Luận văn tốt nghiệp các định luật khí lý tưởng

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ====== NGHIÊM THỊ PHƢƠNG THẢO CÁC ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƢỞNG Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS ĐÀO CÔNG NGHINH HÀ NỘI, 2017 HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm Khoa Vật lý thầy, cô giáo khoa giúp đỡ năm học Khoa Vật lý tạo điều kiện cho tơi làm khóa luận Khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “CÁC ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƢỞNG” hồn thành với nỗ lực thân giúp đỡ tận tình, chu đáo thầy giáo – TS ĐÀO CƠNG NGHINH, thầy Khoa Vật Lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quý báu đó, đồng thời tơi xin chân thành cảm ơn thư viện nhà trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành đề tài Trong trình nghiên cứu, thân sinh viên bước đầu làm quen với phương pháp nghiên cứu khoa học nên đề tài khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Vì vậy, tơi mong ý kiến đóng góp quý thầy cô bạn sinh viên để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2017 Sinh viên Nghiêm Thị Phƣơng Thảo LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung tơi trình bày khóa luận tốt nghiệp với đề tài “CÁC ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƢỞNG” kết nghiên cứu thân tơi hướng dẫn tận tình thầy giáo – TS ĐÀO CÔNG NGHINH Những nội dung khơng trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, ngày18 tháng 04 năm 2017 Sinh viên Nghiêm Thị Phƣơng Thảo MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1.Thuyết động học phân tử chất khí Khí lý tưởng 1.1.1 Thuyết động học phân tử chất khí 1.1.2 Khí lý tưởng 1.2 Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt 1.3 Định luật Sác-lơ 1.4 Định luật Gay-Luy-xac 10 1.5 Phương trình trạng thái khí lý tưởng 11 1.6 Định luật Đan- tôn 13 1.7 Sự phân bố vận tốc phân tử theo Mắc-xoen 13 1.7.1 Hàm phân bố vận tốc 14 1.7.2 Ý nghĩa hàm phân bố vận tốc 15 1.7.3 Các công thức vận tốc đặc trưng phân tử khí 16 1.8 Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trường lực 18 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG 20 2.1 Bài tốn Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt 20 2.1.1 Phương pháp giải 20 2.1.2 Một số toán mẫu 20 2.1.3 Một số toán tự giải 23 2.2 Bài toán Định luật Sác-lơ 24 2.2.1 Phương pháp giải 24 2.2.2 Một số toán mẫu 25 2.2.3 Một số toán tự giải 26 2.3 Bài tập Định luật Gay-Luy-xac 27 2.3.1 Phương pháp giải 27 2.3.2 Một số toán mẫu 27 2.3.3 Một số toán tự giải 29 2.4 Bài toán phương trình trạng thái khí lý tưởng 29 2.4.1 Phương pháp giải 29 2.4.2 Một số toán mẫu 30 2.4.3 Một số toán tự giải 36 2.5 Bài tốn Định luật Đan- tơn 38 2.5.1 Phương pháp giải 38 2.5.2 Một số toán mẫu tự giải 38 2.6 Bài toán phân bố vận tốc phân tử theo Mắc-xoen 39 2.6.1 Phương pháp giải 39 2.6.2 Một số toán mẫu tự giải 39 2.7 Bài toán phân bố mật độ phân tử khí đặt trường lực 40 2.7.1 Phương pháp giải 40 2.7.2 Một số toán mẫu tự giải 41 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong