Giao an Dai so 8 tron bo hay day

GV: Trong thùc tÕ, nhiÒu ®¹i l- îng biÕn ®æi phôc vô thuéc lÉn nhau.. Thêi gian b¹n TiÕn ch¹y lµ x phót.[r]

Giảng ngày:

17/08/2009 Ch ơng I : Phép nhân phép chia ®a thøc

Tiết – Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn tính xác áp dụng quy tắc toán học

II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ

- Hc sinh: ễn quy tắc nhân số với tổng Bút dạ, bảng phụ III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.Vắng HS: Linh, Vê (ốm).

2- KiĨm tra bµi cị:

KiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh

3- Các hoạt động lớp

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản Hoạt động I: Giới thiệu

ơng trình đại số lớp (4 ch-ơng)

- Yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tập môn toán - Giới thiệu chơng I: Trong chơng I ta tiếp tục học phép nhân phép chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

? Nội dung hôm là: “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động II: Nội dung - Nêu yêu cầu cho đơn thức 5x

? H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm h¹ng tư ? Nhân 5x với hạng tử vừa viết

? Cộng tích tìm đợc - GV chữa bớc chậm rãi cách làm bớc - GV yêu cầu HS làm ?1 - GV giới thiệu ví dụ vừa làm ta nhân đơn thức với đa thức muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh nào?

- GV nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng qu¸t

Hoạt động III: áp dụng (10 ph)

- GV híng dÉ HS lµm vÝ dơ SGK

? Làm tính nhân: (-2x3)(x2 + 5x 1/2)

- Quan sát SGK (T34)

- Lắng nghe GV giới thiệu vào

- HS lớp làm nháp, hs lên bảng làm

- HS lớp nhận xét làm bạn

- HS đứng chỗ phát biểu qui tắc

- HS giải miệng

- Hai HS lên bảng

1- Quy tắc:

Ví dụ: 5x(32 4x +1)

= 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

Tỉng qu¸t:

A(B + C) = A.B + A.C (A, B, C đơn thức)

2-

¸ p dơng: VÝ dơ:

 

     

3

3

2

2

10

2

5 2

2

x x x

x x

x x

x

x x x

 

 

       

 

 



   

 

  

- GV yêu cầu HS làm ?2 SGK/T5

Làm tính nhân ?

- GV nhn xột bi HS Khi nắm qui tắc bỏ s bc trung gian

- Yêu cầu HS làm ?3 (SGK) ? HÃy nêu công thức tính diện tích h×nh thang

? ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch mảnh vờn theo x y

4- Củng cố - Luyện tập

- Yêu cầu HS làm BT1(SGK)

- Bæ xung d,

- Gäi HS lên bảng chữa ?

-GV chữa cho ®iĨm

-Bµi tËp 2(SGK/5)

- u cầu hoạt ng theo nhúm

- Câu b GV thu cđa HS lµm

-Bµi tËp (SGK/5)

- GV treo bảng phụ lên bảng

? a, Tìm x ta cần làm trớc ?

-GV ỏnh giỏ KQ

trình bày

HS nhận xét bạn

- Công thức tính SHT=

2

nhỏ).C.cao Đ

lớn (Đ

Cả lớp làm vào nháp

-HS1 lên bảng làm ý a,d

-HS2 lên bảng làm ý b, c

- Nhận xét làm bạn

- Hoạt động theo nhóm phân cơng

Quan s¸t trả lời câu hỏi

Thu gọn vế trái - Cả lớp làm BT

4 3 4 3 3 3 18 6 6 , y x y x y x xy xy xy x xy y x xy xy x y x a                            z xy xy y x xy yz xy y xy x xy yz y x 2 3 2 2 4                                                     b,         8 2 3 y y xy S y y x S y y x x S             : ?3

Víi x = 3m ; y = 2m S = 8.3.2 + 3.2 + 22

S = 48 + + S = 58 (m2)

* Luyện tập:

BT1(SGK/5): Làm tính nhân

2 2 5 x x x x x x            a, y x y x y x xy x y x 3 2 1 2            d,     y x y x y x xy x xy x y x y x y x y x y x xy 2 2 2 2 3 2 3                   c, b,

BT2(SGK/5): Thùc phép nhân, rút gọn tính giá trị biÓu thøc; a, x(x – y) + y(x + y)

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - ; y = vµo biĨu thøc (-6)2 + 82 = 36 + 54 = 100

BT 3(SGK/5): T×m x biÕt

a, 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

x =

5- Híng dÉn dỈn dß

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn bảng

- Lµm BTVN: Bµi (b), Bµi , 5, (SGK/5-6) - Bµi tËp ==> (SBT)

Gi¶ng ngày:

21/08/2009 Tiết Bài 2Nhân đa thức với đa thức: I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Học sinh biết trình bày nhân đa thức theo cách khác - Rèn tính xác áp dụng quy tắc toán học

II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ, bút - Học sinh: Phấn màu, nháp

III- Cỏc hot ng dy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: đủ (40/40)

2- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát ? Chữa tập (SGK/6)

(GV nhận xét cho điểm)

HS2: Chữa tập (SBT/3) (GV nhận xét cho ®iÓm)

- HS phát biểu viết dạng TQ qui tắc nhân đơn thức với đa thức

BT5(SGK/6) Rót gän biĨu thøc: a, x(x – y) + y(x – y)

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b, xn-1(x + y) – y(xn-1+yn-1)

= xn + xn-1y – xn-1y - yn

= xn - yn

Bài (SBT/3) Tìm x biÕt 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

- 13x = 26

x = 26: (-13) x = -2

3- Cỏc hot ng trờn lp

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản HĐ1: Bài

- Trong tiết ta học tiếp: Nhân ®a thøc víi ®a thøc

VD: (x – 2)(6x2 – 5x +

1)

Các em tự đọc SGK để hiểu cách làm

- YC HS lên bảng trình bày

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh nào?

- GV treo bảng phụ có qui tắc lên bảng

- Vậy có nhận xét ? - GV cho gi¶i ?1

- GV cho HS nhận xét bạn làm

GV: Ta trình bày

-HS nghiên cứu SGK

- 1HS lên bảng trình bày

- Nêu qui tắc nhận xét SGK/7

- 1HS lên bảng làm, lớp làm vào

- HS lớp nhận xét bạn làm

1- Qui t¾c:

VÝ dơ: (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

= x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1)

= x 6x2 – x.5x +x.1 + (-2) 6x2

+

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

* Qui t¾c: (SGK/7) Tỉng qu¸t:

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD NX: TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc

 

   

6

2

6 2

1

6

2

3

4

3

3

     

     

     

 



x x xy y x y x

x x x

x xy

x x xy

a,

b, (2x – 3)(x2 – 2x + 1)

= 2x(x2 – 2x + 1) - 3(x2 – 2x + 1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3

theo c¸ch sau:

C¸ch 2: Nhân đa thức xếp

GV làm chậm dòng Nhận xét làm HS

HĐ 2: áp dụng

- Yêu cầu HS làm ?2 theo c¸ch víi ý a

- C¸ch 1: Nhân theo hàng ngang

- Cách 2: Nhân đa thức xếp

- GV nhận xét làm HS

- Yêu cầu HS làm ?3

4- Củng cố luyện tập:

- Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

- Lµm bµi tËp (SGK/8) - a

HS Quan sát thực theo

- Ba học sinh lên bảng trình bày, lớp theo dõi làm vµo vë

HS nhận xét góp ý, HS đứng chỗ trả lời

HS đứng chỗ phát biể qui tắc - HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở,

* Chó ý:

6x2 – 5x + 1

x

x - -12x2 + 10x - 2

+

6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x2 – 2 2-

á p dụng: ?2: Làm tính nhân

a, C1: (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

C2: (x2 + 3x – 5)

x

(x + 3) 3x2 + 9x – 15

+

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x - 15

b, (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy +5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2 + 4xy – 5

?3:

- DiÖn tÝch HCN lµ: S = (2x + y)(2x – y)

= 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – y2

Víi x = 2,5 (m) ; y = (m)

 S = 2,52 – 12 = 6,25 –

1

 S = 24 (m2)

Bµi tËp (SGK/8): Làm tính nhân a, (x2 2x + 1)(x – 1)

= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1

= x3 – x2 + x - 1 5- Hớng dẫn dặn dò

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức, kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn bảng Nhân cách

- Lµm BTVN: Bµi (b), Bµi , 9(SGK/8) - Bài tập ==> (SBT)

Giảng ngày: 24/08/2009

TiÕt 3

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Rèn tính xác áp dụng quy tắc toán học

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung tập, bút - Học sinh: Phấn màu, nháp

III- Cỏc hot ng dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS : đủ (40/40)

2- KiĨm tra bµi cũ:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Viết dạng tổng quát ? Chữa tập (SGK/8)

(GV nhận xét cho điểm)

HS2: Chữa tập (SBT/6) (a, b) (GV nhận xét cho điểm)

- HS phát biểu viết dạng TQ qui tắc nhân đa thức với đa thức

BT8(SGK/8) Làm tính nhân:

     

2

2 2

2

2

4 2

1

2

2

1

2

2

y xy xy

y x y x y x

y x y y x xy y

x y x

y x y xy y

x

   

 

   

 

    

 

 

a,

b, (x2 – xy + y2)(x + y)

= x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y)

= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3

BT6 (SBT/6)

a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x(x2 – xy + 1) – 2y(x2 – xy + 1)

= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y

= 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y

b, (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x – 1)(x + 2)

= (x2 – 1)(x + 2)

= x3 + 2x2 – x - 3- Bµi míi

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản Hoạt động

GV : Yêu cầu trình bày qua c¸ch

GV gọi lần lợt hs lên bảng thực hiện, lớp hoạt động nhóm

GV giao BT bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta lµm nh thÕ nµo ?

- Gäi HS lên bảng thực

3 HS lên bảng trình bày, HS làm ý

HS2 trình bày cách

HS3 lên bảng làm

- Rút gọn biểu thức không chứa biến

Bài 10 (SGK-8)

a,

 

15 23

3

15 10

2

5

2

2

   

     

   

 

 



x x

x

x x x x x

x x

x

C2:

x2 - 2x + 3

X

 x

-5x2 + 10x - 15

15 23

2

2

1

2

2

  

 

x x

x

x x x

b, (x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy3 - y3

Bµi 11 (SGK/8): CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:

hiện, lớp làm vào nháp

GV yêu cầu đọc đề ? ? Hãy viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp ?

GV gọi hs trình bày làm

Rút kết luận ?

HS lên làm ý a

HS2 lên làm ý b

HS lên viết số tự nhiên chẵn liên tiếp

2n ; 2n + ; 2n + (n Є N)

HS lên bảng trình bày

= -

Vậy giá trị biểu thức không phục thuộc vào giá trị biến

b, (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = (6x2 + 33x - 10x - 55) - (6x2 + 14x

+ 9x + 21)

= 6x2 + 23x - 55 - 6x2 - 14x - 23x - 21

= - 76

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Bài 14 (SGK/9): Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n Є N)

theo đầu ta có

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192

=> 8n + = 192 => 8n = 192 - => 8n = 184 => n = 184 : => n = 23 Vậy ba số chắn liên tiếp 46 ; 48 ; 50

4- Hớng dẫn dặn dò

Xem lại kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn bảng -Làm BTVN: Bài 15(SGK/9)

- Bµi tËp ==> 10 (SBT/4)

- Đọc trớc Hằng đẳng thức đáng nhớ

Gi¶ng ngµy:

28/08/2009 Tiết Những đẳng thức đáng nhớ– Bài 3:

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- Biết áp dụng tính nhẩm, tính hợp lý

- Rèn tính xác áp dụng quy tắc toán học II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ, bút

- Hc sinh: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức, phấn màu, nháp III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: đủ (40/40)

2- KiĨm tra bµi cị:

HS: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng chữa tập 15 (SGK/9)

(GV nhận xét cho điểm)

- HS phát biểu viết dạng TQ qui tắc nhân đa thức với ®a thøc

a,

2

2

4

2

2

1

y xy x

y xy xy x

y x y x

  

   

   

 

    

 



b,

2

2

4

4 2

2

1

y xy x

y xy xy x

y x y x

  

 

 

   

 

    

 



3- Bài mới

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản HĐ1: Bình phơng mét

tỉng

- Để có kết nhân hai đa thức nhanh chóng ngời ta lập thành đẳng thức đáng nhớ nh sau:

- GV yªu cầu hs làm ?1 Với a, b hai số bÊt kú, h·y tÝnh (a + b)2 ?

- GV gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích tính

- GV đa bảng vẽ sẵn hình lên bảng phụ

- Yêu cầu HS thực hiƯn ?2 Víi A lµ biĨu thøc thø nhÊt B lµ biĨu thøc thø hai - GV chØ vµo HĐT phát biểu lại xác

- GV H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø ? - HD học sinh cụ thể yêu cầu HS tính ?

- ? HÃy so sánh kết làm lúc trớc ?

? b, Viết biĨu thøc: x2 + 4x

+ díi d¹ng bình phơng tổng?

- GV Gợi ý: 50 + = 51 300 + = 301 HĐ 2: Bình phơng hiệu

- GV yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách (?3)

Ta có kết

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

HS chó ý nghe GV giíi thiƯu vµo bµi

- HS lên bảng thực

3 HS lên bảng làm ý

HS lên bảng phân tích theo vế phải HĐT viết KQ vế trái

HS làm chỗ, em lên bảng trình bày

HS ghi nội dung

1- Bình phơng mét tæng:

a b a

b

(a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + ab + ba + b2

= a2 + 2ab + b2

- Víi A B biểu thức tuỳ ý ta cã:

(1)

¸p dơng:

TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

a,

2

2

2

4

2 2

1

y xy x

y y x x

y x

  

                    

 



b, x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c, TÝnh nhanh: 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 =9000 + 600 + = 9601

2 - Bình phơng hiệu:

C1: (a - b)2 = (a - b)(a - b)

= a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2

= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2 a2

ab

ab

b2

Vậy ta có đẳng thức thứ nh sau:

H§ 3: Hiệu hai bình ph-ơng

- GV yêu cầu HS tÝnh

(a + b)(a - b) theo hai cách (?5)

=> Rút công thức

HĐT vµo vë

HS thùc hiƯn vµo vë

* Víi hai biĨu thøc t ý A vµ B ta cịng cã

(2)

3 - HiƯu hai bình phơng:

?5:

(a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2

- Víi A B biểu thức tuỳ ý ta có:

(3)

5- Hớng dẫn dặn dò

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức, kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn bảng Nhân cách

- Lµm BTVN: Bµi (b), Bµi , 9(SGK/8) - Bµi tËp ==> (SBT)

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Giảng ngày: 31/08/2009

Tiết 5

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu , hiệu hai bình phơng

- Vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tốn - Tính nhẩm nhanh

II- ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, hai bảng phụ để chơi trò chơi,phấn màu, bảng phụ ghi nội dung tập, bút

- Học sinh: Phấn màu, nháp III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cũ:

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

- Viết biểu thức phát biểu thành lời hai đẳng thức A B2

 vµ A B2 Chữa

bài tập 11 (SBT-11)

- Viết phát biểu HĐT hiệu hai bình ph-ơng Chữa BT 18(SGK-11)

HS1 : ViÕt :

A B2

 =A2 + 2AB + B2 A B2

 = A2 - 2AB + B2

và phát biểu thành lời HĐT - Chữa BT 11 (SBT-11)

+  2  2

2

2y x x y y

x   

= x2 4xy 4y2

 

+ x 3yx 3y x2 3y2 x2 9y2   

  

+  2 2

5 x   xx

25 10x x2    HS2 : ViÕt

a ba b

b

a2   

A BA B

B

A2 

và phát biểu thành lời

- Chữa 18(SGK-11) a, x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2

b, x2 - 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

c, (2x – 3y)(2x+ 3y) = 4x2 – 9y2 3- Lun tËp:

H§ cđa thầy HĐ trò ND kiến thức bản ? Viết đa thức sau dới

dạng bình phơng tổng hiệu

GV: Phát bình phơng biểu thức thứ nhất, bình ph-ơng biểu thức thứ råi lËp tÝch

Bµi 17: Chøng minh

GV: (10a + 5)2 víi a Є N

chÝnh bình phơng số có tận víi a lµ sè chơc cđa nã

HS làm vào vở, hai em lên bảng thực

HS trả lời miệng Muốn tính nhẩm bình phơng mét sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ta lÊy sè chơc nh©n víi sè liỊn sau nã råi viÕt

Bµi 21(SGK/12) a, 9x2 – 6x +

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2

b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) +

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

Bµi 17 (SGK/11): CMR

a, (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25

¸p dơng tÝnh: 352 = 1225

¸p dơng tÝnh: 352 = ?

652 = ?

752 = ?

? Để chứng minh đẳng thức ta làm nh th no?

-GV gọi HS lê bảng thùc hiƯn

Bµi 25: TÝnh ?a, (a + b + c)2 = ?

? Làm để tính đợc bình phơng tổng ba số ?

GV gợi ý cách

- Các phần c , d tơng tự * Tổ chức trò chơi "Thi làm toán nhanh"

GV Thnh lp i chơi, đội hs, hs làm câu, hs sau chữa hs trớc Đội làm nhanh thắng

- Biến đổi tổng thành tích biến đổi tích thành tổng

a, x2 – y2 c, (2x + 5)2

b, (2– x)2 d, (3x+2)(3x–

2)

e, x2 – 10x + 25

GV chấm thi, công bố đội thắng, phát thởng

tiÕp 25 vµo cuèi

Ta biến đổi vế v cũn li

2 em lên bảng thực hiện, lớp làm vào

- Tách bình ph-ơng tổng thành tích đa thức

HS Chuyền bút tay viết kết

C¶ líp theo dâi vµ cỉ vị

752 = 5625

Bµi 23 (SGK/12)

a, C.Minh:(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

VÕ ph¶i: = (a – b)2 + 4ab

= a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VÕ tr¸i

b, (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

VP = (a + b)2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2

= (a – b)2 = Vế trái

Bài 25 (SGK/12) Tính

a, (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b +c)

= a2+ab+ac+ab + b2 + bc + ac+bc+c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

C2: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

* Trò trơi tính nhanh a, (x y)(x + y) b, – 4x + x2

c, 4x2 + 20x + 25

d, 9x2 – 4

e, (x – 5)2

4- H íng dÉn HS tù häc.

- Học thuộc kỹ đẳng thức học - BTVN: 24, 25(SGK/12)

Bµi 13 ==> 15 (SBT/5)

Giảng ngày: 7/ 9/2009

Tiết 6- Bµi 4:

Những đẳng thức đáng nhớ

I- Mơc tiªu:

- HS nắm đợc đẳng thức : Lập phơng tổng , Lập phơng hiệu

- Vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tốn - Tính tốn nhanh

II- ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, hai bảng phụ để chơi trò chơi, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung tập, bút

- Học sinh: Phấn màu, nháp III- Các hoạt động dạy học:

2- KiÓm tra cũ:

- GV : Nêu yêu cầu kiểm tra - Chữa tập 15 (SBT-5)

Biết số tù nhiªn a chia cho d Chøng minh r»ng a2 chia cho d 1

- GV nhận xét cho điểm

HS chữa lên bảng Ta cã a chia cho d => a = 5n + víi n Є N => a2 = (5n + 4)2

= 25n2 + 2.5n.4 + 42

= 25n2 + 40n + 15 + 1

= 5(5n2 + 8n + 3) + 1

VËy a2 chia cho d 1 3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản HĐ1: Lập phơng một

tổng

- Yêu cầu HS làm ?1 SGK Tính (a + b)(a + b)2 (a, b lµ

sè tuú ý

GV gỵi ý viÕt (a + b)2 theo

hằng đẳng thức làm phép nhân đa thức

* Ta thÊy:

(a + b)(a + b)2 = (a + b)3

Ta cã:

(a + b)(a + b)2= a3+3a2b+3ab2+ b3 ? Hãy phát biểu đẳng thức lời?

? ¸p dơng tÝnh: a, b (SGK)

HĐ2: Lập phơng hiệu

? GV Yêu cầu HS tính (a b)3

bằng c¸ch

? Nưa líp tÝnh

(a – b)(a – b)3 =

? Nưa líp tÝnh [a + (-b)]3 =

* Hai cách cho KQ nh

? Hãy phát biểu đẳng thức lời

? ¸p dụng:

GV gợi ý tách hạng tử?

ý b, làm tơng tự áp dùng HĐT thứ

c, Khẳng dịnh + (x – 1)3 = (1 – x)3

+ (x + 1)3 = (1 + x)3

+ x2 – = x2

1 HS lên bảng thực hịên, lớp làm vào

HS nêu dạng tổng quát

- Phát biểu lời

2 HS lên bảng thực

Hai HS lên bảng làm theo hai c¸ch

- HS ph¸t biĨu

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

4, Lập phơng mét tæng

?1: (a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Ta cã:

* ¸p dơng:

a, (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1

b, (2x + y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y2 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5, LËp ph¬ng cđa mét hiƯu:

?3: C¸ch 1: (a – b)3 = (a – b)(a –

b)3

= (a – b)(a2 – 2ab + b2)

= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3

= a3 – 3a2b + 3ab2 + b3

C¸ch 2: (a – b)3 = [a + (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 + b3

* Tỉng qu¸t:

+ ¸p dơng: a, TÝnh

3

3

     



x

27

3 3 3

2

3 2

3

   

                   

x x x

x x

x

b, (x – 2y)2

= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 + 8y3

c, + Sai v× A3 = -(-A)3

+ Đúng (x + 1) = (1 + x) + Sai hai đa thức đối

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

4- Cđng cè lun tËp:

? Bµi 26 (SGK/14)

HS lớp làm vào vở, hs lên bảng thực

Bài 29 (SGK/14)

GV cho học sinh hoạt động nhóm

Bµi 26 (SGK/14) a, (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 + 3(2x2).3y + 3.2x(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

Bµi 29 (SGK/14)

N x3 – 3x2 + 3x – = (x – 1)3

U 16 + 8x + x2 = (x + 4)2

H 3x2 + 3x + + x3 = (x + 1)3 = (1 + x)3

¢ – 2y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

? Em hiĨu thÕ nµo lµ ngời nhân hậu?

HS: Ngời nhân hậu ngời giàu tình thơng, biết chia sẻ ngời "Thơng ngời nh thể thơng thân"

5- Hớng dẫn học sinh tù häc:

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học - Làm tập 27, 28 (SGK), bi 16 (SBT)

Giảng ngày: 8/9/2009

TiÕt 7- Bµi 5:

Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I- Mơc tiªu:

- HS nắm đợc đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng - Biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào làm

- TÝnh to¸n nhanh, chÝnh xác II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung tập, bút - Học sinh: Phấn màu, nháp

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cị:

- GV : Nêu u cầu kiểm tra HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 =

(A – B)3 =

? So sánh hai đẳng thức dạng khai triển

? Chữa tập 28/a (SGK/14)

HS2: Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

a, (a – b)3 = (b – a)3

b, (x – y)2 = (y – x)2

c, (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8

d, (1 – x)3 = – 3x – 3x2 x3

- GV nhận xét cho điểm

HS1: Lên bảng viết

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

* So s¸nh:

Biểu thức khai triển hai đẳng thức có hạng tử,

Bµi 28/a x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3

HS2: Lên bảng ghi kết vào bảng phụ a, Sai

b, Đúng c, Đúng d, Sai

3- Bµi míi:

GV: Yêu cầu hs làm ?1 ? Tính (a + b)(a2 – ab +

b2)

Với a, b tuỳ ý GV: Từ suy

(a + b)(a2 – ab + b2)= a3 + b3

GV giíi thiƯu (A2 – AB +

B2) qui íc gọi bình

ph-ơng thiếu hiệu hai biÓu thøc

? Phát biểu thành lời đẳng thức tổng hai lập ph-ơng hai biểu thức ? áp dụng: Viết dới dạng tích

? (b) ViÕt dới dạng tổng Y/c HS làm tập 30 SGK: Rút gọn biểu thức GV: Nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 lập phơng

của tỉng víi A3 + B3 lµ

tỉng hai lËp phơng

HĐ2: Hiệu hai lập phơng GV yêu cầu häc sinh lµm ? 3: ? (a - b)(a2 + ab + b2)

a, b lµ tuú ý

GV: Từ kết phép nhân ta có:

(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 => Tỉng qu¸t

GV Ta qui íc gäi (A2 + AB + B2) bình phơng thiếu của

hai biÓu thøc

? Hãy phát biểu thành lời áp dụng đẳng thức biến đổi

c, Hãy đánh dấu (x) vào có đáp số tích ? Bì tập 30 (b) Rút gọn biểu thức

4: Cñng cè kiÕn thøc.

?? Hãy viết đẳng thức vào nháp

GV Cho nhãm kiĨm tra bµi cđa

Bµi tËp 31(a) SGK/16

2, Các khẳng định sau hay sai ?

a, (a–b)3 = (a-b)

(a2+ab+b2)

b, (a+b)3=a3+3ab2+3a2b+b3

c, x2+ y2 = (x + y)(x - y)

d, (a - b)3= a3 – b3

HS đứng chỗ trình bày miệng

Ghi dạng tổng quát

HS ng chỗ phát biểu thành lời

2 em lªn bảng thực

1 Hs lên thực hiện, lớp làm vào

1 Hs lên bảng thực hiện, lớp làm vào

* Hiệu lập ph¬ng cđa hai biĨu thøc b»ng tÝch cđa hiƯu hai biểu thức với bình ph-ơng thiếu tổng hai biểu thức

3 Hs lên bảng thực

Cỏc nhóm hoạt động,

HS hoạt động theo nhóm

?1: (a + b)(a2 – ab + b2)

= a3 – a2b + ab2 + a2b –ab2 + b3

= a3 + b3

* Tỉng qu¸t:

?2: - Ph¸t biĨu b»ng lêi ¸p dơng:

a, x3 + = x3 + 23

= (x + 2)(x2 – 2x + 4)

b, 27x3 + = (3x)3 + 13

= (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)

c, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 =

x3+1

Bµi 30 (a) SGK/16:

(x + 3)(x – 3x + 9) –(54 + x3)

= x3 + 33 – 54 – x3

= x3 + 27 – 54 – x3 = - 27

7, HiÖu hai lËp ph¬ng:

?3: (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3

= a3 - b3

* Tỉng qu¸t:

?4: - Ph¸t biĨu b»ng lêi ¸p dơng:

a, (x – 1)(x2 + x + 1)

= x3 – 13 = x3 – 1

b, 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

c, (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8

Bµi 30 (b): Rót gän biĨu thøc

(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)

(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

Bµi 31 (a) SGK/16 CMR

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

VF = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3 = VT

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

a, Sai b, §óng c, Sai

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

e, (a+b)(b2-ab+a2) = a3 + b3

GV kiĨm tra cho ®iĨm vài nhóm làm tốt

d, Sai e, Đúng

5, Híng dÉn häc sinh tù häc:

- Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ, xem lại cách xây dựng HĐT để khắc sâu dễ nhớ

- Lµm bµi tËp 33, 36, 37(SGK) Bµi 17, 18 (SBT/5)

Giảng ngày: 14/09/2009

Tiết 8

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

- Dùng đẳng thức (A ± B)2để xét giá trị số tam thức bậc hai - Tính nhẩm nhanh

II- ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung tập, bút - Học sinh: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ, nháp

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiÓm tra cũ:

HS1: Chữa tập 30 (b) SGK/16:

? Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức A3 + B3 A3 – B3 ?

