã: AC NB

Tam giác ANB có đờng cao giao E nên E trực tâm tam giác ANB suy NE AB

b) tứ giác AFNE có đờng chéo cắt trung điểm đờng nên hình bình hành Do FA// NE Vì NE AB nên FA AB Suy FA tiếp tuyến đờng

trßn (O)

c) ABN có đờng cao BM đờng D

B

F

C A

2 O

4 I

H

E

3

F

C N M

(61)

Do BN bán kính đờng trịn (B; BA) ABN cân B nên BNA BAN  (1)

AFN có đờng cao FM đờng trung tuyến nên cân, suy ra:  

1 N A (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

   

1

BNA N BAN A tøc là: FNB FAB

Ta lại có

90

FAB nên FNB900 Do

FN tiếp tuyến đờng tròn tâm (B) Hoạt động 2: Luyện tập ch ơng (90/)

1 (22 SGK) Trên đờng trịn (O) đờng kính AB, lấy điểm M (khác A B) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đờng thẳng BM cắt tiếp tuyến tại C C/mr ta ln có: MA2 = MB.MC

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS

2 (23 SGK) Cho ng trịn (O) điểm M cố định khơng nằm đờng tròn Qua M kẻ đờng thẳng Đờng thẳng thứ cắt (O) A B Đờng thẳng thứ cắt (O) C D

C/m: MA.MB = MC.MD

GV: Gỵi ý HS c/m trêng hỵp + Cho HS dõng bót XD bµi

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách làm, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS c/m: XÐt MAD vµ MCB cã: M chung,

 

MDA MDC (cïng ch¾n cung AC) Suy ra:  MAD  MCB (g.g)

 MA MD

MC MB  MA.MB = MC.MD

3.(24 SGK)

Một cầu đợc thiết kế nh hình 21 SGK có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m Hãy tính bán kính đờng tròn cung AMB

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách

HS: Làm XD theo HD cña GV

C/m

Cã AMB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n 1

2 đờng

trịn). AM đờng cao tam giác vng ABC

 MA2 = MB.MC (hƯ thøc lỵng tam

giác vuông h2 = bc).

2 Trờng hợp M nằm đờng tròn

C/m:

XÐt  MAC vµ  MDB cã 

1

M M (®®)

 

A D (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n CB )

 MAC  MDB (g.g)

 MA MC

MD MB  MA.MB = MC.MD

b) Trờng hợp M nằm bên ngồi đờng trịn

3

C/m:

Gọi MN = 2R đờng kính đờng tròn (O;

2

AB

), M( )O

GT ACAB, BC(O) t¹i M KL MA2 = MB.MC

(62)

làm, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS

4.(25 SGK) Dựng tam giác vuông, biết cạnh huyền dài cm cạnh góc vuông dài 2,5 cm

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS c) C/m:

Theo c¸ch dùng ta cã: BC = cm, BA = 2,5 cm, gãc BAC = 900(gãc néi tiÕp ch¾n

nửa đờng trịn)

d) Bài tốn ln dựng đợc có nghiệm hình

5 (26 SGK) Cho AB, BC CA dây đờng tròn tâm (O) Từ điểm của cung AB vẽ dây MN// BC Gọi giao điểm MN AC S

C/m: SM = SC; SN = SA

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách làm, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS

chøa cung trßn AMB

Tõ kÕt tập 23 tr 76 SGK có : KA KB = KM KN

KA KB = KM (2R - KM)

AB = 40(m) KA = KB = 20(m)

 

 

 20 20 = (2R – 3) 6R = 400 + 9 R = 409

6  = 68,2(m)

4 a) Ph©n tÝch:

Giả sử ABC dựng đợc thoả mãn y/c ra: CóA 900

 , AB = 2,5 cm, BC = cm,

ta nhËn thÊy:

+ Cạnh huyền BC dựng đợc BC = cm

+ Chỉ cần xác định đỉnh A, đỉnh A phảI thoả mãn ĐK: Cách B 2,5 cm góc BAC 900 nên đỉnh A nằm đờng

tròn đờng kính BC cách B 2,5 cm b) Cách dựng:

- Dựng đoạn BC = cm

- Dựng nửa đờng trịn đờng kính BC - Dựng dây BA (hoặc dây CA) dài 2,5 cm - Nối AC ta đợc tam giác ABC cần dựng

Ta cã: MA MB  (gt)

NC MB (v× MN// BC)

Suy ra: MA NC  , ACM CMN

VËy SMC tam giác cân S nên SM = SC

Chứng minh tơng tự ta có SAN cân N nên SA = SN

Hot ng 3: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

- Học trrong SGK kết hợp với ghi: Thuộc phần lí thuyết học - Xem lại tập chữa

- Sau tết, ta ôn, luyện tập đại số hình học Ngày 01/02/2010 soạn tuần 26

«n, Lun tËp

I Mơc tiªu:

- kiÕn thøc: + Cđng cè cho HS nắm vững kiến thức hàm sè y = ax2(a0):

KháI niệm, tính chất đồ thị hàm số y = ax2(a0).

+ Củng cố cho HS nắm vững k/n góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Kĩ năng: Nhận biết dạng đồ thị vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a0); nhận biết góc nội

tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, biết vận dụng đ/l vào giảI tập - TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ, thớc m, com pa, êke HS: Thớc ke, com pa, ªke

B A

C



M

B C

A

N S

(63)

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ôn tập hàm số y = ax2 (a 0)(60/ )

A: LT

?1 Nêu tập xác định t/c hàm số y = ax2(a0)

?2 Nªu nhËn xÐt giá trị hàm số theo hệ số a

?3 Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2(a0)

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách trả lời

+ Nu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị + Nếu a < đồ thị nằm phía dới trục hồnh, O điểm cao đồ thị

B Bµi tËp:

1) Cho hàm số y = ax2 Xỏc nh h s a

trong trờng hợp sau:

a) Đồ thị qua điểm A(3; 12) b) Đồ thị đI qua điểm B(-2; 3) 2) Cho hµm sè y = 0,2x2.

a) Biết điểm A(-2; b) thuộc đồ thị, tính b Điểm A/(2; b) có thuộc đồ thị hàm

số không? Vì sao?

b) Bit rng im C(c; 6) thuộc đồ thị, tính c Điểm D(c; -6) có thuộc đồ thị hàm số khơng? Vì sao?

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/.

3 Cho hµm sè y = 0,2x2 vµ y = x.

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm đồ th

1 a) TXĐ: Hàm số y = ax2(a0) xác định

với giá trị x thuộc R b) T/c:

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

2 nhËn xÐt:

- NÕu a > th× y > víi mäi x0; y = x = Gi¸ trị nhỏ hàm số y = 0.(Giá trị cực tiểu hàm số)

- Nu a < y < với x0; y = x = Giá trị lớn hàm số y = 0.(Giá trị cực đại hàm số)

3 Đồ thị hàm số y = ax2(a0) đờng

cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đờng cong đợc gọi parabol với đỉnh O

B Bµi tËp: a) y = ax2

2

12 3

y a

x

   

b) y = ax2

2

3 ( 2)

y a

x

   



2 a) y = 0,2x2 Điểm A(-2; b) thuộc đồ thị

nªn ta cã: b = 0,2.(-2)2= 0,2.4 = 0,8.

+ Điểm A/(2; 0,8) thuộc đồ thị hàm số vì

với x = y = 0,8.(hay A A/ đối xứng

nhau qua Oy)

b) Điểm C(c; 6) thuộc đồ thị nên ta có: = 0,2c2 c 30

 

+ Điểm D(c; -6) không thuộc đồ thị 0,2.c2 = -6.

3.a) Vẽ đồ thị

b) Hai giao điểm đồ thị O(0; 0) A(5; 5)

Hoạt động 2: Ơn tập góc nnội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (70 ) /

A: LT:

?1 Nêu đ/n, đ/l hệ gãc néi tiÕp GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách trả lời

(tiếp: Hq)

+ Góc nội tiếp (nhỏ 900) có

HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD GV a) Đ/n: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng tròn cạnh chứa dây cung đờng trịn

b) Đ/l: Trong đờng trịn, số đo góc nội tiếp bàng nửa số đo cung bị chắn

-5

1 -4

2 -3

3 -2

4

-1

0 3 4 5 x y

A(5; 5)

(64)

ch¾n cung

+ Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng

?2 Nêu k/n, đ/l hệ qua góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

c) Hq: Trong đờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

B Bµi tËp:

1 Cho đờng trịn tâm O, bán kính 1,5cm Hãy vẽ hình vng ABCD có đỉnh nằm đờng trịn Nêu cách vẽ

GV: y/c HS thảo luận nhóm, nêu cách vẽ GV: Nhận xét, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch vÏ

2 Cho đờng trịn (O) đờng kínhAB, CD vng góc với Lờy điểm M cung AC vẽ tiếp tuyến với đờng tròn (O) M Tiếp tuyến cắt đờng thẳng CD S

Chøng minh r»ng: MSD 2.MBA

GV: y/c HS th¶o luận nhóm, nêu cách làm GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

3 Hai ng trũn (O) (O/) cắt A

và B Qua A vẽ cát tuyến CAD với đờng tròn (C(O), D(O/)).

a) C/mr: Khi cát tuyến quay xung quanh điểm A CBD có số đo khơng đổi.

b) Từ C D vẽ tiếp tuyến với đờng tròn C/mr: Hai tiếp tuyến hợp với góc có số đo khơng đổi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A GV: y/c nhóm đọc thảo luận nhóm làm 15/.

GV: y/c HS xây dựng chữa

GV: nhận xét, bổ sung, thống cách làm

Ta cã:

+ABCACM(1)(cïng ch¾n cung nhá CA

cđa (0))

+ ABDADM (2)(cïng ch¾n cung nhá DA

cđa (0/)).

+ C¸c gãc néi tiÕp b»ng chắn cung

+ Cỏc gúc nội tiếp chắn cung chắn cung a) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh nằm đờng trịn có cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung đờng tròn ú

b) Đ/l: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bàng nửa số đo cung bị chắn

B Bài tập: cách vÏ:

- Vẽ đờng tròn (O; 1,5cm)

-Vẽ đờng kính AC BD vng góc với

- Nối A B, B C, C D, D A Ta có ABCD hình vng cần dựng tứ giác ABCD có đờng chéo nhau, vng góc với trung điểm đ-ờng

2

C/m:

Ta cã: SM OM (g.t) MSD MOA 

(cïng phơ víi gãc MOS)

Mặt khác MOA2.MBA (góc nội tiếp góc

ở tâm chắn cung AM) Vậy MSD 2.MBA

3

(0) (0/) =  A B;  , CAD, C(O),

GT D(O/), tiÕp tuyÕn MC MD cắt

M

KL a) CBD có số đo khơng đổi.

b) CMD có số đo không đổi.

C/m: a) Trong CBD, ta cã:



2

C s®AnB; 

2

D s®AmB.

Vì AnB AmB cố định nên C D có

A

C

B D

S

B C

A

0 0/

D n

M A

C

m

B

M D Cho (O), A, B, C,

D ( )O , ABCD

GT t¹i O, M( )O , MS OM, SCD

(65)

    

ABC ABD ACM ADM CBD(kh«ng

đổi)

Suy CMD khơng đổi (tổng góc trong

mét tam gi¸c b»ng 1800)

CBD

không đổi, không phụ thuộc vào vị trí cát tuyến CAD cát tuyến quay xung quanh điểm A

b) Gäi M lµ giao điểm tiếp tuyến C D (0) vµ (0/).

