- HS nắm các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào các dạng bài tập: Tìm TXĐ, tìm GTLN, GTNN của hàm số.. - HS nắm cách giải các dạng pt lượng giác thường gặp: pt bậc 1, bậ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I.
Môn: Toán 11NC
I-ĐẠI SỐ:
Chương I: Hàm số lượng giác- Phương trình lượng giác
- HS nắm các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào các dạng bài tập: Tìm TXĐ, tìm GTLN, GTNN của hàm số
Bài tập: bt1,2,3 SGK trang 14, bt23 trang 31, bt32 trang 42
- HS nắm cách giải các dạng pt lượng giác thường gặp: pt bậc 1, bậc2 đối với một hàm số lượng giác; pt bậc nhất đối với sinx và cosx; pt đẳng cấp bậc hai; và một số dạng pt lượng giác khác ( đã nêu trong SGK)
Bài tập : Xem lại các ví dụ đã trình bày trong SGK và các dạng bài tập đã đưa
trong phần bài tập
\ Bài tập 1.20→1.26 ;1.36→1.44 ;1.61 ; 1.63→1.66 SBT11NC
Chương II: Tổ hợp – Xác suất
-HS nắm 2 quy tắc đếm cơ bản, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp và vận dụng vào các bài toán tổ hợp
Bài tập : BT 2.1→2.27SBT 11NC ; BT2.62→2.66SBT 11NC -HS nắm công thức khai triển nhị thức Newtơn để vận dụng vào các dạng bài tập : tìm số hạng chứa xk, số hạng thứ k,
Bài tập : 2.28→2.33 SBT 11NC –HS nắm công thức, cách tính xác suất của một biến cố, các quy tắc tính xác suất
Bài tập : Xem lại các ví dụ, bài tập đã nêu trong SGK
– HS nắm cách lập bảng phân bố xác suất của BNNRR, công thức tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn, biết sử dụng máy tính để tính
Bài tập : Xem lại các ví dụ, bài tập đã nêu trong SGK
II-HÌNH HỌC :
Chương I: Phép dời hình- Phép biến hình -HS nắm định nghĩa, các tính chất của các phép : tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng
tâm, phép vị tự, phép đồng dạng
Bài tập : HS xem lại các dạng bài tập tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường
tròn qua phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép vị tự, phép đồng dạng ( chủ yếu sử dụng tọa độ)
Trang 2Chương II: Hình học không gian
- HS nắm các tính chất cơ bản của hình học không gian, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mp
Bài tập: HS xem lại các dạng bài tập: tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện, chứng
minh 3 điểm thẳng hàng Chẳng hạn: ví dụ 2 SGK trang 48, trang54, trang 58; bt 11,15, 16 SGK trang 51; 27, 28 trang 60; bt 2.1→2.12 SBT 11CB; bt 13, 15
trang52; bt 34, 36a trang 57 SBT 11NC
Đề thi học kì I- Toán 11NC ( tham khảo)
CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau:
a)2 os2c x+ =1 0 c) 1 2os
1 cot
sin
c x x
x
−
b) sin x3 − 3 os3c x+ = 2 0
CÂU 2: (2 điểm) Một bình đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi
đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi
a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh
b)Gọi X là số viên bi đỏ được lấy ra, tính E(X)
CÂU 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d):2x + y - 2 = 0 và một
điểm P có tọa độ là (3;1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự V(P;2)
CÂU 4: (2 điểm)Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm của AD và DC Gọi P
là điểm thuộc cạnh BA sao cho 1
3
BP= BA
a) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) và BD, (MNP) và BC
b) Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP).Thiết diện là hình gì?
CÂU 5: (2 điểm)
a) Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển (3-2x)12
b)Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ tập A = {0;1; 2;3; 4;5} thỏa mãn chia hết cho 5 và lớn hơn 35000?
Trang 3Đề thi học kì I- Năm học 2009-2010
Môn : Toán 11NC (thời gian 90')
CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau:
a)2sinx− 3 0=
b) 3sinx c x− os = 2
1 cot 2
sin 2
− + x= c x
x
CÂU 2: (2 điểm) Hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi
đỏ; hộp thứ 2 đựng 11 viên bi trong đó có 6 bi xanh và 5 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp
1 viên bi Tính xác suất để:
a) lấy được 2 viên bi đỏ
b) lấy được 2 bi khác màu.
