Đang tải... (xem toàn văn)
1)Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.. 2)Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.[r]
(1)2) Các đường đồng quy tam giác
M
B C
A
B C
H A
D B
A
C K
B
C A
(2)(3)Cho ABC,
AB=AC hai góc đối diện nào? Tại
sao?
ABC, có AB=AC C = B
( theo tính chất tam giác cân)
B C
(4)B C
A Ngược lại, C=B
thì hai cạnh đối diện như nào? Tại sao?
ABC, có C = B ABC
(5)Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau :
1)B = C 2)B > C
3)B < C B
A
C
(6)(7)A
B
C B ≡ B’
(8)A
B C
B ≡ B’
M
(9)Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn.
B
A
C
GT KL
ABC
(10)A
B C
B ≡ B’
M
A
M
B’
C B
Sơ đồ chứng minh
Xác định B’ M B > C
(11)Trên tia AC lấy điểm B’ : AB’ = AB Do AC > AB nên B’ nằm A vàC Kẻ tia phân giác AM góc A
( M thuộc BC).
Xét ABM AB’M có:
• AB = AB’( Do cách lấy điểm B’)
• A = A ( AM phân giác góc A).
• Cạnh AM chung.
Do ABM = AB’M (c g c),
suy ra: B = AB’M (1) Góc AB’M góc ngồi tam giác B’MC. Theo tính chất góc ngồi tam giác,
ta có: AB’M > C (2)
1 2
Chứng minh A
M
B’
C B
(12)Cho hình vẽ, so sánh B C?
A
C B
5 cm
7cm
Lời giải
Ta có: AB = cm (gt) AC = cm (gt) nên AB > AC.
Suy ra: C > B ( quan hệ góc cạnh đối
diện tam giác)
GT KL
ABC, AC=5cm
AB=7cm
(13)Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau :
1) AB = AC 2) AB > AC
3)AC > AB B
A
C
(14)Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau :
B
A
C
Dự đoán :3) AC > AB có đúng khơng?
Nếu AC = AB thì ABC cân suy B = C
( trái với GT)
Nếu AC < AB thì
SUY LUẬN
Theo định lí ta có B < C ( trái với GT)
(15)Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
B
A
C
ABC
GT KL
B > C
(16)C
A
B
800 450 Cho hình vẽ, so sánh cạnh AB
và cạnh AC?
Lời giải
GT KL
ABC, C = 80
B= 45
So sánh AB, AC?
0 0
Ta có: C = 80 (gt)
B = 45 (gt) nên C > B.
Suy ra: AB > AC (quan hệ góc cạnh
đối diện tam giác)
0
(17)Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
ABC
GT KL
B >C
AC > AB
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn
góc lớn hơn.
GT KL
ABC
AC > AB B > C
(18)Trong tam giác ABC vuông A cạnh lớn nhất? Vì sao?
Trong tam giác ABC
vng có A = 90 góc lớn nên cạnh BC đối diện với góc A cạnh lớn nhất.
o
Trong tam giác tù MNP có M > 90 cạnh lớn nhất? Vì sao?
o A C B P M N
Trong tam giác tù góc tù là góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù
(19)1) Định lí định lí đảo định lí Từ tam giác ABC, AC > AB ↔ góc B > góc C.
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác
(20)Bài tập: Các câu sau Đúng hay Sai ?
Câu Đáp án
1)Trong tam giác, đối diện với hai góc bằng hai cạnh nhau.
2)Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn nhất.
3)Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất góc tù
4)Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn nhất
(21)