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Học ôn giải PT bậc ẩn, góc có đỉnh góc có đỉnh ngồi đờng trịn - Làm tập tơng ứng

ôn, luyện giảI PT bậc ẩn, góc có đỉnh góc có đỉnh ngồi đờng trịn

I Mơc tiªu:

- KiÕn thức: Củng cố cho HS nắm vững:

+ §/n PT bËc mét Èn, c«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc mét Èn

+ đ/l góc có đỉnh bên góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn - Kĩ năng: + Nhận dạng PT bậc ẩn, hệ số a, b, c PT bậc ẩn + Vẽ hình trịn, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn

II ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, com pa, êke, thớc đo độ HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo

Hoạt động 1: Ôn, luyện PT bậc ẩn (70/ )

A Lí thuyết:

?1 Nêu đ/n PT bậc mét Èn

?2 C«ng thøc nghiƯm cđa PT bậc hai GV: HD HS xây dựng công thức nghiệm

B Bài tập: Giải PT: a) 7x2 - 5x = 0;

b) - 2x2 + 6x = 0;

c) 3,4x2 + 8,2x = 0;

d) -2 5x

2 - 7

3x =

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi

1 PT bậc ẩn PT có dạng: ax2 + bx + c = 0

trong x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a0

2 §èi víi PT ax2 + bx + c = (a0) vµ

biÖt thøc b2 4ac    :

a) Nếu > PT có nghiệm phân biÖt:

1 ;

2

b b

x x

a a

     

  ;

b) NÕu = th× PT cã nghiƯm kÐp:

2

b x x

a

 ;

c) Nếu < PT vô nghiƯm

B Bµi tËp:

(66)

+ Cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhËn xÐt, bæ sung

d) -2 5x

2 - 7

3x = 0 x(6x + 35) =

0

6 35 35 /

x x x x             

VËy PT cã nghiÖm x1= 0; x2 = -35/6

2 Xác định hệ số a, b, c giải PT: a) 2x2 - 5x + = 0;

b) 4x2 + 4x + = 0;

c) 5x2 -x + = 0;

d) -3x2 + 2x + = 0.

+ Cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm

d) a = -3; b = 2; c =

 

2

2 96 100 10

         

PT cã nghiƯm ph©n biƯt:

   

1

2 10 10

;

2 3

x    x   

 

3 Xác định hệ số a, b, c giải PT: a) 2x2 - 2 2x + = 0;

b) 2x2 - (1- 2

2)x - 2 = 0; c)

3x

2 - 2x - 2 0

3  ; d) 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0.

+ Cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

b) a = 2; b = - (1 - 2); c = - 2

   

2

1 4.2 2 2

 

        

 

       

VËy PT cã nghiÖm ph©n biƯt:

1

1 2 2

2 2.2

x      ;

2

1 2 2

2.2

x     

0

5

7 x x x             

VËy PT cã nghiÖm x1= 0; x2 = 5/7

b) - 2x2 + 6x = 

x(-2x+6) =



2

x x         x x     

VËy PT cã nghiÖm x1= 0; x2 =

c) 3,4x2 + 8,2x = 0 x(17x+ 41) = 0



0

41 17 41

17 x x x x             

VËy PT cã nghiÖm x1= 0; x2 = - 41/17

2

a) a = 2; b = - 5; c =

 52 4.2.1 17 17

       

VËy PT cã nghiƯm ph©n biƯt:

1

2

5 17 17 2.2 11 11

2.2 x x        

b) a = 4; b = 4; c =

2

4 4.4.1

    PT cã nghiÖm kÐp:

x1= x2 = -4/2.4 = - 1/2

c) a = 5; b = -1; c =

 12 4.5.2 40 39

    nên PT vô

nghiệm

a) a = 2; b = -2 2; c =

 22 4.2.1 8

      

PT cã nghiÖm kÐp: x1= x2 = - 2

2.2





c) a =

3; b = 2; c = -2

 22 .1 44

3 9

2 11               

VËy PT cã nghiƯm ph©n biƯt:

1

2 11 2

2

3 3 11; 3 11

1 2 3 x x        

(67)

7,9 4.3.3,36 22,09 4,7

      

VËy PT cã nghiÖm ph©n biƯt:

1

2

7,9 4,7 3,

2.3 15

7,9 4,7

2,1 2.3

x

  

  

 

 

Hoạt động 2: Ơn, luyện: Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngồi đ ờng trịn.(60/ )

A LÝ thuyÕt:

?1 Nêu đ/l số đo góc có đỉnh nằm bên đờng trịn

VD: Cho góc AEC đờng trịn (O) nh hình vẽ Viết số đo góc theo số đo cung bị chắn

?2 Nêu đ/l góc có đỉnh năm bên ngồi đờng trịn

VD: Cho góc ASC ngồi đờng trịn (O) nh hình vẽ Viết số đo góc theo số đo cung bị chắn

B Bµi tËp:

1) Chữa tập 37 tr 82 SGK

GV: y/c HS đọc đề, HD HS vẽ hình, nêu GT&KL; nêu cách c/m

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung

GV: NhËn xÐt, cho ®iĨm, bổ sung, thống cách làm

Bài 38 Tr 82 SGK

GV: y/c HS đọc đề, tập vẽ hình GV: hớng dẫn HS vẽ hình (nếu cần)

a) AEB BTC

b) CD tia phân giác BCT

GV:yêu cầu HS trình bày lời giải câu a

HS: Suy nghĩ, trả lời

1 Số đo góc có đỉnh nằm bên đ-ờng trịn có số đo nửa tổng số đo hai cung bị chắn

VD:



2

AEC  s®(AC BD )

2 Số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi đ-ờng trịn nửa hiệu số đo cung bị chắn

VD:

2

ASC s®(AC BD  )

B Bài tập:1) HS vẽ hình

Chứng minh: Ta cã:

 s®AB - s®MC 

ASC

2



 s®AM s®AC - s®MC 

MCA

2

 

Cã AB = AC (gt)  AB AC

 ASC MCA

2 HS đọc to đề bài, vẽ hình, nêu GT&KL XD theo HD GV

a) AEB s®AB s®CD

2



 (theo định lí góc có

đỉnh ngồi đờng tròn)

 1800 600

AEB 60

2



 

C A

A E

O B

O

S

D

B

(68)

GV: yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đờng trịn góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn

Bài 3: Từ điểm M bên ngồi đờng trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB ; MC Vẽ đ-ờng kính BOD Hai đđ-ờng thẳng CD MB cắt A Chứng mimh M trung im ca AB

(GV đa đầu bảng phụ) GV : Cho HS làm theo cặp (Hai HS bàn cặp)

Hớng dẫn chøng minh (nÕu cÇn thiÕt) MA = MB



MA = MC (v× MB = MC) 

AMC cân M

1

A C



   

2

A C (v ì C C đối đỉnh)

GV: Qua tập vừa làm, cần lu ý: để tính tổng (hoặc tính hiệu) số đo

Tơng tự : BTC sđBAC sđCDB

2

 

 (1800 60 )0 (600 60 )0

BTC 60

2

  

 

VËy  

AEB BTC 60

b) Ta cã :   600

DCT s®CD 30

2

  

(gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn dây cung)

600

DCB s®DB 30

2

  

DCT DCB

CD tia phân giác BCT

3 Bài 3:

Theo u : A góc có đỉnh ngồi đờng trịn nên

 s®BmD - s®BC 

A

2



 

s®BCD - s®BC

2

=

2s®CD = C  A C (1)

Ta cã:  

C C (đối đỉnh) (2)

Từ (1) (2) suy A C1, ú tam giỏc

MAC cân M nên MA = AC.(3)

Mặt khác ta có: MB = MC (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (4)

Tõ (3) vµ (4) suy MA = MB Vëy M lµ trung ®iĨm cđa AB

Hoạt động: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

- Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết phần ôn - Xem, tập làm lại ó cha

- Làm tiếp tập lại Ngày 23/ 2/ 2010 soạn tuần 29

Luyên tập: giảI PT bậc ẩn, cung chứa gãc

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cố cho HS nắm vững:

+ Đ/n PT bËc mét Èn, c«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc ẩn + cách giải toán quỹ tÝch cung chøa gãc

(69)

II ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, com pa, êke, thớc đo độ HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10/ )

?1 ViÕt tóm tắt công thức nghiệm ph-ơng trình bậc hai ax2+bx+c = (a0).

?2 Nêu cách c/m quỹ tích điểm M thoả mãn t/c T ta c/m nh nào? GV: y/c HS1, trả lời HS3, nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời, nhắc lại khắc sâu cho HS

1 Phần thuận: C/m điểm có t/c T thuộc hình H

2 Phần đảo: C/m điểm thuộc hình H cú t/c T

3 KL: Quỹ tích điểm M có t/c T hình H

HS1: Trả lêi ?1 HS2: Tr¶ lêi ?2

HS3, nhËn xét, bổ sung

1 Công thức nghiệm phơng tr×nh bËc hai ax2+bx+c = (a0)

4

b ac   

+ NÕu > phơng trình có nghiệm

phân biÖt:

1 ;

2

b b

x x

a a

     

 

+ NÕu = phơng trình có nghiệm

kép: x1 = x2 =

-2

b a

+ Nếu < phơng trình vô nghiệm

2

Muốn c/m quỹ tích điểm M thoả mãn t/c T đó, ta c/m phần:

Hoạt động 2: Giải ph ơng trình bậc hai (60/ )

1 Xác định hệ số a, b, c giải phơng trình:

a) x2-6x+5= 0; b) x2 - 3x - = 0

c) 3x2-12x+1 = 0; d) 3x2 -6x+5 = 0

GV: y/c HS làm cá nhân 15/ sau cho

4HS lên bảng chữa, em ý; líp nhËn xÐt, bỉ sung

d) a =3, b = - 6, c = 5;

 62 4.3.5 24

     <

pt v« nghiƯm

2 Tìm giá trị m để phơng trình sau có nghiệm kép:

a) mx2 + 2(m - 1)x + m + = 0

b) 3x2 + (m+1)x + = 0

GV: y/c HS làm cá nhõn 10/ sau ú cho

2HS lên bảng chữa, em ý; lớp nhận xét, bổ sung

(tiÕp b)

1

a) a =1, b =-6, c = 1;    62 4.1.5 16 >0

16

   , pt cã nghiÖm

   

1

6 10

5;

2.1 2.1

x      x     

b) a =1, b =-3, c = -7;

 32 4.1 7  37

      >0

37

  , pt cã nghiÖm

 

1

2

3 37 37 ;

2.1

3 37 37

2.1

x

   

 

   

 

c) a =3, b =-12, c = 1;

 122 4.3.1 132

     >0

132

  , pt cã nghiÖm

 

1

2

12 132 12 33 33 ;

2.3 2.3

12 132 12 33 33

2.3 2.3

x

    

  

    

  

2.a) Ta cã:    2m12 .2m

 

2

4m 8m 8m m 4m

       

(70)

 2 4.1.( 47) 192

     >

1

2 192 2 47

47

2.1

m      

2

2 192 2 47

1 47

2.1

m      

VËy víi m = 47-1 m = -1 - 47 pt có nghiƯm kÐp

3 Tìm giá trị m để pt sau có nghiệm; tính nghiệm pt them m: a) mx2 + (2m - 1)x + m + = 0;

b) 2x2 - (4m + 3)x +2m2 - = 0.