cơng nhiệp đại, “chất khí” ngày có vai trị ứng dụng quan trọng máy nén áp suất, giãn nở nhiệt chất khí…Và thực tế đời sống ngày có nhiều tượng chất khí bơm xe, xilanh, bóng bàn bị xẹp cho vào nước nóng…Để giải thích chung cho tượng liên quan đến chất khí, vật lý đưa thuyết động học phân tử chất khí Sự phù hợp tốt lý thuyết thực nghiệm chứng tỏ thuyết động học phân tử chất khí đắn Từ kết thực nghiệm nhà Vật lý học phát biểu thành định luật khí lý tưởng: Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, Định luật Sác-lơ, Định luật Gay-Luy-xac Trong chương trình dạy học trường THPT, tốn định luật khí lý tưởng tốn hay, đặc biệt tích hợp liên mơn với Hóa học để giải tập giải thích tượng Việc giải tập phần cần phải trọng để hiểu lý thuyết cách chặt chẽ để hiểu giải thích tượng cách xác Bên cạnh đó, để có hiểu biết sâu sắc tính chất chất khí cần nghiên cứu đến chuyển động phân tử khí Vì tơi chọn đề tài “Các định luật khí lý tưởng” Tiến hành nghiên cứu đề tài này, mong muốn có nhìn tổng quan hơn, sâu sắc định luật khí lý tưởng hứng thú giải tập phần này, phát triển lực tư duy, sáng tạo Từ dễ dàng vận dụng kiến thức lý thuyết định luật vào thực tiễn, phát triển nghiên cứu khoa học niềm đam mê môn Vật lý thấy tác dụng to lớn, ứng dụng quan trọng Vật lý đời sống, khoa học – kĩ thuật Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu, hệ thống hóa lý thuyết - Đưa tập trọng tâm phương pháp giải tập Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Tìm hiểu mối liên hệ thơng số trạng thái khí lý tưởng, phân bố vận tốc phân bố mật độ phân tử khí Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa lý thuyết định luật khí lý tưởng: khái niệm, nội dung biểu thức định luật, phạm vi áp dụng, đường biểu diễn - Trình bày lý thuyết phân cố vận tốc phân tử theo Macxuen, phân bố mật độ phân tử khí đặt trường lực - Xét toán định luật khí lý tưởng, tốn sử dụng cơng thức phân bố vận tốc Macxuen, cơng thức khí áp, cơng thức phân bố mật độ phân tử không khí theo độ cao Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc nghiên cứu tài liệu tham khảo - Thống kê, lập luận, diễn giải Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn trình bày theo chương sau: CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Thuyết động học phân tử chất khí Khí lý tưởng 1.2 Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt 1.3 Định luật Sác-lơ 1.4 Định luật Gay-Luy-xac 1.5 Phương trình trạng thái khí lý tưởng 1.6 Định luật Đan- tôn 1.7 Sự phân bố vận tốc phân tử theo Mắc-xoen 1.8 Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trường lực CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG 2.1 Bài tốn Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt 2.2 Bài tốn Định luật Sác-lơ 2.3 Bài tập Định luật Gay-Luy-xac 2.4 Bài toán phương trình trạng thái khí lý tưởng 2.5 Bài tốn Định luật Đan- tơn 2.6 Bài tốn phân bố vận tốc phân tử theo Mắc-xoen 2.7 Bài toán phân bố mật độ phân tử khí đặt trường lực NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1.Thuyết động học phân tử chất khí Khí