Giáo án Toán 9 HH có kí hiệu cung và góc (Trang Công Hiển)

II.. mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác.. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu cần đạt:.. Qua bài này học sinh cần:.[r]

(1)

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu cần đạt:

Qua học sinh cần:

 Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình 01

 Biết thiết lặp hệ thức: b2=ab’, c2=ac’, h2=b’c’, ah=bc, = + dẫn dắt giáo

viên

 Biết vận dụng hệ thức để giải tập

II Chuẩn bị GV HS:

 Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vuông  Bảng phụ, phấn màu

III Tổ chức hoạt động dạy học:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ: 3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Hệ thức cạnh

góc vng hình chiếu cạnh huyền: -GV giới thiệu định lí -Tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình

-HD học sinh chứng minh định lí “phân tích lên” b2

=ab’ <= =

<= =

u cầu HS trình bày chứng minh định lí -Đối với VD1, GV giợi ý để học sinh quan sát nhận xét đựơc a=b’

+c’



Tính b2+c2=?

HĐ2: Mơt số hệ thức liên quan đến đường cao:

-GV giới thiệu định lí -YCHS làm ?1

1/.Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền:

 Định lí 1:

Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

 Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông AHC BAC:

^

C góc chung

AHC +BAC =

GV: Trang Công Hiển TRANG 1

(2)

-Dùng “phân tích lên” để xác định cần chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng (Định lí thiết lập mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vng)

-YCHS tính chiều cao VD1

Suy ra: AC2

=BC.HC, tức là: b2

=ab’

Tương tự: c2=ac’.

 VD1:

Chứng minh cách khác định lí Pi-ta-go: Tam giác vuông ABC, a=b+c

Nên: b2

+c2

=ab’

+ac’

=a(b’

+c’

)=a.a=a2

2/.Môt số hệ thức liên quan đến đường cao:

 Định lí 2:

Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền

 VD2:

Tính chiều cao hình 2, biết người đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đến mặt đất 1,5m

Giải:

Ap dụng hệ thức tam giác vuông ADC với BD đường cao ứng với cạnh huyền AC

BD2

=AB.BC

⇔ (2,25)2=1,5.BC

⇔ BC==3,375(m) Vậy chiều cao là:

AC = AB+BC = 1,5+3,375 = s4,875

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:  Từng phần

 Các BT 1,2 trtang 68  Học thuộc hai định lí

(3)

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I/ Mục tiêu cần đạt:

 Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình 01

 Biết thiết lặp hệ thức: : b2=ab’, c2=ac’, h2=b’c’, ah=bc, = + dẫn dắt giáo

viên

 Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị GV HS:

 Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vng, cơng thức tính diện tích tam giác vuông

 Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Phát biểu định lí thể mối quan hệ cạnh góc vng cạnh huyền với hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vng

 Phát biểu định lí thể mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Định lí 3:

-GV giới thiệu định lí



YCHS chứng minh, học sinh dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh Song GV yêu cầu học sinh chứng minh định lí nhờ tam giác đồng dạng, lúc cơng thức tính diện tích tam giác chưa chứng minh (mặc dù HS quen thuộc với công thức này) GV hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh định lí phương pháp “phân tích

1/.Định lí 3:

?2: Xét hai tam giác vng ABC HBA:

góc chung

ABC +HBA => =

⇒ AC.BA=BC.HA, tức là: bc=ah

Trong tam giác vng, tích hai cạnh góc vng tích cạnh huyền đường cao tương ứng

(4)

lên”.Qua đó, luyện cho học sinh phương pháp giải toán thường dùng

HĐ2: Định lí 4:

-HDHS từ hệ thức suy hệ thức

-YCHS làm VD3 SGK

 Chú ý:

Trong VD BT tính toán số chương này, số đo độ dài không ghi đơn vị ta qui ước đơn vị đo

ah=bc

 a2h2=b2c2.  (b2+c2)h2=b2c2.  =

 = +

2/.Định lí 4:

Trong tam giác vng, nghịch đảo bình phương đườngm cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng

VD3: Cho tam giác vng cạnh góc vng dài 6cm 8cm Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng

Giải:

Theo hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng, ta có:

 = + => h2

= ==4,8(cm)

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

 Từng phần, đọc phần em chưa biết trang 68  Các BT 3, trang 69

 Học thuộc định li’3,

 Làm BT 5, 6, 7, trang 69, 70

(5)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh củng cố vững số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng  Vận dụng thành thạo định lí để giải tập cụ thể

 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông  Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ(tiết 1)

 Phát biểu định lí thể mối quan hệ cạnh huyền đường cao tương ứng với hai cạnh góc vng

 Phát biểu định lí thể mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

HĐ1: Sửa tập tranng 69:

-YCHS đọc đề

-Hãy nhắc lại định lí Py-ta-go

- Phát biểu định lí thể mối quan hệ cạnh góc vng với cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

HĐ2: Sửa tập tranng 69:

-YCHS đọc đề

- Phát biểu định lí thể mối quan hệ cạnh góc vng với cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

1/ Sửa tập tranng 69:

Định lí Py-ta-go:

Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng

Định lí thể mối quan hệ cạnh góc vng với cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền: Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng tích cạnh

Ap dụng định lí Py-ta-go tam giác vuông ABC: BC2

=AB2

+AC2

= 32

+42

= 52.

BC =5

Ap dụng hệ thức tam giác vuông ABC: AB2

=BC.HB

⇒ HB===1,8

⇒ CH=5-1,8=3,2

ND: 01,03/01/10 Tiết: 3,4 Tuần: 03

A

(6)

HĐ3: Sửa tập tranng 69: (tiết 2)

-YCHS đọc đề

-Hãy nhắc lại định lí đảo trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác

- Phát biểu định lí thể mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông HĐ4: Sửa tập tranng 70:

-YCHS đọc đề

- Phát biểu định lí thể mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông

Mặt khác: AB.AC=AH.BC

⇒ AH==

5 2,4 2/ Sửa tập tranng 69:

H

F G

E

Ta có:FG=FH+HG=1+2=3

Ap dụng hệ thức tam giác vng EFG: EF2

=FH.FG=1.3=3

⇒ EF= √3 EG2

=GH.FG=2.3=6 ⇒ EG= √6 3/.Sửa tập tranng 69:

Cách 1:

O A

B x C

Theo cách dựng tam giác ABC có: OA=OB=OC=(bán kính đường trịn)

⇒ ABC vng tai A

⇒ AH2

=BH.CH hay x2

=ab Cách 2:

Theo cách dựng tam giác DEF có: OD=OE=OF=(bán kính đường trịn)

⇒ DEF vng D

⇒ DE2

=EI.EF hay x2

=a.b 4/ Sửa tập trang 70:

(7)

a)Ap dụng hệ thức tam giác vuông: x2

=4.9=36 => x =

b)Cac tam giác tạo thành tam giác vuông cân

x = 2; y =

c) Ap dụng hệ thức tam giác vuông: 122 = x.6

⇒ x = = 9; y2

= 122

+x2

 y = = 15

 Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng  Làm BT trang 70

(8)

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu cần đạt:

 Nắn vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách

định nghĩa hợp li’ (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α

mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc α )

 Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

 Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ  Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

 Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị GV HS:

 Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng  Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ: (tiết 1)

 Phát biểu định lí thể mối quan hệ cạnh huyền đường cao tương ứng với hai cạnh góc vng

 Phát biểu định lí thể mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

 Hai tam giác vng ABC, A/B/C/ có góc nhọn B B/ Hỏi hai tam giác vng

có đồng dạng hay khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng

 Giáo viên nêu tình dẫn đến mới: Trong tam giác vuông, biết hai cạnh có tính góc hay khơng? (lưu ý khơng dùng thước đo góc)

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Khái niệm tỉ

số lượng giác góc nhọn: -YCHS làm ?1

1/.Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: ?1:

a)

 Khi α =450

ABC vuông A (gt)

 ABC vuông cân

 AB=AC => =1

 Ngược lại, =1

 AB=AC

 ABC vuông cân

  =450

b)

 Khi α =600

, lấy B/

đối xứng với B qua AC

 ABC nửa tam giác CBB/

 BC=BB/

=2.AB=2a

(9)



Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

-YCHS làm ?2.(tiết 2)

-YCHS lên bảng làm VD1; VD2

 AC=a √3 (đl Py-ta-go)

 = =

 Ngược lại, =

 BC=2.AB (đl Py-ta-go)

 CB=CB’

=BB’

 =600

 Định nghĩa:

-Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc , kí hiệu: sin

- Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi côsin góc , kí hiệu: cos

-Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc , kí hiệu: tg

(hay tan)

-Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi côtang góc , kí hiệu: cotg (hay cot)

Như vậy:

sin= ; cos=;

tg= ; cotg= ?2: sin=; cos=;

tg=; cotg= VD2:

sin600

= sin= = = ; cos600= cos== = ;

tg600

= tg===; cotg450

=cotg=== VD1:

sin450=sin===;

cos450

=cos== = ; tg450

=tg===1; cotg450

=cotg===1

(10)

 Các BT10 trang 76

 Học thuộc khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn  Làm BT 11 trang 76

(11)

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) I Mục tiêu cần đạt:

 Nắn vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách

định nghĩa hợp li’ (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vng có góc α )

 Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

 Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ  Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

 Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị GV HS:

 Xem lại điều kiện để hai góc gọi phụ  Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

Hãy phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 3) Giảng mới:

-YCHS lên bảng làm VD3

-YCHS lên bảng làm ?3 -GV giới thiệu ý:

Nếu hai ngóc nhọn , có sin =sin (hoặc cos=cos ; tg=tg, cotg=cotg)

=vì chúng hai góc tương ứng hai tam giác vng đồng dạng

HĐ2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau:

-YCHS lên bảng làm ?4

-Học sinh lên bảng làm VD3: Dựng góc nhọn , tg = 32

Dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox, lấy điểm A cho OA=2; tia Oy, lấy điểm B cho OB=3 Góc OBA góc  cần dựng Thậy ta có tg  = tg==

-Học sinh lên bảng làm ?3:

Dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy, lấy điểm M cho OM=1 Lấy M làm tâm, vẽ cung trịn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi = 

Chứng minh:

OMN vng O có OM=1 MN=2 (theo cách dựng)

 sin=sinN = ==0.5

2/.Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: -Học sinh lên bảng làm ?4:

Ta có

+ =900

sin=; cos=; tg=; cotg= sin=; cos=; tg=; cotg=

sin=cos ; cos =sin ;tg=cotg ; cotg=tg

(12)



Định lí

-YCHS làm VD5; tìm sin450

=cos450

; tg450

=cotg450

?

-YCHS làm VD6; tìm sin300

=cos600

; cos 300= sin 600;

tg300

=cotg600

; cotg300

=tg600

?



GV giới thiệu bảng lượng giác góc đặc biệt SGK

VD6:

Vì 300+600=900 Nên::

sin300=cos600= ; cos 300= sin 600=;

tg300

=cotg600

=; cotg300

=tg600

= VD7:

Ta có: cos300

= y=17.cos300

=  14,7

 Định lí:

Nếu hai góc phụ sin góc cơsin góc kia, tang góc cơtang góc

VD5: sin450

=cos450

=; tg450

=cotg450

=1

 Chú ý:

Từ viết tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác, ta bỏ kí hiệu “^” Chẳng hạn, viết sinA thay cho sin

 Các BT 10, 11, 12 trang 76

 Học thuộc công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

 Đọc phần em chưa biết

 Làm BT 13 16 trang 77

(13)

 Học sinh củng cố vững tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác hai góc nhọn

 Vận dụng thành thạo tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác hai góc nhọn để giải tập cụ thể

II Chuẩn bị GV HS:  Xem lại định lí Pi-ta-go  Bảng phụ, phấn màu III Tổ chức hoạt động dạy học:

1) Ổn định:

2) Kiểm tra cũ:

Hãy phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Sửa tập 13

trang 77:

-YCHS đọc đề -Hãy cho biết tỉ số lượng giác sin α tam giác vng có góc nhọn 



Dựng góc nhọn 

HĐ2: Sửa tập 14 trang 77:

-YCHS đọc đề -Hãy cho biết tỉ số lượng giác góc nhọn α tam giác vng

-YVHS thảo luận nhóm, sau cử đại diện lên bảng sửa tập

1/.Sửa tập 13 trang 77:

a)-Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị -Trên tia Oy, lấy điểm M cho OM=2

-Vẽ cung tròn tâm M bán kính

-N giao điểm cung tròn vừa vẽ tia Ox =  => sin =

Giải tương tự cho câu b,c,d 2/ Sửa tập 14 trang 77:

ABC có = a

a) sin =; cos=;

= : =

Mà tg = tg =

Chứng minh tương tự cho câu lại 3/ Sửa tập 15 trang 77:

Ta có: sin2

B+ cos2

B=1 => sin2

B=1- cos2

B=1-0,82

=0,36

(14)

-YCHS đọc đề -Hãy nhắc lại mối liên hệ tỉ số lượng giác chứng minh tập 14 trang 77



Ap dụng vào tập 15 trang 77

-YCHS đọc đề -Hãy phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác liên cạnh đối cạnh huyền

Mà sinB >0 nên: sinB=0,6

Măt khác: phụ nhau, nên sinB=cosC=0,6 cosB=sinC=0,8

tgC== cotgC=

4/ Sửa tập 16 trang 77:

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giác vng x.

Ta có: sin 600

= =>x=8 sin 600

=8 =4

 Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn; Chuẩn bị bảng chữ số thập phân Bra-Đi-Xơ

 Làm BT17 trang 77

(15)

BẢNG LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu cần đạt:

 Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

 Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin tang (khi góc 

tăng từ 00 đến 900 (00<

<900) sin tang tăng, cịn cơsin tang giảm).

 Có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại, tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

 Bảng chữ số thập phân Bra-Đi-Xơ  Bảng chữ số thập phân Bra-Đi-Xơ

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

Cho hai góc phụ  .Nêu cách vẽ tam giác vng ABC có =  = .Nêu hệ thức tỉ số lượng giác  

3) Giảng mới:

HĐ1: Cấu tạo bảng lượng giác:

-Hãy phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Hãy cho biết quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ



Cấu tạo bảng lượng giác -YCHS đọc cấu tạo bảng VIII, IX, X:Sách giáo khoa

HĐ2: Cách dùng bảng:

a)Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:

-GV hướng dẫn học sinh tra bảng theo bước sách giáo khoa



Thực hành qua VD ?

(VD1: Tra bảng VIII: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Lấy giá trị giao hàng ghi 460

cột ghi 12’ làm phần thập).

(VD2: Tra bảng VIII: Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối

1/.Cấu tạo bảng lượng giác:

Người ta lập bảng dựa tính chất quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau:

Nếu + =900

Sin =cos  ; cos =sin  ; Tg =cotg  ; cotg =tg 

 Cấu tạo bảng VIII:Sách giáo khoa  Cấu tạo bảng IX:Sách giáo khoa  Cấu tạo bảng X:Sách giáo khoa *Nhận xét : Khi góc  tăng từ 00

đến 900

(00

< <900

) sin α , tg  tăng cịn cos  cotg  giảm

2/.Cách dùng bảng :

a)Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước: Đối với bảng VIII, IX tra bảng sau:

 Bước 1:Tra số độ cột sin tang (cột 13 côsin côtang)

 Bước 2: Tra số phút hàng sin tang (hàng cuối côsin côtang)

 Bước 3:Lấy giá trị giao hàng ghi số đo độ cột ghi số phút

-Học sinh thực hành tra bảng qua VD VD1: Tìm sin 460

12’

 0,7218

(16)

tại giao hàng ghi 330

cột ghi số phút gần với 14’ –là

cột ghi 12’, ta thấy 8368 Vậy

cos330

12’

 0,8368 Ta có:

cos330

14’

=cos(330

12’

+2’

)

Theo nhận xét phần 1, cos330

14’

< cos330

12’

, nên cos330

14’

 0,8368-0,0003 = 0,8365

VD2: Tìm cos330

14’

0,8368-0,0003=0,8365 VD3:Tìm tg52018’1,2938.

?1:

cotg47024’  0,9195 VD4:

Cotg8032’

 6,665 ?2:

tg820

13’

 7,316

 Chú ý:

-Khi sử dụng Bảng VIII hay bảng hay bảng IX góc có số phút khác bội 6, ta dùng phần hiệu theo nguyên tắc:

Đối với sin tg, góc lớn (hoặc nhỏ hơn) cộng thêm (hoặc trừ đi) phần hiệu tương ứng

Đối với cơsin cơtang ngược lại, góc lớn (hoặc nhỏ hơn) trừ (hoặc cộng thêm) phần hiệu tương ứng

-Có thể chuyển từ việc tìm cos α sang tìm sin(900

- ) cotg  sang tìm tg(900-

)

 Các BT 18trang 83, 84

 Làm BT 20 trang 84

(17)

TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ GĨC BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I Mục tiêu cần đạt:

 Có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại, tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

 Rèn luyện kĩ sử dụng máy tính II Chuẩn bị GV HS:

 Máy tính bỏ túi

1) Ổn định:

Cho hai góc phụ  .Nêu cách vẽ tam giác vng ABC có =  =  Nêu hệ thức tỉ số lượng giác  

3) Giảng mới: Ví dụ 1: Tìm sin25013’

GV: Dùng máy tính CASIO fx220 hoặc fx500A

GV hướng dẫn HS cách bấm máy (Đưa lên hình hạc bảng phụ)

Khi hình số 0.4261 nghĩa là sin25013’  0,4261

Ví dụ 2: Tìm cos52054’

GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054’ bằng máy tính.