GV: y/c HS làm cá nhân 10/ sau cho

2HS lên bảng chữa, em ý; lớp nhận xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách làm

Nghiệm phơng trình là:

1

2

4 24 17

m m

x

m m

x

  



  



 42 4.1.1 12

     >

 

1

4 12

2

2.1

m       

 

2

4 12

2

2.1

m       

VËy víi m = + m = - pt có nghiÖm kÐp

b) Ta cã:

m 1 4.3.4 m2 2m 1 48

         

2 2 47

m m

   

§Ĩ pt cã nghiƯm kÐp th×:  0

2 2 47 0

m m

   

3 a) NÕu m = th× PT trë thµnh -x + = 0, cã nghiƯm x=

- NÕu m0 th×:

 2  

2

4 4 12

m m m

m m m m m

    

      

Để phơng trình có nghiệm kép thì:

 - 12m + 1

12

m

   NghiƯm cđa ph-¬ng trình là:

1

1 12 12 ;

2

m m m m

x x

m m

     

 

b)

 2  

2

4 4.2 16 24 16

24 17

m m

m m m

m

    

    

 

17 24 17

24

m m

     

Hoạt động 3: Luyện tập; Cung chứa góc: (60/ )

* Bµi 44 tr 86 SGK

GV: Vẽ hình 44 SGK lên bảng Hớng dẫn HS làm

HS giải cách khác

1 1

I A B (tÝnh chÊt gãc ngoµi )

  

2

I A C (tÝnh chÊt gãc ngoµi )

     

1 2 1

I I A A B C

     

a) PhÇn

thuËn:

 ABC

cã



A 90  B C 90  

    0

2

B C 90

B C 45

2 2

    

IBC cã B 2C 450 

0

BIC 135

 

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 khơng đổi, nên A di chuyển

(71)

Hay BIC 90 B C 900 90 1350

2



    

* Bài 45 tr 86 SGK

GV đa hình vẽ 45 SGK lên bảng phụ

GV: Hỡnh thoi ABCD có cạnh AB cố định, điểm di động ? - O di động nhng quan hệ với đoạn thẳng AB cố định thề ?

- Vậy quĩ tích điểm O ?

- O nhận giá trị đờng trịn đờng kính AB đợc hay khơng? Vì sao? GV: Vậy qũi tích O đờng trịn đờng kính AB trừ hai điểm A B

* Bài 46 tr 86 SGK

GV:áp dụng cách vÏ cung chøa gãc SGK trang 90

- Các tổ họp nhóm đề bớc dựng - Một HS đại diện lên dựng theo bớc Bài 49/Tr 87/sgk

GV: Treo b¶ng phơ,

Nhận xét BC=6 cm, xác định B C Ta xác định điểm A

- GV: Gãc A = 400, suy q tÝch ®iĨm

A gì?

- GV : AH = cm

suy q tÝch ®iĨm A gì? Dng đoạn BC

.Dựng cung chứa gãc 400.

Dùng xy // BC, c¸ch BC mét kho¶ng HH’ = (cm)

Xác định đợc ABC

b) Phần đảo:

Hay  

1 45

B C  nªn B C 2.450 900 Suy ra: A1800 B C   900

c) KL: Quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC trừ B vµ C

Bµi 45

Một HS đọc to đề

- Điểm C, D, O di động

- Trong hình thoi hai đờng chéo vng góc với => AOB 90

 hay O lu«n

nhìn AB cố định dới góc 900

- Qũi tích điểm O đờng trịn đờng kính AB

- O kh«ng thĨ trïng víi A B O trùng A B hình thoi ABCD không tồn

Bài 46

- Dựng đoạn AB = cm - Dựng xAB = 550

- Dùng tia Ay  Ax t¹i A

- Dựng đờng trung trực d đoạn AB ; đờng d cắt Ay O

- Dùng (O ; OA)

VËy lµ cung chøa gãc 550 dựng đoạn

AB phải dựng HS lên bảng thực

hiện

Dựng đoạn thẳng BC =6 (cm)

Dùng cung chøa gãc 400 đoạn thẳng

BC

Dng ng thng xy song song với BC cách BC khoảng 4(cm)

- Trên đờng trung trực d BC lấy đoạn C1

A H’d’ A’

O

x y

C B 400H6cm

4cm

D

1

O

1

B

Cố định

A

O C

D

B A

C Trªn cung BmC lÊy diĨm

I/ tuú ý Nèi I/B, I/C, ta cã:

 /

135

BI C  Do đó:

 

2 45

B C  Dùng /  / 

2,

I Bx B I Cy C  , ta cã: / /  

2 45 I Bx I Cy B  C 

I/

(72)

b

µi tËp 50

GV cho HS lớp làm 50 SGK HD: + Nối MB ta có đợc gúc AMB = ?

+ Để C/m câu a ta sư dơng gi¶ thiÕt MI = 2MB  AIB = ? ( dùng tỉ số lợng giác góc nhän)

+ Để chứng minh câu b ta cho điểm M di động vị trí khác để dự đốn quỹ tích điểm I

+ Yêu cầu chứng minh đầy đủ phần tốn quỹ tích

+ Lu ý bíc giíi h¹n toán quỹ tích cho HS

b)

* Phn o:

Lờy điểm I/ thuộc

LmB hc L m B/ / ,

I/A cắt đờng trịn đờng kính AB M/.

Trong tam giác vuông BM/I/, có:

tg

/

/ /

1 26 34

2

M B

I tg

M I

  

Do M/I/=2M/B.

* Kết luận:

Quỹ tích điểm I lµ cung LmB vµ L/mB chøa gãc 26034/ dùng đoạn

thẳng AB (LL/

AB A)

Bµi 51/ Tr 86/ sgk

GV: VÏ hình vào bảng phụ +Y/c HS vẽ hình

- §Ó c/m C, B, O, H, I cïng thuéc mét đ-ờng tròn ta làm nào?

- Tính góc BOC ? - TÝnh gãc BHC ? - TÝnh gãc BIC ?

? So sán số đo góc em có nhận xét

GV: NhËn xÐt bổ sung thống cách trả lời

* iu chứng tỏ O, H, I nằm cung chứa góc 1200 dựng đoạn thẳng

BC Nói cách khác, điểm B, C, O, H, I thuộc đờng trịn

KỴ xy  HH’ t¹i H’

Giao điểm xy cung chứa góc A A’ Nối A, A’ với BC ta đợc ABC (hoặc A’BC) tam giác phải dng b

ài tập 50 a) Vì

90

BMA (gãc néi tiÕp ch¾n nưa

đ-ờng tròn), nên tam giác vuông BMI, có:

tg  26 340 /

MB

AIB AIB

MI

    VËy AIBlµ

một góc khơng đổi b) * Phần thuận:

Khi điểm M chuyển động đờng trịn đờng kính AB điểm I chuyển động, nhng ln nhì đoạn thẳng AB cố định dới góc 26034/ Vậy điểm I

thuéc cung chứa góc 26034/ dựng

đoạn thẳng AB (hai cung AmB Am/B)

Tuy nhiên, m trùng A cát tuyến AM trở thµnh tiÕp tun LAL/.

Khi điểm I trùng với L L/.

VËy ®iĨm I chØ thc cung LmB vµ L/m/B.

Bµi 51:

HS: Đọc tập quan sát hình vẽ qua bảng phơ, tr¶ lêi

HS: Tr¶ lêi

BOC = BAC = 1200.

BHC = 1800 - A = 1200.

BIC = 1800 -(B +C): = 1200.

+ Số đo góc Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

- Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết - Xem, tập làm lại tập chữa

NhËn xÐt cña tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:

C B

C/

0 B/

(73)

Luyên tập: GiảI phơng trình bậc hai Tứ giác nội tiếp

I Mục tiêu:

+ Cách giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn + Cách c/m tø gi¸c néi tiÕp

- Kĩ năng: + Chọn cách giải phù hợp cho phơng trình bậc hai + Vẽ hình theo ý đề

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cản thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: + Chọn tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS; + Thớc m thẳng, com pa, ê ke

HS: Thớc kẻ, com pa, êke

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10/ )

GV: Chia bảng thành phần y/c HS lên bảng viết câu trả lời:

?1 Viết công thức nghiệm pt bËc hai ? ?2 ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gọn ph-ơng trình bậc hai ?

?3 Viết cách c/m tứ giá nội tiếp đ-ờng tròn ?

GV: y/c líp nhËn xÐt, bỉ sung

GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời; nhắc lại câu trả lời, khắc sâu cho HS

HS1: Viết câu trả lời ?1 HS2: Viết câu trả lời ?2 HS3: Viết câu trả lời ?3 Lớp nhËn xÐt, bæ sung

Hoạt động 2: Luyện giải ph ơng trình bậc hai (60/ )

1 a) 3x2 - 2x - = 0;

b) 5x2 + 2x - 16 = 0;

c) 2x2 - 7x + = 0;

d) 2x2 + 9x + = 0.

GV: y/c nửa lớp bên trái làm ý a), c); + Nửa lớp bên phảI làm ý b), d) (10/)

+ Cho HS lên bảng chữa, em 1ý, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

d)

9 4.2.7 81 56 25

  > 0, phơng

1

2

9 25

2.2 4

9 25

2.2 4

x

    

   

    

  

2 a) 5x2+ x + = 0;

b) 3x2- x - = 0;

c) 16x2 -8x + = 0;

d) 6x2- 10x - = 0.

GV: y/c nửa lớp bên tráI làm ý a), c); + Nửa lớp bên phảI làm ý b), d) (10/)

 

1

2

1 16

3 3

1 16

3

x

   

  

   

  

b) 12 5 16  1 80 81



1

2

1 81

5 5

1 81 10

5 5

x

   

  

    

   

c)    72 4.2.2 49 16 33   > 0, pt cã

 

1

7 33 33

2.2

x     

 

1

7 33 33

2.2

x     

2 a) 12 4.5.2 40 39       < 0,

pt v« nghiƯm

b)    12 4.3 8  1 96 97 > 0,

(74)

theo dâi nhËn xÐt, bæ sung

3 Với giá trị m PT:

2x2 -mx + 18m = cã nghiÖm x = 3.

Tìm nghiệm cịn lại pt ? 4) Với giá trị m pt :

5x2 + 2mx - 2m + 15 = cã nghiÖm kÐp ?

GV: y/c nửa lớp bên tráI làm 3) + Nửa lớp bên phảI làm 4)

+ Cho HS lên bảng chữa, em 1ý, lớp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung

1

2

5 100 10

1

5 100

5 10 15

m

   

  

 

   

Vậy để pt cho có nghiệm phân biệt m = 5; m = -15

 

1

2

1 97 97

2.3

1 97 97

2.3

x

   

 

   

 

c)     4216.1 16 16 0   , pt cã nghiÖm

kÐp: x1 = x2 =

-4 16

 

d)     52 1  25 31  >0, pt cã

 

1

2

5 31 31

6

5 31 31

6

x

   

 

   

 

3 Thay x = vào pt ta đợc pt mới: 2.(3)2 - 3m + 18 m = 0

 15m18 m1, Ta cã pt: 2x2 + 1,2x - 21,6 = 0

1, 22 4.2 21, 6  174, 24

     >0, pt cã

1

2

1, 174, 24 1, 13, 12

2.2 4

1, 174, 24 1, 13, 14, 3,6

2.2 4

x

   

   

   

   

4 Để pt có nghiệm kép thì: =

 

2

5 15 10 75

m m

    

   

2

5 1.75 100



biÖt:

Hoạt động 3: Luyện tập: Tứ giác nội tiếp (60 ) /

1) Bµi 60 tr 90 SGK: Chøng minh QR // ST

GV: Trên hình có ba đờng trịn (O1) (O2),

(O3), đôi cắt qua

I, lại có P, I, R, S thẳng hàng - HÃy tứ giác nội tiếp hình

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều ?