HS2: Dùng phấn màu bút nối biểu thức

(x – y)(x2 + xy + y2)

(x – y)(x + y) (x + y)2

(x + y)3

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3

(x + y)(x2 – xy + y2)

HS1 : Bài 30(b) SGK/16 Rút gọn biÓu thøc sau:

b, (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)

(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

+ ViÕt :

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

HS Phát biểu thành lời

x3 + y3

x3 – y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 3- Luyện tập:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản - GV hớng dẫn cách giải

bµi 33 (SGK/16)

sau gọi HS lên bảng thực hiện, Y/c lớp thực vào v

HS ý lên bảng thực HS khác theo dõi làm vào

Bài 33 (SGK/16) TÝnh

a, (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2

c, (5 – x2)(5 + x2)

Y/c thực bớc theo đẳng thức không bỏ qua bớc để tránh nhầm lẫn

Bµi 34 (SGK/17)

GV: Cho học sinh chuẩn bị phút sau mời em lên bảng làm

Bài 38 (SGK/17) Chứng minh đẳng thức

GV gợi ý cách làm

GV ỏnh giỏ bi lm ca hc sinh,

HĐ: Dạng toán tìm giá trị tam thức bậc hai

Bài 18 (SBT/5) Chøng tá r»ng

a, x2 – 6x + 10 > x

GV xét vế trái bất đẳng thức ta thấy

x2–6x+10=x2–2.x.3 +

32+1

= (x – 3)2 + 1

? Chứng minh đợc đa thức dơng vơi x

? Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu (hoặc tổng) ? GV Các tốn giá trị tam thức bậc hai ln sử dụng đẳng thức để tách

HS1: Bµi 33 (a, c e)

HS2: Bµi 33 (b, d f)

2 em lên bảng thực theo cách

HS lên bảng thực Đa cách làm khác

2 Hs lên bảng thực

HS: (x – 3)2≥0 x

=> (x - 3)2 + ≥1 x

Hay x2 – 6x +

10 > x

= 25 – x4

d, (5x – 1)3

= (5x)3 – 3(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e, (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 – y3

= 8x3 – y3

f, (x + 3)(x2 – 3x + 9)

= x3 + 27

Bµi 34 (SGK/17)

a, C¸ch 1: (a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab C¸ch 2:

= (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 2ab

Bài 38 (SGK/17) Chứng minh đẳng thức sau:

a, (a – b)3 = - (b – a)3

C¸ch 1:

VT = (a – b)3 = [- (b – a)]3 = - (b –

a)3 = VF.

C¸ch 2:

= (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 + b3

= - (b3 – 3ab2 + 3a2b – a3)

= - (b – a)3 = VF

b, (- a – b)2 = (a + b)2

C¸ch 1:

VT = (-a – b)2 = [- (a + b)2] = (a +

b)2

= VF, C¸ch 2:

VT = (- a – b)2 = (-a)2 – 2(-a).b + b2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP

Bµi 18 (SBT/5) Chøng tá r»ng a, x2 – 6x + 10 > x

(x – 3)2≥0 x

=> (x - 3)2 + ≥1 x

Hay x2 – 6x + 10 > x

b, 4x – x2 – <  x

4x – x2 – = - (x2 – 4x + 5)

= - (x2 – 2.x.2 + 22 + 1)

= - [(x – 1)2 + 1]

Cã (x – 1)2 ≥  x

=> (x – 1)2 + ≥ x

=> - [(x – 1)2 + 1] < x

hay 4x – x2 – <  x

4, Híng dÉn häc sinh tù häc:

- HD 21 (SBT/5) áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

Giảng ngµy: 15/09/2009

TiÕt 9- Bµi 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I- Mơc tiªu:

- Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

- Bit dng thnh tho đẳng thức đáng nhớ vào làm - Tính tốn nhanh, xác

II- Chn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung tập, bút - Học sinh: Phấn màu, nháp

III- Cỏc hot ng dy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Tính nhanh giá trị biểu thức a, 85.12,7 + 15.12,7

HS2: b, 52.143 – 52.39 – 8.26

GV: Nhận xét, cho điểm học sinh Vào bài:

GV để tính nhanh giá trị biểu thức em sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, viết tổng tích Đối với đa thức ? Xét ví dụ sau:

a, = 12,7(85 + 15) = 12,7.100

= 1270

b, = 52.143 – 52.39 – 4.2.26 = 52.143 – 52.39 – 4.52 = 52(143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200

HS c¶ líp nhËn xét làm bạn

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản HĐ 1: Ví dụ

? HÃy viết 2x2 thành

một tích ®a thøc Gỵi ý: 2x2 = 2.x.x

4x = 2.2.x

? H·y viÕt 2x2 – thành

một tích đa thức

? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ? Nhân tử chung ? ? Hệ số nhân tử chung có quan hệ với hệ số nguyên dơng hạng tử (10 ; ; 15)

? L thõa b»ng ch÷ cđa nhân tử chung x quan hệ với lũy thừa chữ hạng tử ?

GV đa "Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên"

HĐ 2: áp dụng GV cho Hs lµm ?1

Hớng dẫn học sinh tìm nhân tử chung đa thức, lu ý đổi du

HS ghi vào

- Đứng chỗ phát biểu

(5x)

HS lên bảng làm

3 em lên bảng thực ?1 theo ý

1 VÝ dơ: H·y viÕt thµnh mét tÝch đa thức

2x2 4x = 2.x.x – 2.2.x

= 2x(x – 2)

=> Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

VÝ dô 2: SGK/38 15x3 – 5x2 + 10x

= 5.3.x2.x – 5.x.x + 5.2.x

= 5x(3x2 – x + 2)

2

¸ p dụng:

?1: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư:

a, x2 – x

= x.x – x = x(x – 1)

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

GV: Cho Hs lên bảng làm

GV dừng lại ë kÕt qu¶ (x – 2y)(5x2 – 15x) cã

đ-ợc không ?

*GV Nhiu cn i dấu để xuất nhân tử chung Cách làm A = - (-A)

- Cho Hs lµm ?2

T×m x cho 3x2 – 6x =

0

Gợi ý: Phân tích đa thức thành nhân tử

? Tích nào?

4 Cđng cè lun tËp: GV Chia líp thµnh - Nửa lớp làm câu b, d - Nửa lớp làm c©u c, e

GV cđng cè:

1, ThÕ phân tích đa thức thành nhân tử ?

2, Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu ?

Ta phân tích đợc

HS đứng chỗ nhận xét làm bạn

Thành tích Triệt để

= (x – 2y).5x(x – 3) = 5x(x – 2y)(x – 3) c, 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)

?2: T×m x cho 3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) =

=> x = hc x – = => x =

Bµi 39(SGK/19) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

b,

   

 

  

 

y x x

y x x x

5 5

2

2

c, 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy(2x – 3y + 4xy) d,

   

y x y

y y y

x

  

 



1

1

2

2

e, 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y)

= (x – y).2(5x + 4y) = 2(x – y)(5x + 4y)

5 Híng dÉn häc sinh tù häc:

- Ôn lại theo câu hỏi

- Lµm bµi tËp: 40 (b), 42 (SGK/19) Bµi 22, 23, 24, 25 (SBT)

- Học ôn đẳng thc ỏng nh

Giảng ngày: 21/9/2009

Tiết 10- Bµi 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I- Mơc tiªu:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

- HS biết vận dụng đẳng thức vào phân tích - Tính tốn nhanh, xác

II- Chn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung đẳng thức đáng nhớ, bút

- Học sinh: Phấn màu, nháp III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiÓm tra cũ:

GV Yêu cầu: Chữa tập 41 (b) Bµi 41

GV nhËn xét cho điểm

Vo bi: ỏp dng Hng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử nội dung học hôm nay, thầy em nghiên cứu cách giải

x(x2 – 13) = 0

=> x = hc x2 = 13

=> x = hc x = ± 13

Bµi 42 (SGK/19)

55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n

= 55n(55 – 1)

= 54.55n

Lu«n lu«n chia hÕt cho 54 (n Є N)

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản HĐ1: Ví dụ

? Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 4x + 4

? Bài tốn có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung khơng? Vì sao? - Đa thức có hạng tử em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để biến đổi thành tích đ thức

GV: Hãy biến đổi để làm xuất dạng tổng quát ? Qua ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

* Cách làm nh ví dụ trên gọi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hng ng thc

? Phân tích đa thức sau thành nhân tử

? ỏp dng hng ng thc vào làm ?

GV Y/c hs lµm ?2

Đánh giá cho điểm học sinh

HĐ2: áp dụng

? chng minh c a thức chia hết cho với số nguyên n ta cần làm nh nào?

- Không dùng đ-ợc phơng pháp đặt nhân tử chung tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

-HS ¸p dơng thùc hiƯn

-HS thùc hành

HS trả lời câu hỏi lên bảng thực

2 HS lên bảng thực

HS: Ta cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội

- HS làm vào vở, em lên bảng thực

1- Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, x2 4x + = x2 – 2.x.2 + 22

= (x – 2)2 = (x – 2)(x – 2)

b, x2 – = x2 -  2

2 = x 2x 2

c, – 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 – 2x)(1 + 2x + x2)

?1: Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử

a, x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

= (x + 1)3 LËp ph¬ng mét tỉng

b, (x + y)2 – 9x2

= [(x + y)2 – (3x)2]

= (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x)

?2: TÝnh nhanh:a, 1052 – 25

= 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)

= 100.110 = 11000 b, 752 – = 752 - 32

= (75 – 3)(75 + 3) = 72.78 = 5616 2- ¸p dơng:

VÝ dơ:

Chøng minh r»ng (2n + 5)2 – 25

4 Cđng cè lun tËp:

GV cho HS hoạt động nhóm, nhóm làm tập sau

? Ngoài cách cách làm khác không?

? Tìm x biết

GV nhn xét cho điểm vài nhóm, đánh giá ý thức học nhúm

HS nhận xét làm bạn

Sau khoảng phút hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày lời giải

3- Lun tËp

Nhãm 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 44(b)

(a + b)3 – (a – b)3

= a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)

= a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b-3ab2+b3 = 6a2b + 2b3

= 2b(3a2 + b2)

Nhãm 2: Bµi 44 (c) = - x3 + 9x2 – 27x + 27

= 33 – 3.32x + 3.3.x2 – x3

= (3 – x)3

Nhãm 3: Bµi 45(a) – 25x2 = 0

   

 x x x

5

0

2 2

 



 



=> + 5x = hc 2- 5x =

=>

5

 

x hc

5



x

Nhãm 4: Bµi 45(b) T×m x biÕt

2

2

0

0 2

0

2

2

2

        

 

      

 

        



  

x x

x x x

x x

5- Híng dÉn häc sinh tù häc:

- Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp, kết hợp ph ơng pháp đặt nhân tử chung

- Lµm bµi tËp 44 (a,c,d) SGK/20 Bµi 29, 30 (SBT/6)

Giảng ngày: 22/09/2009

Tiết 11- Bài 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I- Mơc tiªu:

- Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thc thnh nhõn t

- Có kỹ phân tích nhanh, cẩn thận khoa học - Tính toán nhanh, xác

II- Chuẩn bị:

- Giỏo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bút - Học sinh: Phấn màu, nháp

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cị:

- u cầu: Chữa tập 44 (SGK/20 ) ? Em dùng đẳng thức để áp dụng làm tập

GV nhận xét cho điểm

? Cũn cách khác để làm tập không?

(Dùng hng ng thc th 6)

HS2: Chữa tập 29(SBT)

Gợi ý: nhóm hạng tử cho tròn chục, tròn trăm

- Còn cách khác không?

Nhóm dùng đẳng thức thứ Vào bài: Qua tập thấy phơng pháp phân tích cách nhóm hạnh tử Vậy cách làm no l bi hc hụm

Bài 44: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

HS1: c, (a + b)3 + (a – b)3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

= 2a3 + 6ab2

= 2a(a2 + 3b2)

C2: (a + b)3 + (a – b)3

= [(a+b) + (a-b)][(a+b)2 – (a+b)(a-b)+(a-b)2]

= (a+b+a-b)(a2+2ab+b2-a2 + b2 + a2-2ab + b2) = 2a(a2 + 3b2)

Bµi 29: TÝnh nhanh b, 872 + 732 -272 - 132

= (872 – 272) + (732 – 132)

= (87 – 27)(87 + 27) + (73 + 13)(73 – 13)

= 60.114 + 86.60 = 60(114 + 86) = 60.120 = 12000

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản *HĐ1: Ví dụ (15/).

- GV yêu cầu học sinh phân tÝch ®a thøc

y xy x

x2 3

thành nhân

tử

- Hỏi: Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung? Sau giáo viên yêu cầu học sinh nhóm hạng tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

- Cã cách làm khác không? - GV cho học sinh làm ví

HS suy nghĩ 5' lên bảng thực

   

   

3

3

x xy x y x x y x y

  

   

x yx y 

-1 nhóm trình bày nhóm

1 Ví dụ

VÝ dô 1: x2 3x xy 3y

  

   

) )( (

) ( ) (

3

2

y x x

x y x

x

y xy x x

  

   

   

VÝ dô 2: C1: 2xy3z6yxz

   

) )( ( ) ( ) (

3

z y x

x z x

y

xy z y xy

 

    

   

C2: 2xy3z6yxz

dụ 2: Yêu cầu học sinh trao đổi nhanh nhóm phỳt

* HĐ2: p dụng: 8/)

- GV cho học sinh làm ?1 Y/cầu HS lên thực hiện, học sinh khác làm vào

- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên bảng, Y/cầu học sinh nêu ý kiến lời giải bạn?

- GV yêu cầu học sinh bổ sung lời giải bạn Thái bạn Hà

* HĐ3: Luyện tËp - cñng cè (10/)

- GV gäi 2HS lên bảng làm, học sinh khác làm nháp

- GV lu ý häc sinh:

* Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt t/số chung trớc, sau nhúm

* Khi nhóm ý tới hạng tử hợp thành nđt

khác nhận xét, bổ sung

1 HS lên thực hiện, học sinh khác làm vào

Học sinh nêu ý kiến lời giải bạn

2HS lên bảng làm, học sinh khác làm nháp

HS ý nghe giáo viên nêu

2 3 2  2   3

 y z z y y z x

2.

¸ p dông:

?1 15.6425.10036.1560.100

15.6436.1525.10060.100 

) 85 15 ( 100 85 100 100

15   



10000 100

100 



?2 Bạn An làm đúng, bạn Thái bạn Hà cha phõn tớch ht

- Bổ sunglời giải bạn Th¸i

 9

9

9 3

4

     

 x x x x x x

x

        

 9

 

 

 



x x x x xx x x

 1 9   x x x

-Bổ sung lời giải bạn Hà

) )( (

9 3

4 x x x x x x

x      

) ( )

(

 

 x x x

Bµi 48 (SGK - T22) b 3x2 6xy 3y2 3z2

  

 2 2

3x  xyy  z



 

 xy  z  xy zxyz

3 2

c x2 2xy y2 z2 2zt t2

    

x2 2xy y2 z2 2zt t2

     

x y2 z t2

  

x y z t x yz t

 ( )

5- Híng dÉn häc sinh tù häc:

Giảng ngày: 28/09/2009

Tiết 12:

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- RÌn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Hc sinh bit dng phơng pháp phân tử đa thức thành nhân tử: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử để giả BT

II- ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bút - Học sinh: Vở nháp

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra 15 phót:

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tö

(a+b)3 +(a-b)3 KQ =2a(a2+3b2)

2 2x x

x   KQ = (x2 + x)2

C©u 2: TÝnh nhanh:

872 + 732-272-132 KQ: = (872-132)+(732-272)

= (87-14)(87+13)+(73-27)(73+27) = 74.100 + 46.100 = 100(74+46) = 120.100 = 1.200

3- Bµi mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * Luyện tập:

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (10 phút) - Giáo viên gọi số học sinh lên bảng thực

- Giáo viên lu ý học sinh: Chú ý dấu sử dụng quy tắc dấu ngoặc

D¹ng 2: TÝnh nhanh: (8 phót)

- Hái: Muốn tính nhanh giá trị biểu thức số ta cần

HS1 làm ý ac HS2 hàm ý bd HS3 lµm y e HS4 lµm ý f

2 HS lên bảng lần, học sinh khác làm vµo vë, nhËn xÐt, bỉ sung

HS1 lµm ý ab,

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a 5x2y 10xy2 5xy(x 2y)

 



b 4x(2y z)7y(z 2y)

) )(

(

) ( ) (

y x z y

z y y z y x

 



 

 

c  12 6 1

  

 x

x

 12 2 13 32

  



 x x

 2 2

3 1  x

d 9 52  72

 

 x

x

 

 2  2

7

3   

 x x

3 15  73 5 7

 x x x x

2 8 .4 12

 x x

e 3xyx15y53xyx  15y5 3 153 1

x y y

 53 1

 x y

f 9 x2 2xy y2 9 x2 2xy y2       

x y   xy x y 

32 3

Bµi 2: TÝnh nhanh:

a 15,75.175 15,75.55 15,75.20

175 55 20

75 ,

15  



100 75 , 15

vËn dông kiÕn thøc nào? - Y/cầu HS lên bảng thực

Dạng 3: Giải toán tìm x (7 phút)

Hỏi: Em hÃy nêu hớng giải toán này?

- GV gọi 2HS lên bảng giải toán, học sin khác làm vào vở, ý dấu sử dụng QT dấu ngoặc

Dạng 4: Giải toán có néi dung:

Chia hÕt: (6 phót)

Hái: Muèn c/m biểu thức chia hết ta cần phải làm gì?

Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức:

Hỏi: Muốn tính giá trị biểu thức giá trị cho biến ta làm nh th no?

HS2 làm ý c

Các học sinh khác làm vào nhận xét, bổ sung

Phân tích vế trái thành tích

2HS lên bảng giải toán

Bin i biu thc v dng 8K kZ

Rút gọn biểu thức thay giá trị biến vào để tính

1575



b 532 472 53 4753 47  

 

6.100600

c 13,5.5,8 8,3.4,2 5,8.8,34,2.13,5

13,5.5,84,213,5  8,3.4,25,8.8,3 

5,8 4,2 8,34,3 5,8

,

13   



10 , 10 ,

13 



13,5 8,3

10  

Bµi 3: T×m x biÕt: a x x(  5) 4 x20 0

0 ) ( )

(x  x 

x

0 ) )(

(x x 

  

   

 

 

  

4

4

x x x

x

VËy x = 5; x = b 5

    x x x

0 ) )( (

2

 

 x

x x

0 ) )(

(

 

 x

x 2

1

x x

  

 

  

=> x - = (v× x2 1 0

 nên x = 5)

Bài 4: CmR: n22  n 22:8,nZ

Gi¶i: Ta cã:

 22  22  2 2

        

 n n n n n

n

n n.4

2 



n   n  nN

 2 2:8

Bµi 5: TÝnh nhanh. a x2 2xy 4z2 y2

 

 t¹i

45 , ,

6  

 y z

x

Ta cã:

2

2 2

2 2xy 4z y (x 2xy y ) (2z)

x       

x y2  2z2 x y 2zx y2z 

64 2.45642.45 (80).100

 z

8000

 (v× x 6,y 4,z 45) 4 Híng dÉn HS tù học: (1 phút)

Giảng ngày: 29/09/2009

TiÕt 13- Bµi 9:

Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I- Mục tiêu:

- Học sinh biết vận dụng cách linh họat phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thnh phõn t

- Có kỹ phân tích nhanh, cẩn thận khoa học - Tính toán nhanh, xác

II- Chuẩn bị:

- Giỏo viờn: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bút - Học sinh: Phấn màu, nháp

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- Kiểm tra cũ:

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

y x xy

x 3

5

  

2 T×m x biÕt: x2x 7 4x140

GV gọi 2HS lên bảng, học sinh làm

HS dới lớp quan sát, nhận xét, bổ sung

§S: (x- y) 5x - 3)

§S: ; 2)

7



 x

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * H§1: VÝ dơ: (15 phót)

- GV để thời gian cho học sinh suy nghỉ hỏi: Ta dùng phơng pháp để phân tử đa thức thành nhân tử?

Giáo viên gọi HS phân tích - Nếu học sinh dừng lại bớc đặt nhân tử chung giáo viên gợi ý tiếp học sinh khác nhận xét, bổ sung

- Hỏi: Ta dùng phơng pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử khụng

Nên dùng phơng pháp nào? (V lu ý: Khi phân tử đa thức thành nhân tử nên theo c¸c biĨu sau:

* Đặt nhân tử chung (nếu có) * Dùng đẳng thức * Nhóm nhiều hng t

- Giáo viên cho học sinh làm ?1

GV gọi HS lên bảng làm?

- GV gäi 1HS nhËn xÐt, bæ sung

* HĐ2: áp dụng (10 phút) - GV cho học sinh làm ?2 Hỏi: Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta phải làm nh nào?

- GV gọi học sinh lên bảng làm? 2a, học sinh khác làm vào vở?

- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2b gọi HS đứng chỗ TC, học sinh khác theo dõi nhận xét

* H§3: Lun tËp (10 phót)

- GV cho HS làm BT 51 (SGK) Y/cầu 3HS lên bảng, HS giải ý

HS dới lớp: Mỗi tổ làm ý

Đặt nhân tử chung

Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức

HS díi líp lµm bµi vµo vë

1 häc sinh lên bảng làm? 2a, học sinh khác làm vào vở?

3HS lên bảng, HS giải ý

HS dới lớp: Mỗi tổ làm ý

1 VÝ dơ:

VÝ dơ 1: Ph©n tÝch đa thứuc sau thành nhân tử

z y xyz z

x2 10 5

5  

Gi¶i:

 2

2

2 10 5 5 2

5x z xyz y z z x  xyy

5zx y2

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

16 2

  xy y

x

Gi¶i: 2

2 2 16 ( ) 4

    

 xy y x y

x

) )(

4

(    

 x y x y

?1 2x3y 2xy3 4xy2 2xy

 



 1

2   

 xy x y y

 

 1

2 2

  

 xyx y y

 

 12

2  

 xyx y

  1

2     xy x y x y

2.

¸ p dơng: ?2

a x2 2x y2 x 12 y2

    

x  yx y

 1

Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thøc ph©n tÝch ta cã:

  

9100 100

91

5 , , 94 , , 94

 

  



b Bạn Việt sử dụng phơng pháp:

Nhóm hạng tử, dùng hđt, đặt nhân tử chung

Bµi 51: (SGK - T24) a 2  2 1

   

 x x x x x

x

2

) (  x x

b 2x2 4x 2 2y2

 

- Y/cầu học sinh họat động nhóm

Phân tích đa thức thành nhân tử bớc phân tích nêu rõ sử dụng ph-ơng pháp nào?

Nhãm 1,2,3 ý a Nhãm 3,4,5 ý b N -> N10 ý c

 

 12 2

2 x  y

 x1 yx1y

c 2 16

   x y

xy

 2 2

16 x  xyy

 42  x y2

  x y x y

 4

Bµi tËp:

a 20z2 5x2 10xy 5y2

 



4 2 2 2

5 z  x  xy y

 (đặt nhân tử

chung)

   

 2 

2

5 z  x  xyy

 (nhãm h¹ng

tư)

   

 2

2

5 z  x y

 (dïng h®t)

 z x y zxy

5 2 (dïng h®t)

b.2x 2y  x y 2 x y  2 xy x y  xy



c x2 2x 2y y2

  

x2  y22x2y 

xyx y xy

 xyx y2

4: Híng dÉn HS tù häc:

Giảng ngày: 05/10/2009

Tiết 14:

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn tính cẩn thận, chinh xác giải toán

II- Chuẩn bị:

- Học sinh: Ôn tập giải tập theo y/cầu giáo viên cuối T13 - Học sinh: Vở nháp

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- Kiểm tra bài cũ: * HĐ1: Kiểm tra: (7 phút) - HS1: Lµm BT 54a

- HS2: Lµm BT 54c

GV gäi 1,2 häc sinh nhËn xÐt, bæ sung dánh giá cho điểm

Bài 54:a, x3 2x2y xy2 9x

  

 2 9  2 32

     

x x xy y x x y

  3   3

x x y x y

c 2 2 2 2 2 2     

 x x x x x x

x

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Luyện tập:

- GV cho häc sinh lµm BT 55 (SGK)

GV để thời gian cho học sinh suy nghỉ hỏi: Để tìm x tốn ta lm nh th no?

GV yêu cầu 2HS lên bảng làm học sinh dới lớp làm vào

- Lu ý häc sinh vÒ dÊu

- GV yêu cầu học sinh hđ

- Hi: Mun c/m biểu thức chia hết cho ta phải biến đổi nh nào?

HS đứng chỗ trả lời

N1 lµm bµi 56 Tõ N2 -> N3: Làm câu a

Từ N4: Làm câu b

Bµi 55: (T25 - SGK) a 0

4

x  x <=>

4

2 

   

 

 x

x <=>

2

1

      

      

 x

x x

2 ;

2 ;

0  



 x x x

b 2 12  32

  

 x

x

   

 2x1  x32x1  x30

2x 1 x 32x 1x3

x 43x20

2 ;

4 



 x x

Bµi 56: (SGK - T25) a

2

2

4 16

1

       

 

 x x x

x

2

4

     

  x

Víi x = 49,75 giá trị biểu thức là:

49,75 0,252 502 2500

  

b  

 

2 2

2

2

1

x y y x y y x y

      

  

  1  1

- Y/cầu HS đứng chỗ biến đổi

- Hỏi: Có nhận xét tích này? - Hỏi: Muốn c/m biểu thức chia hết cho ta phải biến đổi nh nào? - Y/cầu HS đứng chỗ biến đổi

- Hỏi: Có nhận xét tích này? - Hỏi: Muốn c/m biểu thức chia hết cho ta phải biến đổi nh nào? - Y/cầu HS đứng chỗ biến đổi

- Hái: Cã nhËn xÐt g× tích này?

- GV: Đây tam thøc bËc cã d¹ng:

c bx

ax2   víi a = 1, b = - 4, c =

Đầu tiên ta lập tích a.c = 1.3 =

Sau tìm cn tích cặp số nguyên nào: = 1.3 = (-1).(-3)

Trong cặp số ta thấy -1 + (-3) = -4b

=> Ta t¸ch - = -x - 3x GV yêu cầu học sinh phân tích tiếp

- Giáo viên cho HS áp dụng làm câu b

-GV: Tổng quát: c

bx ax2  

c x b x b

ax   

 1 2

Ph¶i cã:  bb bb acb  



2

2

GV lu ý HS tách hạng tử tự do: Câu a, Tách = -

- GV: Có thể dùng phơng pháp tách hạng tử để phõn tớch khụng?

- GV: Để làm ta

HS đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên

TÝnh tÝch ac = 1/4 =

) ).( ( ) ).( (

4       

Ta thÊy: + = = b=> t¸ch

x x

x

5  

c

1).6

1.( 6) 2.( 3)

a c       

) (

3 

 ThÊy

b    

( 3)

2

T¸ch

x x x 2 



Víi x = 93, y = biểu thức có giá trị là:

93 6 19361 861008600

Bµi 58: (T25 - SGK)

Ta cã: n3 nnn2  1nn1n1

V× n(n 1)(n1)(nz) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho

Bµi 57 (T25 - SGK) a 3

   

 x x x

x

 23   3   x x x

  3   3  3  1

x x x x x

b 4

    

 x x x x

x

  4 4  1 4 1       

 x x x x x x

 1 4

 x x

c 2

    

 x x x x

x

 2  3 6

 x x x

 2 3 2  2  3

x x x x x

d x4 4 x4 4x2 4 4x2     

 2 2  2

2

2 x

x  



x2 2xx2 2x

 

phải dùng phơng pháp thêm bít h¹ng tư

Ta thÊy x4 (x2)2,422 

Đề xuất hđt bình ph-ơng tổng ta cần thêm

2.2 4

2x x Ph¶i bít 4x2

để giá trị đa thức không thay đổi

- Cho häc sinh làm tập bổ sung

- Hỏi: Nên sử dụng phơng pháp nào?

- Các phần sau tơng tự Hỏi: Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần lu ý điều gì?

Khi phõn tớch a thức thành nhân tử nên theo bớc sau: - Đạt ntc (nếu có) - Dùng hđt (nếu có) - Nhóm nhiều hạng tử (thờng nhóm có ntc hđt cần thiết phải đặt dấu (-) để đổi du hng t

Bài tập: PT đa thức sau thành nhân tử

a x2 16 4xy 4y2

  

 4 4 2 16  2 2 42

     

x xy y x y

  4   4

 x y x y

b 2 1

     

 x x x x x x x x

    2 1

2  

x x x x  1 1

2

 

x x x

c

3

3

3 ) ( 27

1

8 

      

 x

x

   

 

     

 

 

3

2x x2 x

d 125 x6 53 (x2)3

  

5 x225 5x2 x4

  



 5 x 5 x25 5x2 x4   

 

4: H íng dÉn HS tù häc:

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 44,45,46,47,48 (Ôn tập)

- ¤n QT chia hai lịy thõa cã cïng c¬ sè (Lớp 7) Giảng ngày:

06/10/2009

Tiết 15:

Bài 10 Chia đơn thức cho đơn thức

I- Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - Rèn tính cẩn thận, chinh xác giải tốn

II- Chn bÞ:

- Häc sinh: «n tËp phÐp chia hai lịy thừa số Vở nháp - GV: Bài so¹n, SGK

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: 2- Kiểm tra cũ:

* H§1: KiĨm tra: (5 phút)

Phát biểu viết công thức chia lũy thừa số?

