Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Võng Xuyên

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Võng Xuyên là tư liệu tham khảo hữu ích phục vụ cho các em học sinh củng cố, ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7 để chuẩn bị bước vào kì thi giữa học kì 2 sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề cương.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN -  ĐẠI SỐ A KiÕn thøc c¬ b¶n Số liệu thống kê, tần số Bảng tần số giá trị dấu hiệu Biểu đồ Số trung bình cộng Mốt dấu hiệu Biểu thức đại số Đơn thức, bậc đơn thức Đơn thức đồng dạng, quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng Đa thức, cộng trừ đa thức Đa thức biến 10 B C¸c dạng tập bản: Dng 1: Thu gn biu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số đơn thức  Phương pháp: B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn B2: Xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn  Bài tập áp dụng: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số � ��2 � x3 �  x y� � x y � ��5 �; A= �4 C  ( x y )  2 xy   x y   � � �9 �3 4�  x y � xy � � B= �4 � � � 2 D   xy z. 3x y  b) Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức  Phương pháp: B1: Nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đồng dạng (thu gọn đa thức) B2: Bậc đa thức thu gọn bậc hạng tử có bậc cao đa thức  Bài tập áp dụng: Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức 1 B  x5 y  xy  x y  x y  xy  x y 3 A  15 x y  x  x3 y  12 x  11x y  12 x y ; C = x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + xy – x2 ; x y  x y  x y z  z  3x y z D= Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số:  Phương pháp: B1: Thu gọn biểu thức đại số B2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số B3: Tính giá trị biểu thức số  Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính giá trị biểu thức 1 x ;y a/ A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 b/ B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài 2: Cho đa thức a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1; b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính: P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến:  Phương pháp: B1: Viết phép tính cộng, trừ đa thức B2: Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc B3: Thu gọn hạng tử đồng dạng (cộng hay trừ hạng tử đồng dạng)  Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2: Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/ (3xy – 4y2) - N = x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Bài toán thống kê Bài 1: Thời gian làm tập học sinh lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 10 6 7 8 11 7 9 8 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn học sinh nữ lớp ghi lại bảng sau: 10 8 9 10 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 3: Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em sinh năm từ 1998 đến 2002 số huyện 250 200 150 150 100 1998 1999 2000 2001 2002 a) Hãy cho biết năm 2002 có trẻ em sinh ra? Năm số trẻ em sinh nhiều nhất? Ít nhất? b) Sau năm số trẻ em tăng thêm 150 em? c) Trong năm đó, trung bình số trẻ em sinh năm bao nhiêu? =*=*=*=*=*=*= - HèNH HC A Kiến thức Nờu cỏc trường hợp hai tam giác, hai tam giác vng? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho trường hợp? Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều? Nêu định lý Pytago thuận đảo, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận hai định lý? Nêu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận b Một số phơng pháp chứng minh Chng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: C1: Chứng minh hai tam giác C2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau… Chứng minh tam giác cân: Chứng minh tam giác có hai cạnh hai góc Chứng minh tam giác đều: C1: Chứng minh cạnh góc C2: Chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vuông: C1: Chứng minh tam giác có góc vng C2: Dùng định lý Pytago đảo Chứng minh tia Oz phân giác góc xOy: Chứng minh góc xOz góc yOz Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng quy, hai đường thẳng vng góc (dựa vào định lý tng ng) c Bài tập áp dụng o Bài 1: Cho tam giác ABC cân A ( A  90 ), kẻ BK vng góc với AC (K�AC), kẻ CF vng góc với AB (F�AB) Gọi I giao điểm BK CF a) Chứng minh: ABK  ACF b) Biết BF = 3cm, FC = 4cm, tính cạnh BC? c) Cho IF = IK, chứng minh AI tia phân giác góc A? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Có AB = 8cm, BC = 10cm a) Tính độ dài cạnh AC? b) Tia phân giác góc B cắt AC H, kẻ HE vng góc với BC (E�BC).Chứng minh: ABH  EBH Bài 3: Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox, Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC  Ox o � c) Khi xOy  60 , chứng minh OA = 2OD Bài 4: Cho  ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh:  ABM =  ACM b) Từ M vẽ MH  AB MK  AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH I Chứng minh  IBM cân Bài 5: Cho  ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH  AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh: a) AB // HK b)  AKI cân � = AIK � c) BAK d)  AIC =  AKC Bài 6: Cho  ABC cân A (  < 90o ), vẽ BD  AC CE  AB Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh:  ABD =  ACE b) Chứng minh  AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED � � d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh: ECB = DKC Bài 7: Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; kẻ AH  BC (H  BC) a) Chứng minh BH = HC  BAH =  CAH b) Tính độ dài BH biết AH = cm c) Kẻ HD  AB (D  AB), kẻ EH  AC (E  AC) Tam giác ADE tam giác gì? Vì sao? - Hết ... Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2: Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/ (3xy – 4y2) - N = x2 – 7xy... trẻ em sinh năm từ 1998 đến 20 02 số huyện 25 0 20 0 150 150 100 1998 1999 20 00 20 01 20 02 a) Hãy cho biết năm 20 02 có trẻ em sinh ra? Năm số trẻ em sinh nhiều nhất? Ít nhất? b) Sau năm số trẻ em... Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính giá trị biểu thức 1 x ;y a/ A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 b/ B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài 2: Cho đa thức a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1; b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2