lý tƣởng 1.1.1 Thuyết động học phân tử chất khí Khi nghiên cứu tượng Vật lý để giải thích xác tượng cần nghiên cứu cấu tạo vật chất Đối với chất khí, cần tập trung vào cấu tạo phân tử chất khí Thuyết động học phân tử chất khí đời với nội dung sau: - Chất khí cấu tạo từ phân tử riêng rẽ có kích thước nhỏ so với khoảng cách chúng - Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn khơng ngừng nhiệt độ chất khí cao chúng chuyển động nhanh - Khi chuyển động hỗn loạn, phân tử khí va chạm vào va chạm vào thành bình (gây áp suất lên thành bình) Thuyết động học phân tử ngồi việc giải thích tượng “nhiệt”, sở để nghiên cứu biến đổi trạng thái khí 1.1.2 Khí lý tưởng Để khảo sát định lượng tính chất chất khí, ta bỏ qua yếu tố phụ không ảnh hưởng rõ rệt đến tính chất chất khí Từ đây, xây dựng mẫu khí lý tưởng có đặc điểm sau: - Một thể tích khí lý tưởng chứa số lớn phân tử có kích thước nhỏ so với khoảng cách chúng, coi phân tử chất điểm - Các phân tử chuyển động hỗn loạn khơng ngừng va chạm vào vào thành bình - Khi chưa va chạm lực tương tác phân tử yếu, nên bỏ qua - Va chạm phân tử khí hay phân tử khí với thành bình tn theo quy luật va chạm đàn hồi Từ đặc điểm khí lý tưởng, ta tìm hiểu vấn đề chất khí như: áp suất, nhiệt độ, phương trình trạng thái,… 1.1.2.1 Áp suất chất khí Theo quan điểm vi mơ, áp suất chất khí lực phân tử chất khí tác dụng vng góc lên đơn vị diện tích thành bình, đại lượng đặc trưng cho tính chất khí Thực tế, phân tử chuyển động hỗn loạn đến va chạm với diện tích theo phương Nhưng ta xét phân tử có phương nguyên tố chuyển động va chạm vng góc với gây áp suất Chuyển động phân tử nhanh động chúng lớn tới va chạm thành bình với áp lực lớn Hơn nữa, mật độ phân tử khí (tức số phân tử khí đơn vị thể tích) lớn va chạm vào thành bình nhiều tạo áp lực lớn Xét phân tử khí chuyển động với vận tốc  vi đến va vào thành bình xứng với  vi  v 'i  v iy  vi  v ' ix Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm vận tốc  v 'i  v ix O đối x m qua mặt tiếp xúc (thành phần tiếp tuyến không đổi) Hình 1.1: Va chạm phân tử khí với thành bình Độ biến thiên động lượng phân tử khí là:      d p i  p 'i  p i  m v 'i  m v i Độ biến thiên động lượng theo phương Ox: dpix = m(v'ix – vix ) = 2m.vix Suy ra, áp lực vng góc mà phân tử khí tác dụng lên thành bình là: => V2 = hay s (50 + l) = T2 => l = 7,85 (cm) Vậy pit- tông nâng lên đoạn l = 7,85 (cm) 2.3.3 Một số tốn tự giải Bài Đun nóng lượng khơng khí điều kiện đẳng áp nhiệt độ tăng thêm 3K thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu Tìm nhiệt độ ban đầu khơng khí ? (Đáp số : 300K) Bài Một áp kế gồm bình cầu thủy tinh tích 270cm3 gắn với ống nhỏ AB nằm ngang có tiết diện 10mm2, ống có giọt thủy ngân (hình vẽ) Ở nhiệt độ 0oC , giọt thủy ngân cách A 30cm Hỏi nung nóng, nhiệt độ bình 10oC, giọt thủy ngân dịch chuyển nào? Coi dung tích bình khơng đổi ống AB đủ dài để giọt thủy ngân không chảy ngồi A B (Đáp số: dịch phía B thêm 100cm) 2.4 Bài tốn phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng 2.4.1 Phương pháp giải - Xét khối