áp dụng tính:

5

4 3

5 : ; :

4

   

 

       

 0

: ; : 3 10



x x x x x

Víi mäi x0;m.nN,mnth×

n m n

m x x

x 



: nÕu (m > n)

1

: n 

m n

x nÕu n = m

4 2

5

5 : 5

3 3

:

4 4





 

       

     

       

       

 

10 10

3

:

:

x x x x x x x x



 

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Thế ®a thøc A

chia hÕt cho ®a thøc B (6 phót)

- Hái: Cho a,bZ,b0khi nµo ta nãi a chia hÕt cho b? - GV: T¬ng tù nh vậy, cho A B hai đa thức B0 Ta

nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q : A = B.Q

* HĐ3: Quy tắc: (15 phút) - Giáo viên yêu cầu học sinh viết công thức, lu ý ®iỊu kiƯn - Hái: VËy xm chia hÕt cho xn nào?

- GV yêu cầu học sinh làm?1 SGK

- Giáo viên cho học sinh làm ?2 kết

- Hỏi : Thực phÐp chia nµy nh thÕ nµo?

- PhÐp chia có phải phép chia hết không? (vì sao) - GV nhÊn m¹nh hƯ sè

4

không phải số nguyên nh-ng

4

xy đa thức nên phép chia phÐp chia hÕt,

- Hỏi: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? - GV gọi 1,2 HS đọc nhận xét (SGK - T26)

- Hỏi: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trờng hợp A chia hết cho B) tà lm nh th no?

- GV yêu cầu học sinh phát triển Qtắc

- GV cho học sinh làm BT: Trong phép chia, phép chia phÐp chia hÕt? Gi¶i thÝch

a

2

2

3 :5 ; ,15 :3

2x y x y b xy x

a:bnÕu cã



bq a z

q : 

HS ghi bµi

mn

HS làm nhân đọc kết

PhÐp chia 2 :9

12x y x lµ phÐp chia hÕt thơng đa thức

HS c nhn xột (SGK - T26)

Học sinh trình bày miệng

1 Thế đa thức A chia hết cho đa thức B

A,B đa thức, B0

Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho: A = B.Q

2 Quy t¾c:

Víi mäi x0;m.nN,mnth×

n m n

m x x

x 



: nÕu (m > n)

:

m n

x x  nÕu n = m ?1 a x3:x2 x b 15x7 :3x2 5x5



c

3 12 :

20x x x

?2 a 15x2y2 :5xy2 3x



b x y x xy

3 :

12 

* NhËn xÐt: (SGK - T26)

* Quy tắc: (SGK _ T26) Bài tập:

a Là phép chia hết

b,c, phép chia không hết

2

c 4xy:2xz

* HĐ4: p dụng: (5 phút) - GV yêu cầu HS làm ?3

* HĐ5: Luyện tập củng cè: (12 phót)

GV cho häc sinh lµm BT 60 (SGK)

Lu ý HS: Lũy thừa chẵn bậc hai số đối

HS làm việc cá nhân

1 số HS lên b¶ng thùc hiƯn

díi líp thùc hiƯn theo nhãm

?3,a 15x3y5z:5x2y3 3xy2z



b  2

3

:

12x y xy x

P  

víi x - th×:

36 ) 27 ( )

3 (

4    

  P

Bµi 60: (SGK - T27) a x10:( x)8 x10:x8 x2

 



b ( x)5 :( x)3 ( x)2 x2

    

c ( y)5 :( y)4  y

Bµi 61: (SGK - T27)

a

2 10

:

5x y x y y

b x y x y xy

2

1 :

3 3 2

     

  

c  10  5  5 5

: xy xy x y

xy   

4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Học bài, nắm vững khái niệm: Đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B, Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Giảng ngày: 12/10/2009

Tiết 16:

Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán Tính cẩn thận, xác giải toán

II- Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ viÕt 22, BT66, néi dung tập phần trò chơi

- HS: Học chuẩn bị theo yêu cầu giáo viên cuối T15, bút dạ, bảng nhóm

III- Cỏc hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: 2- Kiểm tra cũ:

* H§1: KiĨm tra (6 phót)

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)

Lµm tÝnh chia

a x2y2z xyz b a3b  a2b : , ; :

18 

c 27x4y2z:9x4y

(§S: a, 

   b yz

b

xy ;

2 , ;

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Quy tắc (12 phút)

- GV yêu cầu học sinh thực ?1

GV cho HS đọc?1 tham khảo SGK, sau phút gọi 2HS lên bảng thực - GV: VD này, em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức

- Hỏi: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh nào?

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?

- GV yªu cầu học sinh làm BT 63 (SGK - T28)

- GV yêu cầu HS đọc QT - GV yêu cầu học sinh đọc thầm VD (SGK - T28)

- Lu ý HS: Trong Thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

HS đọc?1 tham khảo SGK

HS đọc quy tắc SGK

( tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức)

HS quan s¸t GV thùc hiƯn

1.Quy t¾c: ?1

6x3y2 9x2y3:3xy2 

6x y3 2: 3xy2 9x y2 3: 3xy2

 

2

2x 3xy

 

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử chia hết cho B

Chó ý: (SGK - T28)

VD: 30x4y3 25x2y3 3x4y4:5x2y3

HĐ3: p dụng : (8 phút). - GV yêu cầu HS thực hiện?2

- Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

Vậy bạn Hoa giải hay sai?

- GV: Để chia đa thức cho đơn thức, cách áp dụng QT, ta cần làm nh nào?

* H§4: Lun tËp (17 phót) - GV cho häc sinh làm 65 (SGK)

Y/cầu HS lên bảng thực học sinh làm câu; học sinh khác làm vào vở, quan sát, nhận xét

- GV cho häc sinh lµm bµi 65 (SGK)

Hỏi: Em có nhận xét lũy thừa phép tính? Nên biến đổi nh nào? - GV cho học sinh làm BT66 GV đa đề bảng phụ, HS suy nghỉ trả lời

- GV tổ chức cho học sinh thi "giải toán nhanh" Có đội chơi (1 đội nam đội nữ) đội gồm học sinh, có bút viết, học sinh đội chuyền tay viết, bạn sai đợc quyền chữa bạn liền trớc Đội làm nhanh thắng

§Ị lên viết bảng phụ: Làm tính chia:

1 7.35 34 36:34  

2 5x4 3x3 x2:3x2 



3 3 2

3 :

1

y x y

x y

x 

  

 



Ph©n tích đa thức bị chia thành nhân tử thực hiƯn t-¬ng tù nh chia tÝch cho sè

3 HS lên bảng thực học sinh làm câu; học sinh khác làm vào vở, quan s¸t, nhËn xÐt

Các lt có số (x-y) (y-x) đối Nên biến đổi số chia:

y x2 x y2

  

(1 đội nam đội nữ) đội gồm học sinh

y x

x2

5

6  

 2

¸ p dơng:

?2 a, 4x4 8x2y2 12x5y : 4x2  



x2 2y2 3x y3

  

Bạn Hoa giải

b 20x4y 25x2y2 3x2y:5x2y 



5

4

 

 x y

Bµi 64: (T28 - SGK) a 2x53x2  4x3: 2x2

x

x

2

3    

b  2 2:

x  x y xy  x

 

2

2 4 6

2x  xy y

 

c 3x y2 26x y2 3 12xy: 3xy

4 2

  xy xy

Bµi 65: (T29 - SGK)

 4  3  2  2

3 x-y +2 x-y -5 x-y : y-x

 

 

 4  3  2  2

3 x-y +2 x-y -5 x-y : x-y

 



 

 2  

3 x y x y

    

Bµi 66 (T29 - SGK)

Quang trả lời hạng tử A chia hết cho B

1 7.3 32 29

4 5a b3 2a b2:b a2  

 

5 x3 y3:x 2y  

2

3

5  

 x x

3 xy y 3x

2

3   



4 5a b2

5 x2 2xy 4y2

  

4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Học thuộc QT: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức - BT: 44,45,46,47 (T8 - BT)

Gi¶ng ngµy:

13/10/2009 Tiết 17:Bài 12 Chia đa thức biến xếp

I- Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d - Học sinh nắm vững cách chia đa thức biến xếp - Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, soạn

- HS: Ôn tập giải tập theo y/cầu giáo viên cuối T16

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: 2- Kiểm tra cũ:

* H§1: KiĨm tra:

- Phát triển QT chia đa thức A cho đơn thức B (TH hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B)

- Lµm tÝnh chia:

7x54x4  x3:4x3

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

(§S:

4

7x2 x ) 3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Phép chia hết.

- Hỏi: Có nhận xét xếp hạng tử đa thức bị chia đa thøc chia?

- GV híng dÉn HS chia ®a thức theo bớc nh SGK GV làm chậm phép trừ đa thức bớc HS dễ nhầm

- GV giíi thiƯu phÐp chia cã d b»ng phép chia hết

- GV yêu cầu học sinh thực ?1

- GV yêu cầu học sinh làm

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần biến

HS quan sát GV làm ghi vào

HS lên bảng thực

1 PhÐp chia hÕt.

4

2x  13x 15x 11x x2  4x

3

4 8 6

2x  x  x 2x2  5x1

21 11

  

 x x x

5x3 20x2 15x  

3

2  x x

  x x

VËy: 2 13 15 11 3

  

 x x x

x

: x2  4x 32x2  5x1

?1 (SGK - T30):

  x x

X 2x2  5x1

  x x

+  5x3 20x2 15x 2x4 8x3 6x2

 

2x4  13x3 15x2 11x

BT67 (SGK - T31)

GV cho HS lên bảng làm GV lu ý HS: Các hạng tử đồng dạng phải viết cột

- GV yêu cầu học sinh kiểm tra làm bạn bảng, nói rõ cách làm bớc cụ thĨ

* H§3: PhÐp chia cã d - Cã nhận xét đa thức bị chia?

- GV lu ý H/s: Vì thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần để trống - Giáo viên y/cầu h/s làm tính chia

- Đến đa thức d có bậc mấy? §a thøc chia cã bËc mÊy?

- GV: Vì đa thức d có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc

- Gv chó ý (SGK - T31) lªn bảng phụ

* HĐ4: Luyện tập:

- GV yêu cầu h/s làm BT 69 (SGK)

Hi: Để tìm đợc đa thức d ta phải làm gì?

- Y/cÇu h/s thùc hiƯn phÐp chia theo nhãm

- GV cho h/s làm BT 68 (SGK) y/cầu toán gì?

- GV lu ý h/s câu c làm nh sau:

x2  2xyy2:y x

y x y xy x

:

2 HS lên bảng làm

Thiếu hạng tử bậc

Đa thức d có bậc nhất, đa thức chia có bậc

Phải thùc hiÖn phÐp chia

áp dụng hđthức để thực phép chia

3 11 15

13

2

  



 x x x x

Bµi 67 (SGK - T31)

a x3  x2  7x3 x 3

x3 3x2

 x2 2x

3

2

  x x

2x2 6x   x3

 x3

VËy: x3  x2  7x3:x 3x22x1

b 3

  

 x x x

x 2

 x 2x4 4x2

 2x2  3x1 3

  

 x x x

-  3x3 6x x2 2

 - x2 2



2 PhÐp chia cã d : 5x3 3x2

 7 x2 1 5x3 5x 5x 3

 

 x x

3x2

   5x10

Ta cã:

 15 3 10

3

5x3 x2 x2 x  

* Chó ý: (SGK - T31) Bµi 69: (T31 - SGK)

3

3x x 6x

 x

3x 3x2



3 3x2 x

3

 

 x x

x

x3 x  3x2 5x

3x2

  5x

VËy: R 5x

   

3 2

a x2 2xyy2:xy

xy xyxy

 2:

b 125x3 1:5x1 5x 1:5x1

5 125  1:5 1

 x x x x

25

 

 x x

c x2  2xyy2:x y  x y2: x y

x y y x

 

4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Học kỹ để nắm vững cách chia đa thức biến xếp, biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

Giảng ngày:

19/10/2009 Tiết 18: Luyện tËp

I- Mơc tiªu:

- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

- Gi¸o dơc tính cẩn thận, xác giải toán

II- Chuẩn bị:

- GV: Bút dạ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, bút

III- Cỏc hot ng dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cị:

* H§1: KiĨm tra:

* HS1: Phát biểu QT chia đa thức cho đơn thức Chữa BT 70 (SGK - T32)

- HS2: ViÕt hƯ thøc liªn hƯ đa thức bị chia A, đa thức bị chia B, đa thức thg Q đa thức d R

Nêu điều kiện đa thức d R cho biÕt nµo lµ phÐp chia hÕt lµm tÝnh chia

 3 15: 5     

 x x x x

(§S: a 2

  x x

b xy y

2 1

  )

(A = BQ + R víi R = bậc R nhỏ bậc B

Khi R = phÐp chia A:B lµ phÐp chia hết ĐS: x2 + 3)

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Luyện tập:

- GV cho häc sinh lµm BT 71, cã bỉ sung thĨm BT c Cho Ax2y2  3xyy

xy B 

GV y/cầu học sinh làm BT 72 (SGK)

- GV cho h/s lµm BT 72 (SGK) G/v gäi h/s lên bảng thực phép chia, h/s khác lµm bµi vµo vë

- G/v gäi H/s nhËn xÐt

Häc sinh lµm BT 71

1 h/s lên bảng thực phép chia, h/s khác lµm bµi vµo vë

Bµi 71:

a Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B

b A x2 2x 1 1 x2

    

2 1 

B

VËy ®a thøc A chia hÕt cho da thức B c Đa thức A không chia hết cho đa thức B có hạng tử y khôngchi hÕt cho xy

Bµi 72: (T32 - SGK) 3

  

x x x

x x2  x1

2x4 2x3 2x2 

 2x2 3x 3x3  5x2 5x

3x3  3x2 3x 2 2

 

 x x

2 2  

bài làm bạn

- GV cho h/s làm bµi 73 (SGK)

giáo viên y/cầu h/s họat động nhúm (N4) cỏc nhúm:

1->3: Làm câu a,c 4->6: Làm câu b,d Gv gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dơng t¬ng tù chia tÝch cho sè

Sau y/cầu nhóm tiến hành phút - Gv kiểm tra kết vài nhóm

- Gv cho h/s lµm BT 74 (SGK)

Hỏi: Nêu cách tìm số a để phép chia phép chia hết? - Gv giới thiệu cho học sinh cách giải thích Gọi thơng phép chia hết Q ta có:

 2

) (

2

 

 

 x x a Q x x

x

NÕu x = - th× Q(x) (x+2) =

 2 3( 2)

2

     

 a

 30a0

a30

1 H/s nhËn xÐt bµi làm bạn

H/s hat ng nhúm (N4) cỏc nhúm:

1->3: Làm câu a,c

4->6: Làm c©u b,d

(Ta thùc hiƯn phÐp chia, råi cho d b»ng 0)

VËy: 2 3 2 : 1

  

 

x x x x x

x

2x2 3x

Bµi 73 (SGK - T32): TÝnh nhanh a 4x2 9xy2:2x 3y

 

2x 3y2x3y : 2x 3y 

y x

2 



b 27 1:(3 1)



 x

x

3 19 1:3 1

 

 

 x x x x

1

9

 

 x x

c 8 1 : 2 1

 

 x x

x

2 14 2 1 : 2 1

  

 

 x x x x x

1

2 

 x

d x2  3xxy 3y:xy

 3  :  

x x y x x y

     

x 3 x y : x y x

     

Bµi 74 (SGK - T32)

2x3 3x2 xa x2 2x3 4x2

 2x2  7x15

a x x   

7x2 14x  

15xa 15x30

a 30

30 30

0 30

    

 

a a

R a R

VËy víi a = 30 th× 2x3 3x2xa chia hÕt cho ®a thøc x +

4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Tiết sau ôn tập chơng I để chuận bị kiểm tra tiết HS phải làm câu hỏi ôn tập chơng I (SGK - T32) - BTVN: 75,76,77,78,79,80 (T33 - SGK)

- Đặc biệt ôn tập kỹ đẳng thức đáng nhớ (viết dạng QT, phát biểu bng li)

20/10/2009 Ôn tập chơng I

I- Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức chơng I

- Rèn kỹ giải loại tập chơng - Giáo dục tính cẩn thận, xác giải toán

II- Chuẩn bị:

- GV: Nội dung ôn tập

- HS: Ôn tập giả tập theo yêu cầu giáo viên cuèi T18

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

3- Ôn tập:

H ca thy H ca trị ND kiến thức bản * HĐ1: Ơn tập nhõn n,

đa thức

Gv nêu câu hỏi y/cầu KT:

- HS1: Phỏt biu QT nhân đơn thức với đa thức Làm BT 75a (SGK)

- HS2: Phát biểu QT nhân đa thức với ®a thøc Lµm BT 76a (SGK)

- HS2 Lµm BT 76b

* HĐ2: Ơn tập hđ thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử

- Gv yêu cầu lớp viết dạng TQ "Bảng đẳng thức đáng nhớ" vào vở, học sinh lên bảng viết

- Y/cÇu häc sinh phát biểu thành lời hđthức:

A b2, A B2,A2 B2

 



- Gv gọi HS lên bảng giải BT 77 (SGK)

Trớc giải yêu cầu học sinh nêu hđthức cÇn vËn dơng

- Gv gäi häc sinh lên bảng làm BT 78 (SGK) Lu ý H/s: Tránh sai dấu làm phép tính trừ - Gv yêu cầu h/s làm 79

- HS1: Phỏt biu QT nhân đơn thức với đa thức Làm BT 75a (SGK)

HS2: Phát biểu QT nhân đa thức với ®a thøc Lµm BT 76a (SGK)

cả lớp viết dạng TQ "Bảng đẳng thức đáng nhớ" vào vở, học sinh lên bảng viết

häc sinh phát biểu thành lời hđthức:

2 2 ,

, A B A B

b

A  

2 häc sinh lên bảng làm BT 78 (SGK)

(HS hat ng nhóm) 81

Bµi 75: (SGK - T33)

a 5x23x2 7x 2 15x4 35x3 10x2  

  

b 2 3 2

3

y xy y x

xy  

3

2

3 2

3

xy y

x y

x  



Bµi 76 (SGK - T33) Làm tính nhân a 2 5 2 1

 

 x x x

x

x x x x

x

x 15

10     



19

10x4 x3 x2 x

  



b x 2y3xy 5y2 x

  

10

5

3x2y xy2 x2 xy2 y3 xy

 

  



xy y

x xy y

x 10

3 2

 

  

Bµi 77 (T33 - SGK).TÝnh nhanh a M x2 4y2 4xy x 2y2

  

 

víi x18, y4 th× 18 2.42 102 100

M    

b N 8x3 12x2y 6xy2 y3

  



3 2

(2 )x 3.(2 )x y 3.2xy y

   

2x y3





Víi x = 6, y = -8 th×

2.6 ( 82 202 8000

    

M

Bµi 78 (SGK - T33) a x2x 2  x 3x1

 

 

2

2

4 3

4

x x x x

x x x

     

    

1

4

2

     

Gợi ý nhóm phân tích vế trái thành nh©n tư råi vËn dơng nhËn xÐt

 0     AB B

A

* HĐ3: Bài tập phát triển t

- Gv hớng dẫn h/s lớp làm 82 (SGK)

Hái: Cã nhËn xÐt g× vỊ vÕ trái hđ thức?

- Vy lm th no để c/m hđthức?

b GV: Hãy biến đổi biểu thức vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm bình phơng tổng hiệu?

SGK

(Nưa líp lµm bµi 79 a,c)

Nưa líp lµm bµi 81 a,c

(cã chøa (x-y2).

Bµi 79 (SGK - T33)

a 4  22  2 2  22

      

 x x x x

x

  2 21   2 3

x x x x

c

x   x x

x x

x3  12 27  27  12

 3 9  3

 

  

 x x x x x

  

  

2

3

3

x x x x

x x x

    

   

Bµi 81 (T33 -SGK) a  4

3

2x x2  

 2 2

3    x x x ; ,

0  



 x x x

c x 2 2x2 2x3 0

  

1 2 2

 

 x x

x

 

2

1 

  

  x x

x

1 2,x0

x

VËy:

2 ;

0 

 x x

Bµi 82 (SGK - T33).

a 2  2

    

 xy y x y

x

v× x y0víi mäi x,y

VËy 2

    xy y

x víi mäi x,yR

b 4 2      

 x x x

x                  4 2 x x                   2 x

cã x    x

      2

nªn x   x

             

vËy x x2 0, x

   

4- HD häc sinh tù häc:

- Tiếp tục ôn tập chơng I theo câu hỏi SGK dạng BT chúng - BT: 81b, 83 (SGK - T33) 53, 54, 55, 56 (T9 BT)

Giảng ngày: 26/10/2009

Tiết 20:

Ôn tập chơng I (Tiếp) I- Mục tiêu:

- Hế thống kiến thức chơng I chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến sp xp

-Tiếp tục rèn kỹ giải dạng toán chơng I

II- Chuẩn bị:

- GV: Nội dung ôn tập, thớng thẳng

-HS: Ôn tập giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối T19

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lp : S s HS:

3- Ôn tập:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Ôn tập chia đa

thøc

Hỏi: Hãy phát biểu QT - Chia đơn thức cho đơn thức

- Chia đa thức cho đơn thức Cho học sinh làm BT 80 (SGK)

Y/cầu h/s lên bảng thực

- Sau học sinh làm xong giáo viên hỏi:

- Các phép chia có phải phép chia hết không? -Khi đơn thức A chia hết cho đa thức B?

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? cho VD - Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? cho VD

* HĐ2: Bài tập phát triển

3 h/s lên bảng thực

HS ng ti chỗ trả lời câu hỏi

Bµi 80 (SGK - T33) a 2

   x x

x 2x1

6x3 3x2

 3x2 5x2 10x2 x 2

  

10x2 5x

 

4x2

4x2

b x4 x3 x2 3x

 

 x2  2x3 x4 2x3 3x2



 x2x

x x x3  23

x3 2x2 3x  

c  2 9: 3   



 y x x y

x

 

 2: 3

  

 

 x x y x y

x 32 y2 :x y 3

 

    

 

  3  3  :  3  3

t

- Gv yêu cầu học sinh thực phép chia

Hỏi: Khi

? : 2n2  n n

- Gv gäi hS lên bảng giải tiếp

* HĐ3: Một số dạng toán khác

Hỏi:Muốn chứng tỏ giá trị A không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?

- Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào

- Em hÃy nêu cách tính nhanh tổng A?

- Cã nhËn xÐt vỊ tỉng 99 +95+ +3

- Muốn tính tổng dãy số cách làm nh nào?

Y/cÇu 1HS tÝnh tỉng 99 + 95+ +

Hỏi: Muốn tìm GTLN,

1 hS lên b¶ng gi¶i tiÕp

Kết số nên giá trị biểu thức A khơng phụ thuộc vào giá trị biến

(Là dãy số cách đều)

Bµi 82 (SGK - T33) Néi dung ë cuèi T19 Bµi 83 (SGK - T33).

2

2n  n2 2n1

2

2n n n  2n2

 2n

VËy:

1

3 1

2 2

    

 

n n

n n n

Với nZ n 1z.Do

1 : : 2

 



 n n khi n n

 

 2n 1 (3) mµ (3) 1;3  1; 3

1

2    

 n

* NÕu 2n11 n0

* NÕu 2n+1=-1=>n = -1 * NÕu 2n+1=3=> n=1 * NÕu 2n+1=-3=> n=-2

KÕt luËn: VËy 2n2-n+2 : 2n+1

Khi n 2;1;0;1

Bài 1: Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến

A=(x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)

Gi¶i

A=x3-3x2+3x-1-(x3+3x2+3x+1)+6(x2

-1)

= x3-3x2+3x-1-x3-3x2 -3x-1+6x2-6=-8

Kết số -8 nên giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến

Bài 2: Tính

a A502 482  22  492 472  1

502 492 482 472 22 1

   

  

50 49 50 49   48 47 48 47  

      

2 121



3 91 95

99   



3 91 95

99 có số hạng là:

99 3:4125

vËy   25 1275

3 99

 

 x

A

GTNN cđa mét biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo?

- Y/cầu h/s biến đổi, chứng tỏ A lớn số

- Khi A = 2? Tìm x để A=2

GTNN cña BT

a 11

     

x x x x

A

 32

 

 x x 32 0xnên

x x

A  22

 3 3

2       

 x x x

A

VËy A2 x3

c

4 25 25

5 2

     

 x x x x

B

4 25

5

      

   x

V× x   x

    



2

5 nªn

x

x   

  

 





2

do B  x

4 25

2

2

2

25

           

 

 x x x

B V©

y max

2

25

 

 x

B

4- HD häc sinh tù học:

- Ôn tập câu hỏi dạng BT chơng I - Làm BT ôn tËp ch¬ng I (SBT, OT)

- Giê sau kiĨm tra tiÕt (Thø ngµy 16/11/2005) * Rót kinh nghiÖm:

- Bài 2, phần BT b sung cha lm c

- Khai thác 82: Thay y/cầu BT y/cầu tìm GTNN, GTNN cđa biĨu thøc

TiÕt 21: KiĨm tra 45 phót (Ch¬ng I)

Đề + đáp án tờ riêng. Giảng ngày:

28/10/2009 Chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Bài 1: Phân thức đại số I- Mục tiêu:

- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

II- ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ ghi biểu thức a,b,c (SGK - T34) - HS: Ôn tập định nghĩa phân số (Tốn 6)

B¶ng nhãm, bót d¹

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: 8A 8B

* ĐVĐ: Chơng trớc cho ta thấy tập đa thức chia hết cho đa thức khác 0,, chơng ta thấy tập phân thức đại số, đa thức đều

chia đợc cho a thc khỏc

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Định nghĩa

- Gv treo bảng ghi bt a,b,c (SGK - T34) y/cầu học sinh quan sát

Hi: Em nhận xét biểu thức có dạng nh th no?

Hỏi: Với A,B biểu thức nh tn? có cần điều kiện không?

- Gv giới thiệu: Các BT nh gọi phân thức đại số

Gv y/cầu h/s đọc định nghĩa (SGK - T35)

Hỏi: Mỗi đa thức có phải phân thức đại số khơng? sao?

Gv cho h/s lµm ?1

Sau gọi học sinh đứng chỗ nêu kết

-Gv cho học sinh làm ?2 Hỏi: Theo em số số có phân thức đại số khơng? sao?

Hái biĨu thøc:

1

 

x x x

cã lµ

phân thức đại số khơng? * HĐ2: Hai phân thức

- Hái: Khi hai phân số:

d c b a

& đợc gọi nhau?

  

 

 ad bc

d c b a

(giáo viên ghi góc bảng)

- Gv: Tơng tự tập hợp phân thức ĐS ta có đ/n hai phân thức

(các BT có dạng B

A ).

(Với A,B ;là hđthức, B0)

h/s c định nghĩa (SGK -T35)

(Mỗi đa thức đợc coi phân thức với MT 1)

1

A A )

  

 

1 1 ,

0 mµ

0;1) đa thức ab; số l cỏc phõn thc)

(Không mẫu

1

x

x

không phải ®a thøc)

)

a c

ad bc b d



  



1 h/s lên bảng

1 Định nghĩa (SGK - T35)

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) biểu thức có dạng

A

B, A, B nhng a thc v

B khác đa thức 0.

A đợc gọi tử thức (hay tử), B đợc gọi là mẫu thức (hay mẫu).

Mỗi đa thức đợc coi nh phân thức với mẫu thức 1.