Rồi yêu cầu kiểm tra lại bảng số.

Ví dụ Tìm góc nhọn  (làm tròn đến phút) biết sin = 0,7837

GV yêu cầu HS đọc SG

GV cho HS làm ?3 tr81 yêu cầu HS tra bằng bảng số sử dụng máy tính.tr80 GV cho HS đọc ý tr81 SGK

HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo sự hướng dẫn GV

HS: Bấm phím

Màn hình số 0,6032 Vậy cos52054’  0,6032

Một HS đọc to phần Ví dụ SGK ?3 Tìm  biết cotg = 3,006

HS đứng chỗ đọc phần ý SGK HS tự đọc Ví dụ SGK

HS: Nêu cách nhấn phím ví dụ 1:

2 0’’ 0’’ sin

(18)

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ) biết sin = 0,4470

GV: Cho HS tự đọc ví dụ tr81 SGK GV yêu cầu HS nêu cách tìm góc  bằng máy tính bỏ

GV cho HS làm ?4 tr81túi

Tìm góc nhọn  (làm tròn đến độ) biết cos = 0,5547

GV yêu cầu HS nêu cách làm Hoạt động 3: Củng cố (10 phút)

GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của góc nhọn  biết tỉ số lượng giác của nó, sau đặt số cho máy cần nhấn liên tiếp.

Màn hình số 2603304,93 =>  270

Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,0058 => cos56024’ < cos < cos56018’

=>  560

HS trả lời cách nhấn phím (đối với máy fx 500)

để tìm  biết sin

để tìm  biết cos

để tìm  biết tg

để tìm  biết cotg

(19)

 Rèn luyện có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại, tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

 Bảng chữ số thập phân Bra-Đi-Xơ  Bảng chữ số thập phân Bra-Đi-Xơ

1) Ổn định:

HĐ1: Sửa tập 21 trang 84: -Học sinh đọc đề



Tiến hành tra bảng chữ số thập phân Bra-Đi-Xơ

-Nhắc lại tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến côsin côtang

-Hãy nêu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

-Nhắc lại tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang

-Hãy phát biểu công thức thể

1/.Sửa tập 21 trang 84: a)sinx=0,3495 x  200

b)cosx=0,5427 x  570

c)tgx=1,5142  x  570

d)cotgx=3,163 x  180

2/ Sửa tập 22 trang 84: a)sin200

<sin700

vì 200

<700

b)cos250

> cos630

15’

vì 250<63015’.

c)tg730

20’

>tg450

vì 730

20’ >450 d)cotg20 >cotg370 40’

vì 20<37040’.

3/ Sửa tập 23 trang 84: a) = = =1

b)tg580 -cotg320 =tg580 -tg(900 -320 ) = tg580- tg580=0.

4/ Sửa tập 24 trang 84: a)Ta có:

cos140

=sin760

cos870=sin30.

Vì 30

<470

<760

<780

, nên: sin 30

< sin 470

< sin 760

< sin 780

Vậy: cos870

<sin470 <cos140 <sin780 b)cotg250 =tg650 cotg380=tg520

(20)

mối liên hệ tỉ số lượng giác Vì 730

>650

>620

>520

, nên: tg 730> tg 650> tg 620> tg 520.

Vậy: tg 730

> cotg250

> tg 620

> cotg380

5/ Sửa tập 25 trang 84: a)Ta có:

tg250=, mà cos250<1, nên:

tg250

>sin250

b) Ta có: cotg320

=, mà sin 320

<1, nên: cotg320

>cos320

Làm tập 25c,d trang 84; 45, 46, 48 trang 96 sách tập

(21)

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG I Mục tiêu cần đạt:

 Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng  Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” gì?

 Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

 Các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định: 2)Kiểm tra cũ:

Cho tam giác ABC vng A có =  Viết tỉ số lượng giác góc  Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

3) Giảng mới:

HĐ1: Các hệ thức: -YCHS làm ?1

-Hãy phát biểu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

sin=; cos=; tg=; cotg=

-YCHS nhắc lại hệ thức tam giác vuông ABC vừa rút

-YCHS đọc VD1

-Hãy nêu cơng thức tính khoảng cách AB

1/.Các hệ thức: ?1:

sinB== =>b=a.sinB; sinC===>c=a.sinC b)tgB===>b=c.tgB; tgC===>c=b.tgC

 Định lý:

Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

a)Cạnh huyền nhân sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b)Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề

Các hệ thức tam giác vuông ABC: b=a.sinB=a.cosC; c=a.sinC=a.cosB b=c.tgB=c.cotgC; c=b.tgC=b.cotgB VD1(SGK)

Giải:

Tiết: 11 Tuần: 06 ND: 21/09/10

c

B a C A

(22)

1,2phút=giờ =>AB==10(km) =>BH=AB.sinA =10.sin300

=10 =5(km) VD2:

Chân thang phải đặt cách chân tường khoảng là: 3.cos650

1,27(m)

 Các tập 26 trang 88

 Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vuông  Làm tập 52, 53 sách tập trang 96

(23)

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ VỀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (tt) I Mục tiêu cần đạt:

 Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông  Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì?

 Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

 Các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

Hãy nêu hệ thức cạnh góc tam giác vng 3) Giảng mới:

HĐ2: Ap dụng giải tam giác vuông: -GV giải thích thuật ngữ “giải tam giác vng”?

-YCHS làm VD3

-Phát biểu định lý Py-ta-go

-Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

-Hãy nêu hệ thức cạnh góc tam giác vng (Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

a)Cạnh huyền nhân sin góc đối nhân với cơsin góc kề;

b)Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề)

2/.Ap dụng giải tam giác vuông:

Trong tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn “Giải tam giác vng” VD3:

Ap dụng định lý Py-ta-go tam gáic vuông ABC: BC= =  9,434

Mặt khác: tgC== 58 =0,625 =>320

=> 900

-320

=580

?2:

ABC vuông A có: tgB==1,6 => 580

;BC==9,433 ?3:

OPQ vng O có:

OP=PQ.cosP=7.cos 3605,663.

GV: Trang Cơng Hiển TRANG 23

(24)

-GV lưu ý cho học sinh biết hai cạnh tam giác vng, nên tìm góc trước, sau tính cạnh thứ ba nhờ hệ thức định lý vừa học Theo cách vậy, việc tính tốn máy liên hồn hơn, đơn giản

OQ=PQ.cosQ=7.cos540

4,114 VD5:

MNL vuông L có: =900

-=900

-510

=390

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vuông:

LN=LM.tgM=2,8.tg510

3,458 MN=  4,449

VD4:

OPQ vng O có: =900

-=900

-360

=540

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vuông:

OP=PQ.sinQ=7.sin5405,663.

OQ=PQ.sinP =7.sin360

4,114

 Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vng

 Làm tập 28 31 trang 89

(25)

 Học sinh củng cố vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

 Vận dụng thành thạo hệ thức cạnh góc tam giác vuông việc giải tam giác vuông

 Rèn luyện kỹ tính tốn khoa học, xác II Chuẩn bị GV HS:

 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông; Bảng chữ số thập phân

Bra-Đi-Xơ

 Bảng phụ, phấn màu III Tổ chức hoạt động dạy học:

1) Ổn định:

Phát biểu định lý hệ thức cạnh góc tam giác vng Giải tam giác vng có hai cạnh góc vng 5cm 7cm

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Sửa tập 28

trang 89:

-YCHS đọc đề

-Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn (phát biểu lời kí hiệu)

-YCHS đọc đề

-Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

1/.Sửa tập 28 trang 89: Tg =

  600

15’

Tiết: 13 Tuần: 07 ND: 28/09/10

B A C

(26)

HĐ3: Sửa tập 30 trang 89: (Tiết 2)

-YCHS đọc đề

-Hãy phát biểu hệ hệ thức cạnh góc tam giác vng

ABC vng A có: Cos  =

  38037’.

3/ Sửa tập 30 trang 89: Kẻ BK AC (K AC)

KBC vng K có:

=900

-300

=600

=> =600

-380

=220

; BC=11 =>BK==5,5

=>AB==  5,932(cm) a) AN=AB.sin  5,932.sin380

 3,652(cm) b)AC=  =7,304

Bi 31(hình vẽ 33-SGK)

AB = AC.Sin = 8.Sin 5406,472

Trong tam giác ACD vẽ đường cao AH AH = A.Sin=8.Sin7407,690(cm)

SinD = 0,8010 => 530

 Làm tập 32 trang 89 tập 56, 57, 58 trang 97 sách tập

(27)

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN.

THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

I Mục tiêu cần đạt:

 Biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao nó.  Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.

 Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác).

 Giác kế, thước cuộn.

1) Ổn định: 2) Thực hành: Bước 1:

 Nêu mục đích, yêu cầu tiết học.

 Nội dung cần thực hành: Xác định chiều cao cây.  Phân chia địa điểm thực hành cho nhóm.

Bước 2:

 Các nhóm tiến hành thực hành:

o Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD=a), giả sử chiều cao của giác kế b (OB=b).

Tiết: 15 Tuần: 08 ND: 29/09/10

B A

O

C D

(28)

o Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A của tháp

o Đọc giác kế số đo α .

o Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tính tg α .

o Chiều cao cây: b+a.tg. α .

 Giáo viên theo dõi, đôn đốc, giải vướng mắc học sinh có.

Bước 3:

 Kiểm tra, đánh giá kết đo đạc tính tốn nhóm (mỗi nhóm kiểm tra 2 học sinh) nội dung cơng việc mà tổ làm kết đo Chấm điểm.

 Giáo viên làm việc với lớp: Nhận xét kết đo đạc nhóm, giáo viên

thông báo kết làm Chỉ cho học sinh thấy ý nghĩa cụ thể vận dụng kiến thức toán học vào đời sống ngày Khen thưởng nhóm làm có kết tốt nhất, trật tự nhất.

3) Hướng dẫn học tập nhà:

 Chuẩn bị giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác) để thực hành

xác định khoảng cách

(29)

ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu cần đạt:

 Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

 Hệ thống hóa cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ giữ tỉ số lượng giác hai góc phụ

 Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc

 Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

 Các tập phần ôn tập, xem lại quan hệ cạnh góc đối diện tam giác  Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ: (tiết 1) Xen kẽ với sửa tập.

3) Giảng mới:

HĐ1: Câu hỏi trang 91: -Yêu cầu học sinh đọc câu hỏi

-Hãy phát biểu hệ thức cạnh huyền, cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

-Hãy phát biểu hệ thức cạnh góc vng p, r đường cao h

-Hãy phát biểu hệ thức c đường cao h hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

-Hãy phát biểu cơng thức tính tỉ số lượng giác góc 

-Hãy phát biểu hệ thức tỉ số lượng giác góc  tỉ số lượng giác góc 

1/.Câu hỏi trang 91: a)p2=p’.q; r2=r’.q.

b)= + c)h2=p’.r’.

2/ Câu hỏi trang 91:

a)sin =; cos =; tg =; cotg = b)sin =cos ; cos =sin ; tg =cotg ; cotg =tg  3/ Câu hỏi trang 91:

ND: 06/10/10 Tiết: 16,17 Tuần: 8,9

P

h Q

R r

p r'

(30)

-Hãy phát biểu cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc   -Hãy phát biểu cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc  

-Thế toán “giải tam giác vuông”

(tiết 2)

HĐ5: Sửa tập 36 trang 94: -Yêu cầu học sinh đọc đề

-Hãy phát biểu định lí quan hệ cạnh góc đối diện tam giác

=>Tìm cạnh lớn hai cạnh lại

(Xét hai trường hợp sách giáo khoa)

-Hãy phát biểu định lí Py-ta-go HĐ6: Sửa tập 37 trang 94: -Yêu cầu học sinh đọc đề

-Hãy phát biểu định lí Py-ta-go đảo -Hãy phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác

-Hãy phát biểu định lí quan hệ cạnh góc tam giác vng

a)b=a.sin =a.cos  c=a.sin =a.cos  b)b=c.tg =c.cotg  c=b.tg =b.cotg  4/ Câu hỏi trang 91:

Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh cạnh góc nhọn

Như vậy, để giải tam giác vuông cần biết cạnh

5/ Sửa tập 36 trang 94: Xét hình 46 sách giáo khoa

Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 450 Gọi cạnh x.Ta có:

x==29(cm)

Xét hình 47 sách giáo khoa

Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh kề với góc 450 Gọi

cạnh x.Ta có:

x= 29,7(cm)

6/ Sửa tập 37 trang 94: a)Ta co:

AB2+AC2=4,52+62=56,25.

BC2=7,52=56,25.

=>AB2+AC2= BC2.

=>ABC vuông A tgB==0,75

=> 370=> =900- 370=530.

AH.BC=AB.AC =>AH= ==3,6(cm)

b)SMBC=SABC M phải cách BC khoảng AH Do

M phải nằm hai đường thẳng song song BC cách BC khoảng 3,6cm

7/ Sửa tập 38 trang 94: Hình vẽ 48 sách giáo khoa AIK có:

AI=380.tg500  452,9(m).

BI=IK.tg(500+150)=380.tg650  814,9(m).

=>AB=IB-IA

=814,9-452,9=362(m)

(31)

-Giáo viên giải thích thêm giúp học sinh hiểu rõ toán thực tế

-Hãy phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác

8/ Sửa tập 43 trang 96: Xét hình 51 sách giáo khoa

Bóng tháp ln “vng góc” với tháp nên tam giác ABC vng A Ta có:

Tg C===0,124 =>C 7,0680.

Do tia nắng coi song song với , Nên: = 7,0680.

Vậy “chu vi Trái Đất vào khoảng: 800  40747(km)

 Từng phần

 Học thuộc cơng thức, hệ thống hóa kiến thức học chương I chuẩn bị làm kiểm tra tiết

 Làm tập 3942 trang 95,96

(32)

KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 Câu 01: (3đ)

a) Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? Vẽ hình minh hoạ?

b) Áp dụng tìm x, y ,z hình

Câu 02: (3đ)

Giải tam giác vng sau: Câu 03: (2đ)

Dựng góc biết tg = ; cos = Câu 04: (2đ)

Chứng minh: a) tg 150 – ccotg 750 = 0;

b) sin2 + cos2 = 1.

C A

B

400

8cm

(33)

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu cần đạt:

 Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

 Biết dựng đường trịn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm ,

nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

 Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tim tâm

mộtvật hình trịn; nhận biết biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng

 Chuẩn bị bìa hình trịn (dùng để minh họa đường kính trục đối xứng đường tròn)

 Dụng cụ tìm tâm đường trịn (xem phần em chưa biết)

1) Ổn định: 2)Kiểm tra cũ: 3) Giảng mới:

HĐ1: Nhắc lại đường tròn:

-Yêu cầu học sinh vẽ đường trịn tâm O bán kính R



Định nghĩa đường tròn

-Giáo viên đưa bảng phụ

giới hiệu vị trí đểm M đường tròn (O;R) -Yêu cầu học sinh làm ?1

HĐ2: Cách xác định đường tròn:

-Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

-Ta xét xem đường tròn xác định nều biết điểm

-Yêu cầu học sinh làm ?2 -Yêu cầu học sinh làm ?3 -Giáo viên nhắc lại khái

1/.Nhắc lại đường trịn:

-Đường trịn tâm O bán kính R (với R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R

-Đường tròn tâm O bán kính R kí hiệu (O;R), ta kí hiệu (O) khơng cần ý đến bán kính

-Học sinh làm ?1: Hình 53:

Ta có: OH>r, QK<r nên OH>OK => >

-Một đường tròn xác định biết tâm bán kính, biết đoạn thẳng đường kính đường tròn

2/.Cách xác định đường tròn: -Học sinh làm ?2:

a)Gọi O tâm đường tròn qua A B =>OA=OB

=>O thuộc đường trung trực AB

b)Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đường tròn nằm đường trung trực AB

-Học sinh làm ?3:

Lưu ý tâm đường tròn qua ba điểm A, B,C không thẳng hàng giao điểm đường trung trực ABC

-Một đường trịn xác định biết tâm bán kính, biết

Tiết: 19 Tuần: 10 ND:

(34)

niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường trịn HĐ3: Tâm đối xứng:

-Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng? -u cầu học sinh làm ?4 HĐ4: Trục đối xứng: -Yêu cầu học sinh lấy miếng bìa hình trịn Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa vẽ

=>Nhận xét

đoạn thẳng đường kính đường trịn

-Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn

 Chú ý:

Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng

O

C' C

3/.Tâm đối xứng:

Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng

của đường trịn 4/.Trục đối xứng:

Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn

 Từng phần

 Các tập 1, 2, trang 99, 100

 Học thuộc định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường trịn Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

 Làm tập 48 trang 100, 101

C A

(35)

Qua học sinh được:

 Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường

tròn qua số tập.

