Đang tải... (xem toàn văn)
Ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ® êng trßn.. CAÙCH XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN:. * Bieát taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn. NHAÉC LAÏI VEÀ ÑÖÔØNG TROØ[r]
(1)(2)A
B C
(3)1 Nhắc lại đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng trịn
O R
ĐườngưtrònưtâmưOưbánưkínhưRư(R>0)ưlàư hìnhưgồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOưmộtư khoảngưbằngưR,ưkíưhiệu:ư(O;R)hoặcư(O)ư nếuưkhôngưnóiưgìưvềưbánưkính.
(4)1 Nhắc lại đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng tròn
O R
* Đ ờng tròn tâm O bán kính R (R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) không nói về bán kính.
ẹũnh nghóa a)
H:1
O R
H:2
* Hình trịn: tập hợp tất điểm nằm đường tròn nằm
(5)1 Nhắc lại đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng trịn
O R
ĐườngưtrònưtâmưOưbánưkínhưRư(R>0)ưlàư hìnhưgồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOưmộtư khoảngưbằngưR,ưkíưhiệu:ư(O;R)hoặcư(O)ư nếuưkhôngưnóiưgìưvềưbánưkính.
ẹũnh nghóa a)
.M
.M
(6)1 Nhắc lại đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính cht i xng ca ng trũn
a)ưĐịnhưnghĩa:
b Vị trí t ơng đối điểm với đ ờng tròn.
O M
R
M n»m (O)
OM < R
O
M M (O )
=> OM = R <
R O
M R
M n»m ngoµi (O)
(7)1 Nhắc lại đường tròn
a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)
b) Vị trí điểm M đường trịn (0;R)
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng tròn
(8)1 Nhắc lại đường trịn
a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)
b) Vị trí điểm M đường trịn (0;R)
0
Hình 53
K
H Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ
êng trßn
1
Trên hình 53 , điểm H nằm bên
ngồi đường tròn ( ) , điểm K nằm bên trong đường tròn ( ) Hãy so sánh
Gi¶i
H nằm ngồi đường trịn ( ) => OH > R
VµK nằm bên đường tròn ( ) => OK < R
OKH vaø OHK
=>OH > OK
OKH OHK.
(9)1 Nhắc lại đường tròn
a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)
b) Vị trí điểm M đường trịn (0;R)
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng đ ờng trịn
(10)a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn đó.
*Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn
2 Cách xác định đường tròn
(11)a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn đó.
*Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn
2 Cách xác định đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn
(12)a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm
b) Có đường trịn như ? Tâm chúng nằm đường ?
a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn đó.
*Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn
2 Cách xác định đường tròn
2 Cho hai điểm A B A
B
0
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn
1
0
2
0
a) Gọi tâm đường tròn qua A B Do 0A = 0B nên điểm nằm trên đường trung trực AB
Gi¶i
(13)3 Cho ba điểm A,B,C không thẳng
hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm
A
B C
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng tròn
0 NX: Qua ba điểm không thẳng
(14)Đặt mũi nhọn compa ở vị trí vẽ đường trịn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
A
(15)A
B C
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng đ ờng trịn
0 NX: Qua ba điểm không thẳng
hàng , ta vẽ đường tròn
(16)b Chú ý : khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng
A
B C
0
A B C
Hỡnh 54
1
d d2
Thậtưvậy:ưGọiưd1;ưd2ưưThứưtựưlàưtrungưtrựcưcủaư ABưvàưBC.ưG/Sưcóư(O)điưquaưbaưđiểmưA;B;Cư thìưOưthuộcưd1ưvàưOưthuộcưd2ưmàưd1ư//ưd2 nên
không tồn điểm O Vậy không vẽ đ ợc đ ờng tròn qua ba điểm thẳng hàng.
Qua ba im khụng thẳng hàng , ta vẽ đường tròn
(17)b Chú ý : không vẽ
đường tròn qua ba điểm thẳng hàng
A
B C
0 Qua ba điểm không thẳng
hàng , ta vẽ đường tròn
A Tam giác nội tiếp
đường trịn
(18)Cho đường tròn ( ) , A một điểm thuộc
đường tròn
0
A A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ cũng thuộc đường trịn ( )
Hình 56
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng trịn
Gi¶i
Vì A’ đối xứng với A qua , nên ta có : 0A’ = 0A = R Do
đó, A’ thuộc đường trịn ( )
4
3 Tâm đối xứng
(19)4 Trục đối xứng 5 C C’ A B Hình 57 Cho đường trịn ( ) , AB
đường kính C điểm thuộc đường tròn
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường trịn ( )
Gi¶i
Gọi H giao điểm CC’ AB
H
Nếu H không trùng 0
Thì 0CC’ có 0H vừa đường cao vừa
B 0
0 C’
C H
(20)C C’ A
B Hình 57
H B
0
4 Trục đối xứng
Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào trục đối xứng đường tròn
(21)Đường tròn tâm O bán kính R (với R > ) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Ký hiệu: (O;R) (O)
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
M nằm (O; R)
2 CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:
* Biết tâm bán kính đường trịn * Biết đoạn thẳng đường kính
* Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn.
M naèm (O; R)
M naèm treân (O; R)
OM < R OM = R OM > R
1 NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRỊN:
3 TÂM ĐỐI XỨNG:
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm
(22)Bài tập Chứng minh định lí sau
a) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền b) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp thì tam giác tam giác vng
a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông để chứng minh OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA cạnh BC suy tam giác ABC vuông O C B A O C B A
(23)Bµi TËp 2:( SGK)
Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:
1) Nếu tam giác có
ba góc nhọn a) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên ngồi tam giác
2) Nếu tam giác có
góc vng b) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác
3) Nếu tam giác có
(24)Bài 3: Cho hai điểm A, B, C không thẳng hàng Phát biểu sau sai?
a Có mợt đường trịn qua ba điểm A, B, C.
b Đường tròn qua ba điểm A, B, C đường
tròn ngoại tiếp ABC.
c Đường tròn qua ba điểm A, B, C có tâm giao điểm hai ba đường trung trực
ABC.
(25)Hướng dẫn nhà
Học kĩ lý thuyết học thuộc định lí, kÕt luận Làm tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; SBT