- HÃy chứng minh 

1

R E , từ rút

mối liên hệ góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp - Hãy áp dụng nhận xét để chứng minh

 

1

R S

GV: lu ý HS : Ngợc lại, tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện nội tiếp đợc

- HS : hình có tứ giác nội tiếp PEIK, QEIR, KIST

- Ta cÇn chøng minh : R 1 S1

- Cã R 1 R 2 = 1800 (vì kề bù)

mà R 2 E1 = 1800 (tÝnh chÊt cđa tø gi¸c

néi tiÕp)  R 1 E1 (1)

(75)

Bµi Cho h×nh vÏ

Cã OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm

Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp

Bài 3: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O ; R) Hai đờng cao BD CE Chứng minh: OA  DE

GV: cã thÓ gợi mở :

- Kéo dài EC cắt (O) N kéo dài BD cắt (O) M - §Ĩ c/m AO  DE

cÇn c/m ED // MN vµ MN  AO

GV: Có cách chứng minh khác ? Nếu qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA  Ax Vậy để chứng minh OA  DE, ta cần chứng minh điều ?

- H·y chøng minh

GV: Ngoài ra, để chứng minh AO  ED ta cịn AIE vuông I hay



AIE 90 OAB cân O (OA = OB =

R)

  

EAI (180  AOB) :

  0 AOB  0 

EAI 90 90 DCB

2

(v×



AOB

DCB

2  gãc néi tiÕp b»ng nöa gãc

tâm chắn cung)

+ Tứ gi¸c BEDC néi tiÕp  AEI DCB

gi¸c néi tiÕp

ta cã : E1 K 1 (2) vµ K 1 S1 (3)

Tõ (1), (2), (3)  R 1 S1

 QR // ST v× cã hai gãc so le b»ng

Bµi 2:

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV XÐt OAC vµ ODB



O chung

OA

OD 4 2 ;

OC

OB 6 2

OAC ODB (cgc)

 

1

2

B C

C B 180 mµ C C 180



  

  



  

 Tø gi¸c ABDC néi tiÕp

+ HS đọc đề vẽ hình phút Theo đầu ABC ba góc nhọn BD  AC ; EC  AB

  

1

B C (v× cïng phơ víi BAC )

 

1

B s®AM

2

 (định lí góc nội tiếp)

 

1

C s®AN

2

 (định lí góc nội tip)

AM AN A điểm gi÷a NM

 OA  NM (liên hệ đờng kính cung)

* Tø gi¸c BEDC néi tiÕp

  

1

E B (cïng ch¾n cung DC) lại có N = B (cùng chắn cung MC)



  

  

 

1

E N

mµ E so le víi N



  

  

MN// ED(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AO  ED

HS : CÇn chøng minh ED // Ax - VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O)

Ta cã xAC ABC (gãc néi tiếp góc giữa

tia tiếp tuyến, dây cung cïng ch¾n cung



AC)

- Tứ giác BEDC nội tiếp có đỉnh thuộc đờng trịn đờng kính BC

 

BEC BDC 90

 ADE EBC (tø gi¸c néi tiÕp cã gãc

ngồi góc đỉnh đối diện) 

 

ADE xAC Ax // DE

(76)

   

EAI  AEI 90  DCB DCB= 900

 AIE = 900  OA  ED.

- Học SGK kết hợp với ghi: Thuộc lí thuyết - Xem, tập làm lại tậpđã chữa

- Làm tập SBT 39, 40, 41

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:

Ngµy 15/3/ 2010 soạn tuần 31:

Luyện tập: GiảI phơng trình bậc hai Tứ giác nội tiếp

I Mục tiêu:

- KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè cho HS n¾m vững:

+ Cách giải phơng trình bậc hai b»ng c«ng thøc nghiƯm, c«ng thøc nghiƯm thu gän; + HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng;

+ C¸ch c/m tø gi¸c néi tiÕp

II ChuÈn bÞ:

Giải pt sau: a) 3x2 - 2x - = 0;

b) 5x2 + 2x - 16 = 0;

c) 2x2 - 7x + = 0;

d) 2x2 + 9x + = 0.

GV: y/c HS1 gi¶i ý a), c); HS2 gi¶i ý b), d) Líp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách giải

d)

9 4.2.7 81 56 25

     > 0, phơng

trình có nghiệm phân biÖt:

1

2

9 25

2.2 4

9 25

2.2 4

x

    

   

    

  

 

1

2

1 16

3 3

1 16

3

x

   

  

   

  

b) 12 5 16  1 80 81



1

2

1 81

5 5

1 81 10

5 5

x

   

  

    

   

c)    72 4.2.2 49 16 33   > 0, pt cã

 

1

7 33 33

2.2

x     

 

1

7 33 33

2.2

(77)

1 Gi¶i pt råi kiĨm nghiƯm hƯ thøc Vi - Ðt a) 2 16 0

3x  x  ; b)

2x x

GV: y/c d·y lµm bµi, GV theo dâi HD HS lµm XD chữa

b) 32 .2 51

        , pt cã

 

1

3

2 2.

2

b x

a

  

  

    ;

   

2

3

2 2.

2

x

a

      



2 Không giải pt, hÃy dùng hƯ thøc Vi - Ðt tÝnh tỉng vµ tÝch cđa phơng trình a) 2x2 - 7x + = 0;

b) 2x2+ 9x + = 0;

c) (2- 2)x2 + 4x + +

2= 0; d) 1,4x2 - 3x + 1,2 = 0.

GV: y/c nửa lớp bên tráI làm ý a), c); + Nửa lớp bên phảI làm ý b), d) (10/)

+ Cho HS lên bảng chữa, em 1ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

biƯt:

1 2

3 15 1, ;

1, 1,

x x    x x  

3) TÝnh nhÉm nghiƯm cđa pt: a) 7x2 - 9x + = 0;

b) 23x2 - 9x - 32 = 0;

c)1975x2 + 4x - 1979 = 0;

GV: y/c HS làm cá nhân (5/)

+ Cho HS dừng bút XD chữa

4) Tìm số u v trờng hỵp sau:

a) u + v = 14; u.v = 40; b) u + v = -7; u.v = 12;

1 a) 12 16 25

3

 

 

       

  , pt cã

2 nghiÖm:

1

2

5

3 2;

3

3 8

3

b x

a

b x

a

 

 

  

  

 

 

  

  

x1+x2=-8 + = -6 =

2



, x1.x2= -16 =-16 1:

3

a)    72 4.2.2 49 16 33   > 0, pt cã

2



  ; x1.x2=

2 ; b) 92 4.2.7 81 56 25

      > 0, pt cã

9

4,5

  ; x1.x2=

7 3,5 2 ;

c)   22 2 2   2  4 2  > 0, pt cã nghiÖm:

x1+x2=    

4 2

2



   

 

; x1.x2=  

2

3 2

2



 

   



; 3)

a) 7x2 - 9x + = 0, pt cã d¹ng:

a + b + c = +(-9) + = nªn cã nghiƯm x1= 1; x2 =

2

c a  ;

b) 23x2 - 9x - 32 = 0, pt cã d¹ng:

a + b + c = 23 - (-9) + 32 = nªn cã nghiƯm x1= -1; x2 = - 32 32

23 23

c a



  ;

c) 1975x2 + 4x - 1979 = 0, pt cã d¹ng:

a + b + c = 1975 + + (-1979) = nªn cã nghiƯm x1= 1; x2 =

1979 1975

c a



(78)

GV: y/c HS lµm bµi cá nhân (5/)

+ Cho HS dừng bút XD chữa

a) u v nghiệm cña pt:

x2- 14x + 40 = Suy u = 4, v = 10;

hc u = 10, v =

b) u vµ v lµ nghiƯm cđa pt:

x2 + 7x + 12 = Suy u = -3, v = -4;

hc u = -4, v = -3

c) u vµ v lµ nghiƯm cđa pt:

x2 + 5x - 24 = Suy u = -8, v = 3;

hoặc u = 3, v = -8 Hoạt động 3: Luyện tập: Tứ giác nội tiếp: (70/ )

Bµi1: (60 tr 90 SGK) Chøng minh QR // ST

GV: Trên hình có ba đờng trịn (O1) (O2),

(O3), đôi cắt qua

I, lại có P, I, R, S thẳng hàng - HÃy tứ giác nội tiếp hình

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều ?

- HÃy chứng minh  

1

R E , từ rút mối

liên hệ góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp

- Hãy áp dụng nhận xét để chứng minh

 

1

R S

GV: lu ý HS : Ngợc lại, tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện nội tiếp đợc

Bài 2: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O ; R) Hai đờng cao BD CE Chứng minh: OA  DE

GV: cã thĨ gỵi më :

- KÐo dài EC cắt (O) N kéo dài BD cắt (O) M - Để c/m AO DE

cần c/m ED // MN MN AO

GV: Có cách chứng minh khác ? Nếu qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA  Ax Vậy để chứng minh OA  DE, ta cần chứng minh điều ?

- HS : trªn hình có tứ giác nội tiếp PEIK, QEIR, KIST

- Ta cÇn chøng minh :  

1

R S

- Cã  

1

R R = 1800 (v× kỊ bï)

mµ  

2

R E = 1800 (tÝnh chÊt cđa tø gi¸c

néi tiÕp)   

1

R E (1)

Vậy tứ giác nội tiếp có góc ngồi góc đỉnh đối diện

- áp dụng nhận xét tính chất tø gi¸c néi tiÕp

ta cã :  

1

E K (2) vµ K 1 S1 (3)

Tõ (1), (2), (3)   

1

R S

 QR // ST v× cã hai gãc so le b»ng

Bài 2:

Cách 1: Theo đầu ABC ba gãc nhän BD  AC ; EC  AB

  

1

B C (v× cïng phơ víi BAC )

 

1

B s®AM

2

 

1

C s®AN

2

 AM AN  A điểm NM

OA NM (liên hệ đờng kính cung)

* Tø gi¸c BEDC néi tiÕp

  

1

E B (cùng chắn cung DC) lại có N = B (cïng ch¾n cung MC)



  

(79)

- H·y chøng minh

GV: Cách 3: Ngoài ra, để chứng minh AO  ED ta cịn AIE vng I hay

AIE 90 OAB cân O (OA =

OB = R)

  

EAI (180  AOB) :

  0 AOB  0 

EAI 90 90 DCB

2 (v×



AOB

DCB

2 

gãc néi tiÕp nửa góc tâm chắn cung)

+ Tø gi¸c BEDC néi tiÕp  AEI DCB

XÐt AIE cã    

EAI AEI 90  DCB  DCB

= 900

 AIE = 900 OA  ED.

 

1

E N

mµ E so le víi N

  

  

MN// ED(2) Tõ (1) (2) ta có AO ED

Cách 2:

HS : CÇn chøng minh ED // Ax - VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O)

Ta cã xAC ABC (gãc néi tiÕp vµ gãc

giữa tia tiếp tuyến, dây cung chắn cung AC )

- Tứ giác BEDC nội tiếp có đỉnh thuộc đờng trịn đờng kính BC

 

BEC BDC 90

 ADE EBC (tø gi¸c néi tiÕp cã gãc

ngồi góc đỉnh đối diện) 

 

ADE xAC Ax // DE

mµ OA  Ax  OA  DE

- Học SGK kết hợp với gh thuộc lí thuyết - Xem, tập làm li cỏc bi ó cha

- Làm tập 42 ; 43 SBT Ngày 22/3/ 2010 soạn tuÇn 32

Luyện tập: hệ thức vi - ét v ng dng ng trũn ngoi tip,

đ-ờng tròn néi tiÕp

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững:

+ Cách giải phơng trình bậc hai công thức nghiƯm, c«ng thøc nghiƯm thu gän; + HƯ thøc Vi - ét ứng dụng;

+ Cách c/m tø gi¸c néi tiÕp

+ Đờng trịn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp

II ChuÈn bÞ:

? ViÕt tóm tắt công thức thể hệ thức Vi - ét ứng dụng

GV: y/c HS1 viết; HS2 nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, khắc sâu cho HS

HS1: ViÕt

HS2: NhËn xÐt, bæ sung

Hoạt động 2: Luyện tập (hệ thức Vi - ét ứng dụng) (70/)

1 Dùng hệ thức Vi - ét để tính nhẩm nghiệm phơng trình:

a) x2 - 6x + = 0; b) x2 - 12x + 32 = 0;

(80)

GV: y/c HS làm cá nhân (8/)

+ y/c HS lên bảng trình bày, lớp theo dâi, nhËn xÐt, bæ sung

d) x2 + 3x - 10 = 0.