lượng khí xác định q trình biến đổi trạng thái - Xác định thông số trạng thái (p1, V1, T1) trạng thái (p2, V2, T2) - Áp dụng phương trình trạng thái: 29 - Phương trình Clapâyrơn- Menđêlêép: - Chú ý: + Đổi nhiệt độ từ toC sang T(K): T(K) = toC + 273 + Ngun tắc (đối với tốn bơm khí lý tưởng ): Chuyển khối lượng khí ban đầu có sẵn bình sang điều kiện khí bơm 2.4.2 Một số tốn mẫu Bài Một lượng khí Hêli xilanh có nhiệt độ T1 thể tích V1 biến đổi theo chu trình khép kín: giãn đẳng áp tới thể tích V2 = 1,5V1; nén đẳng nhiệt; sau lại làm lạnh đẳng tích trở 1) trạng thái ban đầu Nếu mô tả định tính q trình đồ thị (hình vẽ) phải sử dụng hệ tọa độ nào? O Bài giải - Ta thấy đường thẳng 1-2 qua gốc tọa độ nên đồ thị hệ tọa độ (p, V) - Xét trình 2-3: trình nén đẳng nhiệt => T = const => đoạn thẳng 2-3 phải vng góc với trục T Từ hình vẽ cho thấy trục T trục hồnh - Xét q trình 3-1: q trình đẳng tích => V = const => đoạn 3-1 phải vng góc trục V Từ hình vẽ ta thấy trục V trục tung Nên đồ thị phải sử dụng hệ tọa độ (V, T) Bài Dùng bơm tích  V để bơm khơng khí áp suất p , nhiệt độ T1 vào bình thủy tinh thể tích Vo Sau bơm khí vào bình có áp suất p2, nhiệt độ T2 Tính số lần bơm trường hợp sau: a) Ban đầu bình chưa chứa khí b) Ban đầu bình chứa khí áp suất p1, nhiệt độ T1 30 c) Ban đầu bình chứa khí áp suất po, nhiệt độ To Bài giải * Xét lượng khí xác định gồm: khí có sẵn bình khí bơm vào Gọi n số lần bơm để khí bình có áp suất p2, nhiệt độ T2 a) Khi ban đầu chưa chứa khí: - Trạng thái (khi chưa bơm khí vào bình): p1, T1, V1 = n V - Trạng thái (sau n lần bơm khí vào bình): p2, T2, V2 = Vo - Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: p 1V T1 = p 2V T2  p n  V T1 = p 2V o T2  n = p 2V o T1 T2 p1 V b) Khi ban đầu bình chứa khí áp suất p1, nhiệt độ T1 - Trạng thái (khi chưa bơm khí vào bình): p1, T1, V1 = n V + Vo - Trạng thái (sau n lần bơm khí vào bình): p2, T2, V2 = Vo - Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: p 1V T1 = p 2V T2  p ( n  V  V o ) T1 = p 2V o T2  n =  p T1  Vo   1    T p1  V c) Khi ban đầu bình chứa khí áp suất po, nhiệt độ To Cách 1: Xét lượng khí xác định ban đầu có sẵn bình Ta chuyển điều kiện bơm - Trạng thái 1: po, To, Vo - Trạng thái 1’: p1, T1, V TT1’ TT - Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: p 1V T1  p oV o To  V  p oV o T1 To p1 * Xét khí xác định sau n lần bơm khí có sẵn bình: 31 - Trạng thái (khi chưa bơm khí vào bình): p1, T1, V1 = n V + V - Trạng thái (sau n lần bơm khí vào bình): p2, T2, V2 = Vo TT1 TT2 - Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: p 1V  T1 p 2V  p1 (n V  V )  p 2V o T1 T2  p1n V T2  T1  p 2V o  T 1T o p p1n V  T1  n  p p oV o T1 p oV o T2 p 2V o  To T2 V o T  p po     V p1  T2 To     Cách 2: Xét lượng khí có sẵn bình lượng khí bơm p V * Cơng thức tính số mol a khí:  a R T - Trạng thái (khi chưa bơm khí vào bình): + Khí bơm vào: p1, T1, p1n  V V + Khí sẵn bình: po, To, Vo  T1 p oV o To =  a R a o R - Trạng thái (sau n lần bơm khí vào bình): p2, T2, V2 = Vo  p 2V T2  a R - Áp dụng định luật bảo tồn số mol