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

 Thước thẳng, com-pa.

 Thước thẳng, com-pa, bảng phụ, phấn màu.

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:

 Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

 Cho ba điểm không thẳng A,B,C vẽ đường tròn qua ba điểm này.

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Sửa tập trang

100:

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.

-Hãy cho biết vị trí tương đối điểm đối với đường tròn. -Hãy phát biểu định lí Py-ta-go?

HĐ2: Sửa tập 6, 8 trang 100:

1/.Sửa tập trang 100:

-Gọi R bán kính đường trịn tâm O. OA2=12+12=2 =>OA=<2=R.

Nên A nằm bên (O). OB2=12+22=5=>OA=>2=R.

Nên B nằm bên (O). OC2=()2+()2=4 =>OC=2=R

Nên C nằm bên (O).

2/ Sửa tập 6, trang 100:

Hình 58 sách giáo khoa có tâm đối xứng trục đối xứng. Hình 58 sách giáo khoa có trục đối xứng.

Bài tập trang 127:

Tâm O giao điểm tia Ay đường trung trực BC.

Tiết: 20 Tuần: 10 ND:

y

x O 1

B

C -1

-1 A

A

y O

C

(36)

-Giáo viên giải thích thêm hình 58, 59 sách giáo khoa biển 102, 103a luật giao thông đường bộ (trang 14 cuốn “Giáo dục pháp luật về trật tự an tồn giao thơng” NXBGiáo dục, 2001).

HĐ3: Sửa tập trang 101:

3/ Sửa tập trang 101:

Hãy nối ô cột bên trái với ô cột bên phải để được

(1)Tập hợp diểm có khoảng cách đến A cố định 2cm.

(4) đường trịn tâm A bán kính 2cm.

- (1) ghép với (4).

(2) Đường trịn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm

(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm.

- (2) ghép với (6).

(3)Hình trịn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm

(6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.

- (3) ghép với (5).

(7) có khoảng cách đến điểm A lớn 2cm.

 Làm tập trang 101 Sách tập 1, 2, 3, 9, 10 trang 128, 129

(37)

5

3

2

3

 

TRẢ BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I

Gv công bố thang điểm phát cho học sinh Yêu cầu hs lên bảng sữa tự luận sau đọc điểm

Câu 01: a) b2

=ab’

, c2

=ac’

, h2

=b’

c’

, ah=bc, =+ 1đ hình vẽ 0,5đ

b) Áp dụng tìm x = 3,6; y = 6,4; z = 4,8 1,5đ Câu 02:

=500 1đ

AC = 5,14cm 1đ AB = 6,12cm 1đ Câu 03:

tg = = ; cos = =

Câu 04:

a) tg 150 – cotg 750

= tg 150 - ( tg 900 - tg 750) 0,5đ

= tg 150 - tg 150 =0 0,5đ

b) sin2 + cos2

= + 0,5đ

= = = 0,5đ

(38)

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu cần đạt:

Qua này, học sinh cần:

 Nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vng góc đường kính qua trung điểm dây cung không qua tâm

 Biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

 Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo, suy luận chứng minh

 Thước, compa

 Thước, compa, bảng phụ, phấn màu

 Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC ba trường hợp tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông

 Hãy nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp ABC

 Đường trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ? 3) Giảng mới:

HĐ1: So sánh độ dài đường kính dây:

-Yêu cầu học sinh đọc đề toán SGK

-Giáo viên gợi ý học sinh xét toán hai trường hợp: Dây AB đường kính; Dây AB khơng đường kính



Định lí

1/.So sánh độ dài đường kính dây: Bài tốn: (SGK)

 Trường hợp 1: Dây AB đường kính AB=2R

 Trường hợp 2: Dây AB không đường kính AOB có:

AB<OA+OB=R+R=2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy: AB 2R

 Trường hợp CD đường kính:

Hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

 Trường hợp CD không đường kính:

(39)

HĐ2: Quan hệ vng góc đường kính dây:

-Giáo viên vẽ đường trịn (O:R), đường kính AB vng góc với CD I

-Yêu cầu học sinh thực so sánh (thường đa số học sinh nghĩ đến trường hợp dây CD khơng đường kính, giáo viên gợi mở cho trường hợp CD đường kính)

-Yêu cầu học sinh làm ?1

->Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vng góc với CD



Định lí

OCD có:

OC=OD (bán kính)

=>OCD cân O với CI đường cao, nên đồng thời đường trung tuyến =>IC=ID

 Định lí 1:

Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính 2/.Quan hệ vng góc đường kính dây:

 Định lí

Trong đường trịn, đường kính vng góc dây qua trung điểm dây

Chứng minh: (SGK) ?2:

Có AB dây khơng qua tâm O (gt) MA=MB (gt)

=>OM AB (đl qh vng góc đường kính dây cung)

AOM vng M có: AM= (định lí py-ta-go) AM==12 (cm)

AB=2.AM=24 (cm)

Đường kính AB qua trung điểm dây CD (dây CD đường kính) AB khơng vng góc với CD

 Định lí 3:

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

(40)

 Từng phần

 Các tập 10 trang 104  Học thuộc định lí

 Làm tập 11 trang 104, sách tập 17,18 trang 130

(41)

 Khắc sâu kiến thức: đường kính dây cung lớn đường trịn định lí quan hệ

vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập

 Rèn kỹ vẽhình, suy luận chứng minh

 Thước, compa

 Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

 Hãy phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây

 Hãy phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây 3) Giảng mới:

-Hãy phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây

-Hãy phát biểu định lí đường trung bình hình hang

HĐ2: Sửa tập 18 trang 130 (sách tập): -Yêu cầu học sinh đọc đề

-Hãy phát biểu định lí quan hệ cạnh góc tam giác vng

1/.Sửa tập 11 trang 104: Kẻ OM vng góc với dây CD Có:

AH CD (gt) BK CD (gt) =>AH//BK//OM

=>Tứ giác ABKH hình thang có OA=OB (bán kính)

=>MH=MK Do OM  CD

=>MC=MD (qhệ vng góc đk dây) =>CH=DK

2/ Sửa tập 18 trang 130 (sách tập): Gọi H trung điểm của OA

Có BH  OA (gt) =>OAB cân B =>BA=BO

Mà OA=OB (bán kính) =>OA=OB=AB

=>AOB => =600

BOH vng H có: BH=BO.sin600.

=3 (cm)

Có OH BC (gt)

=> H trung điểm của BC =>BC=2.BH=3 (cm)

(42)

HĐ3: Sửa tập giáo viên ghi đề bảng phụ: Cho đường tròn (O), hai dây AB, AC vng góc với biết AB=10, AC=24

a)Tính khoảng cách từ dây đến tâm b)Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng c)Tính đường kính đường tròn (O)

-Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB tới AC Tính khoảng cách

-Để chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng ta làm nào?

-Giáo viên lưu ý học sinh không nhầm lẫn = = đồng vị hai đường thẳng song song B,O,C chưa thẳng hàng

3/ Sửa tập giáo viên ghi đề bảng phụ:

a) Kẻ OH AB H, OK AC K

=>AH=HB; AK=KC (qhệ vuông góc đk dây) Có:

=900 (AB AC).

=900; =900.

=>AHOK hình chữ nhật

=>AH=OK= ==5 OH=AK===12

b) Theo chứng minh câu a có AH=HB AHOK hình chữ nhật

=> =900 KO=AH.

=>KO=HB

=>CKO=OHB (Vì = =900; KO=OH; OC=OB

(=R))

=>1=1 (góc tương ứng)

Mà 1+2=900 (hai góc nhọn tam giác

vng)

=>1+2=900, có =900

=> 1+2+ =1800

Hay =1800.

=>ba điểm C; O; B thẳng hàng

Cho đường trịn (O,R) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vng góc với OA M Lấy điểm E thuộc AB cho ME=MA

a)Tứ giác ACED hình gì?

b)Gọi I giao điểm đường thẳng DE BC Chứng minh Điểm I thuộc đường trịn (O’) có đường

kính EB

Cho AM= Tính diện tích tứ giác ACBD

(43)

(44)

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu cần đạt:

Qua này, học sinh cần:

 Nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

 Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây  Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh

 Thước, compa

HĐ1: Bài toán:

-Yêu cầu học sinh đọc đề toán trang 104

-Yêu cầu học sinh phát biểu định lí

Py-ta-go



áp dụng định lí Py-ta-go để chứng minh OH2+HB2= OK2+KD2.

- Kết luận tốn cịn khơng dây đường kính hai dây đường kính HĐ2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:

-Hãy áp dụng kết toán làm ?1

-Giáo viên lưu ý học sinh AB, CD hai dây đường tròn OH, OK khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD

->Định lí

Học sinh tiến hành thảo luận nhóm làm ?2

->Định lí

1/.Bài toán:

-Học sinh đọc đề tốn trang 104 Giải

OBH vng H có:

OH2+HB2=OB2=R2 (đl Py-ta-go).

OKD vng K có:

OK2+KD2=OD2=R2 (đl Py-ta-go).

=>OH2+HB2= OK2+KD2.

 Chú ý:

Kết luận toán dây đường kính hai dây đường kính

2/.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: ?2:

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời a) Nếu AB>CD

> =>HB>KD =>HB2>KD2

Mà OH2+HB2= OK2+KD2

=>OH2<OK2

hay OH<OK (OH; OK>0)

Chứng minh tương tự cho câu b

 Định lí 1: Trong đường trịn:

a)Hai dây cách tâm b)Hai dây cách tâm

?3:

Học sinh trả lời miệng:

a)O giao điểm đường trung trực ABC

Tiết: 24 Tuần: 12 ND:

A

(45)

=>O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Có OE=OF (gt)

=>AC=BC (đl liên hệ dây khoảng cách đến tâm) b)Có OD>OE OE=OF (gt)

=>OD>OF

=>AB<AC (đl liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

 Định lí 2:

Trong hai dây đường tròn:

a)Dây lớn dây gần tâm b)Dây gần tâm dây lớn

4) Củng cố:

 Từng phần

 Các tập 12 trang 106 5) Hướng dẫn học tập nhà:

 Học thuộc định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm

 Làm tập 1316 trang 106

(46)

 Khắc sâu kiến thức: liên hệ dây khỏang cách từ tâm đến dây qua số tập  Rèn kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh

 Thước, compa

 Hãy phát biểu định lí 3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa tập 12 trang 106: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Hãy phát biểu định lí -Hãy phát biểu đl pitago

HĐ2: Sửa tập 13 trang 106 : -Yêu cầu học sinh đọc đề -Hãy phát biểu định lí 1,

-Hãy phát biểu trường hợp hai tam giác

1/.Sửa tập 12 trang 106: HS vẽ hình chứng minh

a) Ap dụng đl pitago để tính độ dài OH OH = 3cm

b) Kẻ OK vng góc CD ta có OKCH hình CN, nên CH = OK hay AB = CD (theo đl 2/ Sửa tập 13 trang 106

a) Ta có HA = HB, KC = KD nên OHAB, OK  CD Mà AB = CD nên OH = OK OEH = OEK (cạnh huyền – cạnh góc vng)nên EH = EK

b) AB = CD  HA = KC c)  AE = EC

3/ Sửa tập 15

 đường tròn nhỏ: AB > CD  OH < OK

 Trong đường tròn lớn: OH < OK  ME > MF

 Trong đường tròn lớn: ME > MF MH > MK

(47)

HĐ3: Sửa 15

F E

H

K B A

D

C M

Xem gải, xem trước

(48)

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA

ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu cần đạt:

 Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắn định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

 Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

 Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

 Thước, compa

HĐ1: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:

-Giáo viên vẽ hình 71 sách giáo khoa, giới thiệu vị trí đường thẳng đường tròncắt nhau, giới thiệu cát tuyến -Yêu cầu học sinh làm ?2

-Giáo viên gợi ý giúp học sinh nhận xét Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm Khi hai điểm A B trùng đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung



Đường thẳng đường tròn tiếp xúc



Giới thiệu thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp điểm Sau dùng ê-ke để kiểm tra rằng: OC a

-Giáo viên giợi ý học sinh chứng minh

H C, OC a OH=R sách

giáo khoa



Định lí

1/.Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn: ?1:

Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, vơ lí

?2:

Trong trường hợp đường thẳng a qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a nên OH=0<R

Trong trường hợp đường thẳng a qua tâm O, kẻ OH AB Xét OHB vuông H, ta có OH<OB nên OH<R

a)Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

Khi đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung A B, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt Đường thẳng a gọi cát tuyến đường trịn (O)

Khi OH<R HA=HB=

A B A H H B O O R a

(49)

-Giáo viên vẽ hình 73 sách giáo khoa, nêu vị trí đường thẳng đường trịn khơng giao

-Gọi học sinh so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a bán kính đường tròn

H O

a

2/.Đường thẳng đường tròn tiếp xúc:

Khi đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung C, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc Ta cịn nói đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O) Điểm C gọi tiếp điểm

Khi H C, OC a OH=R

 Định lí:

Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính di qua tiếp điểm

c)Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:

Khi đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao 2/.Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn:

Vị tí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R

Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường trịn khơng giao

2

d<R d=R d>R -Yêu cầu học sinh làm ?3

 Các tập 17, 18, 20 trang 109, 110

 Học thuộc ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắn định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

 Làm tập 19 trang 110 Sách tập 39, 40 trang 133

C D

H H

O O

(50)

(51)

- Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắn định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

 Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

 Thước, compa

1) Ổn định: 2)Kiểm tra cũ: HS điền vào bảng sau:

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức

3) Giảng mới:

Bài 18:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4) Hãy xác định vị trí tương đối (A ; 3) trục tọa độ

GV:

 Yêu cầu HS vẽ hình

 Nêu lại vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

Bài 19:

Cho đường thẳng xy Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm đường nào?

GV:

 Yêu cầu HS vẽ hình

 Nêu nhận xét

Giải:

Kẻ AHOx; AKOy

Do AH = > R nên (A) trục hòanh không giao Do AK = = R nên (A) trục hòanh tiếp xúc Giải:

Gọi O tâm đường trịn có bán kính

(52)

1cm tiếp xúc với đường thẳng xy Khi khỏang cách từ tâm đến đường thẳng xy 1cm Tâm O cách đường thẳng xy cố định 1cm nên nằm hai đường thẳng m m’ song song xy cách xy 1cm

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Xem lại bài, học thuộc hệ thức

- Làm SBT

(53)

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu cần đạt:

 Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

 Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên

đường tròn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính toán chứng minh

 Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường trịn thực tế

 Thước, compa

 Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hệ thức liên hệ tương ứng

 Thế tiếp tuyến đường trịn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

 Sửa tập 19 trang 110 3) Giảng mới:

HĐ1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:

-Dựa vào phần giải tập 19 trang 110 yêu cầu học sinh nhắc lại d6áu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bán kính đường trịn nên đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn



Định lí

-Yêu cầu học sinh làm ?1 HĐ2: Ap dụng:

-Giáo viên nêu tốn hướng dẫn học sinh phân tích bìa tốn Sau gọi học sinh lên

1/.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:

Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

Nếu khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

 Định lí:

Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC tiếp tuyến đường trịn

2/.Ap dụng: Bài tốn SGK)

Tiết: 28 Tuần: 14 ND:

O

(54)

bảng làm toán -Yêu cầu học sinh làm ?2

 Cách dựng:

-Dựng M trung điểm AO

-Dựng đường trịn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) B C

-Kẻ đường thẳng AB A Ta tiếp tuyến cần dựng

?2:

ABO có đường trung tuyến BM nên =900

Do AB vng góc với OB, nên AB tiếp tuyến (O)

Tương tự AC tiếp tuyến đường tròn (O)

 Từng phần

 Các tập 21, 22 trang 111

 Học thuộc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên đường tròn

 Làm tập 2325 trang 111, 112

(55)

 Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

 Rèn luyện kỹ chứng minh, kỹ giải toán dựng tiếp tuyến

 Phát huy trí lực học sinh

 Thước, compa

 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

 Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Chứng minh

3) Giảng mới:



Trả lời

HĐ2: Sửa tập 24 trang 111: -Yêu cầu học sinh đọc đề - Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

-Để tính câu OC, ta ta cần tính đoạn nào?



Nêu cách tính

HĐ3: Sửa tập 25 trang 112: -Yêu cầu học sinh đọc đề - Tứ giác OCAB hình gì? Vì sao?



Hãy phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi

-Em có nhận xét OAB?

Đường tròn tâm A, đường tròn tâm C quay chiều kim đồng hồ

C O 12 H B A

Gọi H giao điểm OC AB

Có: OA=OB (bán kính)

=>OAB cân O, có OH đường cao nên đồng thời phân giác.1 =

OBC OAC có:

Tiết: 29 Tuần: 15 ND:

C O E

B

(56)

-Em phát triển thêm câu hỏi tập này?

Hãy chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O)

OC cạnh chung OA=OB (bán kính)

1=2 (cmtr)

OBC=OAC (c.g.c) => = =900.