 

2

3 4.1 10 40 49

        ,

Pt có nghiệm phân biệt Theo đ/l Vi - ét, ta cã:

1 2

3

10

x x x

x x x

           

hc

2 x x     

2 a) Chøng tá r»ng pt 3x2 + 2x - 21 = cã

1 nghiệm - HÃy tìm nghiệm

b) Chøng tá r»ng pt - 4x2 - 3x + 115 = có

1 nghiệm Tìm nghiệm GV: y/c HS làm cá nhân (5/)

+ y/c HS lên bảng trình bày, lớp theo dâi, nhËn xÐt, bæ sung

Cách 2: Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã: + x2 =

3 23

5

4 x 4

    

3 Dùng hệ thức Vi - ét để tìm x2 ca pt ri

tìm giá trị m trờng hợp sau: a) Pt x2 + mx - 35 = 0, biÕt nghiÖm x

1 = 7;

b) Pt x2-13x+ m = 0, biÕt nghiÖm x

1 =12,5;

c) Pt 4x2+3x-m2+3m=0, biÕt nghiÖm x 1=-2;

d) Pt 3x2-2(m-3)x+5=0, biÕt nghiÖm x 1=1

3; GV: y/c HS thảo luận nhóm làm (10/)

+ y/c HS lên bảng trình bày, líp theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

d) Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã: * x1.x2=5

3  3.x2 =

5

3 Suy x2 = * x1+x2=2 3

3

m

 2(m-3)=3(1 3+5)

 6(m-3) = 48  m 8  m11 VËy x2= 5, m = 11

T×m sè u v trờng hợp sau:

a) u + v = 14, u.v = 40; b) u + v = -7, u.v = 12; c) u + v = -5, u.v = -24;

 3 1.8



        , pt cã nghiÖm

Theo ®/l Vi - Ðt, ta cã:

1

1 2

6

x x x

x x x

           

hc

2 x x     

b) x2 - 12x + 32 = 0.

 62 1.32 36 32



        ,

pt cã nghiƯm Theo ®/l Vi - Ðt, ta cã:

1 2

12

32

x x x

x x x

           

hc

2 x x     

c) x2 - 3x - 10 = 0.

 32 4.1 10  40 49

         ,

1 2

3

10

x x x

x x x

           

hc

2 x x     

2 a) x1 = - nghiệm vì:

3.(-3)2+2.(-3) -21= 27 -6 - 21 = 0.

C¸ch1: Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã: -3.x2 =

21

7

3 x



  

C¸ch 2: Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã: - + x2 =

2

3

3 x 3

    

b) x1= lµ nghiƯm cđa pt v×:

-4.52 - 3.5 + 115=100 + 15 -115 = 0

C¸ch1: Theo hƯ thøc Vi - Ðt, ta cã: 5.x2 =

 

2

115 115 23

4  x 5 

 

3 a) Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã:

* x1.x2=-35 7.x2 = -35 Suy x2 = -5

* x1+x2= - m  m = - x1- x2= -7 + =-2;

VËy x2= 5, m = -

b) Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã:

* x1+x2=13  x2=13- x1=13-12,5 = 0,5

* x1.x2=m m =12,5.0,5= 6,25

VËy x2= 0,5, m = 6,25

c) Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã: * x1+x2=-3

4  x2=-3- x1 =-3

4-(-2) = * x1.x2=

2 3

4

m m

 

 -m2+3m = 4.(-2).5

4=-10 m2 - 3m - 10 = Suy m

1= -2, m2 = 5;

hc m1= 5, m2 = -

VËy x2=

5

4, m1= -2, m2 = 5;

hc m1= 5, m2 = -

(81)

GV: y/c HS th¶o luËn nhãm lµm bµi (10/)

+ y/c HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung

5 Lập pt có nghiệm số choảtong trờng hợp sau:

a) vµ 5; b) -4 vµ 7; c) -5 GV: y/c HS thảo luận nhóm làm (10/)

+ y/c HS lên bảng trình bµy, líp theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

Suy x1= 4, x2= 10 hc x1=10, x2=

nên u1= 4, u2= 10 u1= 10, u2=

b) u vµ v lµ nghiƯm cđa pt; x2+ 7x+ 12 =

Suy x1= 3, x2= hc x1=4, x2=

nên u1= 4, u2= u1= 3, u2=

c) u vµ v lµ nghiƯm cđa pt; x2- 5x- 24 =

Suy x1= -8, x2= x1=3, x2= -8

nên u1= -8, u2= hc u1= 3, u2= -8

d) u vµ v lµ nghiƯm cđa pt; x2- 4x+ 19 =

 22 1.19 15



      , pt v« nghiƯm

Do khơng tìm đợc giả trị u v thỏ mãn ĐK

5 a) Ta cã x1 + x2 = 8, x1.x2 = 15 nên x1và

x2 nghiệm pt: x2 - 8x + 15 =

b) Ta cã x1 + x2 = 3, x1.x2 =-28 nªn x1vµ x2

lµ nghiƯm cđa pt: x2 - 3x - 28 = 0.

c) Ta cã x1 + x2 = -14

3 , x1.x2 = -5

3 nên x1và x2 nghiệm pt: x2 +

14 x -

5 = Hoạt động 3: Luyện tập: Đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp.(50/ )

1 Vẽ hình vng ABCD nội tiếp đờng trịn (O; R) vẽ tam giác có đỉnh A nhận O làm trọng tâm

a) Nêu cách vẽ b) Tính cạnh hình vng, cạnh tam giác bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác Biết R = 2cm

GV: y/c HS nêu cách vẽ

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch vÏ

+ y/c HS thảo luận nêu cách tính tính cạnh hình vng, cạnh tam giác bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác

GV: NhËn xetsung, thèng nhÊt c¸ch tÝnh

2 Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R = 2cm vẽ hình cạnh nội tiếp đờng tròn (O; cm) Nêu cách v

+ Cho HS dừng bút, nêu cách vẽ

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch vÏ

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV a) C¸ch vÏ:

- Vẽ đờng trịn tâm O, bán kính R

- Vẽ hai đờng kính AC BD vng góc với

- Nối A với B, C với D, D với A ta đợc tứ giác ABCD hình vng nội tiếp đờng trịn (O; R)

- Từ điểm A ta đặt liên tiếp cung: AE, EF, FC, CP, PQ mà dây căng cung có độ dài R

- Nối A với F, F với P, P với A ta đợc tam giác AFP nhận O làm trọng tâm

b) + Cạnh hình vng AB = R 2 2 (cm) + Cạnh tam giác

Gọi giao điểm AC FP H Vì tam giác AFP nên AH = 3/2R = 3/2.2=3cm;

Bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác AFP OH = 1/2.R= 1/2.2 = 1cm

2

- Vẽ đờng tròn tâm O bán kính R = 2m - Vẽ hình vng ABCD nội tiếp (O; 2cm) - Vẽ đờng kính EF, GH vng góc với AD AB

- Nối A với E, E với D, ta đợc đa giác AEDGCFBD đagiác cạnh nội tiếp đờng tròn (O; 2cm)

P A

B F

Q E

O C

(82)

Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà (5/ )

- Học sách giáo khoa kết hỵp víi vë ghi thc lÝ thut

- Xem lại tập chữa.(Những em cha tự làm đợc phải chữa cần phải tập làm lại ú)

- Làm tiếp tập lại SGK Ngày 30/3/2010 soạn tuần 33

Luyn tập: Giải phơng trình quy phơng trình bậc hai; độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững cách giải phơng trình quy phơng trình bậc hai; cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giảI tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, compa, êke, thớc đo độ HS: Thớc ke, compa, ờke, thc o

Hoạt động 1: Giải ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai: (60/ )

1 Gi¶i c¸c pt:

a) (x+2)2 - 3x-5 = (1-x)(1+x)

b) (x-3)2 + 2x = x3- x2-2x -1

GV: y/c HS bàn số lẻ làm a); bàn số chẵn làm b) chính, thời gian làm cả.(5/)

+ Cho HS i din cho nhóm lên giải, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV; NhËn xet, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm

PT có nghiệm phân biệt:



 

1

2

7 33 33

2.2

7 33 33

2.2

x

   

 

   

 

2

a) 12

1

x  x  (1)

b)

   

2 3 5 1

3

x x

x x x

 



   (2)

GV: y/c HS th¶o luËn theo bµn lµm bµi 7/.

pt có dạng a+ b + c = 1- + = nªncã nghiƯm x1= 1; x2 = Vì x2 = không thoả

HS: Làm XD theo HD GV: a) (x+2)2 - 3x-5 = (1-x)(1+x)

 

2

4

2

1 4.2 17

x x x x

x x

      

   

     

1

2

1 17 17 ;

2.2

1 17 17

2.2

x

   

 

   

 

b) (x-3)2 + 2x = x3- x2-2x -1

 

3

2

3 2

2 7 4.2.2 33

x x x x x x x

x x

        

   

     

2

a) §K: x1, ta cã:

 1 12(x+1) - 8(x-1) = (x-1)(x+1)

   

2

12 12 8 21

2 21 25

x x x

x x

     

   

 

        

Pt cã nghiÖm:

x1 = -(-2)+5 = 7; x2 = -(-2) - = -

F C

B G

H D

(83)

x =

3 Gi¶i pt cách đa pt tích: a) (3x2 -7x-10)[2x2+(1- 5)x-3] = 0

b) 3 2

  

 x x

x

c) x2  10,6x1 0,6x2 x

d) (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm (5/)

+ Cho HS lên bảng chữa, em ý, líp theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

d) (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2

 (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 =

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- +x2-x

+5)=0

 (2x2 +x)(3x -10) =0

 x(2x +1 )(3x - 10 ) =



1 10

0 ; ;

2

x  x  x 

VËy pt (*) cã ba nghiÖm : x1= 0; x2=

2

; x3 =

3 10

Bµi 40 Tr 57 SGK

Giải pt cách đặt ẩn phụ: a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= 0;

b) x2 4x 22 x2 4x 4 0       ;

c) x - x 5 x7;

d) 10

1     x x x x

- y/c HS: Quan sát tập 40 tìm dấu hiệu đặc biệt

GV: Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa Ph-ơng trình bậc hai

GV: Cho HS thÕ víi t =1, víi t =

3

+Chia líp thµnh hai nhóm nhóm giải Phơng trình

GV: Cho HS tổng hợp trả lời nghiệm Phơng trình

+ Cho HS đứng chỗ nêu cách đặt ẩn phụ phơng trình cịn lại

GV: Theo dõi, HD HS làm XD giải d)

 10 3

t

t  t2 - 3t -10 = 0

 t1 = , t2 = -

Víi t = 

1



x x

 x = 5x + 

4

 

x

(2)  x2 - 3x + = x + 2.

x2 - 4x + = 0,

3

a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x - 3] =0 (*)

            ) ( ) ( ) ( 10 2 x x x x

Giải phơng trình (1) Ta đợc x1 = -1; x2=

3 10

Giải pt (2) Ta đợc x3 =1 ; x4 =

2 5 Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = -1 ; x2=

3 10

; x3 =1 ; x4 =

2 5

b) 3 2

  

 x x

x

  2 3 2

  

 x

x

x 

 2 3

   x

x

c) x2 10,6x10,6x2 x

  10,6 1 0,6 1

 



 x x x

x

  10,6 1

  

 x x

x          1 , x x x 

1 

x ,

2   x ,   x

Bµi tËp 40

a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= (1)

Đặt x2+x = t, ta có phơng trình: 3t2 - 2t -

=

Giải phơng trình ẩn t ta đợc : t1 = ; t2 =

3

+ Víi t1 =1 ta cã x2+x =  x2+x -1 =

 5       x x ;

+ Víi t =

3

ta cã x2+x =

3

 x2 +

x-3

=

phơng trình vô nghiệm

Vậy phơngtrình (1) có hai nghiệm 5       x x ;

b) x2 4x 22 x2 4x 4 0

      (1)

Đặt t = x2 - 4x + Phương trình (1) trở

thaønh: t2 t 6 0   

 

2

1 4.1 25

        , pt cã

1

1 5

2;

2.1 2.1

t     t    

+ Víi t1= 2, ta cã: x2- 4x + = hay x2- 4x

(84)

Víi t =-2

1



x  x = -2x - 

3

 

x

Vậy pt cho có nghiệm:

1

5

,

4

x  x 

 

+ Víi t2= -3, ta cã: x2 - 4x + = -3 hay

x2 - 4x + = 0, pt vô nghiệm.