?1 (SGK - T35)

?2 (SGK - 35)

Mét sè thùc a bÊt kú phân thức

1

a a

2 Hai phân thức nhau. Định nghÜa: (SGK - T35)

VD:

1 1

2

   

x x

x

v×  1 1  1.1

  

 x x

x D

C B A

GV nêu đ/n (SGK - T35) Y/c h/s nhắc lại, giáo viên ghi lên bảng

- Gv cho H/s làm ?3, sau gọi h/s lên bảng trình bày

- Gv cho h/s làm ?4 (SGK - T35) sau gọi h/s lên bảng trình bày

Gv cho h/s lµm?5 (SGK -T35)

Sau gọi h/s đứng chỗ TL

* H§4: Luyện tập củng cố:

- Gv y/cầu h/s làm 1.a,b,d

Gv lần lợt gọi học sinh lên bảng làm

Gv kiểm tra sè häc sinh ë díi líp

- Gv cho h/s lµm BT2 (SGK - T36)

Y/cầu h/s họat động nhóm Nửa lớp xét cặp phân thức

x x x x x x & 2    

Nưa líp xÐt cỈp ph©n thøc

x x x x x x    

2 4 3

&

- Gv: Từ kết tìm đợc nhóm, ta có kết luận ba phân thc?

trình bày

h/s lên bảng trình bày

h/s họat động nhóm

Nưa líp xÐt cỈp ph©n thøc x x x x x

x 3&

2    

Nửa lớp xét cặp phân thức x x x x x x    

2 4 3

&

?3 (SGK - T35) 2 y x xy y x  v×

 3

3

2 .2 6 . 6

3x y y  xy x  x y

?4 xÐt x(3x 6)&3x2 2x 

 ta cã

 x  x x

x 6

  

3 6

3

 

 x

x

 x  x x

x3 2

    3     x x x x

?5 Bạn Quang sai 3x33x.3

Bn Võn lm ỳng vì?

x  x x  x x

x 3 3

3

 

 

Bµi (SGK - T36) a 20

7 28

y xy x

 v× 28y x7.20xy140xy b  

 

3 5 x x x x    v×      

3x x5 2. x5 3x6x x5

c

4      x x x

x v×

    

3 8 2 2 4 23

x   x x  x x  Bµi (SGK - T36)

* Xét cặp phân thức

x x x x x x & 2     cã x2 2x 3 x3 2x2 3x

    

x2 xx 3 x2 3x2 x2 3x x3 2x2 3x         

 2  3  2   3

 x x x x x

x x x x

x

x 3

2      

+ Xét cặp phân thức

x x x x x x    

2 4 3

&

Cã:

x 3x2 x x3 x2 3x2 3x x3 4x2 3x         

x x  x x x

x 3

    

 3   3

    

 x x x xx x

x x x x x x       2

2 4 3

VËy:

x x

x x x x x x

x x

      

 

2 2

2 2 3 3 4 3

4- HD häc sinh tù häc:

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Ôn tập: Tính chất phân số

- BTVN: 1cd (SGK - T36), 12,3 (T15 + 16 - BT)

Giảng ngày:

03/11/2009 Tiết 23:Tính chất phân thức

I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- Học sinh hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

II- ChuÈn bÞ:

- Gv: Bảng phụ ghi nd?5, BT4,5 (SGK - T37+38), nam châm, bút -HS: Bảng nhóm, bút

III- Cỏc hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiÓm tra cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

HS1: Thế hai phân thức

Chữa tËp 1c (SGK - T36) (§S:

  

1

2

2

     

x x x x

x

V×  2 1  1 2 1     

 x x x x

x

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Tính chất

phân thức

1 Tính chất phân thức. - ĐVD: Từ 1c (SGK - T36):

Nếu ta nhân tử mẫu phân thức

1

  x x

với đa thức x+ ta đựơc x -

HS nghe vµ ghi

néi dung vµo vë ?1 b n

n a m b

n a b a

: : :

:



 b,m,n0

cña phân số

Gv cho học sinh làm ?2 ?3 H/s lên bảng

làm ?2

 

2      x x x x x x cã 3    x x x x v×:

 x  x x x x

x 2

    

?3

2 3 y x xy xy xy y x

Hỏi: Qua tập em hÃy nêu tính chất phân thức?

- Gv gọi học sinh đọc tính chất phân thức (SGK - T35) ghi công thức lên bảng

1 học sinh đọc tính chất phân thức (SGK - T35)

cã

2 y x xy y x  v×

 3

3

2 .2 6 .

3x y y  xy x x y

* TÝnh chÊt: SGK - T37) M B M A B A

(M đa thức khác đa thức o) N B N A B A : :

(N nhân tử chung) - Gv yêu cầu học sinh làm ?4 Học sinh làm ?4 ?4

Gv gọi học sinh đứng chỗ giải thích, giáo viên trình bày

a

 

  

   

    

2 : 1 : 1            x x x x x x x x x x x x b B A A A B A       ) ( ) (

* HĐ3: Quy tắc đổi dấu 2 Quy tc i du.

- Gv: Đẳng thức

B A B A  

 cho ta Quy tắc đổi dấu Em phát biểu quy tắc i du?

- Gv ghi lại công thức TQ lên bảng

HS phỏt biu quy tc i du

- Giáo viên cho h/s làm ?5 (SGK - T38), sau gọi học sinh lên bảng làm

2 học sinh lên

bảng làm ?5 a, 11

5 11 , ;

4 2

          x x x x b x y x x x y

* H§4: Lun tËp cđng cố: Bài 4: (SGK - T38). - Gv yêu cầu häc sinh häat

động nhóm làm BT SGK -T38) nhóm làm câu Nửa lớp xét làm HS1 HS2

Nưa líp xÐt bµi lµm cđa Giang vµ HS3

học sinh họat động nhóm làm BT SGK - T38) nhóm làm câu Nửa lớp xét làm HS1 HS2

Nưa líp xÐt bµi lµm cđa Giang vµ

a x x x x x x 5 2    

 (Lan)

Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x (T/c phân thức)

b   1 2     x x x

x (Hïng)

- Gv nhÊn m¹nh

Lũy thừa bậc lẻ đa thức đối đối

Lũy thừa bậc chẵn đa thức đối

HS3

Sai, sưa l¹i:  

x x x x

x 1

2

   

c

x x x

x

3

4 

 



(Giang)

Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

d  

 

 

x x x

x

3 9

2

93

 

(Huy)

Sai, sửa lại là:

 

 

 

 

 

2 9

2 9

2

93 x

x x x

x  

       - Gv cho häc sinh lµm BT5

(SGK - T38)

Bµi (SGK - T38). Giáo viên yêu cầu học sinh làm

bài vào vở, gọi học sinh lên bảng làm giải thích - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất phân thức QT i du

2 học sinh lên bảng làm giải

thích



 

3 2

2

, ;

1 1

5 5

,

2

x x x

a

x x x

x y x y b

x y





  

 

 

4- HD häc sinh tù häc:

- Học thuộc tính chất phân thức QT đổi dấu - BTVN: (36 - SGK) 4,5,6,7,8 (T16 + 17 - BT)

- Híng dÉn bµi (SGK - T38): chia tử mẫu vế trái cho (x - 1) _

Giảng ngày:

04/11/2009 Tiết 24: Rút gọn phân thức

I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

- Học sinh bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để làm xuất nhan tử chung tử mẫu

- RÌn khả quan sát, t

II- Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ, bút

- HS: Ôn tập phơng pháp đa thức thành nhân tử, cách rút gọn phân số

III- Cỏc hot ng dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cị:

* HĐ1: Kiểm tra:

phân thức Viết dạng tổng quát

Hóy dựng tớnh cht c phân thức, điền đa thức tích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:

5 2 x x x x   

* HS2: Phát biểu TQ đổi dấu: Chữa 56(T16-BT)

§S:-5(x+1) §S: ) 15 )( ( ) 4 ( ) 15 )( (

8 2

x x x x x x x x          15 15 ) 15 )( ( ) ( 2           x x x x x x x

3- Bµi mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

*HĐ2: Rút gọn phân thức: - GV: Nhớ tính chất phân số ta rút gọn phân số Tơng tự ta rút gọn phân tử nhờ tính chất b¶n cđa nã

Hs nghe giáo viên giảng phân tích đặt vấn đề

1- Rót gän ph©n thøc:

- GV cho HS lµm?1

Hỏi: Có nhận xét hệ số số mũ phơng trình tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân thức cho? - GV: Cách biến đổi nh gọi rút gọn phân thc

HS làm ?1

Hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp

?1a, Nhân tử chung tử mẫu 2x2

b, y x x y x x x y x x 2 : 10 : 10 2 3  

- GV cho HS lµm?2

- Hỏi: Qua tập trên, em cho biết: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? - GV gọi 1;2 HS đọc nhận xét (sgk-T39)

Nhấn mạnh: Chỉ đợc phép rút gọn phân tử mẫu đợc phân tích thành nhân tử

HS lµm ?2

?2, x x x x x x x ) ( 25 ) ( 50 25 10

2  

 

 

* NhËn xÐt: (sgk- T39)

2- Ví dụ: - Cho HS đọc ví dụ (sgk-T39)

TLCH:

HS đọc ví dụ (sgk-T39)

* VD1: (SGK - T39) - Phân thức đợc rút gọn nh

thÕ nµo?

- Cho häc sinh lµm ?3

- Gv đa BT sau: Rút gọn phân thức                   3 3 x x x x

?3  

 

2 2 1 5 x x x x x x x x x         BT:    

 

1 3 3         x x x x

Sau giáo viên nêu ý (SGK - T39) yêu cầu học sinh đọc VD2 (SGK - T39)

Học sinh đọc VD2 (SGK - T39)

* Chó ý: (SGK - T39) * VD2: (SGK - T39) - Gv cho häc sinh lµm ?4

?4 3  3  3

* H§3: Cđng cè - lun tËp: Bµi (SGK - T39). - Gv cho h/s lµm bµi tËp

(SGK - T39)

Sau cho học sinh lên bảng trình bày (2 H/s lợt)

4 häc sinh lên bảng trình bày (2 H/s l-ợt)

a

2 y x y x 

b,  

 3  2

2 15 10 y x y y x xy y x xy    

c   x

x x x x x x 1 2 2      

d    

x yx y

x y x y x x y x xy x y x xy x             2   

   x y

y x x y x x y x         1

- Gv cho häc sinh lµm bµi sè 8(SGK)

Bµi 8: SGK - T40) Gv gäi tõng häc sinh tr¶ lêi, cã

sửa lại cho (nếu sai)

Từng học sinh trả lời, có sửa lại cho (nếu sai)

a Đúng chia tử mẫu cho phân thức cho y

y xy b 39xyy 33 3x

 

Sai cha phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

Söa:  

 

1 3 3 3         y xy y xy y xy

c 39 93 3  61      x x x y xy

sai cha phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

Söa:  

  3 1

1 9 3         y xy y xy y xy - Qua tập trên, lu ý h/s:

Khi tử mẫu đa thức không đợc rút gọn hạng tử cho mà phải đa dạng tích rút gọn đợc

- Hỏi: Cơ sở việc rút gọn phân tử gì?

Cơ sở việc rút gọn PT t/c phân tử

d 39xyy 39x 3x

Đúng

vì 

 1

9 9 3 x y y x y x xy      

(Chia c¶

tử mẫu phân tử 39 39

 y x xy cho

 1

3 y

4- HD häc sinh tù häc:

- Ôn tập tính chất phân tử, phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 9,10 (SGK - T40), (17 - BT)

* Rót kinh nghiệm:

- Phần KT nên thay câu hỏi: Dùng tính chất phẩn tử, hÃy chứng tá r»ng

 1

Giảng ngày: 09/11/2009

Tiết 25:

Luyện tËp

I- Mơc tiªu:

- Học sinh vận dụng tính chất để rút gọn phân thức

- Nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

- Rèn tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc

II- ChuÈn bÞ:

- GV: PhiÕu häc tËp ë bµi (SBT - T17) c,e,f; bút dạ, phấn màu

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, ôn tập giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối T24

III- Cỏc hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cị:

* H§1: KiĨm tra:

Mn rót gän phân thức ta làm nào? Chữa tập 9a (SGK - T40)

Gv lu ý học sinh không biến đổi nhầm

   

9 x  x

  

Bµi 9a (SGK - T40)

        16 36 16 32

36 3  

       x x x x x

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ2: Luyện tËp. Bµi 11 (SGK - T40)

- Gv ch học sinh làm BT 11 (SGK - T40).Y/cầu h/s lên bảng làm BT) h/s dới lớp làm vào

1 h/s lên bảng làm BT) h/s dới lớp lµm vµo vë

a

2 3 18 12 y x xy y x 

b  

    x x x x x x 5 20 15 2     - Gv cho h/s lµm BT 12 (SGK

- T40)

Bµi 12 (SGK - T40) Hái: Mn rót gän ph©n thøc

x x x x 12 12  

 lµ lµm nh thÕ nµo?

* Gv gäi HS lên bảng thực

2 HS lên bảng

thùc hiÖn a   8 

4 12 12 3        x x x x x x x x       

 4

2 2 2          x x x x x x x x x

Hs díi líp nhËn xÐt, bỉ sung råi lµm vµo vë

Hs díi líp nhËn xÐt, bỉ sung råi lµm vµo vë

b  

 1

3 3 14 2        x x x x x x x x      

 1

3 7       x x x x x x -Gv cho häc sinh lµm bµi 13

(SGK - T40) yêu cầu học sinh làm vài vào

2 HS lên bảng trình bày

ë cÇu b, nÕu cã häc sinh nhÇm

2 HS lên bảng trình bày

Bài 13 (T40 - SGK).

a  

 

 

 3  2

3 3 15 45 15 45          x x x x x x x

b   

 3

3 2 2

3 x y

 

 2 x y2

y x y x y x      

(H/s coi đổi dấu tử mẫu) giáo viên sửa sai cho học sinh

x y2 y x2

 

 nªn kết

trên sai

 

 

 2

3 x y

y x y x x y y x         

Gv cho h/s lµm BT (T17 -SBT) phần e,f,g

Bài (T17 - BT) Giáo viên yêu cầu học sinh

hat ng nhúm phút

N1,2: C©u e N,3,4: C©u f N,5,6: C©u g

Sau giáo viên cho học sinh kiểm tra chéo lẫn

Gv nhËn xÐt bµi lµm cđa mét sè nhãm

Học sinh họat động nhóm phút N1,2: Câu e N,3,4: Câu f N,5,6: Câu g

e

    

 

x  x

x x x x x x x 3 25 16 3 125

8

                  5 5 5         x x x x x x x x

f     

 2

2 2 5 4           x x x x x x       x x

g  

 4 16 16 64 32 2 3          x x x x x x x x x x   x x Gv cho h/s lµm BT 10 (SBT

-T17)

Hỏi: Muốn C/m đẳng thức ta làm nh nào?

Gv gọi 1/học sinh đứng chỗ phân tích tử mẫu VT thành nhân tử rút gọn Gợi ý: Tính 2x2 x2x2

1/học sinh đứng chỗ phân tích tử mẫu VT thành nhân tử rút gọn

Bài 10 (SBT - T17) a Biến đổi vế trái

  2 2 2 2 2 2 y x xy x y xy x y y xy x y xy x                   

x yx x y

y x y y x y x y x x y ü y            2   y x y xy y x y x y       2 VËy: y x y xy y xy x y xy y x        2 2 2 2

- Gv gỵi ý häc sinh tÝnh

xy xy xy 2 

3

Gọi h/s lên bảng thực

1 h/s lên bảng thực

b Bin i vế trái ta có:

x y y x y

x y xy xy x y xy y x x y xy x 2 2 2 2 2 2 2                              2 2 2

x x y y x y x y x y

x y x y x y x y x y

            y x  VËy y x y xy y x x y xy x        2 3 2 2

-Học thuộc tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, rút gọn phân thức - Ôn tập Q tắc quy đồng mẫu số (lớp 6)

- BTVN: 11, 12 (T17 + 18 - BT) 9,10 (T58 + 59 - OT§S) _ Giảng ngày:

10/11/2009 Tiết 26: Bài 4: Quy đồng mẫu thức

cđa nhiỊu ph©n thøc

I- Mơc tiªu:

- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung

- Học sinh nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức

- Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ (bảng T41 - SGK)

- HS: Ơn tập cách tìm mẫu số chung, cách quy đồng mẫu số phân số

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trị ND kiến thức bản * HĐ1: Thế quy đồng

mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc? Cho hai ph©n thøc xy x y &

- Gv: Cho hai ph©n thøc

y x y x 

1 &

Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành phân thức có mẫu thức - Gv thơng báo: Cách làm quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- Gv giíi thiƯu ký hiƯu MTC

HS lắng nghe ghi nội dung vào vë

 

   2

1

y x

y x y x y x

y x y

x 

   

 



 

   2

1

y x

y x y x y x

y x y

x 

   

 



* Khái niệm (SGK - T41)

* HĐ 2: T×m mÉu thøc chung 1 T×m mÉu thøc chung. - GV: ë VD trªn, MTC cđa

y x y x 

1 &

lµ b/n?

- GV Em cã nhËn xÐt g× vỊ

mỗi tính chất đ.với mẫu thức phân thức?

MTC : x2 - y2

MTC tính chia hết cho mẫu thức mối phân thức cho

Gv y/cầu h/s làm?1 (SGK -T41)

H/s làm?1 (SGK - T41)

MT PT cho - Gv: Quan sát MT

ph©n tư ® cho 6x2yz,2xy3 mµ MTC: 12x2y3z , em cã

nhận xét gì?

Hệ số MTC BNN cđa c¸c hƯ sè thc MT

Nhng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.

- Các thừc số có MT MTC có chung MTC, thừa số lấy với số mẫu lớn nhất)

- Gv: Để quy đồng mẫu thức Pt

x x x

x 6

5 & 2  

 tìm

MTC nh nào?

Gv đa bảng phụ (SGK - T41) mô tả cách tìm MTC yêu cầu học sinh điền vào ô

Học sinh điền vào ô

Xét phân thøc:

x x x

x 6

5 & 2   

   2

2 8 4 4 2 1 4 1

4x  x  x  x  x

 1

6 6

   x x x

x

MTC: 12 12



x

- Hỏi: Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC làm làm nh nào?

HS nªu nhËn xÐt SGK - T42

* Nhận xét: (SGK - T42) * HĐ3: Quy đồng mẫu thức. 2 Quy đồng mẫu thức. - Gv nêu VD T42 - SGK

- Hỏi: phần ta tìm đợc MTC hai phân thức biu thc no?

- Gv: HÃy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thøc

   

 2

12 :

3

x x x

x

  

 2

12 : ( 1)

2( 1)

x x x x x

 

VD: QĐ mẫu thức hai phân thøc

x x x

x 6

5 & 2   

MTC: 12  12



x x

  x  x

x x

x

x

3 1 4 2      

 12

12  x x x    

 1 .2 1

6 6      

 x x x

x x x x x  

 2

1 12 10    x x x

- Gv: Qua VD trªn, h·y cho biÕt mn Q§ mÉu thøc nhiỊu Pt ta làm nh nào?

1HS nêu nhận xÐt - SGK T 41

- Gv gọi 1hS đọc lại nhận thức (SGK - T42)

* NhËn xÐt: SGK - T 42 - Gv cho h/s lµm ?2 vµ ?3

Gv yêu cầu học sinh thực hin ỳng cỏc bc

Phân tích MT thành nhân tử tìm MTC

?2 Quy ng mu thức phân thức 10 & 

 x c

x

 

 5

2 10 5       x x x x x x

* Tìm nhân tử phụ MT

Nhân tử mẫu phân thức với mẫu phân thức với nhân tử phụ t-ơng ứng

Gv lu ý cách trình bày, ý đổi dấu để tìm MTC thun li hn

HS lên bảng thực ?3

Nh©n tư phơ: 2; x

     5

6 2 5      

 x x x x x x x

x

   5

5 5 10     

 x x

x x

x

?3 Quy đồng mẫ thức phân thức 10 & 10 & 2     

 x x x x x

x

 

 5

2 10 5       x x x x x x

MTC: 2xx 5

Nh©n tư phơ: 2;x

     5

6 5      

 x x x x x x x

x

   5

5 5 10 10         x x x x x x 3: Cđng cè LT:

- Y/cÇu häc sinh nhắc lại tóm tắt:

* Cách tìm MTC

* Các bớc QĐ mẫu thức nhiều phân thøc

HS đứng chỗ nhắc lại cách tìm MTC, bớc QĐ

- Cho häc sinh lµm BT 14b, Học sinh lên bảng làm BT 14b Cả lớp làm vào

Bài 14 (SGK - T43): QĐ mẫu thức các Pt

b 12

11 ; 15 y x y x

MTC: 60x4y5 MTP: 4x.5y3

5 5 60 16 15 15 y x x x y x x y

x  

5 2 4 60 55 12 11 12 11 y x y y y x y y

x  

- Gv cho häc sinh lµm BT 17 (SGK - T43)

Gv đa tập 17 (SGK -T43) lên bảng phụ, y/cầu học sinh trả lời

- Hỏi: Theo em, em chọn cách nào? sao?

Em chọn cách bạn Lan MTC đơn giản

Bµi 17 (SGK - T43)

Cả bạn u lm ỳng vỡ:

- Bạn Tuấn tìm MTC theo nhËn xÐt SGK

còn bạn Lan quy đồng MT sau rút gọn phân thức cụ thể

 

5 6 2    

 x x x

x x

 

  

3 6 36 18 2         x x x x x x x x x

4- HD häc sinh tù häc:

- Học thuộc cách tìm MTC, cách quy đồng MT nhiều phân thức - BTVN: 14b, 15,16 (SGK - T43) 13 (T18 - BT)

* Rút kinh nghiệm: Bài T 17 cha làm đợc:

Nên cho học sinh đọc SGK (phần đầu, VD) lấy tơng tự SGK Giảng ngày:

16/11/2009 TiÕt 27: Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Củng cố cho học sinh kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Học sinh biết tìm MTC, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

II- ChuÈn bÞ:

- GV: Bút dạ, phấm màu

- HS: Bảng nhãm, bót viÕt b¶ng

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: 8A

2- KiĨm tra bµi cị:

* H§1: KiĨm tra:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh nào?

Ch÷a bµi 16b (SGK - T43)

- Gv gäi 1;2 HS nhận xét làm bạn - Đánh giá, cho ®iĨm h/s

- Gv lu ý: Khi cần thiết áp dụng QT đổi dấu để tìm MTC thuận lợi

Bài 16b (SGK): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

6 3 ; ; 10    

 x x x

x

 

 2

3 2       x x x x

MTC 6 2 2 6 4

   

 x x x

Nh©n tư phơ: 6x 2 ;3 x2 ;2 x2  

   

   4

6 60 2 10 10         x x x x x x          

 4

6 15 2 2 5           x x x x x x x    

 2 2.2 2 3           

 x x

x x

x x

 

 4

6 2   x x

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Luyện tập (30 phút) Bài 18 (T43 - SGK)

- Gv cho h/s lên bảng làm BtËp 18 (SGK - T43)

C¸c häc sinh kh¸c làm vào

2 h/s lên bảng làm Btập 18 (SGK - T43) Các học sinh khác làm bµi vµo

a &    x x x x

 2

2

2x  x

 2 2

4

2

  

 x x

vë MTC: 2x 2x22x2 4

MTP: x 2; Q§:

 

 

 2 2

2 2      

 x x

x x x x x x  

 2 2

3       x x x x x

- Giáo viên gọi học sinh nhận

xét làm bạn học sinh nhận xét làm bạn b & 4     x x x x x

 2

2 4 4 2

  

 x x

x

 2

6 3x  x

MTC: 3 22



x

NTP: 3;x2

 

 2

3

2 3 2

5 4       x x x x x    

 22

3 2       x x x x x x x

- Giáo viên cho học sinh lµm BT14 Bµi 14 (BT - T18) Gäi häc sinh lên bảng làm

các phần a,c, học sinh díi líp lµm bµi vµo vë

2 häc sinh lên bảng làm phần a,c, học sinh dới lớp lµm bµi vµo vë

a , 2     x x x x x  

 3 3

9 2        x x x x x x x

MTC: 2xx 3x3

NTP: x 3;2x

  

 3 3

2 7        x x x x x x x x  

 3 3

2       x x x x x x x

Gv cho häc sinh nhËn xÐt bµi làm bạn, chữa cho học sinh làm tiÕp phÇn d

b 2 2

2 2 ; x x x x x x     

 x

x x

x  1

 2  2

2 21 2 21

2

2 x x   xx   x

MTC: 2x1 x2;



NTP: 21 x;x

 

 2

2 2 1

2 2 x x x x x x x       Gv gọi h/s ng ti ch tr

lời, giáo viên trình bày bảng

- Giáo viên chốt lại: Khi Q§

1 h/s đứng chỗ trả lời

d 2 , 8 2 2 8

4 , y x x y x y y x y x x      

 2

2

2 8 2 4

2x  y  x  y

2x 2yx2y

MTC: 10xx 2yx2y

mẫu nhiều PT ta phải thực bớc (SGK - T42), cần thiết nêu đổi dấu để tìm MTC cách thuận lợi

  

  

   2

2 10 14 2 2 7 y x y x y x y x x y x y x x                

 4 2

10 40 10 2 10 4 y x y x y x y x y x y x            

 2

2 2

2 10 4

5 2 y x x y y x x y x y x         * Gv cho häc sinh lµm BT 19

(SGK - T43)

Häc sinh lµm BT 19 (SGK - T43)

Bµi 19: (T43 - SGK) b Hái MTC cđa hai ph©n thøc

này biểu thức nào? sao? Sau u cầu học sinh quy đồng MT hai phân thức trên, giáo viên ghi lên bảng

v× 1 2    x x

nªn MTC lµ x2-1

b , 2   x x x

MTC: x2 - 1

NTP: NTP: x2 - ; 1.

   1 1 1 2 2 2         x x x x x x  x x

- Phần a, c giáo viên yêu cầu học sinh họat động nhóm phỳt

(Nửa lớp làm phần a, nửa lớp lại làm phần b)

Sau phỳt giáo viên gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung

Học sinh họat động nhóm phút -Nửa lớp làm phần a, nửa lớp lại làm phần b

a 2

2 , x x x 

MTC: xx2x 2

 

  

 

4 2

2 2 2 x x x x x x x x x x            

 2

2 4 8 x x x x x x x       c xy y x y y x y x x x   

 2 2

3 , 3 Hay

  yx y

x y x x    ,

MTC:  3

y x

y 

NTP: y,  2

y x

 3

3 2 3

3 y x y

y x xy y y x x x         

 3

2

2 y x y

y x x y x y x xy y x        

4- Cñng cố: (5 phút)

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức

- Nhắc lại bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức

HS nhắc lại bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức

5- HD häc sinh tù học:

- Ôn tập phép cộng phân số (cùng mÉu sè, kh«ngcïng mÉu sè) tÝnh chÊt cđa phÐp céng phân số - Bài tập 20 (SGK - T44), 14c,e, 15,16 (BT - T18)

Hỏi: Không dùng cách phân tích mẫu thức thành phân tử, làm để chứng tỏ có

thĨ Q§ mẫu hai phơng thức với MTC 5 4 20

 

 x x

x

(§Ĩ chøng tỉ r»ng cã thĨ QĐ MT hai phơng thức với MTC 5 4 20

 

 x x

x ta ph¶i

chứng tỏ chia hết cho MT phơng thức cho cách thực phép chia)

Giảng ngày:

17/11/2009 Tit 28: Bài 5: Phép cộng phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số - Học sinh biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

- Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giáo hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung tập bổ sung (P1)

- HS: Ôn tập phép cộng hai phân số mẫu, khác mẫu, tính chÊt cña phÐp céng

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: 8A

2- KiĨm tra bµi cị:

* HĐ1: Kiểm tra:

- Muốn cộng hai phân số mẫu số ta làm nào? Viết công thức TQ

- Muốn cộng hai phân số khác mÉu ta lµm thÕ nµo?

Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời miệng

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ2: Cộng hai phân thức mÉu thøc: (10 phót)

1 Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc.

- Gv Muèn céng hai phân thức ta có QT tơng tự nh QT cộng phân số có mẫu số

HS ý nghe GV giảng

Yêu cầu học sinh nêu quy tắc cộng PT MT (SGK - T44)

Học sinh nêu quy tắc cộng PT MT (SGK - T44)

* Quy t¾c: (SGK - T44) VD1: (SGK - T44) - GV cho häc sinh tù nghiªn

cứu VD1 (SGK - T44) sau học sinh làm ?1 (Bổ sung thêm ý)

Gv yêu cầu HS lên bảng thực học sinh khác làm vào

- Gv cho học sinh nhận xét làm bạn, lu ý cần rút gọn kết

2 HS lên bảng thực học sinh khác làm vào vë

Bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp céng: a

y x

x x

y x x y x x

2

2

7

2

2

1

3   

   

y x x

2

7  

b

2 12

3 12

6

        



x x x x

x x

x

  3

2

6

 

  

 

x x x

c

    2 1

2 2 1 2           x x x x x x x

 

1     x x * HĐ3: Cộng hai phân thức

có mÉu thøc kh¸c nhau: (15 phót)

2 Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

- Gv: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta lµm nh thÕ nµo?

- Cho häc sinh lµm ?2 (SGK - T45)

Gv gäi häc sinh lên bảng thực học sinh khác làm bµi vµo vë

Nếu học sinh khơng rút kinh gọn kết giáo viên nên lu ý để học sinh rút gọn đến kết cuối

1 học sinh lên bảng thực học sinh khác làm vào

?2

 2 4

3      

 x x x x x

x

     4

3 12 4 2     

 x x

x x x x x x  

x  x

x x 4  

- Gv yêu cầu H/s nêu Qt (SGK - T45)

Gv cho học sinh tự nghiên cứu VD2 (SGK - T45), sau cho học sinh làm ?3; Y/cầu học sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

1 häc sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

* Quy tắc (SGK - T45) * VD2: (SGK - T45)

?3 6 1236 66 6 126  6

         y y y y y y y y  

   6

6 6 12      y y y y y y    

  y

y y y y y y y y 6 6 6 36 12 2         

*H§4: Chó ý: (6 phút) - GV: Phép cộng phân số có tính chất gì?