CÂU 3: (1điểm) Tìm n, biết hệ số của xn−3trong khai triển 1
2
n
CÂU 4: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(3;-1) và đường tròn
(C): x2 + −y2 2x+4y− =4 0.Cho F là phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm P và phép vị tự tâm O tỉ số -3 Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng F.
CÂU 5: (2,5 điểm)Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm
trên cạnh SC sao cho: SC = 3SM
a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAD) và mp(SBC).
b) Tìm giao điểm của AM với mp(SBD).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp( α), (α ) là mp qua AM và song song với BD.
CÂU 6: (0,5 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 5?
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu1(3đ):
3 2sin 3 0 sin sin
2 3
x− = ⇔ x= = π
2 3 2 2 3
x k
x k
= +
⇔
0.5
0.5
3 sin cos 2 sin cos
0.25
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu2 (2đ)
Trang 5a) 1đ
Gọi A i: " Hộp thứ i lấy được 1 viờn bi đỏ", i=1,2, khi đú
A i: " Hộp thứ i lấy được 1 viờn bi xanh", i=1,2
a)A: " Lấy được 2 viờn bi đỏ" ⇒ =A A A A A1 2( , độc lập)1 2
1 1
3 5
7 11
15 ( ) ( ) ( )
77
C C
C C
0,5 0,5
b) 1đ
b) B:" Lấy được 2 viờn bi khỏc màu"⇒ =B A A1 2∪A A1 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
= (1 ) (1 )
P B P A P A P A P A
0,5
0,5
Cõu3(1đ)
1đ
Số hạng tổng quỏt trong khai triển ( 1)
2
n
2
k n k k n
C x − −
n
⇔ n n ( − 1)( n − = 2) 8.7.6
⇔ − ( n 8)( n2 + 5 n + 42) 0 = ⇔ = n 8
0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 6(C) có t©m I(1;-2)
b¸n kinh R= 3
b¸n kinh 3
P
Gọi
1 1
t©m ( ; 3)(I )=I'( 15;0)
b¸n kinh 9
V O
Khi đó: F((C))=(C'), pt (C'): ( x + 15)2 + y2 = 81
0.25
0.25
0.25
0.25 Câu5(2,5đ)
a) 1đ
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Khi đó (SAC) (∩ SBD)= SO
( ) ( ) ( ) ( ) , //
//
AD SAD
BC SBC SAD SBC Sx Sx BC
AD BC
⊂
0,5
0,5
b) 0,5đ
Trong mp(SAC), AM cắt SO tại I, khi đó ta có:
I AM
I AM SBD
I SO SBD
∈
∈ ⊂
0,5
Trang 7c) 1đ
E N
I
O
C
D S
M
x
Ta có:
SBD d d
BD SBD
α
Trong mp(SBD), d cắt SB, SD lần lượt tại E, N
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) α là tứ giác AEMN
0.5
0,25
0,25
Trang 8Đề thi học kì I- Năm học 2009-2010 Môn : Toán 11NC (thời gian 90')(lần 2)
CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau:
a)2sinx− =1 0
b) 3sinx c x− os =1
c)2cos 2x−2sinx+ 2 0=
CÂU 2: (2 điểm) Hộp thứ nhất đựng 7 quả cầu trong đó có 4 quả cầu xanh và 3 quả
cầu đỏ; hộp thứ 2 đựng 11quả cầu trong đó có 6 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả cầu Tính xác suất để:
a) lấy được 2 quả cầu đỏ
b) lấy được 2 quả cầu khác màu.
CÂU 3: (1điểm) Tìm hệ số của x4trong khai triển (2x2 1)17
x
−
CÂU 4: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(3;-1) và đường tròn
(C): x2 + −y2 2x+2y− =2 0 Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm P tỉ số -3
CÂU 5: (2,5 điểm)Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M,N lần
lượt là trung điểm của SB và SD
a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAD) và mp(SBC).
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(AMN)
CÂU 6: (0,5 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau không chia hết
cho 10?