Vậy pt cho có nghiệm: x1= 0, x2=

c) x - x 5 x7  x x 0 §K x 

Đặt t = x(t0), ta có:

t2 - 6t - = 0, pt cã d¹ng a - b + c = 0nªn

cã nghiƯm: t1= -1(loại -1 < 0), t2 =

+ Víi t2 =  x  7 x49

d) §KX§: x ≠ ; x ≠ - Ta cã:

1 10

1 

 

 x

x x

x

(1).Đặt t x

x

1 , PT (1)

trë thµnh:

Hoạt động 3: cơng thức tính độ dài đ ờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn (70/ )

1 Bánh xe đạp bơm căng có đờng kính 73cm

a) Hỏi xe đợc km, bánh xe quay 1000 vòng ?

b) Hỏi bánh xe quay đợc vòng xe đợc 4km?

2 Ngời ta muốn may khăn để phủ bàn tròn có đờng kính 76cm cho khăn rũ xuống khỏi mép bàn 10cm Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2cm Hỏi:

a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn

b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn

+ Cho HS lên bảng chữa bài, em làm bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

3 Từ điểm P nằm ngồi đờng trịn (O; R), kẻ tiếp tuyến PA PB với đờng tròn

BiÕt AOB 1200

 ,

BC = 2R

a) C/m OP//AC b) Biết OP cắt đờng tròn (O;R) D C/m tứ giác AOBD hỡnh thoi

c) Tính diện tích hình giới hạn nửa đ-ờng tròn đđ-ờng kính BC cung CA, AD, DB theo R= 2cm

+ Cho HS lên bảng chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

1 a) Chu vi bánh xe đạp:

C = d = 3,14.0,73= 2,292.(m) VËy 1000 vòng dài là:

1000.2,292=2292 (m) =2,292km b) 4km = 4000m

Số vòng quay bánh xe 4km: 4000 : 2,292 1 745(vßng)

2

a) Đờng kính mặt bàn 76cm, suy bán kính 38cm

Bán kính khăn bàn: 38+10 = 48(cm) Diện tích khăn bàn:

S = 3,14.48.48 = 243, 56 (cm2)

b) Bán kính khăn bàn kĨ c¶ riỊm: 48 + = 50 (cm)

Diện tích khăn bàn kể riềm: S = 3,14.50.50 = 7850(cm2)

Diện tích riềm khăn(hình vành khăn) 7850 - 7234,56 = 615,44(cm2)

3

a) Theo ra, ta có: PA, PB tiếp tuyến (O; R) nên PO tia phân giác góc AOB Do đó,

   1200 600

2

AOB

AOP POB   AOC600 (vì góc AOC góc AOB gãc kỊ bï) Nªn OP//AC

b) AOD DOB tam giác đều,

suy OA = OB = AD = DB = R VËy tø giác AOBD hình thoi c) Diện tích hình viên phân: S =

2diện tích hình tròn - 3SOAC  S =

2

1

.3,14.2 6, 28 5, 1,08

2     (cm

2)

B O P

A D

(85)

5 Từ điểm A ngồi đờng trịn (O), vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đờng trịn Gọi I trung điểm dây MN

a) c/m điểm A, B, I, O, C nằm đờng tròn

b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình ? Tại ?

c) Tớnh din tích hình trịn độ dài đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đờng trịn (O) AB = R = 2cm

+ Cho HS lên bảng chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm

a) Ta có OBA 90 ,0 OCA 90 ,0 OIA 900

  

Vậy B, I, C nằm đờng tròn đờng kính OA, tức điểm A, B, I, O, C nằm đờng tròn

b) NÕu AB = OB th× AB = OB = AC = OC mà OBA 900

nên ABOC hình vu«ng

c) Đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC có đờng kính BC (BC đờng chéo hình vuông ABOC cạnh R) nên BC= R 2 Gọi R/=

2

BC

, ta cã: R/=

2

R .

Độ dài đờng trịn bán kính R/ là:

C = 2

2

R

  = 3,14.2.1,41

C = 8,8548 (cm)

Diện tích hình trònbán kính R/ là:

S =

2

R

R S

      

 

 

= 3,14

2

2 2

 

 

 

S = 6,28 (cm2)

Hoạt đông 3: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

- Xem lại tập chữa, tập làm lại thân cha làm đợc phảI chữa theo thầy theo bạn

- Làm tếp tập lại SGK vµ SBT

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:

Ngµy 5/4/2010 soạn tuần 34

Luyn tp: Gii phng trỡnh quy phơng trình bậc hai; giảI tốn cách lập pt độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích

hình tròn, hình quạt tròn.(tiếp theo)

I Mục tiªu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững cách giải phơng trình quy phơng trình bậc hai; cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, compa, êke, thớc đo độ HS: Thớc ke, compa, êke, thớc đo độ

Hoạt động 1: Giải ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai: (40/ )

C

O A

M

B C

O N

A M

B

I

(86)

Gi¶i pt b»ng cách đa dạng phơng trình tích:

a) (3x2 -7x-10)[2x2+(1- 5)x-3] = 0

b) 3 2

  

 x x

x

c) x2 10,6x10,6x2 x

d) (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm (5/)

+ Cho HS lên bảng chữa, em ý, líp theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

d) (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2

 (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 =

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- +x2-x

+5)=0

 (2x2 +x)(3x -10) =0

 x(2x +1 )(3x - 10 ) =



1 10

0 ; ;

2

x  x  x 

VËy pt (*) cã ba nghiÖm : x1= 0; x2=

2

; x3 =

3 10

Bµi (40 Tr 57 SGK)

Giải pt cách đặt ẩn phụ: a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= 0;

b) x2 4x 22 x2 4x 4 0       ;

c) x - x 5 x7;

d) 10

1     x x x x

- y/c HS: Quan sát tập 40 tìm dấu hiệu đặc biệt

GV: Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa Ph-ơng trình bậc hai

GV: Cho HS thÕ víi t =1, víi t =

3

+Chia líp thµnh hai nhóm nhóm giải Phơng trình

GV: Cho HS tổng hợp trả lời nghiệm Phơng trình

+ Cho HS đứng chỗ nêu cách đặt ẩn phụ phơng trình cịn lại

GV: Theo dõi, HD HS làm XD giải d)

 103

t

t  t2 - 3t -10 = 0

 t1 = , t2 = -

Víi t = 

1



x x

 x = 5x + 

4

 

x

a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x - 3] =0 (*)

            ) ( ) ( ) ( 10 2 x x x x

Giải phơng trình (1) Ta đợc x1 = -1; x2=

3 10

Giải pt (2) Ta đợc x3 =1 ; x4 =

2 5 Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = -1 ; x2=

3 10

; x3 =1 ; x4 =

2 5

b) 3 2

  

 x x

x

  2 3 2

  

 x

x

x 

 2 3

   x

x

c) x2 10,6x10,6x2 x

  10,6 1 0,6 1

 



 x x x

x

  10,6 1

  

 x x

x          1 , x x x 

1 

x ,

2   x ,   x

Bµi tËp 2.(40)

a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= (1)

Đặt x2+x = t, ta có PT: 3t2-2t-1 = 0

Giải phơng trình ẩn t ta đợc: t1 =1; t2 =

3

+ Víi t1 =1 ta cã x2+x =  x2+x -1 =

 5       x x ;

+ Víi t =

3

ta cã x2+x =

3

 x2 + x -

3

=

phơng trình vô nghiệm

Vậy phơngtrình (1) cã hai nghiÖm 5       x x ;

b) x2 4x 22 x2 4x 4 0

      (1)

Đặt t = x2 - 4x + Phương trình (1) trở

thành: t2 t 6 0   

 

2

1 4.1 25

        , pt cã

1

1 5

2;

2.1 2.1

t     t    

+ Víi t1= 2, ta cã: x2- 4x + = hay x2- 4x

=

 4 1,

x x x x

     

+ Víi t2= -3, ta cã: x2 - 4x + = -3 hay

(87)

Víi t =-2

1



x x = -2x - 

3

 

x

Vậy pt cho có nghiệm:

1

5

,

4

x  x 

Bài Giải PT: a) 2 10

2

x x x

      b) 2

2 11

3

x x x

x x

 



 

c)

1 2

x

x x



 

 

GV: y/c HS làm cá nhân 10/

y/c HS lên bảng giảI, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

         

2

2 2 2 2 5

4 11

x x x x x

x x x x

x x

       

      

   

Pt cã nghiÖm: x1= -

1

4; x2 =

c) x - x 5 x7  x x ĐK x

Đặt t = x(t0), ta cã:

t2 - 6t - = 0, pt cã d¹ng a - b + c = 0nên

có nghiệm: t1= -1(loại -1 < 0), t2 =

+ Víi t2 =  x  7 x49

d) §KX§: x ≠ ; x ≠ - Ta cã: 10     x x x x

(1).Đặt t x

x



1 , PT (1)

trë thµnh: Bµi 3:

a) §K x2 32 10

1

x x x



 

  

2

2 2

2 ( 2) 10

2 10 10

x x x x

x x x x x x

    

        

Pt cã nghiÖm x1= -5; x2 =

Vì x2 không thoả mÃn ĐK ẩn nên pt có

1 nghiệm x= - b) §K x3

2

2 11

3

x x x

x x

 



 

2 2

2x 6x x 11x x 5x

        

Pt cã nghiÖm: x1= 2, x2 =

Vì x2 không thoả mÃn ĐK ẩn nên pt có

1 nghiệm x=

c) §K x 1

1 2

x

x x



 

 

Hoạt đông 2: Giải toán cách lpt (30/ )

1 Đồng lúa xã Đại đồng rộng đồng lúa xã Bình Minh 12ha Trong vụ thu hoạch, xã Đại đồng thu đợc 1470 tấn, xã Bình Minh thu đợc 1440 Tuy nhiên xuất lúa xã Bình Minh cao xã Đại Đồng 1tạ/ha Tính xuất lúa xã

2 Để tránh lũ đội biên phòng đến gặt giúp xã vinh quang cánh đồg lúa Họ làm việc đợc có đội thứ hai đến gặt Cả đội gặt tiếp xong việc Hỏi đội gặt xong ? Biết gặt đội thứ nhiều thời gian đội thứ hai

y/c HS lên bảng giảI, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

Ta cã PT: 12

x +

8

x =

1 Gọi xuất lúa xã Đại đồng x(tạ/ha), (x>0)

Năng suất lúa xÃ Bình Minh là: x+1(tạ/ha)

Diện tích đồng lúa xã Đại Đồng là: 14700

x (ha)

Diện tích đồng lúa xã Bình Minh là: 14400

1

x (ha)

Theo bµi ta cã pt: 14400

x -

14400

x =12

 