- GV: Phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp

- Giáo viên cho học sinh đọc ý (SGK - T45)

Học sinh đọc ý (SGK - T45)

* Chó ý: (SGK - T45)

* áp dụng làm ?4

Hi: Theo em, tính tổng ba phân thức cho ta làm cho nhanh?

?4 4 2 4 2        

 x x

x x x x x x

 

1 2 4 2 2               x x x x x x x x x x 2          x x x x x

4- Cñng cè (9 phút)

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại QT cộng phân thức (cùng mẫu khác mẫu)

- Giáo viên cho häc sinh lµm BT22 (SGK - T46)

Bµi 22 (SGK - T46) Häc sinh lµm

BT22 (SGK - T46) a

2

1

2 2

        x x x x x x x 2 1

2 2 2

                 x x x x x x x x x x x x

  1

1 1 2          x x x x x x b 3

4 2

        x x x x x x x 2

4 2

         x x x x x x x 2

4 2

           x x x x x x x x

  3

3 32      x x x

5- HD häc sinh tù häc: (2 phót) - Häc thc QT vµ chó ý

-§äc mÉu: "Cã thĨ em cha biÕt" (SGK - T47) - BT: 21,23,24 (SGK - T46), 18,19 (T19 - BT)

Hớng dẫn 24 (SGK - T46): Đọc kỹ toán diễn đạt biểu thức tốn học theo cơng thức S = v.t ->

v S t 

Giảng ngày:

23/11/2009 TiÕt 29: Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng hai phân thức đại số - Học sinh có kỹ thành thạo khoa học thực phép tính cộng phân thức

- Biết viết kết dạng rút gọn Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản

II- Chn bÞ:

- GV: Bút dạ, phấm màu

- HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:

2- KiĨm tra bµi cị:

* HĐ1: Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc cộng phân thức mẫu thức khác

Chữa Bài 23 a (SGK - T46)

Bµi 23 a (SGK - T46).

   

2

4

2 2

y x y

x xy y xy x x y y x y

              

    xy x y

                     xy y x y x xy y x y x y x xy y x 2 2 2

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ2: Luyện tập:

- GV cho häc sinh lµm bµi tËp 25 (SGK - T47)

- Gv cho học sinh làm BT 25 abc (SGK - T47) Y/cu hat ng nhúm (2 phỳt)

Mỗi dÃy bàn làm câu

Sau ú gi i diện tổ lên trình bày

Học sinh làm BT 25 abc (SGK -T47) HS họat động nhóm (2 phỳt)

Mỗi dÃy bàn làm câu

Bµi 25: (SGK - T47).

a 3

2 2 10 10 5 y x y y x y y x xy y

x    

3 3 2 10 25 10 y x x y y y x x

x  

  b        

 3

2 2 3            x x x x x x x x x x x x

   3

6 2          x x x x x x x x x      

 3

2 3 2           x x x x x x x x x x   

  x

x x x x x 2 3       - Trớc quy đồng cần thực

hiện công việc gì?

- Gv chữa kỹ phÇn d,e

Hỏi: Ta vận dụng tính chất phép cộng để tính nhanh tổng này?

Hỏi: Có nhận xét MT này?

- Cần đổi dấu mẫu x3 - hay 1

- x?

Sau giáo viên gọi HS lên bảng làm học sinh khác làm vào

* Gv chốt: Khi đổi dấu phơng thức cần ý lựa chọn để thực phép tính đỡ nhầm dấu

§ỉi dÊu

-Giao hoán kết hợp -Chốt dÃy phép cộng ph-¬ng thøc cã mÉu b»ng ta viÕt gän chóng lại coi tổng hạng tử phơng thức co MT

1 HS lên bảng làm học sinh khác làm vào

c

  5 5

25 5 25 25 5            x x x x x x x x x x      

   5

25 25 15 5 25 5 5            x x x x x x x x x x x x    

  x

x x x x x x x x 5 5 5 25 10 2         

d

2 4 1 1 1 x x x x x

x  

          4 2 2 1 1 1 1 x x x x x x x x             2 x   e x x x x x x x          1 17      1 1 17 3              x x x x x x x x x

 1 1

        2 12 12 1

12 12

1

1

x x x x

x

x x x x x

          

- Gáo viên cho häc sinh lµm bµi 26 (SGK - T47)

Gọi học sinh đứng chỗ đọc to đề

Hỏi: Bài tốn có đại l-ợng? đại lợng nào? - Gáo viên hớng dẫn học sinh k bng phõn tớch i ý:

Gđoạ n đầu Năm suất Thời gian ngày

S m3 t Gđoạ

n sau x+25 5000

1 học sinh đứng chỗ đọc to đề

Bài tập có đại l-ợng suất, thời gian số m3

đất

Bµi 26 (SGK - T47)

a, - Thời gian xúc 5000 m3 đầi tiên là:

5000 ngày

- Phầnx việc lại lµ: 11600 - 5000 =

6600 (m3)

Năng suất làm việc phần việc lại là:

x + 25 (m3/ ngµy)

-Thêi gian làm nốt phần việc lại là:

25 6600



x (ngµy)

- Thời giam làm việc để hồn thành cơng việc là:

25 6600 5000   x x (ngµy)

b Víi x = 250m3 /ngày thời gian

hoàn thành công viƯc lµ:

44 24 20 25 250 6600 250 5000      (ngµy)

Gv lu ý h/s:

số m3 đất

Thêi gian=

Năng suất

Gv cho hc sinh trình bày miệng, giáo viên ghi lên bảng - Gv cho học sinh làm BT 27 (SGK - T48) yêu cầu học sinh họat động nhóm phút

Sau đại diện nhóm tro bảng nhóm

C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt

Học sinh họat động nhóm phút

Bµi 27: (T48 - SGK) Rót gän:

 

 5

5 50 25        x x x x x x x A          

 5

5 5 50 5 5 5          x x x x x x x x x x x

x310(x25x250(x)5)25025x

= ) ( 25 10 ) ( ) ( 25

10 2

3        x x x x x x x x x x 5 ) ( ) (      x x x x x

Víi x = -4 th×

5 5     A

5

4- HD häc sinh tù häc:

- Giáo viên lu ý HS: Trong trình thực phép cộng cần đổi dấu (nếu có thể), sử dụng tính chất phép tính để tính cho nhanh, rút gọn kết

- BT20, 21, 22, 23 (SBT)

- Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, QT trừ phân số học lớp - Đọc trớc bài, phép trừ phõn thc i s

Giảng ngày:

24/11/2009 Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm vững vận dụng qui tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ

- Rèn luyện qui tắc đổi dấu, cẩn thận, xác đổi dấu

II- ChuÈn bÞ:

- GV: SGK,Phấn màu, nội dung

- HS: Ơn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho phân số, nháp, học lại HĐT

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác Thực phép tính:

2

4x - - 4x+3 +

x -3x - 3x 3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò Nội dung KT bản

Làm ?1

HS nhận xét bổ xung Hai phân thức:

3x -3x

x+1 va ø x+1

Có tổng bao nhiêu?

GV giới thiệu phân thức đối

3x -3x 3x-3x

0 x+1 + x+1 x+1 

hai phân thức đối có tổng

1/ Phân thức đối:

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

VD:1-x co ùphân thức đối : x -1

Vậy hai phân thức đối nhau? Tìm phân thức đối phân thức sau:

3 8 ;

5 3

x x

x x





Tìm phân thức đối AB

GV giới thiệu phân thức đối AB kí hiệu  AB

muốn trừ hai phân số ta làm nào? Tương tự : Vậy muốn trừ hai phân thức đại số ta làm nào?

Thực ?3 rút qui tắc phép trừ Vd:Tính

2

2

3

/

3

2

/

1

3

/

1

x x

a

x x

x x

b

x x

x x

c

x x x

 

 

 

 

 



 

nhận xét mẫu phân thức?

hay-3x +

x

3x -8 co ùphân thức đối

x

phân thức đối

A B laø

-A

B hay A B -A

B hai phân

thức đối muốn trừ hai phân số ta làm lấy phân số thứ cộng với đối phân số thứ hai

muốn trừ hai phân thức ta lấy phân số thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ hai

HS làm VD dựa vào qui tắc

GV HS hoàn thiện VD

Câu a: hai phân thức có mẫu Câu b:hai phân thức có mẫu đối

3x -8 co ùphân thức đối : -3x +

x x

x co ùphân thức đối : x

5-3x 3x -5

Tổng quát:(SGK trang 48)

A B

 = -A

B vaø

- A A

- =

B B

2/ Phép trừ :

Qui taéc SGK trang 49

A C A C

= +

B D B D

 

  

 

VD:Tính

3

/

3

3

3

3 5

3

x x

a

x x

x x

x x

x x x

x x

 

 

 

 

 

   

 

 

2

2

2

/

1 1

2 ( 1)

1

1

x x x x

b

x x x x

x x x

x

x x

 

  

   

  

   

Cho HS làm ?4

Thực phép tính:

2 9

1 1

x x x

x x x

  

 

  

nhau

Câu c: Hai phân thức khác mẫu

2

1 ( 1)( 1)

( 1) : ( 1)( 1)

x x x

x x x x MTC x x x

      

 

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9

1

3 16

1

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x x x x

  

 

  

  

  

  

     

  



2 2

2

2

2

2

3

/

1

1 ( 1)( 1); ( 1)

: ( 1)( 1)

3

1

( 3) ( 1).( 1)

( 1)( 1) ( 1).( 1)

3

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3

( 1)(

x x x x

c

x x x x x x x x x x x x x MTC x x x

x x

x x x

x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x

    

  

   

      

 

   

 

   

 

   

    

 

   

     

  )

1

( 1)( 1) ( 1)

x

x x x x x



 

  

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc trừ phân thức

5.HD-Dặn dò.

Làm hồn chỉnh BT 28 đến 31 trang 50 Chuẩn bị phần luyện tập

Làm Bt 33 đến 35 trang 50 phần LT

Gi¶ng ngày:

I- Mục tiêu:

- Củng cố qui tắc phép trứ phân thức

- Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức

II- ChuÈn bÞ:

- GV: SGK,Phấn màu, nội dung

- HS: Ơn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho phân số, nháp, học lại HĐT

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu qui tắc trừ phân thức Thực phép tính:

2

4x-1 7x-1 11x x-18

a/ - b/ -

3x y 3x y 2x-3 3-2x

3- Bµi míi :

HĐ thầy HĐ trò Nội dung KTCB

Cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 10 phút sau gọi HS lên bảng sửa BT Bài 33/ Làm phép tính sau:

2

3

2

4

/

10 10

7 6

/

2 ( 7) 14

xy y a

x y x y

x x

b

x x x x

 



 



 

GV ghi BT lên bảng

Tính:

HS thảo luận theo nhóm khoảng 10 phút

2

2x 14x=2x(x+7)

MTC: 2x(x+7)

Hai phân thức chung mẫu

Câu a: hai mẫu đối 5x(x– 7)= – 5x(7 – x) Câu b:

x- 5x2= x(1- 5x)

1-25x2

=1- (5x)2 =(1-5x)(1 + 5x)

MTC : x(1-5x)(1 + 5x

Vậy :1- 5x 5x -1 đối

Baøi33/ Laøm phép tính sau:

2

3

2

3

2

3

3

4xy-5 6y -5

a/

-10x y -10x y 4xy-5 -6y +5

= +

10x y 10x y

4xy-5-6y +5 4xy-6y

= =

10x y 10x y

2y(2x-3y) 2x-3y

= =

10x y 5x

2

7x+6 3x+6

b/

-2x(x+7) 2x +14x

= = x+7

2

4 13 48

/

5 ( 7) (7 )

1 25 15

/

5 25

x x

a

x x x x x b

x x x

 



 

 

 

Gọi HS nhận xét mẫu  cách biến đổi thích hợp

Tương tự HS làm 35 trang 50

HS laøm baøi 36 trang 51

Trong có đại lượng nào? Phân tích đại lượng hai trường hợp: kế hoạch thực tế

Vậy sản phẩm làm thêm ngày biểu diễn nào?

nhau

2

1 25x-15

+

x-5x 25x -1

1.(1+5x) (25x-15).x

= +

x(1-5x).(1+5x) (1-5x)(1+5x).x

2

2

2

1+5x 25x -15x

= +

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x) 1+5x+25x -15x 1+25x -10x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x)

(1-5x) 1-5x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1+5x)

Sản phẩm, số ngày,số sản phẩm làm ngày

Kế hoạch:số sản phẩm làm ngày là:

10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

Thực tế: số sản phẩm làm ngày là:

10080

x

 

 

  

SP Ngày

sản phẩm làm thêm ngày

10080

x -

10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

Thay x = 25 vào biểu thức ta được:

10080 10000

- =420-400=20

25 25

 

 

  

SP Ngaøy

4x+13 x-48

a/

-5x(x-7) 5x(7-x)

4x+13 x-48

= +

5x(x-7) 5x(x-7) 4x+13+x-48 5x-35

= =

5x(x-7) 5x(x-7) 5(x-7)

= =

5x(x-7) x

2

1 25x-15

b/

-x-5x 25x -1 1-5x = =

x(1+5x)

số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch là:

10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

số sản phẩm sản thực tế

làm ngaøy laø: 10080x 1  

  

SP Ngày

số sản phẩm làm thêm ngày

10080

x -

10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

số sản phẩm làm thêm ngày ứng với x = 25 là:

Thay x = 25 vào biểu thức ta được:

10080 10000

- = 420 - 400

25 25

=20



 

 

 

Thay x = 25 vào biểu thức?

4 Củng cố.

Phát biểu qui tắc trừ phân thức Bài tập 37, 32 SGK

5 HD-Daën dò.

Làm lại hồn chỉnh BT

Giảng ngày:

01/12/2009 Tit 32:Phộp nhõn phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

– HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức

– Vân dụng tốt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để tính nhanh

- Rèn kỹ tính tốn phép nhân phân số, rút gọn phân số

II- Chn bÞ:

- GV: SGK,Phấn màu, nội dung

- HS: Ôn tập qui tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số nháp, học lại HĐT

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A

2- KiÓm tra bµi cị:

Thực phép tính:

2

2x+1 4x+2

- x - 3 - x 3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò Nội dung KTCB

HĐ 1: Hình thành quy tắc

- Nhắc lại quy tắc nhân phân số Nêu công thức tổng quát

Cho HS laøm ?1

 Quy tắc nhân phân thức

- Ghi công thức tổng quát

- Muốn nhân phân số ta nhân tử với mẫu với

a c a b b d c d

2

3

3 25

5

x x

x x

  

2 2

3

3 ( )

( 5).6

x x x x

 



2

3 ( 5).( 5)

6 ( 5)

x x x x x

 





5

x x

 

A C A C B D B D

VD: 2 82 (3 6)

x

x x  x x  

2

.(3 6)

2.( 4)

x x x x

 

 

2

2

.3.( 2) ( 2)

x x x x

 



1 Quy taéc:

Quy tắc: - Muốn nhân phân thức, ta nhân tử với nhau, mẫu với

A C A C B D B D

VD: Tính

 2

2

2

3

/

4

x x

a

x x

 

 

 

 

 

 

2

(3 2).( 2)

(2 )(2 )(3 2)

x x x x x

  



  

( 2)

x x

  



2

x x

 

- Kết phép nhân phân thức hay nhiều phân thức viết dạng rút gọn

- Goïi học sinh lên bảng làm VD

- Chia nhóm cho học sinh làm ?2 tập tương tự

a  

2

2

3

4

x x x x            

b

4

(2 1)

x x x x         

c

1

3 (1 )

x x x x          

- Gọi học sinh lên bảng sửa

- Chia nhóm cho học sinh làm ?3 tập tương tự

a 2

3 2

4

x x x x x

 



 

b x21 36xx92 (x x3x13)

 

c 5xx212x2 5x x

 

HĐ 2: Tính chất phép nhân phân

2 2( 2) x x   2

( 13)

2 13 x x x x          2

( 13) ( )

2 ( 13)

x x x x     3( 13) x x   

4

/

(2 1)

x x b x x         

4 (2 1) (2 1)

x x x x     3(2x 1)

 



c

1

3 (1 )

x x x x          

(1 ).2 (1 )

x x x x     3(1 )

x x    3

6 ( 1)

1 2( 3)

x x x x x       3

( 3) ( 1) (1 ).2( 3)

x x x x      ( 1) 2( 3) x x    

b x21 36xx92 (x x3x 13)

 

2

( 3) (1 ) (1 ).2 ( 3)

x x

x x x

      ( 3) x x   

c 2

1

x x x

x x

 

 

.(5 2) ( 1).(2 )

x x x

x x     x x    Tính nhanh

5

4

3

7 2 3

x x x x x x x x x x

   



    

x x

 

2 Chuù ý:

Tính chất giao hốn:

A C C A B D D B

Tính chất kết hợp:

A C E A C E B D F B D F

   

    

   

   

Tính chất phân phối phép cộng:

A C E A C A E B D F B D B F

          VD: Tính 2

3 2

/

4

x x x a

x x

 



 

(3 2) ( 2)

(2 )(2 ).2(3 2)

x x x x x x

thức

- Phép nhân phân số có tính chất nào?

 Phép nhân phân thức có tính chất

- Ghi công thức tổng quát

- Áp dụng tính chất nàyđể làm gì? - Cho học sinh làm ?4

5

4

3

7 2 3

x x x x x x x x x x

   



    

2

x x

 

4.Củng cố.

- Bài tập 38/52 SGK làm thêm tập: Tính cách: 2xx132xx13 2 xx13

    

5.Dặn dò.

- Học theo SGK

Gi¶ng ngµy:

07/12/2009 Tiết 33:Phép chia phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

- HS biết nghịch đảo phân thứcA A B B

 



 

  phân thức

B A

- Vận dụng tốt qui tắc chia phân thức đại

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

II- Chn bÞ:

- GV: SGK, Phấn màu, nội dung

- HS: Ơn tập học lại HĐT, qui tắc cộng, trừ, nhân phân thức

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức

Thực phép tính: 3

5xy - 4y 3xy + 4y +

2x y 2x y

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò Nội dung KTCB

HĐ 1Phân thức nghịch đảo

- Cho học sinh làm ?1 / 53 SGK - Tính phân thức 1, phân thức nghịch đảo Vậy phân thức nghịch đảo? - Phân thức có nghịch đảo ?

- Cho hoïc sinh

?1/ 3

5

1

7

x x x x

 

 

 

Hai phân thức gọi nghịch đảo tính chủa chúng

Phân thức khơng có nghịch đảo

 Những phân htức khác mơi 1có nghịch đảo

- Phân thức nghịch đảo phân thức  32yx2

3

2

x y



- Phân thức nghịch đảo phân thức

2

x x x

   laø

1 Phân thức nghịch đảo:

?1

Ghi bên hđ trò Quy tắc: AB BA phân thức nghịch đảo A

B

 



 

 

VD:

Phân thức nghịch đảo phân thức x1 2

2

x

Phân thức nghịch đảo phân thức 3x2

laøm ?2

- Với điều kiện 3x+2 có nghịch đảo?

HĐ 2: Phép chia: Quy tắc chia phân thức tương tự quy tắc chia phân số Thế em nêu quy tắc chia phân thức ? - Ghi công thức tổng quát?

- Chia nhóm cho học sinh ?3 ?4 trang 54 SGK

2

2

6

x x x

  

2

3

3

x   x

Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức C D

khác 0, ta nhân phân thức BA với phân thức nghịch đảo CD

?3/ 2

1 4

:

4

x x

x x x

 



( 4) 2(1 )

(1 )(1 )

x x x

x x x

 

 

 

( 4) 3(1 )

x x x

 

 ?4/ 22

4

: :

5

x x x y y y

2

4

5

x y y y x x

   

2

2

x y y  x 1

2

4

: :

5

x x x y y y

2

4

: :

5

x x x y y y

 

  

 

2 Phép chia:

a Quy tắc: SGK

: :

A C A D B D B C

với C

D 

b Ví dụ:

?3

2

1 4

:

4

x x

x x x

 



( 4) 2(1 )

(1 )(1 )

x x x

x x x

 

 

 

( 4) 3(1 )

x x x

 



?4

2

4

: :

5

x x x y y y

2

4

5

x y y y x x

   

2

2

x y y  x 1

2

4

: :

5

x x x y y y

2

4

: :

5

x x x y y y

 

  

- Chú ý sai lầm học sinh

- Thứ tự thực phép tính

4.Củng cố.

Bài tập 43/ 54 SGK

5.Dặn dò.

- Học theo SGK

- Làm bàit ập 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK

- Ôn tập Điều kiện để giá trị phân thức xây dựng Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Xem trước bài: Biến đổi biểut hức hữu tỉ Giá trị phân thức

Gi¶ng ngµy:

08/12/2009 Tiết 34: Biến đổi biểu thc hu t

Giá trị phân thức

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết mỗiphân thức mổi đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số

- HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

II- Chn bÞ:

- GV: SGK, phấn màu, nội dung

- HS: Ơn tập phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để tích khác

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát

Sửa tập 42/ 54 SGK

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò Nội dung KTCB

HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ:

- Trong biểu thức sau, biểu thức phân thức, biểu thức biểu thị phép tốn phân thức?

0; 7; 2; 2 5

5 x x

   ;

(6x+1)(x–2);

2

x 3x +1;

2

2

1 1

4 ;

3

1

x x x

x

x

  





 Các biểu thức

- Các phân thức là:

2

2

0; 7; ;

5 x x

   ;(6x+1)

(x–2);

x 3x +1

- Biểu thức

x x



 phép cộng phân thức - Biểu thức

2

2

1

x x

x

 



dãy tính gồm phép cộng phép chia thực phân thức

Các biểu thức gọi biểu thức hữu tỉ

VD 1:

1 Biểu thức hữu tỉ:

(Học sinh hđ trò)

Biểu thức hữu tỉ phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức

trên gọi biểu thức hữu tỉ

Gọi học sinh cho VD biểu thức hữu tỉ

HĐ 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Cho học sinh làm VD1: Ta thực phép tính trước? (Thứ tự thực phép tính)

Cho học sinh làm tiếp ?1

- Cho HS hoạt động nhóm BT 46/57 SGK

HĐ3: Giá trị PT - Cho PT 2x Tính giá trị PT x=2 ; x=0

- Vậy với đk x để PT xác định?

- Khi naøo phải tìm đk xđ PT?

- Đk xđ PT gì? - Cho HS làm VD2

2

2

1

1

x B

x x

  

 

2

2

(1 ) : ( )

1

x x

x x

  

 

B 2

1

x x

x x x

  

 

  

2

1

1 ( 1)

x x x x

 

 

 

2

1

x x

 



46) a/

1 1+

x

1-x

= (1+1 x) : (

1

x

 )

= x+1× x x+1 x x-1x-1

- PT xđ mẫu khác tức x 

- Khi làm tốn có liên quan đến giátrị PT trước hết phải tìm đk xđ PT

- ĐKXĐ PT đk biến để mẫu thức khác VD2:a) GT PT

xđ với đk: x(x –3)0

Suy ra: x0 x– 30 Do đó: x0 x3 b) Vì x x3x 93 3x xx 33 3x

  neân

với x=2004 thỏa mãn đk biến

Do đó: 3x 20043 6681

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức:

VD 1: Biến đổi

1

1

x A

x x

 



1

(1 ) : (x )

x x

  

2

1

x x x x



 



1

x

 

3 Giá trị PT:

ĐK để giá trị PT xđ đk biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác

VD2: (Ghi bên)

b/

2

2

2

1

1

2

1 :

1

x x x

x

x x

 

 



  

 

     

 

   

= 2

1

1

x x

x x x

  

     =

   

 2

-1

-1

-1

1

x x x

x x

 

  T

ại x=2 2

phép chia khơng thực

 Giá trị Pt không xđ

4.Củng cố.

– Khi tính phân thức khơng cần điều kiện biến, mà hiểu phân thức xác định

– Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm được; xem giá trị có thõa mãn điều kiện hay khơng, thỏa nhận, khơng thỏa loại

5.Dặn dò.

Giảng ngày:

09/12/2009 Tiết 35: Luyện tËp

I- Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ thực phép toán trêncác phân thức đại số

- Học sinh có kỹ tìm điều kiện biến; phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, khơng cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

II- Chn bÞ:

- GV: Thíc thẳng, phấn màu

- HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc sè nguyªn

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- Tiến trình giảg:

HĐ thầy HĐ trò Nội dung kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra:

HS1: Làm BT 50a (SGK -T58)

HS2: Lµm BT 54 (SGK -T59)

Hái: Bài có cần tìm điều kiện biến hay không? Tại sao?

HS1: Làm BT 50a (SGK -T58)

HS2: Lµm BT 54 (SGK -T59)

BT khơng cần tìm điều kiện biến khơng liên qua đến giá trị phân thức

Bµi 50 (SGK - T58).

a 

  

 

     

 





2

1 :

1 x

x x

x

2 2

1

:

1

x x x x

x x

   

  

2

1 :

1

x x x

x

  

 

   

x  x x

x x x

x x x

x

2 1

1 1

1

1

2

 



    

 

 

x x

2

1

  

Bài 54 (SGK - T59). a Giá trị cđa biĨu thøc

x x

x

6

2

2

 

xác định 2  3

   

 x x

x





3

2

   



 

 xx xx

Vậy điều kiện xác định: x0&x1

- Gv gäi 1,2 HS nhận xét làm bạn

- Gv nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã)

1,2 HS nhËn xét làm bạn

b Giá trị cđa ph©n thøc

3

2



x x¸c

định

 3 3 0

3

2

  

 

 x x

x





3

3

   

 

 

 xx xx VËy §KX§: x

* HĐ2: Luyện tập: Bài 52 (SGK - T58).

- Giáo viên cho học sinh làm Btập 52 (SGK - T58)

Đây tập có liên quan đến giá trị tập nên cần có điều kiện biến

Hỏi: Tại đề lại có điều kiện:

a x x0,

* Để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn ta cần làm gì?

* Y/cầu học sinh lên bảng thực hiÖn

để giá trị phân thức đợc

xác định;

a x x

a 0 

0,

x x a x a

  

 

1 häc sinh lên bảng thực

Ta có:

                a x a x a a x a x

a

2

x a

x ax a ax a x a x a ax       

 2

2

2

x a

x ax a a x x ax     

 2

2

   

a x a

x x a a a x x a

x . 2

      

Là số chẵ az

- Gv yêu cầu học sinh làm tập 53 (SGK - T58)

Bµi 53 (SGK - T58).

Hỏi: Ta cần thực phép tính nào?

1 học sinh lên bảng

thực a x

x x

1

1  

x x x x x x 1 1 1 1

1  

       x x x x 1 1 1 1        1 2 1 1 1 1             x x x x x x 2    x x

-Gv cho häc sinh lµm BT 55 (SGK - T59)

Gv cho học sinh lên bảng trình bày ý a,b

2 học sinh lên bảng trình bày ý a,b

Bài 55 (SGK - T59). a Giá trị phân thức

1 2    x x x X§

   

0

2 1 0 1 1 0  

       

 x x xx

x

1 &

0 



 x x

b  

  

1 1 1 2 2           x x x x x x x x - ý c, gi¸o viên cho học

sinh thảo luận (2 phút)

L

u ý : Khi tách giá trị biểu thức cần đối chiếu với điều kiện xác định

Học sinh thảo luận nhóm sau đại diện nhóm trả lời

c Với x = giá trị phân thức đợc xác định, phân thức có giá trị bằng: 2    Với x = - 1, giá trị

của phân thức không xác định

d Với x = - 1, giá trị phân thức khơng xác định Vậy bạn Thắng tính sai

thức cho nhờ phơng thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn điều kiện XĐ

- Gv bổ sung thêm câu d: Tìm giá trị x để giá trị biểu thức

d

1 2     x x x

§K: x1 1     x x * Chú ý kiểm tra giá trị

tìm đợc x có thỏa mãn điều kiện xác định không? 5

1     



 x x x x

Tháa m·n ®iỊu kiƯn x1)

VËy

2



x

- GV bổ sung thêm câu e Gv hớng dẫn học sinh: Tách tử đa thức chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng sè

Thùc hiƯn chia tư cho mÉu

Hái: §Ĩ hiĨu thøc số nguyên cần điều kiện gì?