khí:  p 2V T2  p1n V T1  p oV o  n  To 32 a  a1  a o V o T  p po     V p1  T2 To     Bài Một xilanh kín đầu pít-tơng cách nhiệt chia thành ngăn A B nhau, ngăn dài 30cm Lượng khí ngăn có áp suất 1atm nhiệt độ 20oC Người ta nung nóng lượng khí ngăn A làm pit-tơng dịch chuyển 3cm Tính áp suất nhiệt độ ngăn A sau nung nóng Bài giải A 3cm A B B Trạng thái Trạng thái  Xét lượng khí xác định ngăn A - Trạng thái 1: p1 = atm ; T1 = 293K ; V1 = 30 s (cm3) - Trạng thái 2: p2 = ? ; T2 = ? ; V2 = (30 + 3).s = 33 s (cm3) - Phương trình trạng thái khí lý tưởng: => T2 = (1)  Xét lượng khí xác định ngăn B - Trạng thái 1: p1 = atm ; T1 = 293K ; V1 = 30 s (cm3) - Trạng thái 2: = p2 (vì sau nung nóng pit-tơng nằm cân bằng) = T1 = 293K (vì pit-tơng cách nhiệt) = (30 - 3).s = 27 s (cm3) - Phương trình trạng thái khí lý tưởng: => = = - Áp suất ngăn A sau nung nóng: p2 = = 1,11 atm = 1,11 atm - Thay p2 = 1,11 atm vào (1) ta được: T2 = 357,75K Vậy áp suất nhiệt độ ngăn A sau nung nóng là: 1,11 atm 33 357,75K Bài Một khối khí nitơ tích 8,5 lít áp suất 15at nhiệt độ 27oC a Tính khối lượng khối khí b Hơ nóng đẳng tích khối khí đến nhiệt độ 123oC Hãy tính áp suất khối khí sau hơ nóng Bài giải a Xét khối khí nitơ xác định Theo phương trình Clapâyrơn- Menđêlêép: => M = = = 1,386 kg Vậy khối lượng khối khí 1,386 kg b * Xét lượng khí ban đầu: - Trạng thái 1: M1 = 1,386 kg ; p1 = 15at ; T1 = 300K ; V1 = 8,5 lít - Phương trình Clapâyrơn- Menđêlêép: (1) * Xét lượng khí sau hơ nóng - Trạng thái 2: M2 = 1,386 kg ; p2 = ? ; T1 = 396K ; V1 = 8,5 lít - Phương trình Clapâyrơn- Menđêlêép: (2) * Lấy (1) chia (2) theo vế ta được: => p2 = = = 19,8 at Vậy áp suất khối khí sau hơ nóng 19,8 at Bài Một ống thủy tinh hình trụ đầu hở đặt úp vào chậu thủy 34 ngân (hình vẽ) Chiều cao ống so với mặt thủy ngân chậu khơng đổi l = 80cm Vì có lượng khơng khí ống nên áp suất khí 760mmHg, nhiệt độ 27oC chiều cao cột thủy ngân ống ho = 75,5cm a Nếu nhiệt độ toC, chiều cao cột thủy ngân h áp suất khí bao nhiêu? b Tính chiều cao h1 cột thủy ngân nhiệt độ 30oC, biết áp suất khí 750mmHg M l h N Bài giải Xét lượng khơng khí xác định ống a Áp dụng công thức: pN = pM + h (pN = po áp suất khí quyển) - Trạng thái 1(cột thủy ngân độ cao ho): Gọi áp suất khí ống p1 = pM nên ta có: po = p1 + ho Nhiệt độ T1 = To = 27 + 273 = 300K Thể tích V1 = (l – ho).s - Trạng thái (cột thủy ngân độ cao h): Gọi áp suất khí ống p2 = pM nên: p = p2 + h Nhiệt độ T2 = T = t + 273 = 300K Thể tích V2 = (l – h).s 35 - Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí ống:    =a p= +h Thay số ta tính a = Vậy p = = 0,75 + h (mmHg) b Áp dụng kết tìm câu a ta cơng thức tính áp suất khí ống nhiệt độ 30oC là: p= + h1  p(l – h1) = 0,75.