=>CB tiếp tuyến đường tròn (O) b)Có AH=.AB=.24=12 (cm)

OH= =9 (cm) (đl Py-ta-go) OA2=OH.OC.=>OC=25 (cm).

a)Bán kính OA vng góc với dây BC (gt) => MB=MC

Có MA=MO (gt)

=>Tứ giác OCAB hình bình hành

Mà OA BC =>Tứ giác OCAB hình thoi b)Ta có:

OA=OB=R

OB=BA (OCAB hình thoi) =>AOB đều=> =600.

OBE vng B có: BE=OB.tg600=R.

 Từng phần

 Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn  Làm tập 42, 43, 44 trang 134 sách tập

 Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 112

(57)

TÍNH CHẤT

HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu cần đạt:

 Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

 Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt váo tập tính tốn chứng minh

 Biết cách tìm tâm mơt vật hình trịn “thước phân giác”

 Thước, compa, ê-ke

 Bảng phụ, phấn màu, thước, compa, ê-ke

 Hãy phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

 Vẽ hình minh họa 3) Giảng mới:

HĐ1: Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:

-Yêu cầu học sinh làm ?1 :AOB AOC có: OB=OC (bán kính) OA cạnh chung = =900.

AOB=AOC (ch-gn) =>AB=AC;=,=

-Từ kết ?1, nêu

tính chất hai tiếp tuyến đường trịn (O) cắt A

HĐ2: Đường tròn nội tiếp tam

giác:



Giáo viên giới thiệu đường

1/.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: -Trả lời:

A cách hai tiếp điểm Bvà C

Tia AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB, AC Tia OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB OC ?2:

Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo “tia phân giác thước”, ta vẽ đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính vừa vẽ tâm miếng gỗ tròn

 Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì: -Điểm cách hai tiếp điểm

-Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

-Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bới hai bán kính qua tiếp điểm

2/.Đường tròn nội tiếp tam giác:

?3:

I thuộc tia phân giác góc B nên ID=IF I thuộc tia phân giác góc C nên ID=IE =>ID=IE=IF

=>D, E, F nằm đường tròn (I; ID)

-Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác

Tiết: 30 Tuần: 15 ND:

C O B

(58)

tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn

-Cho ABC, nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

HĐ3: Đường tròn bàng tiếp tam giác:

-Yêu cầu học sinh làm ?4 (tiến trình hoạt động HĐ2)

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác

3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác:

Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác Tâm đường trịn bàng tiếp tam giác góc A giao điểm hai đường phân giác góc B C, giao điểm đường phân giác A đường phân giác góc B (hoặc C)

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

 Từng phần

 Các tập 26, 27, 28 trang 115, 116

 Học thuộc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn nội tiếp

tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

 Làm tập 29, 30, 31 trang 116

(59)

 Củng cố tính chất tiếp tuyến đường trịn, đường tròn nội tiếp tam giác

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến váo tập vể tính tốn

chứng minh

 Bước đần vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình

 Thước, compa

 Hãy phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt

-Yêu cầu học sinh đọc đề

-Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

- Hãy phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt

-Nêu nêu số đo góc tạo hia tia phân giác hai góc kề bù

-Giáo viên gợi ý:

Tại CM.MD không đổi? HĐ2: Sửa tập 31 trang 116:

-Giáo viên yêu cầu học sinh

a) CM CA hai tiếp tuyến đường tròn (O) (gt) =>OC phân giác góc

DM DB hai tiếp tuyến đường tròn (O) (gt) =>OD phân giác góc BOM

Mà: hai góc kề bù

=> =900 (góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù).

b) CM CA hai tiếp tuyến đường tròn (O) (gt) =>CM=CA

DM DB hai tiếp tuyến đường trịn (O) (gt) =>DM=DB.=>CM+MD=CA+BD.=>CD=CA+DB c) COD vng O OM CD

=>CM.MD=OM2=R2(R bán kính đường trịn O).

=>AC.BD=R2 (khơng đổi).

2/.Sửa tập 31 trang 116: Ta có:

AB+AC-BC

=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)

=(AD+AF)+(BD-BE)+(FC-EC) Do BD=BE; FC=EC; AD=AF (t/c tiếp tuyến cắt nhau)=> AB+AC-BC=2.AD

b)AB+BC-AC=2.BE BC+AC-AB=2.CF

Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, H tiếp điểm thuộc BC

=>Phân giác AO góc A đường cao

(60)

tiến hành thảo luận nhóm -Giáo viên gợi ý:

Tìm ba cặp đoạn thẳng hình vẽ

-Tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm vị trí nào?

-Cơng thức tính diện tích tam giác?

- Cơng thức tính diện tích tam giác cạnh a?

=>A, O, H thẳng hàng.Mà OH=1cm (bán kính)=>AH=3cm

AHC vng H HC=AH tg300=3.= (cm).

SABC=.BC.AH=HC.AH=3(cm)

 Ơn lại tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác

 Làm tập 48, 51 trang 134, 135 sách tập

C B

A

(61)

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu cần đạt:

 Nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm)

 Biết vận dụng tính chất hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn

chứng minh

 Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn

 Ơn tập định lí xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn thước, compa

HĐ1: Ba vị trí tương đối hai đường tròn:



Giáo viên nêu vị trí hai đường trịn có 0, 1, điểm chung



Giáo viên vẽ hình giới thiệu tên vị trí nói

-Giáo viên vẽ sẵn số đường tròn yêu cầu học sinhnêu vị trí cặp đường trịn

HĐ2: Tính chất đường nối tâm: -Giáo viên giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm hai đường tròn

-Giáo viên nêu đường kính

1/.Ba vị trí tương đối hai đường trịn:

-Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường tròn cắt Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung

-Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc Điểm chung gọi tiếp điểm

- Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn không giao

(62)

trục đối xứng đường tròn nên đường nối tâm OO’ trục

đối xứng đường trịn (O), đường trịn (O’), đó

đường nối tâm OO’ trục đối

xứng hình gồm hai đường trịn

-u cầu học sinh làm ?2 -Giáo viên ghi tóm tắt:

(O) (O’) tiếp xúc A

=>O, O’, A thẳng hàng.

(O) (O’) cắt A B =>



Định lí

2/.Tính chất đường nối tâm:

-Cho hai đường tròn (O)

(O’) có tâm khơng trùng

nhau Đường thẳng OO’ gọi

là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi đoạn nối

tâm

- Đường nối tâm trục

đối xứng hình gồm hai đường trịn

 Định lí:

-Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung

-Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm

?3:

a)Hai đường tròn (O) (O’) cắt nhau.

b)Gọi I giao điểm OO’ AB.

ABC có OA=OC; IA=IB nên OI//BC =>OO’//BC.

Tương tự: BD//OO’.

Theo tiên đề Ơclit: ba điểm C, B, D thẳng hàng

 Nắm bavị trí tương đối hai đường tròn

 Làm tập 34 trang 119.Sách tập 64, 65, 66 trang 137

(63)

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tt) I Mục tiêu cần đạt:

 Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

 Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài,tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

 Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế

 Ơn tập định lí xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn thước, compa

Có vị trí tương đối hai đường trịn ? Ứng với vị trí nêu số điểm chung ? Phát biểu tính chất đường nối tâm ? 3) Giảng mới:

HĐ1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính: a)Hai đường trịn cắt nhau:

-Giáo viên đưa hình vẽ 90 sách giáo khoa Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO’ với các

bán kính R,r?



Đó u cầu ?

b)Hai đường trịn tiếp xúc nhau:

Tương tự tiến trình hoạt động phần a

c)Hai đường trịn khơng giao nhau:

Tương tự tiến trình hoạt động phần a

=>Bảng tóm tắt:

1/.Hệ thức đoạn nối tâm bán kính: Xét hai đường trịn (O;R) (O’;r) với R>r.

a)Hai đường tròn cắt nhau:

Nếu hai đường tròn (O) (O’) cắt nhau

thì R-r<OO’<R+r.

b)Hai đường trịn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc

ngồi OO’=R+r.

Nếu hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc OO’=R-r.

c)Hai đường trịn khơng giao nhau:

Nếu hai đường trịn (O) (O’) ngồi OO’>R+r.

Nếu hai đường trịn (O) đựng đường trịn (O’) OO’<R-r.

Vị trí tương đối hai đường trịn (O;R) (O’;r) (R>r)

Số điểm chung Hệ thức OO’ với R r

Hai đường tròn cắt R-r<OO’<R+r.

(64)

Hai đường tròn tiếp xúc nhau: -Tiếp xúc

-Tiếp xúc

1 OO’=R+r.

OO’=R-r.

Hai đường trịn khơng giao nhau: -(O) (O’) nhau

-(O) đựng (O’)

Đặc biệt (O) (O’) đồng tâm

0 OO’>R+r.

OO’<R-r.

OO’=0.

HĐ2: Tiếp tuyến chung hai đường trịn: -Trên hình vẽ 95, 96 giáo viên giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung

- Ở hình 95 có d1, d2 hai tiếp

tuyến khơng cắt đoạn nối tâm -Ở hình 96 có m1, m2 hai tiếp

tuyến cắt đoạn nối tâm ?3:

Hình 97a có tiếp tuyến chung ngồi d1 d2, tiếp tuyến chung

trong m

Hình 97b có tiếp tuyến chung ngồi d1 d2

Hình 97c có tiếp tuyến chung ngồi d

Hình 97d khơng có tiếp tuyến chung

2/.Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

-Tiếp tuyến chung khơng cắt đoạn nối tâm tiếp tuyến chung -Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm tiếp tuyến chung

Cho (O;5cm) (O’;3cm), biết OO’ = 8cm a) Nêu vị trí tương đối (O) (O’)

b) Để (O) (O’) đựng cần điều kiện OO’ giữ ngun hai bán kính?

 Nắm hệ thức nêu có kỹ vẽ hình

 Các tập 35, 36, 37 trang 122, 123

 Xem lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cho tiết sau luyện tập

 Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập

 Cung cấp cho học sinh vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường trịn, đường thẳng đường tròn

 Ôn kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, thước, compa  Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

1) Ổn định:

(65)

-Học sinh lên bảng sửa tập

-Hãy phát biểu hệ thức liên hệ hai đường tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc

trong

HĐ3:Sửa tập 39 trang 123:

-Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

a)Chứng minh=900.

-Hãy phát biểu tính chất

hai tiếp tuyến cắt b) Tính số đo ’

-Giáo viên gợi ý áp dụng

tính chất hai tiếp tuyến cắt

-Hãy cho biết góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù có số đo độ

c)Tính độ dài BC, biết OA=9 cm, O’A=4 cm.

-Giáo viên gợi ý tính IA

 Mở rộng tốn: Nếu bán kính (O) R, bán kính (O’) r thì

độ dài BC bao nhiêu?

Giả sử C nằm A D (trường hợp D nằm A C, chứng minh

tương tự)

Kẻ OH AB H

=>HA=HB; HC=HD (quan hệ vng góc đường kính dây)

=>HA-HC=HB-HD =>AC=BD

a)Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc ngồi với đường tròn (O;3cm) nằm

đường tròn (O;4cm) b) Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với đường tròn (O;3cm) nằm đường tròn (O;2cm)

a)Ta có:

IB IC hai tiếp tuyến đường trịn (O) (gt) =>IA=IB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Tương tự: IA=IC =>IA=IB=IC=BC =>ABC vuông A => =900

b) IB IC hai tiếp tuyến đường tròn (O) (gt) =>IO phân giác BIA (tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Tương tự:

IO’ phân giác.

Mà hai góc kề bù =>OIO’=900

c)OIO’ vng I có IA đường cao, nên:

IA2=AO.AO’=9.4=36

=>IA=6cm

=>BC=2.IA=2.6=12 (cm)

C A H D B

(66)

 Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vơ3; Đọc ghi nhớ “Tóm tắt kiến thức cần nhớ”

 Làm tập 40 trang 123; tập 41, 42, 43 trang 128

(67)

ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu cần đạt:

 Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng

cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

 Vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải, làm quen với dạng tập tìm tìm vị trí điểm để

một đoạn thẳng có độ dài lớn

 Ôn tập kiến thức học chương II.thước, compa  Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

a)Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:

1/.Đường tròn ngoại tiếp tam giác 7/ giao điểm đường phân giác

tam giác 1-8

2/ Đường tròn nội tiếp tam giác 8/ đường tròn qua ba đỉnh tam

giác 2-12

3/ Tâm đối xứng đường tròn 9/ giao điểm đường trung trực

cạnh tam giác 3-10

4/.Trục đối xứng đường trịn 10/ Chính tâm đường tròn 4-11

5/ Tâm đường trịn nội tiếp tam giác 11/.là đường kính đường

tròn 5-7

6/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 12/ đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

6-9 b)Điền vào chỗ trống (…) để định lí:

 Trong dây đường trịn, dây lớn … (đường kính)

 Trong đường trịn:

o Đường kính vng góc với dây qua … (trung điểm dây ấy)

o Đường kính qua trung điểm dây … (khơng qua tâm) … (vng góc với dây ấy)

o Hai dây … (cách tâm) Hai dây … (cách tâm)

o Dây lớn … (gần) tâm Dây … (gần) tâm … (lớn)

c)Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn:

Vị tí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm

chung Hệ thức d R

Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

2

d<R d=R

(68)

Đường thẳng đường trịn khơng giao d>R d) Phát biểu tính chất tiếp tuyến đường tròn:

 Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

 Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:

o Điểm cách hai tiếp điểm

o Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

o Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bới hai bán kính qua tiếp điểm

e) Nêu vị trí tương đối hai đường trịn: Vị trí tương đối hai đường tròn

(O;R) (O’;r) (R>r) Số điểm chung Hệ thức OO’ với R r

Hai đường tròn cắt R-r<OO’<R+r.

Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

o Tiếp xúc

1 OO’=R+r.

OO’=R-r.

Hai đường trịn khơng giao nhau:

o (O) (O’) nhau

o (O) đựng (O’)

*Đặc biệt (O) (O’) đồng tâm

0 OO

’>R+r.

OO’<R-r.

OO’=0.

Tính chất:

 Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung

 Nếu hai đường tròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối

tâm.

a)Hãy xác định vị trí tương đối đường trịn: (I) (O), (K) (O), (I) (K)

-Hãy phát biểu phát biểu hệ thức liên hệ đoạn nối tâm bán kính trường hợp hai đường tròn tiếp xúc

b)Tứ giác AEHF hình gì?

c)Chứng minh:

AE.AB=AF.AC

d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường trịn (I) (K) e)Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn

2/.Sửa tập 41 trang 128: a)OI=OB-IB

=>(I) tiếp xúc với (O) OK=OC-KC =>(K) tiếp xúc với (O) IK=IH+KH =>(I) tiếp xúc với (K)

b)Tứ giác AEHF hình gì?

BEH có cạnh BH đường kính đường trịn (I) (gt) =>BEH vuông E.=> =900.

Tương tự: HFC vuông F => =900. ABC vuông A => =900

=>AEHF hình chữ nhật c)Chứng minh: AE.AB=AF.AC

AHB vuông H HEAB, nên: AE.AB=AH2 AHC vuông H HFAC, nên: AF.AC=AH2.

=>AE.AB=AF.AC

e)Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn

EF=AH=2

1

.AD (t/c hcn AEHF) =>EF lớn  AD lớn

 dây AD đường kính  HO

(69)

d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K)

Gọi G giao điểm AH EF AEHF hình chữ nhật (cmt) =>GH=GF =>1=1

KH=KF (bán kính (K)) =>KHF cân K =>2=2

=> 1+2=1+2=900

=>EF tiếp tuyến đường tròn (K)

Tương tự EF tiếp tuyến đường tròn (I)

=> EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K)

 Ôn tập kiến thức học chương II

(70)

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) I Mục tiêu cần đạt:

 Tiếp tục ôn tập củng cố kiến thức học chương II hình học

 Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh, trắc nghiệm  Rèn luyện kỹ vẽ hình phân tích tốn, trình bày toán

 Ôn tập kiến thức học chương II.thước, compa  Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

HĐ1: Ơn tập lí thuyết: -Giáo viên nêu u cầu tập 1.1

->Học sinh đọc lại

-Giáo viên nêu yêu cầu tập 1.2

1.2 Các câu sau hay sai:

a)Qua ba điểm vẽ đường trịn mà thơi

b)Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

c)Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền HĐ2: Sửa tập 42 trang 128:

a)Chứng minh: Tứ giác AEMF hình chữ nhật

-Hãy phát biểu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

-Hãy phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt

1/.Ơn tập lí thuyết:

1.1 a)Tam giác ABO tam giác … (vuông) b)tam giác ABC tam giác … (cân)

c)đường thẳng AO … đoạn BC (đường trung trực) d)AO tia phân giác góc … (BAC)

2.2

a)Sai (bổ sung: ba điểm không thẳng hàng) b)Sai (bổ sung: dây không qua tâm) c)Đúng

d) Đúng e) Đúng

a)Chứng minh: Tứ giác AEMF hình chữ nhật

Ta có: MA MB tiếp tuyến đường tròn (O) (gt) =>MA=MB; 1=2

Tam giác AMB cân M, ME tia phân giác góc AMB nên ME

AB

Tương tự, ta chứng minh 3=4 MF  AB

MO MO’ tia phân giác hai góc kề bù, nên MOMO’.