Tách tử đa thức chia hết cho mẫu mét h»ng sè

Thùc hiƯn chia tư cho mÉu

Biểu thức số nguyên x số nguyên

x 1 ¦ (2)

 2; 1;2

1   

 x

e Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên

1 1 1 1 2              x x x x x x x x

BiÓu thøc số nguyên

1

x số nguyên x 1Ư (2)

2; 1;2

1   

 x

1

1  

 x

x khôngTMĐK (loại)

3 2 1 1              x x x x x x

Ta thÊy x = 0, x = 2, x = tháa m·n ®iỊu kiƯn

VËy x0;2;3

- Gv cho häc sinh lµm BT 56 (SGK - T59)

Bµi 56 (SGK - T59) Hỏi: Giá trị phân thức

c xỏc nh nào? Yêu cầu học sinh lên bảng rút gn phng thc

1 học sinh lên bảng rút gän ph¬ng thøc

a Giá trị phân thức đợc xác định khi: 0     x x

b  

  

3 2 12 2            x x x x x x x x x

4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Ôn tập toàn chơng trình HK1 theo câu hái «n tËp C1, C2 (SGK - T32 + T61) - BT: 45,46,48,54,57 (SBT - T26 + 27)

Híng dẫn 55: Tìm x biết

1 2 2        x x x x x

* Rút gọn biểu thức vế trái đợc phân thức dạng

B A

 0

0 





 BA

Giảng ngày:

11/12/2009 Tiết 36: Ôn tập học kỳ I

I- Mục tiêu:

- Ơn tập phép tính nhân chia đơn thức, đa thức

- Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Phát triển t thông qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt GTLN (hoặc GTNN) đa thức dơng (hoặc ln âm)

II- Chn bÞ:

- GV: Thớc, phấn màu, bảng phụ, ghi "Bảy đẳng thức đáng nhớ) - HS: Bút dạ, bảng nhóm

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- Ôn tập :

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Ôn tập phÐp

tính đơn, đa thức, đẳng thức đáng nhớ

- Giáo viên: Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Viết dạng TQ

Học sinh làm nhanh BT1 đọc kết

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh nh©n. a xyxy 5x 10y

5

 

2

2

2 2 4

5

xy y x y

x  



-Cho học sinh làm nhanh BT1 đọc kết

b x 3yx2 2xy

 

2

2

3 2x y 3x y 6xy

x   



2

3 x y 6xy

x  



- Gv yêu cầu học sinh viết đẳng thức đáng nhớ sau treo bảng phụ Viết đẳngthức để học sinh so sánh

Gäi HS lªn làm BT2, học sinh khác làm vào vë

-Học sinh viết đẳng thức đáng nh

-2 HS lên làm BT2, học sinh khác làm vào

Bài 2: Rút gän biÓu thøc:

a 2 12 2 12 21 2 1  

  

 x x x

x

2 12 22

    

 x x

b

 13  2 2 4 3 1 1

      

 x x x x x

x

3

3

3

3

      

x x x x x

 4

3 12

3   

 x x

-Gv gäi HS lên bảng làm BT3

2 HS lên bảng lµm BT3

Bµi 3: TÝnh nhanh: a x2 4y2 4xy

x= 18 y =

 2

2

2 4y 2xy x 2y

x    

18 2.42 102 100   

 Lu ý häc sinh cã thĨ nhÇm

dÊu

b 34.54 152 1152 1

 



3.54 154 154 154 1

 

* HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử (10 phút)

Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

- Thế phân tích đa a 3 12 2 3 4 3      

 x x x x x

thức thành nhân tử? hÃy nêu phơng pháp nhân tích đa thức thành nhân tử

- Giáo viên yêu cầu học sinh họat động nhóm làm BT5 - Gv quay lại lu ý HS: Trong TH chia hết ta dùng kết phép chia để phân tích đa thc thnh nhõn t

Nửa lớp làm câu a, d; nửa lớp làm câu b, e

5 4  3 2 2

2  2    

 x x x x x

b 2x2 2y2 6x 6y

             2 6

x y x y x y x y x y

   

    

  3

2     x y x y

c x3 3x2 3x x3 1 3x2 3x            

 1 1  1

1 1 2             x x x x x x x x x x

  1 4 1

 x x x

d x4 5x2 4 x4 x2 4x2 4

     

       

2 1 4 1 1 4

x x x x x

      

  1 1  2 2

x x x x

- Giáo viên cho HS làm tập

Bài 5: Tìm x biÕt: Gv híng dÉn h/s ph©n tÝch

VT thành nhân tử áp dụng nhận xét

      0 B A B

A để tìm x

Råi gọi học sinh lên bảng thực

2 HS lên bảng làm tập

a 3x3 3x 0

 

 

 1 1

3        x x x x x                      1 0 1 x x x x x x

VËy x = 0, x = 1, x = -1 b 36 12 36 12

    

 x x x

x

x 62 x x

       

VËy x = * HĐ3: Bài tập phát triển t

duy

- Gv cho häc sinh lµm bµi tËp

Giáo viên gợi ý: Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phơng a thc

* Khai thác 6: HÃy tìm

GTNN cđa biĨu thøc A? 

      

min A x

Bài 6: Chứng minh đa thức:

0    x x

A víi mäi x

Gi¶i: Ta cã: 4 2

2     

x x x x

A 2        

 x V×

2 x x          nªn 4 2          

x x

VËy A > víi mäi x

- Giáo viên gợi ý đặt dấu ngoặc, biến đổi tơng tự nh đa thức A

HS thực đặt dấu ngoặc, bin i tng t

Bài 7: a Tìm GTNN cña

1 10 2

 

 x x

B

b T×m GTLN cđa biÓu thøc:

4x x

C  

Gi¶i:

a Ta cã 2 10

 

 x x

   

 

  

2 x2 x

2 27 27

5

2

      

      

  

      



 x x

2

27

2

27 

    

 

 B B x

b C 4x x2  

 2   4 4



 x x x x

 2  2

=- x-2 -4 =- x-2 +4 

 

x C  



 2 2

4

       

 x x x

C

VËy max C4 x2

4- HD häc sinh tự học:

- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơng I chơng II (SGK) - BT: 54,55 ac, 56,59 ac (T9 - BT), 59,62 (T28 - BT) - TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp häc kú I

Giảng ngày:

14/12/2009 Tiết 37: Ôn tập häc kú I (tiÕp theo)

I- Mơc tiªu:

- TiÕp tơc cđng cè cho häc sinh c¸c kh¸i niệm quy tắc thực phép tính phân thức

- Rốn luyn k nng thc phép tính, rút gọn biểu thức, tìm đk, tìm giá trị biến số x để hiểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ

- Có tinh thần thái độ học cao

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ: "Bảng tóm tắt" "Ôn tập chơng I"

- HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chơng I chơng II, làm tập theo yêu cầu giáo viên

III- Cỏc hot ng dy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra sù chn bÞ:

3- Ôn tập:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Ôn tập lý thuyết

thông qua tập tr¾c nghiƯm (10 phót)

Bài tập: Xét xem câu sau hay sai?

1

2

 

x x

là bất phơng trình đại số Đ - Gv phát phiếu học tập

cho học sinh yêu cầu học sinh họat ng nhúm (4

Nửa lớp làm câu đầu, nửa lớp lại làm câu

2 Số P thức đại số S  

1 1

12 

  

 x

x

phót) cuèi

4  

x y x y x x      1

2 §

5  

x y x y x y y x      2 Đ Phân thức đối phân thức

xy x

4 

lµ 72xxy S

7 Phân thức nghịch đảo phân thức

x x

x

2

2

x2 Đ

8

2 6        x x x x x § xxy xx xxy 5312xx1 103y

8 15 12 :       S * H§2: Lun tËp (34

phót)

-Gv cho häc sinh lµm bµi tËp

Hỏi: Muốn C/m đẳng thức ta cần làm gì? - GV y/cầu 1h/s lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

1 häc sinh lên bảng làm tập

Dới lớp thự hiƯn vµo vë

Biến đổi VT thành VP

Bài 1: C/m đẳng thức:

x x x x x x x x

x   

                 3 3 : 9 Gi¶i:

Biến đổi VT ta có:

                 

 3

3 : 9 x x x x x x x x                           3 3 : 3 x x x x x x x x x       

 3

3 3 : 3         x x x x x x x x x      2 3 3 x x x x x x x x x          

x  x x  x x

x x            3 3 3 2

Saukhi biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức -c chng minh

- Gv đa nội dung tập

- Gv yêu cầu học sinh tìm ®iỊu kiƯn cđa biÕn

- Gv gäi häc sinh lên bảng rút gọn P học sinh khác lµm bµi vµo vë - Gäi häc sinh nhËn xét làm cảu bạn

Học sinh tìm điều kiện biến

-1 học sinh lên bảng rút gọn P học sinh khác làm vào - học sinh lên bảng làm tiếp

Bài 2: Cho biÓu thøc:

 5

2 50 10 2         x x x x x x x x P

a Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định

b Tìm x để P = c Tìm x để

4   P Gi¶i:

- Gv gọi học sinh lên bảng làm tiếp

HS1 tìm x để P = HS2 tìm x để

4

 

P

Lu ý H/s: Kiểm tra giá trị tìm đợc x có TMĐK khơng?

HS1 tìm x để P =

HS2 tìm x để

4   P b

   5

5 50 5 2         x x x x x x x x P      

 5

2 50 5 2         x x x x x x x x

   5

5 5 50 50

2 2

3            x x x x x x x x x x x  

   5

5 5 2          x x x x x x x x x x   

 

1 5       x x x x

P = 1

2       x x x (TM§K)

c 4

4        

 khi x x

P

2

4   

 x x (TM§K)

- Gv đa nội dung tập

Bài 3: Cho biÓu thøc: Cho biÓu thøc Q

a Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định b Rút gọn Q

 22 2 6 4

2

x x x x

Q

x x x

    

   

a ĐK biến x0&x2

b  

x x x x x x x x

Q

2

2 2

  b Gv yêu cầu học sinh

lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

1 học sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vµo vë

   x x x x x x

x 2 2        x x x x x x x

x2 2

           x x x x x x x

x3 2 2 2       

 2 2

  

 x x

4- HD häc sinh tù häc:

- Ôn tập kỹ lý thuyết chơng I chơng II

Giảng ngày:

18/12/2009 TiÕt 38, 39: KiÓm tra häc kú I

I- Mơc tiªu:

- Kiểm tra đánh giá nhận thức kiến thức học kỳ I phần đại số hình học lớp

- Có kỹ làm kiểm tra, t tổng hợp kiến thức

- Giáo dục tính trung thực, tính xác làm kiểm tra

II- Chuẩn bị:

- GV: Đề kiểm tra (Đề kiĨm tra cđa PGD)

- HS: Bút, giấy nháp, giấy kiểm tra, xem lại kiến thức học phần Đại số Hình học theo chơng trình ôn tập

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- §Ị kiĨm tra

Phát đề PGD cho HS, nêu yêu cầu (nguyên tắc) lm bi kim tra

3- Đáp án-thang điểm

Giảng ngày: 18/12/2009

Tieỏt 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

Phần Đại số

I Muùc tieõu baứi daùy:

– Sửa chữa sai lầm thường mắc phải HS – Vận dụng sai kiến thức

– Laäp luận không chặt chẽ

- Đánh giá kết tỷ lệ phần trăm đạt đợc

II/ Phương tiện dạy học

Thầy: ẹề thi HKI, ủaựp aựn phần đại số

Troứ: Giaỷi ủề thi HKI phaàn đại số

III/ Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải vấn đề

IV/ Tiến trỡnh hot ng trờn lp.

GV nêu đầu lên bảng câu hỏi cho em hay mắc lỗi làm

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư a x2 - y2 - 5x - 5y = (x2 - y2) - (5x - 5y)

= (x - y)(x + y) - 5(x - y) = (x - y)(x + y - 5)

( đa số em bị nhầm thực đóng mở dấu ngoặc (5x + 5y) mà đằng tr-ớc có dấu trừ mà dấu ngoặc không đổi dấu dẫn đến làm sai)

b 2x2 - 5x - = (2x2 + 2x) - (7x - 7) = (x + 1)(2x - 7)

( em cha tách đợc - 5x = 2x - 7x để nhóm lại xuất nhân tử chung ) Câu 2: Thực phép tính

(cả ý a b số em mắc lỗi quy đồng mẫu thức chung khử mẫu nhân tung nhầm dấu, rút gọn bị thiếu dẫn đến kết bị sai ) - GV cho em làm đợc lên bảng chữa ý giúp cho lớp xem lại làm để rút kinh nghiệm

a

4

4 4

) ( ) ( 2 2

2

2

  

    

     

 x x

x x

x x x

x x

b

x x

x x x

x x

x

x   

 

 

  

    

 

 



3 3 :

3 9

2

Phõn tớch chỗ sai để em tránh làm kì II

Giảng ngày: 21/12/2009

Tiết 41:

Chơng III- Phơng trình bậc ẩn

Đ1 - Mở đầu phơng trình

I- Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ: Vế trái, vế phải, nghiệm PT, tập nghiệm phơng trình

- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không

- Học sinh bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng thức tơng đảng

II- ChuÈn bÞ:

- Gv: Bảng phụ ghi nội dung tập (SGK - T7) - HS: Ôn tập khái niệm nghiệm ®a thøc

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- Tiến trình giảg:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ1: Phơng trình ẩn (20 phút)

1 Phơng trình ẩn - Gv cho học sinh đọc thầm

phần khái niệm sau giáo viên viết VD lên bảng

Hái: Cho biÕt VT vµ VP cđa ph©n thøc?

- Hái: PT víi Èn x có dạng TQ nh nào?

* PT ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x): Vế trái B(x): VÕ ph¶i

* VÝ dơ: 2x 15 7 3x

là phân thức với ẩn x

* PT Èn x cã d¹ng A(x) = B(x)

A(x): Vế trái B(x): Vế phải - GV: hÃy cho ví dụ khác

phân thức ẩn Chỉ VT, VP phân thức

- GV yêu cầu học sinh làm ?1 Gọi học sinh lên b¶ng

Y/c häc sinh chØ VT, VP cđa phân thức

- Cho PT: 2xy5x

Hỏi: Phân thức có phải phân thức ẩn không?

- học sinh lên bảng thực hiƯn

- Häc sinh chØ VT, VP cđa phân thức

?1a

2

2 y  y y

b 2

   u u

- Gv yêu cầu học sinh làm ?2 Gv gọi học sinh đứng chỗ TLM

Hái: Có nhận xét giá trị vế cđa ph©n thøc x = 6?

- Gv gt x = lµ nghiƯm cđa

1 học sinh đứng chỗ trả lời miệng

?2 Víi x = th×

VT 2x52.6517

VP

 1 36 1 17

3        x

phân thức cho PT cho - Gv y/cầu học sinh làm ?3

Häc sinh díi lớp làm vào

2 học sinh lên bảng thùc hiƯn HS1 lµm ý a, häc sinh lµm ý b

?3 Cho PT: 2x2 73 x

a Với x = - VT có giá trÞ

 2 2.0 7

2      

VP cã giá trị:

5 ) (

3    

=> x = -2 kh«ng tháa m·n PT

b Víi x =

VT có giá trị: - =

=> x = nghiệm PT cho

- Cho c¸c pT x a 2x 1 b x2 1

c

 

x d 2x22x1

H·y tìm nghiệm PT trên.- - Vậy PT cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm?

- GV u cầu HS đọc ý (sgk - T5+6)

PT 2x =1 cã nghiÖm

2

 x

PT x2 = -1 v«

nghiƯm

PT x2-9=0 cã 2

nghiÖm x=3 & x=-3 PT 2x +2 = 2(x+1) cã VSN

* Chó ý: (sgk - T5 +6)

VD: PT 2x =1 cã nghiÖm

2

 x

PT x2 = -1 v« nghiƯm

PT x2-9=0 cã nghiÖm

x=3 & x=-3

PT 2x +2 = 2(x+1) có VSN

* HĐ2: Giải PT (6 phút)

- GV nªu k/n tËp nghiƯm cđa PT

- Yêu cầu HS làm ?4 Lu ý HS tránh sai lầm viết

S = (ị)

HS làm ?4 Gi¶i PT:

*K/n tËp nghiƯm cđa PT (SGK -T6)

a, S  2

b, S= ị * HĐ3: Phơng trình tơng đơng:

(8phót)

- GV cho HS đọc (SGK -T6) (2pt)

Hái: Thế PT tơng đ-ơng?

Cho VD:

- Hỏi 2PT: x-2=0 x=2 có phải 2PT tơng đơng khơng? sao?

- Hái: PT x2 =1 PT x=1 có

phải hai phơng thức tơng đ-ơng không? Vì sao?

PT: x2=4 vµ

PT (x-2)(x+2) =0 PT tơng đơng có tập nghiệm S 2;2

3 Phơng trình tơng đơng * K/n: (sgk-T6)

* VD: PT: x2=4 vµ

PT (x-2)(x+2) =0 PT tơng đơng có tập nghiệm

2;2 

S

*4- Lun tËp - cđng cè (10 phót)

Bµi (SGK - T6) - G/c cho häc sinh lµm bµi

(SGK - T6)

Hái: Muốn biết x - có phải

- Cần tính kết vế so sánh

a x = - lµ nghiƯm cđa PT 4x - = 3x -

nghiệm phơng trình cho khơng ta làm nh nào? -Y/cầu học sinh lên bảng thực học sinh dới lớp làm vào

của PT cho

c x = - nghim ca PT ó cho

- Tơng tự 1, giáo viên yêu cầu học sinh làm

- Học sinh tính đứng chỗ TLM

Bµi (SGK - T6)

t = - 1, t = lµ nghiƯm cđa PT

(t + 2)2 = 3t + 4.

Bµi (SGK - T6) S = R

- Cho häc sinh TLN2 lµm bµi tËp

Bµi (SGK - T7) Nèi (a) víi (2) Nèi (b) víi (3) Nèi (c) víi (3) Bµi (SGK - T7)

PT x = cã tËp nghiÖm

 0



S

PT x (x-1) = cã tËp nghiÖm

0;1 

S

Vậy 2PT x = x (x-1) = không tơng đơng

5- H íng dÉn vỊ nhµ lµm : (1 phót) - Häc thc c¸c kh¸i niƯm ë SGK - Ôn tập QT "Chuyển vế" (T6) - BT: 1.2.3.4.5.6.7 (T3+4 - BT)

Giảng ngày: 22/12/2009

Tiết 42: Đ2 - Phơng trình bậc ẩn Và cách giải

I- Mục tiêu:

- Hc sinh nm đợc khái niệm phân thức bậc ẩn

- Học sinh nắm vứng quy tắc chuyển dấu, quy tắc nhân vận dụng thành thạo để giải phõn thc bc nht

- Rèn khả vận dụng lý thuyết vào tập

II- Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ viết 2QT biến đổi PT

- HS: Ôn tập giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối T41

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- Kiểm tra cũ:

* HĐ1: Kiểm tra (7 phút)

- HS1: Trong giá trị y = - 1, y = 0, y = 3, giá trị nµo lµ nghiƯm

* Víi y = - th×

VT ( 1)2 3

của phơng trình: y2 - = 2y.

- HS2: T/n phơng trình tơng đơng? cho VD

Hai PT: x - = x (x - 2) = Có phải PT tơng đơng khơng? Vì sao?

VP 2y2.(1)2

VT = VP (2) y 1lµ nghiƯm cđa

PT

T¬ng tù y = nghiệm PT y = không nghiệm PT

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ2: Định nghĩa phân thức bậc ẩn: (5 phót)

- GV cho học sinh đọc mục SGK phút

Hái: PT bËc nhÊt 1Èn PT có dạng nh nào? Cho VD (Chú ý a 0

)

- Học sinh đọc mục SGK phút - Các PT a,c,d l PT bc nht mt n

1 Định nghĩa PT bËc nhÊt mét Èn:

* §N: SGK - T7) * VD: 2x+ = y - 6y =

BT7 (SGK - T10): Các PT a,c,d PT bậc ẩn * HĐ3: Hai QT biến đổi PT (10

phót)

2 Hai QT biến đổi PT. - Hãy nhắc lại QT chuyển vế ó

học L6?

- Giáo viên thông báo: Đối với PT ta làm nh

- Y/c học sinh đọc QT chuyển vế (SGK - T8)

áp dụng chuyển vế để tìm x VD giáo viên nêu:

Học sinh đọc QT chuyển vế (SGK -T8)

a QT chuyÓn vÕ: (SGK - T8) VD: * 4x - 16 =  4x = 16 * x + = 12 - x

 x + x = 12 -

Gv y/c häc sinh lµm? (SGK -T8) gäi học sinh lên bảng thực

Lu ý häc sinh kt nghiƯm cđa PT

- häc sinh lên bảng thực

?1a x- = 0 x4

TËp nghiƯm cđa PT lµ S  4

b

4

 x

4

   x

TËp nghiƯm cđa PT lµ

       

4

S c 0,5 - x= x = 0,5

Tập nghiệm phơng trình là: S 0,5

- GV cho học sinh đọc SGK phút

Hỏi: Ta có QT để biến đổi PT?

b QT nh©n víi mét sè: VD:

5

1 15 15

4

8 2

2x  x   x

- Gv y/cầu học sinh làm ?2 - Chú ý kt nghiệm PT

-3 học sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

?2 a

2   x

x

VËy PT cã tËp nghiÖm

 2 

S

b 0,1x = 1,5 <=> x = 15 VËy PT cã nghiÖm S  15

c - 2,5 x = 10 <=> x = 10: (-2,5) <=> = -

PT cã nghiÖm S 

* HĐ4: Cách giải PT bậc ẩn (8 phút)

3 Cách giải PT bậc nhÊt mét Èn.

- GV: Ta thừa nhận rằng: Từ Pt dùng QT chuyển vế hay QT nhân ta nhận đợc PT tơng đ-ơng với PT cho

- Gv cho học sinh đọc VD SGK, áp dụng giải PT tơng tự

học sinh đọc VD SGK, áp dụng giải PT tơng tự

VD1: 2x - =

4 :

8

 

 

 

x x x

PT cã nghiÖm nhÊt x =

VD2:

5

2 x

2 5

4 : 2

5

    

 x x x

PT cã nghiÖm nhÊt

2

 x

* TQ: (SGK - T9) ?3 - 0,5x + 2,4 =

8 ,

5 , : ,

4 , ,

 

 

 

x x

x

VËy PT cã tËp nghiÖm

4,8 

S

4- LuyÖn tËp - cđng cè (5 phót). - GV cho häc sinh làm BT (SGK - T10) Y/cầu học sinh lên bảng thực học sinh khác làm vào

- học sinh lên bảng thực học sinh khác làm vào

a 4x - 20 =

5 20

 

 

x x

VËy PT cã tËp nghiÖm

 5



S

- Chó ý kt nghiƯm cđa PT b 2x + x + 12 =

4 12

  

  

x x

VËy PT cã tËp nghiÖm

 4 

S

4

5

 

 

   

x x

x x

VËy PT cã tËp nghiÖm

 4



S

5- H íng dÉn vỊ nhµ : (1 phút)

- Học thuộc đ/n QT bµi:

- BT 6,9 (T9,10 - SGK) 14,15,16,17,18 (T5 - BT)

Giảng ngày: 28/12/2009

Tit 43: Đ3 - Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0

I- Mơc tiªu:

- Củng cố kỹ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển quy tắc nhân

- Yªu cầu học sinh nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân thu gọn đa chúng vè dạng phân tử bậc

- Giỏo dc tớnh linh họat việc vận dụng kiến thức học

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi nd tập 10 (SGK - T12) - HS: Ôn tËp QT chun vỊ, QT nh©n

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị:

* H§1: KiĨm tra

- HS1: §/n Phân thức bậc ẩn Cho VD

Làm BT 16 (SBT) - T5) ý b, d §S: a, x = 3; c x = b

9

 

x d x =

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

*HĐ2: Cách giải 1 Cách giải

Gv cho hc sinh c VD2 (SGK - T10) phút, cho học sinh làm tập tơng tự

- Bớc 1: Ta thực phép biến đổi nào?

- Bíc 2: La cần làm gì?

Gv giải thích không chuyển tất hạng tử sang

- Học sinh đọc VD2 (SGK - T10) phút

* VD1: Gi¶i PT:

x   x

x  4 3

5

6 12 4

4 12

   

    

x x

x x

x

6

8 

 x

8

vế trải để đa dạng ax + b =

- Bớc 3: Cần làm gì?

- GV cho HS đọc thầm VD2 (sgk - T11) sau cho HS làm BT tơng tự

- GV yêu cầu HS đứng chỗ nêu bớc giải

- HS đọc thầm VD2 (sgk - T11) - HS đứng chỗ nêu bớc giải

4

  x

PT cã tËp nghiÖm       

4

S * VD2: Gi¶i PT

3

3 x

x 

  

3

) ( 15 15

) (

3 x   x

  

) ( 15 ) (

3 x    x



x x 90 10

3    



9 90 10

3    

 x x

94

7 



 x

7 94

   x

PT cã tËp nghiÖm        

7 94

S - Hãy nêu cỏc bc ch yu

giải phơng trình 2VD trªn?

:- Bớc 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc QĐ mẫu để khử mẫu

- Bớc 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vỊ, c¸c h»ng sè sang vÕ

- Bớc 3: Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

?1:- Bớc 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc QĐ mẫu để khử mẫu

- Bớc 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vỊ, c¸c h»ng sè sang vÕ

- Bớc 3: Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

* HĐ3: áp dụng:

- GV yêu cầu HS gấp SGK, làm VD3

Hỏi: HÃy tìm MTC?

- GV yêu cầu thực phép biến đổi để giải PT

HS gÊp SGK, lµm VD3

- HS thực phép biến đổi để gii PT

2 áp dụng: VD3: Giải PT:

2 11

1

) )(

(

  



 x x

x

6 33

) ( ) )( (

2

  

 

 x x x

<=> (6x2+10x-4)-(6x2+3)=33

<=> 6x2+10x -4 -6x2-3=33

<=> 10x = 33 + + <=> 10x = 40

<=> x =

PT cã tËp nghiÖm S

- GV yêu cầu HS làm?2

GV gọi HS lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào Chú ý quy tắc bỏ dấu ngoặc

HS lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

?2 Giải phơng trình:

4

2

5x x

x   

   

12 12

2

12x x  x

  



 x   x

x 25 37

12     

 12x 10x 421 9x

4 21

2   

25

11 

 x

11 25

  x

PT cã tËp nghiÖm

      

11 25

S - Gv cho học sinh đọc ý

(SGK - T12) cho học sinh đọc VD 4,5,6, để minh họa cho ý

- Học sinh đọc VD 4,5,6, để minh họa cho ý

* Chó ý: (SGK - T12) VD4: (SGK - T12) VD5: (SGK - T12) VD6: (SGK - T12) 4- LuyÖn tËp.

- Gv treo bảng phụ ghi nội dung 10 (SGK) cho học sinh quan sát, phát sau lầm sau gọi HS lên bảng sửa sai

Bµi 10 (SGK - T12)

a Sai chỗ chuyển vế hạng tử -x, - không đổi dấu Kết x =

b Sai chỗ chuyển vế hạng tử - không đổi dấu Kết : // =

- GV gọi học sinh lên bảng làm BT11b (SGK - T13) học sinh khác làm vào

- học sinh lên bảng làm BT11b (SGK - T13) học sinh khác làm vào

Bài 11 (SGK - T13): Giải PT b 411246u4273u

27 27

27 27

   

   

u u

u u

0

2 



 u

0

u

Phơng trình có tập nghiệm S  0

5- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Học kỹ bài, nắm vững bớc giải PT áp dụng cách hợp lý - BT: 12,11,13 (SGK - T13), 19,20,22,23 (SBT - T5 + 6)

Giảng ngày: 29/12/2009

Tiết 44: Luyện tập

I- Mơc tiªu:

- Luyện kỹ giải phơng trình đợc dạng ac + b =

- Củng cố kỹ biến đổi phơng trình mà chủ yếu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Rèn luyện kỹ tính toán, tính cẩn thận giải toán

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung tập 19, (SGK - T14) bµi tËp 13 (SGK - T13) - HS: bút dạ, bảng phụ

ễn hai quy tc biến đổi phơng trình, bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax+b=0

III- Các hoạt động dạy học:

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra:

HS1: Kiểm tra: HS1: Giải PT:

x-12+4x=25+2x-1 (ĐS: S12 )

HS2: Giải PT: x+2x+3x-19=3x+5 ĐS: S= (8)

HS1: Giải PT:

x-12+4x=25+2x-1 (ĐS: S12) HS2: Giải PT: x+2x+3x-19=3x+5 ĐS: S= (8) * HĐ2: Chữa tập nhà

- GV gọi HS chữa tập 13 (SGK - T13)

Hỏi: Lý bạn Hòa giải sai?