(30 + 273) + h1(l – h1) Thay số giải phương trình ta nghiệm: h1 = 804,2 mm h1 = 745,8 mm ý: h1 = 804,2 mm  l = 800mm vơ lí Vậy chiều cao h1 = 745,8 mm 2.4.3 Một số toán tự giải Bài Khơng khí phịng có kích thước 3mx6mx5m, nhiệt độ t = 20oC Nếu tăng nhiệt độ lên 30oC khối lượng khơng khí phòng tăng lên hay giảm lượng ? Cho áp suất khí p o = 1atm, µkk = 29g/mol 36 (Đáp số: Giảm đi, m = 3537,5g) Bài Một khí cầu tích 300m3 khối lượng vỏ m = 50kg bơm khơng khí nóng tới áp suất áp suất khơng khí bên ngồi Khơng khí nóng phải có nhiệt độ để khí cầu bắt đầu bay lên? Biết nhiệt độ khơng khí bên ngồi 27oC áp suất 1atm, khối lượng mol khơng khí điều kiện tiêu chuẩn 29.10 -3 kg/mol (Đáp số: T = 314K) Bài Hình vẽ biểu diễn biến đổi trạng thái lượng khí lý tưởng hệ tọa độ (p, V) a Mơ tả q trình biến đổi trạng thái lượng khí b Tính T3 biết t1 = 27oC (Đáp số: T = 900K) c Vẽ đồ thị biểu diễn trình hệ tọa độ (p, T) (V, T) P (atm) II III I O 10 15 V(l) Bài Bơm không khí áp suất p1 = 1atm, nhiệt độ T1 = 20oC vào bình thép tích Vo = lít Sau bơm khí bình áp suất p2 = 5atm, nhiệt độ T2 = 29oC Tính số lần bơm ban đầu bình chứa khí áp suất po = 3atm, nhiệt độ To = 18oC Biết bơm có kích thước 4cmx5cmx6cm Bỏ qua thay đổi thể tích bình (Đáp số: n = 46 lần) Bài Một ống thủy tinh tiết diện đều, đầu kín đầu hở nhúng thẳng đứng vào chậu nước cho mực nước ống 37 (đầu hở chậu nước) Khi chiều cao cịn lại ống 20cm Sau người ta nâng ống lên đoạn 4cm Hỏi mức nước ống dâng lên ? Biết nhiệt độ xung quanh không đổi áp suất khí 760mmHg (Đáp số: h = 4,1cm) 2.5 Bài toán Định luật Đan- tôn 2.5.1 Phương pháp giải - Sử dụng tốn hỗn hợp khí gồm n chất khí thành phần (hay N phân tử khí) với khối lượng m1, m2,…, mn bình tích V - Cơng thức tính áp suất hỗn hợp khí: p = p1 + p2 +…+ pn Từ ta tính áp suất riêng phần chất khí hỗn hợp khí 2.5.2 Một số tốn mẫu tự giải Bài Bình A thể tích lít chứa chất khí áp suất p1 = 2atm Bình B dung tích lít chứa chất khí khác áp suất p2 = 1atm Nhiệt độ bình Nối bình thơng ống dẫn nhỏ Biết khơng có phản ứng hóa học xảy với khí bình Tính áp suất hỗn hợp khí Bài giải - Hai chất khí khơng phản ứng hóa học với tạo thành hỗn hợp khí có: + Thể tích hỗn hợp khí là: V = V1 + V2 = (lít) + Áp suất hỗn hợp khí là: p = p1 + p2 = 3atm - Vậy áp suất hỗn hợp khí 3atm Bài (Tự giải) Trong bình A chứa khí O2 có khối lượng áp suất tuyệt đối = at nhiệt độ 38 = 7,98 kg = 200oC Trong bình B chứa khí N2 có khối lượng = 26,1 kg áp suất tuyệt đối = 10 at nhiệt độ = 150oC Hai bình nối van C Xác định nhiệt độ (T) áp suất (p) hỗn hợp khí sau mở van C? Coi O2 N2 khí lý tưởng bỏ qua trao đổi nhiệt với bên (Đáp số: p = 15at, t = 527oC ) 2.6 Bài toán phân bố vận tốc phân tử theo Mắc-xoen 2.6.1 Phương pháp giải - Để tìm thấy số phân tử có vận tốc nằm khoảng (v1, v2): + Xác định số phân tử khí N thể tích V xác định: N = + Xác suất để tìm thấy số phân tử có vận tốc nằm khoảng (v1, v2): + Số phân tử có vận tốc nằm khoảng (v1, v2): n = N.W * Các toán liên quan đến vận tốc phân tử, ta áp dụng công thức tính vận tốc sau: - Vận tốc có xác suất cực đại: cm = - Vận tốc trung bình số học : = = = - Vận tốc trung bình bình phương: = - Hệ thức vận tốc: = = 1,09 2.6.2 Một số toán mẫu tự giải 39 = = = cm = 1,22 cm Bài Biết phân tử khí ơxy nhiệt độ 27oC Hãy tính: a Vận tốc có xác suất cực đại b Vận tốc trung bình bình phương c Vận tốc trung bình số học Bài giải a Áp dụng công thức: cm = Thay R = 8,31.103 J/kmolK T = 27 + 273 = 300K µ = 32kg/kmol Thu kết b Áp dụng công thức: = Tương tự thay giá trị R, T, µ vào cơng thức ta thu kết c Áp dụng công thức: = Thay giá trị R, T, µ vào cơng thức ta tìm kết Bài 2(Tự giải) Một bình chứa hydro có dung tích 10,5 lít Ở nhiệt độ 0oC, áp suất hydro 750mmHg Tính số phân tử hydro có vận tốc nằm khoảng từ 1,19.103 m/s đến 1,21.103 m/s nhiệt độ 0oC 810oC (Đáp số: No= 2,8.1021 N = 5,7.1020) 2.7 Bài toán phân bố mật độ phân tử khí đặt trƣờng lực 2.7.1 Phương pháp giải - Dạng toán liên quan đến phân bố mật độ phân tử khí theo độ cao trường áp dụng công thức: n = no = no 40 - Sự phụ thuộc áp suất khí độ cao, áp dụng cơng thức khí áp: p = po = po 2.7.2 Một số toán mẫu tự giải Bài Tính áp suất khơng khí cao 10km so với mặt đất Biết áp suất mặt đất 760mmHg, khối lương kmol khơng khí 29kg/kmol Coi nhiệt độ khơng khí khơng phụ thuộc vào độ cao 0oC Bài giải - Tính áp suất khơng khí độ cao 10km so với mặt đất Áp dụng cơng thức khí áp: p = po - Thay : g = 10m/s2 R = 8,31.103 J/kmolK T = 273K z = 10km = 104 m µ = 29kg/kmol po = 760mmHg vào công thức ta thu được: p = 2,2.102 mmHg Vậy áp suất khơng khí độ cao 10km so với mặt đất 220mmHg Bài (Tự giải) Một máy bay bay độ cao h áp kế buồng lái áp suất 670mmHg Hỏi độ cao h biết áp kế sân bay áp suất 760mmHg? Coi nhiệt độ khơng khí khơng đổi theo độ cao 20oC (Đáp số: 1035m) 41 KẾT LUẬN Với đề tài “ CÁC ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƢỞNG” tơi hồn thành việc nghiên cứu vấn đề sau: - Lý thuyết khí lý tưởng định luật khí lý tưởng - Phân loại dạng tập hay gặp đưa phương pháp giải cho dạng - Vận dụng phương pháp để giải tập tổng hợp phần tập giúp củng cố sâu sắc cho phần lý thuyết nắm vững phương pháp giải tập định luật khí lý tưởng Do vậy, đề tài bổ sung thêm vào kho tài liệu tham khảo cho bạn học sinh, sinh viên trình tìm hiểu khí lý tưởng định luật khí lý tưởng Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2017 Sinh viên Nghiêm Thị Phƣơng Thảo 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Văn, Vật lý phân tử nhiệt học, NXB Giáo dục, 1978 [2] Đàm Trung Đồn - Nguyễn Trọng Phú, Vật lý phân tử, NXB Giáo dục, 1993 [3] Phạm Viết Trinh - Nguyễn Văn Khánh, Bài tập Vật lý đại cương tập 1, NXB Giáo duc, 1982 [4] Nguyễn Văn Ẩn - Nguyễn Thị Bảo Ngọc – Phạm Viết Trinh, Bài tập Vật lý đại cương tập 1, NXB Giáo dục, 1993 43 ... trình trạng thái khí lý tƣởng - Các định luật khí lý tưởng: Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt, định luật Sác-lơ định luật Gay-Luy-xac thực chất tìm thấy thực nghiệm Từ hệ thức định luật tìm phương trình... cao 20oC (Đáp số: 1035m) 41 KẾT LUẬN Với đề tài “ CÁC ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƢỞNG” tơi hoàn thành việc nghiên cứu vấn đề sau: - Lý thuyết khí lý tưởng định luật khí lý tưởng - Phân loại dạng tập hay... phát biểu thành định luật khí lý tưởng: Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, Định luật Sác-lơ, Định luật Gay-Luy-xac Trong chương trình dạy học trường THPT, tốn định luật khí lý tưởng tốn hay, đặc biệt