=>AEMF có ba góc vng hình chữ nhật

b) Chứng minh: ME.MO=MF.MO’.

(71)

b) Chứng minh:

ME.MO=MF.MO’.

-Hãy phát biểu hệ thức cạnh huyền, cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

c) Chứng minh:OO’ tiếp

tuyến đường trịn đường kính BC

d) Chứng minh: BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’.

-Hãy nhắc lại định nghĩa tính chất đường trung bình hình thang

MAO vng A, AE

MO nên: ME.MO=MA2.

Tương tự: MF.MO’=MA2.

=>ME.MO=MF.MO’=MA2.

c) Chứng minh: OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC.

Theo câu a, ta có MA=MB=MC , nên đường trịn đường kính BC có tâm M bán kính MA; OO’ vng góc với A A nên OO’ tiếp

tuyến đường tròn (M;MA)

d) Chứng minh: BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’.

Gọi I trung điểm OO’.Khi I tâm đường trịn có đường

kính OO’, IM bán kính (vì MI đường trung tuyến ứng với cạnh

huyền tam giác vuông MOO’).

IM đường trung bình hình thang OBCO’, nên IM//OB//’O’C.

=>IM BC

=> BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’. IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

4) Củng cố:

 Từng phần

 Ôn tập kiến thức học chương II

(72)

ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu cần đạt:

 Ôn tập công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất cùa tỉ

số lượng giác

 Các hệ thức lượng tam giác vng, kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác  Hệ thống kiến thức học đường tròn chương II

 Vận dụng kiến thức học vào tập tổng hợp chứng minh tính tốn  Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải, chuẩn bị cho thi HKI

 Ôn tập kiến thức học chương I, II  Bảng phụ, phấn màu

Tiến hành ôn tập theo nội dung sau:

ƠN TẬP HÌNH HỌC HỌC KỲ I PHẦN HỌC THUỘC:

1/ Các hệ thức cạnh huyền, cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền:

-Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

-Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền

-Trong tam giác vng, nghịch đảo bình phương đườngm cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng

2/ Cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông: -Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc α , kí hiệu: sin α -Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi cơsin góc α , kí hiệu: cos α

-Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc α , kí hiệu: tg α (hay tan α ) -Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi cơtang góc α , kí hiệu: cotg α (hay cot α ) 3/.Cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc α β Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

a)Cạnh huyền nhân sin góc đối nhân với cơsin góc kề;

b)Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề 4/ Bài tốn “giải tam giác vuông”:

Trong tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi toán “Giải tam giác vuông”

 Công thức :

b2=ab’, c2=ac’, h2=b’c’, ah=bc, =+

Sin =; cos =; tg =; cotg = b=a.sin =a.cos ; c=a.sin =a.cos  b=c.tg =c.cotg ; c=b.tg =b.cotg  5/.Các định nghĩa chương II:

a)Đường trịn tâm O bán kính R (với R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R

b)Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng có điểm chung với đường trịn 6/.Các định lí chương II :

(73)

a)-Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điêm cạnh huyền

-Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng

b)-Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

-Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn c)Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính

d)Trong đường tròn:

-Trong đường tròn, đường kính vng góc dây qua trung điểm dây

-Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

e) Trong đường trịn:

-Hai dây cách tâm; Hai dây cách tâm

-Dây lớn dây gần tâm hơn; Dây gần tâm dây lớn

f) Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

-Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

g) Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: -Điểm cách hai tiếp điểm

-Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

-Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bới hai bán kính qua tiếp điểm i)Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm đường trung trực dây chung

PHẦN TRẮC NGHIỆM

I/.Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống: 1) Cho ABC vng A, đường cao AH: a) AH2=

b) AB2=

c) = d) sinB= e) cosB= f) tgB= h) cotgB=

2)-Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh cua tam giác Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực cạnh tam giác

-Nếu tam giác vng, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền 3) Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

4) Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh

5) Trong đường trịn, dây lớn gần tâm hơn, dây gần tâm lớn 6) Tiếp tuyến đường trịn đường thẳng có điểm chung, với đường trịn II/ Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:

1/.Đường tròn nội tiếp tam giác a/ đường tròn qua ba đỉnh tam giác 1-b

2/ Đường tròn bàng tiếp tam giác b/ đường tròn tiếp xúc với ba cạnh

của tam giác 2-d

3/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác c/.là giao điểm ba đường phân giác 3-a

(74)

tam giác 4/.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

d/ đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh

4-c 5/.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác e/.là giao điểm hai đường phân giác

của tam giác 5-e

PHẦN TỰ LUẬN:

1/ Giải tam giác ABC vuông A, biết =300, AB=10 cm.

2/.Một người trinh sát đứng cách tịa nhà khoảng 10m góc “nâng” từ chỗ đứng đến tịa nhà 400 Tính chiều cao tòa nhà.

3/.Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C, D

a)Chứng minh CD=AC+BD

b)Tính số đo góc COD?

c)Gọi I giao điểm OC AE, gọi K giao điểm OD BE Tứ giác EIOK hình gì? Vì sao?

4/.Cho đường trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)

a)Chứng minh rằng: OA BC

b)Vẽ đường kính CD Chứng minh rằng: BD//AO

c)Tính độ dài cạnh tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm LÀM LẠI TẤT CẢ CÁC BÀI TẬP ĐÃ SỬA

Ôn tập chuẩn bị thi HKI

(75)

TRẢ BÀI KIỂM TRA HK I

I Mục tiêu

- Gv phát cho HS - HS giải lại

- GV thông báo đáp án biểu điểm cho HS, giải đáp thắc mắc

Tiết: Tuần:

(76)

GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu cần đạt:

 Nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn

 Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ nửa đường tròn Học sinh biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé 3600.

 Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo (độ) chúng  Hiểu vận dụng định lí “cộng hai cung”

 Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đắn

mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ

 Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lôgic

 Thước, compa

HĐ1: Góc tâm:

-Yêu cầu học sinh quan sát hình 1, trả lời câu hỏi sau:

+Góc tâm gì?

+Số đo (độ) góc tâm giá trị nào?

+Mỗi góc tâm ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1?



định nghĩa góc tâm, khái niệm cung nhỏ, cung lớn, cung bị chắn

HĐ2: Số đo cung:

1/ Góc tâm: -Định nghĩa:

Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Cung AB kí hiệu là:

+ Góc tâm  có số đo (độ) là: 00<<1800.

+Hai cạnh góc tâm cắt đường trịn hai điểm,do chia đường trịn thành hai cung Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn (góc tâm 1800 cung nửa đường tròn).

-Học sinh tiến hành xác định số đo góc tâm: 2/.Số đo cung:

 Định nghĩa:

-Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung - Số đo cung lớn hiệu 3600 số đo cung nhỏ (có

chung hai mút với cung lớn)

ND:

A

O B m

(77)

-Yêu cầu học sinh đo góc tâm AOB, ghi kết lên bảng



Dự đoán số đo , tìm số đo cung lớn

HĐ3: So sánh hai cung:

-Giáo viên giới thiệu phần sách giáo khoa

HĐ4: Cộng hai cung:

-Giáo viên giới thiệu định lí -Yêu cầu học sinh làm ?2.Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm

-Số đo nửa đường tròn 1800.

Số đo cung AB kí hiệu là:sđ 3/.So sánh hai cung:

Ta so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau:

-Hai cung gọi chúng có số đo -Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn

Hai cung AB CD kí hiệu: = 4/.Khi sđ=sđ+sđ:

 Định lí:

Nếu C điểm nằm cung AB thì: Sđ=sđ+sđ

 Các tập 1,2 trang 68,69

 Học thuộc định nghĩa góc tâm số đo (độ) cung, cộng hai cung  Làm tập 3 trang 69, 70

B C

O A

(78)

 Học sinh củng cố góc tâm, số đo cung (độ)

 Vận dụng thành thạo định lí để giải tập cụ thể  Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo (độ) chúng  Vận dụng định lí “cộng hai cung”

 Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lôgic

 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông  Bảng phụ, phấn màu

 Hãy phát biểu định nghĩa góc tâm số đo (độ) cung

 Phát biểu định lí cộng hai cung 3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa tập trang 69: -Yêu cầu học sinh đọc đề

-Hãy phát biểu định nghĩa số đo (độ) cung

-Hãy nhắc lại định nghĩa số đo (độ) cung

HĐ3:Sửa tập trang 69: -Yêu cầu học sinh đọc đề

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm

1/.Sửa tập trang 69: AOT vng có AO=AT(gt) => =450.

=>số đo cung nhỏ AB =450.

số đo cung lớn AB =3600-450

=3150.

2/ Sửa tập trang 69: a) =1800-350=1450.

b)Số đo cung nhỏ AB=450.

Số đo cung lớn AB =3600-1450

=2150.

3/ Sửa tập trang 69: a)ABC (gt) =>= =

= 3600:3 =1200.

b)sđ=sđ=sđ=1200

sđ=sđ=sđ

=3600-1200=2400 

4/ Sửa tập trang 69: a)Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo

b)=; =; =; =

c) MQA= MQD

(79)

HĐ5: Sửa tập trang 69: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Yêu cầu học sinh trả lời miệng

5/ Sửa tập trang 69:

a)Hai cung có số đo Đ b) Hai cung có số đo S

c)Trong hai cung, cung có số đo lớn cung lớn S

d) Trong hai cung đường tròn, cung có số đo nhỏ nhỏ Đ

 Từng phần

 Học lại định nghĩa số đo (độ) cung

 Làm tập trang 70.Sách tập 4, trang 74

(80)

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu cần đạt:

 Biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”

 Phát biểu định lí và chứng minh định lí

 Hiểu định lí 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

 Thước, compa

-Giáo viên giới thiệu cụm từ:”cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

-Giáo viên giới thiệu định lí -Yêu cầu học sinh làm?1

1/.Định lí 1:

Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

bằng nhau:

a)Hai cung căng hai dây b)Hai dây căng hai cung Ta có giả thiết kết luận:

a) = => AB=CD b) AB=CD => =

?1: a) Ta có: =

=> =

AOB DOC có: OA=OB=OC=OD (bkđtr) = (cmtr)

=>AOB=DOC (c.g.c) =>AB=CD (cạnh tương ứng) b) AOB DOC có: OA=OB=OC=OD (bkđtr) AB=CD (gt)

=>AOB=COD (c.c.c) => =

=>= (gt)

2/ Định lí 2:

Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

bằng nhau:

a)Cung lờn căng dây lớn

(81)

-Yêu cầu học sinh dự đoán mối liên hệ cung lớn dây nào?



định lí

b)Dây lớn căng cung lớn

Ta có giả thiết kết luận: a) > => >

b) AB>CD => AB>CD

 Từng phần

 Các tập 10, 11 trang 71, 72

Giáo viên nhấn mạnh tập13 trang 72 :”Hai cung bị chắn hai dây song song nhau”

 Học thuộc định lí 1,

 Làm tập 12, 14  trang 72

(82)

 Vận dụng định lí, kiến thức học giải toán SGK  -Củng cố kiến học

 Thước, compa

1 On định: Kiểm tra bài:

- Nêu cách dùng compa chia đường tròn thành phần Vẽ hình minh họa Bài mới:

Bài 1: Cho tam ABC Trên tia đối Ab lấy điểm D cho AD = AC Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC Từ O hạ đường vng góc OH, OK với BC Bd (H BK, K  BD)

a) Chứng minh rằng: OH>OK b) So sánh hai cung nhỏ BD BC

Bài 2: Chứng minh đường tròn, hai cung bị chắn hai dây song song

GV: Yêu cầu HS chứng minh hai trường hợp:

- Tâm nằm hai dây song song

Bài 1:

a) Trong tam giác ABC, ta có: BC < BA + AC Mà AC = AD

 BC < BD

Theo định lí dây khoảng cách từ tâm đến dây ta có: OH > OK

b) Vì BC < BD => cung BC < cung BD Bài 2:

 Trường hợp 1:Tâm nằm hai dây

song song

Kẻ đường kính MN//AB, ta có: =, = (so le trong)

Mà =nên =

 Sđ cung AM = sđ cung BN

Tương tự ta có: sđ cung CM = sđ cung DN Vì C nằm cung Am D nằm cung BN nên:

sđcungAM– sđcungCM =sđcung BN–sđcungDN hay sđcung AC = sđ cung BD

 Trường hợp Tâm nằm hai dây song song (HS tự chứng minh nhà)

(83)

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Xem lại giải

- Bt SBT

- Xem trước

(84)

GÓC NỘI TIẾP

 Nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

 Phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp

 Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ định lí

 Biết cách phân chia trường hợp

 Thước, compa

 Hãy phát biểu hai định lí liện hệ cung dây có chung hai mút 3) Giảng mới:

HĐ1: Định nghĩa:

-Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ góc nội tiếp trả lời:

+Góc nội tiếp gì?

+Nhận biết cung bị chắn hình vẽ



Định nghĩa góc nội tiếp

-Yêu cầu học sinh làm ?1: Tại góc hình 14, 15 sách giáo khoa khơng phải góc nội tiếp?

HĐ2: Định lí: -Trên sở ?2



Định lí

-Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa trình bày lại cách chứng minh định lí hai trường hợp đầu

1/ Định nghĩa:

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn

là góc nội tiếp BC cung bị chắn

-Học sinh đứng chỗ trả lời ?1

-Học sinh thực nghiệm đo góc nội tiếp cung bị chắn hình vẽ 16, 17, 18 sách giáo khoa 2/.Định lí:

Trong đường trịn, số đo góc nội tiếpbằng nửa số đo cung bị chắn

-Học sinh phát biểu định lí

-Học sinh chứng minh định lí hai trường hợp đầu

(85)

HĐ3: Hệ quả:

-Giáo viên hướng dẫn học sinh suy hệ

-Yêu cầu học sinh làm ?3:

+Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung hai cung nêu nhận xét

+ Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nêu nhận xét

+ Vẽ góc nội tiếp (có số đo nhỏ 900) so sánh số d0o góc với số

đo góc tâm chắn cung

3/.Hệ quả:

Trong đường tròn: a)Các góc nội tiếp chắn cung

b)Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung

bằng

c)Góc nội tiếp (nhỏ

hoặc 900) có số đo nửa số đo góc ở

tâm chắn cung

d)Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

 Từng phần

 Các tập 15, 16, 17 trang 75

 Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ

 Làm tậa  24 trang 75, 76.

(86)

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu cần đạt:

 Củng cố định nghĩa, định lí số đo góc nội tiếp

 Vận dụng thành thạo định lí số đo góc nội tiếp hệ để giải tập

cụ thể

II/ Công tác chuẩn bị:

 Thước, compa

III/.Tiến trình hoạt động lớp:

 Nêu định nghĩa góc nội tiếp

 Hãy phát biểu định lí hệ góc nội tiếp  Sửa tập 18 trang 75

3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa tập 19 trang 75: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Nêu hệ góc nội tiếp (nhấn mạnh góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng) -u cầu học sinh lên bảng sửa tập

HĐ2: Sửa tập 20 trang 75: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Nêu hệ góc nội tiếp (nhấn mạnh góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng) HĐ3: Sửa tập 21 trang 76: -u cầu học sinh đọc đề -Hãy cho biết hai đường tròn

bằng nhaucắt hai điểm AB hai cung nhỏ AB có khơng? Vì sao?

HĐ4: Sửa tập 22 trang 76: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Nêu hệ góc nội tiếp (nhấn mạnh góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng) -u cầu học sinh lên bảng sửa tập

=900 (góc nội tiếp chắm nửa đường

tròn)

=>BM SA

Tương tự: AN SB

=>BM AN hai đường cao SAB H trực tâm

=>SH AB

=900 (gnt chắn đtr)

=> + =1800.

=>Ba điểm C, B, D thẳng hàng 3/ Sửa tập 21 trang 76:

Do hai đường tròn nên hai cung nhỏ AB căng dây AB

 = nên BMN cân B 4/ Sửa tập 22 trang 76:Ta có:

=900 (gnt chắn nửa đtr).