- Một HS chữa tập 13 (SGK -T13)

- Hịa giải sai chia vế PT cho ẩn x -> đợc PT không tơng ng vi PT ó cho

I- Chữa tập Bài 13 (T13 - SGK) Bạn Hòa giải sai

Sưa l¹i: xx2xx3

   

 

 

0

0

0 3

 

  

    

    

x x

x x x

x x x

x

PT cã tËp nghiƯm lµ S  0

* HĐ3: Luyện tập II- Luyện tập:

Bài 14 (T13 - SGK) - Gv cho häc sinh gi¶i miƯng

BT 14 (SGK - T13)

häc sinh gi¶i

miƯng -1 lµ nghiƯm cđa PT

6

   x x lµ nghiƯm phơng trình

0

x

- nghiệm phơng trình:

0

2

   x x - GV cho häc sinh lµm BT 15

(SGK - T13)

Giáo viên vẽ sơ đồ

Hái: Trong B Toán có CĐ nào? (Có CĐ xe máy ô tô)

Hi: Cn biu diễn đại lợng nào?

Hái: H·y biĨu diƠn thời gian xe máy theo x? (x + giê)

-> Biểu diễn quãng đờng xe

- Häc sinh lµm BT 15 (SGK - T13)

Quãng đờng xe đợc

Bµi 15 (SGK - T13)

- Trong x ô tô c 48x (km)

- Xe máy trớc ô tô nên thời gian xe máy x + (giê)

Trong thời gian quãng đờng xe máy đợc là: 32 (x + 1) (km)

đi đợc

- Gv cho häc sinh lµm BT 17 (SGK - T14)

Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm BT 17 (SGK - e,d)

2 học sinh lên bảng lµm BT 17 SGK - e,d

Bµi 17 (T14 - SGK): Gi¶i PT e, 7 2x4x4

 7 2x  x

7 4            x x x   x

TËp nghiƯm cđa PT lµ: S  7

f x 1  2x1 9 x

x x

x    



9       x x x x PTVN - Gv cho học sinh làm BT 18

(SGK)

Y/cầu học sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

2 học sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

Bài 18 (SGK - T14): Giải PT a x x x x

6 2   6

2x x x x

      6           x x x x x x 3       x x x

PT cã tËp nghiÖm S  3

b 0,25

4 ,      x x x     10 10 20 25 , 5 ,             x x x x x x x 10 10 10 10         x x x x   x x

phơng trình có tËp nghiÖm

       S - Gv cho häc sinh lµm BT 19

(SGK)

Y/cầu học sinh họat động nhóm: (

2

lớp làm câu a,

2

lớp làm câu b) Sau đại diện nhóm lên trình bày

Chó ý: Không kl tập nghiệm phơng trình

Hc sinh họat động nhóm

Bµi 19 (SGK - T14)

a Ta cã PT: 22x.9144

7 14 16 2        x x x

VËy x = (m)

 

10 120 12

150 30 12

150 12

 

 

  

  

x x x x

VËy x = 10 (m)

4- Híng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm BT: (SGK - T14), 21,24,25 (SBT - T6)

- Đọc trớc Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Giảng ngày:

04/01/2010

Tiết 45: Đ4- Phơng trình tích

I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích - Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, phấm màu, bảng phụ ghi xét mục

- HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phép nhân c¸c sè

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị :

* HĐ1: Kiểm tra:

Giải PT:

3

1

1 

   

 x x

x

§S:

17 29



x

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ2: Phơng trình tích

cách giải

- GV yêu cầu học sinh làm ?

Học sinh làm ?1 ?1 ( )  1  1 2

   

 x x x

x P

x 1x1  x1x 2

x1x1x 2

- GV cho häc sinh ph¸t biĨu ?2 råi viÕt gãc b¶ng:

  

   

0 0

b a ab

- GV cho häc sinh gi¶i PT ë VD

- Gv giíi thiƯu PT:

2x 3x10 lµ

ph-ơng trình tích

Hỏi: Em hiểu phân thức tích?

- GV lu ý häc sinh: Trong bµi nµy ta chØ xÐt PT mà vế biểu thức hữu tỉ không chứa ẩn mẫu) - GV cho học sinh ghi công thức TQ

Hỏi: Muốn giải PT A(x) B(x) =

ta lµm nh nào?

Phân tíchlà ph-ơng trình có vế tích biểu thức ẩn, vế b»ng

Gi¶i PT

0 ) ( & )

(x  B x 

A ,

rồi lấy tất cá

nghiệm

chúng

1 Phơng trình phân tích cách giải

?2 .tính 0; VD1: Gi¶i PT:

2x 3x10

   

    

 

 

  

1

1

x x x

x

TËp nghiƯm cđa PT lµ:

     

  ;

2

S

* H§3: ¸p dông 2 ¸p dông.

- GV cho học sinh đọc thầm VD2 phút

Hỏi: Để giải PT VD2, ngời ta thực nh nào? GV chốt lại cách giải PT đa đợc PT tích (nhận xét) - GV cho học sinh làm VD t-ng t

Trong trình giải cần làm râ hai bíc thùc hiƯn nh nhËn thøc

Học sinh làm VD tơng tự

* Nhận xét: (SGK - T16)

VD: Gi¶i PT:

x 1x 9 3 x3x  1  9  3 3 0

 x x x x

0 10 2

 

 x x

 5

2    x x

  

   

 

 

 

5 0

5

x x x

x

Phơng trình có tập nghiệm là:

0;5 

S

- GV cho học sinh làm ?3 Có thể học sinh thực phép nhân để thu gọn VT, Gv gợi ý để học sinh phát

?3 Gi¶i PT:

 1 2  1

    

 x x x

x

 1 2  1 1

2      



 x x x x x x

0 ) ( ) ( )

(x B x   A x 

A

hđ thức PT từ nhận thấy nhân tử chung

 1 23  3 2 2 10

 x x x x x

  12  30

 x x

               3 x x x x

TËp nghiƯm cđa PT lµ:

       ; S - GV cho học sinh đọc VD

(SGK) Råi lµm ?4

Chú ý phân tích triệt để VT thành nhân tử

HS đọc VD (SGK) Rồi làm ?

VD4: (SGK - T16)

?4 Gi¶i PT: x3x2  x2x0

   

 1 1

0 1          x x x x x x

 12 0

 x x

                      0 0 x x x x x x

TËp nghiÖm cđa PT lµ S 0;1

4- Lun tËp, cđng cố. - Giáo viên cho học sinh lên bảng làm tập 21/a,f (SGK - T17) học sinh khác làm vài vào

2 học sinh lên bảng làm tập 21/a,f (SGK - T17) học sinh khác làm vài vào

Bài 21 (SGK - T17): Giải PT a 3x 24x50

                 5 x x x x

Tập nghiệm phơng trình là:

       ; S - Gv gäi häc sinh nhËn xét

bài làm bạn

2 học sinh nhận xét làm bạn

d 2x7x 55x1 0

                         5 5 x x x x x x

TËp nghiƯm phđa PT lµ:

         ; ; S - Gv gọi học sinh lên bảng

làm 22/b,c (SGK - T17), học sinh khác làm vào

- Lu ý học sinh phát hđthức VT -> nhận nhân tử chung

2 học sinh lên bảng làm 22/b,c (SGK -T17), học sinh khác làm vào

Bài 23 (SGK - T17): Giải PT b 4  23 

   

 x x

x

  2 2   23 0

 x x x x

  2 23 0

 x x x

  25 0

 x x

              5 x x x x

PT cã tËp nghiƯm S 2;5

Hái: BiĨu thøc VT có dạng hđthức nào?

c 3

  

 x x

 13

   x

0

1

  x

1

  x

VËy PT cã tËp nghiƯm S  1

5- Híng dẫn nhà:

Giảng ngày: 05/01/2010

TiÕt 46: Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Củng cố kỹ giải PT, chủ yếu giải phân tích

- Học sinh biết cách giải hai dạng tập khác giải phơng trình: - Biết nghiệm, tìm hệ số banừg chữ phơng trình

- Biết hệ số chữ, giải PT

- Rèn kxy tính toán, tính cẩn thận giải toán, tinh thần hợp tác làm việc

II- Chuẩn bị:

- GV: Cỏc đề thi trò chơi tiếp sức, bảng phụ ghi nội dung đề thi đáp số; Bảng phụ ghi nội dung bìa tập 33 (T8 - SBT)

- HS: Hỏi làm BT cho nhà.phép nhân số

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị :

Xen kÏ giê lun tËp

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ1: Kiểm tra (10 phút)

Bài 23/a,b,d HS lên bảng,

học sinh giải ý

Bài 23 (SGK - T17): Giải PT: a x2x 9 3xx 5

0 15

2 2

   

 x x x x

0

2

  

 x x

6 0

 x x

0



 x hc 6 x0 x =

2 6 x0 x6

Vậy PT cho có tập nghiệm là:

0;6 

S

GV nhận xét cho điểm b 0,5xx x 31,5x 1

 3  31,5 1

5 ,

0     

 x x x x

  30,5  1,5 10

 x x x

  31 0

 x x

0

3



 x hc - x = (1) x 30 x3

(2) 1 x0 x1

Vậy tập nghiệm PT cho là:

3;1 

S

- GV gäi học sinh nhận xét làm bạn

- GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã)

2 häc sinh nhận xét

bài làm bạn d 7 3 7

1

 

 x x

x

3 7

7

3   

 

3 71 

0 7          x x x x x

3  

 x hc 1 x0

3

7

3x   x

2 1 x0 x1

Vậy tập nghiệm PR cho là:

       '1

3

S

* HĐ2: Luyện tập (24 phút) Hỏi: Cho biết PT có dạng đẳng thức nào?

Bình phơng hiệu

Hiệu hai bình ph-ơng

a x2 2x1 40

 

 2 2 0

2

12

          x x x

  3 10

 x x

1

3



 x hc x + = x 30 x 3

2 x10 x1

Vậy tập nghiệm phơng trình cho là:

3;1

S

- Giáo viên gọi 1; học sinh nhận xét làm bạn

học sinh nhận xét làm bạn

b x2 x2x2

   

 1 2

0 2 2              x x x x x x x x 1 

 x hc x + =

Vậy phơng trình có tập nghiệm là:

1;2 

S

Làm để phơng trình vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể?

- Giáo viên yêu cầu học sinh đứng chỗ TLM, giáo viên ghi lên bảng

T¸ch - 5x = -2x- 3x

học sinh đứng chỗ TLM

d x2 5x60

   

 2 3

0 2               x x x x x x x x 2 

 x hc x 30 3 , 2 ,         x x x x

Vậy phơng trình có tập nghiệm là:

2;3

S

- Giáo viên cho học sinh làm 25 SGK) Yêu cầu học sinh lên bảng, học sinh khác làm vào

2 học sinh lên bảng, học sinh khác lµm bµi vµo vë

Bµi 25: (SGK - T17): Giải ph-ơng trình

a 2x3 6x2 x2 3x   

 3  3

2 2 2           x x x x x x x x

 32 10

 x x x

0



 x hc x30 hc

0

2x 

2 x30 x3

3

2

1

2x   x

Vậy tập nghiệm phơng trình cho là:

       

2 ;

S

b (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)

<=> (3x-1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10)=0

<=> (3x-1)(x2+2-7x+10)=0

<=> (3x-1)(x2-3x-4x+12)=0

<=> (3x 1)xx 3 4x 3 0 - GV gäi HS nhËn xÐt bµi

lµm cđa b¹n

- GV nhËn xÐt, sưa sai (nÕu có)

2 HS nhận xét làm bạn

0 ) )( )(

(    

 x x x

0

3  

 x hc 3=0 hc x-4=0

1

3

1

3x   x

2 x 30 x3

3 x 40 x 4

Vậy PT cho có tập nghiệm

   

   ;3;4

3

S - GV cho HS lµm bµi 33

(T8-SBT) (GV ch÷a kü)

Hỏi: Làm để xác định đợc giá trị a?

- GV gọi HS đứng chỗ TBM

Hỏi: yêu cầu phần b gì? - GV: Thay a = vào PT biến đổi VT thành dạng tích Y/cầu HS đứng chỗ TBM, GV ghi bảng

- GV chèt: Trong bµi tËp nµy cã hai dạng khác nhau: * Câu a, biết nghiệm tìm hệ số chữ PT

* Câu b, biết hệ số chữ, giải PT

HS lµm bµi 33 (T8-SBT)

Thay x=-2 vào PT, từ tính a

1 HS đứng chỗ TLM

Bµi 33: (T8- SBT) Cho PT: x3+ax2-4x-4=0

a, Vì x=-2 nghiệm PT (1) nên ta có:

(-2)3+a.(-2)2-4.(-2)-4=0

<=> -8+4a+8-4=0 <=> 4a=4

<=> a=1

b, Thay a = vào PT (1) ta đợc x3+x2-4x-4=0

<=> x2(x+1)-4(x+1)=0

<=> (x+1)(x2-4)=0

<=> (x+1)(x-2)(x+2)=0

<=> x+1=0 hc x-2=0 hc x+2=0

1 x10 x1

2 x 20 x2

3 x20 x2

Vậy tập nghiệm phơng trình:

1;2;2

S

* HĐ3: Trò chơi giải to¸n tiÕp søc" 10

- Giáo viên nêu luật chơi: Mỗi nhóm học tập gồm h/s tự đánh

HS chó ý nghe GV híng dÉn vµ phổ

Đề thi: Giải phân thức: 52x 3 45x 7 7

giá thứ tự từ 1->7 học sinh nhận đề giải phơng trình theo thứ tự nhóm Khi có lệnh, HS1 nhóm giải PT tìm đợc x, chuyển giá trị cho HS2 HS2 nhận đợc giá trị x, mở đề số 2, thay x vào PT tìm y, chuyển giá trị y tìm đợc HS3 HS4 tìm đợc giá trị t nộp cho GV Nhóm có kết đứng đạt giải nhất, giải nhì, giải ba

- Sau nhóm nộp kết quả, giáo viên treo bảng phụ ghi phơng trình đề ĐS

- GV cơng bố i thng cuc, tuyờn dng

biến lụât chơi Phân ngêi phơ tr¸ch

3  y z  y

6

1

4 2 

  

 t t z

t

§S: x = 2; y = 3; z = 3; t1 = ;

t2 =

4- H íng dÉn vỊ nhµ : (1 phót).

- BT: 28,29,30,31,32,34 (T8 - BT)

- Ơn: Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, định ngha phng trỡnh tng ng

- Đọc trớc bài: Phơng trình chứa ẩn mẫu

Giảng ngày: 11/01/2010

Tiết 47, 48: Đ5- Phơng trình chứa ẩn mÉu thøc

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách tìm ĐKXĐ phơng trình

- Học sinh nắm vứng cách giải phơng trình chứa ẩn mấu, cách trình bày xác, đặc biệt bớc tìm ĐKXĐ phơng trình biến đổi với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

II- ChuÈn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- HS: Học giải tập theo yêu cầu giáo viên cuối tiết 46.phép nhân số

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- Kiểm tra cũ : Không KT

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Ví dụ mở đầu (8 phót)

- GV cho học sinh đọc thầm VD1 phút, sau làm ?1 (SGK)

Học sinh đọc thầm VD1 phút, sau làm ? (SGK)

1 Ví dụ mở đầu. (SGK - T19)

Hỏi: PT nhận đợc có tơng đơng với PT ban đầu khơng? sao?

- GV: Vậy biến đổi từ PT chứa ẩn mẫu đợc PT khơng tơng đơng Bởi vậy, giải PT chứa ẩn mẫu phải ý đến ĐKXĐ PT

- Phân thức cho PT x = không tơng đơng khơng có tập nghiệm

x = giá trị phân thức x = giá trị phân thức

1

x khụng xỏc nh

* HĐ2: Tìm ĐKXĐ phơng trình (10 phút)

GV cho học sinh đọc thông tin mục

- GV lu ý học sinh: ĐKXĐ PT điều kiện ẩn để tất mẫu khác

- Gv cho học sinh đọc VD1 (SGK), cho học sinh làm VD t-ơng tự

GV hớng dẫn học sinh làm phần a b Hỏi: ĐKXĐ PT gì?

- KX ca PT điều kiện ẩn để tất mẫu u khỏc

2 Tìm ĐKXĐ ph-ơng trình:

VD1: Tìm ĐKXĐ PT sau:

a 15

12

 

 x

x

V× x120 x12 nên ĐKXĐ PT 15

12

 



x x

lµ 12

 

x

b

7

5

     

x x x

x

Ta thấy x30 x7 Vậy ĐKXĐ PT

0

3



x vµ x 7

- GV yêu cầu học sinh làm ?2 Gv yêu cầu học sinh TLM, GV trình bày lên bảng

Häc sinh lµm ?2 häc sinh TLM

?2:

a x1 vµ x 1 b x2

* HĐ3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu: (12 phút)

- Gv cho học sinh đọc VD2 (SGK) phút giải PT tơng tự - -GV: Hãy tìm ĐKXĐ PT? - GV: Hãy QĐ mẫu vế PT khử mẫu

- Hỏi: PT chứa ẩn mẫu PT khử mẫu có tơng đơng khơng? Vậy bớc ta dùng ký hiệu suy (=>) không dùng ký hiệu t-ơng đt-ơng ()

Sau khö mÉu ta tiÕp tơc gi¶i PT

Học sinh đọc VD2 (SGK) phút giải PT t-ơng tự

3 Gi¶i PT chøa Èn ë mÉu: VD2: Gi¶i PT:

2

2

    

x x x x Gi¶i:

- ĐKXĐ: x 1 x 0 - Quy đồng mẫu vế khử mẫu

    

 

 

 1

1

   

   

x x

x x x

x

x x x

Suy

x2xx3x12xx1

x x x

x x x

x2 2 3 2

theo bớc biết Hỏi:

4

 

x có thỏa mãn điều kiện xác định không? -> Kl

4

 

x cã tháa

mãn điều kiện xác định

0 2

2 2   2 

 x x x x

3

4 

 x

4

 

 x (thỏa mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là:

       

4

S Hỏi: Vậy để giải phân thức cha

ẩn mẫu ta phải làm qua b-ớc nào?

HS nêu cách giải PT chứa ẩn mấu: (SGK - T21)

* Cách giải PT chøa Èn ë mÊu:

(SGK - T21) 4- LuyÖn tËp - cđng cè: (13 phót).

Hái: Cho biÕt ĐKXĐ PT? - GV yêu cầu học sinh lên bảng giải PT, HS khác làm vào

- Y/C HS nhận xét làm bạn

1 học sinh lên bảng giải PT, HS khác làm vào

HS nhận xét làm bạn

Bài 27: (SGK - T22): Giải phơng trình

a

5

 

 x

x

- §KX§: x5

- Quy đồng mẫu vế khử mẫu:

 

5 5

5

   



x x x

x

Suy 2x 53x5

20

5 15

15

  

   

   

x x x

x x

20

 

 x (thỏa mÃn điều kiện XĐ)

Vậy tập nghiệm cđa PT lµ:

20  

S

- GV cho học sinh làm 28b (SGK) yêu cầu số học sinh đứng chỗ TLM, giáo viên trình bày lên bảng

1 số học sinh đứng chỗ TLM

Bµi 28 (SGK - T22): Giải PT:

b

1

2

5

   

 x

x x

- §KXD: x

- QĐ mẫu hai vế khử mẫu:

  2 1

2

2

2

   

 

x x

x x

Suy ra: 5x2x212 14

7 

 x

2

 

 x (Tháa mẫn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là:

A

HS làm VD3, giáo viên ghi bảng Hỏi: Tìm ĐKXĐ phơng trình? QĐ mẫu2 vế khử mẫu?

- ĐKXĐ:

3 &

0 

 x

x

4 áp dụng:

VD3: Giải phơng trình:

 1 3

2

2

2     x x

x x

x x

x

- Tiếp tục giải PT nhận đợc

-§èi chiÕu §KX§, nhận nghiệm

của phơng trình x = (Thỏa mÃn ĐKXĐ)

x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ)

- QĐ mẫu vế khử mÉu:

   

   2 1 3

2 3         x x x x x x x x x

Suy ra: xx1xx 34x 2         x x x x x x x

 3

2    x x

1 2x = <=> x = (Tháa m·n §KX§)

2 x = - = <=> x = (loại khơng thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình cho là:

 0

S

- GV yêu cầu học sinh làm ?3 Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện, học sinh dới lớp làm vào

- Häc sinh lµm ?3 - häc sinh lên bảng thực hiện, học sinh dới lớp làm vào

?3 Giải phơng trình a     x x x x

- §KX§: x &x1

- Q§ mÉu vÕ vµ khư mÉu:

 

  

  

 1 1

1 1         x x x x x x x x

Suy ra: xx1x4x1

4 4 2 2              x x x x x x x x x x     x 

 x (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình cho là:

 2



S

- Gv gäi h/s nhận xét bạn - Gv nhận xét, söa sai (nÕu cã)

b x

x x

x  

   2

- §KX§: x2

- Q§ mÉu hai vÕ vµ khư mÉu:

  2 2       x x x x x

Suy ra: 32x 1 xx 2 x x x

x2 2

       2 4 2           x x x x

x (Loại không thỏa mÃn ĐKXĐ)

* HĐ3: Lun tËp (16 phót)

- GV treo b¶ng phơ ghi nội dung 36 (SBT - T9) lên bảng, yêu cầu học sinh làm 36 (HĐ nhóm phót)

Hỏi: Trong giải trên, khử mẫu vế T, bạn Hà dùng dấu "<=>" có khơng?

Học sinh hoạt động nhóm (trong phút)

Bµi 36 (SBT - T9)

Bạn Hà làm thiếu bớc tìm ĐKXĐ PT bớc đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

- Gv cho học sinh họat động nhóm giải 28c.d phút

nưa líp lµm ý c, nưa líp làm ý d

Bài 28 (SGK - T22): Giải c¸c PT

c 12

x x x x   - §KX§: x 0

- QĐ mẫu vế khử mẫu:

2 1 x x x x x   

Suy ra:

  x x x

   

  

   

 1  1

0 1 1 1 1 2 3                          x x x x x x x x x x x x x x x

 12 0

 x (v×

0 1 2           

x x

x )

1



 x (Tháa m·n §KX§) VËy tËp nghiƯm phơng trình là: S

- Giáo viên gọi nhóm trình bày giải

- Giáo viên cho học sinh nhận xét làm nhóm

2 nhóm trình bày giải

d 2

1      x x x x

- §KX§: x1&x0

- QĐ mẫu vế khử mẫu

  

 

 

 1

1 1         x x x x x x x x x x Suy ra:

x3  x 2x12xx1

x 0 2 2 2 2 2 2                 x x x x x x x x x x x x

PT v« nghiƯm

TËp nghiƯm cđa PT lµ: A= Q 5- H íng dÉn vỊ nhµ : (1 phót)

Giảng ngày: 18/01/2010

Tiết 49: Luyện tập

I- Mục tiêu:

- Tiếp túc rèn luyện kỹ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu tập đa dạng

- Cng c khái niệm hai phơng trình tơng đơng, ĐKXĐ phơng trình, nghiệm phơng trình

II- Chn bÞ:

- GV: Thớc, phấn màu, bút

- HS: Ôn kiến thức có liên quan: ĐKXĐ PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tơng đơng Bảng nhóm, bút

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị :

Xen kÏ giê lun tËp

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra: (8 phút)

- HS1: Khi gi¶i PT cã chøa Èn ë mÉu so với giải PT không chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bớc nào? sao?

Chữa tập 30a (SGK -T23)

(§S: S = Q)

- HS2: Chữa 30b (SGK-T23)

(ĐS:

    

2

S

HS díi líp theo dâi, nhËn xÐt

GV nhận xét, cho điểm

HS lên bảng trả lời làm tập vào bảng

I- Chữa tập

Bài tập 30a (SGK - T23) (ĐS: S = Q)

Bài 30b (SGK- T23) (ĐS:

     

2

S

* H§2: Lun tËp (36 phót) - GV yêu cầu h/s TL miệng 29

Một h/s đứng chỗ TL miệng

- h/s TL miệng 29 Một h/s đứng chỗ TL miệng

II- Lun tËp:

Bµi 29 (T23 - SGK)

Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ PT x 5

Vì giá trị tìm đợc x = phải loại kết luận phân thức vô nghiệm - GV y/cầu học sinh giải

BT 31 (SGK - T23): 3HS lên bảng, học sinh díi líp lµm bµi vµo vë

3 HS lên bảng, học sinh dới lớp làm

Bài 31 (T23 - SGK): Giải phơng trình:

a

1

3

2

2

    

 x x

x x

* HS dới lớp: Tổ làm câu a, tổ làm câu b, tổ làm câu c

- §// PT 4

   

 x x x

giáo viên lu ý học sinh vận dụng QT nhân: Nhân vế với -1 để bớc tách đơn gin han

vào

* HS1 làm câu a * HS2 làm câu b * HS3 làm câu c

1

1 x  x

(Loại không t/m ĐKXĐ

4

1

4x   x

(Tháa m·n §KX§)

3

x (Loại phâng t/m·n §KX§)

- §KX§: x1

- Quy đồng mẫu vế khử mẫu

  

 

 1 1

1 1 2 2            x x x x x x x x x x x

Suy ra: x2 x 3x2 2x2 2x      2  



 x x

   

1 4 1

0 1 4                x x x x x x x x 

x hc 4x 10

1 1 x0 x1 (Loại không t/m

ĐKXĐ) 1

4x   x (Tháa m·n ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình:

      S b

       2 3

1 2       

 x x x x x

x

- ĐKXĐ: x1,x2,x3 - Quy đồng, khử mẫu

   

     1 2 3

1 2 3            x x x x x x x x x

Suy ra: 3x 32x 2 x1 12 4         x x x x

x (Loại phâng t/mÃn ĐKXĐ)

Vậy PT vô nghiệm Tập nghiệm phơng trình là: S = Q

* Hỏi: Mẫu thøc chung?

c 3

8 12 1 x x   

- ĐKXĐ: x2 - Quy đồng, khử mẫu

    2 4

12 2 2            x x x x x x x x x

Suy ra: 2 12

   

x x x

 

 2 1

0 2          x x x x x x x 

 x hc x = - hc x = Ta thÊy x = vµ x = tháa m·n §KX§

x = - kh«ng tháa m·n §KX§ nên loại

x = -

Vậy tập nghiƯm cđa PT: S 0;1

- GV u cầu học sinh họat động nhóm 32 phút

* Nhóm 1,2,3 làm câu a * Nhóm 4,5,6 làm câu b - Bài 32: GV lu ý học sinh biến đổi PT dạng PT tích nhng phải đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghim

GV yêu cầu thêm nhóm

Tìm sai lầm mắc phải giải tập này? (Câu a: Có thể sai lầm chia hai vỊ cho 12

x C©u b: Cã thĨ sai lÇm A2=B2=> A=B

học sinh họat động nhóm 32 phút

* Nhãm 1,2,3 lµm câu a

* Nhóm 4,5,6 làm câu b

Câu a: Có thể sai lầm chia hai vỊ cho 2

x

Bµi 32 (SGK - T23): Gi¶i PT a 2  1

          x x

x (1)

§KX§: x 0

(1) 1 1

           x x

 

2

1  

        x x

Suy ra: 120

x hc x = 2        x x

x (Tháa m·n

§KX§)

2 x = loại không thỏa mÃn §KX§

VËy tËp nghiƯm cđa PT:

        S b 2 1 1                  x x x

x (2)

- §KX§: x 0

(2)

2 1 1 2                  

 x x

0 1 1 1

1 

                      x x x x x x x x 1 2

2 

                x x x x

Suy x=0 hc x

1

1 =0

1 x=0 loại không thỏa mÃn điều kiện XĐ

2 11 1 x1

x

x m·n

§KX§ VËy S = (-1)

2 ) )( (

5

1

      

x x x

x x

x

ĐKXĐ: x 3;x 2 Quy đồng, kh mẫu:

) )( (

) ( )

2 )( (

) ( ) )( (

 

   



   

x x

x x

x x

x x x x

Suy ra: (x+2)(3-x)+x(x+2)=5x+2(3-x)

<=> 3x-x2 +6-2x+x2+2x=5x+6-2x

<=> 3x +6 =3x+6 <=> 3x-3x=6-6

PT nghiệm với x 3

  x

VËy S xR/x3vµ x2  - GV cho HS làm 33b

(SGK)

Hỏi: Để tìm a, ta cần giải PT nào?