2

12 300 14700 12 228 14700

24 1225 144 1225 1369

37 x x x x x x                     

Pt cã nghiƯm: x1= 49, x2= -25 (lo¹i)

Vậy suất lúa xÃ Đại Đồng 49tạ/ha

(88)

 

2 28 96 0

196 96 100 10

x x

   

 

      

Pt cã nghiÖm:Éy

x1= 14 + 10 = 24, x2 = 14 - 10 =

x > nên x2 không thoả mÃn ĐK ẩn

Vy đội thứ gặt xong 24h đội thứ hai gặt xong 16h

m×nh lµ x (h)(x>0)

Thời gian đội thứ hai gặt xong x- 8(h) (x>8)

Trong (h) đội thứ gặt đợc; 1/x (cánh đồng)

Trong (h) đội thứ hai gặt đợc:

x (c¸nh

đồng)

Theo ra: Đội thứ gặt 12

x (c¸nh

đồng)

Hoạt động 3: Độ dài đ ờng tròn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn.(60/ )

Bµi 86 tr 100 SGK

GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn Hình vành khăn phần hình trịn nằm hai đờng trịn đồng tâm

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a b

Bµi 72 tr 84 SBT:

GV vẽ hình hớng dẫn HS vẽ hình

a) TÝnh S(O)

b) TÝnh tỉng diƯn tÝch hai viên phân AmH BnH

c) Tính diện tích quạt AOH

GV: y/c HS làm cá nhân 6/, y/c HS

khálàm bảng

+ Líp nhËn xÐt, bỉ sung

Bài tập

Cho đờng trịn (O ; R) Vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn Nêu cách tính độ dài cạnh đa giác theo R

Bµi 86:

a) DiƯn tích hình tròn (O, R1) :S1=R12

Diện tích hình tròn (O ; R2) :S2 = R22

Diện tích hình vành khăn :

S = S1 – S2 = R21 – R22= (R12 – R22)

b) Thay sè víi R1 = 10,5cm; R2 = 7,8 cm

S = 3,14(10,52 – 7,82) 155,1 (cm2)

Bµi 72 tr 84 SBT:

a) Trong tam giác vuông ABC AB2 = BH BC= (2 + 6) = 16

 AB = (cm)  R(O) = 2cm

Diện tích hình tròn (O) S(O) = .22 = 4 (cm2)

b) DiÖn tích nửa hình tròn (O, 2cm) là: : = 2 (cm2)

Cã AH2 = BH HC = = 12

 AH = 12 =2 (cm)

Diện tích tam giác vuông AHB lµ :

AH.BH 3.2

2

2 = =

(cm2)

Tỉng diƯn tích hai viên phân AmH BnH : – 3 = 2( – 3) cm2

c) Tam giác OBH có OB = OH = BH = 2cm

 ·

BOH=60  HOAÃ =1200

Vậy diện tích hình quạt tròn AOH lµ :

.2 120

360

p = p (cm2)

Bµi tËp 4: HS tr¶ lêi

- Với hình lục giác a6 = R

- Với hình vuông a4 = R 2

(89)

- Học SGK kết hợp với ghi: thuộc lí thuyết - Xem, tập làm lại tập cha

- Ôn tập phần hình học không gian: Hình trụ, hình nón, hình cầu Ngày 19/4/2010 soạn tuần 35

ôn tập học kì

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức kì thông qua việc tập giải thi học kì năm học trớc

- K nng: Vn dng cỏc kiến thức vào giảI tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Đề bài, phơng án giải đáp HS hỏi để khắc sâu kiến thức cho HS HS: Ôn tập theo HD ca GV

Hoạt động 1: HD HS giải đề 1(70/)

Bµi 1: (2,5 điểm)

1) Giải hệ phơng trình:

x y x y

 

 

  

2) Giải phơng trình: x2 - 5x + = 0

3) Với giá trị a đồ thị hàm số y = ax2(a0) qua điểm P(-1; 2)

GV: Chia bảng thành phần, cho HS lên cha, em 1ý, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho phơng trình x2 - 6x + m = (m lµ

tham số)

1) Giải phơng trình m = 0;

2) Tìm m để phơng trình cho có nghiệm

3) Tìm m để phơng trình cho có nghiệm x1, x2 thoả mãn iu kin:

x1+2x2=7

Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phơng trình:

Một hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu tăng chiều rộng thêm 3m chiều dài thêm 1m diện tích tăng thêm 103m2 TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu

HS: Lµm vµ XD chữa theo HD GV Bài 1:

1)

x y x y

 

 

  



2 14

x y x y

 

  

  



5 15

4 4.3

y y x

x y x y

  

  

     

     

Vậy hệ phơng trình có nghiÖm nhÊt: (x; y) = (5; 3)

2) PT cã d¹ng a + b + c = - + = 0, nªn cã nghiƯm: x1= 1; x2 =

3) Đồ thị hàm số qua điểm P(-1; 2) nên thay x =-1, y =2 vµo hµm sè y = ax2 ta cã:

2 = a.(-1)2 =a VËy a = 2.

Bµi 2:

1) m = 0, PT trë thµnh: x2 - 6x = 0

 6 0

x x x

     hc x-6 = 0 x6 VËy PT cã nghiƯm: x1= 0; x2 =

2) §Ĩ PT cã nghiƯm th×:

0 m m



      

3) Để pt có nghiệm x1, x2 phân biệt th×:

   9 m0 m9

Mặt khác, theo ra: x1+2x2=7 mà

x1+x2 = 6, x1.x2 = m nªn x1+ = 7 x1=1

x2 = - = 5, m = 1.5 = thoả mãn

§K m <

VËy vø m = pt có nghiệm thoả mÃn ĐK: x1+2x2=7

Bài 3: Cách

(90)

GV: Chia đôi bảng, y/c HS lên bảng chữa, em 1bài, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung

Bài 4: (3,5 ®iĨm)

Cho đờng trịn (O) đờng kính AB điểm C thuộc đờng trịn (C khác A B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tia tiếp tuyến By với (O) Đ-ờng phân giác góc CBy cắt đĐ-ờng tròn (O) E; AE cắt BC K; AC cắt BE I

1) Chứng minh tứ giác ICKE nội tiếp đ-ợc đờng tròn

2) Chứng minh tam giác AIB cân

3) Giả sử AE cắt By D Tìm vị trí C (O) để AK = KD

GV: y/c HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhËn xÐt, bæ sung

b) Vì BE phân giác CBy nên

CE CB  IAE BAE

- xétBDK có: BE vừa đờng cao,

vừa đờng phân giác nênBDK cân B

c) Ta có: AK = KD  BK trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác ABD vng B, đó:

BK = KD = KA, suy AKB cân K

Mặt khác  BKD có BE vừa đờng

cao vừa đờng phân giác, ú KDB

cũng cân B, tức BD = BK VËy 

BDK tam giác

Do 

60

DBK  AC1200

(hay  

30 , 60

CBA AB )

2(x + y) = 80  x y 40 (1) DiÖn tÝch hình chữ nhật là: xy (m2)

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m, chiều dài 1m ta có: x +1, y+

Diện tích hình chữ nhật mới:(x+1)(y+3) Diện tích hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật cũ 103m2 nên ta có pt:

(x+1)(y+3) - xy = 103

 xy + y +3x +3 - xy = 103

 3x + y = 100 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:

40 60 30

3 100 100 10

x y x x

x y x y y

   

  

 

  

    

  

x= 30, y=10 thoả mÃn ĐK ẩn

Vậy hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 10m

Bµi 4:

C/m:

a) Ta cã:  

90

ACBAEB (gãc néi tiÕp ch¾n

nửa đờng trịn) * ICK 900

 (v× kỊ bï víi ACB)

* IEK 900

 (vì kề bù với AEB)

Xét tứ giác EMFN cã:

  900 900 1800 ICK IEK   

Vậy tứ giác ICKE nội tiếp đờng trịn.(vì có tổng góc đối diện 1800)

Hoạt động 2: HD HS giải đề (60/ )

Bài (3 đ)

1 Giải hệ pt:

x y x y

 

 

 



2 Gi¶i pt: x2- 6x + = 0.

3 Với giá trị a đồ thị hàm số y=ax2 (a0) qua điểm N(-1; 2)

+ Cho HS lên bảng chữa, em ý + y/c líp nhËn xÐt, bỉ sung

Bài 2: (1,5 ®) Ch pt: x2- 4x + m = 0.(m lµ

tham sè)

1 Với giá trị m pt có nghiệm? Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 thoả

HS: làm XD chữa theo HD GV Bài

1

4

x y x y

 

 

 



3

4

y y

x y x

  

 

   

  

 

VËy hÖ pt cã nghiÖm (x; y) = (3; 1)

2 pt cã d¹ng a + b + c = nªn cã nghiƯm x1=1, x2 =

3 Vì đồ thị hàm số qua điểm N(-1; 2) nên thay x=-1, y=2 vào hàm số tìm a, ta có: = a.(-1)2  a =2 Vậy với a =2 thỡ

thị hàm số y = ax2 (a0) qua điểm

N(-1;2) Bài 2:

1 Để pt có nghiệm thì:

B K O A

DE I

(91)

Bµi 3: (2 đ) Giải toán cách lập hệ phơng trình:

Một khu vờn hình chữ nhật có diện tích 40m2 chiều rộng bé chiỊu

dài 3m Tính chiều dài chiều rộng khu v-n ú

+ Cho HS lên bảng chữa, em ý + y/c lớp nhận xét, bổ sung

Cách khác: (Giải theo pt ẩn) Gọi chiều rộng x(m)(x> 0) Thì chiều dài khu vờn là: x +

Vµ diƯn tÝch khu vên lµ 40 m2 nªn ta cã pt

x(x+3) = 40

 

2

3 40

3 4.1 40 169 13

x x

   

 

      

PT cã nghiÖm:

1

3 13 10 13 16

5,

2.1 2.1

x     x     (lo¹i

v× -8< 0)

VËy chiỊu réng khu vên lµ 4m ChiỊu dµi khu vên lµ 4+ 2=6 m

Bài (3,5 đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đờng trịn (O) Kẻ đ-ờng cao AD BE tam giác Các tia AD BE cắt đờng tròn (O) lần lợt H K Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đợc đờng tròn

2 Chøng minh HK // DE

3 Gäi I lµ trùc tâm tam giác ABC P, Q lần lợt trung điểm AB, CI C/m tứ giác COPQ hình bình hành

CQBC, ú CQ//OP v CQ =1

2BC (3) Mặt khác: Kẻ ONAC, nối PN, ta cã: N lµ

trung điểm AC, NP đờng trung bình tam giác ABC nên NP//BC NP = 1/2 BC

+ OPN ICB (hai góc nhọn có cạnh tơng

ứng song song)

+ ONP IBC  ( hai gãc nhän cã cạnh tơng

ng song song) Do ú OPN ICB (g.g)

1

2 2

OP NP OP

IC CB QC

   (vì Q trung điểm AI) Suy OP = CQ (4) Tõ (3) vµ (4) suy tứ giác COPQ hình bình hành

2 §Ĩ pt cã nghiƯm x1, x2 th× m 4 (1)

Khi theo đ/l Vi - ét, ta có:

1 2

4(2) (3)

x x x x m

 

 

 

Theo bµi x12 + x22 = 10, suy ra:

(x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10 Do kết hợp với

(2) vµ (3) ta cã:

16 -2m = 10 2m = 6 m = 3.(TM (1)) VËy với m = pt có nghiệm x1, x2

tho¶ m·n: x12 + x22 = 10

Bài 3: Gọi chiều rộng, chiều dài khu vờn hình chữ nhật x, y(m)(y >x> 0)

Vì chiều dài chiều rộng 2m nên ta có pt: x +3 = y (1)