=900 (CA tt đt đk

AB)

=>ABC vng A có đường cao AM, ta có hệ thức:

(87)

-Yêu cầu học sinh đọc đề - Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời (Xét hai trường hợp M bên đường trịn; M bên ngồi đường trịn)

MA2=MB.MC

(hệ thức lượng tam giác vuông) 5/ Sửa tập 23 trang 76:

Xét hai trường hợp:

a)M bên đường tròn: Xét MAD MCB có:

1=2 (đối đỉnh)

= (hai gnt chắn cung AC) =>MAD ~ MCB (g.g) => =

=>MA.MB=MC.MD

b)M bên đường tròn:

Tương tự (dùng tam giác đồng dạng)

 Từng phần

 Ôn lại định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp

 Làm tập 24, 25, 26 trang 76

(88)

GÓC TẠO BỞI

TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu cần đạt:

 Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

 Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

 Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh định lí

 Phát biểu định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo

 Thước, compa

 Hãy phát biểu định lí hệ góc nội tiếp 3) Giảng mới:

HĐ1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

-Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung gì? -Để khắc sâu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 SGK để nhận biết góc khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

HĐ2: Định lí:

-Trên sở kết ?2



Định lí



Chứng minh định lí (Xét ba trường hợp:

+Tân đường tròn nằm cạnh chứa dây cung

+Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung

+Tâm đường trịn nằm bên ngồi

1/.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: (hoặc ) góc tạo tia tiếp tuyến

dây cung

* Dây AB căng hai cung Cung nằm bên góc cung bị chắn

-Học sinh trả lời:

Góc BAx có đỉnh A nằm đường tròn, cạnh Ax tiếp tuyến cạnh chứa dây AB

?1:

2/.Định lí:

Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

Chứng minh SGK

(89)

góc

+ Tâm đường trịn nằm bên góc)

-Yêu cầu học sinh làm ?3 HĐ3: Hệ quả:

-Từ ?3 giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét rút hệ

?2:Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện lên bảng vẽ hình

3/ Hệ quả:

Trong đường trịn,góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

 Từng phần

 Các tập 27, 28, 29 trang 79

 Học thuộc khái niệm, định lí, hể góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

 Làm tập 30  34 trang 79, 80

(90)

 Học sinh củng cố vững khái niệm, định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

 Vận dụng thành thạo định lí để giải tập cụ thể

 Xem lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tam giác đồng dạng, định lí tổng ba góc tam giác

 Vẽ góc xAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung đường tròn O  Phát biểu định lí hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa tập 31 trang 79: -Yêu cầu hai học sinh đọc đề

-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề



ghi GT KL



nêu hướng giải

-Giáo viên lưu ý sửa sai kịp thời cho học sinh

-Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tam giác đều, định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, định lí tổng góc tứ giác

Ngồi cịn có cách giải khác hay không



ghi GT KL



-Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, định lí

về góc tâm, t/c tam giác vuông

1/.Sửa tập 31 trang 79: OBC có:

OB=OC=BC=R (gt) =>OBC tam giác => =600

=>sđ=600

=BC=.600=300 (là góc tạo

bởi tia tiếp tuyến BA dây cung BC)

Tứ giác ABOC có: + + + =3600

=> =1800-600=1200

2/ Sửa tập 32 trang 80: Ta có:

là góc tạo tia tiếp tuyến PT dây cung PB đường tròn (O)

=> =sđ (cung nhỏ BP) Mà =sđ (góc tâm chắn )

=> =2

OPT vuông P (PT tiếp tuyến đường tròn (O))

=> + =900

=> +2 =900

3/ Sửa tập 33 trang 80: AMN ACB có:

góc chung =

(91)



ghi GT KL



-Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ->Kiểm tra chéo làm nhóm



ghi GT KL



nêu hướng giải -Yêu cầu học sinh giải

-Giáo viên lưu ý học sinh Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta nói đẳng thức MT2=MA.MB luôn đúng

khi cho cát tuyến MAB quay quang điểm M

( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, chắn cung nhỏ AB; C góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB) = (sltr At //MN) => =

AMN ~ ACB (g.g) =>=

=>AB.AM=AC.AN 4/ Sửa tập 34 trang 80:

MBT TMA có: góc chung

= ( chắn cung hỏ AT)

=> MBT ~

TMA

=>=hay MT2=MA.MB.

 Từng phần (trong tập Giáo viên chốt lại kiến thức có liên quan, yêu

cầu học sinh nhận xét rút kết luận chung)

A

D

M'

B O M

R T

(92)

 Ơn lại định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp  HD tập 35 trang 80

 Bài tập 24, 25, 25 trang77 SBT

(93)

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu cần đạt:

 Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

 Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

 Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

 Xem lại tính chất góc ngồi tam giác, định lí góc nội tiếp  Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

 Hãy phát biểu định lí hệ góc nội tiếp 3) Giảng mới:

HĐ1: Góc có đỉnh bên đường tròn:

-Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ



Góc có đỉnh bên đường tròn



Giới thiệu hai cung bị chắn góc có đỉnh bên đường trịn



Định lí

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời phần ?1

HĐ2: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn:

-u cầu học sinh quan sát hình vẽ

1/.Góc có đỉnh bên đường trịn:

-Hình vẽ bên, góc BEC có đỉnh nằm bên đường trịn (O) gọi góc có đỉnh bên đường trịn

-Hai cung bị chắn góc

 Định lí:

Số đo góc có đỉnh bên đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Chứng minh SGK

?1: EBD có:

BEC=EDB+EBD (t/c góc ngồi ) Mà = 12 sđ

= 12 sđ => = 12 (sđ+sđ)

2/.Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn: Các góc gọi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn (đỉnh nằm ngồi đường trịn, cạnh có điểm chung với đường trịn)

 Định lí:

(94)



Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn



Giới thiệu hai cung bị chắn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn



Định lí

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời phần ?2 (chứng minh trường hợp)

Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chứng minh SGK

?2: Ta có:

= + (t/c góc ngồi ACE) => = –

Mà = 12 sđ = 12 sđ

=> = 12 (sđ-sđ).Hai trường hợp lai chứng minh tương tự

 Từng phần

 Các tập 36, 37 trang 82

 Học thuộc định lí

 Làm tập 3842 trang 82, 83

(95)

 Học sinh củng cố vững khái niệm, định lí, góc có đỉnh bên đường trịn; góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

 Xem lại

 Vẽ góc góc có đỉnh bên đường trịn; vẽ góc ABC góc có đỉnh bên ngồi đường

trịn

 Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn; góc có đỉnh bên ngồi đường

tròn

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

-Yêu cầu học sinh đọc đề -Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề



ghi GT KL



-Giáo viên lưu ý sửa sai kịp thời cho học sinh

HĐ2:Sửa tập 40 trang 83: -Yêu cầu hai học sinh đọc đề



ghi GT KL



-Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

->Kiểm tra chéo làm nhóm

=(sđ+sđ)

(góc có đỉnh Sở đường trịn) =sđ=(sđ+sđ)

(góc tạo tia tt dây cung)

Mà CA=CB (AB CD)

=> =

Vậy ESM cân S hay ES=EM 2/.Sửa tập 40 trang 83: Ta có:

=(sđ+sđ)

(góc có đỉnh D đt)

(96)



ghi GT KL



-Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đường trịn; góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

-Yêu cầu học sinh đọc đề -Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề



ghi GT KL



-Hãy phát biểu t/c hai cung bị chắn hai dây song song

=sđE=(sđ+sđ) Mà EB=EC (1=2)

=> = Vậy SAD cân S hay SA=SD 3/ Sửa tập 41 trang 83: Tá có:

=(sđ cungCN-sđ cungBM) (góc có đỉnh A ngồi đt) =(sđ cungCN+sđ cungBM) (góc có đỉnh S đt)

=> + =sđ cungCN Mà =sđ cungCN

(góc nội tiếp chắn cung CN) Vậy: + =2

4/ Sửa tập 43 trang 83: Ta có:

AB//CD (gt) =>AC=BD

(97)

Mà: AIC=.(sđ cungAC+DB) =>AIC=sđ cungAC

Mặt khác: =sđ cungAC (góc tâm chắn cung AC) => =

 Từng phần (trong tập giáo viên chốt lại kiến thức có liên quan, yêu cầu học sinh nhận xét rút kết luận chung)

 Ôn lại định nghĩa, định lí,góc có đỉnh bên đường trịn; góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

 Làm tập 42 trang 83; 3032 SBT trang 78

(98)

CUNG CHỨA GÓC I Mục tiêu cần đạt:

 Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn  Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

 Biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình  Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận

 Thước, compa, bìa cứng, kéo đinh

 Vẽ góc BEC góc có đỉnh bên đường trịn; vẽ góc ABC góc có đỉnh bên ngồi đường

trịn

 Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn; góc có đỉnh bên ngồi đường

trịn

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV NỘI DUNG HS GHI

HĐ1:

Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: -u cầu học sinh làm ?1

-Giáo viên hướng dẫn học sinh

chứng minh hai phần: Phần thuận

và phần đảo phương pháp phát vấn

Giáo viên giới thiệu phần ý



Học sinh nêu cách vẽ cung chứa góc

1/.Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: a)Bài tốn: SGK

Chứng minh

 Phần thuận: SGK

 Phần đảo: SGK

 Kết luận: SGK

 Chú ý:

-Hai cung chứa góc  nói hai cung trịn đối xứng với qua AB

-Hai điểm A, B coi thuộc quỹ tích

-Khi  =900 hai cung AmB Am’B hai nửa đường trịn

(99)

HĐ2: Cách giải tốn quỹ tích:

Giáo viên giải thích làm tốn quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận đảo

đường kính AB Như ta có: Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB

b)Cách vẽ cung chứa góc :

-Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB -Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

-Vẽ đường thẳng Ay vng góc Ax Gọi O giao điểm Ay với d

-Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính cho cung nửa mp bờ AB không chứa tia Ax

AmB vẽ ttrên cung chứa góc  2/.Cách giải tốn quỹ tích:

Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) điểm M thỏa mãn tính chất T hình H đó, ta phải chứng minh hai phần: -Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H -Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất T hình H

 Từng phần

 Các tập 44, 45, 46 trang 86

 Học thuộc cách vẽ cung chứa góc ;Cách giải tốn quỹ tích.

 Làm tập 4750 trang 86, 87

(100)

 Học sinh củng cố vững kiến thức cung chứa góc

 Rèn luện kỹ dựng hình cung chứa góc; Kỹ trình bày lời giải tốn quỹ tích

 Thước, compa

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ:m

 Hãy nêu cách vẽ cung chứa AMB=  Cách giải tốn quỹ tích

3) Giảng mới:

-Nêu cách giải toán quỹ tích

-Cho biết quỹ tích điểm nhìn đoạn AB cho trước góc vng gì?



Nêu quỹ tích tiếp điểm tập 48

Đ2: Sửa tập 49 trang 87:

Phần thuận:

*Trường hợp đường trịn tâm B có bán kính nhỏ BA: Tiếp tuyến AT vng góc với bán kính BT tiếp điểm T => =900

Mà AB cố định

Quỹ tích T đường trịn đường kính AB

*Trường hợp đường trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

Phần đảo:

Giả sử điểm T’ thuộc đường trịn đường kính AB.

=> =900.

=>AT’ tiếp tuyến đường trịn tâm B bán kính BT’.

Kết luận: Quỹ tích T đường trịn đường kính AB 2/ Sửa tập 49 trang 87:

 Cách dựng:

-Dựng đoạn thẳng BC=6cm

-Dựng cung chúa góc 400 đoạn thẳng BC.

-Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC khoảng

(101)

bằng 4cm ( đường trung trực d đoạn thẳng BC lấy đoạn KK’=4cm Dựng đường thẳng xy vng góc với d K’).

Gọi giao điểm xy cung chứa góc A A’

=>ABC A’BC tam giác cần dựng.

 Chứng minh:

Theo cách dựng: ABC (A’BC) có:

BC=6cm =400

AH=4cm

Vậy ABC A’BC tam giác cần dựng

3/ Sửa tập 50 trang 87: a)Vì =900 (gnt chắn nửa đt)

=>BMI vng M có: tg= MBMA = 12 => 26034’

Vậy góc khơng đổi

 Từng phần

 Làm tập 51, 52 trang 87

(102)

TỨ GIÁC NỘI TIẾP I/ Mục tiêu cần đạt:

 Hiểu tứ giác nội tiếp đường trịn

 Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

 Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có điều kiện đủ)

 Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành

 Thước, compa

HĐ1: Khái niệm tứ giác nội tiếp: -Yêu cầu học sinh thực ?1



Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn



Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp

đường trịn HĐ2: Định lí:

-u cầu học sinh vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Hãy chứng minh

+ =1800;

+ =1800



Hãy phát biểu định lí vừa chứng minh

HĐ3: Định lí đảo:

-Hãy nêu mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh

-Yêu cầu học sinh đọc chứng minh định lí SGK

1/.Khái niệm tứ giác nội tiếp:

 Định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)

- Học sinh thực ?1

2/ Định lí:

Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800.

(103)

Chứng minh định lí:

=

1

sđBCD (gnt chắn ) = 12 sđBAD (gnt chắn )

=>+ = 12 ( sđ+ sđ) + = 12 3600=1800.

Tương tự: + =1800.

-Học sinh đọc phần chứng minh định lí SGK 3/.Định lí đảo:

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ

giác nội tiếp đường trịn

Chứng minh:SGK

4) Củng cố:

 Từng phần

 Các tập 53, 54 trang 89 Bài tập 53 trang 89:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

800 750 600 1060 950

700 1050 400 650 820

1000 1050 1200 740 850

1100 750 1400 1150 980

 Học thuộc định lí tứ giác nội tiếp

 Làm tập 55 59 trang 89, 90

(104)

 Học sinh củng cố vững định lí thuận đảo tứ giác nội tiếp

 Thước, compa.Xem lại định nghĩa tính chất tam giác cân  Bảng phụ, phấn màu

 Hãy phát biểu định lí thuận đảo tứ giác nội tiếp

 Sửa tập 55 trang 89 3) Giảng mới:

-Nêu GT KL tốn

-Hãy nêu cách tính góc đáy, góc đỉnh tam giác cân

-Hãy phát biểu

định lí góc tứ giác nội tiếp



tính góc

-Nêu GT KL

-Học sinh đọc đề GT: ABCD nội tiếp đt tâm M =800; =300;

=700.

KL: Tính góc: MAB; BCM; AMB; DMC; AMD; MCD; BCD

-Học sinh đọc đề -Ghi GT, KL

- Học sinh tính chất góc ngồi

1/ Sửa tập 55 trang 89: = - =800-300=500

MBC cân (MB=MC) có =700 (gt)

= 12 (1800-700)=550.

MAB cân (MA=MB) có =500 (cmtr)

=> =1800-2.500=800

MAD cân (MA=MD) có =300 (gt)

=1800-2.300=1200

=3600-(1200+800+700)=900

MCD cân (MC=MD) có =900 (cmtr)

=> = 12 (1800-900)=450

=1800-800=1000 (góc bù với ).

2/ Sửa tập 56 trang 89: Đặt:

= =x (đđ)

Theo t/c góc ngồi tam giác: =x+400

=x+200

Mà + =1800.

=> 2x+600=1800 hay x=600.

=> =600+400=1000

=600+200=800

=1800-x (hai góc kề bù)

=1200.

=1800- (hai góc đối diện tứ giác

(105)

bt

-Hãy nêu tính chất

góc ngồi tam giác

-Hãy phát biểu

định lí góc tứ giác nội tiếp



tính góc

-Học sinh đứng chỗ trả lời miệng

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

tam giác, định lí góc tứ giác nội tiếp

-Hình bình hành (nói chung) khơng nội tiếp đường trịn, tổng hai góc đối diện khơng 1800 Trường hợp riêng

của hbh HCN (hay hình vng) nội tiếp đường trịn, tổng hai góc đối diện 900+900=1800.

Hình thang (nói chung) khơng nội tiếp

được đường trịn

Hình thang cân ln có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đường

trịn

-Học sinh trình bày theo nhóm, nhóm cịn nhận xét

nội tiếp)

=1800-1200=600.

-Học sinh đứng chỗ trả lời miệng 4/ Sửa tập 58 trang 89:

Sửa tập 95 trang 105: -Yêu cầu học sinh đọc đề

-Đối với câu a chứng minh cách dùng tính chất góc có đỉnh nằm đường tròn -Giáo viên phát triển thêm toán: Vẽ đường cao thứ ba CC’ Chứng minh tứ giác A’HB’C,

BC’

B’

C nội tiếp

Sửa tập 95 trang 105: a) Ta có:

DAC=CBE (cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc) =>CD=CE

=>CD=CE b) BHD có:

BA’ đường cao (AA’ BC)

HBA’= DBA’ (hai gnt chắn cung bn)

=>BHD  cân c) BHD  cân (cmtr)

=>Đường cao BA’ đồng thời đường trung trực

=>CH=CD (c BA’).

(106)

 Từng phần

 Xem lại định nghĩa đa giác

 Làm tập 39 41 trang 79 SBT

(107)

ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I Mục tiêu cần đạt:

 Hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác

 Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

 Biết cách vẽ tâm đa giác (đó tâm đường tròn ngoại tiếp, đồng thời tâm đường tròn nội tiếp), từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

 Thước, compa

 Hãy phát biểu định nghĩa tam giác ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn

 Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lí thuận đảo tứ giác nội tiếp

3) Giảng mới:

HĐ1: Định nghĩa:

-Giáo viên giới thiệu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác

-Yêu cầu học sinh thực ?1

HĐ2: Định lí:

-Dựa vào hình vẽ cho phép học sinh cơng nhận định lí

1/.Định nghĩa:

a)Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp

đường tròn

b)Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp

đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường trịn

2/.Định lí:

Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp

-Trong đa giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm

(108)

đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

4) Củng cố:

 Từng phần

 Làm tập 61 trang 91:

a)Vẽ đường tròn (O;2cm)

b)Vẽ hai đường kính AC BD vng góc với Ta tứ giác ABCD hình vng nội tiếp đường tròn (O;2cm) (vẽ êke thườc thẳng)

c) r===(cm)

 Sửa tập 62, 63 trang 91, 92 5) Hướng dẫn học tập nhà:

 Học thuộc định nghĩa, định lí

 Làm tập 64 trang 92

(109)

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN CUNG TRÒN I Mục tiêu cần đạt:

 Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C=2R (hoặc C=d)

 Biết cách tính độ dài cung trịn

 Biết số 

 Giải số toán thực tế (dây cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …)

 Thước, compa

 Hãy phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếpđa giác

 Hãy phát biểu định lí đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác 3) Giảng mới:

HĐ1: Cơng thức tính độ dài đường trịn: -Giáo viên giới thiệu cơng thức C=2 R kí hiệu có liên quan

HĐ2: Cơng thức tính độ dài cung tròn: -Yêu cầu học sinh thực ?2



cơng thức tính độ dài l cung n0.y

1/.Cơng thức tính độ dài đường trịn:

C=2R hay C=d

C độ dài đường trịn bán kính R

 (đọc pi) kí hiệu số vơ tỉ ( 3,14) d đường kính đường trịn

2/.Cơng thức tính độ dài cung trịn:

-Đường trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài là: 2R

-Vậy cung 10, bán kính R có độ dài =.

