trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là: 11.. Góc ở đỉnh của một tam giác cân bằng 800... Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI =
Trang 1` ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 – CHƯƠNG 2
A Trắc ngiệm : Chọn câu đúng nhất.
1 Cho ABC vuông cân tại A vậy góc B bằng:
2 Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:
3 Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:
A 1000 B 1100C 850 D 1200
4 Tam giác ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm Tam giác ABC vuông tại đâu?
A Tại B B Tại C C Tại A D Không phải là tam giác vuông
5 Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là
A Tam giác nhọn B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác đều
6 Tam giác nào vuông nếu độ lớn ba góc kà:
A 300, 700, 800 B 200, 700, 900 C 650, 450, 700 D 600, 600, 600
7 Tam giác cân là tam giác có:
A Hai cạnh bằng nhau -B Ba cạnh bằng nhau - C Một góc bằng 600 - D Một góc bằng 900
8 Trong một tam giác vuông:
A Hai góc nhọn bù nhau - B Hai góc nhọn phụ nhau
C Hiệu hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền - D Tổng hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền
9 Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:
A 1000 B 1100C 850 D 1200
10 trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là:
11 Góc ở đáy của tam giác cân là ?
12 Cho ABC có AB = AC và B = 450 thì tam giác ABC là tam giác :
13 Góc ở đỉnh của một tam giác cân bằng 800 Vậy góc ở đáy bằng:
14 Một t giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5cm và cạnh huyền bằng 13cm, vậy cạnh còn lại bằng:
15/ Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 40o thì góc ở đỉnh có số đo là:
a/ 100o b/ 35o
c/ 70o d/ 80o
16/ Cho hình chử nhật có chiều dài 12cm , đường chéo là 13cm thì chiều rộng hình chử nhật là:
a/ 14cm b/ 5cm c/ 12cm d/ 10cm
17/ Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a/ 8cm,9cm,14cm ; b/ 7cm,7cm,10cm ; c/ 5dm,11cm,12cm ; d/ 9cm, 15cm,12cm
18/ Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải thêm điều kiện là:
a/Có cạnh đáy bằng nhau c/ Có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau
b/ Có một cạnh bên bằng nhau d/ Có một góc ở đáy bằng nhau và một góc ở đỉnh bằng nhau
19/ Tam giác ABC có AB = AC ; B = 45o thì tam giác ABC là tam giác :
a/ Vuông b/ Đều c/ Vuông cân d/ Cân
20/ Tam giác ABC có B C = 60 o thì tam giác ABC là tam giác:
a/ Vuông b/ Đều c/ Vuông cân d/ Cân
Trang 2B Bài tập :
1)Cho ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE Kẻ DH AB, EK AC.CMR:
a) ABD = ACE b) HD = KE
c)Gọi O là giao điểm của HD và KE ; OED là tam giác gì ? d) AO là phân giác của góc BAC ?
2)Cho tam giác MNP cân tại N Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK
a)Chứng minh: NMI = NPK
b)Vẽ NH MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP
c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?
3)Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH BC ( H BC ) Gọi K là giao điểm của AH và BE Chứng minh rằng:
a/ ABE = HBE b/ BE là đường trung trực của AH
4)Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH BC
a)Chứng minh: AHB = AHC b)Vẽ HM AB, HN AC Chứng minh AMN cân c)Chứng minh MN // BC d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a)Chứng minh : B AˆD B DˆA; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH
6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm
Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D € AB), kẻ HE vuông góc với AC(E € AC) Chứng minh : DE//BC
7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng
vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E Chứng minh rằng :
a) AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx//EF, cắt AC tại K Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE =
2
AB AC
8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB Kẻ BI vuông góc với EF tại I Gọi H là giao điểm
của ED và IB Chứng minh :
a) ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF EDB = ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF Tam giác EIB ; b)HB = BF
c) Gọi K là trung điểm của HF Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ; d) DI// HF
9) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác của góc B cắt AC tại H Kẻ HE vuông góc với
BC Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I
a)Chứng minh rẳng : ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF ABH = ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF EBH
b)Chứng minh BH là trung trực của AE
c)Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét gì về tam giác IBC
10) Cho ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao
cho MK=MH
Trang 3a).CMR: ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF MHB=ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF MKC
b).CMR: AC=HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I CMR: I là trung điểm AC
11) Cho ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE Kẻ tia Dx AB,kẻ tia Ey
AC, Dx cắt Ey tại H
a) CMR: ABE = ACD b) CMR: HD = HE
c)Gọi O là giao điểm của CD và BE ; OED là tam giác gì ? chứng minh
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ? e) A ,O , H thẳng hàng
12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH BC ( H BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD AB ( d AB), kẻ EH AC (E AC)
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
13) Cho ABC vuơng tại A, AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho
AN = AB CMR : BC = MN và NB // MC
c) Gọi I là trung điểm MC CMR: BIN cân
14) Cho tam giác ABC có B = 900, M là trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh:
a) ABM = ECM ; b) BE //AC
15/ Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3 cm ; AC = 4cm
a) Tính : BC
b) Trên tia đối của AB lấy điểm M sao cho AM = AC Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho
AN = AB Chứng minh BC = MN
c) CMR NB // MC ; d) Gọi I là turng điểm MC CMR : Tam giác BIN cân
16/ Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm.Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho
HE = HA Chứng minh rằng :
a/ Tam giác ABC vuông tại A? b/ BA = BE
c/ CH là tia phân giác góc ACE ; d/ Tam giác BEC vuông
17/ ChoAMN có AM < AN và AM = 10 cm Kẻ AH MN , MH = 6cm, HN= 15 cm Tính độ dài AH, AN
18/ Cho AMN cân tại A Trên tia MN lấy điểm E, trên tia NM lấy điểm F sao cho ME = NF a) CM: AE = AF
b) Kẻ EH AM, FK AN (HAM, KAN) CM: EH = FK
c) Gọi O là giao điểm của EH và FK CM: OEF cân
19) Cho ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF ABC nhọn , dựng ở phía ngoài ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF ABC hai tam giác vuông cân : ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF ABE và ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF ACD CMR :
EC = BD ; EC BD
20)Cho tam giác ABC có góc A = 600 Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc
C cắt AB tại E Các tia phân giác đó cắt nhau tại I Chứng minh ID = IE