Vµ diƯn tÝch khu vờn 24 m2 nên ta có

pt: xy = 40 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: (1)

40(2)

x y

x y

  

  

Suy ra: x(x+3) = 40

 

2

3 40

3 4.1 40 169 13

x x

   

 

      

PT cã nghiÖm:

1

3 13 10 13 16

5,

2.1 2.1

x    x

(loại -8< 0)

VËy chiỊu réng khu vên lµ 4m ChiỊu dµi khu vên lµ y = 4+ 2=6 m Bµi 4:

C/m:

1 Vì AD, BE đờng cao ABC nên   900

ADBAEB , điểm A, B, D, E

cùng nằm đờng trịn đờng kính AB Vậy tứ giác ABDE nội tiếp đợc đờng tròn

2 + Xét đờng trịn đờng kính AB, ta có: BAD BED  (cùng chắn cung BD) (1)

+ Xét đờng trịn (O), ta có:

 

BAD BKH (cïng ch¾n cung BH) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: BED BKH  Mµ

góc vị trí đồng vị nên HK // DE Vì P trung điểm BC nên OP

BA; I lµ trùc tâm ABC nên CIBA

m Q l trung điểm CI nên Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

Q N

A C

B

H E

P I

(92)

- Ôn tập theo đề cơng ơn tập, chuẩn bị thi học kì II Ngày 03/5/2010 son tun 36

ôn tập cuối năm

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS nắm vững kiến thức kì II thông qua việc chữa thi học kì II sở GD&ĐT ôn tập cuối năm

- Kĩ năng: Suy luận lô gic, vận dung kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chn bÞ:

GV: Thíc m, compa, máy tính cầm tay HS: Thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay

III tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Chữa đề A.(60/)

Bµi 1: (2 điểm)

1 Giải pt: x2 + 4x - = 0

2 Biết đồ thị HS y = 2x

2 ®i qua ®iĨm

A(-2; m) Tính m ? Bài 2: (2 điểm)

Cho pt: x2 - 4x + m = (m lµ tham sè)

1 Tìm m để pt có nghiệm

2 Tìm m để pt có có nghiệm x1, x2 thoả

m·n (x1+ x2)2 - 4x1x2 =

GV: Chia đôi bảng gọi HS lên bảng chữa, em làm bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

Bài 3: (2 điểm) Giải toán cách lập hệ pt:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 28m Biềt ba lần chiều dài lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng khu vờn

Bài 4: (3 điểm)

Cho ng trũn (O) tâm O, bán kính R Từ điểm M nằm (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B tiếp điểm) Vẽ đờng kính AC, tiếp tuyến C đờng tròn (O) cắt AB D Chứng minh rằng:

1 Tứ giác OAMB nội tiếp đợc đờng tròn

2 AB.AD = 4R2.

3 OD  MC

GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm

HS: Làm XD chữa theo HD GV Bài 1: XÐt pt: x2 + 4x - = 0, ta cã:

a + b + c = + - = nªn pt cã nghiÖm: x1 = 1; x2 = -

2 Vì A(-2; m) thuộc đồ thị hàm số nên: x= -2; y = m Ta có: m =

2(-2)

2 =

VËy m =

Bài 2: Để pt có nghiệm x1, x2 th× 

0

  4 m m4

2 Để pt có nghiệm m 

Khi đó: (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 16 - 4m =

 4m = m = (thoả mÃn ĐK m 4)

Vậy m = giá trị cần tìm Bài 3:

Gọi chiều dài khu vờn x (m)(ĐK x> 0) Gọi chiều rộng khu vờn y(m)(ĐK y>0) Vì chu vi khu vờn 28 m nªn ta cã pt: 2(x + y) = 28 hay x + y = 14 (1)

Ba lÇn chiều dài lần chiều rộng nên ta có pt: 3x = 4y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: 14 3 42

3 4

7 42

14 14

x y x y

x y x y

y y x

x y x y

   

 



 

  

 

  

  

     

    

  

Cả giá trị thoả mãn ĐK ẩn Vậy chiều dài khu vờn m, chiều rộng khu vờn 6m

Bµi

C/m: 1) Tứ giác OAMB nội tiếp đợc đờng tròn

Vì MA, MB tiếp tuyến (O) nên MAOA, MB OB Do đó:

  900   1800

MAO MBO   MAO MBO 

Vậy tứ giác OAMB nội tiếp đợc đờng trịn(vì có tổng góc đối 1800)

(®pcm)

2) c/m: AB.AD = 4R2.

C M

B H

(93)

XÐt MAC vµ OCD cã: A C 900,

MA OC MA AC hay

AC CD OC CD nªn

MAC P OCD (c.g.c) Gọi H giao điểm MD vµ OD

ACM CDOhayOCH  HDC

   mµ

  

0

90

90 90

OCH HCD OCD

HDC HCD DHC

MC OD

  

   

Bài 5: (1 điểm)

Gi¶i pt: (x - 1)2010 + (x - 2)2010 = 1.

GV: HD chữa cho HS

+ Với x x120101, x 220101 nên

x12010 x 22010 x - 1+ - x =

VËy: NghiƯm cđa pt lµ x = 1, x =

ADC vuông C có CB đờng cao nên áp dụng hệ thức lợng tam giác vng ta có: AB.AD = AC2 = 4R2(đpcm)

3) c/m: OD  MC

XÐt MAO vµ ACD cã: A C 900,

 

AMO CAD (góc có cạnh tơng ứng vuông

gãc) nªn MAO P ACD (g.g)

MA AO OC AC CD CD

   (v× OC= OA)

Bµi 5: Ta cã:

(x-1)2010+(x-2)2010 = x12010 x 22010

Thư víi x = 1, x = thoÃ mÃn + Với x<1 x 22010 1nên x12010 x 22010>

+ Víi x>2 th× x12010 1nªn x12010 x 22010>

Hoạt động 2: Chữa bi B.(40/ )

Bài 1: (2 điểm)

1 Gi¶i pt: x2 - 4x + = 0

2 Biết đồ thị HS y = 2x

2 ®i qua ®iĨm

A(2; n) TÝnh m ? Bài 2: (2 điểm)

Cho pt: x2 + 4x - n = (n lµ tham sè)

1 Tìm n để pt có nghiệm

2 Tìm n để pt có có nghiệm x1, x2 thoả

m·n (x1+ x2)2 - 4x1x2 =

GV: Chia đôi bảng gọi HS lên bảng chữa, em làm bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách làm

Bài 3: (2 điểm) Giải to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 30m Biềt lần chiều dài lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng khu v-ờn

Bµi 4: (3 ®iĨm)

Cho đờng trịn (O) tâm O, bán kính R Từ điểm A nằm ngồi (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm) Vẽ đờng kính BD, tiếp tuyến D đờng tròn (O) cắt BC E Chứng minh rằng:

1 Tứ giác ABOC nội tiếp đợc đ-ờng tròn

2 BE.BC = 4R2.

3 AD  OE

GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm

HS: Làm XD chữa theo HD GV Bài 1: XÐt pt: x2 - 4x + = 0, ta cã:

a + b + c = - + = nªn pt cã nghiƯm: x1 = 1; x2 =

2 Vì A(2; n) thuộc đồ thị hàm số nên: x= 2; y = n Ta có: n =

2.2

2 =

VËy n =

Bài 2: Để pt có nghiệm x1, x2 th× 

0

  4  n n4

2 Để pt có nghiệm n 

Khi đó: (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 16 + 4n =

 4n = -8 n = -2(thoả mÃn ĐK n 4)

Vậy n = -2 giá trị cần tìm Bµi 3:

Gäi chiỊu dµi khu vên lµ x (m)(ĐK x> 0) Gọi chiều rộng khu vờn y(m)(ĐK y>0) Vì chu vi khu vờn 28 m nên ta cã pt: 2(x + y) = 30 hay x + y = 15 (1)

Hai lần chiều dài lần chiều rộng nên ta có pt: 2x = 3y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: 15 2 30

2 3

5 30

15 15

x y x y

x y x y

y y x

x y x y

   

 



 

  

 

  

  

     

    

  

Cả giá trị thoả mãn ĐK ẩn Vậy chiều dài khu vờn m, chiều rộng khu vờn 6m

Bµi

(94)

Xét ABD ODE cã: B D  900   , AB OD AB BD

hay

BD DE OD DEnªn

ABD P ODE (c.g.c) Gọi H giao điểm cđa AD vµ OE

   

BDA DEOhayODH HED

   mµ

  

0

90

90 90

ODH HDE ODE

HED HDE DHE

AD OE

  

    

 

Bài 5: (1 điểm)

Giải pt: (y - 1)2010 + (y - 2)2010 = 1.

(tiÕp bµi 5)

+ Víi 1 y th× y120101, y 220101 nªn

y12010 y 22010  y - 1+ - y =

VËy: NghiƯm cđa pt lµ y = 1, y =

Vì AB, AC tiếp tuyến (O) nên ABOB, AC OC Do đó:

  900   1800

ABO ACO   ABO ACO 

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đợc đờng trịn(vì có tổng góc đối 1800)

(®pcm)

2) c/m: AD.BC = 4R2.

Ta có DE tiếp tuyến (O) nên BDE

vng D có DC đờng cao

nên áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông ta cã: BE.BC = BD2 = 4R2(®pcm)

3) c/m: AD  OE

XÐt ABO vµ BDE cã: B D 900,

 

BAO DCE (gãc cã cạnh tơng ứng vuông

góc) nên ABO P DCE (g.g)

AB BO OD BD DE DE

 (vì OB = OD)

Bài 5: Ta cã:

(y-1)2010+(y-2)2010 = y12010 y 22010

Thö víi y = 1, y = tho· m·n + Với y <1 y 22010 nên y12010 y 22010>

+ Với y >2 y120101 nên y12010 y 22010>

Hoạt động 3: Luyện tập: (33 ) /

1.(2 tr 131 SGK) Rót gän BT: M = 3 2  6 2 N = 2 3 2 3

2 (4 tr 132 SGK) Nếu 2 x 3 x bằng: A 1; B 7; C 7; D 49 Hãy chọn phng ỏn ỳng

GV: y/c HS lên bảng giải em bài; dới lớp HS làm vào nháp

+ y/c lớp nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm, cách trả lời

3 (5 tr 132 SGK) C/mr giá trị BT sau không phụ thuộc vào biÕn:

2

1

x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 

4 (6 tr 132 SGK)

Cho hs y = ax + b Tìm a, b, biết đồ thị hs thoả mãn mọt cỏc K sau:

a) Đi qua điểm A(1;3) B(-1;-3)

HS: Làm XD chữa theo HD cña GV 1.M=  1 2  2 22  2   23 2.N2 = 2+ 3+2 - 3 2   3 2   3

= + 3 = 4+2 =

V× N > nªn N2 = suy N = 6

2 Chọn D vì: Bình phơng vế ta cã: + x= 32

x

 =  x = 49

3 §K:  x

     

   

       

   

  

2

1

2

1

2 1

1

2 2 2

1

x x x

x x

x

x x

x

x x x x x x

x

x x

x x x x x x x x

x x x

    

 

  

   

  

 

      



 

       

  



4

a) §å thị hàm số qua điểm A(1;3)

E D

A

(95)

và qua điểm C(1;2)

GV: y/c HS lên bảng giải em bài; dới lớp HS làm vào nháp

+ y/c lớp nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm, cách trả lời

3 2

1

a b b b

a b a b a

   

  

 

  

     

  

VËy a = 2; b =

b) Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y =x + nờn a =1

Đồ thị hàm số qua điểm C(1; 2) nên 2=1+b

b  

Vậy a = 1; b = Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (2/ )

- Xem lại tập chữa;

Định dạng
Số trang	95
Dung lượng	6,34 MB