-Suy cung n0, bán kính R có độ dài

Trên đường trịn bán kính R, độ dài l cung n0 tính theo cơng

thức: l=

4) Củng cố:

 Yêu cầu học sinh đọc phần “ó thể em chưa biết?”  Làm tập 65 trang 94:

(110)

Bán kính đường trịn (R) 10 1,5 3,2

Đường kính đường tròn (d) 20 10 6,4

Độ dài đường tròn (C) 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,12

 Làm tập 66 trang 95:

a)Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 2dm: l== 2,09(dm).

b)Độ dài vành xe đạp: C= d=3,14.650 2041 2(m)

Bán kính 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

Số đo cung tròn (n0) 900 500 570 410 250

Độ dài cung tròn (l) 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Gọi C1, C2, C3 độ dài nửa đường

trịn đường kính AC, AB, BC, ta có: C1= .AC; C2=.AB; C3=.BC

=>C2+C3=(AB+BC)=.AC (vì B nằm A, C)

Vậy C1=C2+C3

 Học thuộc cơng thức tính độ dài đường trịn C=2R (hoặc C=d)

 Làm tập 69 75 trang 95, 96

(111)

 Học sinh củng cố vững công thức tính độ dài đường trịn C=2 R (hoặc C= π d), cách tính độ dài cung trịn

 Vận dụng thành thạo công thức để giải tập cụ thể

 Cơng thức tính độ dài đường trịn C=2R (hoặc C=d), tính độ dài cung trịn

 Hãy phát biểu công thức tính độ dài đường trịn , tính độ dài cung tròn  Sửa tập 69 trang 95

3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa tập 70 trang 95: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Hãy phát biểu công thức tính chu vi đường trịn

HĐ2: : Sửa tập 71 trang 96:

-Yêu cầu học sinh đọc đề Hãy phát biểu cơng thức tính độ dài đường trịn , tính độ dài cung trịn

-Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

(Giáo viên quan sát nhóm hoạt động kịp thời sửa sai)

-Học sinh đọc đề

- Học sinh phát biển cơng thức tính độ dài đường trịn C=2R (hoặc C=d)

- Học sinh phát biển cơng thức tính độ dài đường trịn C=2R (hoặc C=d); , độ dài l cung n0 tính theo cơng

thức: l=

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

a)(Hình 52) Đường kính đường trịn 4cm

Vậy chu vi hình trịn là: 3,14.4=12,56 (cm)

b) (Hình 53) Chu vi hình gạch chéo 12.56 (cm)

c) (Hình 54 Chu vi hình gạch chéo 12.56 (cm)

 Cách vẽ:

-Vẽ hình vng ABCD cạnh dài 1cm -Vẽ đường trịn tâm B, bán kính 1cm, ta có cung AE

-Vẽ đường trịn tâm C bán kính 2m, ta có cung EF

-Vẽ đường trịn tâm D bán kính 3m, ta có cung FG

-Vẽ đường trịn tâm A, bán kính 4m, ta có cung GH

 Tính độ dài đường xoắc: lAC =.2 .1 (cm)

lEF=.2 .1 (cm)

lFG=.2 .3 (cm)

lGH=.2 .4 (cm)

=>d=.2(1+2+3+4)=5 (cm) 3/.Sửa tập 72 trang 96: 540 mm ứng với 3600,

200 mm ứng với x0,

(112)

-Yêu cầu học sinh đọc đề ->học sinh lên bảng sửa tập

HĐ4: Sửa tập 73 trang 96: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Học sinh phát biển cơng thức tính độ dài đường trịn C=2R (hoặc C= d)

- Học sinh phát biển cơng thức tính độ dài đường tròn C=2R (hoặc C=d)

x= 133

Vậy sđ 1330,

Suy ra: 1330

Gọi bán kính trái đất R độ dài đường tròn lớn trái đất 2R =>2R=40 000 (km)

=>R= 6369 (km)

4) Củng cố:

 Từng phần

 Xem lại công thức tính diện tích hình trịn

 Làm tập 74, 75, 76 trang 96

(113)

DIỆN TÍCH

HÌNH TRỊN HÌNH QUẠT TRỊN I Mục tiêu cần đạt:

 Nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S= R2.

 Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

 Có kĩ vận dụng công thức học vào giải toán

 Xem lại cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S=R2.

 Hãy phát biểu cơng thức tính độ dài đường trịn , tính độ dài cung trịn

HĐ1: Cơng thức tính diện tích hình trịn:

-Giáo viên giới thiệu cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S=R2.

HĐ2: Cách tính diện tích hình quạt trịn:

-Giáo viên giới thiệu hình quạt tròn

-Yêu cầu học sinh thực ?



Cách tính diện tích hình quạt trịn

1/.Cơng thức tính diện tích hình trịn:

Diện tích S hình trịn bán kính R tính theo cơng thức: S=R2.

2/.Cách tính diện tích hình quạt trịn:

-Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là: R2.

-Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 10 có diện tích là:

-Hình quạt trịn bán kính R, cung n0 có diện tích S=

S== (l độ dài cung n0 hình quạt trịn).

R O

S=R2

(114)

Hình quạt trịn phần đường tròn giới hạn cung tròn hai bán kính qua hai mút cung

A

B

Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính theo công thức:

S= hay S= (l độ dài cung n0 hình quạt trịn).

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: 4) Củng cố:

 Từng phần

 Các tập 77, 78, 79, 82 trang 98 Bán kính đường

tròn (R)

Độ dài đường tròn (C)

Diện tích hình trịn (S)

Số đo cung (n0)

Diện tích hình quạt trịn cung (n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

 Học thuộc cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn Làm tập 8386 trang 99, 100

(115)

Học sinh củng cố kĩ vẽ hình (các đường cong chắp nối) kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn

 Học sinh giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình

đó

 Thước, compa, máy tính bỏ túi

 Hãy phát biểu công thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn bán kính R  Sửa tập 81 trang 99

3) Giảng mới:

HĐ1: Sửa tập 83 trang 99: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Yêu cầu học sinh nêu cách vẽ hình

-Nêu cách tính diện tích hình gạch sọc

-Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn

HĐ2: Sửa tập 85 trang 100: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Giáo viên giới thiệu khái niệm hình viên phân

-Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác đều, hình quạt trịn

a)-Vẽ nửa đường trịn đường kính HI=10cm, tâm M

-Trên đường kính HI lấy điểm O điểm B cho HO=BI=2cm -Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO, BI nằm phía với nửa đường trịn M

-Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A

b)Diện tích hình HOABINH là: .52+ .32- .12=16 (cm2).

c)Diện tích hình trịn đường kính NA là: .42=16  (cm2).

=> Hình trịn đường kính NA có diện tích hình HOABINH 2/.Sửa tập 85 trang 100:

OAB có :

OA=OB=R= 5,1 (cm);

(116)

HĐ3: Sửa tập 86 trang 100: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Giáo viên giới thiệu khái niệm hình vành khăn

-Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn

=600 (gt).

=>OAB =>SOAB= = (1)

Diện tích hình quạt trịn AOB là: = (2)

Từ (1) (2) suy diện tích hình viên phân là:

Sviên phân= - = R2(-)

=5,12 (-)  2,4 (cm2).

3/ Sửa tập 6trang 100: a)-Diện tích hình trịn (O;R1) là:

S1= R12

-Diện tích hình trịn (O;R2) là:

S2= R22

-Diện tích hình vành khăn là: S=S1-S2= R12- R22.= (R12-R22)

b)Thay số:

S=3,14.[(10,5)2-(7,8)2]

=155,1(cm2).

4) Củng cố:

 Từng phần

 Ôn tập chương III

 Làm tập 87 trang 100

(117)

ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu cần đạt:

 Ôn tập hệ thống hóa kiến thức chương  Vận dụng kiến thức vào giải toán

 Ôn tập kiến thức học chương III, thước, compa, máy tính bỏ túi

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV

HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Sửa tập 88, 89

trang 103:

-Yêu cầu học sinh trả lời miệng tập 88 trang 103 -Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 89 trang 103 -Học sinh lên bảng sửa HĐ2: Sửa tập 90 trang 104:



Nêu cách tính

-Nêu cách tính độ dài cung trịn n0.

-Nêu cách tính diện tích

1/.Sửa tập 88, 89 trang 103: Bài tập 88 trả lời miệng

Bài tập 89: a) =600 b) =300

c) =300 d) >.

b)ABCD hình vng có AB=4cm (gt)

=>AC=4 =>R==2(cm) c) r=2(cm)

(118)

hình quạt trịn cung n0.

- Hình vành khăn nào?

-Muốn tính diện tích hình vành khăn ta làm sao? -Nêu cách tính diện tích hình trịn; hình quạt trịn

n0. a)Ta có:

=750 (gt)

sđAqB=750

sđApB=3600-750=2850.

b)Độ dài cung AqB: l = ==(cm)

Độ dài cung ApB: l= == (cm)

c)Diện tích hình quạt OAqB: S===(cm2).

-Diện tích hình vành khăn hình 69: S1= R2- r2

= (1,52-12)=1,25 (đvdt)

-Diện tích hình quạt trịn 800, bán kính R=1.5 là:

S2===

-Diện tích hình quạt trịn 800, bán kính r=1 là:

S3===

Diện tích miền gạch sọc hình 70: S=S2-S3= -= (đvdt)

(119)

Diện tích hình vng cạnh 3: S4=32=9

Diện tích hình trịn bán kính 1,5: S5= R2= .1,52=2,25 7,07

Diện tích miền gạch sọc hình 71: S=S4-S5=9-7,07=1,93 (đvdt)

4) Củng cố:

 Từng phần

 Ôn tập kiến thức học chương III Làm tập 93 97 trang 104, 105

(120)

ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 2)

 Vận dụng kiến thức vào giải tập tính tốn đại lượng liên quan tới đường trịn, hình trịn

 Luyện kỹ làm tập chứng minh

 Chuẩn bị cho kiểm tra chương III

 Ôn tập kiến thức học chương III, thước, compa, máy tính bỏ túi  Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

 Các câu sau hay sai, sai giải thích lí -Các góc nội tiếp chắn cung (Đ)

-Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung (Sai sửa góc nội tiếp nhỏ 900…).

-Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung (Đ) -Nếu hai cung dây căng hai cung song song với (Sai)

-Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây đó.(Sai sửa đường kính qua trung điểm dây không qua tâm…)

 Sửa tập 93 trang 104 (a B quay 30 vòng; b B quay 120 vòng; c 56  cm2).

 Sửa tập 94 trang 105 (a Đ; b Đ; c 16,6%; d 900, 600, 300hs) 3) Giảng mới:

-Yêu cầu học sinh đọc đề -Đối với câu a chứng minh cách dùng tính chất góc có đỉnh nằm đường trịn

-Giáo viên phát triển thêm toán: Vẽ đường cao thứ ba CC’ Chứng minh tứ

giác A’HB’C, BC’B’C nội tiếp.

-Yêu cầu học sinh đọc đề -Hãy phát biểu định lí đường kính qua điểm cung đường tròn -Yêu cầu học sinh tiến hành

-Học sinh nêu vài hướng chứng minh

-Học sinh nhắc lại định nghĩa tam giác cân tính chất

-Học sinh chứng minh phân toán phát triển thêm

1/.Sửa tập 95 trang 105: a) Ta có:

= (cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc)

=>CD=CE =>CD=CE b) BHD có:

BA’ đường cao (AA’ BC)

= (hai gnt chắn cung bn) =>BHD  cân

c) BHD  cân (cmtr)

=>Đường cao BA’ đồng

thời đường trung trực =>CH=CD (c BA’).

2/ Sửa tập 96 trang 105: a) Ta có:

= (AM tia p.g) =>BM=MC

M điểm cung

(121)

thảo luận nhóm

-Yêu cầu học sinh đọc đề -Hãy bước giải tốn quỹ tích

(Chứng minh hai phần: Phần thuận phần đảo)

-Học sinh phát biểu định lí:

Trong đường trịn ,đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung ngược lại

 Đảo:

Lấy điểm M’ đường

trịn đường kính OA Nối M’ với A,

đường thẳng M’A cắt đường tròn (O)

tại B’ Nối M’ với O, ta có =900 hay

OM’ AB’

=>M’ trung điểm AB’.

BC

=>OMCBC OM qua trung điểm BC

b) Ta có

OM BC (cmtr)

AH BC(AH đường cao ABC)

=>OM//AH

=>HAM=AMO (sltr)

Mà OAM cân O (OA=OM) => =

=> =

=>AM tia p.g

 Thuận:Giả sử M trung điểm dây AB

Ta có: OM AB (định lí)

Khi B di động (O), Điểm M ln nhìn OA cố định góc vng

Vậy M thuộc đường trịn đường kính OA

Kết luận:Tập hợp trung điểm dây AB đt đường kính OA

4) Củng cố:

 Từng phần

 Ôn tập kiến thức học chương III

 Chuẩn bị cho kiểm tra chương III

(122)

KIỂM TRA

Câu 01: Nêu cách tính độ dài cung trịn n0 Áp dụng tính độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 5cm.

Câu 02: Phát biểu điều kiện để tứ giác nội tiếp Vẽ hình ghi GT, KL

Câu 03: Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M, vẽ đường trịn đường kính CM Kẻ BM cắt đường tròn D đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng:

a) Tứ giácABCD tứ giác nội tiếp b) =

c) CA phân giác góc

(123)

HÌNH TRỤ

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ I Mục tiêu cần đạt:

 Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

 Nắm sử dung thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ

 Nắm sử dung thành thạo cơng thức tính thể tích hình trụ

 Xem lại cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần, thể tích hình trụ học lớp  Bảng phụ, phấn màu, củ cải cà rốt

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

HĐ1: Hình trụ:

-Giáo viên đưa hình 73 trang 107 giới thiệu học sinh: Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ

->Giáo viên giới thiệu: +cách tạo nên hai đáy hình trụ, đặc điểm đáy +cách tạo nên mặt xung quanh hình trụ

+đường sinh, chiều cao, trục hình trụ

HĐ2: Cắt hình trụ

mặt:

-Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy thi mặt cắt hình gì?

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD, mặt cắt hình gì?

-Học sinh tìm đường sinh hình vẽ (IK)

*Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy, phần mặt phẳng nằm hình trụ (mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy

* Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD, mặt cắt hình chữ nhật

1/.Hình trụ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ -Đường sinh hình trụ đường vng góc với hai mặt phẳng đáy

2/.Cắt hình trụ mặt: *Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy, phần mặt phẳng nằm hình trụ (mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy

* Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD, mặt cắt hình chữ nhật

(124)

-Giáo viên thực cắt trực tiếp hình trụ (bằng củ cài cà rốt) để minh họa

HĐ3: Diện tích xung quanh tích xung quanh

-Giáo viên đưa hình 77 giới thiệu diện tích xung quanh

áp dụng

-Giáo viên giới thiệu cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ

HĐ4: Thể tích hình trụ: -Giáo viên nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

->áp dụng

Muốn tính diện tích xung quanh hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao

Ap dụng: r=5cm h=10cm

Sxq=2..r.h=2.5.3,14.10

314 (cm2).

Stp=Sxq+2Sđ =2.r.h+2..r2

314+2.3,14.55=314+157

=471 (cm2).

Ap dụng: R=5cm H=11cm

Thể tích hình trụ là: V=S.h

3,14.52.11=863,5 (cm2).

3/.Diện tích xung quanh hình trụ:

• Sxq=2..r.h

• Stp=2.r.h+2..r2.