Gv yờu cu HS giải PT(1) Lu ý HS: Đổi chiếu giá trị a tìm đợc với ĐKXĐ mời KL:

1 HS trả lời

Bài 33: (T23- SGK)

b,

18

2 12

1 3 10

 

  

 

a a a

a

(1) - §KX§: a 3

(1)

) ( 12

) ( 24 )

3 ( 12

) ( ) ( 40

  



 

  

a a a

a a

) ( 24 ) ( ) 30 (

40     

 a a

7 47



 a thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị a cần tìm

4- H íng dÉn vỊ nhµ : (1 phót).

- Lµm BT 31d, 33a (SGK- T23); 38, 39; 40 (SBT - T9+10) -Xem trớc Đ6: Giải toán cách lập phơng trình

Giảng ngày: 21/01/2010

Tiết 50: Đ6- Giải toán cách lập phơng trình

I- Mục tiêu:

- HS nm c bớc giải toán cách lập PT

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp - Có kỹ làm tập dạng giải toán cách lập PT

II- ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung?1;?2 (SGK-T24), BTVD1, Tóm tắt bớc giải toán cách lập PT

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- Đặt vấn đề :

ĐVĐ: lớp dới đợc giải nhiều toán phơng pháp sóo học, chẳng hạn: Bái tốn cố: "vừa gà, vừa chó Hỏi có bên gà, bến chó?" lớp 5, phơng pháp sóo học ta giải đợc tốn này? Cịn có phơng pháp khác để giải tốn khơng? Hôm đợc học cách giải khác, giải tốn cách lập phơng trình

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * HĐ1: Biểu diễn đại lợng

biểu thức chứa ẩn: (15 phút) GV: Trong thực tế, nhiều đại l-ợng biến đổi phục vụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu đại lợng x đại lợng khác đợc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x

HS chó ý l¾ng nghe GV giíi thiƯu

1 Biểu diễn đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn.

- GV yêu cầu học sinh đọc VD1 phút sau hỏi: Trong VD1 tcó đại lợng phụ thuộc lẫn nhau? (v, s, t)

* Đại lợng đợc ký hiệu x ?

* Những đại lợng đợc biểu diễn qua x?

Häc sinh tr¶ lêi, giáo viên ghi góc bảng: v : x (h)

S : 5x (km)

) / ( 100

: km h

x t

- Gv yêu cầu học sinh làm VD tơng tự

- Đa nội dung BT lên bảng phụ

- Hc sinh đọc VD1

x (h) thời gian ô tô Quãng đờng

* VD1: Gọi x (h) thời gian ô tô Khi đó:

* Qng đờng tơ đợc với vận tốc 40km/h 40x (km) * Nếu x (h) ô tô đợc quãng đờng dài 120 km vận tốt TB tơ : 120(km/h)

x

- Gv yêu cầu học sinh lµm ?1 ?1

(Đề đa lên bảng phụ) * Một HS đọc to đề

Hái: Bµi toán cho biết gì? Y/c gì?

a Bit thời gian vận tốc tính quãng đờng nh nào? b Biết thời gian quãng đ-ờng, tính vận tốc TB nh

Häc sinh lµm ?1 VËn tèc TB cña TiÕn

a Thời gian bạn Tiến chạy x phút Nếu vận tốc TB Tiến 180m/ph quãng đờng chạy là: 180 x (m)

nµo?

- Gv chốt: Trong tốn CĐ có đại lợng phụ thuộc lẫn nhau, là: v,S,t Nếu biết đại l-ợng, ký hiệu đại lợng cha biết ẩn x, ta biểu diễn đợc đại lợng lại theo ẩn x - Lu ý HS: Đơn vị đại lợng phải đồng

vËn tèc TB cđa TiÕn lµ:

                   

h km x h

Km x ph m x

270 60

5 , 4500

- GV y/cầu học sinh làm ?2 (Đề đa bảng phụ)

Đề cho biết gì? Y/cầu gì? GV nhấn mạnh: Số TN có số?

a VD: x = 12 -> sè míi = 500 + SB§)

Hỏi: Vậy viết thêm vào số vào bên trái số x, ta đ-ợc số gì? (500 + x) b GV chốt: Qua VD ta nhận thấy rằng: "Trong thực tế biến x" Và việc biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn quan trọng việc giải tập cách lập phơng trình

Häc sinh lµm ?2

Sè míi b»ng 500 + x

HS lắng nghe

?2 Gọi x số tự nhiên có số

a Viết thêm số vòa bên trái số x, ta đợc số 500 + x

b Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số 10x +

* HĐ2: Ví dụ giải BT bằng cách lập phơng: (18 phút) - GV gọi học sinh đọc to đề

- Hãy tóm tắt đề

Học sinh đọc đề, tóm tắt đề bài, giáo viên ghhi bảng

- GV: BT yêu cầu số gà, số chó Để giải BT cách lập PT ngời ta làm nh nào? Các em giở SGK - T25 đọc thầm nghiên cứu lời giải phút Sau phút giáo viên hỏi: Cách giải SGK chọn đại lợng làm ẩn x? (số gà)

1 học sinh đọc to đề

HS giở SGK -T25 đọc thầm nghiên cứu lời giải phút

2 VÝ dơ vỊ gi¶i toán cách lập phơng trình:

VD2: (Bài toán ) (SGK - T24) Số gà + số chó = 36 (con)

Số chân gà + số chân chó = 100 chân

Tính số gà? Số chó? Giải

- GV: Tơng tự nh vậy, em hÃy giải BT cách chọn x số chó

* HÃy cho biết điều kiện ĐK: x nguyên dơng, x

Gọi số chó x (con)

x?

* BiĨu thÞ số chân chó qua x? * Biểu thị số gà ?

* Tính số chân chó?

* Căn vào đâu lập phơng trình toán?

- G/v yêu cầu học sinh tự giải phơng trình HS lên bảng trình bày, h/s dới lớp làm vào

< 36

Số chân chó là: 4x (chân)

Số chân gà là: 36 - x (con)

Số chân gà là: (36 -x) (chân)

1 HS lên bảng trình bày, h/s dới lớp làm vào

Số chân gà là: 36 - x (con) Số chân gà là: (36 - x) (chân) Tổng số chân 100 nên ta cã PT

4x + (36 - x) = 100

14 28

72 100

100

72

 

 

  

   

x x x

x x

- GV: x = 14 có thỏa mÃn đk ẩn không?

Vậy có b/n chó? b/n gì?

- Gv cho học sinh so sánh kết cách làm -> Thay đổi cách chọn ẩn kết BT không thay đổi

- GV: Qua VD trên, em hÃy cho biết Để giải toán cách lập PT, ta cần tiến hành bớc nào?

- HS nêu tóm tắt bớc giải BT cách lập PT nh SGK -T25

x = 14 có thỏa mÃn đk

x = 14 thỏa mÃn điều kiện ẩn vËy sè chã lµ 14 Sè gµ 36 - 14 = 22 (con)

- GV đa "Tóm tắt lập PT" lên bảng phụ, nhấn mạnh

* Thụng thờng ta hay chọn ấn trực tiếp, tức BT hỏi ta chọn ln đại lý ẩn, nhng có TH chọn đại lợng cha biết khác làm ẩn lại thuận lợi

+ Vế đ.k thích hợp ẩn: * Nếu x biểu thị số cây, số con, ngời, x phải số nguyên dơng

+ Nu x biu thị vận tốc, quãng đờng, thời gian, khối l-ợng, điều kiện x > + Khi bd đại lợng cha cần kèm thu đơn vị (nếu có)

+ Lập PT giải PT khơngghi đơn vị

+ Trả lời có kèm theo đơn vị (nu cú)

HS nêu tóm tắt bớc giải BT b»ng c¸ch lËp PT nh SGK - T25

4- : Lun tËp, cđng cè:(10 phót) Bµi 34 (T25 - SGK)

- Cho häc sinh lµm BT 34 (SGK - T25)

1 HS đọc to đề bài, tóm tắt đề

? Trong có đại lợng phụ thuộc lẫn nhau? - GV: Nếu chọn phân số ban đầu làm ẩn việc bd đại lợng cha biết khác qua ẩn (TS, MS) khó Do ta nên chọn TS MS làm ẩn

Học sinh làm BT 34 (SGK - T25) HS đọc to đề bài, tóm tắt đề

- TS, MS, phân số

- Nếu gọi MS x x cần đk gì?

- HÃy biểu diễn TS phân số qua x?

- Bthị phân số ban đầu?

- Nu tng c t v mu thêm đơn vị phân số đợc bd nh th no?

- Lập phơng trình toán? - Giải PT?

x nguyên , x khác

1HS lên bảng thực hiện, HS dới lớp làm vào vở)

- Đối chiếu đk x

- Trả lời toán

Gọi MS phân số ban đầu x

ĐK: x nguyên , x khác Tử số ban đầu là:

x x

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số

- GV gọi HS đọc đề 35 (SGK)

? Trong có đại lợng tham gia?

? Ta nên chọn đại lợng làm ẩn? Y/cầu HS trình bày b-ớc lập PT B2, B3, VN làm tiếp - GV chốt lại bớc giải BT cách lập PT

1 HS đọc đề 35 (SGK)

(Sè HSGk1, sè HSGk2) sè HS líp 8A)

5- H íng dẫn nhà : (2 phút).

- Nắm vững bớc giải BT cách lập PT

Giảng ngày: 25/01/2010

Tiết 51: Đ7- Giải toán cách

lập phơng trình (tiÕp theo)

I- Mơc tiªu:

- Củng cố bớc giải tốn cách lập phơng trình, ý sâu bớc lập phơng trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích tốn, biến diễn đại lợng, lập ph-ơng trình

- Vận dụng để giải số toán bậc Toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

II- ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ kẻ sẵn bảng để học sinh điền VD T27, T28 (SGK) BT 48 (SBT)

- HS: Bót d¹

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiÓm tra cũ :

* HĐ1: Kiểm tra (3 phút).

HÃy nêu tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình?

1 HS ỳng ti ch TL ming

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản * H§2: VÝ dơ : (30 phót)

- GV: Trong tốn chuyển động có đại lợng nào?

-Hỏi: Trong tốn có đối t-ợng tham gia chuyển động?

Cïng chiỊu hay ngỵc chiỊu - GV hớng dẫn học sinh kẻ bảng

Các dạng

CĐ v/km/h t(h) S(km/h)

Xe máy

HS: Quãng đờng, vận tốc, thời gian

Häc sinh kẻ bảng vào

Ví dụ: (SGK - T27)

- Gv hớng dẫn học sinh điền vào bảng:

* Biết đại lợng xe máy? ụ tụ?

* Đại lợng cha biết

* HÃy chọn ẩn? Đơn vị ẩn? * Thời gian ô tô đi?

Đổi

Giải:

Gi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x (h)

- Thêi gian « t« ®i lµ:

) (

h

x v× 24 ph = h

5

* Vậy x có điều kiện gì?

* Biểu thị quãng đờng xe đi?

- Hai quãng đờng có quan hệ với nh th no?

Lập PT toán

- GV Y/cầu học sinh giải PT HS lên bảng, học sinh khác làm vào

- Hãy đối chiếu với đk ẩn trả lời toán?

24 ph = h

5

Häc sinh gi¶i PT HS lên bảng, học sinh khác làm vào

§K:

5



x

- Quãng đờng xe máy 35 x(km)

- Quãng đờng ô tô 

    



5

45 x (km)

- Hai quãng đờng có tổng 90km

Ta cã PT:

90 45

35  

    



 x

x

Giải PT đợc:

20 20 27

  x

20



x tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn

Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp

20

1 h, tøc lµ giê 21

- GV y/cÇu häc sinh làm ?4 Học sinh làm ?4 ?4

Các dạng CĐ v (km/h) t (h) S (km)

Xe máy 35

35

x

x

« t« 45

45 90 x

90 - x

Chọn ẩn? Đơn vị ẩn? ĐK ẩn?

- Q.đờng NĐ đến chỗ xe gặp

* Thời gian xe máy đi? * Thời gian ô tô đi?

- Hai thời gian có quan hƯ thêi gian nh thÕ nµo? -> lËp PT

Gọi x quãng đờng từ H Nội đến chỗ xe gặp

§K: < x < 90

Gọi x quãng đờng từ H Nội đến chỗ xe gặp

§K: < x < 90 ta có phơng trình:

35

x -

45 90 x

=

5

- Gv y/cầu h/s làm tiếp 5  9x 792 x126 756 16

126

630

 

   

x

16 756

  x

4 189

  x - So s¸nh hai c¸ch chän Èn, em

thÊy c¸ch gọn hơn?

Cách chọn ẩn dễ làm

Thời gian xe máy là:

20 27 35

1 189 35

:  

x (h)

* HĐ2: Bài đọc thêm: (10 phút) - GV cho HS đọc tham khảo SGK

Hỏi: Em có nhận xét câu hỏi toán cách chọn ẩn giải?

- GV: Để so sánh cách giải em hÃy chọn ẩn trực tiếp

GV: Cách phức tạp hơn? (cách 2)

HS ng ti ch trả lời câu hỏi

* Bài đọc thêm Cách 1: SGK

C¸ch 2: Gäi tỉng sè ¸o may x (chiếc) ĐK: x nguyên dơng

=> pT:

120 60

90 

  x x

Giải PT đợc: x = 3420 (áo)

5 H íng dÉn vỊ nhµ: (2 phót).

- GV yêu cầu học sinh xem lại cách giải VD - BT: 37,38,39 (SGK - T30) 49,51,52,54 (T11 + 12 - SBT) - Híng dÉn bµi 39 (SGK)

Giảng ngày: 28/01/2010

Tiết 52: lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh giải toán cách lập phơng trình qua bớc: Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lợng cha bất lập phơng trình, giải ph-ơng trình, đối chiếu điều kiện n, tr li

- Chủ yếu luyện dạng toán thống kê, toán phần trăm, toán số chữ số

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, phầm màu, bút

- HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu, cách viết dạng số tự nhiên dới dạng tổng lũy thõa cña 10

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị :

(xen kÏ giê lun tËp)

3- Bµi míi:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ1: Kiểm tra: (12 phút) * HS1: Chữa 38 (SGK) * HS2: Chữa 39 (SGK) * HS3: Nêu bớc tóm tắt

giải BT cách lập PT HS1; HS2: Lênbảng thực hiện HS3: Đứng chỗ TL miệng

Bài 38 (SGK - T30) Gọi tần số x

ĐK: cc nguyên dơng, x4

Thì tần số ®iĨm lµ: 10 - ( + + x +) = - x

Vì điểm chung bình tổ 6,6 nên ta có phơng trình:

6,6

10

4

    

 x x

12

66 36 24 14

   

      

x

x x

3



 x tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn vËy tÇn sè

cđa ®iĨm 3, tần số Điền vào bảng

Điểm số (x)

TÇn sè (n) N = 10

- Nếu HS không giải đợc, GV hớng dẫn học sinh PT toán

Sè tiỊn cha kĨ VAT

TiỊn th VAT

Sè tiền kể VAT Loại

hàng x 10%x Loại

hàng 11-x

(110-x).8% Cả

loại hàng

110 10 120

- Hc sinh dới lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ khơng kẻ thuế VAT x (nghìn đồng) ĐK: x < < 110

Thì số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai 110 - x (nghìn đồng)

Kh«ng kĨ th VAT

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng) cho loại hàng thứ 8% (110 - x) (nghỡn ng)

- Giáo viên nhËn xÐt cho ®iĨm 100110  10

8 100 10

 

 x

x

120

100

880 10

 

   

x

x x

60



 x Tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn

Vậy khơng kể thuế VAT Lan pải trả cho loại hàng thứ 60.000 đồng, phải trả cho loại hàng thứ là: 110 - 60 = 50 (nghìn đồng)

* HĐ2: Luyện tập: (31 phút) Bài 40 (SGK - T31)

GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt đề

Hái: CÇn chän Èn nh nào? ĐK ẩn?

- Cn biu din đại lợng nào? PT lập đợc?

* HS lên bảng trình bày, học sinh dới lớp làm bµi vµo vë, nhËn xÐt bỉ sung

Bµi 40 (T31 - SGK)

Gọi tuổi Phơng năm x (tuổi) ĐK: x nguyên dơng

Thì năm tuổi mẹ Phơng 3x (tuôit)

Mời ba năm sau:

Tuổi phơng là: x + 13 (tuôit) Tuổi mẹ Phơng là: 3x + 13 (tuổi) Vì 13 năm sau tuổi mẹ Phơng gấp lần tuổi Phơng nªn ta cã PT

3x + 13 = (x+ 13) <=> x = 13 (TMĐK)

Vậy năm Phơng 13 tuổi Bài 41 (SGK - T 31)

- GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng lũy thừa díi d¹ng tỉng ccs lịy thõa cđa 10

Sau giáo viên cho học sinh họat động nhóm phút

c b a abc

b a ab

  

 

10 100 10

_

Đại diện ngóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

Bµi 41 (T31 - SGK)

Gọi chữ só hàng chục số ban đầu x ĐK: xN,x5

Ch s ca hng đơn vị số ban đầu : 2x

Số ban đầu là: 10x + 2x = 12x

- Nếu thêm chữ số xen vào chữ số số là:

100x + 10 + 2x = 102x + 10

V× sè số ban đầu 370 nên ta có Phơng trình:

102x + 10 = 12x + 370 <=> 90x = 360 <=> x = (TM§K)

Chữ số hàng chục số ban đầu => chữ số hàng đơn vị số ban đầu x =

VËy sè ban đầu 48 Bài 43 (T31 - SGK)

GV hớng dẫn học sinh PT toán, biểu diễn đại lợng lập PT

Hái: Chän Èn nh nào? Đặt ĐK cho ẩn?

- Cn c vào đâu để lập PT? - GV yêu cầu học sinh gii PT

- HS lên bảng, HS khác làm vào

- Đối chiếu điều kiện ẩn trả lời toán

Bµi 43 (T31 - SGK)

Gäi tư sè cđa phân số phải tìm x Đ>K: x: nguyên dơng, x < 10, x4

MÉu sè lµ x -

Nếu thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số mẫu số là: 10 (x - 4) + x = 11x - 40

Vì phân số

5

nªn ta cã PT

5 40 11x 

3 20

40

5 40 11

 

 

  

x x

x x

Ta thÊy x =

3 20



x không thỏa mÃn

ĐK ẩn

Vậy khơng có phân số có tính chất cho

4 H íng dÉn vỊ nhµ:

- GV yêu cầu học sinh xem lại dạng tập chữa - Về nhà làm BT: 42,44,45,46,48 (T31 + 32 SGK) - Tiến sau tiếp tục luyn

Giảng ngày: 01/02/2010

Tiết 53: luyện tËp (tiÕp)

I- Mơc tiªu:

- Tiếp tục cho học sinh luyện tập giải toán cách lập phơng trình dạy chuyển động, suất phần trăm, tốn có nội dung hình học

- Chú ý rèn kỹ phân tích tốn để lập đợc phơng trình tốn

II- Chn bÞ:

- GV: Thớc thẳng, phấn màu, bút

- HS: Ôn tập dạng toán CFF, toán xuất, toán phần trăm, định lý Ta lét tam giác

III- Các hoạt động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiÓm tra bµi cị :

(xen kÏ giê lun tập)

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* HĐ1: Kiểm tra (10 phút)

GV yêu cầu HS lên bảng phân tích 45 (T13 - SGK), lập PT

NS (tấn/ngày)

Số ngày

Số T.Thảm Hỵp

đồng x 20 20x

Thùc

hiƯn 100x

120

18 x

100 120 18

- GV gọi học sinh nhận xét, sau gọi học sinh khác lên bảng giải PT, tr

1 HS lên bảng, HS dới lớp theo dâi nhËn xÐt

Bµi 45 (SGK - T31)

Gọi xuất dệt xí nghiệm theo hợp đồng x (tấm thảm/ngày) ĐK x nguyên dơng

Th× xuất dệt xí nghiệp thực tế là:

5 100

120 x

x

x (Tấm

thảm/ngày)

lời

Sau HS2 làm xong, giáo viên hỏi: Có thể chọn ẩn cách khác đợc không? Nêu bảng PT lập PT

NS

(tÊn/ngµy) Sè ngµy

Số T.Thảm

Hợp

ng 20

x

20 x

Thùc

hiÖn 18

24

 x

18 x24

1HS đứng chỗ trình bày miệng, GV ghi bảng

§K: x N*

 pT:

120 20 18

24 x

x x

  

Số thảm XN dệt đợc thực tế là:

5 108

6

18 x x (TÊm)

Vì XN dệt thêm đợc 24 thảm với hợp đồng nên ta có phơng trình:

24 20

108

  x x

120

24 100 108

 

 



x

x x

15



 x (TM§K)

Số thảm mà xe phải dệt theo hợp đồng là: 20x = 20 15 = 300 (Tấm thảm)

* H§2: Lun tËp:

Hỏi: Trong tốn tơ dự định nh nào?

Hái: Thùc tÕ diÔn biÕn nh nào? Lập bảng PT toán

v (km/h)

t (h)

S (km)

Dự định 48

48

x

x T.hiÖn

1giê đầu 48 48

Bị tàu

chắn

1

0 Đoạn

đ-ờng lại

54

54 48

 x

x - 48

-Ô tô quÃng đ-ờng AB với v = 48 km/h

-1h đầu ô tô với vận tốc

Ô tô bị tầu háa ch¾n 10

Đoạn đờng cịn lại tô với vận tốc 48 + = 54 (km/h)

Bài 46 (SGK - T31 + 32) Gọi quãng đờng AB x (km) ĐK: x > 48

Thì thời gian dự định quãng đờng AB là:

48

x

(km/h)

Đoạn đờng lại sau bị tàu hỏa chắn là: x - 48 (km)

Vận tốc ô tô đoạn đờng lại là:

54 48

 x

(km/h)

- Thêi gian bÞ tàu chắn là: 10 phút =

6

h

Vì tơ đến B thời gian quy định nên ta có phơng trình

54 48

1 48

  

 x

x

380 504

48 8 72

  

   

x

x x

120



 x (TM§K)

Vậy quãng đờng AB dài 120 KM Đ.K x: Lý lập PT?

- Gv đa đề lên bảng phụ

Hỏi: Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng lãi xuất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính nh nào?

HS đọc đề a% x (nghìn đồng) x + a% x

=x(1+a%) (Nghìn đồng)

Bµi 47 (T32 - SGK)

a Số tiền lãi sau tháng thứ là: a% x (nghìn đồng)

- Số tiền (cả gốc lãi) có đợc sau tháng thứ là: x+a%.x=x (1+a%) (Nghìn đồng)

- Số tiền (cả gốc lãi) có đợc sau tháng thứ bao niêu?

- Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai Vậy số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nh nào?

Tổng số tiến lÃi tháng bao

* HS lên bảng hoàn thành nốt gi¶i

- Số tiền lãi có đợc sau tháng thứ hai là: (x (1 + a%) a% (nghìn đồng) - Tổng số tiền lãi hai tháng là:

x a a

x a

   

 

 

100 100

100 (nghìn

nhiêu?

- GV híng dÉn häc sinh thu gän PT

b Nếu lãi xuất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có PT

880 , 482 44

, 241

288 , 48 100

2 , 201 100

2 ,

288 , 48 100

2 , 1 100

2 ,

288 , 48 100

2 , 1 100

2 , 100

2 ,

 

    

 

 

    

 

 

x x x

x x

44 , 241 482880



x

2000

  x

Vậy số tiền An gửi lúc đầu 2000 (nghìn đồng) hay triệu đồng

4- Hớng dẫn nhà:

- Tiết sau ôn tập chơng III

- Làm câu hỏi ôn tập ch¬ng III (SGK - T32 + 33) BT: 49,51,52 (T 32+33 - SGK)

- Híng dÉn bµi 49

Gọi độ dài cạnh AC x (cm) ĐK: x > =>

4

1

3 x

S S

x

SABC ADEF ABC (1) - Mặt khác: SAEDF AE.DE 2DE (2) - Tõ (1) vµ (2)

8

3

2DE x  DE x

 (3)

- Cã  

x x DE x

x DE CA CE BA DE BA

DE

3

//         (4)

- Tõ (3) vµ (4) ta cã PT:  

3 x

x x

Tiết 54: Ôn tập chơng iii

I- Mục tiêu:

- Giỳp HS nắm lý thuyết chương

- Rốn luyện kĩ giải phương trỡnh, phơng trình đa đợc dạng ax + b, PT tích, PT chứa ẩn mẫu, giải toỏn cỏch lập phương trỡnh

- Rèn luyện kĩ trình bày giải, tư duy, phân tích tổng hợp

II- ChuÈn bị:

- GV: Thớc thẳng, phấn màu, bút - HS: Ôn tập chơng III

III- Cỏc hot động dạy học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A 8B

2- KiĨm tra bµi cị :

(xen kÏ giê «n)

3- Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò ND kiến thức bản

* Hot ng 1: Phơng trình đa về dạng ax + b =

- GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi sgk / 32 ; 33

Bài tập 1: Giải phơng trình a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

b)

4 ) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x

? Nêu cách giải phơng tr×nh

* Hoạt động 2: Phơng trình tích GV: Dạng A(x).B(x) =

 A(x) = hc B(x) = a) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

b) 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5) ? Phơng trình có bậc ? Để giải PT ta phải làm nh

GV: Khi giải phơng trình có bậc từ trở lên ta tìm cách đa vỊ d¹ng PT tÝch

* Hoạt động 3: Phơng trỡnh cha n mu thc.

? Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu thức

Bài tập 3: Giải phơng trình

a) 2x1 3 x(2x3 3) x5 





b) (2x + 3) 

  

 

 



1

8

x x

=(x -5)

- HS đứng chỗ trả lời, lớp nhận xét - Hai HS lên bảng giải tập

HS: PT có bậc

HS: Lên bảng thùc hiƯn

- Tìm điều kiện xác định

- Quy đồng vế khử mẫu - Giải phng trỡnh

- Kiểm tra ĐK, tả lời

Bài tập 1: Giải phơng trình a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 …………

 x =

Tập nghiệm phương trình : S =  3 b)

4 ) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x



20 ) ( 15 20

20 20

) ( 20

) (

8 

  



 x x x

 8(1 -3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)

 ………

 0x = 121: Phương trình vơ nghiệm

Bài tập 2: Giải phơng trình a) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

 x(2x2 + 5x - 3) = 0

 x [2x2 - x + 6x - 3)] = 0

 x [(2x2 - x) + (6x - 3)] = 0

 ………

 S =

   

 



2 ; ;

b) 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)

 (2x + 1)(2x - 1) - (2x + 1)(3x - 5) =

 (2x + 1) [2x - - (3x - 5)] =

 ………

 x =

2

 ; x = ; S =

   

 

 ;4

2

Bµi tập 3: Giải phơng trình

a) 2x1 3 x(2x3 3) 5x 





ĐKXĐ : x ;x 

   

 

 



1

8

x x

* Hoạt động 4: Giải toán bằng cỏch lp phng trỡnh

? Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Bi 4: BT 54 tr 34 SGK GV đa đề lên bảng phụ

? Bài cho biết i lng no

? Đại lợng cần tìm

? mối quan hệ đại lợng ? Yêu cầu HS lên bảng trình theo cách

GV: Lu ý

- Có thể lập phương trình sau: Hoặc :

4

x

=

5

x

+

Hoặc : 

    



4

x

= x

* Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà

- Xem lại cách giải dạng phơng trình, tập giải - Chuẩn bị kim tra tit

B1: Lập phơng trình

+ Chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn

+ Biểu diến đại lợng qua ẩn + lập phơng trình B2: Giải phơng trình

B3: KiĨm tra ĐK, trả lời

Quy ng mu hai v khử mẫu :

) (

) ( ) (

3 )

3

( 

   

 x x

x x

x x

x x

 x - = 5(2x - 3)

 x - = 10x - 15

 ………

 x =

3

(TMĐKXĐ)

Vậy PT có tập nghiệm : S =

     

3

b) (2x + 3) 

  

 

 



1

8

x x

=(x -5) 

  

 

 



1

8

x x

 

  

 

 



1

8

x

x (2x + - x + 5) = 0

 

  

 

 



1

8

x

x (x + 8) = 0

 ………  S =

   

 

8

;

Bµi tËp 4: BT 54 tr 34 SGK

+ Cách 1:

Gọi khoảng cách hai bến A B x (km ; x > 0)

Vận tốc ca nơ xi dịng:

x

(km/h) Vận tốc ca nơ ngược dịng :

5

x

(km/h) Do vận tốc dòng nước km/h nên ta có phương trình :

2

4  

x x

 x = 80 (km)(TMĐK ẩn) Vậy quãng đường AB dài 80km

+ Cách :

Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h) Thì vận tốc canơ xi dịng : x + (km/h)

Vận tốc ca nơ ngược dịng : x - (km/h)

Ta có phương trình :