• R bán kính đáy hình trụ

• h chiều cao hình trụ

4/.Thể tích hình trụ:

• V=Sh=r2h

• S diện tích đáy h chiều cao

4) Củng cố:

 Từng phần

 Các tập 1, 2, 3, 4, trang 110, 111 5) Hướng dẫn học tập nhà:

 Học thuộc công thức

 Làm tập 612 trang 111, 112

(125)

 Thông qua tập học sinh hiểu kĩ khái niệm hình trụ

 Học sinh luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh,

diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn

 Cung cấp cho học sinh mơt số kiến thức thực tế hình trụ

 Thước, compa, máy tính bỏ túi

 Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ

 Sửa tập 6, trang 111

3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa tập trang 111: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

HĐ2: Sửa tập trang 111: -Yêu cầu học sinh đọc đề -Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ

-Yêu cầu học sinh đọc đề -Học sinh lên bảng sửa tập

-Yêu cầu học sinh đọc đề =>Nêu cách tính

HĐ

: Sửa tập 12 trang 112:

-Yêu cầu học sinhđọc đề

- Học sinh đọc đề - Học sinh phát biểu:

Thể tích hình trụ:

• V=Sh= r2h

• S diện tích đáy h chiều cao - Học sinh đọc đề

- Học sinh phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ

- Học sinh đọc đề

- Học sinh lên bảng sửa tập

- Học sinh đọc đề

- Học sinh lên bảng sửa tập

1/.Sửa tập trang 111: Quay quanh AB, ta có: V1=2  a3

Quay quanh AB, ta có: V2=4 a3

Vậy V2=2V1 =>chọn đáp án C

2/ Sửa tập trang 111: -Diện tích đáy là:

.10.10=100  (cm2).

-Diện tích xung quanh là: (2 .10).12=240  (cm2).

-Diện tích tan phần: 100 .2+240 =440 (cm2)

3/ Sửa tập 10 trang 111: a)Diện tích xung quanh hình trụ:

Sxq=13.3=39 (cm2)

b) Thể tích hình trụ: V= .52.8=200 628 (mm3).

4/ Sửa tập 11 trang 112: Thể tích tượng đá thể tích hình trụ có diện tích đáy 12,8 cm2 chiều cao bằng

8,5 mm (=0,085 cm) V=12,8.0,085=10,88 (cm3).

Hình BK

đáy

ĐK đáy

Chiều cao Chu vi đáy DT

đáy

DT XQ Thể tích

(126)

25mm 5cm 7cm 15,7cm 19,63cm2 109,9 cm2 137,38cm3

3cm 6cm 1m 18,84cm 28,26cm2 1884 cm2 2826 cm3

5cm 10cm 12,74cm 31,4cm 77,52cm2 400,04cm2 1l

4) Củng cố:

 Từng phần

 Học thuộc thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ  Làm tập 13, 14 trang 113

(127)

HÌNH NĨN

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NĨN I Mục tiêu cần đạt:

 Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: Đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt

 Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

hình nón, hình nón cụt

 Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt

 Thước, xem lại công thức tính độ dài đường trịn bán kính R  Bảng phụ, phấn màu

 Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ

 Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn bán kính R 3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

HĐ1: Hình nón:

-Giáo viên đưa hình 87 trang 114 giới thiệu học sinh: Khi quay tam giác vuông AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định hình nón

->Giáo viên giới thiệu: khái niệm có kiên quan

HĐ2: Diện tích xung quanh hình nón:

-Giáo viên thực hành cắt mặt xung quanh hình nón trải raHình khai triển mặt xung quanh hình nón hình gì?

->Cơng thức tính diện tích xung quanh Diện tích tồn phần hình nón

HĐ3: Thể tích hình nón: Người ta xây dựng cơng thức tính thể tích hình nón thực nghiệm (Giáo viên giới

-Học sinh nghe giáo viên trình bày quan sát thực tế, hình vẽ

1/.Hình nón:

-Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định hình nón

*Cạnh OC qt nên đáy hình nón, hình tròn tâm O

*Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón, Mỗi vị trí AC gọi đường sinh

*A gọi đỉnh OA gọi đường cao hình nón

2/.Diện tích xung quanh hình nón:

Sxq=rl

r bán kính đáy hình nón l đường sinh hình nón Stp=rl+r2

VD: Cho hình nón: h=16cm, r=12cm Tính diện tích xung quanh

(128)

thiệu SGK)

HĐ4: Hình nón cụt:

-Giáo viên giới thiệu hình nón cụt

-Hãy cho biết hình nón cụt có đáy? Là nào?

HĐ5: Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt:

-Giáo viên treo bảng phụ hình 92 trang 116 giới thiệu: bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao hình nón cụt

Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt tròn

-Học sinh lên bảng làm VD SGK

-Học sinh lên bảng áp dụng cơng thức tính thể tích hình nón:

Cho hình nón: h=10cm, r=5cm Tính thể tích hình nón

V=r2h

= 52.10= (cm3) -Học sinh trả lời:

Hình nón cụt có hai đáy hai hình trịn khơng

Độ dài đường sinh: l== √400 =20cm.

Sxq=rl

=.12.20=240(cm2). 3/.Thể tích hình nón: V=r2h

r bán kính đáy hình nón h đường cao hình nón 4/.Hình nón cụt:

Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón hình trịn Phần hình nón nằm mặt phẳng nói mặt đáy gọi hình nón cụt 5/.Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt:

Sxq=(r1+r2)l

V=h(r12+r22+r1r2).

4) Củng cố:

 Từng phần

 Các tập 15, 16, 17, 18, 19, 20 trang 117

 Học thuộc cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần, thể tích hình nón,

hình nón cụt

 Làm tập 21 27 trang upload.123doc.net

(129)

TRẢ BÀI

KIỂM TRA CHƯƠNG III

Gv công bố thang điểm phát cho học sinh Yêu cầu hs lên bảng sữa phần tự luận sau đọc điểm

Câu 01:

Độ dài cung trịn n0 tính công thức: l = 1đ

Áp dụng l = ==5,23cm 1đ

Câu 02:

Điều kiện để tứ giác nội tiếp hai góc đối có tổng số đo 1800. 1đ

Hình vẽ 1đ

GT: tứ giác ABCD

+ =1800 + =1800 1đ

KL: tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn Câu 03:

Vẽ hình 1đ

Câu a =900 (góc nội tiếp chắn đường trịn)

=900 (giả thiết)

Điểm A D điều nhìn đoạn BC cố định góc 900 Vậy A D cùng

nằm đường trịng đường kính BC Hay ABCD tứ giác nội

tiếp đường trịn đường kính BC 1đ

Câu b ) = (cùng chắn cung AD) 1đ

Câu c) = (cùng chắn cung MS đường tròn (O)) = (cùng chắn cung AB đường trịng đường kính BC

So sánh (1) (2) suy = 2đ

HS giải cách khác mà tính điểm

(130)

 Thông qua tập học sinh hiểu kĩ cac khái niệm hình nón

 Học sinh luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh,

diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diễn

 Cung cấp cho học sinh số kiến thức thực tế hình nón

 Thước, compa, máy tính bỏ túi  Bảng phụ, phấn màu, thước, compa

 Hãy phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình

nón

 Hãy phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón cụt 3) Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

-Hãy phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh,của hình nón

HĐ4: Sửa tập 26

trang119:

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời -Học sinh trả lời miệng

Squạt = πl

2

4 =Sxq Mà Sxq = π rl => πl

2

4 = π rl =>l=4 π . Sin =

4 Vậy  =14

0

28’.

Đường sinh hình nón l=16 Độ dài cung AB hình quạt trịn , chu vi đáy bằng r Suy ra: r=

AOS vng có: h = ==16

=

Tg = =:=

Chọn đáp án (A)

3/.Sửa tập 25 trang 119: Sxq = π (a+b)l

4/.Sửa tập 26 trang119:

Hình BK đáy (r) ĐK đáy (d) Chiều cao (h) Độ dài đường sinh

(l)

Thể tích (V)

(131)

5 12

16 15

7 25

40 29

HĐ5: Sửa tập 27

trang119:

-Hãy phát biểu cơng thức tính thể tích hình trụ, hình nón -u cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm -Hãy phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh hình trrụ, hình nón

-Học sinh xem hình vẽ 100 trang 119 SGK -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

a)-Thể tích hình trụ đường kính đáy 1,4m; chiều cao 70cm=0,7m

Vtrụ = r2h= 0,72.0,7=0,343  (m3)

-Thể tích hình nón ,đường kính đáy 1,4m; chiều cao 0,9m (1,6-0,7=0,9):

Vnón = r2h= .0,72.0,9=.0,441 =0,147  (m3)

=>Thể tích dung cụ cần tìm:

V=Vtrụ +Vnón =0,343 +0,147 =0,49 (m3)

b)Diện tích xung quanh hình trụ đường kính đáy 1,4m; chiều cao 70cm=0,7m:

Sxqtrụ =2 rh=2.3,14.0,7.0,7 3,077 (m2)

Diện tích xung quanh hình nón ,đường kính đáy 1,4m; chiều cao 0,9m (1,6-0,7=0,9):

l= 1,140 (m)

Sxqnón = rl 3,14.0,7 1,140 =2,506 (m2)

Diện tích mặt ngồi dung cụ:

S=Sxqtrụ+Sxqnón =3,077+2,506=5,583(m2)

4) Củng cố:

 Từng phần

 Học kĩ công thức học

 Làm tập 28, 29 trang 120

(132)

DIỆN TÍCH MẶT CẦU THỂ TÍCH HÌNH CẦU I Mục tiêu cần đạt:

-Hs nắm vững khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu -Hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn

-Nắm vững cơng thứctính diện tích, thể tích -Thấy thực tế mặt cầu

-Một số vật có dạng hình cầu -Mơ hình mặt cắt hình cầu -Bảng phụ, thước, compa,máy tính

1/KTBC:

2/Bài mới: (Tiết 1) HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS HĐ1:Hình cầu

-Gv: Khi quay vịng quanh cạnh, ta hình ?

.Hình chữ nhật  hình trụ Tam giác vng  hình nón

.Nửa hình trịn  hình cầu _Gv giới thiệu SGK

HĐ2:Cắt hình cầu mặt phẳng

-Gv dùng mơ hình bị cắt mặt phẳng để Hs quan sát

-Hs thực  ?1 -Hs đọc nhận xét SGK

Quan sát hình 104-SGKkết luận

NỘI DUNG: 1/Hình cầu:

Khi quay nửa đtr tâm(O), bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định ta hình cầu

Nửa đường trịn phép quay tạo nên mặt cầu

.Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu hay mặt cầu

2/Cắt hình cầu mặt phẳng:

Khi cắt hình cầu mặt phẳng phần mặt phẳng nằm hình

(133)

HĐ3:Diện tích mặt cầu:

-Gv: thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt cầu gấp bốn lần diện tích hình trịn lớn -Gv nêu ví dụ SGK, tóm tắt

-Gv u cầu Hs tính

(Tiết 2)

-Gv: Giới thiệu dụng cụ thực hành:

Một hình cầu bán kính R cốc thuỷ tinh đáy R chiều cao 2RGv hướng dẫn Hs thực

-Hs nghe Gv trình bày cách tiến hành: nêu cơng thức tính

V=R3

-Gv nêu ví dụ áp dụng -Hs tóm tắt đề

-Hs nêu cách tính tính bảng -Gv giới thiệu thêm: V = =

hình trịn -Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta hình trịn

-Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường trịn

-Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm gọi đường trịn lớn

-Đường trịn có bán kính bé R mặt phẳng không qua tâm

3/Diện tích mặt cầu: S = 4R2=d2

R : bán kính d : đường kính *Ví dụ: SGK

S1 = 36 cm2 ; S2 = 3.S1 Tính d2 ?

Giải: Diện tích mặt cầu thứ hai : S2 = 36 = 108 cm2

Ta có : 108 = d2=> d2= = 34,39

 d = 5,86(cm) 4/Thể tích hình cầu:

V=R3

*Áp dụng: Tính thể tích hình cầu có bán kính cm

V=R3=23=33,5cm3

*Ví dụ:SGK/24

(134)

d=2,2dm nên R = 1,1 dm V=R3 =1,135,57dm3

Lượng nước cần có: - 5,57 = 3,71(dm3)3,71(l)

Củng cố:

-Bài tập 31(chia lớp làm hai nhóm tính) R

S V

0,3mm 1,13mm2

0,113mm3

6,21dm 484,37dm2

1002,64dm3

0,283m 1,006m2

0,,095m3

100km 125663,7km2

4186666km3

-Bài 30: (Hs tóm tắt đề, giải) (chọn câu B)

Dặn dò:

Làm tập 33; 35; 36

(135)

-Hs rèn luyện kỹ phân tích đề , vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ

-Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế

-Gv:bảng phụ, thước, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi -Hs:ơn cơng thức ,bảng nhóm, máy tính

PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG

Hoạt động 1: KTBC BT36

Hoạt động 2:luyện tập

HS đọc đề tập

GV hướng dẫn học sinh phân tích đề tập

HS nêu hướng giải HS lên bảng thực

HS đọc đề tập

GV hướng dẫn học sinh phân tích đề tập

HS nêu hướng giải HS lên bảng thực

BT 35

Hình cầu : d = 1,8 m ⇒ R = 0,9 m Hình trụ : R = 0,9 m ; h = 3,62 m Tính Vbồn chứa?

Thể tích hai bán cầu thể tích hình cầu : Vcầu = 3,05(m3)

Thể tích hình trụ : Vtrụ = R2h9,21(m3)

Thể tích bồn chứa : 3,05 + 9,21 = 12,26 (m3)

BT 34 – SBT H1= 2R1

Mà h1 + R1 = cm

Nên h1 = cm; R1 = 3cmcm

Tương tự : H2 = 2R2

Mà h2 + R2 = 18 cm

Nên h2= 12 cm; R2 = cm

Vậy h2= h1

(136)

Hoạt động 3: củng cố BT37

Hoạt động 4:HDH nhà On tập chương IV

R2= 2R1

Theo cơng thức Vnón = R2h

Vcầu = R3

Suy : thể tích hình nón thứ gấp 23 lần thể tích hình nón

thứ thể tích bán cầu thứ hai gấp 23 lần thể tích bán

cầu thứ Nên =23 = 8

Chọn câu C

(137)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiêu cần đạt:

Hệ thống hoá khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu ( đáy, chiều cao, đường sinh ) Hệ thống hoá cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích

Rèn luyện kĩ áp dụng công thức vào giải toán

II Chuẩn bị GV HS:

Bảng phụ

III Tổ chức hoạt động dạy học: (Tiết 1)

PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG

Hoạt động 1:hệ thống hoá kiến thức chương IV

Các HS trả lời câu hỏi

HS đọc to đề tập

HS suy nghĩ nêu cách giải HS lên bảng thực

HS nhận xét

Hs thực trả lời câu hỏi thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

BT38

Hình trụ thứ có r1 = 5,5 cm

h1 = 2cm

V1 = r12h1=60,5(cm3)

Hình trụ thứ hai có r2 = cm

h2 = 7cm

V2 = r22h2= 63  (cm3)

Thể tích chi tiết máy V1 + V2 = 123,5 (cm3)

BT40 a)SO = 

diện tích xung quanh hình nón : Sxq = rl = .2,5.5,6 = 14(m2)

Sđ = .r2 = 6,25

Diện tích tồn phần hình nón :

(138)

(Tiết 2) HS nhận xét

HS nhận xét

Hoạt động 3: củng cố BT41

Hoạt động : HDH nhà On tập cuối năm

Stp = 14  + 6,25  = 20,25 (m2)

Thể tích hình nón là: V = r2h10,42(m3)

BT45

a) thể tích hình cầu là: Vcầu = r3

b) thể tích hình trụ : Vtrụ = r22r = 2r3

c) Vtrụ - Vcầu = r3

d) Thể tích hình nón : Vnón = r22r = r3

e) Thể tích hình nón nội tiếp hình trụ hiệu thể tích hình trụ thể tích hình cầu nội tiếp hình trụ

(139)

ƠN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu cần đạt:

Hệ thống kiến thức hệ thức lượng tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn Hệ thống kiến thức đường tròn góc với đường trịn

Trên sở kiến thức tổng hợp đường tròn, học sinh luyện tập tốn tổng hợp chứng minh, phân tích toán

II Chuẩn bị GV HS:

Bảng phụ

III Tổ chức hoạt động dạy học:

tiết 1)

Hoạt động 1:hệ thống hoá kiến thức năm học

Các HS trả lời câu hỏi Hoạt động 2: tập (Tiết 2) HS đọc to đề tập

HS nhận xét

BT

Hạ AH vuông BC



AHC có = 900; = 300

 AH = ==4



AHB có = 900; = 450

 AHB vuông cân => AB = Chọn B

BT3 B

ND:

?

8

M G

A N

(140)

HS nhận xét

(Tiết 3)

HS nhận xét

Hoạt động 3: củng cố BT16-17

Hoạt động : HDH nhà On tập cuối năm

Ta có BG BN = BC2 ( hệ thức lượng tam

giác vuông ) Hay BG BN = a2.

Ta có BG = BN => BN2 = a2

BN = = BT15

a)Xét Δ ADB

Δ BCD có : góc chung =( chắn )



ADB đồng dạng Δ BCD

 =

 BD2 = AD.CD

b)sđ =sđ( – )

tương tự sđ =sđ( – )

mà Δ ABC cân A nên AB = AC suy cungAB = cungAC

suy =

nêntứ giác BCDE nội tiếp c) tứ giác BCDE nội tiếp suy + = 1800

mà += 1800(kề bù)

=

mà =( ABC cân) suy =

(141)

Định dạng
Số trang	141
Dung lượng	1,23 MB